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Os insetos, mesmo possuindo capacidade individual limitada, conseguem executar coletiva- mente muitas atividades complexas sem qualquer supervisão ou controle centralizado. Isso ocorre devido a múltiplas interações sociais (locais) entre os insetos, que fazem emergir com- portamentos globais representando uma manifestação da Inteligência de Enxame (IE). Esse termo foi proposto no final da década de 1980 para se referir a sistemas robóticos em que uma coleção de agentes simples interage em um ambiente, comportando-se de acordo com regras locais (Beni, 1988; Beni & Wang, 1989).

A complexidade social de uma colônia de insetos permite que sejam observados processos au- to-organizados e emergentes (Camazine, et al., 2001; Britton, et al., 2002; Hogeweg & Hesper, 1983; Hemelrijk, 2002). Dentre esses processos, destaca-se a alocação de tarefas, um fenótipo social global e onipresente que ocorre na sociedade como um todo e continuamente ao longo da vida da colônia e que, mesmo diante de um ambiente externo e em constante mu- dança, funciona de forma consistente e homeostática. A alocação de tarefas ocorre conside- rando as necessidades e as condições da colônia, bem como as condições ambientais. Cada um dos insetos é associado a uma tarefa, sendo que essa associação pode mudar com o passar do tempo. Assim, as sociedades de insetos, quando analisadas no âmbito da alocação de tare- faz, podem ser enxergadas como sistemas complexos adaptativos, que são aqueles capazes de

adaptar o seu comportamento de maneira a melhorar o seu desempenho ou aumentar a sua probabilidade de sucesso (Rosen, 1991; Holland, 1995; Auyang, 1998; Levin, 1998). Como cada inseto assume um papel (tarefa) diferente e esse papel pode mudar com o passar do tem- po, tem-se caracterizado um sistema de agentes heterogênecos com atribuição dinâmica de papéis (tarefas).

As múltiplas interações sociais, a existência de processos emergentes e auto-organizados, a capacidade de alocação de tarefas e a existência de agentes heterogêneos que assumem fun- ções diferentes dentro da colônia de acordo com o contexto são algumas das características das sociedades de insetos, mais especificamente das abelhas, que as tornam uma metáfora in- teressante para a extração de ideias capazes de levar ao projeto e desenvolvimento de novos algoritmos computacionais bioinspirados. Essa linha de pesquisa, a bioinspiração (Paton, R., 1994; de Castro & Von Zuben, 2004), pertencente à computação natural (Yokomori, 2002; de Castro, 2006), vem demonstrando competência na solução de problemas complexos em várias áreas do conhecimento, da engenharia à própria biologia (Paton, et al., 2003; de Castro, 2007). No caso particular desta tese, foi escolhida uma classe de problemas associada à busca e otimização em espaços contínuos.

Especialmente em contextos práticos, são enfrentados problemas de otimização (Bazaraa, et al., 2006) desafiadores que exigem que sejam reportadas múltiplas soluções distintas em lugar de uma única solução, mesmo que grande parte dessas soluções sejam subótimas, ou seja, não correspondam à(s) melhor(es) solução(ões) possível(is). Como exemplos, podem ser citados: a tomada de decisão em ambientes incertos (Czogala, et al., 1986), que exige que políticas al- ternativas sejam formuladas em tempo real; problemas de otimização multimodal e multiobje- tivo (Deb, 2001; Osyczka, 1985; Swagatam, et al., 2011), que demandam a capacidade de es- capar de ótimos locais e aproximar com qualidade a fronteira de Pareto, respectivamente; pro- blemas de otimização dinâmica (Jin & Branke, 2005; de França, et al., 2005; Jin & Branke, 2005), que tornam necessário um comportamento exploratório capaz de promover uma reação imediata ao deslocamento súbito da solução ótima; e uma grande variedade de problemas de aprendizado de máquina (Russel & Norvig, 1995; Haykin, 1999; Jang, et al., 1997; Pasti & de Castro, 2009), caracterizados pela necessidade de projetar modelos matemáticos robustos e de alto desempenho a partir de informações parciais e ruidosas.

Esse cenário, aliado ao fato de que a modelagem de problemas reais raramente contempla to- das as possíveis restrições e tampouco prevê restrições temporárias que podem eventualmente surgir, motiva a proposição de mecanismos dedicados à geração e manutenção de diversidade

durante a busca pela solução ótima (Arabas, 2012; Corriveau, et al., 2012), de modo que solu- ções candidatas alternativas de alta qualidade possam ser encontradas em uma única execução de um algoritmo de otimização. Dessa forma, pode-se evitar a necessidade de novas modela- gens e execuções, dada a possibilidade de escolha, pelo usuário, de uma solução dentre as re- tornadas que atenda às restrições ou que ele julgue ser a mais viável de ser implantada.

