Analitik Hiyerarşi Sürecinin Aşamaları

Analitik hiyerarşi süreci yöntemi aşağıda açıklanan adımlar ile yürütülmektedir.

1. Karar verme probleminin tanımlanması ve amacın, karar kriterlerinin ve alternatiflerin belirlenmesi

Analitik hiyerarşi sürecinin ilk aşamasında, karar sürecine konu olan problem tanımlanır ve çözüm sürecinde yer alacak olan kriteler ile hedefler belirlenir. Süreçteki kriterler ve alternatifler amaç doğrultusunda şekilleneceği için ilk olarak amacın detaylı bir şekilde tanımlanması gerekmektedir. Analitik hiyerarşi sürecinde problemin anlaşılabilir olması için hiyerarşik bir yapının oluşturulması gerekmektedir. Bu yapıda en üst seviyede amaç, sonra kriterler, kritelerin altında eğer kurulan hiyerarşide varsa alt kriterler ve en alt seviyede alternatifler bulunmaktadır (Bevilacqua ve Braglia : 2000, 75).

2. Karar probleminin hiyerarşik yapısının oluşturulması

Analitik hiyerarşi süreci içerisinde çözüme giderken bir araç olarak kulanılan hiyerarşi karar vericinin kriterlerden hangisinin daha önemli olduğunu anlaması sağlanmaktadır. Bu yüzden süreçte hiyerarşik yapı oluşturulur ve kriterler, devam eden süreçte birbirleri ile tek tek kıyaslanır (Kuruüzüm ve Atsan: 2001, 86).

3. Hiyerarşinin her seviyesi için kriterlerin karşılaştırılması ve özdeğer / özvektörlerden yararlanarak kriterlerin önem derecelerinin belirlenmesi

50

Karşılaştırmalı yargılar oluşturma çabası analitik hiyerarşinin bir sonraki aşamasını oluşturur. Bu aşamada karar hiyerarşisi içerisinde kendine yer bulmuş olan kriterler ve bu kriterlerin bir alt seviyesini oluşturan alk kriterlerin ikili karşılaştırılmaları yapılacaktır. Bu aşamadaki çalışma neticesinde ikili karşılaştırmaya tabi tutulan kriterlerin bir üst seviyedeki elemana göre göreli önem derecesi ortaya çıkacaktır (Wind ve Saaty: 1980, 644).

Tablo 4

Karşılaştırmalarda Kullanılan Önem Derecesi Tablosu

Önem Derecesi Tanım Açıklama

1 Eşit Derecede Önemli Her iki faktör aynı öneme sahiptir.

3 Orta Derecede Önemli Tecrübe ve yargılara göre bir faktör diğerine göre biraz daha önemlidir.

5 Kuvvetli derecede önemli Bir faktör diğerine göre kuvvetle daha önemlidir.

7 Çok kuvvetli derecede önemli Bir faktör diğerine göre yüksek derecede kuvvetle daha önemlidir.

9 Mutlak derecede önemli Faktörlerde biri diğerine göre çok yüksek derecede önemlidir. 2,4,6,8 Ara değerleri temsil etmektedir. İki faktör arasındaki tercihte

yukarıdaki açıklamalarda bulunan derecelerin ara değerleridir.

Kaynak: Albayrak ve Erkut,2005:53.

Analitik hiyerarşi sürecinde karşılaştırma yapılırken bir kriterin diğer bir kritere göre ne kadar önemli olduğunu ölçmek için bir ölçeğe ihtiyaç duyulmaktadır ve burada sıklıkla Saaty’ nin hazırladığı 1-9 ölçeği kullanılmaktadır (Dağdeviren vd.,2004: 133).

Analitik hiyerarşi sürecindeki bu karşılaştırma, değerlendirmeyi yapan karar vericinin ya da karar vericilerin iki unsuru karşılaştırarak kendi tercihlerini açıklamalarına imkan verir ve karşılaştırma sırasında sadece iki unsurun düşünülmesi, karşılaştırılması yöntemin bir avantajıdır. Analitik hiyerarşi sürecinde elde edilecek olan sonuçlar tamamen kişilerin yargılarına bağlı olduğu

51

için araştırmaya dahil edilecek olan kişilerin konularında uzman ya da en azından konu hakkında orta düzeyde bilgi sahibi olması beklenir (Forman ve Selly: 2001,62).

4. Kriterlere göre alternatiflerin ikili karşılaştırılması ve önceliklerin hesaplanması Analitik hiyerarşi sürecinde bu aşamada kriterlerin bir alt seviyesinde ve hiyerarşide en alt seviyede bulunan alternatifler kendilerinin bir üst seviyesinde bulunan kriterlere göre ikili karşılaştırmalara tabi tutulurlar ve alternatiflerin önem derecelerini gösteren özdeğer / özvektörler oluşturulur.

5. Tutarlılık oranının hesaplanması ve göreceli öncelik değerlerine göre alternatiflerin sıralanması ve en yüksek öncelik değerine sahip alternatifin seçilmesi

Kriterlerin ve alternatiflerin ikili karşılaştırılmaları sonucu elde edilen matrislerden önem derecelerini hesaplayabilmek için dört metot geliştirilmiştir (Saaty, 1980:19).

