Ürünün kapatılması

Como descrito na Seção 5.3.4, novas amostras de cinco testes computacionais foram realizadas para cada problema e tratamento, de modo que o teste de Kruskal-Wallis pudesse verificar a distinção ou não distinção estatística dos tratamento, e por fim, realizar

Tabela 33 – FO média, Desvio P (%) e o valor da FO da melhor solução obtida para os dias úteis, sábado e domingo com os respectivos valores de ξ selecionados

Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Domingo FO Média 1.271.653 1.222.228 1.449.702 1.590.380 1.496.027 1.152.070 603.429 Desvio P (%) 0,928 0,606 0,587 0,416 0,611 0,752 0,470

Melhor FO 1.252.824 1.211.148 1.436.656 1.579.284 1.479.076 1.140.004 599.124

Tabela 34 – FO média, Desvio P (%) e o valor da FO da melhor solução obtida para os dias úteis, sábado e domingo com o valor de r selecionado

Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Domingo FO Média 1.275.366 1.216.397 1.444.241 1.581.122 1.485.335 1.142.328 601.060 Desvio P (%) 0,870 0,729 0,592 0,609 0,391 0,767 0,503

Melhor FO 1.260.256 1.198.864 1.432.888 1.564.892 1.473.704 1.130.832 594.160

a escolha do melhor tratamento através do teste Dunn. A seguir, são apresentados nas Tabelas 35, 36 e 37, os resultados obtidos por cada tratamento. Da mesma forma, são apresentados o valor médio da FO (FO Média), a porcentagem do desvio padrão (Desvio P (%)) e o valor da FO da melhor solução (Melhor FO) obtida dentre as cinco execuções. Além disso, também é apresentada a classificação média retornada pelo teste de Kruskal-Wallis para cada tratamento.

Apêndice A. Resultados Complementares 98

Tabela 35 – Caracterização dos resultados obtidos pelos tratamentos T1, ..., T6 na execução

da ALNS para os dias úteis (SEG, TER, QUA, QUI, SEX), sábados (SAB) e domingos/feriados (DOM)

Dia Características _T Tratamento

1 T2 T3 T4 T5 T6 SEG FO Média 1.289.192 1.286.970 1.280.253 1.279.978 1.277.888 1.280.459 Desvio P (%) 0,921 0,648 1,123 0,737 0,561 0,723 Melhor FO 1.275.652 1.275.744 1.265.480 1.268.468 1.270.496 1.272.380 Posto Médio 63,6 61,2 43,4 42,4 37,0 44,6 TER FO Média 1.226.160 1.223.889 1.220.722 1.218.890 1.223.258 1.226.830 Desvio P (%) 0,587 0,458 0,709 0,839 0,809 0,789 Melhor FO 1.216.764 1.216.656 1.211.888 1.206.172 1.212.044 1.218.564 Posto Médio 64,6 57,0 41,6 39,6 51,6 61,4 QUA FO Média 1.453.066 1.459.779 1.453.438 1.457.673 1.458.985 1.457.195 Desvio P (%) 0,029 0,553 0,333 0,394 0,515 0,684 Melhor FO 1.452.508 1.450.844 1.449.300 1.449.220 1.445.928 1.445.152 Posto Médio 38,8 62,6 41,2 57,2 62,4 53,0 QUI FO Média 1.586.286 1.588.229 1.591.503 1.596.943 1.591.314 1.589.962 Desvio P (%) 0,526 0,572 1,093 0,528 0,514 0,693 Melhor FO 1.574.332 1.578.180 1.566.872 1.589.260 1.581.508 1.580.516 Posto Médio 31,8 40,2 49,0 62,0 48,0 39,2 SEX FO Média 1.500.026 1.491.041 1.493.663 1.496.747 1.502.410 1.501.124 Desvio P (%) 0,548 0,198 0,452 0,762 0,171 0,429 Melhor FO 1.489.708 1.486.776 1.486.260 1.486.736 1.500.032 1.490.676 Posto Médio 56,0 27,0 35,6 41,4 66,6 62,4 SAB FO Média 1.130.926 1.137.104 1.147.014 1.144.245 1.203.551 1.203.135 Desvio P (%) 0,495 0,588 1,080 1,249 0,456 1,249 Melhor FO 1.126.268 1.130.480 1.128.052 1.127.764 1.198.892 1.176.676 Posto Médio 11,4 18,6 30,7 28,4 83,4 82,6 DOM FO Média 603.257 602.513 604.498 603.874 618.665 622.291 Desvio P (%) 0,542 0,296 1,219 0,152 1,850 1,534 Melhor FO 598.756 599.336 594.108 603.244 605.232 610.512 Posto Médio 36,0 35,0 45,8 49,7 79,8 84,8

