İÇİNDEKİLER
DERİN ÇEKME 1
Derin Çekme Tanımı ve Analizi 1
Derin Çekmede Anizotropi 6
Çekme Saçının Hesaplanması 8
Çekme Kademelerinin Tesbiti 8
Istampa İle Matris Arasındaki Boşluk 9
Matris Kenarının Yuvarlatılması 9
Istampa Kenarının Yuvarlatılması 10
Pot Çemberi Basıncı 10
Kulak Oluşumu (Earing) 11
Redrawing(tekrar çekme işlemi) 12
İncelterek Çekme 13
Güç Düşmeli Çekiçte Derin Çekme 14
Yağlama 15
Kaynaklar 16
DERİN ÇEKME
Derin Çekme Tanımı ve Analizi
Saç levhalardan silindirik şeklinde kaplar elde etmek için kullanılan yöntemlerin en önemlisi derin çekmedir.Parçanın derinliği çapına göre daha büyük olduğunda ,işlem derin çekme adını alır.Şekil 1 de D çapında dairesel bir puldan(çekme saçı) ,iç çapı d olan silindirik bir kabın derin çekilmesi görülmektedir.
Şekil 1. silindirik bir kabın derin çekilmesi
Çekme saçının kalınlığı e olsun. Şekil 1 de ,d çapındaki daire üzerinde,aralarında daire yayı uzunluğu e olan noktalar alarak, o daire merkezine birleştirelim.Böylece d çapındaki daire üzerinde aralıkları e olan yaylar elde edilir.Bu yayları d çapındaki daireye kadar uzatalım ve d ile D çapındaki bu iki dairenin sınırladıkları halka üzerinde kenar uzunlukları e ve h olan dikdörtgenleri çizelim. Bu dikdörtgenleri birbirinden ayıran üçgenlere karakteristik üçgen denir. D çapındaki çekme saçından d çapında bir kap elde edilmesi için kenar uzunlukları e ve h olan dikdörtgenleri d çapındaki daire etrafında π/2 kadar kıvırmak yeterlidir.Böylece karakteristik üçgenlere ait olan malzemenin gereksiz olduğu görülmektedir.
Teorik olarak malzeme kalınlığı çekme sırasında farklılık göstermez,fakat pratikte silindir duvarlarında incelmeler oluşabilir.İncelme derecesi ıstampayla matris arasındaki açıklığa bağlıdır.Malzeme kalınlığındaki bu farklılık incelterek çekme işlemi (ironing) uygulanarak giderilebilir.
Derin çekme analizinde,çekme saçı X,Y ve Z diye üç bölgeye ayrılırsa,X bölgesinde malzeme matrisle,Y bölgesinde başlangıçta matris ve ıstampayla temasta bulunmadığı ve Z bölgesinde ise sadece ıstampanın tabanıyla temasta bulunduğu gösterilmektedir.(Şekil 2 )
Şekil 2 Başlangıçtaki temas bölgeleri Derin çekme sırasında takip eden beş proses şöyledir:
1. Matris ve pot çemberi arasında radyal çekme 2. Matris üzerinden kayma ve eğilme
3. Istampa ve matris arasında gerilme
4. Istampa kenarı üzerinden kayma ve eğilme 5. Istampa burnunda kayma ve gerilme
X bölgesinde1,2 ve 3 , Y bölgesinde 2,3,4 ve Z bölgesinde ise 3,4 ve 5 prosesleri kabul edilebilir.İlk proses metali kalınlaştırırken ,3 ve 5 nolu prosesler ise inceltirler.
Derin çekme işlemi sırasında ,çekme saçı çapının dış kısımları radyal çekme gerilmeleri ve çevresel gerilmelere maruz kalır ve bu gerilmelerin büyüklüğü kritik değeri aştığında ,flanş boyutuna bağlı olarak,buruşuklular oluşur.
