AraĢtırma Model

Her iki araĢtırma yaklaĢımı da önemli ve değerli olmakla birlikte ağırlıklı olarak nitel araĢtırma yöntemlerinin kullanıldığı bu araĢtırmada araĢtırma sorularına uygun olacak Ģekilde nicel yöntemlere de yer verilmiĢtir. AraĢtırma deseni, nitel ve nicel yöntemlerin özellikleri, kullanım alanları ve arasındaki farklılıklar dikkate alınarak oluĢturulmuĢtur.

Nicel ve nitel araĢtırmalarla ilgili en önemli ayrım nicel verilerin öncelikle sayısal göstergelere indirgenmesi ile ilgili olması nitel verilerin ise önceliğinin sözcüklerle ilgili olması ve verinin, bütün derinlik ve zenginliği içinde betimlenmesidir(Yıldırım ve ġimĢek, 2000; Büyüköztürk ve diğer, 2008).

Nitel ve nicel araĢtırma yöntemleri karĢılaĢtırıldığında aĢağıda belirtilen farklılıklar göze çarpmaktadır(Yıldırım ve ġimĢek, 2000);

 Nicel araĢtırmada gerçeklik nesneldir, nitel araĢtırmada ise oluĢturulur.

 Nicel araĢtırmada asıl olan yöntemdir, nitel araĢtırmada ise çalıĢılan durumdur.

 Nicel araĢtırmada amaç genelleme, tahmin ve nedensellik iliĢkisini açıklamaktır, nitel araĢtırmada ise derinlemesine betimleme, yorumlama ve aktörlerin perspektiflerini anlamadır.

 Nicel araĢtırma kuram ve denence ile baĢlar, nitel araĢtırma ise kuram ve denence ile son bulur.

 Nicel araĢtırmada standardize edilmiĢ veri toplama araçları kullanılır, nitel araĢtırmada ise araĢtırmacının kendisi veri toplama aracıdır.

 Nicel araĢtırmada parçaların analizi, nitel araĢtırmada ise örüntülerin ortaya çıkarılması önemlidir.

 Nicel araĢtırmada uzlaĢma ve norm arayıĢı, nitel araĢtırmada ise çokluluk ve farklılık arayıĢı vardır.

 Nicel araĢtırmada veriler sayısal göstergelere indirgenir, nitel araĢtırmada ise veriler bütün derinlik ve zenginliği içinde betimlenir.

 Nicel araĢtırmada araĢtırmacı olay ve olguların dıĢında, yansız ve nesneldir, nitel araĢtırmada ise olay ve olgulara dahil, öznel perspektifi olan ve empatik bir konumdadır.

BuluĢ yoluyla öğretimin öğrencilerin geometrik düĢünme düzeylerine etkisini belirlemek amacıyla deneysel model kullanılmıĢtır. Bu araĢtırmada ön test-son test kontrol gruplu deneme modeli kullanılmıĢtır. Bu modelde, yansız atama ile oluĢturulmuĢ biri deney diğeri kontrol grubu olan iki grup bulunur. Deney ve kontrol grubunda deneysel iĢlemden önce ön test uygulanmıĢtır. Ön test olarak deneklere geometrik düĢünme düzeylerini ölçmek için hazırlanan Geometrik DüĢünme Düzey Belirleme Testi uygulanmıĢtır. Aynı iĢlem deney sonrasında da yapılmıĢtır. Bu modelde değiĢkenlerin ne ölçüde etkili olduğuna karar vermek için ön test ve son test ölçme sonuçları birlikte kullanılır. Bu amaçla;

1. Her grup için ön test-son test puanlarındaki yüzde artıĢlar bulunarak ortalama artıĢlar karĢılaĢtırılır, ya da

2. Ön test puanlarını "birlikte değiĢen" olarak kullanıp, son test puanlarıyla birlikte değiĢkenlik çözümlemesi ya da,

3. Önce ön test puanları karĢılaĢtırılır, arada önemli bir ayırım yoksa, yalnızca son test puanları kullanılarak ortalamalar arası farklar sınanır(Karasar, 2003: 97).

AraĢtırmada kullanılan ön test son test kontrol gruplu deneme modeli ġekil 1'de verilmiĢtir.

ġekil 1

Ön Test-Son Test Kontrol Gruplu Model

G1 R O1.1 X1 O1.2

G2 R O2.1 X1 O2.2

G1 : Deney Grubu G2 : Kontrol Grubu

O1.1 ve O2.1 : Deney ve kontrol gruplarının ön test puanları

X1 : Deney grubu üzerinde uygulanan buluĢ yoluyla öğretim yöntemi

X2 : Kontrol grubu üzerinde uygulanan öğretmenin seçtiği ders kitabına ve MEB'in programına uygun öğretim yöntemi. O1.2 ve O2.2 : Deney ve kontrol gruplarının son test puanları.

