Ardışık Akım Ötelemesi ile İşletme Kural Eğrisinin Geliştirilmesi

75

Fonksiyonun DEA ile eniyilenmesi sonucu küresel en iyiye yakınsandığı görülmektedir. Şekil 6.10'da amaç fonksiyonunun fonksiyon değerlendirme sayısı ile değişimi gösterilmektedir. DEA eniyileme kodu, bu fonksiyon için 100 kez çalıştırılmıştır. Ortalama 13700 fonksiyon değerlendirme sayısında küresel eniyiye yakınsama sağlanmıştır. 13400 fonksiyon değerlendirme sayısı sonucunda elde edilen sonuçlar aşağıdaki verilmiştir.

𝑓(𝑥) = 0,999999999996522

𝑥 = {

5,000004533549709 4,999998648024986 4,999981959622873

76

MATLAB programında yazılan kodlar ve oluşturulan fonksiyonlar dahilinde, çalışma kapsamındaki işletme dönemi boyunca hazne işletmesi bu şekildedir. Ardışık akım ötelemesi yönteminin aşamaları aşağıda anlatılmaktadır.

Başlangıç Depolama Hacmi, 𝑽_𝒑 : Dönemin başındaki depolama hacmini (hm³) gösterir. İlk değer işletmeci tarafından belirlenir. Örneğin, ardışık akım ötelemesinin haznenin tam kapasitesiyle başladığı varsayılabilir. Ardışık akım ötelemesinin bir sonucu olarak hesaplanan her dönemin sonundaki depolama hacmi bir sonraki dönemin başındaki depolama hacmi olarak kullanılır. Bu çalışmada, başlangıçta haznenin tam dolu olduğu varsayılmıştır.

Başlangıç Su Seviyesi, 𝑯_𝒑 : Dönemin başında haznedeki su yüksekliğini (m) gösterir. Bu yükseklik, başlangıç depolama hacmine karşılık gelir ve kot-alan-hacim eğrisinden hesaplanır.

Başlangıç Göl Alanı, 𝑨_𝒑 : Dönemin başında hazne yüzey alanını (km²) gösterir. Dönem başında haznedeki su seviyesine karşılık gelen bu alan, kot-alan-hacim eğrisinden hesaplanır.

Hazneye Giren Akım, 𝑰_𝒑 : Tarihsel akış verisidir (hm³).

Buharlaşma Miktarı, 𝑩𝒖𝒉_𝒑 : Buharlaşma değerleri (hm³), her ay için buharlaşma derinliklerinin (mm), ilgili aydaki yüzey alanıyla çarpılmasıyla hesaplanır.

Sulama Miktarı, 𝑺𝒖𝒍_𝒑 : Her dönem (bir ay) için, sulamaya verilen su miktarını göstermektedir (hm³).

Hedeflenen Dönem Sonu Su Seviyesi, 𝑯_𝒑+𝟏^∗ : Dönem sonunda hedeflenen su seviyesini ifade etmektedir (m). Karar değişkeni olan bu değer MATLAB üzerinden yapılan eniyileme çalışması ile belirlenmektedir. Her dönem için hedef seviyeler, işletme kural eğrisini oluşturmaktadır.

77

Hedeflenen Dönem Sonu Depolama Hacmi, 𝑽_𝒑+𝟏^∗ : Dönemin sonunda hedeflenen depolama hacmini (hm³) gösterir. Hedeflenen dönem sonu su seviyesine karşılık gelen bu değer, kot-alan-hacim tablosundan hesaplanır.

Dönem Sonu Bırakılacak Gerekli Hacim, 𝑩_𝒑 : Hazneyi hedef su seviyesinde tutmak için hazneden bırakılması gereken hacmi (hm³) gösterir.

Hesaplanan hedef bırakılması gereken hacim, gerçek hayatta mümkün olmayan negatif bir değer alabilir. Negatif değerleri önlemek için, “sıfır” değerine eşit veya daha küçükse, “sıfır” değerine eşit olarak ayarlanır. Hesaplamalar için kullanılan eşitlik aşağıda verilmektedir.

𝐵_𝑝= 𝑉_𝑝+ 𝐼_𝑝− 𝐵𝑢ℎ_𝑝− 𝑆𝑢𝑙_𝑝− 𝑉_𝑝+1^∗ (6.12) Can Suyu Hacmi, 𝑽_𝑪 : Akarsu altındaki habitat için devamlı olarak serbest bırakılması gereken su ihtiyacını (hm³) gösterir. Bu değer aylık can suyu hacmine (hm³) dönüştürülür.

Dönem Sonu Bırakılacak Net Hacim, 𝑩_𝒑^∗ : Can suyunun ve sulamaya verilecek suyun da hesaba katılması ile elde edilen, hazneden bırakılacak net hacmi ifade eder. Aşağıda verilen eşitlik ile hesaplanır.

𝐵_𝑝^∗ = 𝐵_𝑝+ 𝑆𝑢𝑙_𝑝− 𝑉_𝐶 (6.13) Dolu Savaktan Atılacak Hacim, 𝑽_𝑺,𝒑 : Hazneden atılan su hacmidir (hm³).