Tabela 36 – Caracterização dos resultados obtidos pelos tratamentos T7, ..., T12na execução

da ALNS para os dias úteis (SEG, TER, QUA, QUI, SEX), sábados (SAB) e domingos/feriados (DOM)

Dia Características _T Tratamento

7 T8 T9 T10 T11 T12 SEG FO Média 1.274.261 1.287.703 1.270.743 1.273.947 1.275.190 1.276.714 Desvio P (%) 0,806 0,665 0,681 0,257 0,373 1,081 Melhor FO 1.265.612 1.279.848 1.261.444 1.270.232 1.268.324 1.262.848 Posto Médio 27,0 62,2 18,2 26,4 31,6 34,8 TER FO Média 1.215.134 1.219.924 1.219.174 1.215.330 1.217.954 1.218.596 Desvio P (%) 0,446 0,811 0,463 0,692 0,506 0,620 Melhor FO 1.208.112 1.207.060 1.212.348 1.207.084 1.211.708 1.207.916 Posto Médio 25,4 43,8 40,8 28,6 35,6 38,6 QUA FO Média 1.450.121 1.452.850 1.451.514 1.451.852 1.454.746 1.452.748 Desvio P (%) 0,502 0,475 0,374 0,395 0,771 0,605 Melhor FO 1.441.848 1.443.012 1.444.080 1.444.128 1.440.904 1.445.508 Posto Médio 31,4 39,6 33,4 35,4 47,2 34,4 QUI FO Média 1.582.869 1.586.422 1.585.932 1.589.401 1.587.593 1.594.586 Desvio P (%) 0,441 0,689 0,577 0,685 0,615 0,187 Melhor FO 1.576.104 1.574.288 1.574.908 1.572.872 1.571.628 1.589.868 Posto Médio 23,2 36,8 32,4 46,4 40,2 61,2 SEX FO Média 1.493.812 1.496.889 1.498.102 1.486.734 1.493.505 1.498.506 Desvio P (%) 0,512 0,142 0,283 0,334 0,584 0,476 Melhor FO 1.484.292 1.494.164 1.491.532 1.481.440 1.482.696 1.490.024 Posto Médio 37,2 47,4 52,8 15,2 35,8 52,8 SAB FO Média 1.131.685 1.134.708 1.154.357 1.155.511 1.189.954 1.186.706 Desvio P (%) 1,157 1,299 0,716 1,501 0,601 1,091 Melhor FO 1.116.748 1.118.440 1.145.000 1.127.008 1.180.220 1.171.536 Posto Médio 13,4 17,4 41,0 42,4 71,6 70,4 DOM FO Média 600.618 602.496 601.680 603.998 607.644 607.447 Desvio P (%) 0,652 0,339 0,335 0,450 0,611 0,780 Melhor FO 594.088 598.880 599.292 600.988 603.692 601.192 Posto Médio 21,2 36,1 24,8 46,6 68,0 59,6

Apêndice A. Resultados Complementares 100

Tabela 37 – Caracterização dos resultados obtidos pelos tratamentos T13, ..., T18 na exe-

cução da ALNS para os dias úteis (SEG, TER, QUA, QUI, SEX), sábados (SAB) e domingos/feriados (DOM)

