Nonlineer Yükleri İçeren Enerji Sistemleri İçin Filtreli Reaktif Güç Kompanzasyonu ve Sistemin MATLAB & Simulink Modeli ile
Simülasyonu
Celal KOCATEPE
kocatepe@yildiz.edu.tr Ömer Çağlar ONAR
conar@yildiz.edu.tr Oktay ARIKAN
oarikan@yildiz.edu.tr Mehmet UZUNOĞLU uzunoglu@yildiz.edu.tr Yıldız Teknik Üniversitesi, Elektrik Elektronik Fakültesi, Elektrik Mühendisliği Bölümü
Anahtar Kelimeler: Nonlineer yük, pasif filtre, filtreli kompanzasyon, modelleme, simülasyon
ÖZET
Bu çalışmada, nonlineer yük olarak kullanılan üç- fazlı tam dalga bir doğrultucunun; şebekeden çektiği akımlarının harmonik spektrumu ile bu akımların tesiste neden oldukları harmonik gerilimler MATLAB&Simulink ortamında yapılan modelleme ve analizler üzerinden incelenmiştir. Sistemden çekilen harmonik akımların neden oldukları harmonik gerilimler, sistem ve kaynak empedansından dolayı tesisteki diğer alıcıların da harmonikli gerilimlere maruz kalmalarına neden olmaktadır. Öte yandan, şebekeden reaktif güç de çeken nonlineer alıcıların bulunduğu tesislerde, harmonik filtresi uygulanmadan yapılan kompanzasyon sistemi, harmonik etkinliklerinin de artmasına neden olmaktadır. Bu çalışmada, filtresiz ve kompanzasyonsuz durumdaki reaktif güç ölçümü simülasyon ortamında gerçekleştirilerek, hem bu reaktif gücü kompanze edecek, hem de yükün harmonik etkinliklerini sınırlayacak bir filtreli kompanzasyon sistemi uygulaması gerçekleştirilmiştir. Ayrıca; sistemin ilk hali, sadece kompanzasyon uygulanması durumu ile filtreli kompanzasyon uygulanması durumundaki önemli büyüklükler karşılaştırmalı olarak verilmiştir.
1. GİRİŞ
Elektrik güç sistemlerinin tasarımı ve işletilmesi, elektriksel büyüklüklerin 50Hz frekansındaki temel bileşenleri dikkate alınarak planlanır. İlerleyen yarı iletken teknolojileri ile birlikte elektrik güç sistemlerinde; güç elektroniği dönüştürücüleri, anahtarlamalı güç kaynakları, kesintisiz güç kaynakları, frekans dönüştürücü devreler, kontrol devreleri gibi sistemler yaygın olarak kullanılmaya başlamıştır [1, 2, 3]. Akım-gerilim karakteristiği lineer olmayan bu elemanlar, çektikleri nonsinüsoidal akımlar nedeniyle elektrik güç sistemlerindeki akım ve gerilimlerin dalga şeklinin sinüs biçiminden uzaklaşmasına neden olurlar [1, 2].
Elektriksel işaretler, Fourier analizi ile içerdikleri yüksek frekanslı bileşenlerine ayrıştırılabilirler.
Nonlineer elemanların neden oldukları dalga biçimi bozulmaları da, Fourier dönüşümleri ile analiz edilebilir ve enerji sistemlerinde 50Hz temel bileşen frekansının tam katı frekanslarındaki harmonik bileşenler elde edilebilir. Enerji sistemindeki yüksek frekanslı bileşenlerin genlikleri ile temel bileşenin
genliği kullanılarak, gerilim ve akım dalga biçiminin bozulmasının bir ölçütü olan toplam harmonik bozulma yüzdesi (Total Harmonic Distortion, THD%), sırasıyla Eşitlik 1.1 kullanılarak elde edilebilir [1, 2, 3].
