Öneriler

Bu bölümde elde edilen bulgular çerçevesinde çalışma ile ilgili ve ilerde bu alanda yapılacak araştırmalara yönelik ve Milli Eğitim Bakanlığının da yapabileceklerine yönelik öneriler sunulmuştur.

• Teknolojik manipülatifler ilköğretim okullarında çok dikkatli ve bilinçli olarak kullanılmalıdır. Bunların bilinçsiz kullanımı öğrencilerde

tembelliğe ve düşünmemeye yol açtığı gözlemlenmiştir. • İlköğretim okullarında daha çok hareketli nesne modellemesi

kullanılmasının faydalı olacağı düşünülmektedir.

• Bu manipülatiflerin nerede, nasıl ve ne zaman kullanılacağı hususunda öğretmenlerin çok iyi eğitilmesinin faydalı olacağı düşünülmektedir.. • Hesap makineleri mümkün olduğunca ileri sınıflarda; öğrenciler temel

kavramları iyice öğrendikten ve özümsedikten sonra kullanılmasının uygun olduğu düşünülmektedir..

• Eğitim fakültelerinde öğretim gören öğretmen adaylarının okullarda daha çok zaman geçirmelerinin ve bu adayların bir danışman nezaretinde okullarda aktif görev almalarının sağlanmasının uygun olacağı düşünülmektedir..

• Eğitim fakültelerinde öğretmen adaylarına matematik derslerinde manipülatif kullanımının ve matematik modelleme dersinin uygulamalı ders olarak verilmelisinin faydalı olacağı düşünülmektedir.

• Bu derslerde öğrenilenlerin, okullarda uygulamasının yapılabilmesi imkânının sağlanması uygun olacaktır..

• MEB, İngiltere de bulunan Türk ailelerin çocuklarının iyi bir Türkçe eğitimi almaları ve ana dillerine hakim hale gelmeleri için İngiltere de daha fazla öğretmen görevlendirmesinin uygun olduğu düşünülmektedir.. • MEB, Türk çocuklarının ana dillerine hakim hale gelmeleri için Türkçe

derslerinin İngiliz okullarının eğitim programı içine dâhil edilmesi yönünde sonuç alıcı girişimlerde bulunması uygun olacaktır. Böylelikle verilen Türkçe ders saati sayısı artırılabilir ve çocukların Türkçe’yi daha kısa zamanda öğrenmeleri sağlanabilir. ( Şu anda istekte bulunan İngiliz okullarında okul çıkışı ve haftada iki saat olmak üzere Türkçe dersi verilmektedir).

• Türk ailelerinin yoğun olduğu bölgelerde kültür merkezleri açılması ve bu merkezler yoluyla hem çocuklara ve hem de ailelere eğitim verilmesinin

87

faydalı olacağı düşünülmektedir. Böylelikle çocukların ve ailelerin eğitim konusundaki problemlerine çözüm bulunabilecektir.

• Bu araştırmanın bir benzeri Türkiye deki okullarda da yapılabilirse; Türkiye ve İngiltere arasında kıyas yapma imkânı olabilir. Üstün yönler ortaya çıkarılıp eksik yönlerde iyileştirmeye gidilebilir.

• İngiltere de Türk toplumunun, aileleri de kapsayan eğitim sorunları ile ilgili bir araştırma yapılabilir.

KAYNAKÇA

AFZAL AHMED and ALISON CLARK and JEAVONS and ADRIAN

OLDKNOW, (2004), How Can Teaching Aids Improve The Quality Of Mathematics Education, Educational Studies in Mathematics 56: 313–328

AKMAN, BERRIN, (2002), Okul Öncesi Dönemde Matematik, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 23.244–248 [2002]

ANNA ECKERDAL, (2005), What Does It Take to Learn ‘Programming Learning’? ICER’05, October 1–2, 2005, 136–142, Seattle, Washington, USA

ANDERS BERGLUND, (2005), What Does It Take to Learn ‘Programming Learning’?