Eğer flanş pot çemberi tarafından desteklenmiyorsa ,teorik olarak kararsızlık şu sınırlar içerisindedir:
0.46( t D )≤
σo
Eo ≤ 0.58 (t
D ) (1) σθ çevresel gerilme,t başlangıçtaki malzeme kalınlığı,D başlangıçtaki çekme saçı çapı ve Eode plastik bükülme modülü ise
Eo = 4EP
(√E +√P)2 (2) E elastisite modülü, P de gerçek gerilme-gerçek şekil değiştirme eğrisinin eğimi.
Derin çekme olayında düşünülmesi gereken iki önemli şey vardır.Birincisi, deformasyonun en çok meydana geldiği flanş ve diğeri flanşta deformasyon olması için gerekli kuvveti sağlamak zorunda olan duvarlardır.Eğer çekme saçı çapı çok büyük olursa, saçı matris üzerinden çekmek için duvara transfer edilen kuvvet fazla olur ve duvarlarda incelme veya kopma görülür.Bu nedenle şekillendirme çekme oranı sınırıyla(LDR) açıklanabilir.Çekme oranı sınırı en büyük saç çapının,hatasız çekilme olarak,kap çapına yada ıstampa çapına olan oranıdır.
Aşağıdaki basitleştirilmiş kabuller derin çekmede uygulanabilir:
1. Eğerek tada eğmeyerek yapılan iç ve dış sürtünme kayıpları işi başlangıçta ihmal edilebilir ve daha sonra verimlilik faktörü kullanılarak izah edilebilir.Başlangıçta deformasyon verimi η %100 yada η=1 düşünülebilir.
2. Deformasyon sertleşmesi üssünün çekme oranı sınırına küçük bir etkisi olduğunda,ideal bir plastik malzeme için n=0 dır
3. Malzeme kalınlığı sabit kalmaktadır.
4. Bir plaka saçtan farklı doğrultularda alınan çekme deneyi örneklerinde değişik R değerleri bulunabilir.Böyle bir saçta düzlemsel anizotropi olduğu söylenir.Düzlemsel anizotrop için ortalama değer tarif edilir.Ortalama dikey anizotropi parametresi:
__
R=(Ro + 2R45 + R90 )
4 (3) 5.Hill’in plastik teorisi uygulanır.
Şekil 3 Kısmen çekilmiş bir kabın koordinat sistemi ve boyutsal notasyonu
İlk olarak flanşta meydana gelen deformasyonu düşünelim(Şekil 3).Düzlemsel şekil değişimi olduğu farz edilirse εz=0 ,yüzey alan sabit kalır:
Πρo2=π ρ2 +2πrh = sabit (4) İki tarafın türevi alınırsa :
2πρ dρ +2πr1 dh=0 (5) dρ = - (r1dh
ρ ) (6)
dεz=0 iken dεy=dρ/ρ ve dεx = -dεy=- dρ/ρ = (r1 dh)/ρ2 r1, ıstampa çapı.
Diferansiyel eleman üzerinde yapılan iş
dW=2πtρdρ(σx –σy )(r1 dh) /ρ2 (7) σx ve σy değerleri diferensiyal elemanın konumuyla değişse bile,( σx –σy ) farkı sabit kalmalıdır ve σf (dεz =0 sınırlaması altında flanştaki akma gerilmesi) ile gösterilebilir. dεz =0 ve σz =0,σy = -σx iken σf =2 σx dir.
Çekme kuvveti Fd,dW
dh ‘ a eşit olmalıdır.ve başlangıçta en büyük değerine sahiptir.
(r = ro ).Böylece,
Fd(max) = dW
dhmax =2π r1t σf ln(ro
r1 ) =2πr1 t σf ln(do
d1 ) (8) veya
σd(max)=σf ln(do
d1 ) (9)
deformasyon verimi ‘η’ için çekme gerilmesi şöyle yazılabilir:
σf =1 η ln(
di
d1 ) (10)
veya
Fd =1
η πdi t σf ln(di
d1 ) (11)
Denklem 10 ‘a göre,σd ( ve Fd ) nin ıstampa strokuyla değişimi Şekil 4 de verilmiştir.
