Amaç fonksiyonunundaki unsurlar

KK firmasının amacı kopçalama sürecindeki maliyeti minimize etmektir.

Kopçalama sürecindeki maliyetler incelendiğinde, ana maliyet bileşenlerinin aşağıdaki unsurlar olduğu görülmektedir:

 Malzeme maliyeti (Kopça maliyeti)

 Makine işletme maliyeti

 Makine satın alma maliyeti

 İşçilik maliyeti

Model 1: Problem tanımında da bahsedildiği üzere, kopçalama sürecinin maliyetinin hesaplanması sırasında farklı yaklaşımların varlığından söz edilebilir.

Bunlardan birincisi halen firmanın uygulamakta olduğu yaklaşım olan işçilerin maliyetinin sabit maliyetmiş gibi düşünülerek bir yıllık işçilik giderlerinin doğrudan ürün maliyete dâhil edilmesidir. Bu durumda, firma personel alıp-çıkarmayı en aza indirmek için personel ile bir yıllık anlaşma yapmakta ve personelden maksimum oranda yararlanmak istemektedir. Personel giderlerinin bir yıllık olarak düşünülmesi

nedeniyle, bu maliyet kalemi makine satın alma maliyeti ile birlikte sabit maliyet olarak değerlendirilmektedir.

Şekil 10 – Model 1’in amaç fonksiyonundaki maliyetlerin dağılımı

Dolayısıyla maliyetler Şekil 10’daki gibi gruplandırılabilmektedir. Bu durumda amaç fonksiyonu aşağıdaki bileşenlerden oluşacaktır.

Z_min=kopça maliyeti+enerji maliyeti+makine maliyeti+sabit işçilik maliyeti Amaç fonksiyonunun matematiksel ifadesi, fonksiyonda yer alan bileşenlerin ve modeldeki kısıtların açıklanmasının ardından Bölüm 5.5.4. “Amaç Fonksiyonunun Belirlenmesi” Başlığı altında sunulacaktır.

Model 2:

Model1’den farklı olarak Model 2’deki temel farklılık işçilik maliyetinin sabit maliyet olarak değil de değişken maliyet olarak değerlendirilmesidir. Şekil 5.4’ten de görülebileceği üzere, Model’2 de yer alan tek sabit maliyet makine alımlarının maliyetidir. Bu değişiklik aşağıdaki amaç fonksiyonunda da görülebilmektedir.

Zmin=kopça maliyeti+enerji maliyeti+makine maliyeti+değişken işçilik maliyeti

Üretim Maliyeti

Makine İşletme Maliyeti (Enerji Maliyeti)

Malzeme Maliyeti (Kopça Maliyeti)

Makine Maliyeti Değişken

İşçilik Maliyeti

Değişken Maliyetler Sabit Maliyetler

Üretim Maliyeti

Makine İşletme Maliyeti (Enerji Maliyeti)

Malzeme Maliyeti (Kopça Maliyeti)

Makine Maliyeti

Sabit İşçilik Maliyeti

Değişken Maliyetler Sabit Maliyetler

Şekil 11 – Model 2’nin amaç fonksiyonundaki maliyetlerin dağılımı

Bu çalışma kapsamında Model 2’nin ayrıca oluşturulmasının nedeni, KK firmasının kopçalama sürecinin maliyetini hesaplama yaklaşımının doğru olup olmadığını ve ürün bazlı maliyetlendirmenin modelde ne tür değişikliklere yol açtığını daha yakından incelemektir. Bir önceki modelde olduğu gibi, bu modelin amaç fonksiyonunun matematiksel ifadesi Bölüm 5.5.4. “Amaç Fonksiyonunun Belirlenmesi”

Başlığı altında ayrıca sunulacaktır.

Her iki modelin de tanıtılmasının ardından modellerde yer alan bileşenlerin nasıl hesaplandığına dair açıklamalara aşağıda yer verilmiştir.

Malzeme Maliyeti (Kopça Maliyeti): “5.4.Verilerin Toplanması” bölümünde bahsedildiği gibi, makine ile üretimde kullanılan kopçanın maliyeti 0,35 €/Adet iken manuel üretimde kullanılan kopçanın maliyeti 0,40 €/Adet’tir. Bu durumda kopçalama sürecindeki toplam kopça maliyeti elle veya makine ile üretilen bir birim ürüne bağlı

Enerji Maliyeti: Bilindiği üzere, makinelerin çalışması için enerji gerekmektedir. Kopçalama işleminin makine ile yapılması durumunda maliyetlerin doğru bir biçimde hesaplanabilmesi amacıyla makinelerin çalışması için gerekli enerji miktarı modele dâhil edilmiştir. Tedarikçi firmadan alınan bilgiye göre önerilen makinenin bir saatlik enerji maliyeti 1,4 €’dır. Makinenin 3 dakikada kopçalama işlemini gerçekleştirdiği göz önüne alındığında, kopça başına enerji maliyeti aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

Bir saatte üretilen kopça miktarı=Toplam üretim süresi/bir parçanın işleme süresi

Bir saatte montajı yapılan kopça miktarı=60dakika / (3 dakika/adet)=20 kopça Kopça başı birim enerji maliyeti=Bir saatlik enerji maliyeti / Bir saatte montajı yapılan kopça miktarı)

Kopça başı birim enerji maliyeti=1,4/(20 adet) = 0,07 €

Böylece makinelerin çalışması sonucu oluşan maliyet makine ile üretilen birim ürün cinsinden şu şekilde ifade edilmektedir:

