Analitik Modellerin İyileştirilmesi Konusunda Yapılmış Çalışmalar

Chattopadhyay vd. (1997) sensor ve erişim düzenekleri ile donatılmış tabakalara ayrılmış kompozit kirişlerin dinamik davranışını modellemek için daha yüksek dereceli teoriye dayanan iyileştirilmiş bir sonlu eleman modeli sunmuşlardır. Yazarlar, modellerinin piezoelektrik erişim düzeneklerinden uygulamalı elektrik alanları tarafından indüklenen nonlineer zorlamaların yanı sıra kalınlık çapraz kayma deformasyonlarını kesin olarak açıkladığını ifade ederler.

Beardsley vd. (1999) deneylerden elde edilen verilerle nonlineer sonlu eleman modellerinin iyileştirilmesi için iki yöntemi karşılaştırmışlardır. Birinci yöntem, basit olarak kalıntıyı veya ölçülen zaman verisi ile sonlu eleman modelinden elde edilen zaman verisi arasındaki farkı tanımlar. İkinci yöntem’de aynı zaman verisini kullanır. Fakat farklı bir hedef fonksiyonu minimize edilir.

Ruotolo vd. (2000) üç boyutlu kafes sistemlerin sonlu eleman modellerini iyileştirmek için deneysel verilerden yararlanmışlardır.

Lopez-Diez vd. (2000) model iyileştirme için Geliştirilmiş Bileşen Mod Sentezi (GBMS) Yöntemini sunmuşlardır. GBMS yönteminin Bileşen Mod Sentezine (BMS) göre bir avantajı, GBMS’nin ana serbestlik derecelerinin birim yerdeğiştirmelerine karşılık gelen bazı dinamik deformasyonları içermesidir. Yapılan çalışmada kompozit bir plak üzerinde deneyler gerçekleştirilmiştir.

Chen ve Ewins (2000) sonlu eleman model iyileştirilmesine başlanmadan önce, başlangıç sonlu eleman modelinin iyileştirilebilip iyileştirilemeyeceğini belirleyen bir yöntem geliştirmişlerdir.

Brownjohn ve Xia (2000), köprüleri toplumun altyapı sisteminin vazgeçilmez bir parçası olarak nitelendirmişler ve bu yapıların dinamik karakteristiklerinin belirlenmesinin büyük önem taşıdığını vurgulamışlardır. Bu çalışma kapsamında, Singapur’da bulunan Safti Link eğik kablolu köprüsünün model iyileştirme yöntemi kullanılarak dinamik davranışının belirlenmesi amaçlanmıştır. Çalışmada, ilk ölçüm deneylerinden elde edilen modal verilere dayalı olarak yapısal geometri ve betonun elastisite modülü gibi belirli olmayan yapısal parametrelerin düzeltilmesiyle sonlu eleman modeli iyileştirilmiştir.

Zhang vd. (2001), Hong Kong’da bulunan Kap Shui Mun kablolu köprüsünün sonlu eleman modelinin iyileştirilmesi üzerine çalışmışlardır. Köprü 430m açıklığında olup, çift tabliyeli kablolu bir köprüdür. Çalışma kapsamında, köprünün üç boyutlu sonlu eleman

modeli oluşturulmuş ve köprüye ait saha deneyleri gerçekleştirilmiştir. Böylelikle elde edilen analitik ve deneysel sonuçlar karşılaştırılmış, deneysel sonuçlara göre sonlu eleman modeli iyileştirilmiştir. Çalışmada, sınır şartları ve malzeme özellikleri gibi yapısal parametrelerin modlara etkisi de gösterilmiştir.

İki katlı çelik çerçeve bir sistemde hasarın yerini ve büyüklüğünü belirlemek amacıyla Görl ve Link (2001) tarafından yapılan çalışmada, öncelikle hasarsız yapı üzerinde titreşim deneyleri yapılarak analitik modelde iyileştirme yapılmış ve referans model olarak dikkate alınmıştır. Hasarlı yapı üzerinde ölçümler yapılarak hasarın yeri ve boyutu belirlenmiştir. Hasarlı yapı, referans yapının rijitlik parametrelerinde değişiklik yapılarak modellenmiştir. Rijitlik parametreleri, deneysel ile analitik sonuçlar arasında doğal frekanslar ve mod şekilleri bakımından en iyi uyum elde edilecek şekilde değiştirilmiştir.