ICER’05, October 1–2, 2005, 136–142, Seattle, Washington, USA

A.SIERPINSKA Y J. KILPATRICK (Eds), (1998), Mathematics Education as a Research Domain: A research for identity, 177–195, Dordrecht: Kluwer, A.P

BAYSEN, E., SOYLU H. ve BAYSEN F., (2003), “Soru sorma ve Dinleme Süresi”, Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, (11, 1), p.53 (2003). Mart 2006 Cilt: 14 No: 1

BAYSEN, ENGİN, (2006), Öğretmenlerin Sınıfta Sordukları Sorular ile Öğrencilerin Bu Sorulara Verdikleri Cevapların Düzeyleri, Kastamonu Eğitim Dergisi, Mart 2006 Cilt: 14 No: 1, Mamak Ali Naili Erdem Anadolu Lisesi, Ankara

BLUM, W., & NISS, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects – state, trends, and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 37-68.

89

BOALER, JO, (2002), Advancing Teacher Development and Mathematics Learning Through the Integration of Knowledge and Practice,

<www.stanford.edu/~jboaler/NSF_prop.doc> ,10 Ocak 2007 tarihinde alınmıştır. CHAMOT, ANNA UHL and DALE MARSHA, O’MALLEY and J. MICHAEL, SPANOS, GEORGE A, (1992), Learning and Problem Solving Strategies of ESL Students, Bilingual Research Journal, 16: 3&4, Summer/Fall 1992

CIECHOCINEK, POD TEZNIAMI, (2004), The Future of Mathematics Education, The Mathematics Education into the 21st Century Project, June 26th – July 1st, 2004, CLEMENTS, DOUGLAS H., (1999), ‘Concrete’ Manipulatives, Concrete Ideas, Contemporary Issues in Early Childhood, Vol. 1, No. 1, 1999

DAHL, BETTINA, (2004), Analyzing Cognitive Learning Processes Through Group Interviews of Successful High School Pupils: Development and Use of Model, Educational Studies in Mathematics 56: 129-155, 2004

DARLING –HAMMOND, LINDA, 2000, How Teacher Education Matters, Journal of Teacher Education 2000; 51; 166, < http://jte.sagepub.com> adresinden18 Aralık 2007 tarihinde alınmıştır.

DURMUŞ, SONER and KARAKIRIK, EROL, (2006), Virtual Manipulatives In Mathematics Education: A Theoretical Framework, The Turkish Online Journal of Educational Technology – TOJET January 2006 ISSN: 1303-6521 volume 5 Issue 1 Article 12

ERSOY, YAŞAR, (2003), Matematik Öğretiminde Eğitsel Araçlar,

JUAN D. GODINO and CARMEN BATANERO, (1998), Clarifying the Meaning of Mathematical Objects as a Priority Area of Research in Mathematics Education, (1998),

<www.ugr.es/~jgodino/articles_ingles/clarify_meaning.pdf>, 3 Şubat 2007 tarihinde alınmıştır.

KOEDINGER, KENNETH R., ANDERSON, JOHN R., HADLEY WILLIAM H. and MARK MARY A., (1997), Intelligent Tutoring Goes To School in the Big City, International Journal of Artificial Intelligence in Education (1997), 8,30-43

MARSHALL, LINDA and SWAN PAUL, (2005), Developing mathematical thinking with the assistance of manipulatives, Reform, Revolution and Paradigm Shift in Mathematics Education, The Mathematics Education into 21 st Century Project, Nov. 25th- Dec.1st 2005.

MATEMATİKSEL MODELLEME DERS NOTU, (2007), Kısım 1 (1–10) · Kısım 2 (11–20) · Kısım 3 (21–30) · Kısım 4 (31–36) · Kısım 5 (37–44) · Kısım 6 (45–60) · Kısım 7 (61–68), <www.firat.edu.tr/kimmuh/kimya/model.html>, 15–11–2007 3.37 tarihinde alınmıştır.

MATH MANIPULATIVES, (2007), Using Virtual Manipulatives and Calculators and Overusing Manipulatives in General,

<http://www.ct4me.net/math_manipulatives.htm>, 11/09/2007 tarihinde alınmıştır. MATH MANIPULATIVES, (2007), What Role Can Virtual Manipulatives Play in The Classroom? <http://www.ct4me.net/math_manipulatives.htm>, 11/09/2007 tarihinde alınmıştır.

MATH MANIPULATIVES, (2007), What Is a Virtual Manipulative?

