Alana Dayalı Görüntü EĢleme Yöntemleri

Alana bağlı eĢlemede gri tonlardan oluĢan küçük pencereler, eĢleme elemanları olarak kullanılır. Gri değerler bileĢenlerine göre muhtemelen ağırlık merkezini de oluĢturan pencere merkezi, eĢlenecek bir noktanın yerinin belirlenmesinde kullanılır.

Alana bağlı eĢleme düzgün dokulu görüntü bölümlerinde yüksek bir doğruluk potansiyeline sahiptir. Gri tonların aydınlatma vb. nedenlerle ortaya çıkabilecek radyometrik değiĢimlere duyarlılığı, eĢlemede çeĢitli lokal uçları da içeren büyük bir araĢtırma alanın kullanılması ve ele alınması gereken veri hacminin büyük olması, bu eĢleme yönteminin zayıf taraflarını oluĢturmaktadır. Örtülü alanlarda ve zayıf dokularda kaba hatalar ortaya çıkabilir (Erdoğan, 2007). En önemli Alana Dayalı Görüntü EĢleme yöntemleri KarĢılıklı ĠliĢki (Çapraz korelasyon) ve En Küçük Kareler Görüntü eĢlemesidir.

a) Karşılıklı İlişki Yöntemi (Cross Correlation)

KarĢılıklı ĠliĢki yönteminde, sol ve sağ görüntüdeki iki parça arasındaki korelasyon (iliĢki) değeri hesaplanır. Sol görüntüde referans olarak alınan küçük bir parça (5x5 pikselden daha küçük olmayan ĠliĢki penceresi olarak adlandırılan dörtgen) seçilir ve kendisinin Sağ görüntüdeki yeri, dörtgen parçaya yaklaĢık olarak karĢılık gelen bir araĢtırma bölgesi (araĢtırma penceresi olarak ta adlandırılır) üzerinde piksel piksel araĢtırılarak bulunur (Gruen, 1998),

ġekil 3.11. KarĢılıklı ĠliĢki prensibi: Sol görüntüde seçilen iliĢki penceresinin sağ görüntüdeki karĢılığının, bir araĢtırma penceresi içerisinde piksel piksel kaydırılarak bulunması (Heipke, 2005)

Genel olarak pencerenin her bir piksel pozisyonunda merkezlendirilmiĢ veya normalize edilmiĢ KarĢılıklı ĠliĢki katsayısı (ρ) hesaplanır. Hesaplanan ρ korelasyon katsayısının maksimum olduğu piksel model ve parça arasındaki en iyi eĢlemenin konumunu verir.

ġekil 3.12. Çapraz korelasyon (Öztürk ve Koçak, 2007).

Ġki parça arasındaki iliĢkiyi yüksek bir yaklaĢımla bulan, her bir piksel konumunda merkezlendirilmiĢ veya normalize edilmiĢ korelasyon katsayısının (ρ) hesaplanıĢı Ģöyledir.

(3.1)

Korelasyon katsayısı ρ[-1, 1 ] aralığındadır. En iyi eĢleme maksimum ρ(x,y)‟yi veren pikseli merkez alan dörtgendir. Hatalı ve zayıf eĢlemeler küçük ρ ile ortaya çıkar (örneğin ρ < 0,5 ). Hesaplanan katsayı ρ = -1 ise iki iliĢki penceresi arasında hiçbir iliĢki olmadığı anlaĢılır. Eğer ρ=1 ise dörtgenler arasında tam bir iliĢki vardır. Buna rağmen

büyük ρ her zaman iyi ve doğru eĢlemeleri göstermez. (Örneğin çoklu çözüm durumlarında veya parça ve modelde zayıf iĢaret durumları).

KarĢılıklı ĠliĢki yöntemi anlaĢılması basit, gerçekleĢtirilmesi kolay, hesabı hızlıdır. KarĢılıklı ĠliĢki yönteminde ana problem, (parça ve model) iliĢki pencereleri arasında yalnızca iki değiĢim parametresine izin vermesidir. Parça ve model arasındaki dönüklükler, ölçek ve diğer deformasyonlar hesaba katılamaz. Bir görüntüde verilen bir nokta için diğer görüntüde uygun bir nokta dönüklük, ölçek veya deformasyonlar nedeniyle bulunamayabilir. Örneğin; Sol Resimdeki bir objenin uzunluğunun Sağ resimde daha kısa veya uzun görünmesi, Sağ Resimdeki araĢtırma penceresi içerisinde benzer obje (tekrarlamalı modeller) olması, gri değerlerdeki düzensizlikler (noise), veya yarı Ģeffaf obje yüzeylerinden dolayı eĢlemenin birçok durumu olabilir ve çözüm doğru olmayabilir. Bu nedenle KarĢılıklı ĠliĢki yöntemi yumuĢatılmıĢ görüntülerde ve düĢeye yakın görüntülerde kullanılmalıdır. AĢağıda KarĢılıklı ĠliĢki yöntemiyle yapılan uygulamalardan bazı görüntüler verilmiĢtir (Varlık ve ark. 2009).

ġekil 3.13. KarĢılıklı iliĢki yöntemi kullanılarak yapılmıĢ, doğru sonuç elde edilmiĢ görüntü eĢleme iĢlemi (Varlık ve ark. 2009).

