ONDALIK KESİRLER
Tanım : Paydası 10,100,1000.. gibi 10 ve 10’un kuvvetleri olan kesirli ifadelerin farklı bir gösterim şekline ondalık kesir denir.
Paydası 10 ve 10’un kuvveti olan kesirli ifadeleri ondalık kesir olarak yazabilmek için ; Pay aynen yazılır ve paydadaki sıfır(0) sayısı ile eşit olacak şekilde virgül yerleştirilir.Payda ise artık yazılmaz.
Bir sıfır var.
Virgülden sonra bir sayı var.
İki sıfır var.
Virgülden sonra iki sayı var.
Üç sıfır var.
Virgülden sonra üç sayı var.
NOT : Ondalık sayı yazımında pay aynen yazılır ve virgül her zaman sayının birler
basamağından itibaren sola doğru sıfır(0) miktarı kadar kaydırılır. Yukarıdaki ilk iki örnekte pay kısmındaki sayı sıfır sayısından fazla olduğu için virgül rahatça yerleştirilebiliyor. Ama sonraki verdiğim örneklerde pay kısmındaki sayı miktarı paydadaki sıfır miktarından az olduğu için sol tarafına doğru sıfır eklenerek virgül yerleştiriliyor. Virgül yerleştirme işlemi bittikten sonra mutlaka virgülün önüne 0(sıfır) eklenir. Bu sıfır ekleme işlemi virgülün önü boş kalmaması için yapılmak zorunda. Bu virgülün önüne sıfır ekleme olayı pay kısmındaki sayı paydadaki sıfır miktarından az olduğu zamanlarda yapılır.
UYARI : Kimisi bazen sıfırı(0) sola değil sağa ekliyor. Yani ; yerine şeklinde yapıyor. Biz paydayı aynen yazdığımız için görünen sayının ‘e benzemesi lazım. Eğer şeklinde yazılır ise ondalık kesirde görünen sayı ‘ e benzer ki bu da yanlış olduğunun ispatıdır.
İki sıfır var.
Virgülden sonra iki sayı var.
Aşağıdaki örneklere dikkat :
a
Not : Ondalık kesirlerde virgülün yerini değiştirmeden sayının sonuna istediğiniz kadar 0(sıfır) ekleyebilirsiniz. Eklenen sıfırlar ondalık kesrin değerini değişmez oluşan bütün ondalık kesirler denk ondalık kesirlerdir.
Yandaki örnekte oldu çünkü ;
Yukarıda gördüğünüz üzere sadeleştirme yöntemi ile ; olduğunu göstermiş olduk.
Yandaki örnekte oldu çünkü ;
Yukarıda gördüğünüz üzere sadeleştirme yöntemi ile ; olduğunu göstermiş olduk.
ONDALIK KESİRLERİN OKUNUŞU Ondalık kesirleri okurken;
Önce tam kısmındaki sayı okunur ve arkasından tam denir.
Kesir kısmı bir basamaklı ise onda, iki basamaklı ise yüzde,üç basamaklı ise binde denilir ve kesir kısmındaki sayı okunur.
ÖR :
Paydas 10 100 1000 gibi 10 ve 10’un kuvvetleri olmayan kesirleri ondal k kesir olarak gösterme;
Paydas 10’un kuvvetleri olmayan kesirleri iki t rl ondal k kesir yapar z;
1. Geni letme veya sadele trime yöntemi ile; Paydas 10’un kuvvetleri olmayan kesirlerin paydas n denk kesir yöntemi ile geni leterek veya sadele tirerek 10 100 100 gibi 10 ve 10’un kuvvetleri olan kendisine denk bir kesre evirebiliriz
R:
1
Sayı
Rakamların basamak değeri
,
Onlar Basamağı Birler Basamağı
Tamlık Kısım Ondalık Kısım
Onda Birler Basamağı Yüzde Birler Basamağı Binde Birler Basamağı
1
1
1
1
@bay.xkare 2. Pay paydaya bölerek ondal k kesre evirme; Payday geni letmeden veya sadele tirmeden pay paydaya bölerek direk sonuca ula abiliriz
Az önce payday geni leterek yapt ğ m z ondal k kesre evirme i lemlerini pay paydaya bölerek yapal m;
Devirli Ondal k Kesirler Paydas 10 100 1000 gibi 10 ve 10’un kuvvetlerine geni letme
veya sadele tirme yöntemleriyle dön t r lemeyen kesirler pay n paydaya böl nmesi ile ondal k kesirlere evrilir Bu t r kesirler s rekli devrettiği i in devirli ondal k kesir olarak isimlendirilir.
