Araştırma Değişkenlerine İlişkin Faktör Analizi Sonuçları

A segurança das pontes com relação à resistência (estado limite último), era feita antigamente, antes de 1978, considerando um coeficiente de segurança único (global) de 1,65 para as cargas permanentes e de 2,0 para as cargas móveis, tendo em vista a natureza distinta desses dois carregamentos. Assim, as cargas móveis possuíam um coeficiente de segurança 1,2 (aproximadamente 2,0/1,65) vezes o coeficiente de segurança único (global) das cargas usuais (cargas permanentes e outras cargas variáveis).

A NB-1 de 1978 não é explícita neste aspecto e a norma de ações e segurança nas estruturas NBR-8681, de 1984, não faz esta diferenciação. Assim, nas pontes projetadas entre 1978 e 1984, época da mudança da NB-6, a consideração deste coeficiente adicional de 1,2 ficou por conta da interpretação do projetista. Como a não consideração do coeficiente 1,2 corresponderia a projetar a ponte com menor capacidade portante, pode-se julgar que esta hipótese dificilmente tenha acontecido. Desta forma, neste estudo considerou-se o coeficiente de 1,2 no cálculo do efeito das ações móveis referente à Classe 36.

A partir de 1984, com as cargas da nova NB-6 (NBR-7188), pode-se supor que as pontes foram projetadas sem a diferença de coeficientes, uma vez que a classe de maior carga passou da Classe 36 para a Classe 45 (aproximadamente, 36 x 1,2).

Com a entrada em vigor da nova NB-2 (NBR-7187, de 1987), aparece novamente uma diferença na segurança com a consideração do coeficiente de ponderação de 1,35 para as ações permanentes e de 1,50 para as ações da carga móvel em se tratando do estado limite último. No entanto, como a NB-1/78 especificava coeficiente de ponderação de 1,40 para as ações permanentes e de 1,40 para as ações variáveis, as pontes projetadas após 1986 podem ter sido projetadas com qualquer uma das duas alternativas.

A partir de 2003, a nova NBR-8681 (ações e segurança nas estruturas) mantém o coeficiente de 1,50 para as cargas móveis, mas estabelece 1,30 para ações permanentes em pontes cujo peso próprio da estrutura supera 75% da totalidade das ações permanentes.

Levando todos esses aspectos em consideração, o resumo dos casos considerados inicialmente para análise está na tabela 3.10. Destaca-se que o caso de classe 45 entre os anos de 1984 e 1986 é de pouca probabilidade de ocorrência e, portanto, de menor interesse.

Tabela 3.10 – Coeficientes de ponderação das ações.

Período Até 1977 1978 a 1983 1984 a 1986 1987 a 2002 A partir de 2003

Classe 36 36 45 45 45

g

γ 1,65 1,40 1,40 1,35 1,30

q

γ _{2,00 1,68 1,40 1,50 1,50}

Os estados limites de serviço não serão abordados. Considera-se que a fissuração em pontes de concreto armado não é crítica e os deslocamentos verticais devido à carga permanente podem ser controlados durante a construção da ponte através de uma contra-flecha.

b) Materiais, características geométricas e hipóteses de cálculo

Devido à existência de diversos períodos, as características dos materiais, a geometria das peças e as hipóteses de cálculo devem atender às exigências de diferentes normas.

A resistência característica do concreto adotada para cada período pode ser vista na tabela 3.11. Embora seja um parâmetro variável, de acordo com cada projeto, buscou-se adotar valores representativos para cada época. Ressalta-se que o mesmo f _ck será adotado para todos os tipos de pontes.

Tabela 3.11 – Resistência característica do concreto à compressão (concreto armado). Período Até 1977 1978 a 1983 1984 a 1986 1987 a 2002 A partir de 2003

Classe 36 36 45 45 45

ck

f (MPa) 18 18 20 20 25

Adotou-se em todos os casos aço CA-50A e a altura útil foi suposta igual a 90% da altura total.

Admitindo-se que o primeiro período tenha início em 1960 e se estenda até 1978, seu dimensionamento deve seguir as prescrições da NB-1 (1960), que traz em seu texto, entre outras, as seguintes hipóteses:

9 A ruptura se dá quando a tensão de compressão no concreto, suposta uniformemente distribuída com altura igual à posição da linha neutra, atinja o valor σ_R

(correspondente ao valor característico f ); _ck

9 Encurtamento de ruptura convencional do concreto igual a 0,15%; 9 Não há limite para a deformação da armadura de tração.

No entanto, o anexo da EB3 (1967) modifica dispositivos da NB-1 (1960), sendo já utilizado em livros como Rocha (1968) e Pfeil (1969). Dessa forma, optou-se neste trabalho por dimensionar as pontes projetadas antes de 1978 de acordo com esta nova regulamentação. Entre suas hipóteses de cálculo para o caso de flexão simples, o encurtamento de ruptura do concreto é igual a 0,35%, com tensões uniformemente distribuídas em uma zona de compressão de altura 0,75 da distância da borda comprimida à linha neutra e tensão de cálculo dada por f . Destaca-se que não são _ck usados coeficientes parciais de segurança para minoração da resistência, pois as peças são calculadas em função da carga de ruptura.

