Ayrık fourier dönüşümü ve güç spektral yoğunluğu tabanlı

Bu tez kapsamında, frekans uzayına ait bu yöntemin teknik olarak kurgulanması literatüre kazandırılan olumlu bir katkı ve öneridir.

Önerilen yöntemde, kategori ve hasta bazlı olmak üzere aritmili atım tespitinin yapılması amaçlanmıştır. Bu nedenle, Şekil 4.15’te EKG işaretini oluşturan bileşenleri zamansal olarak incelendiğinde, PR ve QT aralığı zaman değerlerini içerecek şekilde kalp atımına daha da odaklanılarak etkili bir zaman penceresi ortaya koyulmuş, EKG işareti bileşenlerinden daha net ve nitelikli öznitelikler çıkartmak amacıyla bu yöntem geliştirilmiştir. EKG işaretinden daha nitelikli özniteliklerin hesaplanabilmesi amacıyla 256 örneklik bölüt, R tepesinden önce 102 (%40), R tepesinden sonra 153 (%60) örnek olarak bölünmüştür. Bu sayede, bir kalp atımı ya da kardiyak çevrimi ile ilgili tüm bileşenleri içeren yeni bir zaman penceresi bölütü elde edilmiş olmaktadır.

Şekil 4.15. EKG işaretine ait frekans uzayı özniteliklerinin çıkartılması için önerilen 256 örneklik bölütün zaman penceresi yapısı

84

Önerilen bu pencereleme yönteminde, EKG işaretinin morfolojik yapısı temel alınarak R tepesinden önce ve R tepesinden sonra olmak üzere iki bölüme ayrılmıştır. Bu iki bölüm, Şekil 4.15’te ayrıntısı verilen EKG işaretindeki PR ve QT aralığı baz alınarak, pencere içinde bir ağırlıklandırmaya gidilmiştir. Bu ağırlıklandırma sonucu, ilk bölüm olan R tepesinden önceki kısma pencerenin %40 tahsis edilmiştir. İkinci bölüm olan R tepesinden sonraki kısma ise pencerenin %60 tahsis edilmiştir. Böylece bir kalp atımına ait morfolojik özellikler kullanılarak 256 örnek uzunluğundaki pencerenin daha etkili bir şekilde tasarlanması ve EKG işaretinden daha nitelikli bilgi edinilmesi sağlanmıştır.

EKG işaretinin spektral analizini yaparken, işaretin bütününü görmekten ziyade işaretin daha ince detaylarına yakınlaştırma yeteneği sağlayarak daha anlamlı bilgi edinmek amacıyla Hanning pencereleme fonksiyonu kullanılmıştır. Şekil 4.16’da filtrelenmiş EKG işareti ve Hanning pencereli EKG işareti grafikleri üst üste çizdirilerek etkileri gösterilmiştir.

Şekil 4.16. EKG işaretinin 256 örneklik bölütüne Hanning penceresinin uygulanmasının etksini gösteren grafik

EKG işaretine Hanning penceresi uygulandıktan sonra, işaretin Ayrık Hızlı Fourier Dönüşümü (AHFD) yapılmaktadır. Böylece işaretin belirli bir zaman uzayından temsilini frekans uzayındaki temsiline dönüştürerek analiz edilmesi sağlanmaktadır.

85

Frekans uzayı, işaretin değişen frekanslarda mevcut genliğini göstererek analiz için farklı bir yol sunmaktadır. Şekil 4.17’de EKG işaretinin genlik spektrumu gösterilmiştir. Şekil 4.17’deki bir kalp atımını içeren EKG işaretine ait genlik spektrumu incelendiğinde 0 ile 60 Hz arası işaretin yoğun ve anlamlı bilgi içerdiği gözlemlenebilmektedir.

Şekil 4.17. Hanning pencereli EKG işaretine AHFD uygulanması sonucu oluşan genlik spektrumu

EKG işaretine Hanning penceresi uygulandıktan sonra, işaretin Güç Spektral Yoğunluğunu (GSY) elde etmek amacıyla Welchs yöntemi kullanılmaktadır. GSY, EKG işaretinin gücünün frekansa göre dağılımını belirtmektedir. Böylece, frekansın bir fonksiyonu olarak tahmini gücü ifade etmektedir. Bu sayede, EKG işaretindeki frekanslara ait güç yoğunluğu bilgisi elde edilerek öznitelik çıkartmada daha ileri analizler için faydalı hale getirilmektedir. Şekil 4.18’de bir kalp atımına ait EKG işaretinin güç yoğunluğu grafiği Welchs yöntemi ile hesaplanarak çizdirilmiştir.

86

Şekil 4.18. Hanning pencereli EKG işaretinin Welchs yöntemi ile güç spektral yoğunluğunun elde edilmesi