R;
ÖR:
;
20 3 0,666 _ 18
20 18 _
20 18 _
20 . . ..
;
77 6
12 8333 _ 6
17 12 _ 050 48 _
20 18 . ..
_ 20 _ 18
2 .
NOT Devirli ondal k kesirlerde devreden k sm deği tirmemek art yla devirli ondal k gösterimler farkl ekillerde gösterilebilir
R:
ALIŞTIRMALAR
ONDALIK KESİRLERDE Ç ZÜMLEME Ondal k kesirlerin rakamlar n n basamak değerlerine göre toplam eklinde yaz lma i lemine ; ondal k kesirlerde öz mleme denir
Ondal k kesirlerde öz mleme i lemini a ağ daki ekillerde de gösterebiliriz
arp m sonu lar yaz ld
NOT Ondal k kesirlerde s f r n olmad ğ basamaklar yaz lmayabilir R:
Onda birler
basamağ
Y zde birler basamağ
Binde birler basamağ
1.
ONDALIK KESİRLERDE YUVARLAMA
Bir ondal k kesrin sonucunu tahmin etmek ondal k say ya yak n olan say y belirlemek i in Yak nl ğ n belirledeğimiz say m z doğal say da olabilir yine ondal k kesir de olabilir İsteğe göre yak nl k buluruz
Yuvarlama i leminde;
İstenilen basamak i aretlenir ve i aretlenen say n n sağ ndaki ilk rakam ’ten k k ise say aynen b rak l r i aretlenen say n n sağ ndaki b t n say lar silinir s f rlan r
İstenilen basamak i aretlenir ve i aretlenen say n n sağ ndaki ilk rakam veya ’den b y k ise i aretlenen say n n bir fazlas al n r ve yine i aretlenen say n n sağ ndaki b t n say lar silinir
Ondal k say Birler basamağ na göre yuvarlama
Onda birler basamağ na göre yuvarlama
Y zde birler basamağ na göre yuvarlama 23,467 23,467 =23
4 say s ‘ten k k
23,467=23,5 6 say s ’den b y k
23,467=23,47
7 say s ’den b y k
0,718 0,718=1
(
0,718=0,7 (
0,718=0,72
Yukar daki i lemlerde k rm z renkliler yuvarlan lmas istenilen basamaklar sar renkliler ise yuvarlama i lemini yapmam i in ’e göre durumlar n incelediğimiz say lar
ALIŞTIRMALAR
ONDALIK KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ Ondal k kesirlerde arpma i lemi yaparken;
1. Ondal k kesirler virg ls z olarak gör l r ve arp l r
2. Çarpma i lemi sonucu ondal k kesir olan arpanlar n virg lden sonraki rakam miktarlar toplam kadar olacak ekilde virg ll yap l r
R;
1. Ondal k kesirleri virg ls z arpal m;
2. Çarp m sonucunu virg ll olarak yazal m
R: ;
1. nce virg ls z arpma i lemi yapal m;
2. 3 say s n n virg l miktar n belirleyelim;
rnekleri artt rabilir ama art k yukar daki gibi detayl yapmayacağ z R:
Çarp m sonucunun virg lden sonraki rakam miktar 0 adet olmal Çarp m sonucunun virg lden sonraki rakam miktar 1 3 adet olmal
NOT Ondal k kesirleri k sa yoldan 10 ve 10’un kuvvetleri olan 10 100 1000 gibi say lar ile arparken virg l sağa doğru 0 s f r miktar kadar kayd r l r Virg l en sağa doğru geldiğinde 0 s f r eklenerek kayd rma i lemi yap l r
ONDALIK KESİRLERDE B LME İŞLEMİ
Ondal k gösterimlerd bölme i leminin birden fazla yolu vard r Biz iki tanesinden bahsedeceğiz 1. Ondal k gösterimler kesir olarak gösterilir ve bölme yap l r
Bu i lemde s rekli ondal k gösterimler kesre evirilir ve i lem yap l r Kesirlerde bölme i leminde 1 Kesir aynen diğer kesir ters evirilir Bu yöntem ok tavsiye ettiğim bir yöntem değildir
2. Böl nen ondal k kesirlerin her ikisinde de virg l kalmay ncaya kadar sağa doğru virg l kayd r l r TAVSİYE ETTİĞİM Y NTEM
Kayd rma i lemi ilk önce virg lden sonraki rakam en fazla olan kesirden ba lan r Virg lden sonraki rakam az olan kesirde virg l d t kten sonra s f r 0 eklenir