1 2 n
2 n
V V
V THD
∑
∞= = ve
1 2 n
2 n
I I
I THD
∑
∞= = (1.1)
2. HARMONİKLERİN ETKİLERİ
Harmonikler, sadece sistemdeki dalga biçimlerinde bozulmalara neden olmayıp, aynı zamanda güç sisteminde ve güç sistemine bağlı elemanlar üzerinde de olumsuz etkiler meydana getirmektedirler [1, 2].
2.1 Genel Etkiler
Harmonikler, generatör ve şebeke geriliminin dalga biçiminin bozulmasının yanı sıra, elektrik güç sistemi elemanlarında ve yüklerde ek kayıpların oluşması, güç üretiminde iletiminde ve dağıtımında verimin düşmesi gibi etkilere neden olurlar.
Harmoniklerin farklı güç sistem elemanları üzerindeki etkileri, Tablo 2.1’deki gibi verilebilir [4].
Tablo 2.1 – Harmonik etkileri G.S.Elemanı Etki
Hatlar Kayıpların artması, hat veriminin düşmesi
Motorlar Gürültülü ve sarsıntılı çalışma, aşırı ısınmalar
Transformatör
ve reaktörler Aşırı ısınma, frekanstan ötürü reak- tansların artması ve ilave kayıplar Koruma
elemanları
Zamansız açma veya zamansız tekrar kapama
Kapasitör
bankları Aşrı reaktif güç ve ısınma, izolasyon delinmesi, harmonik frekanslarında rezonansa girme riski
Telefonlar Harmonik frekansına bağlı gürültüler Ölçü cihazları Yanlış ölçümler
Güç elektroniği devreleri
Yanlış anahtarlama zamanları, kontrolsüz iletime girme ve iletimden çıkma
Aydınlatma
elemanları Gürültüler, kırpışmalar, ömür süresinde kısalma
2.2 Harmoniklerin Güç Faktörüne Etkileri
Lineer devrelerde, sinüsoidal gerilim ve akım dalga biçimleri altında güç faktörü, deplasman güç faktörü olarak anılır ve Eşitlik 2.1’deki ifade ile tanımlanır [5].
2
2 Q
P P S
PF P
= +
= (2.1)
Güç faktörünün düzeltilmesinde amaç, şebekeden çekilen reaktif gücün sınırlanmasıdır. Harmoniklerin, şebekeden çekilen harmonik reaktif güçler nedeniyle güç faktörüne olumsuz etkileri bulunmaktadır.
Sinüsoidal bir şebekeye nonlineer bir eleman bağlanması durumunda çekilecek harmonik akımlar nedeniyle güç faktörü, Eşitlik 2.2’deki şekilde bulunabilir.
ϕ
=
= ϕ
∑
=cos I . I I
. V
cos . I.
PF V 1/2 1
N 1 n
2 n
1 (2.2)
Burada birinci terim akımın distorsiyon faktörü olarak, ikinci terim ise kayma faktörü olarak adlandırılır. Nonsinüsoidal devrelerde birinci terim daima 1’den küçük olacağı için güç faktörü sinüsoidal durumdaki güç faktörü değerinden küçük olacaktır.
Dolayısıyla, harmoniklerin güç faktörünü düşürücü özelliği bulunmaktadır [5, 6].
3. HARMONİKLİ SİSTEMLERDE REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU
Harmonikli sistemlerde güç faktörü düzeltilmesi belli sınırlar içinde mümkün olmaktadır. Devreye bağlanacak kondansatör kapasitelerinin artırılması ile güç faktörü belli bir değere kadar artacak, daha sonra ise kapasitelerin artmasına rağmen güç faktörü azalacaktır [3, 5, 6].
Sinüsoidal kaynak ve nonlineer yüklere sahip devrelerde, reaktif güç kompanzasyonu uygulandığında güç faktörü, Eşitlik 3.1’de verilen ifade ile tanımlanabilir [6].
∑
+ ψ ω
− + ω
= ψ
h 2
2 Yh 1 Y 1
Y 2 1 Y 2 2 2
1 Y 1 Y
I sin
C . I.
V 2 I C V
cos .
