Kİ-KARE TESTİ
(CHI-SQUARE TEST)
• Gözlenen ve beklenen frekanslar
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı temeline dayanır.
• Niteliksel olarak belirtilen verilerin analizinde kullanılır.
Hangi durumlarda kullanılır?
1. İki yada daha çok grup arasında fark olup olmadığının testinde,
2. İki değişken arasında bağ olup olmadığının testinde,
3. Gruplar arası homojenlik testinde, 4. Örneklemden elde edilen dağılımın
istenen herhangi bir teorik dağılıma uyup uymadığının testinde (uyum iyiliği testi) kullanılır.
UYGULANDIĞI DÜZENLER
• DÖRT GÖZLÜ DÜZENLER (2X2 TABLOLAR) Akciğer kanseri
Sigara içme Var Yok
İçen 20 80
İçmeyen 5 95
ÇOK GÖZLÜ DÜZENLER (2xm, nx2, nxm tablolar)
Başarı durumu
Beslenme İyi Orta Zayıf
Yeterli 60 30 10
Yetersiz 30 30 40
2x3 düzen
İyileşme durumu
Tedavi yöntemi İyi Orta Az
A 50 30 20
B 10 30 60
C 25 25 50
D 90 5 5
4x3 düzen
VARSAYIMLARI
1. Gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır.
2. Beklenen değer 5 ‘den büyük olmalıdır. 2x2 düzenlerde beklene değer 5’den küçükse
1. Denek sayısını arttırılmalıdır,
2. Satırlar yada sütunlar birleştirilmelidir,
3. Devamlılık düzeltmeli ki-kare testi (Continuity Correction) kullanılmalıdır. Bu Yates düzeltmesi olarak da anılır.
4. Fisher’s kesin ki-kare (Fisher’s exact test) uygulanır.
3. 2xm, mx2 ve nxm tablolarda 1. Denek sayısı arttırılmalı,
2. Satır yada sütunlar birleştirilmelidir.
ÖRNEK
• Sigara içenlerle içmeyenler arasında akciğer kanseri görülme oranlarının farklı olup olmadığı araştırılmak istenmektedir. Çalışma sonuçları aşağıdaki gibidir.
Akciğer kanseri
Sigara içme Var Yok Toplam
İçen 20 80 100
İçmeyen 5 95 100
Toplam 25 175 200
H0: Sigara içen ve içmeyenlerde akciğer kanseri görülme oranları arasında fark yoktur.
H1: Sigara içen ve içmeyenlerde akciğer kanseri görülme oranları arasında fark vardır.
Adımlar
1. Beklenen frekanslar bulunur.
Akciğer kanseri
Sigara içme Var Yok Toplam
İçen 20 80 100
İçmeyen 5 95 100
Toplam 25 175 200
Beklenen değer:
(25/200)*100 = 12,5
Beklenen değer:
(175/200)*100 = 87,5
Beklenen değer:
(25/200)*100 = 12,5
Beklenen değer:
(175/200)*100 = 87,5
Ki-kare test istatistiği
B
B G
22
( )
286 , 10
5 . 87
) 5 . 87 95 ( 5
. 12
) 5 . 12 5 ( 5
. 87
) 5 . 87 80 ( 5
. 12
) 5 . 12 20
( 2 2 2 2
2
SPSS’ de nasıl yaparız?
SIGARA * KANSER Crosstabulation
20 80 100
12,5 87,5 100,0
5 95 100
12,5 87,5 100,0
25 175 200
25,0 175,0 200,0
Count
Expected Count Count
Expected Count Count
Expected Count İçiyor
İçmiyor SIGARA
Total
Var Yok
KANSER
Total
Chi-Square Tests
10,286b 1 ,001
8,960 1 ,003
10,925 1 ,001
,002 ,001
10,234 1 ,001
200 Pearson Chi-Square
Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
Value df
Asymp. Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(1-sided)
Computed only for a 2x2 table a.
0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 12,50.
b.
• Nitelik olarak belirtilen bir değişken yönünden aynı
bireylerden değişik zaman ya da durumda elde edilen iki gözlemin farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır.
Bu testte dikkat edilmesi gereken noktalar şunlardır:
• Aynı bireyler üzerinde iki gözlem yapılmaktadır. Bu nedenle gruplar bağımsız değildir.
• Bu gruplar arasında farklı olup olmadığı test edilen
değişken sayımla belirtilen nitel bir karakterdir. (var-yok, iyileşti-iyileşmedi, hasta-sağlam)
• Bu test sadece 4 gözlü düzenlerde uygulanabilir.
BAĞIMLI GRUPLARDA Kİ-KARE TESTİ (MC-NEMAR TESTİ)
• Tavuk yetiştiriciliği konusunda eğitimden önce ve sonra aynı yetiştiricilerin bilgi düzeylerini yeterli ve yetersiz biçiminde
nitelendirip; eğitimden önceki ve eğitimden sonraki bilgi düzeyleri arasında fark olup olmadığını araştırmak için kullanılır.
Eğitimden Sonra
Eğitimden Önce Yeterli Yetersiz
Yeterli a b
Yetersiz c d
Aynı kümes işletmesine giden iki veteriner hekiminin kümeste
koksidiyoz hastalığı bulgularının farklı olup olmadığını karşılaştırmak için kullanılır.
Veteriner B
Veteriner A Var Yok
Var a b
Yok c d
Testin kullanıldığı durumlara aşağıdaki örnekler verilebilir:
Testin kullanıldığı durumlara aşağıdaki örnekler verilebilir:
2001 Parazit
2002 Parazit Var Yok
Var a b
Yok c d
• Bu teste ilişkin 2 değeri aşağıdaki gibidir:
2 tablo değeri, serbestlik derecesi =
• (Satır sayısı – 1)(Kolon sayısı - 1) = (2-1)(2-1)=1 ve =0.05 yanılma düzeyindeki 3.841 değeridir.
• > olduğu durumda yokluk hipotezi reddedilir.
c b
c b
2
2 ( )
• ÖRNEK:
Tavuk yetiştiriciliği konusunda eğitimden önce ve sonra aynı yetiştiricilerin bilgi düzeylerini yeterli ve yetersiz biçiminde
nitelendirip; eğitimden önceki ve eğitimden sonraki bilgi düzeyleri arasında fark olup olmadığını araştırmak için bir çalışma yapılmış;
aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık var mıdır?
H0: Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık yoktur.
H1: Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık vardır.
428 . 10 6
25
) 10 25
( 2
2
2
hesap
2 tablo değeri, serbestlik derecesi =
(Satır sayısı – 1)(Kolon sayısı - 1) = (2-1)(2-1)=1 ve =0.05 yanılma düzeyindeki 3.841 değeridir.
olduğu durumda yokluk hipotezi reddedilir.
Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık vardır.
2
tablo
>