Dia Características _T Tratamento

13 T14 T15 T16 T17 T18 SEG FO Média 1.281.706 1.291.390 1.286.332 1.291.378 1.277.514 1.282.954 Desvio P (%) 0,523 1,053 0,784 0,420 0,722 0,832 Melhor FO 1.274.616 1.276.460 1.268.832 1.286.280 1.265.440 1.268.396 Posto Médio 47,4 63,4 59,2 70,4 36,4 49,8 TER FO Média 1.217.889 1.220.101 1.225.553 1.223.924 1.221.314 1.219.277 Desvio P (%) 0,615 0,593 0,532 0,461 0,412 0,433 Melhor FO 1.205.980 1.212.476 1.219.408 1.218.236 1.215.768 1.211.148 Posto Médio 37,0 44,2 61,8 58,6 48,4 40,6 QUA FO Média 1.459.768 1.450.782 1.458.230 1.453.295 1.455.358 1.455.823 Desvio P (%) 0,566 0,335 0,496 0,367 0,910 0,458 Melhor FO 1.447.864 1.446.992 1.453.128 1.447.544 1.441.636 1.448.204 Posto Médio 62,6 29,6 57,5 40,3 42,4 50,0 QUI FO Média 1.597.565 1.592.662 1.595.307 1.587.418 1.590.575 1.592.753 Desvio P (%) 0,466 0,624 0,352 0,274 0,611 0,373 Melhor FO 1.587.804 1.578.516 1.589.616 1.583.400 1.574.188 1.588.768 Posto Médio 65,8 51,4 61,2 32,2 48,6 49,4 SEX FO Média 1.499.539 1.490.522 1.496.262 1.502.518 1.496.642 1.496.161 Desvio P (%) 0,699 0,806 0,725 0,511 0,431 0,525 Melhor FO 1.486.552 1.476.560 1.480.264 1.493.836 1.490.156 1.486.116 Posto Médio 55,6 29,8 47,6 64,6 46,4 44,8 SAB FO Média 1.151.686 1.147.940 1.159.105 1.162.005 1.187.489 1.193.426 Desvio P (%) 0,932 0,654 1,017 0,754 0,380 0,596 Melhor FO 1.139.056 1.139.328 1.142.284 1.149.376 1.181.320 1.181.352 Posto Médio 36,0 32,0 46,0 48,9 69,6 75,2 DOM FO Média 602.935 601.428 602.226 603.236 607.010 608.456 Desvio P (%) 0,452 0,358 0,305 0,076 0,383 1,196 Melhor FO 599.008 599.028 598.960 602.828 603.904 600.184 Posto Médio 30,4 19,6 25,0 36,4 66,6 53,6

B Publicações

A seguir, encontram-se os trabalhos relacionados ao tema publicados durante o período de desenvolvimento da presente pesquisa:

1. MARTINS, L. C.; SILVA, G. P. O uso da heurística Adaptive Large Neighborhood Search para resolver o Problema de Programação de Tripulações. Anais do XLVIII

Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, v. 1, p. 1529-1540, 2016.

2. MARTINS, L. C.; SILVA, G. P. A Genetic Algorithm for the Mass Transit Crew Rostering Problem. Proceedings of the 19th IEEE International Conference on

102

Referências

AHUJA, R. K.; ORLIN, J. B.; SHARMA, D. Very large-scale neighborhood search.

International Transactions in Operational Research, Wiley Online Library, v. 7, n. 4-5, p.

301–317, 2000. 32

AYRES, M. et al. Bioestat 5.0. Imprensa Oficial do Estado do Pará, v. 323, 2007. 70 BOUZADA, C. F. Custo do Transporte Coletivo por Ônibus. [S.l.]: Editora C/Arte, 2003. 16, 92

CHEN, S.; SHEN, Y. An improved column generation algorithm for crew scheduling problems. Journal of Information and Computational Science, v. 10, n. 1, p. 175–183, 2013. 32

CHU, P.; BEASLEY, J. E. Constraint handling in genetic algorithms: the set partitioning problem. Journal of Heuristics, Springer, v. 4, n. 4, p. 323–357, 1998. 35