GF I (3.1)
Bu ifadeden güç faktörünü maksimum yapan kondansatör kapasitesi, dGF/dC=0 ifadesinden,
V . sin Ck IY1 Y1
ω
= ψ (3.2)
Bulunan optimum kondansatör değerinin Eşitlik 3.1’de yerine konulması ile maksimum güç faktörü bulunabilir. Böyle devrelerde güç faktörü, kompanzasyon kondansatörleri değerinin Ck’nın üzerine çıkması halinde azalacaktır [6]. Güç
faktörünün bu maksimum değeri, bazı sistemler için dağıtım şirketinin sınırladığı değerin üzerinde olmakla birlikte, bazı sistemler için bu sınır değere ulaşmadan kapasite değerinin artmasıyla azalmaktadır. Bu durumda güç faktörünü iyileştirmek için filtreli kompanzasyon uygulaması yapmak şarttır. Öte yandan, filtre kullanılmadan yapılan kompanzasyon uygulamalarında, sistemdeki akım ve gerilim distorsiyon değerleri de artacaktır [6].
4. SAYISAL UYGULAMA
Bu çalışmada; harmonik etkilerini, harmonikli devrelerde reaktif güç kompanzasyonunu ve pasif filtre uygulamasını incelemek için Şekil 4.1’de verilen sistem ele alınmıştır.
Şekil 4.1 – Örnek sistemin tek hat diyagramı
Bu sistemde B1 barası, 35kV’luk şebekeyi gistermektedir ve bu baraya indirici bir transformatör bağlıdır. Transformatörden sonra yer alan bir hat empedansı üzerinden B2 barasına bağlı yükler beslenmektedir. Nonlineer yükün çektiği akım IB4 ve lineer yüklerin çekikleri akım da IB3 olarak gösterilmiştir. Dolayısıyla IB2 akımı, sistemdeki yüklerin çektikleri toplam akım olacaktır.
4.1 Sistemin MATLAB & Simulink Modeli
Yukarıdaki başlık altında verilen sistem üzerinde elektriksel analizleri gerçekleştirmek amacıyla lineer yükler paralel RL devreleri ve nonlineer yük de ise RL yükünü besleyen 3-fazlı tam dalga doğrultucu devre olarak modellenmiştir. Sistemin analizini gerçekleştirmek için, dinamik sistem simülasyonları için çözümler sunan Simulink ve SimPowerSystems ürünleri kullanılmıştır [7, 8].
Şekil 4.2 – Sistemin MATLAB& Simulink modeli Üç fazlı tam dalga doğrultucular; şebekeden kare dalgaya benzer (harmonik distorsiyonlu) akımlar çekerler [9]. Girişine fazlararası 380V uygulanan doğrultucu devre, DC yüklerin 3Ω ve 6mH olması
halinde dalga biçimi Şekil 4.3’te verilen akımı şebekeden çekecektir.
Şekil 4.3 – Nonlineer yük akımı
Bu dalga biçiminin frekans sprektrumu, FFT analizi ile Şekil 4.4’te gösterildiği şekilde elde edilmiştir.
Şekil 4.4 – Nonlineer yük akımının frekans bileşenleri Sistemde bulunan lineer elemanların çektikleri sinüsoidal akımların da bu akıma eklenmesi ile birlikte, B2 barasından çekilen toplam akımın dalga biçimi ve THD değeri Şekil 4.5’te verilmiştir.
Şekil 4.5 – B2 barasından çekilen akımın dalga biçimi Sistemden çekilen nonlineer akımların; kaynak, transformatör ve hat empedanslarından dolaşması nedeniyle sistem baralarında da gerilim distorsiyonları oluşacaktır. Bu sistem için B2 barasındaki gerilim dalga biçimi ve THD değeri Şekil 4.6’da gösterilmiştir.