Şekil 4 Çekme kuvvetinin (yada gerilmesinin) strokla değişimi
Bu ilişki tam olarak çekme sırasında gözlenmez.Strok başında maksimum olmasına rağmen ,Fd ( σd ) biraz çekme olduktan kısa bir süre sonra maksimum değere ulaşır(Şekil 5 ).
Şekil 5 Strokla çekme kuvvetinin gerçek değişimi
Osiloskop yardımıyla ıstampa hareketinin ,kuvvetiyle olan değişimi,farklı yüzde azalmaya ( [do –d1/do]100) bağlı olarak Şekil 6 da gösterilmiştir.(Istampanın hareketi her bir diyagramda sağdan sola doğru gösterilmiştir).Ayrıca çekme kuvvetiyle yüzde azalma değişimi Şekil 7 de gösterilmiştir.Alüminyum alaşımlara göre paslanmaz çelikleri çekmek için gerekli kuvvet daha fazladır.
Şekil 6 Osiloskopta kuvvetle ıstampa hareketinin,yüzde azalmaya göre değişimi.
Şimdi kap duvarlarındaki duruma bakacak olursak,başarısızlıktan kaçınmak için ,kap duvarlarının kesit alanı Fd(max) kuvvetini taşımalıdır.Duvarların akma gerilmesi (σw) eksenel gerilmeye (σx ) ulaştığında,çekme limitine ulaşılır.
σx= σw=Fd(max)
2πr1t =σfln(do
d1 )
Duvarların çevresi ıstampa tarafından zorlandığında,düzlemsel şekil değişimi hakim olur( εy=0) ve çekme oranı sınırı (LDR= do(max)/d1 ) iki akma gerilmesinin oranıyla ifade edilebilir:
β=σw (εy=0)
σf (εz=0) =ln(LDR)
İzotropide σf= σw ve β=1 dir ve LDR = e =2.72. Gerçekte LDR 2.1 ve 2.2 arasında değişir,sürtünme ve eğilmeler ihmal edildiğinde.İş kayıplarını düzeltmek için deformasyon verimi faktörüne başvurulur.Gerçek max. eksenel çekme kuvveti (ideal plastik malzeme için) şöyledir:
Fd(max)= 2πr1σf
η ln(
do
d1 ) Yada
σx =σf
η ln(
do
d1 )
ve çekme kuvveti Fd ,duvar gerilmeleri ( Fw(max) ) tarafından normalize edilmiş olup bunun normalize edilmiş ıstampa strokuna (h/hmax )karşı değişimi gösterilmektedir.(Şekil 8).Deformasyon sertleşmesi üssü ‘n’ büyüdükçe ,max. kuvvete daha geç ulaşıldığı grafikten görülmektedir.
Şekil 7 Farklı saç levhalarda kuvvetle % Şekil 8 normalize edilmiş kuvvet ve azalmanın değişimi strokun değişimi ,n üssüne bağlı olarak.
Anizotropi
Çekme deneyinde enine doğrultuda gerçek şekil değiştirme
ε
w,kalınlık doğrultusunda gerçek şekil değiştirme deε
e ile gösterilirse(Şekil 9 ) R=ε
w/ ε
e dikey anizotropiparametresi olarak adlandırılır.Çekme deneyinden önce ve sonra deney parçasının eni ve kalınlığı wo ve w ,kalınlığı ise eo ve e ile gösterilirse,εw= ln(w/wo),εe =ln(e/eo) olduğundan
Şekil 9 Dikey anizotropi parametresi R=εw
εe =ln(w/wo) ln(e/eo)
Pozitif bir sayı olan dikey anizotropi parametresinin fiziksel anlamı.R>1 olduğu taktirde ,malzemenin saç düzlemindeki şekil değişimine kıyasla incelmeye karşı daha dayanıklı olduğu şeklindedir;aksi halde R<1 dir.İzotrop bir malzemede ise R=1 dir.