Dentre as principais propriedades de um problema de otimização (Price, et al., 2005), aquela que é mais diretamente relacionada à questão da possibilidade de obtenção de um conjunto de soluções distintas (de alta qualidade) para um problema de otimização é a modalidade. Pro- blemas multimodais, que são aqueles que possuem múltiplos ótimos locais, possuem (hiper) superfícies com vários picos e/ou vales, conhecidos como ótimos locais, tais como as apre- sentadas na Figura 1.1.

(a) (b)

Figura 1.1: Exemplos de superfícies de busca para problemas de maximização multimodais em espa- ços bidimensionais contínuos. No caso do problema correspondente à superfície apresentada na parte (a), existem múltiplos ótimos locais de qualidades distintas, sendo que apenas o ótimo local marcado pelo círculo corresponde ao ótimo global do problema. Já no caso do problema correspondente à su- perfície apresentada na parte (b), existem seis ótimos locais, que estão marcados pelos círculos e to- dos eles apresentam a mesma qualidade, ou seja, são ótimos globais (reproduzida de Coelho (2011) com permissão do autor).

No contexto dos problemas multimodais, uma abordagem possível para a obtenção de um conjunto de soluções distintas é tentar localizar o maior número possível de ótimos locais, ga- rantindo assim que cada uma dessas soluções corresponderá à melhor solução em sua vizi- nhança ou, pelo menos, estará bem próxima dela (Coelho, 2011).

A capacidade de descobrir e preservar múltiplas soluções candidatas de alta qualidade é uma característica de muitas metaheurísticas populacionais (Alba, 2005; Glover & Kochenberger, 2003), em contraste com as técnicas tradicionais de programação matemática (Bazaraa, et al.,

1993) que, além de geralmente retornarem uma única solução, são dedicadas à resolução de classes específicas de problemas nas quais imperam muitas restrições. Como exemplos, po- dem ser citadas algumas versões avançadas de técnicas baseadas em Computação Evolutiva (Bäck, et al., 2000a; Bäck, et al., 2000b), Inteligência de Enxame (Kennedy, et al., 2001) e Sistemas Imunológicos Artificiais (de Castro & Timmis, 2002). Entretanto, promover diversi- dade em uma população de soluções candidatas que procuram por regiões promissoras num espaço de busca, limitando essa diversidade de forma que a busca seja eficiente, não é uma ta- refa trivial,sendo que algumas técnicas parcialmente bem sucedidas já foram propostas para uma grande variedade de algoritmos. O algoritmo evolutivo padrão, por exemplo, não é capaz de preservar diversidade e a população como um todo geralmente converge para um único ótimo (local) no espaço de busca (Deb, 2001). Com o objetivo de aliviar a pressão de seleção imposta pelos operadores genéticos tradicionais e permitir um tratamento mais apropriado da questão da multimodalidade, operadores e mecanismos adicionais, tais como fitness sharing,

crowding e reinicialização controlada da população (Bäck, et al., 2000a; Bäck, et al., 2000b),

podem ser utilizados. Outra abordagem que também pode promover diversidade é trabalhar com populações estruturadas, como nos modelos de ilha (Bäck, et al., 2000b) e algoritmos genéticos celulares (Alba & Dorronsoro, 2005). Por outro lado, os algoritmos pertencentes ao paradigma dos Sistemas Imunológicos Artificiais (de Castro & Timmis, 2002) têm a manu- tenção de diversidade como uma propriedade inerente aos algoritmos originais.

Essencialmente, todas as metaheurísticas populacionais possuem versões estendidas dedicadas à busca multimodal que estabelecem um equilíbrio entre diversificação e intensificação da busca (Alba, 2005). Swagatam et al. (2011), em seu trabalho de revisão, apresentam o estado- da-arte no contexto das ferramentas para otimização multimodal em espaços contínuos.

Uma alternativa interessante, aplicável a qualquer metaheurística populacional, é a utilização de várias populações em paralelo, com cada uma sendo manipulada pelo mesmo algoritmo de busca ou por algoritmos distintos (Alba, 2005). Essa alternativa é atualmente factível, dados os avanços da computação paralela e distribuída. Mais uma vez as metaheurísticas populaci- onais, em sua maioria, já possuem versões estendidas que trabalham com essa abordagem (Alba, 2005).

Neste contexto, esta tese tem como objetivo geral utilizar o processo de alocação de tarefas em insetos sociais e os comportamentos de forrageamento e exploração de múltiplas fontes de alimento das abelhas (apacidade de busca multimodal) como inspiração para propor um algo- ritmo para otimização mono-objetivo em espaços contínuos baseado em enxame que:

1. Possa ser caracterizado como um sistema de agentes heterogêneos com atribuição di- nâmica de papéis (tarefas);

2. Seja capaz de gerar e manter diversidade sem comprometer a eficiência da busca, de forma a ser capaz de localizar ótimos locais distintos do problema.