• En Kaba Yöntem: Oluşturulan matristeki her satırın toplamı bulunur ve satır toplamları teker teker, bulunan toplamların toplamına bölünür. Bulunan sonuçların toplamı 1 e eşit olmak zorundadır.

• Daha İyi Yöntem: Matrisin sütun toplamları bulunur ve eşlenikleri alınır ve sonra eşleniklerde teker teker toplamların toplamına bölünmek sureti ile normalizasyon gerçekleştirilir.

• Bölmeli İyi Yöntem: Her sütunda ki elemanlar o sütun toplamına bölünür. Yeni birim değerleri bulunur ve bu değerlerin satır toplamı alınarak, satır toplamı satırdaki eleman sayısına bölünür.

• Çarpmalı İyi Yöntem: Her satırdaki x adet eleman birbirleri ile çarpılır ve bulunan çarpımın x’ inci dereceden kökü alınır.

Karar verici kurduğu hiyerarşiyi elle ya da bir program yardımı ile çözsün karşılaştırmalar sonucu elde ettiği matrislerin tutarlılığına bakmalıdır. Tutarlılık, matrislere işlenmiş olan göreli önceliklerin birbirleri ile olan matematiksel ve mantıksal ilişkilerini ifade eder. İkili karşılaştırmalardaki tutarsızlık iki şekilde ölçülebilir. Tutarsızlık hesaplamaları sonucu bulunan rakamın 0,1’ un altında

52

olması gerekmektedir. Aksi durumda karşılaştırma matrisi tutarsızdır ve tekrar düzenlenmesi gerekmektedir (Dağdeviren vd.,2004: 133) .

Tutarsızlık oranını hesaplamak için ilk olarak aşağıdaki formülü kullanarak tutarsızlık indeksi hesaplanmaktadır (Güler ve Emrah:2015, 25-26).

Denklem 1: Tutarlılık İndeksi

𝑇𝑢𝑡𝑎𝑟𝑙𝚤𝑙𝚤𝑘 İ𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠𝑖 (𝐶𝐼) = (𝜆 max −𝑛)/(𝑛 − 1)

Yukarıdaki formülde 𝜆𝑚𝑎𝑥 en büyük özdeğeri ifade etmektedir. Denklemdeki 𝑛 ise toplam kriter sayısını ifade etmektedir.

Denklem 2 : Tutarlılık Oranı

𝑇𝑢𝑡𝑎𝑟𝑙𝚤𝑙𝚤𝑘 𝑂𝑟𝑎𝑛𝚤 (𝐶𝑅) = 𝐶𝐼/𝑅𝐼

Tutarsızlık indeksi hesaplandıktan sonra yukarıdaki formül kullanılarak tutarsızlık oranı hesaplanmaktadır. Formüldeki 𝐶𝐼 daha önce hesaplanmış olan tutarsızlık indeksidir. Formüldeki 𝑅𝐼 ise “Rastgele değer indeksinin” ifade etmektedir. Rastsal olarak üretilen kıyaslama matrisinin büyük örnekleminden üretilmiştir.

Tablo 5

Rastgele değer İndeksi

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Rastgele Değer İndeksi 0 0 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,40 1,45 1,49 1,51 1,53 1,56 1,57 1,59 Kaynak: Aydın,2009:75.

Analitik hiyerarşinin güvenilir ve geçerli sonuçlar vermesi için tutarlılık oranının 0,1’ un altına düşmemesi gerekir. Bazı araştırmacılar bu oranın 0,2’ ye kadar kabul edilebileceğinin belirtmişlerdir (Tzeng & Huang, 2011).

Analitik Hiyerarşi Sürecinin son aşaması karar probleminin çözümlenmesi aşamasıdır. Diğer bir deyiş ile daha önce ikili karşılaştırılmaları yolu bulunmuş

53

olan önceliklerin sahip olduğu değerler sentezlenir. Analitik hiyerarşi sürecinde önceliklerin sentezlenmesi işlemi genellikle bir kriterin bir üst seviyeye göre belirlenmiş olan öncelik değerinin, söz konusu üst seviyedeki kriterin bir üst seviyeye göre belirlenmiş olan öncelik değeriyle çarpılması ve bu hiyerarşinin tepesinde bulunan amaca ulaşana kadar devam ettirilmesidir. Bu yol ile elde edilen nihai önceliklere göre karar verici kararını verir.

6. Duyarlılık Analizi

Alternatiflerin karşılaştırılmalar ile sıralamaları yapıldıktan sonra, modelin sonuçlarını gözden geçirmek gerekmektedir. Bu gözden geçirme yargılara ve de hiyerarşik yapıya ilişkin ihtiyaç duyulan düzeltme alanlarına yönelik olacaktır. Bu inceleme, alternatiflerin sıralamalarının ve nihai kararın yargılardaki değişikliklere karşı ne kadar duyarlı olduğunu ortaya çıkarmak için yapılacaktır. Duyarlılık analizi nihai seçimi ne değiştirebilir sorusunu yanıtlamak için yapılır ve karar vericiler bu analizi karar ya da değerlendirme durumları için daha ileri bir görüş sağlamak amacıyla kullanmaktadırlar (Williams, 2005:24).