Her ikisinde e it miktarda virg lden sonraki rakam olan ondal k kesirlerde hangisinden ba lad ğ m z n önemi yok
0 1 ondal k gösteriminde virg lden sonraki rakam miktar daha fazla olduğu i in oradan ba lad k 0 1 ondal k gösteriminde iki defa sağa kayd k ve say y 1 olarak yazd k 0 4 ondal k kesrinde iki defa sağa kayd k ve say y 40 olarak deği tirdik
10 1
3 1
Not : Bir ondal k kesir ile bir doğal say böl n rken yine virg l kayd r larak soru öz lebilir
R
SIRA SİZDE
NOT Ondal k kesirlerde k sa yoldan 10 ve 10’un kuvvetleri olan 10 100 1000 Gibi say lar ile bölme i lemi yap l rken virg l sola doğru 0 s f r miktar kadar kayd r l r Virg l en sola gelmi ise say n n soluna s f r yaz l rak virg l kayd rma i lemi devam ettirilir
,
ONDALIK KESİRLER İLE PROBLEM Ç ZME
1 Çarpma Problemleri Verilen ondal k kesirden birden fazla al nmas n isteniyor ise arpma i lemi kullan l r Yorum yeteneğiniz ok önemli
R Ali marketten tanesi 1 TL olan ikolatalardan 4 tane tanesi 0 80 TL olan ekmekten 2 tane ve tanesi 0 0 TL olan sak zlardan 3 tane alm t r Kasiyere 0 TL uzatan Ali para st ne kadar al r
R Litresi 3 7 TL olan pekmezden 10 litre alan Ali ka TL öder
R 1 ayda 3 ton su t keten bir i yeri 1 y lda ka ton su t ketir
Bölme Problemleri Mevcut verilen ondal k kesir payla t r l yor ise ondal k kesirlerde bölme i lemi yap l r Yorum yeteneğiniz ok önemli
R: Bir haftada 0 1 km y reyen bir kaplumbağan n g nl k yapt ğ ortalama y r y ka km’dir
R 100 km’de 7 Litre benzin t keten bir ara 1km’de ne kadar benzin t ketir
R 3kg f nd k i in ödenen cret 61 80 TL ise 1 kg f nd k ka TL’dir
ONDALIK KESİRLERDE SONUCU TAHMİN ETME
Ondalık kesirlerde sonucu tahmin ederken yuvarlama tekniği kullanılabilir.
Buradaki tahmin genelde doğal sayıya yuvarlama şeklinde olabilir.
ÖR: 6 taksitle 53,9 TL’ye alınan bir kazağın bir taksiti kaç TL’dir?
54:6=9 TL şeklinde bulunabilir.
SIRA SİZDE:
SIRA SİZDE:
BİR MATEMATİK GRUBUNDAN ÇOK DAHA FAZLASI OLAN FACEBOOK GRUBUMUZU TAKİP EDİNİZ.
DAHA NİCE PAYLAŞIMLARIMIZ İÇİNFACEBOOK GRUBUMUZ : İKSKAREY DENEMELERİ
İNSTAGRAM HESABIMIZ : @ikskareydenemeleri
BİR MATEMATİK GRUBUNDAN ÇOK DAHA FAZLASI OLAN FACEBOOK GRUBUMUZU TAKİP EDİNİZ.
DAHA NİCE PAYLAŞIMLARIMIZ İÇİNFACEBOOK GRUBUMUZ : İKSKAREY DENEMELERİ
İNSTAGRAM HESABIMIZ : @ikskareydenemeleri
ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR 1. Aşağıdakilerden hangisi ondalık kesir olarak gösterilemez.
Çözüm :
2. Aşağıdaki ondalık kesirlerden hangisinin okunuşu yanlış verilmiştir?
Çözüm :
ğ
3. Aşağıda verilen ondalık kesirlerden hangisinin virgül kullanılarak yazılışı yanlıştır?
Çö
ğ
C şıkkındaki kesirli ifadenin paydası 10 yada 10 ‘un kuvvetleri şeklinde
yazılamaz. Cevap C şıkkıdır.
4. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır?
0 10 0 100 3 6 3 10 3 1 4 44
Ç Ü Ç ğ ğ ğ ğ
5. rakamları ve virgülü kullanarak yazılabilen ’ten küçük en büyük ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir?
Ç Ü ğ Ş ğ
6.
ÇÖZÜM :
7. Market alışverişine çıkan Ayça Hanım’ın aldıklarının fiyatları aşağıdaki gibidir.
ÇÖZÜM :
Doğru cevap D şıkkıdır.
Ayça Hanım kasaya 50 lira verdiğine göre, para üstü olarak kaç lira alır?
Doğru cevap B şıkkıdır.