Makine işletme maliyeti=0,07(x11+x21+x31+x41+ x51+x61)

Kopça Makinelerinin Toplam Maliyeti: Tedarikçi firmandan alınan teklife göre, kopçalama makinesinin birim maliyeti 1.500 €/Adet’tir. Fakat makinelerin satın alınması durumunda, makineler demirbaş olarak kaydedileceklerinden makine maliyetinin doğrudan bütçe dâhil edilmesi doğru olmayacaktır. Bu nedenle, makinelerin 5 yıllık amortismana tabi tutulacağı varsayılarak işlem yapılmıştır. Bu durumda kopçalama makinesinin bir yıl için maliyeti 300 € olarak alınmıştır. Bu değerlere yıllık bakım ve yedek parça giderleri (yıllık 200 €) de eklendiğinde toplam maliyet aşağıdaki şekilde gerçekleşmektedir:

Yukarıda da bahsedildiği gibi, makine maliyeti sabit maliyet olarak değerlendirilmektedir. Bunun nedeni makine alımının yalnızca bir kez yapılacak olması ve makine maliyetinin gerçek değerinin alınacak makine sayısına bağlı olmasıdır.

Dolayısıyla, makine maliyetini kopça maliyeti ve makine işletme maliyeti gibi maliyetlere benzer bir şekilde kopça başına düşen bir maliyet olarak ifade etmemiz gerçekçi olmamaktadır. Bunun yerine, makine alımından doğan maliyet amortismana tabi tutularak, birinci yıldaki amortisman bedelinin amaç fonksiyonuna eklenmesi ile maliyetin gerçekçi bir şekilde modele yansıtılması sağlanmıştır. Bu çalışma kapsamında oluşturulan modelin halen elle yapılan üretimin makine ile ikame edilmesin uygunluğunun değerlendirmesine yönelik olduğu dikkate alındığında, sabit maliyetin modelde yer almasının gerekli olduğu değerlendirilmektedir.

Sabit İşçilik Maliyeti: KK firmasından alınan bilgilere göre, bir işçinin yıllık maliyetinin 12.000 YTL olduğu belirtilmektedir. Diğer kısıtlarda Avro (€) cinsinden maliyetler kullanıldığı için ve Avro’nun daha istikrarlı bir para birimi olmasından dolayı bu maliyet te Avro’ya çevrilmiş ve kur olarak ta 1,75 YTL alınmıştır. Bu durumda bir işçinin yıllık maliyeti 6.857 €/yıl olarak hesaplanmıştır.

İşçilerin bir yıl süresince çalışacakları dikkate alındığında, kopçalama sürecindeki işçilik maliyetlerinin yıllık toplam işçilik maliyeti olarak modele dâhil

edilmesi gereklidir. Bu durumda toplam sabit işçilik maliyeti aşağıdaki gibi ifade edilmektedir.

toplam sabit işçilik maliyeti = 6857*z1

Değişken İşçilik Maliyeti: İşçi maliyetinin yıllık olarak hesaplanmasının yanı sıra, üretilen her bir kopça seti için işçilerin ne kadar zaman harcadığından yola çıkılarak, kopçalama sürecindeki işçilik maliyeti hesaplanabilir. Bunun için ilk olarak bir işçinin bir yıllık toplam maliyetinden, işçinin bir dakikadaki maliyeti bulunabilir.

İşçinin bir dakikalık çalışma maliyeti = Yıllık toplam maliyet / yıllık çalışma süresi

İşçinin bir dakikalık çalışma maliyeti = 6857 / (60 dk/saat * 8 saat/gün * 240 gün)

İşçinin bir dakikalık çalışma maliyeti = 0,06 €

Bir dönemde elle veya makine ile montajı yapılan kopça sayısı amaç fonksiyonunda karar değişkenleri olarak tanımlandığı için, değişken işçilik maliyetlerinin de kopça seti başına düşen işçilik maliyeti olarak ifade edilmesi uygun olacaktır. Makine ile yapılan üretimde makinenin idame ettirilmesi için mutlaka bir işçinin görevlendirilmesi gerektiği düşünüldüğünde, bu süreçte de işçilik maliyeti oluşacağı söylenebilir. Buna göre her iki durumda da oluşacak işçilik maliyetini bulmak için aşağıdaki adımlar izlenmelidir.

Makine ile yapılan üretimdeki işçilik maliyeti = Bir kopça setinin montaj süresi

* bir dakikalık işçilik maliyeti

Makine ile yapılan üretimdeki işçilik maliyeti = 3 dakika * 0,06 € = 0,18 € Elle yapılan üretimdeki işçilik maliyeti = Bir kopça setinin montaj süresi * bir dakikalık işçilik maliyeti

Elle yapılan üretimdeki işçilik maliyeti = 4 dakika * 0,06 € = 0,24 €

Özetle, montaj yapılan kopça setleri cinsinden işçilik maliyetini ifade etmemiz gerekirse, aşağıdaki matematiksel ifadenin amaç fonksiyonuna yazılması gerekmektedir.

Değişken işçilik maliyeti =

0,18*x₁₁+0,24*x₁₂+0,18*x₂₁+0,24*x₂₂+0,18*x₃₁+0,24*x₃₂+0,18*x₄₁+0,24*x₄₂ +0,18*x₅₁+0,24*x₅₂+0,18*x₆₁+0,24*x₆₂