Alternatif kümesindeki değişimlerin etkileri

Alternatif kümesinde değişimler yapılarak karar probleminin çözümünde yaşanan etkiler gözlemlenmektedir. Bu bağlamda alternatif kümesinden; alternatif çıkarılması,

86

yeni alternatif eklenmesi, mevcut alternatiflerin kopyalarının eklenmesi işlemleri gerçekleştirilmektedir.

Alternatif çıkarılması kapsamında öncelikle Set 1 üzerinde elde edilen çözümlerde son sırayı alan alternatif çıkarılarak Set 19 oluşturulmuştur. Ardından, her bir adımda elde edilen çözümlerde son sıradaki alternatif çıkarılarak dokuz aşamada Set 20-27 meydana getirilmiştir. Set 27’de bazı kriterlerde alternatiflerin hepsinin aynı değer alması nedeniyle, problemin yapısında köklü değişim yaratmamak amacıyla alternatif eksiltme işlemleri durdurulmuştur. Böylelikle Set 19-27 içinde elde edilen çözümler karşılaştırılmıştır. Bu noktada RIM, REF ve REF-II’de Set 1 bağlamında belirlenen referans değerler kullanılmıştır.

Söz konusu setlerde gerçekleştirilen çözümlerde, tekniklerin sıra değişimi sorunu taşıma durumu incelenmiştir. REF-II, TODIM, RIM ve CP’de sıra değişimi sorunu yaşanmazken; REF, CP (değişim aralığına göre normalize karar matrisi kullanımında), TOPSIS, VIKOR, EDAS, CODAS, MOORA-Referans Nokta ve KARMA tekniklerinde sıra değişimi sorunu yaşandığı tespit edilmiştir. Öte yandan, KARMA’da karar probleminin çözümünde amaçlanan alternatif kümesine en yakın ya da en uzak çözümün bulunmasıdır. Bu bağlamda KARMA’da, alternatifler arasındaki yakınlık/uzaklık temelinde çözüm sağlanması nedeniyle, sıra değişimi sorun teşkil etmemektedir.

Aşamalı olarak son sıradaki alternatifin karar matrisinden çıkarılmasının etkileri incelendikten sonra, Gomes ve Rangel (2009) tarafından elde edilen çözümde (Set 1) ilk sırayı alan A5 alternatifi ve son sırayı alan A7 alternatifi ayrı ayrı alternatif kümesinden çıkarılarak sırasıyla Set 28 ve Set 29 oluşturulmuştur. Bununla birlikte Set 1 içinde farklı tekniklerle gerçekleştirilen çözümlerde en çok son sırayı alan alternatifin A12 olması nedeniyle, söz konusu alternatif problemden çıkarılarak Set 30 oluşturulmuştur. Set 28, Set 29 ve Set 30’da, TODIM, REF-II, RIM ve CP’de sıra değişimi sorununun yaşanmadığı gözlemlenmiştir. Bu noktada RIM’de sınır ve referans değerleri, REF ve REF-II’de referans değerleri Set 1’e bağlı kalarak belirlenmiştir.

Karar problemine yeni veya kopya alternatiflerin eklenmesinde Set 1 temel alınmıştır. Ayrıca alternatif eklenmesinde, yeni oluşturulan her bir sette önceki setlere göre farklı değerler taşıyacak biçimde A16 ve A17 alternatifleri probleme dâhil edilmiştir. Örneğin, Set 31 ve Set 35’de yer alan A16 alternatifleri, farklı değerlere sahip alternatiflerdir.

