Akdeniz Ülkeleriyle Đlişkiler

Para o caso de máquinas síncronas funcionando em sistemas de transmissão, o controle do ângulo é feito pelo regulador de velocidade devido à forte ligação entre potência ativa e a frequência de operação, chamada de característica P-f. Por outro lado, o controle da corrente de campo é feito pelo regulador de tensão, AVR (Automatic Voltage Regulator), devido à relação entre a magnitude da tensão com a potência reativa.

Figura 57 - Diagrama de blocos para análise de curto-circuito.

Fonte: Reis (2003).

Em sistemas de distribuição, esse tipo de controle não é adequado, devido à baixa capacidade do gerador com relação ao sistema interconectado, e a sua pouca influência na frequência de operação. Por causa disso, em geração distribuída, prefere-se o uso do esquema apresentado

Regulador AVR P Q V-I Qsh Psh V Turbina Gerador Impedância Acoplamento Impedância do sistema

na Figura 57, baseado na comparação com pontos de referência para a potência ativa, Psh, e reativa, Qsh. (REIS, 2003).

Portanto, um modelo simples, mas suficientemente completo para simular o comportamento da máquina síncrona, pode ser descrito, conforme ilustrado na Figura 58, por um conjunto de parâmetros concentrados, Zs, Zm e ZM , representando a impedância própria de cada fase, e os acoplamentos mútuos em sequência ABC, e sequência CBA, respectivamente, que dependem da posição relativa do rotor com o campo magnético do estator (SIMÕES; FARRET, 2004). Adicionalmente, a força magneto-motriz induzida na armadura, devido a corrente de campo, é simulado por meio de um conjunto de fontes de tensão com igual módulo, E, e defasadas de 120°.

Figura 58 - Circuito Equivalente para a máquina síncrona

Fonte: Elaboração do próprio autor.

Para a máquina síncrona da Figura 58, operando como gerador, em regime senoidal permanente, e com velocidade síncrona, o sistema matricial (73) permite relacionar, as correntes das fases a, b e c, com os níveis de tensão nos terminais , e .

(73)

O procedimento proposto se baseia no conhecimento das reatâncias de sequências zero, X0, positiva, X1, e negativa, X2, parâmetros amplamente usados nas análises dos sistemas de potência desbalanceados. Neste caso, a matriz de componentes por fase da matriz de impedâncias do gerador é calculada a partir das matrizes de transformação em componentes simétricas, tal como se apresenta na equação (74), onde são omitidas as componentes

resistivas dos enrolamentos, devido que, em geral, a impedância síncrona da máquina possui uma alta relação X/R, fazendo com que as perdas de potência ativa sejam desprezíveis quando comparada com a potência fornecida nos terminais da máquina.

(74)

Resolvendo (74), tem-se que:

(75)

(76)

(77)

Determinar o modelo matemático em componentes de fase a partir das impedâncias de sequência é uma técnica usada frequentemente na literatura, mostrando resultados satisfatórios quando aplicados na solução de sistemas elétricos em regime permanente. Por exemplo, no trabalho de Chen et al. (1990) o modelo fornecido por (73) é aplicado junto com um algoritmo híbrido de matrizes implícitas de Gauss, para resolver o problema de fluxo de potência em sistemas elétricos de transmissão. Abdel-akher, Mohamed e Abdul (2005) apresentam o sistema elétrico completamente decomposto através da técnica de componentes simétricas. Assim, o sistema de sequência positiva é resolvido pelo método de Newton- Raphson. As redes de sequência negativa e zero são resolvidas usando também a matriz de admitância de barra, Ybus. Zhang, Ping ju e Handschin (2005), e Khushalani, Solanki e Schulz (2007), mostram que as impedâncias de sequência do gerador são usadas para determinar as equações, em componentes de fase, para os fluxos de potência ativa e reativa fluindo entre o ponto de conexão do gerador à rede de distribuição e a fonte de tensão interna do gerador. Neste caso o método preditor-corrector é usado para o cálculo do fluxo de potência. Recentemente, Kamh e Iravani (2010), apresentaram um fluxo de carga para redes de distribuição desbalanceadas com penetração de GD é apresentado, usando a mesma filosofia do algoritmo proposto por Abdel-Akaret et al. (2005), mas ainda se considerando o modelo para fontes de geração com uma interface eletrônica de potência. Neste caso, o GD é modelado na forma da equação (73). Em cada um destes trabalhos analisados se destaca a

necessidade de considerar o impacto das redes de sequência negativa e zero na interação entre a fonte de geração e o sistema elétrico. Desta forma, é mostrada a viabilidade de expressar o modelo matemático do gerador distribuído a partir de suas componentes de sequência, que é uma teoria válida para sistemas trifásicos equilibrados. O sistema real de distribuição em operação não pode ser generalizado como um sistema trifásico equilibrado, e para modelá-lo de forma mais realista, o algoritmo proposto neste trabalho para o cálculo de fluxo de carga leva em consideração a natureza assimétrica das redes de distribuição, e resolve o problema modelando a rede a partir de componentes de fase.

As equações para determinar as reatâncias de sequência podem ser calculadas a partir dos parâmetros internos da máquina (ANDERSON, 1998).

(78)

(79)

(80)

Onde

Ls: Componente constante da indutância própria do enrolamento de armadura.

Lm: Componente da indutância da bobina de armadura, que é função do

posicionamento do rotor. LF: Indutância da bobina de campo.

Ld: Indutância das bobinas de armadura referenciada ao eixo direto.

Lq: Indutância das bobinas de armadura referenciada ao eixo quadratura.

LD: Indutância de enrolamento amortecedor no eixo direto.

LQ: Indutância de enrolamento amortecedor no eixo em quadratura.

Ms: Componente constante do acoplamento magnético entre as bobinas de armadura.

MF: Acoplamento magnético entre bobina de armadura e a bobina de campo.

MD: Acoplamento magnético entre bobina de campo e o enrolamento amortecedor no

eixo direto.

MQ Acoplamento magnético entre a bobina de campo e o enrolamento amortecedor

no eixo em quadratura.

Na prática, os valores das componentes de sequência da máquina estão padronizados na sua base de referência, cujos dados podem ser facilmente encontrados na literatura, como, por exemplo, no trabalho de Anderson (1998, p. 202). Portanto, o modelo proposto é descrito matematicamente pela equação (81).

(81) No caso geral, a tensão interna ou de geração, , é balanceada em módulo e fase, e depende tanto da corrente de excitação quanto do torque aplicado no eixo. Por outro lado, tanto a corrente, , como o nível de tensão por fase, , na armadura, estão relacionados com a natureza da carga, e, portanto, podem ser desbalanceados. Se a carga for balanceada, o gerador pode ser descrito simplesmente pelo equivalente monofásico da Figura 59. Neste caso, a impedância síncrona, , é o parâmetro concentrado que descreve o efeito produzido pelos acoplamentos magnéticos entre a armadura e rotor. Por outro lado, as grandezas passam a ser referenciadas pela fase A.

Figura 59 - Circuito equivalente monofásico da operação da máquina síncrona.

ej

E

_V

_ej

Assim, a potência ativa, P, e a potência reativa, Q, geradas pela máquina, podem ser descritas, pelas equações (82) e (83), respectivamente.

(82)

(83)