Dönem sonu bırakılacak net hacim, Türbinlenebilecek maksimum hacimden daha fazla ise, aradaki fark dolu savaktan dökülecektir. Savaklanacak akım aşağıdaki eşitlik ile hesaplanır.

𝑉_𝑆,𝑝= 𝐵_𝑝^∗− 𝑉_{𝑚𝑎𝑥_𝑡ü𝑟𝑏𝑖𝑛} (6.14) 𝑉max _𝑡ü𝑟𝑏𝑖𝑛 , güç üretimi için tasarım hacmini gösterir. Kemer HES'te mevcut üç türbinde türbinlenebilecek maksimum debi 66 m³/s'dir. Bu değer m³/s'den hm³'e dönüştürülerek, Kemer HES' te bir ayda türbinleyebileceği maksimum hacim hesaplanmıştır.

78

Türbinlenecek Net Hacim, 𝑽_𝑵,𝒑 : Dolu savaktan atılacak hacmin, hazneden bırakılacak net hacimden çıkarılmasıyla elde edilir. Üç türbin için toplam türbinlenecek hacim değeridir. Hesaplamada kullanılan eşitlik aşağıda verilmiştir.

𝑉_𝑁,𝑝 = 𝐵_𝑝^∗ − 𝑉_𝑆,𝑝 (6.15) Türbinlenecek Net Debi, 𝑸_𝑵,𝒑 : Aylık türbinlenecek net hacme karşılık gelen aylık ortalama debi değeridir (m³/s).

Türbin Debisi, 𝑸_𝑻,𝒑^𝒎 : Türbinlenecek net hacmin en verimli olacak şekilde türbinlere dağıtılması için, karar hesapları sonucunda belirlenen türbin debisidir (m³/s). Her üç türbin için, türbin debisinin belirlenmesinde kullanılan türbin-debi dağıtım modeli Bölüm 6.3'te ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Amaç fonksiyonunun enbüyüklenmesinde kullanılan alt karar değişkenlerinden biridir. Burada 𝑚 santraldeki türbin sayısını ifade etmektedir (𝑚 = 1,2,3).

Türbin Hacmi, 𝑽_𝑻,𝒑^𝒎 : İlgili aydaki ünite debisine karşılık gelen hacimdir (hm³). Her üç ünite için ayrı ayrı hesaplanmaktadır.

Enerji Üretim Süresi, 𝒕_𝒑^𝒎 : Her bir türbin için ilgili aydaki çalışma süresidir (saat). Türbin debilerinin belirlenmesinde kullanılan türbin-debi dağıtım modeli ile belirlenmektedir.

Türbin Verimi, µ_𝒑^𝒎 : Her bir türbin için türbin verimliliğini gösteren katsayıdır. Türbin verimleri, türbin özellikleri ve debisine bağlıdır. Şekil 6.3'te verilen türbin verim eğrisinden elde edilen türbin verim denklemi doğrultusunda her türbin için verim katsayıları hesaplanmaktadır. Bölüm 6.1.3'te ayrıntılı olarak anlatılmıştır.

Dönem Sonundaki Depolama Hacmi, 𝑽_𝒑+𝟏 : Uygulanan işletme hesapları sonucunda ilgili ayın sonunda ulaşılan depolama hacmidir (hm³). Aşağıdaki eşitlik ile hesaplanmaktadır.

𝑉_𝑝+1= 𝑉_𝑝+ 𝐼_𝑝− 𝐵𝑢ℎ_𝑝− 𝐵_𝑝^∗ (6.16)

79

Dönem Sonundaki Su Seviyesi, 𝑯_𝒑+𝟏 : Dönem sonundaki depolama hacmine karşılık gelen ve haznenin kot-alan-hacim tablosundan hesaplanan dönem sonundaki su seviyedir (m).

Dönem Sonundaki Göl Alanı, 𝑨_𝒑+𝟏 : Dönem sonu su seviyesine karşılık gelen ve kot-alan-hacim tablosu kullanılarak elde edilen alandır (km²).

Dönem Sonu Kuyruk Suyu Kotundaki Değişim, 𝒀_{𝑲𝑺,𝒑} : Kuyruk suyu kotundaki (m) değişimi gösterir. Farklı debiler için kuyruk suyu kotundaki değişim kuyruk suyu anahtar eğrisi yardımıyla hesaplanmıştır. Kuyruk suyu seviyesindeki değişimlerin hesabı Bölüm 6.1.2 'de ayrıntılı olarak açıklanmıştır.

Dönem Sonu Kuyruk Suyu Kotu, 𝑯_{𝑲𝑺,𝒑} : Kuyruk suyu kotunda meydana gelen değişim, kuyruk suyu taban kotuna eklenerek ilgili ayın sonundaki kuyruk suyu kotu (m) elde edilir . Aşağıda verilen eşitlik ile hesaplanmaktadır.