Ren vd. (2001), 19.yy da yapılan asma köprülerin çoğunun günümüze kadar geldiğini ve bu köprülerin şu an taşıdıkları otomobil trafiğinden çok farklı hareketli yüklere göre tasarlandıklarından günümüz standartlarına göre güvenilirliklerinin belirlenmesi gerektiğini vurgulamışlardır. Bunun yapılabilmesi için köprünün analitik çözümlemesi ve saha ölçüm testlerinin birlikte yapılıp karşılaştırılması gerektiği açıklanmış, örnek olarak 1867 yılında Ohio’da tamamlanan Roebling asma köprüsü seçilerek köprünün yapısal durumunun belirlenmesi gerçekleştirilmiştir. Köprünün üç boyutlu sonlu eleman modeli ANSYS’de oluşturulmuş ve mod şekilleri belirlenmiştir. Sonlu eleman modeli deneysel sonuçlara göre iyileştirilerek köprünün yapısal değerlendirilmesinde esas alınmıştır.

Teughels ve De Roeck (2003), Z24 köprüsünün sonlu eleman modelinin iyileştirilmesi kullanılarak hasar durumunun belirlenmesi üzerine alternatif bir çalışma yapmışlardır. İnşaat mühendisliği yapılarında oluşan hasarların sonlu eleman modelinin deneysel modal analiz verileri kullanılarak iyileştirmesiyle belirlenebileceği, bu gibi durumlarda sonlu eleman modeli içerisindeki malzeme ve rijitlik gibi belirsiz parametrelerin seçilmesi ile deneysel ve analitik sonuçlar arasındaki farklılıkların minimize edilebileceği belirtilmiştir.

El-Borgi vd. (2004), betonarme köprülerin sonlu eleman modelinin iyileştirilmesi ve modal özelliklerinin belirlenmesi üzerine yapmış oldukları çalışmada Tunus’taki eski betonarme köprülerin mevcut durumlarının belirlenmesini amaçlamışlardır.

Jaishi ve Ren (2005), çevresel titreşim deney sonuçlarını kullanarak yapılar için pratik bir sonlu eleman iyileştirme tekniği geliştirmiştir. Bu amaçla, seçilen bir basit kirişin

frekans değişimleri ve mod şekilleri göz önünde bulundurularak değerlendirme yapılmış ve kirişin sonlu eleman iyileştirmesi için bir hedef fonksiyonu geliştirmişlerdir. Bu hedef fonksiyonu kullanılarak kompozit bir köprünün çevresel titreşim deneylerinden elde edilen sonuçlara göre analitik modelde iyileştirme yapılmıştır.

Jaishi (2005), çalışma koşulları altında inşaat mühendisliği yapılarının bilgisayarlı sonlu eleman model iyileştirmesi konusunda çalışmalar yapmıştır. MATLAB kullanılarak bir optimizasyon algoritması hazırlanmış ve Beichun köprüsünün optimum sonlu eleman model iyileştirmesi gerçekleştirilmiştir.

Zivanovic vd. (2006), yaya üstgeçitlerinin çevresel titreşim deneyi ve sonlu eleman model iyileştirilmesi üzerine yapmış oldukları çalışmada, Podgorica yaya üstgeçidinin tam ölçekli modelini kullanmışlardır. Çalışma sonunda elde edilen analitik ve deneysel sonuçların uyum içerisinde olduğu görülmüştür.

Jaishi ve Ren (2006) tarafından Modal Esneklik Kalıntısı (Modal Flexibility Residual) Yöntemi kullanılarak analitik modelin iyileştirilmesi ve hasar tespitine yönelik bir çalışma yapılmıştır. Çalışma, ilk önce basit mesnetli bir kirişe uygulanmış ve gürültünün iyileştirme algoritmaları üzerindeki etkisi incelenmiştir. Aynı metot labratuvar ortamında hasar görmüş betonarme kirişe de uygulanmıştır.

Jaishi ve Ren (2007), Çok Amaçlı Optimizasyon Tekniğini kullanarak özdeğerlere dayalı sonlu eleman iyileştirilmesi üzerine alternatif bir çalışma sunmuşlardır. Bu çalışmada, sonlu eleman analizinden elde edilen dinamik karakteristiklerin genellikle deneysel sonuçlardan elde edilen karakteristiklerden farklı olduğu, oluşan farklılıkların giderilmesi için yapılan sonlu eleman iyileştirilmesinde belirsiz parametrelerin seçilmesi gerektiği ve bunun da beraberinde optimizasyon problemlerini ortaya çıkardığı vurgulanmıştır.

Gentile ve Saisi (2007), çevresel titreşim deneyleri ile geçmişi 17. yüzyıla dayanan 74m yüksekliğindeki çan kulesinin yapısal özelliklerini ve hasar seviyelerini belirlemişlerdir. Yapılan çalışma, çevresel titreşim deneyi, modal parametrelerin elde edilmesi, sonlu eleman ağının modellenmesi ve sonlu eleman model iyileştirmesi için modele ait belirli olmayan yapısal parametrelerin dinamik davranışa dayalı belirlenmesi aşamalarından oluşmaktadır.