87

Kopya alternatifin etkilerini görebilmek amacıyla; Set 1 üzerinde KARMA ile alternatif kümesine yakınlık ve uzaklık temelinde yapılan çözümlerde ilk sırayı alan alternatifler olan A4 ve A5’in kopyaları probleme eklenmiştir. Kopya alternatiflerin probleme dâhil edilmesinde aşamalı yaklaşım benimsenmiştir. Bu bağlamda, Set 31’de A4’ün kopyası A16, Set 32’de A5’in kopyası A16 ve Set 33’de her iki alternatifin kopyası bir arada A16 ve A17 olarak probleme dâhil edilmiştir. Set 34’de ise Set 1 üzerinden elde edilen çözümlerde en fazla ikinci sırayı alan A14 ve A15 alternatiflerinin kopyaları, probleme A16 ve A17 olarak dâhil edilmiştir. Söz konusu setlerde TOPSIS, EDAS, MOORA-Referans Nokta Tekniği ve KARMA’da sıra değişimi yaşandığı tespit edilmiştir. KARMA’nın yapısı gereği alternatif kümesine en yakın ya da uzak çözümü sağlama amacı taşıdığı göz önüne alındığında, bu sonucun tekniğin amacı ile örtüştüğü belirtilebilir. Diğer taraftan diğer tekniklerde normalizasyon ve ortalama değer kullanımının sıra değişimi sorununa neden olduğu gözlemlenmiştir.

Karar matrisinde kriterlerin alabileceği değerler gözetilerek mevcut değerlerden daha iyi ya da daha kötü değerlere sahip yeni alternatifler eklenmesinin etkilerini görmek amacıyla Set 35, Set 36 ve Set 37 oluşturulmuştur. Set 35’te tüm kriterlerde en kötü değerlere, Set 36’da ise en iyi değerlere sahip birer alternatif probleme dahil edilmiştir. Set 37’de ise söz konusu iki yapay alternatif bir arada karar matrisine eklenmiştir. Söz konusu yapay alternatiflere ilişkin değerler Tablo 3.10’da verilmiştir.

Tablo 3.10. Alternatif Kümesine Eklenen Yapay Alternatiflerin Kriterlere Göre

Performans Değerleri

Alternatif K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

A16 5 1000 3 4 6 10 4 1

A17 1 40 1 1 0 1 0 0

Set 35, Set 36 ve Set 37’de elde edilen çözümlerde sıra değişimi sorununun yaşanmadığı tek teknik REF-II olmuştur. Diğer taraftan RIM’de problemin çözümü için ilk adımda belirlenen değişim aralığı (tj) değerleri yetersiz kaldığından hesaplamalar

tamamlanamamıştır. K2, K5 ve K6 kriterlerinde sınır değerleri aşıldığından problemin yeniden ele alınması gerekmektedir. Karar verici ilk adıma dönerek kriterlerin değişim aralığını revize etmelidir. Problemin ilk adımına dönülerek sınır değerleri ve/veya referans değerleri değiştirildiğinde RIM’de sıra değişimi sorunu yaşandığı

88

gözlemlenmiştir. Bu durum RIM’de sıra değişimi sorunu yaşanmaması ve etkin çözüm için değişim aralığının oldukça geniş tutulmasını gerekli kılmaktadır.

Set 19-37 için elde edilen alternatif sıralamaları EK-8’de verilmiştir. Genel olarak alternatif kümesinden alternatif çıkarıldığında, REF-II, TODIM, RIM ve CP’de sıra değişimi sorunu yaşanmadığı, alternatif kümesine kopya alternatif eklenmesi durumunda ise TOPSIS, EDAS, MOORA-Referans Nokta Tekniği ve KARMA’da sıra değişimi yaşandığı tespit edilmiştir. Karar matrisinde, tüm kriterlerde en iyi ya da en kötü değerlere sahip yeni alternatifler eklenmesi durumunda ise sadece REF-II’de bütün setlerde sıra değişimi sorunu tespit edilmemiştir. Diğer taraftan, KARMA’da alternatiflerin, alternatif kümesinde yer alan alternatiflere olan uzaklıkları/yakınlıkları bağlamında çözüm önerilmesi nedeniyle sıra değişimi yaşanmasının, tekniğin amaçlanan çözümü açısından sorun yaratmadığı anlaşılmaktadır.

Set 19-37’de elde edilen tüm çözümler dikkate alındığında TODIM, REF, CP (değişim aralığına göre standardize edilmiş biçimi de dâhil olmak üzere), TOPSIS, VIKOR, EDAS, CODAS, MOORA-Referans Nokta, RIM ve KARMA tekniklerinde sıra değişimi yaşandığı, CODAS ve RIM’de bazı durumlarda problemin çözümünün tamamlanamadığı tespit edilirken söz konusu setlerde sadece REF-II’de sıra değişimi yaşanmamıştır.