• Sonuç bulunamadı

Araç rotalama probleminin karakteristik özelliklerini temel bileşenleri, optimizasyon kriterleri ve kısıtları başlıkları altında toplayabiliriz.

4.1.1 Araç Rotalama Probleminin Temel Bileşenleri

Araç rotalama probleminin temel bileşenleri aşağıda verildiği gibi sıralanabilir (Eryavuz ve Gencer [129]):

Rotalar

Müşteriler

82

Talep: Araç rotalama problemlerinde talep statik veya dinamik olabilir. Statik talep

durumunda talep önceden bilinir. Dinamik durumda ise bazı düğümlerdeki talep bilinmekte bazı düğümlerdeki talepler ise araç rotasına devam ederken belirlenmektedir. Araç rotalama probleminin temel bileşenlerinden biri olan talep yük ya da yolcuların hangi adreslerden alınarak hangi adreslere bırakılacağının belirlendiği talebin yeri, adreslere hangi zamanlarda uğranılacağının belirlendiği adres-zaman ilişkisi, miktarsal yapı, mekansal yapı ve zamansal yapı olmak üzere üç farklı bileşenle ifade edilebilen talebin yapısı ve müşterilerin talep ettikleri hizmet düzeylerinin belirlendiği müşteri tercihleri olmak üzere dört alt alana ayrılabilir *130].

Malzeme tipi: Araçlarla çok çeşitli malzemeler taşınır. Tehlikeli maddeler, gıda

maddeleri, gazete dağıtımı, çöp toplama gibi bütün bu malzemeler basit paketler olarak adlandırılır ve probleme ilave bir karmaşıklık getirmezler. Diğer taraftan öğrenci servisleri, güvenlik, etkinlik, eşitlik gibi ilave bazı amaçlardan ötürü daha karmaşık bir yapıya sahiptir. Tehlikeli maddeleri taşıyan araç rotalarının belirlenmesinde ise coğrafi özellikler büyük önem taşır.

Dağıtım/toplama noktaları: Birçok araç rotalama probleminde, dağıtım noktaları

müşterilerin bulunduğu yer, toplama noktaları ise depodur. Depo genellikle aracın rotasına başladığı ve rotası bittiğinde geri döndüğü noktadır. Dağıtım noktaları sabit ve önceden biliniyorsa hangi noktalara, hangi araçların hizmet vereceği belirlenmelidir. Diğer durumda dağıtım noktaları potansiyel yerler arasından seçileceği için ilave bir yerleştirme kararı gerekir. Bazı araç rotalama problemlerinde dağıtım ve toplama noktaları aynıdır.

Araç Filosu: Bütün araç rotalama problemlerinde araçların kapasitesinin bilindiği ve

çoğunlukla araçların homojen (aynı kapasitede) olduğu varsayılır. Araç filosu heterojen ise filodaki araçların taşıma kapasiteleri farklıdır. Bu durum hangi araç tipinin, hangi rotaya hizmet vereceğinin belirlenmesi için ilave bir karar gerektirir. Araçların diğer özellikleri arasında hız, yakıt tüketimi, taşınacak malzemeye uygunluğu sayılabilir. Bu özelliklerin rotalama kararlarına doğrudan etkisi yoktur.

83

Şekil 4.2 Araç rotalama problemi örneği: Tek depolu ve 12 müşterili. Her bir rota depodan başlıyor ve depoda bitiyor (Tan vd. [131])

4.1.2 Araç Rotalama Probleminin Optimizasyon Kriterleri

Araç rotalama problemini karakterize eden bir diğer unsur da optimizasyon kriterleridir. Araç rotalama problemi literatüründe çok çeşitli optimizasyon kriterleri mevcuttur. Bunlardan en yaygın olanları, rota sayısı, toplam rota uzunluğu (oluşturulan rotaların uzunlukları toplamı), rota süresi (seyahat, yükleme-boşaltma ve dinlenme süreleri toplamı), müşteri memnuniyeti ve yük dengeleme (araçlar arasındaki yük farkının minimize edilmesi)’dir. Bu kriterlerden rota sayısı ve toplam rota uzunluğu araç rotalama probleminin amaç fonksiyonunda en yaygın olarak kullanılanlarıdır.

4.1.3 Araç Rotalama Probleminin Rotalama Kısıtları

Araç rotalama probleminde kapasite kısıtı dışında uygulandığı olayın temeline göre literatürde var olan çeşitli yan kısıtlar mevcuttur. Bu kısıtlar, bir rotadaki dağıtım ve toplama noktaları üst sınırı, rota uzunluğu üst sınırı, rota süresi üst sınırı, toplam zaman kısıtı, zaman aralığı kısıtı, düğümler arası öncelik kısıtı, zaman harcayan (yükleme ve boşaltma) faktörler ve birden fazla depo olarak sıralanabilir. Araç rotalama probleminin tipine ve özelliğine göre bu kısıt miktarı değiştirilebilmektedir.