𝐻_{𝐾𝑆,𝑝} = 𝑍_𝑡+ 𝑌_{𝐾𝑆,𝑝} (6.17)

Burada 𝑍_𝑡, kuyruk suyu taban kotunu (m) ifade etmektedir.

Su Hızı, 𝒗_𝒑 : Cebri borudaki su hızıdır. Türbinlenen net debinin (m³/s) cebri boru alanına (m²) oranı ile hesaplanmaktadır. Cebri boruda meydana gelen kayıpların hesaplanabilmesi için su hızının bilinmesi gereklidir.

𝑣

_𝑝

=

^𝑄_𝜋.𝐷2 ^𝑁,𝑝

4

(6.18)

Burada 𝐷, cebri boru çapını ifade etmektedir.

Cebri Boruda Meydana Gelen Sürekli Kayıplar, 𝒉_{𝑳𝑺,𝒑} : Cebri boru içerisinde meydana gelen, sürtünmenin sebep olduğu kayıplardır (m). Sürekli kayıplar Darcy-Weisbach denklemi kullanılarak hesaplanır.

ℎ

_{𝐿𝑆,𝑝}

= 𝑓 (

^𝐿

𝐷

)

^𝑣𝑝2

2𝑔 (6.19)

80

Burada 𝑓, boyutsuz sürtünme katsayısı 𝐷, cebri borunun çapı (m); 𝐿, cebri borunun uzunluğu (m); 𝑔 ise yerçekimi ivmesidir (9,81 m/s²).

Cebri Boruda Meydana Gelen Yersel Kayıplar, 𝒉_{𝑳𝒀,𝒑} : Cebri borudaki dirseklerde meydana gelen bölgesel kayıplardır (m). Eşitlik aşağıda verilmektedir.

ℎ

_{𝐿𝑌,𝑝}

= 𝐾

^𝑣𝑝

2

2𝑔 (6.20) Burada 𝐾, yersel kayıp katsayısıdır. Uygulamada, yersel kayıp katsayısı değeri, çelik cebri boru için 2,20 kullanılmıştır (Potter ve diğ., 2012).

Haznedeki Ortalama Su Seviyesi, 𝑯_{𝒐𝒓𝒕,𝒑} : Her ay için dönem başındaki ve dönem sonundaki su seviyelerinin ortalaması alınarak hesaplanan ortalama su seviyesidir (m). Ayrıca ilgili ay için enerji üretimi hesabına esas su seviyesidir.

Eşitlik aşağıda verilmektedir.

𝐻

_{𝑜𝑟𝑡,𝑝}

=

^{𝐻𝑝+𝐻𝑝+1}

2

(6.21) Net Düşü, 𝑯_{𝒏𝒆𝒕,𝒑} : Ortalama su seviyesi ile kuyruk suyu taban kotu arasındaki farktan sürekli ve yersel kayıpların çıkarılması ile edilen düşüdür (m).

Enerji üretimi hesabının gerçeğe yaklaşmasında net düşü hesabı oldukça önemlidir.

Eşitlik aşağıda verilmektedir.

𝐻_{𝑛𝑒𝑡,𝑝} = 𝐻_{𝑜𝑟𝑡,𝑝}− 𝐻_{𝐾𝑆,𝑝} − ℎ_{𝐿𝑆,𝑝}− ℎ_{𝐿𝑌,𝑝} (6.22) Türbin Enerji Üretimi, 𝑬_𝑻,𝒑^𝒎 : İlgili dönem süresince her bir türbinde gerçekleştirilen enerji üretimidir (GWh). Aşağıdaki eşitlik kullanılarak hesaplanmaktadır.

𝐸_𝑇,𝑝^𝑚 = µ_𝑝^𝑚. 𝛾. 𝑄_𝑇,𝑝^𝑚 . 𝐻_{𝑛𝑒𝑡,𝑝} . 𝑡_𝑝^𝑚 (6.23) Burada 𝑚, santraldeki türbin sayısı (𝑚 = 1,2,3); 𝛾, suyun özgül ağırlığıdır (9,81 kN/m³).

81

Toplam Enerji Üretimi, 𝑬_𝑻,𝒑 : İlgili ayda santralde üretilen toplam enerjidir. Türbin-1, türbin-2 ve türbin-3'te üretilen aylık enerjilerin toplanmasıyla elde edilmektedir (GWh). Eşitlik aşağıda verilmektedir.

𝐸_𝑇,𝑝 = ∑ 𝐸^𝑚_{1 𝑇,𝑝}^𝑚 (6.24)

Burada 𝑚, türbin sayıdır (𝑚 = 1,2,3).

Ardışık akım ötelemesi yukarıda açıklanan adımları MATLAB programında kodlanarak bir hazne işletme modeli oluşturulmuştur. Bunun ardından işletme eğrisi geliştirmek için eniyileme aşamasına geçilmektedir. Eniyileme süreci ile ilgili ayrıntılar Bölüm 6.6'da açıklanmaktadır.

Belgede Kemer hidroelektrik santrali için işletme eğrisinin oluşturulması (sayfa 89-95)