1977 yılında Kıbrıs’ta doğdu. Çayırova İlkokulu’ndaki ilkokul eğitiminden sonra ortaokul ve lise öğrenimini 1994 yılında Gazimağusa Türk Maarif Koleji’nde tamamladı. Ardından 1998 yılında İstanbul Üniversitesi Orman Fakültesi Peyzaj Mimarlığı Bölümü’nden mezun olduktan sonra, 2000 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Şehir ve Bölge Planlama Bölümü Peyzaj Planlama Anabilim Dalı’nda yüksek lisans öğrenimini tamamladı.
1999 yılından itibaren peyzaj mimarı olarak farklı kurumlarda peyzaj proje danışmanlık ve uygulama hizmetleri vermiştir. ‘Gazimağusa’da Çevreci Vatandaşlık Potansiyelinin Ölçülmesi’ (Measuring the Potential for Ecological Citizenship among Famagusta Residents) başlıklı doktora tezini Doğu Akdeniz Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü’nde 2015 yılında tamamlayarak doktor ünvanı almıştır. Buket Asilsoy, 2010-2011 bahar yarıyılından itibaren Yakın Doğu Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Peyzaj Mimarlığı Bölümü’nde öğretim elemanı olarak bulunmaktadır. Bu kapsamda peyzaj proje (konut bahçesi, kamusal yeşil alanlar ve toplu konut yeşil alanları vs), kentsel peyzaj planlama, peyzaj mimarlığı tarihi ile kent planlama tarihi konularında dersler vermektedir. SSCI uluslararası bir dergide ve uluslararası bir diğer dergide makaleleri, uluslararası konferanslarda dört bildiri özeti ve uluslararası bir konferans ile ulusal bir sempozyumda yayınlanmış birer bildirisi bulunmaktadır. Ayrıca 2014 yılından itibaren, KTMMOB Peyzaj Mimarları Odası 1. Dönem kurucu başkanlığı görevini yürütmektedir.