CHVATAL, V. A greedy heuristic for the set-covering problem. Mathematics of operations

research, INFORMS, v. 4, n. 3, p. 233–235, 1979. 31

CORNE, D. W.; KNOWLES, J. D.; OATES, M. J. The pareto envelope-based selection algorithm for multiobjective optimization. In: SPRINGER. International Conference on

Parallel Problem Solving from Nature. [S.l.], 2000. p. 839–848. 34

DESROCHERS, M.; SOUMIS, F. A Column Generation Approach to the Urban Transit Crew Scheduling Problem. Transportation Science, INFORMS, v. 23, n. 1, p. 1–13, 1989. 23, 28, 30

DUNN, O. J. Multiple comparisons using rank sums. Technometrics, Taylor & Francis, v. 6, n. 3, p. 241–252, 1964. 69

EVANGELISTA, W. S. et al. Benefıcios Socioeconômicos de Tecnologias Aplicadas aos Sistemas de Transportes. In: XXVIII Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes”,

Panorama Nacional de Pesquisa em Transportes. [S.l.: s.n.], 2014. v. 1, p. 1–9. 17

FEO, T. A.; RESENDE, M. G. Greedy randomized adaptive search procedures. Journal

of global optimization, Springer, v. 6, n. 2, p. 109–133, 1995. 32

FISCHETTI, M.; MARTELLO, S.; TOTH, P. The fixed job schedule problem with spread-time constraints. Operations Research, INFORMS, v. 35, n. 6, p. 849–858, 1987. 20 FRIBERG, C.; HAASE, K. An exact algorithm for the vehicle and crew scheduling

problem. [S.l.]: Citeseer, 1996. 31

IRNICH, S.; DESAULNIERS, G. Shortest path problems with resource constraints. In:

Column generation. [S.l.]: Springer, 2005. p. 33–65. 31

KOVACS, A. A. et al. Adaptive large neighborhood search for service technician routing and scheduling problems. Journal of scheduling, Springer, v. 15, n. 5, p. 579–600, 2012. 37

KRUSKAL, W. H.; WALLIS, W. A. Use of Ranks in One-criterion Variance Analysis.

Journal of the American statistical Association, Taylor & Francis, v. 47, n. 260, p. 583–621,

1952. 67

LOURENÇO, H. R.; PAIXÃO, J. P.; PORTUGAL, R. Multiobjective metaheuristics for the bus driver scheduling problem. Transportation science, INFORMS, v. 35, n. 3, p. 331–343, 2001. 32

MA, J. et al. A case study of beijing bus crew scheduling: a variable neighborhood-based approach. Journal of Advanced Transportation, Wiley Online Library, 2015. 34

MAURI, G. R. et al. An adaptive large neighborhood search for the discrete and continuous berth allocation problem. Computers & Operations Research, Elsevier, v. 70, p. 140–154, 2016. 39

MAYRINK, V. T. d. M.; SILVA, G. P. Optimizing the Crew Rostering Problem for Public Transport Systems. Journal of Transport Literature, SciELO Brasil, v. 7, n. 3, p. 192–213, 2013. 16, 39

MENDIBURU, F. de. agricolae: Statistical Procedures for Agricultural Research. [S.l.], 2016. R package version 1.2-4. Disponível em: <https://CRAN.R-project.org/package= agricolae>. 69

PEPIN, A.-S. et al. A comparison of five heuristics for the multiple depot vehicle scheduling problem. Journal of Scheduling, Springer, v. 12, n. 1, p. 17–30, 2009. 37 PISINGER, D.; ROPKE, S. A general heuristic for vehicle routing problems. Computers

& operations research, Elsevier, v. 34, n. 8, p. 2403–2435, 2007. 37

POTVIN, J.-Y.; ROUSSEAU, J.-M. A parallel route building algorithm for the vehicle routing and scheduling problem with time windows. European Journal of Operational

Research, Elsevier, v. 66, n. 3, p. 331–340, 1993. 46, 47

PRATA, B. d. A. A multiobjective metaheuristic approach for the integrated vehicle and crew scheduling. Journal of Transport Literature, SciELO Brasil, v. 10, n. 2, p. 10–14, 2016. 34

