Em uma segunda etapa, os métodos de classificação supervisionada (redes neurais e máquinas de vetores suporte) são utilizados para classificar os estados estruturais do viaduto.
A arquitetura da rede neural utilizada possui 20 neurônios, com uma camada oculta com função de ativação sigmoide e uma camada de saída com função de ativação linear. Para o método de classificação das máquinas de vetores suporte, a função Kernel RBF é utilizada para transformar o espaço do problema.
91 A Tabela 4.12 mostra a porcentagem de classificações corretas para simulações utilizando 30%, 40% e 50% dos ensaios destinados à fase de treinamento. Em todas as simulações, a fase de validação consistiu na utilização de 10% dos ensaios. Os demais ensaios de cada simulação foram utilizados para a fase de teste. Como ocorrido na análise da viga biapoiada, os resultados obtidos utilizando a ADS, os indicadores estatísticos e a PCA foram superiores aos demais, possibilitando uma classificação perfeita. Também é possível notar que, mais uma vez, na medida em que mais ensaios são destinados ao treinamento do método de classificação, uma porcentagem maior de classificações corretas é obtida.
As observações obtidas para o k-fold se repetem, sendo encontrados resultados ligeiramente inferiores para as demais abordagens em relação à consideração do número de ensaios para a fase de treinamento dos métodos de classificação. No entanto, a pior classificação obtida para essa abordagem é mais confiável que as demais, dado que ela é bem superior às piores classificações obtidas nas demais abordagens. É possível observar que o índice de acerto da pior classificação para o k-fold é bem próximo da média das classificações corretas.
Tabela 4.12 – Porcentagem de classificações corretas utilizando sinais das acelerações.
ADS
Situação 1 Situação 2 Situação 3 K-fold
Método NN SVM NN SVM NN SVM NN SVM
Melhor(%) 96 100 100 100 100 100 77 93 Média(%) 60 71 63 75 67 79 67 81
Pior(%) 4 16 5 24 6 38 59 80
4 indicadores
Situação 1 Situação 2 Situação 3 K-fold
Método NN SVM NN SVM NN SVM NN SVM
Melhor(%) 100 96 100 100 100 100 84 85
Média(%) 70 73 75 78 81 82 82 85
Pior(%) 16 36 14 33 19 44 68 77
10 indicadores
Situação 1 Situação 2 Situação 3 K-fold
Método NN SVM NN SVM NN SVM NN SVM
Melhor(%) 100 96 100 100 100 100 79 85
Média(%) 65 70 71 76 76 80 70 83
Pior(%) 8 16 14 43 13 31 67 79
Densidade Espectral
Situação 1 Situação 2 Situação 3 K-fold
Método NN SVM NN SVM NN SVM NN SVM
92
Média(%) 32 41 32 42 31 43 36 39
Pior(%) 12 12 10 14 6 13 35 36
FFT
Situação 1 Situação 2 Situação 3 K-fold
Método NN SVM NN SVM NN SVM NN SVM
Melhor(%) 52 64 57 67 69 63 43 48
Média(%) 30 33 30 34 29 35 33 41
Pior(%) 12 4 5 5 0 0 32 38
PCA
Situação 1 Situação 2 Situação 3 K-fold
Método NN SVM NN SVM NN SVM NN SVM
Melhor(%) 84 80 90 90 94 94 65 71
Média(%) 53 60 55 63 57 67 61 68 Pior(%) 12 20 10 24 13 25 58 68
Wavelet
Situação 1 Situação 2 Situação 3 K-fold
Método NN SVM NN SVM NN SVM NN SVM
Melhor(%) 64 64 67 71 75 75 64 50
Média(%) 36 36 37 36 37 37 35 39
Pior(%) 4 8 5 5 6 6 34 37
4.2.4 Avaliação sintética dos resultados
Com os resultados obtidos através da aplicação dos indicadores de dano nos métodos de classificação não supervisionada para o caso do viaduto PK 075+317, é possível observar que nenhum indicador teve um desempenho superior, se comparado aos demais, quando foram consideradas as três condições estruturais (“antes”, “durante” e “depois”). No entanto, na análise complementar em que apenas as condições estruturais “antes” e “depois” são consideradas, é possível observar melhores resultados quando os indicadores estatísticos são utilizados. Além disso, percebe-se, novamente, que os métodos de particionamento k-means e c-means obtiveram o melhor desempenho. Já para o caso dos métodos de classificação supervisionada, é possível observar que, assim como o caso de estudo anterior, os melhores resultados são obtidos quando indicadores com dimensão reduzida são utilizados (ADS, 4 indicadores, 10 indicadores e PCA). Novamente, os resultados obtidos utilizando as máquinas de vetores suporte são ligeiramente melhores em relação aos alcançados com as redes neurais.
CAPÍTULO 5
5 APLICAÇÃO DE INDICADORES DE DANOS NA ATUALIZAÇÃO DE MODELOS NUMÉRICOS
Nesta seção, avalia-se o desempenho dos indicadores de dano aplicados aos métodos de atualização de modelos numéricos. Como já ressaltado no capítulo 1, essa abordagem visa localizar e a quantificar o dano estrutural. Na Figura 5.1, apresenta-se o fluxograma que ilustra a implementação computacional do método iterativo baseado em um algoritmo genético e que envolveu a utilização de dois programas comerciais: o MATLAB (2011) e o ANSYS (2007).
A metodologia de identificação de danos é baseada na aproximação dos valores da resposta modal/dinâmica da ponte para um cenário de dano de teste, a partir de valores da resposta referentes a um cenário de dano de referência.
O cenário de dano de referência é definido com base em um conjunto predefinido de parâmetros numéricos que simulam uma degradação da condição da estrutura. O cenário de dano de teste é definido com base em um conjunto de parâmetros numéricos resultantes da aplicação do algoritmo genético e que variam ao longo do processo de otimização. A otimização envolve a minimização de uma função objetivo definida a partir de indicadores de dano baseados nas respostas modais/dinâmicas da estrutura. Na primeira iteração (k=0), o utilizador define os parâmetros numéricos que traduzem o cenário de dano de referência com base nos quais é construído o modelo numérico de referência no programa ANSYS. Neste programa, realiza-se ainda uma análise do tipo modal ou dinâmica, de acordo com o tipo de indicador de dano utilizado e, após os cálculos, os indicadores de dano de referência são guardados em um arquivo de texto (IDref).
Nas iterações seguintes, inicia-se no programa MATLAB o processo de otimização com base na aplicação de um algoritmo genético. Nesta etapa, indivíduos que constituem a população inicial são gerados de forma aleatória. Cada indivíduo é formado por um conjunto de genes em correspondência com os parâmetros numéricos. Os indivíduos da
94 população da geração k+1 são criados a partir dos indivíduos da geração k, utilizando quatro operadores genéticos: seleção, cruzamento, mutação e substituição.
Figura 5.1 - Fluxograma da metodologia utilizada.
Em seguida, os parâmetros numéricos que constituem cada indivíduo são inseridos no programa ANSYS, onde o modelo numérico de teste é construído e a análise modal/dinâmica é realizada, permitindo a obtenção dos indicadores de dano de teste (IDtest). Posteriormente, calcula-se, para cada indivíduo, o valor da função objetivo que resulta da diferença entre os indicadores de dano de teste (IDtest) e de referência (IDref). Este processo iterativo termina quando o critério de parada é alcançado. O critério de parada está geralmente associado a um número limite de gerações ou à convergência da otimização, ou seja, quando o valor da função objetivo é inferior a uma tolerância predefinida.
95
5.1 Estudo de caso: ponte ferroviária hipotética