7 6 8 9 10 3 4 1 12 depo 2 5 11

84

Gerçek hayatta lojistiğin doğası gereği, kalite düzeyini artırmak ve müşteriye daha iyi hizmet sunabilmek amacıyla araç rotalama problemlerinde aracın gidebileceği yol kapasitesi, sürücünün çalışma saat aralığı, araç yükleme/boşaltma zamanları, müşteriye hizmette uyulması gereken zaman aralıkları ve taşımayı gerçekleştirecek olan araç sayısı yetersizliği gibi çeşitli operasyonel kısıtlar da bulunabilmektedir.

4.1.4 Araç Rotalama Probleminin Prensipleri

Bugüne kadar yapılan konuyla ilgili çalışmalara göre daha başarılı ve uygulanabilir rotaların oluşturulması için birbirine yakın noktalar seçilmeli, taşıma yüksek kapasiteli araçlar ile yapılmalı, farklı günlerdeki dağıtımlar aynı güne birleştirilmeli, rotalar mümkün olan en uzak noktadan başlamalı ve tekrar benzer bir konuma gelerek elips şekli çizebilmeli ve olabiliyorsa dağıtım ve toplama aynı araçla yapılmalıdır.

4.1.5 Araç Rotalama Probleminin Karşılaşıldığı Süreçler

Araç rotalama problemlerine günümüzün organizasyonlarında özellikle ürün dağıtımında, mal ve insan taşımasında sıkça rastlanmaktadır. Bu tip problemler ürünlerin bir veya daha fazla sayıdaki depodan alınarak müşterilere dağıtılması, bar ve lokantalarda içecek dağıtılması, kargo dağıtılması, depolardan bayilere mal sevkiyatı, sütlerin kaynaklarından toplanarak dağıtılması, çöplerin toplanması ve taşınması, okul servis araçlarının güzergahlarının belirlenmesi, istasyonlara benzin ve mazotun dağıtılması ve stok planlaması ve ürünlerin satış yerlerine sevkiyatı gibi süreçlerde görülebilmektedir.

4.1.6 Araç Rotalama Probleminin Notasyonları ve Matematiksel Modeli

Klasik bir araç rotalama problemi modelinde G = (V, E) bir grafı, V = {v0 , v1, ....,vn} bir

nokta kümesini ve E



v vi, j

: ,v vi jV i,  j

bir kenar kümesini gösterdiği varsayılırsa V kümesinde, v0 merkez depoyu, n ise müşterileri ifade eder. Klasik araç

rotalama probleminde her müşteri qi talebine sahiptir ve depoda her biri C kapasiteli m

araçtan oluşan bir araç filosu vardır. Bu problemlerde temel amaç varolan kısıtlara uyulması ile maliyet minimizasyonunu sağlayarak tüm müşterilere hizmet götürmek

85

için her aracın gideceği yolu çizmek yani m araç sayısı kadar rota belirleyebilmektir. Tek depolu klasik bir araç rotalama probleminin doğrusal modeli aşağıda verildiği gibi formüle edilebilir:

M: Araç sayısı N: Müşteri sayısı

dij: i noktası ile j noktası arasındaki mesafe

qi: i müşterisinin talep miktarı

1, eğer k aracı i noktasından j noktasına hareket ederse

Xijk = 0, aksi taktirde Amaç fonksiyonu: 0 0, 1 min N N M ij ijk i j j i k Z d X     

  

(4.1)

Şu kısıtlara göre:

i = 0 için 1 1 M N ijk k j X M   



(4.2)

1,...

iN için 1 0, 1 M N ijk k j j i X    

 

(4.3)

1,...,

jN için 1 0, 1 M N ijk k i i j X    

 

(4.4)

1,...

kM için 0 1 1 N i k i X  

(4.5)

1,...,

kM için 1 0, N N i ijk i j j i q X C    

 

(4.6)

Burada (4.1) numaralı kısıt denkleminde amaç fonksiyonu yer almakta ve bu denklem toplam kat edilecek mesafenin yani maliyetin minimize edilmesi gerektiğini ifade etmektedir. Öte yandan (4.2) numaralı kısıt denklemi işletme biriminden çıkacak araç sayısının M adet olduğunu belirtirken, (4.3) numaralı kısıt denklemi bir müşterinin sadece bir araç tarafından ziyaret edilmesi gerektiğini ve (4.4) numaralı kısıt denklemi ise müşteriye gelen ve müşteriden çıkan yollardan sadece bir tanesinin kullanılmasının

86

zorunlu olduğunu ifade etmektedir. (4.5) numaralı kısıt denklemine göre bir araç yalnızca bir defa işletme biriminden çıkacağından aynı araç sadece bir defa rotalamada kullanılmaktayken, (4.6) numaralı kısıt denklemine göre ise araçlara yapılan yüklemeler araç kapasite değeri olan C’yi geçemez.