Şekil 4.6 – B2 barasının gerilim dalga biçimi
Söz konusu gerilim distorsiyonu, aynı baraya bağlanacak başka yüklerin de harmonikli gerilimlere maruz kalmalarına neden olacaktır. Aynı zamanda harmonikler, transformatör ve hat kayıplarının da artmasına neden olacaktır. Tablo 4.1’de;
simülasyonlar neticesinde bu sistem için belli başlı noktalarda elde edilen akım ve gerilim değerleri, bu büyüklüklerin THD’leri ve çekilen aktif – reaktif güç miktarları verilmiştir. (Verilen büyüklükler ve çekilen güçler sistemin bir fazına aittir.)
Tablo 4.1 – Sistem simülasyonu sonuçları
4.2 Kompanzasyonlu Durumda Sistem
Ele alınan sistemde şebekeden çekilen reaktif güç ihtiyacını sınırlandırmak amacıyla, şebekeden çekilen reaktif güç miktarı göz önüne alınarak bir faz için QC=17kVAr kapasitif reaktif güç sağlayan kompanzasyon kondansatörleri mevcut sisteme Şekil 4.7’deki gibi bağlanmıştır.
Şekil 4.7 – Kompanzasyonlu durumda sistem
Sistemin reaktif güç ihtiyacı dikkate alınarak düzenlenen bu kompanzasyon tesisi ile B1 barasından çekilen reaktif güç sınırlanmış ve sistemin güç faktörü düzeltilmiştir. Şekil 4.8.a ve Şekil 4.9.b’de, kompanzasyonlu ve kompanzasyonsuz durumda B1 barasından çekilen aktif ve reaktif güçler verilmiştir.
Şekil 4.8.a – B1 barası aktif, reaktif güçler V ve I %THD
IB4 127.7A 25.58 IB2 205.8A 15.25 IB1 2.35A 15.24 VB2 213.6V 5.02 VB1 20.19kVFN 0.1
PB2 39.79 kW QB2 18.81 kVAr PB1 42.81 kW QB1 20.77 kVAr Pkyp 3.02 kW Qkyp 1.96 kVAr
Şekil 4.8.b – B1 barası aktif, reaktif güçler
Güç faktörü düzeltilen bu sistemde filtre kullanılmadan yapılan reaktif güç kompanzasyonu uygulamasında, sistemin birçok noktasından ölçülen büyüklüklerin harmonik bozulmaları artmaktadır.
Örnek olarak ilk sistemde B1 barasından çekilen akım için THD=%15.24 iken, kompanzasyon uygulanması durumunda toplam akım bozulması %34.28 değerine yükselmiştir. Bu akımın dalga biçimi Şekil 4.9’daki gibi elde edilmiştir.
Şekil 4.9 – Kompanzasyonlu durumda IB1 akımı
Bu durumda B2 barasındaki gerilim distorsiyonu da %5.02 değerinden %9.20 değerine yükselmiştir ve dalga biçimi Şekil 4.10’daki gibi elde edilmiştir.
Şekil 4.10 – Kompanzasyonlu durumda VB2 gerilimi
Sonuç olarak, kompanzasyonlu durumda güç faktörü ve gerilim düşümleri konularındaki problemler kısmen giderildiyse de sistemin birçok noktasından ölçülen büyüklüklerin distorsiyon değerleri artmıştır.
Tablo 4.2’de, Tablo 4.1’de verilen büyüklüklerin
kompanzasyonlu durumda elde edilen değerleri verilmiştir.
Tablo 4.2 – Sistem simülasyonu sonuçları
Kompanzasyon durumunda, hat sonundaki yüklerin reaktif güç ihtiyaçları kompanzasyon kondansatörü tarafından sağlandığı için B2 barasından daha az reaktif güç çekilmektedir.
4.3 Filtreli Kompanzasyon Durumunda Sistem
Nonlineer yüklerin bulunduğu sistemlerde filtresiz yapılan kompanzasyon, sistemdeki akım ve gerilim bozulmalarını artırdığı ve hatta bazı durumlarda sistemin güç faktörünü de düzeltmekte yetersiz kaldığı için çoğu zaman filtreli kompanzasyon uygulanması gerekebilir [10, 11].