Şekil 4.19’daki blok diyagram incelendiğinde, MIT-BIH AVT’dan elde edilen EKG kayıtları, iki aşamalı medyan filtreden geçirilerek işaretteki taban hattı gezinmesi gürültüsü kaldırılmış olmaktadır. Daha sonra, filtrelenmiş EKG kaydı, Şekil 4.15’te önerildiği gibi 256 örneklik bölütlere ayrılmıştır. Bölütlere ayrılmış EKG işaretini detaylandırmak için Hanning penceresinden geçirilmiştir. Şekil 4.18’de blok diyagramı verilen yöntemde, MIT-BIH AVT’daki EKG kayıtlarına ait R tepesi konumları açıklama dosyalarından elde edilmiştir. R tepelerinin konum bilgileri kullanılarak [63]’deki çalışmayla Q ve S noktaları elde edilmiştir. Sonrasında, Şekil 4.15’teki zaman pencereleri kullanılarak EKG işaretindeki P dalgası, T dalgası, PR ve ST segmente ait başlangıç ve bitiş noktaları tespit edilerek her bir kalp atımına ait önemli noktaların konumları belirlenmiş olmaktadır. Algılanan bu konum bilgileri kullanılarak, Şekil 4.15’te ayrıntıları verilen, EKG işaretinin önemli noktalarının konumları elde edilmiş olmaktadır. Sonraki aşamada, EKG işaretinin, Ayrık Hızlı Fourier Dönüşümü ve Welch yöntemi ile güç spektral yoğunluğu elde edilmiştir. Şekil 4.17’de gösterilen EKG işaretine ait genlik spektrumu incelendiğinde EKG işaretinin 60 Hz ve altındaki frekanslarda anlamlı bilgi içerdiği gözlemlenerek çıkartılmıştır. Bu bilgiye dayanarak çalışmamızda EKG işaretinin 0-60 Hz frekans aralığı incelenmiş ve bu aralıkta analiz yapılması kararlaştırılmıştır. Genlik spektrumu ile ilgili Tablo 4.6’da verilen öznitelikler hesaplanarak çıkartılmıştır.

87

Şekil 4.19. Frekans uzayı öznitelik çıkartma yöntemine ait blok diyagram

Güç Spektral Yoğunluğu kullanılırken 0-60 Hz frekans aralığı incelenmiştir. Bu çalışma kapsamında Şekil 4.20’de gösterilen, P dalgası, QRS kompleksi ve T dalgasına ait Güç Spektral Yoğunlukları hesaplanarak öznitelik olarak kullanılmıştır. Bu teknik, literatüre bu tezin katkısı olarak sunulmuştur. Güç spektrumu ile ilgili çıkartılan öznitelikler Tablo 4.6’da görülmektedir. Sonuç olarak, bir kalp atımına ait frekans uzayı öznitelikleri, geliştirilen yöntem ve tekniklere ait bilgilerden ve istatistiksel yaklaşımlardan da faydalanılarak çıkartılmıştır.

Şekil 4.20. Welchs yöntemi kullanılarak EKG bileşenlerinin Güç Spektral Yoğunluğunun elde edilmesi

88

Tablo 4.6. AFD ve GSY tekniği kullanılarak çıkartılan EKG işaretine ait öznitelikler

Sıra No Öznitelikler

AFD 1-7 Elde edilen bantların enerjilerinin toplamı

AFD 8-13 Alt bantların enerjilerinin, toplam enerjiye oranları

AFD 14-18 Birbirini takip eden alt bantların enerjilerinin birbirilerine oranı AFD 19-25 Elde edilen bantların Shannon Entropisi değerleri

AFD 26-32 Elde edilen bantların enerji yoğunluğu değerleri AFD 33-39

Bantların kendi içinde en düşük ve en yüksek değerlerin birbirine oranları

AFD 40-47 Kalp atımının istatistiksel öznitelikleri AFD 48-51 Elde edilen GSY'lerin toplam enerjisi AFD 52-55

Elde edilen GSY'lerin kendi içinde en düşük ve en yüksek değerlerinin birbirine oranları

AFD 56-67

Elde edilen GSY'lerin her birine ait Activity, Mobility ve Complexity değerleri

Tablo 4.6’da AFD ve GSY teknikleri kullanılarak çıkartılan öznitelikler listelenmiştir. Bu listede, AFD’de bir kalp atımına ait EKG işaretinin 0-60 Hz arası tek bir bant olarak elde edilmektedir. Daha sonra, tüm bant 10 Hz’lik aralıklara sahip 6 ayrı alt banda ayrılarak toplam da 7 bant elde edilmiştir. GSY’de bir kalp atımına ait EKG işaretinin 0-60 Hz arası tek bir bant olarak elde edilmiştir. Daha sonra, EKG bileşenlerine ait (P dalgası, QRS kompleksi ve T dalgası) 3 ayrı GSY bandı elde edilmiştir. Bu bantlarında 0-60 Hz arası değerlendirilmiştir.

Bu tez kapsamında, AFD ve GSY kullanılarak EKG işaretinden frekans uzayı öznitelikleri çıkartılırken yeni bir yöntem önerilmiştir. EKG işaretinin 256 örnek uzunluğundaki bölütü, işaretin morfolojik yapısına göre yeniden tasarlanarak EKG işaretini daha iyi bir şekilde temsil edecek yapıya kavuşturulmuştur. Yeni geliştirilen pencere yapısına Hanning pencereleme fonksiyonu uygulanarak EKG işaretine ve bileşenlerine daha net bir odaklanma kazandırılmıştır. Bu yeni yöntem sayesinde, AFD ile EKG işaretinin genlik spekturumu kullanılarak öznitelikler hesaplanmıştır. Welch yöntemi ile Güç Spektral Yoğunluğu tahmini yapılarak bir kalp atımının kendisinin ve bileşenlerinin (P dalgası, QRS kompleksi ve T dalgası) ayrı ayrı güç yoğunluklarının frekansa göre dağılımları kullanılarak yeni öznitelikler hesaplanmıştır. Sonuç olarak, önerilen yeni yöntem ile EKG işaretinin frekans uzayına ait daha nitelikli karakteristiksel bilgiler elde edilerek öznitelik olarak çıkartılmıştır.

89

Welchs yöntemi, farklı frekanslara sahip bir işaretin gücünü tahmin etmek amacıyla kullanılmaktadır. Welchs yöntemi, frekans çözünürlüğünü düşürerek güç spektrumundaki gürültüyü azalttığı için bazı spektrum tahmin yöntemlerinden daha iyi sonuç vermiştir [89].