Bayraktar vd. (2007e), model iyileştirmenin yığma binaların deprem davranışları üzerine etkisini incelemişlerdir. Bu amaçla, yarım bodrum, zemin ve çatı katından oluşan yığma bir bina üzerinde incelemeler yapılmıştır. Teorik ve deneysel sonuçlar arasındaki

farklılıkları en aza indirecek şekilde analitik model üzerinde malzeme özelliklerine göre iyileştirmeler yapılmıştır. Son olarak, iyileştirme yapılmış ve yapılmamış analitik modellerin 1992 Erzincan deprem ivme kaydı kullanılarak dinamik analizleri gerçekleştirilmiştir.

Bayraktar vd. (2007f), Karadeniz sahil yolunda yer alan kemer türü çelik yaya köprüsünün çevresel titreşim deneyi ve sonlu eleman model iyileştirmesini gerçekleştirmişlerdir. Çevresel titreşim deneyi, yaya etkileri ile trafik akışı altında, köprünün tabliyesi üzerine yerleştirilen ivmeölçerlerle kayıt alınarak yapılmıştır.

Bayraktar vd. (2007g), tarihi bir yığma köprünün Operasyonel Modal Analiz Yöntemi kullanılarak doğal frekans, mod şekli ve sönüm oranı gibi dinamik karakteristiklerini belirlemişler ve deneysel sonuçlara göre sonlu eleman modelini iyileştirmişlerdir. Çalışmanın ilk aşamasında, köprünün analitik modeli oluşturulmuş ve modal analizi yapılarak doğal frekansları ve mod şekilleri Sonlu Elemanlar Yöntemi kullanılarak belirlenmiştir. İkinci aşamada, titreşim deneyleri yapılarak köprünün dinamik karakteristikleri deneysel ölçümlerden elde edilmiştir. Teorik ve deneysel sonuçlar arasındaki farklılıkları en aza indirecek şekilde köprünün sonlu eleman modeli sınır şartlarındaki değişim göz önüne alınarak iyileştirilmiştir.

Bayraktar vd. (2007h), karayolu köprülerinin sonlu eleman modellerinin Operasyonel Modal Analiz sonuçları kullanılarak iyileştirilmesi konusunda çalışma yapmışlardır. Bu amaçla, Trabzon’un Of ilçesinde bulunan bir karayolu köprüsü örnek olarak seçilmiştir. Çalışmanın teorik kısmında SAP2000 programı kullanılarak köprünün üç boyutlu sonlu eleman modeli proje verileri üzerinden oluşturulmuş ve modal analizi gerçekleştirilmiştir. Titreşim deneyinde 17 kanallı veri toplama ünitesi ve üç eksenli ivmeölçerlere sahip ölçüm sistemi kullanılmıştır. Deneysel ve teorik analizlerden elde edilen dinamik karakteristikler arasındaki farklılıkları minimize edebilmek için, malzeme özelliklerindeki değişimler kullanılarak köprünün sonlu eleman modeli iyileştirilmiştir.

Bayraktar vd. (2008c), Trabzon şehir merkezinde yer alan tek şerefeli tarihi yığma bir minarenin sonlu eleman analizini, modal deneyini ve sonlu eleman model iyileştirmesini gerçekleştirmişlerdir. Minarenin ANSYS programı ile üç boyutlu sonlu eleman modeli oluşturulmuş ve teorik frekans ve mod şekilleri modal analiz yapılarak elde edilmiştir. Minarenin çevresel titreşim deneyi, rüzgar etkisi, trafik etkisi ve insan hareketleri gibi doğal etkiler altında gerçekleştirilmiştir.

Bayraktar vd. (2008d), sıvı-yapı etkileşim sistemlerinin, Operasyonel Modal Analiz sonuçları kullanılarak sonlu eleman model iyileştirmesini gerçekleştirmişlerdir. Örnek uygulama olarak, akaryakıt depolamada kullanılan çelik silindirik bir tank seçilmiştir. Yapının sonlu eleman modeli ANSYS programı ile oluşturulmuş ve teorik dinamik karakteristikleri belirlenmiştir. Tank içerisindeki akaryakıtın davranışı, Lagrangian yaklaşımı kullanılarak hesaba katılmıştır. Depolama tankına çevresel titreşim deneyi uygulanmış ve deneysel dinamik karakteristikler sadece tepki modal analizi ile belirlenmiştir. Analitik ve deneysel frekanslar arasındaki farklılıkları minimize etmek amacıyla, sistemin sonlu eleman modeli malzeme özelliklerindeki belirsizlikler göz önüne alınarak iyileştirilmiştir.