Filtreli kompanzasyon uygulanacak bir sistem için, sistemin reaktif güç ihtiyacı göz önüne alınarak toplam bir kapasitif reaktif güç tayin edilir. Daha sonra, kullanılacak bu reaktif güç değeri uygulanacak filtre bloğu sayısına paylaştırılarak ilgili kapasite (C) değerleri hesaplanır. Bu kapasite değerleri kullanılarak, ilgili ayar frekansında rezonansa girecek endüktans değerlerinin de bulunmasından sonra, belirlenecek bir kalite faktörüne (Q) göre filtre devresinin direnci hesaplanır [1,3].
Örnek sistemdeki nonlineer yükün karakteristiği gereği, sistemde etkin olan harmonik dereceleri 5, 7, 11, 13 ve 17’dir. Daha yüksek frekanslardaki harmonik bileşenlerin genlikleri, frekans yükseldikçe azaldığı için ihmal edilebilir ve bu frekans bileşenleri için filtre uygulamak ekonomik olmaktan çıkar.
Böyle bir sistem için çift ayarlı harmonik filtre devresi için referans 4’teki tasarım eşitlikleri kullanılarak 5., 7. harmonikler için ve 11., 13.
harmonikler için birer çift ayarlı filtre geliştirilebilir.
Çift ayarlı filtreler, iki ayrı frekans değerinde rezonans etkisi göstererek ilgili frekansları kapsayan bantlar içinde düşük empedans özelliği gösterirler. Bu sayede, düşük empedans özelliği gösterdikleri frekanslardaki bileşenleri toprağa aktararak şebekeden çekilen akımları ve yük barasındaki gerilimleri düzeltirler.
17. ve daha büyük dereceli harmonikler için de köşe kesim frekansı 17×50=850Hz olan bir yüksek geçirgen filtre kullanılabilir. Bu filtre de, 850Hz ve üzerindeki frekansların geçişine müsaade eden bir filtredir ve söz konusu yüksek frekans bileşenlerini toprağa aktarır.
Yukarıda belirtilenler uyarınca geliştirilmiş iki adet çift ayarlı filtre ve bir adet yüksek geçiren filtre uygulandığı durumda, filtre devrelerinin ve sistemin yeni yapısı Şekil 4.11’de verilmiştir.
V ve I %THD IB4 129.6A 27.39 IB2 205.3A 15.65 IB1 2.17A 34.28 VB2 217.3V 9.20 VB1 20.20kVFN 0.05
PB2 41.24 kW QB2 16.96 kVAr PB1 43.83 kW QB1 2 kVAr Pkyp 2.59 kW Qkyp -14.96 kVAr
Şekil 4.11 – Filtreli kompanzasyon uygulanması Filtreli kompanzasyon uygulanması durumunda, hem sistemin güç faktörü düzeltilecek hem de sistemden ölçülen büyüklüklerin distorsiyonları azaltılacaktır. Örnek olarak B2 barasından çekilen akımın dalga biçimi ve distorsiyon değeri Şekil 4.12’de verilmiştir.
Şekil 4.12 – Filtreli kompanzasyon durumunda IB2
akımının değişimi
Yük barası gerilimi dalga biçimi ve distorsiyon değeri Şekil 4.13’te verilmiştir.
Şekil 4.13 – Filtreli kompanzasyon durumunda VB2
geriliminin değişimi
Bu sistem için filtre devleri ile toprak arasında ölçülen eşdeğer empedansın frekansa göre değişimi, Şekil 4.13’te incelenmiştir.
350Hz 250Hz
550Hz 650Hz
850Hz
Şekil 4.14 – Filtre devresinin empedans-frekans diyagramı
Filtreli kompanzasyon uygulanması durumunda sistemden ölçülen büyüklükler Tablo 4.3’te verilmiştir.
Tablo 4.3 – Sistem simülasyonu sonuçları
5. SONUÇLAR
Enerji kalitesi kriterlerinden birisi olan harmonikler, enerji sistemleri için önemli problemlere neden olabilmektedir. Harmonikli sistemler için kompanzasyon ve filtreli kompanzasyon uygulamalarının karşılaştırmalı olarak incelendiği bu çalışmada elde edilen sonuçlar şöyle sıralanabilir.