91

MOLLIE MACGREGOR ve PRICE ELIZABETH, 1999, An Exploration of Aspects of Language Proficiency and Algebra Learning, Journal for Research in Mathematics Education v30 no4 p449–67 Jl 1999

MOOR, H., JONES, M., JOHNSON, F., MARTIN, K., COWELL, E. and BOJKE, C. (2006). Mathematics and science in secondary schools: the deployment of teachers and support staff to deliver the curriculum. London: DfES, DfES Web sitesinden alınmıştır.

MOUSOULIDESİ,NİCHOLAS, CONSTANTİNOS CHRİSTOU, BHARATH SRİRAMAN, (1997), From Problem Solving to Modelling- A meta-analysis, <www.umt.edu/math/reports/sriraman/MousoulidesChristouSriraman.pdf >, 17/12/2007 tarihinde adresinden alınmıştır.

NASIBOV, FERHAD, AHMET KAÇAR, (2005), Matematik ve Matematik Eğitimi Hakkında, Kastamonu Eğitim Dergisi 339-346, Cilt: 13 No: 2 Ekim 2005

NATIONAL LIBRARY OF VIRTUAL MANIPULATIVES FOR INTERACTIVE MATHEMATICS. (2003). Retrieved September 6, 2004 from

< http://matti.usu.edu/nlvm/nav/vlibrary.htm>, adresinden 11/09/2007 tarihinde alınmıştır.

PHILIP A. WATLAND, (2006), On Phenomenography and Researching Online Tutor Support,

<http://www.networkedlearningconference.org.uk/past/nlc2006/abstracts/pdfs/06Wat land.pdf > adresinden 3 Ocak 2007 tarihinde alınmıştır.

RICHARDSON, JOHN T.E, 1999, The Concepts and Methods of

Phenomenographic Research, Review of Educational Research, Vol. 69, No.1 (Spring, 1999), 53–82

RUDDOCK, GRAHAM, LINDA STURMAN, IAN SCHAGEN, BEN STYLES, MICHELA VAPPULA, Where England Stands In The Trends In The International Mathematics and Science Study, (TIMSS) (2003), National Report for England, Published in December 2004 by the National Foundation for Educational Research, National Foundation for Educational Research 2004 Registered Charity no. 313392 ISBN 1 903880 90 4

SCHONFELD, ALAH H. , (Haziran/Temmuz 2000), Purposes and Methods of Research in Mathematics Education, Notices of AMS, volume 47, number 6, 641– 649

SOĞANCI, ÖZGE, (2006), Matematik Öğreniminde ve Öğretiminde Öğretmen Adaylarının Matematiksel Tanımlara Yaklaşımları Üzerine Fenomenografik Bir Çalışma. Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi

SVENSSON, L. and J. THEMAN. (1983).The Relations between categories of description and an interview protocol in a case of phenomenographic research. Paper presented at the Second Annual Human Science Research Conference, Duquesne University, Pittsburgh, P.A.

SWAN, MALCOLM, (2005), Improving Learning in Maths: Challanges and Strategies, Standarts Unit, Published August 2005, ISBN: 1–84478- 537-X, ,( 25.08.2007 )

TOOLKIT 1: Planning Your Research Project, (2005), nfer Topic 34, November 2005, p.p. 4–11, < www.topiconline.co.uk > adresinden 10/10/2007 tarihinde alınmıştır.

TRIGWELL, KEITH, (2000), Phenomenography: Discernment and Variation, C.Rust(ed) Improving Students Learning, Proceedings of the 1999 7.th International Symposium, Oxford Centre for Staff and Learning Development: Oxford, 75–85

93

TWIST, LIZ ve STURMAN, LINDA, (2005), How well are U.K primary ve

secondary pupils doing compared with their Europian counterparts?, National Report for England, <www.nfer.ac.uk/timss > adresinden 11/09/2007 tarihinde alınmıştır.

UTTAL, DAVID H., JUDY S. DELOACHE, (1997), Manipulatives as Symbols: A

New Perspective on the Use of Concrete Objects to Teach Mathematics, Journal of Applied Developmental Psychology,18,37-54 (1 997)

UTTAL, DAVID, H. KATHYRN V. SCUDDER, JUDY S. DELOACHE, (1997),

Manipulatives as Symbols: A New Perspective on the Use of Concrete Objects to Teach

Mathematics, Journal of Applied Developmental Psychology, 18: 37-54, 1997 VRIES, Dr. GERDA DE, What is Mathematical Modelling, (2001),

<www.math.ualberta.ca/~devries/erc2001/slides.pdf > adresinden, 3 Ocak 2007 tarihinde alınmıştır.

