BETA IŞINLARI Bir çekirdek bir  parçacığı yayınladığı zaman yükü bir birim değişir, kütlesi ise pratik olarak değişmez kalır. Üç türlü Beta bozunması vardır:

BETA IŞINLARI

Bir çekirdek bir  parçacığı yayınladığı zaman yükü bir birim değişir, kütlesi ise pratik olarak değişmez kalır. Üç türlü Beta bozunması vardır:

i) - bozunması (eksi yüklü elektron):

Çekirdekten eksi yüklü bir elektron yayınlanır. Bu durumda çekirdekteki proton sayısı bir artar, nötron sayısı bir azalır.

ZXA  Z+1YA + - +  01  1H1 + - + 

Burada  ye antinötrüno denilir. Buna göre - parçalanmasında nötron, proton,eksi elektron ve antinötrinoya bozunur.

Enerjinin korunumu:

İlk durumda çekirdek durgun olduğundan kinetik enerjisi sıfırdır.

C M E Y Y 2 2 © 2 © X 2 © XC K M C K M C K M -            ( MC2 = 0)

( Mx’ = çekirdek kütlesi, Mx = atom kütlesi)

E KY e       M m C K  (M © © 2 Y © X ) KY  0 ise (K)max = K- + E C m M (M ) ( © © 2 Y © X max ) e K    Mx = Mx’ + Zmelektron  Mx’ = Mx - Zmelektron

MY = MY’ + (Z+1)melektron  MY’ = MY - (Z+1)melektron

(K)max =  Mx - Zmelektron - MY + (Z+1)melektron - melektronC2

(K-)max =  Mx -MY C2 = Q

- A_M

Z - AMZ+1 C2  0 ise - bozunumu gerçekleşir.

ii) + bozunması artı yüklü elektron, (pozitron yayınımı):

Çekirdekten artı yüklü bir elektron (pozitron) yayınlanır. Bu durumda çekirdekteki proton sayısı bir azalır, nötron sayısı bir artar ve kütle numarası değişmeden kalır.

ZXA  Z-1YA + + +  1H1  01 + + + 

Burada  ye nötrüno denilir. Buna göre + parçalanmasında proton, nötron, pozitron ve nötrinoya bozunur.

Bozunum Koşulu: Enerjinin korunumu: E Y Y        _{M C K M C K} C M©X 2 ©+ 2 + © 2 E e      M m C K  (M © 2 Y © X ) (K)max = K- + E C m M (M ) ( © 2 Y © X max e) K    Mx = Mx’ + Zmelektron  Mx’ = Mx - Zmelektron MY = MY’ + (Z-1)melektron  MY’ = MY - (Z-1)melektron

(K)max =  Mx -MY - 2melektron C2 = Q+

 A_M

Z - AMZ-1 C2  2melektronC2 ise + bozunumu gerçekleşir.

2melektronC2 = 1.02 meV

 A_M

Z - AMZ-1 C2  1.02 meV olmalıdır.

iii) Elektron yakalaması:

Elektron yakalamasında çekirdek kendine en yakın elektronlardan birini kapar.

ZXA + -1e0  Z-1YA +  1H1 + -1e0  01 + 

K tabakasındaki elektronlar, diğer tabakalardaki elektronlara göre çekirdeğe daha yakındır ve büyük bir olasılıkla bu tabakalardaki elektronlar çekirdek tarafından yakalanacaktır.Bu durumda çekirdekteki proton sayısı bir azalacak, nötron sayısı bir artacaktır.

Bozunum Koşulu: Enerjinin korunumu: E C me  Y  Y   _{M C K} C M©X 2 2 © 2 E KY Y     _{m M C} (M © 2 e © X ) Mx = Mx’ + Zmelektron  Mx’ = Mx - Zmelektron MY = MY’ + (Z-1)melektron  MY’ = MY - (Z-1)melektron Q =  Mx - Zmelektron + me - MY + (Z-1)melektron C2 Q =  Mx -MY C2

 A_M

Z - AMZ-1 C2  0 ise elektron yakalaması gerçekleşir.