• Sistemin kompanzasyonu yapılmadan önce, harmonik bileşenlerin ölçümü yapılmalı ve mutlaka standart değerler ile karşılaştırılmalıdır.
• Mühendislik çözümlerinde pratik analizler sunan modelleme ve analiz yazılımları (MATLAB, EMTP, vb.) kullanılarak, sistem üzerinde gerçekleştirilecek değişikliklerin etkisi önceden gözlenebilir ve uygun parametre seçimi yapılabilir.
• Nonlineer yükleri içeren sistemlerde, güç faktörünün düzeltilmesi için yapılacak kompanzasyon uygulaması, sistemden ölçülen elektriksel büyüklüklerin distorsiyonunu artıracaktır.
• Harmonikli devrelerde sadece kapasite ile gerçekleştirilen kompanzasyon, güç faktörünü istenilen değerlere ulaştıramamaktadır. Güç faktörünün artışı ile, sistemdeki distorsiyon da artış göstermektedir.
• Bu nedenle nonsinüsoidal şartlar altında, filtreli kompanzasyon en uygun çözümü sunmaktadır.
6. TEŞEKKÜR
Bu çalışma, Yıldız Teknik Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinatörlüğünün,
1. 24 – 04 – 02 – 01 no.lu ve, 2. 24 – 04 – 02 – 03 no.lu projeleri kapsamında desteklenmektedir.
7. REFERANSLAR
[1] Kocatepe, C., Uzunoğlu, M., Yumurtacı, R., Karakaş, A., Arıkan, O., “Elektrik Tesislerinde Harmonikler”, Birsen Yayınevi, İstanbul 2003, ISBN:975-511-354-1 [2] Smith, C., “Power Systems and Harmonic Factors”, IEEE Potentials, 2001 IEEE
[3] Arrilaga, J., Bradley, D. A., Bodger, P. S., “Power System Harmonics”, John Wiley & Sons, Norwich 1985, ISBN: 0-471-90640-9
[4] Holland, M., “Fundementals on Harmonics”, IEEE/PCA Cement Industry Technical Conference, Roanoke, VA, April 1999
[5] Kneschke, T. A., “Distortion and Power Factor of Nonlinear Loads”, Power Engineering Society Summer Meeting
[6] Shepherd, W., Zand, P., “Energy Flow and Power Factor in Nonsinüsoidal Circuits”, Cambridge University Press, 1979
[7] SimPowerSystems For Use with Simulink, “User’s Guide Version 4”, Hydro- Québec TransÉnergie Technologies, The MathWorks Inc.
[8] Uzunoğlu, M., Kızıl, A., Onar, Ö. Ç., “Her Yönü ile MATLAB”, Türkmen Kitabevi, İstanbul 2003, ISBN: 975639207x
[9] Talib, S. A., Bahsi, S. M., Mailah, N. F., “Simulation and Analysis of Power Converter Harmonics”, IEEE Conference on Reearch and Development Proceedings, Shah Alam, Malaysia 2002
[10] Czarnecki, L. S., “Minimization of Reactive Power Under Nonsinusoidal Conditions”, IEEE Trans. Meas., IM-36, (1), pp. 18-22, 1987
[11] Chou, I. S., Liu, C. W., Chou, C. J., Hsiao, Y., T., Huang, T. L., “Designing Harmonic Fitlers in Industrial Power Systems”, Industry Applications Conference, Conference Record of the 1996 IEEE, Vol. 3, 6-10 Oct. 1996
MATLAB, Simulink ve SimPowerSystems; The Mathworks Inc. Firması’nın tescilli ürünleridir.
V ve I %THD IB4 132.2A 27.62 IB2 192.8A 4.24 IB1 2.205A 4.22 VB2 219.1V 1.08 VB1 20.21kVFN 0.01
PB2 42.25 kW QB2 17.78 kVAr PB1 44.54 kW QB1 1.5 kVAr Pkyp 2.29 kW Qkyp -16.28 kVAr
