Kütlesi

FİZ 125 TEMEL FİZİK I , I. Arasınavı (02.12.2019, Saat: 17:00-19:00)

Adı ve Soyadı:

Öğrenci No : İmza :

1. Kütlesi 𝑚 olan bir cisim, ℎ yüksekliğinden ilk hızsız serbest bırakılmaktadır. Cisim aşağı doğru düşerken, hava sürtünmesi nedeniyle, 𝑏 bir sabit ve 𝑣’ de cismin anlık hızı olmak üzere, 𝑓 = −𝑏𝑣 ile verilen sürtünme kuvvetine maruz kalmaktadır. Eksi işareti, sürtünme kuvvetin cismin hızı ile ters yönde olduğunu göstermektedir.

a-) Cismin herhangi bir andaki hızını zamanın foksiyonu olarak bulunuz.

b-) Cismin herhangi bir anda yerden yüksekliğini zamanın foksiyonu olarak bulunuz.

2. x-ekseni boyunca hareket eden bir cismin zamana bağlı konumu 𝑥(𝑡) = 2𝑎𝑡³ − 𝑏𝑡 + 6 ile verilmektedir.

Burada 𝑎 ve 𝑏 sabit sayılar olup, 𝑡 saniye ve 𝑥 metre cinsindendir. 𝑡 = 1 𝑠 anında, cisimin 𝑥 = 2 𝑚 konumunda ve bir an için durgun olduğu bilinmektedir.

a-) Birimleri ile birlikte 𝑎 ve 𝑏 sabitlerini bulunuz?

b-) 𝑡 = 0 ve 𝑡 = 2 𝑠 aralığında, cismin ortalama hızını ve ivmesini hesaplayınız.

3. Kütlesi 𝑚 = 1 𝑘𝑔 olan bir blok, yay sabiti 𝑘 = 720 𝑁/𝑚 ve 𝑥₀ = 50 𝑐𝑚 sıkıştırılmış olan bir yayın önüne konuluyor.

Sistem durgun halden serbest bırakıldığında, blok yaydan kurtulup eğim açısı 𝜃 = 37⁰ ve kinetik sürtünme katsayısı 𝜇_𝑘 = 0,25 olan 𝐿 = 5 𝑚 uzunluğundaki eğik düzlemi tırmandıktan sonra, şekil üzerinde kesikli çizgilerle gösterilen yolu izleyerek yere çarpıyor.

a-) Enerjinin korunumu ilkesini kullanarak, bloğun eğik düzlemi hangi 𝑣 hızı ile terk edeceğini hesaplayınız.

b-) Bloğun, eğik düzlemi terk ettikten sonra, ilk konumuna göre çıkabileceği maksimum yüksekliği (𝑦_𝑚𝑎𝑥) ve yatayda gidebileceği maksimum uzaklığı ( 𝑅 ) hesaplayınız.

4. Kütleleri 𝑚₁ = 𝑚₂ = 10 𝑘𝑔 , 𝑚3 = 20 𝑘𝑔 olan üç adet blok, şekilde görüldüğü gibi, sürtünmesiz makaralar üzerinden geçirilen ağırlıksız ve uzamasız iplerle birbirlerine bağlıdır. 𝑚₁ bloğu eğim açısı 𝜃 = 53⁰ olan eğik düzlem üzerindedir ve tüm yüzeyler için 𝜇_𝑘 = 0,25’ tir.

Sistem durgun halden serbest bırakıldığında 𝑚₃ bloğu aşağı doğru düşmektedir.

a-) Tüm bloklar için serbest cisim diyagramlarını çiziniz. Uygun koordinat sistemleri seçerek Newton yasalarını uygulayınız.

b-) Sistemin ivmesini ve iplerde oluşan gerilme kuvvetlerini hesaplayınız.

Soru 1 2 3 4 5 Toplam

Değeri 20 20 20 20 20 100

Alınan Puan

𝑚₃ 𝑚₂

𝑚₁

𝜃 𝜇_𝑘

𝜇_𝑘

𝑣

𝑚

𝑥₀

𝑘 𝜃

𝑅 𝑦_𝑚𝑎𝑥 𝐿

FİZ 125 TEMEL FİZİK I , I. Arasınavı (02.12.2019, Saat: 17:00-19:00)

5. Kütlesi 𝑚 olan bir blok, şekildeki gibi sürtünmesiz 𝑅 yarıçaplı küresel yüzeyin en üst noktasından ilk hızsız olarak kaymaya başlıyor. Bloğun yüzeyle temasının kesildiği 𝜃 açısını,

a-) Newton yasalarını ve kinematik denklemlerini kullanarak bulunuz.

b-) Enerjinin korunumu ilkesini kullanarak bulunuz.

Başarılar,

Dr. M. Polat

Verilenler:

𝑔 = 10 𝑚/𝑠²

𝑠𝑖𝑛37 = 𝑐𝑜𝑠53 = 0,6 𝑠𝑖𝑛53 = 𝑐𝑜𝑠37 = 0,8