AraĢtırmada uygulanan deneysel yöntemde, deney grubu üzerinde etkisi incelenen yöntem "BuluĢ Yoluyla Öğrenme" dir. Deney deseni Tablo 1'de verilmiĢtir.

AraĢtırmanın kapsamında geometrik düĢünme düzeylerinin geliĢtirilmesinde bilgiyi oluĢturma süreçleri nasıl gerçekleĢtiğini anlamak için deney grubu olarak seçilen sınıflarda yedi hafta boyunca öğrencilerin geometrik düĢünme düzeylerini geliĢtirecek buluĢ yoluyla öğrenme stratejisine göre geliĢtirilen çalıĢma yaprakları ve etkinlikler uygulanmıĢ, bu süreç içinde öğrencilerin bilgiyi oluĢturma süreçleri incelenmiĢtir.

Tablo 1 Deney Deseni

Grubun Adı Deney Öncesi Denel ĠĢlemler Deney Sonrası

Deney Grubu Geometrik DüĢünme Düzey Belirleme Testi BuluĢ Yoluyla Öğrenme Yöntemi Geometrik DüĢünme Düzey Belirleme Testi Kontrol Grubu Geometrik DüĢünme Düzey Belirleme Testi Ders kitabına ve MEB‟in programına göre Uygulanan Yöntemler Geometrik DüĢünme Düzey Belirleme Testi

AraĢtırmada farklı geometrik düĢünme düzeylerine sahip öğrencilerde bilgiyi oluĢturma süreçlerinin nasıl gerçekleĢtiğini ortaya koymak amaçlandığından araĢtırmanın bu bölümünde örnek olay çalıĢması araĢtırma metodu olarak belirlenmiĢtir. Yıldırım ve ġimĢek(2000: 191) örnek olay çalıĢmasını "nasıl ve niçin sorularını temel alan, araĢtırmacının kontrol edemediği bir olgu ya da olayı derinlemesine incelemeye olanak veren araĢtırma yöntemi.” olarak tanımlamaktadır.

Örnek olay çalıĢmalarına yönelik olarak yöneltilen bazı eleĢtiriler söz konusudur. Bunlardan ilki durum çalıĢmalarının yanlı olduğu, diğeri durum çalıĢmalarının genellemeye izin vermeyeceği, üçüncüsü ise durum çalıĢmalarının uzun zaman alacağı Ģeklindedir (Yin, 1994). Bütün bu eleĢtiriler dikkate alındığında örnek olay çalıĢmasının dikkatle bir biçimde desenlenmesi gereken ve teknik araĢtırma bilgisini gerekli kılan bir süreç olduğu ortaya çıkmaktadır (Yıldırım ve ġimĢek, 2000).

Bu çalıĢma, keĢfetmeye yönelik, açıklayıcı ve betimsel olmak üzere üç tip olarak sınıflandırılan (Yin, 1994) örnek olay çalıĢmasından biri olan açıklayıcı örnek olay çalıĢmasıdır. Bunun nedeni, araĢtırma kapsamında farklı geometrik düĢünme

düzeylerine sahip öğrencilerde bilgiyi oluĢturma süreçleri arasındaki benzerlik ve farklılıkları anlamanın amaçlanmasıdır.

Yıldırım ve ġimĢek(2000), araĢtırmanın veri tabanının zenginliği, araĢtırma sonunda ulaĢılacak sonuçların daha geniĢ bir bakıĢ açısı ile ele alınması ve farklı yorumlara ulaĢılması amacıyla birden fazla veri toplama yöntemi kullanılmasının uygun olacağını belirtmiĢtir. Örnek olay çalıĢmasında görüĢme ve gözlem veri toplama teknikleri kullanılmıĢtır.

Pozitivist anlayıĢı benimseyen bilim adamlarının bir takım karĢı çıkıĢlarına rağmen matematik eğitimi alanında nitel araĢtırma yöntemleriyle yapılan çalıĢmalarda son yıllarda sıkça karĢılaĢılmaktadır. Bu yöntem kapsamında kullanılan veri toplama yöntemlerinden en çok kullanılanlardan birisi de öğrencilerle gerçekleĢtirilen görüĢmelerdir. Öğrencilerle gerçekleĢtirilen görüĢmelerin ilgili olarak 70 li yılların ortalarından itibaren gerçekleĢtirilen tartıĢmalar klinik mülakat yöntemini olgunlaĢtırmıĢtır(Zazkis ve Hazzan, 1999).

