Araştırmanın Çatısı ve Pedagojik Alan Bilgisi Bileşenleri

Araştırmanın pedagojik alan bilgisi çatısı ve çalışmada kullanılan pedagojik alan bilgisi alt bileşenleri ilgili literatür çerçevesinde tanıtılmıştır. Araştırmada öğretmen adaylarının doğrusal denklemler ve eğim konusundaki pedagojik alan bilgileri, literatür sentezi ile oluşturulan Şekil 2.15’te gösterilen PAB çatısı doğrultusunda değerlendirilmiştir.

Şekil 2.15. Araştırmada ele alınan pedagojik alan bilgisi bileşenleri

Şekil 2.15’te görülen pedagojik alan bilgisi bileşenleri olan; konu alan bilgisi, öğrencileri anlama bilgisi ve öğretimsel stratejiler bilgisi bileşenleri alt başlıklar halinde detaylı olarak açıklanmıştır.

2.2.2.1. Alan bilgisi

Pedagojik alan bilgisine yönelik geliştirilen modellerde alan bilgisinin nasıl ele alındığına bakıldığında çeşitli tanımlamalarla karşılaşılmaktadır. Shulman (1986) alan bilgisini öğretmenin alandaki kavram, olgular, o alanın yapısı hakkındaki bilgisi

ile bu kavram ve olguların hangi durumlarda geçerliliğinin savunulabileceği; öğretmenin alanda kabul görmüş doğruları açıklayabilmesi ve alandaki belirli önermelerin neden geçerli olduğunu açıklayabilmesi şeklinde tanımlamaktadır. Fennema ve Franke (1992)’nin tanımlaması ise matematiğe yönelik kavramsal ve işlemsel bilgi, işlemlerin altında yatan kavramsal bilgi, bu kavramlar arasındaki ilişki ve bu kavram ve işlemlerin problem çözme sürecinde kullanımı şeklindedir.

Ball vd. (2008) ise alan bilgisine yönelik kapsamlı tanımlamalar yapmışlardır. Bu tanımlardan bazıları öğretmenin öğretimini yaptığı alan ve öğretim programındaki konular hakkındaki bilgisi, kullanılabilir tanımlar seçebilmesi ve geliştirebilmesi, terimleri ve gösterimleri doğru bir şekilde kullanabilmesi, özel bir matematiksel içeriği oluşturmak için örnekler vermesi, matematiksel açıklamalar vermesi, matematik problemlerini doğru şekilde çözebilmesi şeklindedir. Yine Ball vd. (2008) üretken matematiksel sorular sorma becerisini de alan bilgisi içerisinde değerlendirmektedir. Üretken matematiksel sorular sorma öğretmenin daha derin bir matematiksel anlayış oluşturmaya yardımcı olacak soruları sorması, öğrencilerin düşünüşlerini, deneyimlerini ve ihtiyaçlarını hesaba katarak öğretme fırsatları oluşturabilmesi anlamına gelmektedir. Derin matematiksel düşünüş oluşturacak nitelikteki soruların bireylerin matematiksel genellemeler geliştirebilmelerine katkısı olduğu ifade edilmektedir (Russell, 1999).

Baki (2012) tarafından alan bilgisinin nasıl ele alındığına bakıldığında ise işlemlerin altında yatan mantıksal gerekçeyi bilme, işlemlerde yer alan kavramları anlama, kavramların kendi içindeki ilişkilerini keşfetme, kavramlar ile matematiksel işlemler arasında ilişkiler kurabilme becerisine sahip olma şeklinde açıklamalar ile karşılaşılmaktadır. Ayrıca bazı çalışmalarda problem kurma becerisi de alan bilgisi kapsamında alınmıştır (Şahin, 2016). Bu araştırmada öğretmen adaylarının alan bilgileri belirtilen tanımlamalar doğrultusunda doğrusal denklem ve eğim konusu kapsamında ele alınmıştır.