A partir de 1978 admite-se que o encurtamento específico de ruptura do concreto é 0,35% e as tensões seguem um diagrama retangular com ordenada igual a

cd

f 85 ,

0 ⋅ e altura de 0,8⋅ , onde x é a profundidade da linha neutra. x

As dimensões das lajes vazadas utilizadas no dimensionamento estão na figura 3.3. A mesa inferior possui 12 cm de altura no caso de estruturas simplesmente apoiadas (ordem 3 e 4 da tabela 3.1) e 15 cm em lajes contínuas (ordem 7 e 8).

8,00

1,20

0,15

0,30 0,80

a) Tabuleiro estreito b) Tabuleiro largo

12,00

1,20

0,30 0,87 _0,15

Figura 3.3 – Dimensões das lajes para dimensionamento.

A largura da mesa das seções T assume diferentes valores em função de cada período. Vale ressaltar que devido à existência do tabuleiro, que proporciona uma solidarização entre as seções T, foi sempre considerada flexão reta mesmo no caso de seções que resultem assimétricas.

Para fins de dimensionamento, quando necessário, nas regiões de momento fletor negativo foi adicionado um engrossamento da seção transversal. Esse engrossamento é usual em projeto, mas de maneira geral visa atender às limitações

impostas pela força cortante. Como este estudo não contempla tal esforço, o critério aqui adotado foi a mínima largura necessária para que a seção (retangular) trabalhe com armadura simples para momento fletor negativo em todos os períodos considerados.

No caso de seção transversal em 5 vigas, será admitido que todas as longarinas são armadas igualmente e que não possuem mesa inferior no caso de concreto armado.

As pontes de seção celular serão armadas como viga. Aquelas que foram modeladas como uma única barra terão sua seção composta por uma mesa com largura igual à soma das larguras colaborantes das suas nervuras, e largura da alma correspondente a soma das larguras das nervuras. De maneira similar às pontes de 2 vigas, houve um engrossamento das almas das células, além de um aumento na espessura da mesa inferior, nas regiões de momento negativo.

c) Consideração da fadiga

A aplicação repetida do carregamento móvel pode levar a ruína dos elementos estruturais mesmo quando o nível de solicitação é inferior àquele correspondente ao estado limite último. Dessa forma, a máxima variação de tensões, especialmente nas armaduras ativa e passiva, deve estar dentro de limites prescritos pelas normas técnicas. Principalmente em estruturas contínuas, onde há inversão de sinal nos esforços solicitantes, é comum aumentar-se a área de aço de modo a satisfazer a verificação de fadiga da armadura. Esse procedimento pode ser considerado relativamente simples, pois do ponto de vista do projeto basta seguir as indicações normativas.

No entanto, a análise de fadiga de elementos estruturais submetidos ao tráfego real de veículos torna-se mais complicada. Laman e Nowak (1996) utilizam resultados de pesagem em movimento (weigh-in-motion) para o desenvolvimento de um carregamento móvel destinado à verificação da fadiga em pontes de aço. Szerszen et al. (1999) realizam uma análise de confiabilidade para fadiga em pontes de aço, demonstrando a diminuição de beta com o passar dos anos. A análise é estendida em Szerszen e Nowak (2000) para o estudo de pontes de concreto, considerando-se sua degradação na zona de compressão (a fadiga da armadura tracionada e a diminuição da aderência aço-concreto são ignoradas).

Em resumo, não são muitos os trabalhos que abordam o problema da fadiga, especialmente em pontes de concreto, e os estudos existentes não fornecem indicações

práticas para sua consideração. Além disso, a análise requer medições do tráfego, que possui características significativamente variáveis de lugar para lugar, inviabilizando a utilização de resultados obtidos por pesquisadores de outros países. A análise da fadiga em pontes de concreto submetidas ao tráfego real de caminhões foge ao escopo deste trabalho e requer portanto um estudo específico, que fica como sugestão para futuras pesquisas.

A maneira encontrada nesta tese para contornar este problema é a não verificação da fadiga durante o dimensionamento (uma eventual majoração das áreas de aço devido à ação repetida do carregamento móvel não será considerada) e posteriormente também ao longo da análise de confiabilidade. Em síntese, a questão da fadiga ficará a parte e se deve ter isso em mente ao analisar os resultados obtidos. De qualquer forma, assume-se estar a favor da segurança, principalmente no caso de pontes com pouco tempo de exposição ao tráfego e que possuam características usuais. Considerando-se que a resistência à fadiga diminui com o aumento do número de ciclos, as pontes possuem maior capacidade portante em suas primeiras idades. Esse fator não está sendo considerado e portanto o índice de confiabilidade calculado estará subestimado para pontes “jovens”. No entanto, salienta-se que essas afirmações partem do princípio que os critérios normativos para o cálculo da fadiga durante o projeto das estruturas existentes estejam adequados.