Ġlk kez Piaget'in psikolojik araĢtırmalar için ortaya koyduğu ve kullandığı klinik mülakat öğrencilerin düĢüncelerindeki zenginliği keĢfetmek ve biliĢsel beceriyi değerlendirmek için matematik eğitimi alanında da kullanılan esnek bir soru sorma yöntemidir.(KarataĢ ve Güven, 2003).

Matematiksel bilgiyi anlama ve bu bilgiler arasındaki iliĢkiyi oluĢturma problem çözme sürecinde meydana gelmektedir(Swings ve Peterson, 1988, akt, KarataĢ ve Güven, 2003:s. 2). Öğrencilerin problem çözme süreçlerini ve bu süreçte ortaya koydukları performans klinik mülakat yardımıyla ayrıntılı biçimde ele alınabilir.

Öğrencilerin zihninden geçenleri gözlemlemek için kullanılabilecek bir teknoloji maalesef henüz icat edilmediğinde öğrencilerin düĢünmeleri ve anlamaları ile ilgili tartıĢmalar yapabilmemiz için tek yolumuz onların hareketlerini ve

sözcüklerini analiz etmekten geçmektedir. Klinik mülakat bu sözcükleri ve hareketleri anlamak için bize fırsatlar sunan bir yoldur(Zazkis ve Hazzan, 1999).

Goldin(1998), klinik mülakatların genel olarak araĢtırmalarda iki amaç için kullanıldığını ifade etmiĢtir; a) problem çözme yöntemi ile öğrencilerin matematiksel davranıĢlarını gözlemleme, b) gözlemlerden öğrencilerin matematiksel anlamalarını, bilgi yapılarını, biliĢsel süreçlerini ve bu süreçte meydana gelen duyuĢsal değiĢiklikler hakkında sonuçlar çıkarma.(Akt, KarataĢ ve Güven, 2003: s. 2).

Klinik mülakat yöntemiyle, öğrencilerin hataları derinlemesine incelenebilir ve saklı matematiksel düĢünceler ortaya çıkarılabilir. AraĢtırmacı, problem çözme sırasında ortaya çıkan olağan dıĢı bir durumu klinik mülakat yöntemiyle inceleyebilir. Öğrencilerin yaptığı iĢlemleri açıklaması, bizlere düĢünceleri hakkında ipuçları verebilir(KarataĢ ve Güven, 2003: 8).

Öğrencilerde matematiksel bilgiyi oluĢturma süreçlerinin nasıl gerçekleĢtiği anlamak amaçlandığından örnek olay çalıĢmasında klinik mülakat kullanılmıĢtır. Örnek olay çalıĢmasında açık uçlu matematiksel problemler kullanılmıĢtır. Öğrenciler bu problemi çözerken görüĢmeler gerçekleĢtirilmiĢtir ve bu görüĢmeler kaydedilmiĢtir. Bu esnada, neden, niçin, nasıl soruları yöneltilmiĢ ve bu yolla da öğrencilerin bilgiyi oluĢturma sürecindeki düĢüncelerini açığa çıkaracak verilerin toplanması amaçlanmıĢtır.

Örnek olay çalıĢması kapsamında katılımcı gözlem yoluyla da veri toplanmıĢtır. Öğrencilerin verilen problemleri çözmeleri sürecinde sergiledikleri davranıĢları gözlemlenmiĢtir. AraĢtırmacı bu süreçte pasif bir gözlemci konumunda değil aktif bir role sahip katılımcı rolündedir(Yin, 1994).

Özet olarak araĢtırmada iki model kullanılmıĢtır. Bunlar, ilk olarak deneysel model ve sonrasında da örnek olay çalıĢmasıdır.

3.2 Denekler

AraĢtırmanın uygulanabilmesi için gerekli yerlerden gerekli izinler alınmıĢtır(Ek 7). AraĢtırma, 2010-2011 öğretim yılında iki özel okulda 7. sınıfa devam eden 118 öğrenci ile gerçekleĢtirilmiĢtir. ÇeĢitli nedenlerle ön test ve son teste katılamayan öğrencilerin verileri, verilerin değerlendirilmesi sırasında dikkate alınmamıĢtır. Bu nedenle deney grubunda 38 öğrenci, kontrol grubunda ise 38 öğrenci bulunmaktadır.