2.2.2.2. Öğrencileri anlama bilgisi

Pedagojik alan bilgisine yönelik geliştirilen modellerde öğrencileri anlama bileşeni ile ilgili de birçok farklı tanım mevcuttur. Shulman (1987) öğrencileri anlama bilgisini öğretmenlerin veya öğretmen adaylarının öğrencilerin öğrenecekleri konuyla ilgili zorluklarını, hatalarını, kavram yanılgılarını ve bunların nedenlerini belirleyebilmeye dönük bilgi türü olarak tanımlamaktadır. Ball vd. (2008)’nin bu bileşene yönelik tanımlarına bakıldığında ise belirli bir konu içeriği hakkında öğrencilerin sahip olduğu kavram yanılgılarının farkına varma ve açıkça belirtme, öğrencilerin muhtemel düşüncelerinin ne olduğunu tahmin etme, öğrencilerin neyi kolay ve neyi zor bulacağını düşünerek öğretimi gerçekleştirme, örnek seçerken öğrencilerin neyi ilginç ve motive edici bulacağını tahmin etme gibi açıklamalarla karşılaşılmaktadır.

Cochran vd. (1993) bu bileşeni öğretmenlerin öğrencilerinin yeteneklerini, yaşlarına göre gelişim düzeylerini, motivasyonlarını ve öğrenilen konuyla ilgili ön kavrayışlarını bilme olarak tanımlamakta; Grossman (1990) bu bileşenin öğretmenlerin öğrencilerin hangi durumlarda zorluk çekeceklerini ve bu zorluklara sebep olan düşünceleri bilmesine, ilgili konuya dair öğrencilerin anlayışlarına ve kavram yanılgılarına yönelik bilgi türü olduğunu ifade etmektedir. Fennema ve Franke (1992)’de bu bileşeni benzer olarak öğrencilerin nasıl öğrendiklerine ve düşündüklerine, işlenen içeriği nasıl edindiklerine, bu süreçte karşılaşılan zorluklara ve başarı durumlarına yönelik bilgi olarak tanımlamaktadır.

Bu araştırmada öğretmen adaylarının öğrencileri anlama bilgileri belirtilen tanımlar doğrultusunda; öğrencilerin doğrusal denklem ve eğim konularına ilişkin öğrenme zorluklarını, hatalarını ve kavram yanılgılarını belirleyebilme, bunların altında yatan nedenlerin ne olabileceğini açıklayabilme, öğrencilerin dikkatini derse çekebilme ve öğrencileri motive edebilme, öğrencilerin neyi kolay ve zor bulacağını düşünerek öğretimi gerçekleştirebilme kapsamında ele alınmıştır.

2.2.2.3. Öğretimsel stratejiler bilgisi

Pedagojik alan bilgisine yönelik geliştirilen modellerde öğretimsel stratejiler bilgisi bileşeninin nasıl tanımlandığına bakıldığında genellikle öğretmenlerin sahip olduğu alan bilgisini öğrencilere aktarmaya, öğrencilerin başarılarını artırmaya ve kavram yanılgılarını gidermeye yönelik bilgi türü çerçevesi ile karşılaşılmaktadır (Cochran, DeRuiter ve Kin, 1993; Magnusson, Krajcik ve Borko, 1999; Shulman, 1986, 1987). Shulman (1987) öğrencilerin sahip oldukları kavram yanılgılarını gidermeye yönelik gösterimleri, örnekleri ve açıklamaları bilme üzerinde dururken; Grossman (1990)’da benzer olarak öğrencilerin öğretilecek konuyu anlama düzeylerini artırmak için uygulanabilecek farklı stratejileri, modelleri, metaforları (mecazları) bilme olarak ifade etmektedir. Ball vd. (2008)’nin açıklamalarında matematiksel içeriğe daha derinlemesine götürecek temsilleri seçme; An vd. (2004)’nin tanımlamalarında ise öğrencileri aktif kılma ve yeni bir konuyu öğretirken ön bilginin dikkate alınması ifadeleri dikkat çekicidir.

Bu araştırmada öğretmen adaylarının öğretimsel stratejiler bilgileri; öğrencilerin doğrusal denklem ve eğim konusu ile ilgili hatalarını ve kavram yanılgılarını gidermeye ve kavramları etkili bir şekilde öğretmeye yönelik uygun öğrenme ortamlarını tasarlayabilme kapsamında ele alınmıştır. Ayrıca anlatacağı konunun öneminden ve gerekçesinden bahsetme, öğretim sırasında çeşitli ders araç- gereçlerinden faydalanma, gerekli olduğu yerlerde teknolojiden yararlanma gibi durumlar da ders planları incelenirken öğretimsel stratejiler bilgisi kapsamında ele alınmıştır.