REIS, A. d. S.; SILVA, G. Um Estudo de Diferentes Métodos de Busca e a Metaheurística

VNS para Otimizar a Escala de Motoristas de Ônibus Urbano. [S.l.]: Transporte em

Transformação XVI-Trabalhos vencedores do Prêmio CNT Produção Acadêmica, 2012. 33, 39, 78, 79, 81, 82, 83, 94

RIBEIRO, G. M. et al. Efficient heuristics for the workover rig routing problem with a heterogeneous fleet and a finite horizon. Journal of Heuristics, Springer, v. 20, n. 6, p. 677–708, 2014. 38

RIBEIRO, G. M.; LAPORTE, G. An adaptive large neighborhood search heuristic for the cumulative capacitated vehicle routing problem. Computers & operations research, Elsevier, v. 39, n. 3, p. 728–735, 2012. 38

RIBEIRO, G. M.; LAPORTE, G.; MAURI, G. R. A comparison of three metaheuristics for the workover rig routing problem. European Journal of Operational Research, Elsevier, v. 220, n. 1, p. 28–36, 2012. 38

Referências 104

ROPKE, S.; PISINGER, D. An adaptive large neighborhood search heuristic for the pickup and delivery problem with time windows. Transportation science, Informs, v. 40, n. 4, p. 455–472, 2006. 36, 38, 41, 43, 46, 47, 49, 51, 55, 56, 59, 66

ROPKE, S.; PISINGER, D. A unified heuristic for a large class of vehicle routing problems with backhauls. European Journal of Operational Research, Elsevier, v. 171, n. 3, p. 750–775, 2006. 37

SANTOS, A. G. D.; MATEUS, G. R. General hybrid column generation algorithm for crew scheduling problems using genetic algorithm. In: IEEE. Evolutionary Computation,

2009. CEC’09. IEEE Congress on. [S.l.], 2009. p. 1799–1806. 35

SHAW, P. A new local search algorithm providing high quality solutions to vehicle routing problems. APES Group, Dept of Computer Science, University of Strathclyde, Glasgow,

Scotland, UK, Citeseer, 1997. 41, 43, 44

SILVA, G. P.; CUNHA, C. B. da. Uso da Técnica de Busca em Vizinhança de Grande Porte para a Programação da Escala de Motoristas de Ônibus Urbano. Transportes, v. 18, n. 2, 2010. 32, 33, 39, 78, 79, 82

SILVA, G. P.; SOUZA, M. J. F.; ATZINGEN, J. von. Métodos exatos para resolver o problema de programação da tripulação. TRANSPORTES, v. 14, n. 1, 2006. 19, 31, 32 SILVA, T. A.; SILVA, G. P. O uso da metaheurística Guided Local Search para resolver o Problema de Escala de Motoristas de Ônibus Urbano. Transportes, v. 23, n. 2, 2015. 33, 39, 78, 79, 81, 94

SMITH, B. M.; WREN, A. A bus crew scheduling system using a set covering formulation.

Transportation Research Part A: General, Elsevier, v. 22, n. 2, p. 97–108, 1988. 23, 30

SONG, C. et al. Improved genetic algorithm with gene recombination for bus crew-scheduling problem. Mathematical Problems in Engineering, Hindawi Publishing Corporation, v. 501, p. 719409, 2015. 33

SOUZA, D. S. Uma Abordagem Híbrida para Resolver o Problema da Escala de Motoristas

de Ônibus Urbano. Dissertação (Mestrado) — Universidade Federal de Ouro Preto, 2014.

24, 25, 28, 36, 39, 78, 79, 80, 81, 94

SOUZA, M. J. F. Inteligência computacional para otimização. Notas de aula, Departamento

de Computação, Universidade Federal de Ouro Preto, disponível em http://www. decom. ufop. br/prof/marcone/InteligenciaComputacional/InteligenciaComputacional. pdf, 2008.

50

WREN, A. Scheduling Vehicles and their Drivers – Forty Years’ Experience. In: 9th

International Conference on Computer-Aided Scheduling of Public Transport. [S.l.: s.n.],