YILDIRIM, A ve ŞİMŞEK, H. (2000). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri, Ağustos 2005, 5. Basım, Ankara: Seçkin Yayıncılık.

WEBMASTER 961211, Phenomenography-Terminology, (1991),

<www.ped.gu.se/biorn/phgarph/civil/main/firstidea.html> adresinden, 3 Ocak 2007 tarihinde indirilmiştir.

WILLIAMSON, Dr. SARAH, PAM BISHOP, Dr. TONY CROFT, (2003),

Supporting Mathematics Education in UK Engineering Departments, International Conference on Engineering Education, July 21-25, Valencia, Spain.

W. NISS, M& HUNTLEY, I. (Eds). (1989) Modelling, Application and Applied Problem Solving (pp36-42) Chichester, U.K: Ellis Horwood.Ormell, C, (1983).

<www.imo.hacettepe.edu.tr/MATEMATiKEGiTiMBELGELERi/>, adresinden (3 Ocak 2007)

alınmıştır

ZBIEK, ROSE MARY, (1998), Prospective Teacher’s Use Of Computing Tools To Develop And Validate Functions As Mathematical Models, Journal For Research in Mathematics Education, Vol. 29, No. 2. (Mar., 1998), pp. 184–201

95

EKLER

EK 1

Öğretmenlere sorulmak üzere hazırlanmış görüşme sorular.

1. Öğrencilerinize bir soru sorduğunuzda onlara cevabı bulmaları için nasıl yardım edersiniz? Mesela hayattan yada gerçek hayattan örnek verirmisiniz? Örnekler verebilirmisiniz?

2. Ders anlatırken hangi araç ve gereçleri kullanırsınız? Bu araç ve gereçler hakkında ne düşünüyorsunuz? Örnek verebilirmisiniz?

3. Ders anlatırken anlattığınız konu ile gerçek hayat arasında bağlantılar kurarmısınız? Örnek verebilirmisiniz?

4. Londra’da hangi seviyede olursa olsun bütün öğrenciler temel dört işlemi yaparken zorlanıyorlar. Bunun sebepleri sizce ne olabilir?

5. Anlattığınız konu ile gerçek hayat arasında bağlantılar kuran öğrenciler gözlemlediniz mi?

6. Genel olarak İngiltere’deki eğitim sitemi hakkında neler düşünüyorsunuz? 7. Londra’da, özellikle bazı bölgelerde Türk öğrencilerin matematikte çok

başarılı olmadıklarını gözlemledim. Bu konu hakkında neler söyleyebilirsiniz?

8. EK 2.

Öğrencilere sorulmak üzere hazırlanmış sorular:

1. Size bir matematik sorusu sorulduğunda cevabı bulmaya nasıl çalışırsınız? Hesap makinesi, parmak sayma vs kullanırmısınız?

2. Matematik derslerinizde hesap makinesi, bilgisayar, software, animasyon, simülasyon, veya oyun bunlardan kullandıklarınız var mı? Bu araç gereçler hakkında ne düşünüyorsunuz?

3. Matematiği okul dışında, günlük hayatınızda nerede ve nasıl kullanırsınız? Dışarıda kullandığınız zaman sınıftaki matematik gibi mi hissediyorsunuz? 4. Öğretmenleriniz matematik dersinde ders anlatırken gerçek hayatla veya

çevrenizle bağlantı kurarak mı anlatırlar? Siz etrafınıza baktığınızda

öğrendiğiniz matematik ile çevreniz arasında bağlantı kurabiliyor musunuz? 5. Dört işlemi yaparken neden bu kadar zorlandığınız hakkında bir fikriniz var

mı? Bu işlemleri farklı farklı yollardan öğrendiğiniz için zorlanıyor olabilirmisiniz? Temel dört işlemi yaparken kafanda bir model var mı? 6. Matematik sınıflarınızda hangi tip manipülatifler kullanıyorsunuz? Bunlar

matematiği anlamak için faydalı mı?

7. Daha önceden hiç ”matematik modelleme” deyimini duydunuz mu? Ne olabileceğine dair bir tahmin yapabilirmisiniz?