ġekil 3.14. KarĢılıklı iliĢki yöntemi kullanılarak yapılmıĢ, hatalı sonuç elde edilmiĢ görüntü eĢleme iĢlemi (yanlıĢ eĢleme „mismatch‟) (Varlık ve ark. 2009).

ġekil 3.13. de görüldüğü gibi, sol görüntüde iĢaretlenmiĢ bir bina köĢesinin sağ görüntüdeki yeri KarĢılıklı ĠliĢki yöntemi kullanılarak eĢlenmiĢ ve sağ görüntüdeki eĢleniği doğru olarak bulunmuĢtur. Buna karĢılık ġekil 3.14. de ise sol görüntüde seçilen obje ( bina bacası ), sağ görüntüdeki araĢtırma penceresi içerisinde aranırken seçilen objeye benzer baĢka bir obje (tekrarlı doku) olduğu için yanlıĢ eĢleme yaparak hatalı bir sonuç vermiĢtir (Varlık ve ark. 2009).

b) En Küçük Kareler Görüntü Eşleme Yöntemi

Seksenli yılların baĢında geliĢtirilen En Küçük Kareler Görüntü EĢleme yöntemi esneklik ve hassasiyet yönünden oldukça etkili bir yöntemdir ve halen pek çok dijital fotogrametrik eĢleme görevinde kullanılmaktadır.

En Küçük Kareler Görüntü EĢlemede, KarĢılıklı ĠliĢki yönteminde olduğu gibi Sol ve Sağ Resimdeki aynı büyüklükte olan iki görüntü parçasının (iliĢki penceresinin) f1[u,v] ve f2[u,v] gri renk değerleri kullanılır.

KarĢılıklı ĠliĢki yönteminden temel farkı Sol ve Sağ Resimdeki iliĢki pencereleri arasındaki iliĢki katsayısını bulmak yerine f1[u,v] ve f2[u,v] gri değerler farkları

minimum olacak Ģekilde sağdaki resim deforme edilmesidir. Bu deformasyon bir Affin dönüĢümü ile modellenir. Böylece sağ görüntüdeki parça sol görüntüdeki parçaya en iyi eĢlenecek Ģekilde motive edilmiĢ olur (Gruen ve Baltsavias, 1988).

En Küçük Kareler yaklaĢımına dayanan görüntü eĢleme, en küçük kareler dengelemesini kullanarak eĢleme pencereleri arasındaki gri değerlerin farklılıklarını minimize eder. Bunun için sol görüntüdeki seçilen dörtgen Ģeklindeki iliĢki penceresinin sağ görüntüdeki yaklaĢık yeri bilinmelidir. Ġlk dengelemeden elde edilen kesin değerler bir sonraki dengelemede yaklaĢık değerler olarak kabul edilirler ve dengeleme bu Ģekilde belli bir inceliğe eriĢinceye kadar devam eder (Gruen ve Baltsavias, 1987).

En küçük Kareler Görüntü EĢlemesi, veri eĢleme problemlerinin tüm çeĢidi için çok güçlü bir tekniktir ve radyometrik düzeltmeler ile lokal geometrik görüntü düzeltmelerine izin verir. En Küçük Kareler Görüntü EĢleme yöntemi uyuĢumlu olarak bilinir, çünkü dengelemenin parametreleri kendi kendine ayarlanır (Gruen ve Agourıs, 1994). Örneğin; parametre seti eĢlenebilen parçaların karıĢık sinyal içeriğine göre kurulan çok yaklaĢık bir hesap modeline uygun olarak hesaplanabilir ve otomatik düzeltilebilir. Hesaplama sonucunda parametrelere getirilen düzeltmelerden sonra aynı

iĢlem bu düzeltilmiĢ parametreler kullanılarak tekrar yapılır. Bu tekrarlama bir önceki ve bir sonraki hesap sonucu bulunan düzeltmeler arasındaki fark kalmayıncaya veya bu fark istenilen bir aralıkta kalıncaya kadar devam eder.

ġekil 3.15. En Küçük Kareler Görüntü EĢleme prensibi; a - ) sol görüntü ve bu görüntüde çizilmiĢ 15x15 piksellik iliĢki penceresi b- ) sağ görüntü ve en küçük karesel eĢleme sonunda iliĢki penceresinin aldığı

son konum (Varlık ve ark. 2009).

ġekil 3.16. En Küçük Kareler Görüntü EĢleme yöntemiyle yapılmıĢ hatalı bir eĢleme (Varlık ve ark. 2009).

ġekil 3.15. de En Küçük Kareler Görüntü EĢleme yöntemi kullanılarak yapılmıĢ bir görüntü eĢleme iĢlem görüntüsü görülmektedir. Sol Görüntü üzerinde seçilen bina köĢesinin, Sağ Görüntüdeki yeri bulunmuĢ ve Sol görüntüde çizilen iliĢki penceresinin

eĢlemeden sonra Sağ Görüntüdeki deforme olmuĢ Ģekli çizilmiĢtir. ġekil 3.16. de ise Sol Görüntüde seçilmiĢ olan noktanın Sağ görüntüdeki yeri için çok yaklaĢık bir değer verilmediği ve sol görüntü ve sağ görüntüdeki gri değerler farkları çok fazla olduğu için yanlıĢ eĢleme yapılmıĢtır (Varlık ve ark. 2009).