Bir çekirdek  A_M

Z - AMZ-1 C2  0 ise elektron yakalaması yapar.  AMZ - AMZ-1 C2 

1.02 meV ise hem elektron yakalaması hemde pozitron yayınımı yapar.

Beta parçacıklarının enerji tayinleri:

Beta parçacıklarının enerjileri, alfa parçacıklarında olduğu gibi manyetik alanda saptırım deneyleri ile ölçülebilir. Alfa parçacıkları için gerekli on bin gauss’luk manyetik alan şiddeti yerine bu kez beta parçacıklarının kütleleri küçük olduğundan bin gauss’luk bir alan yeterlidir.

V  H ise yörünge daireseldir. Fmerkezcil = Fmanyetik H e r m V V2 _

mV = eHr = p

Burada m elektronun kütlesi, V hızı, r dairenin yarıçapı, H uygulanan manyetik alan,e ise elektronun yüküdür.

Genelde, beta parçacıklarının enerjileri, alfa parçacıklarının enerjilerinden daha küçüktür. Buna karjılık beta parçacıklarının kütleleri, alfa parçacıklarının kütlelerinden daha küçük olduğundan, hızları alfa parçacıklarının hızlarından daha büyüktür. Enerjisi 4 meV kadar olan bir alfa parçacığının hızı 0.05c iken, aynı enerjili betaların hızları 0.995c kadardır. Bu yüzden beta parçacıkları büyük hızları yüzünden rölativistik olarak ele alınmak zorundadır.

Relativistik bir parçacığın toplam enerjisi E = E0 + Ke c m c p E 2 2 2₀ 4

dir. Kinetik enerjisi ise Ke = E - E0 = mc2 - m0c2

şeklinde yazılabilir. Buradaki m0c2 niceliğine parçacığın durgun kütle enerjisi denir. c m c m c p Ke 2 0 4 2 0 2 2    c m c m c eHr Ke 2 0 4 2 0 2 2 ) (   





Beta Parçacıklarının Spektrumu:  Sayısı K _Kmax 3 1  (K)max

 parçacıklarının kinetik enerjisi, K(MeV)

Özellikleri

1. Süreklidir. Enerji sıfır ile (K)max arasında değişir.

2. Eğri bir maksimumdan geçer. Bu nokta ’ların ortalama enerjisini veren noktadır.

K

K _max

3 1 

3. - veya + için durum değişmez.

4.  çıkan durumlarda sürekli spektrumlar üzerinde kesikli pikler görülebilir.

Madde ile Elektronların Etkileşmesi:

Madde içersinde ilerleyen elektronların enerji kaybı, alfaların enerji kaybından aşağıdaki nedenlerden dolayı farklıdır.

i) Beta parçacıklarının küçük kütle ve yüksek hızlarından dolayı Röletivistik etki göz önüne alınır.

ii) Enerji spektrumları süreklidir.

iii) Yüksek enerjilerde iyonlama ve uyarmadan başka radyasyon yoluylada eneji kaybına (Bremmstrahlung) uğrarlar.

Uyarma ve iyonizasyondan dolayı elektronun enerji kaybı                              ₎ 1 2 0 ( 2 2 ln 0 ) 0 2E ( 8 E 2 2 0 2 ) 0 2 (E E 2 ln 2 0 Ne r 2₀ 2 dx dE 1 E I Siyon

denklemi ile hesaplanır. Burada r0 = 2.81794x10-4 m

Ne = gr başına elektronların sayısı (Ne = ZN0 / A)

E = elektronun kinetik enerjisi

 = v / c

0 = m0c2 

Radyasyonla enerji kaybı (Bremsstrahlung)

İvmeli hareket eden yüklü bir parçacık klasik elektromanyetik teoriye göre elektromanyetik dalga şeklinde enerji yayar. Radyasyonla enerji kaybı

            3 1 0 ) 0 ( 2 ln 137 2 0 4 ) ( 1    E Z Ne r dx dE Srad

denklemi ile hesaplanır. Toplam enerji kaybı ise SToplam = Siyon + SRad

dir. Elektronun madde içersindeki menzili ise

  E Stoplam dE R 0 0