Anizotropi parametresinin deneysel olarak saptanmasında,küçük olmaları nedeniyle e değerlerinin ölçülmesinde hata yapılabileceği için, R’nin yukarıdaki ifadesi, hacim sabitliğinden e/eo= wolo /wl alınarak
R= ln(w/wo) ln(wolo/wl)
şeklinde değiştirilir(burada lo ve l deney parçasının çekme deneyinden önceki ve sonraki boyutlarıdır).Böylece çekme deneyi parçasının kalınlığı yerine eni ve uzunluğu ölçülerek R’nin daha sağlıklı olarak saptanması sağlanmış olur.
Bir plaka saçtan farklı doğrultularda alınan çekme deneyi örnekleriyle değişik R değerleri bulunabilir.Böyle bir saçta düzlemsel anizotropi olduğu söylenir.Düzlemsel anizotrop için ortalama değer tarif edilir.Ortalama dikey anizotropi parametresi
__
R =(Ro+ 2R45+R90) 4
denklemiyle hesaplanır.
Özetle:
R=1 ise malzeme izotroptur.
R=1 ise ve aynı zamanda bir plaka saçtan farklı doğrultularda alınan çekme deneyi örnekleriyle yapılan deneylerde elde edilen R değerleri farklılık göstermiyorsa malzemede dikey anizotropi ve düzlemsel izotropi bulunduğu söylenir.
R= ise ve aynı zamanda saç düzleminde doğrultuya bağlı olarak değişiyorsa malzemede dikey ve düzlemsel anizotropi vardır.
Şekil 10 ortalama dikey anizotropi parametresinin derin çekme oranı sınırına etkisi görülmektedir:
Çekme Saçının Hesaplanması
Derin çekmede malzeme kalınlığının değişmediği kabul edilirse , çekme saçının yüzey alanı derin çekilecek kabın yüzey alanına eşit olmalıdır.
Çekme saçı alanı = kap taban alanı + kap duvarı yüzey alanı πD2
4 = πd2
4 + πdh D=çekme saçı çapı (mm)
d=kap yada ıstampa çapı (mm) h=kap yüksekliği(mm).
Eğer kapta w genişliğinde flanş mevcut ise çekme saçı çapı şöyle hesaplanır:
D = ( d + 2w )2 + 4dh
Çekme Kademelerinin Tesbiti
Derin çekme sırasında saç pekleşir.Pekleşme ise derin çekmede kap yüksekliğini sınırlayan bir faktördür.Diğer bir deyimle ,derin kaplar bir işlemde çekilemezler. Sünek metaller derin çekmeye en uygun olanlardır.
İlk kademede elde edilecek kabın iç çapı d1,çekme saçı çapı d ise d1 = m1D
ve ikinci ve daha sonraki kademeler için kap çapı:
dn= mn dn-1
olarak hesaplanır.Kademelendirme sayısı olarak adlandırılan m değerleri tablolarda verilmiştir.Şekil 13 de ise bir kabın ikinci ve/veya daha sonraki bir kademede derin çekilmesiyle ilgili iki örnek görülmektedir.
Şekil 13 Silindirik bir kabın ikinci ve/veya daha sonraki bir kademede derin çekilmesi(a) Alışılagelmiş yöntem, (b) ters çekme
Istampa ile Matris Arasındaki Boşluk
Çekme aralığı için aşağıdaki ampirik denklemlerin kullanılması tavsiye edilmektedir.
Çelik için w=e + 0.07 10e Alüminyum için w=e + 0.02 10e Isıya dayanıklı alaşımlar için w=e + 0.20 10e Diğer demir dışı malzemeler için w=e + 0.04 10e
Matris Kenarının yuvarlatılması
Bir derin çekme takımından iyi sonuç alınmasında çekme kenarı yuvarlatmasının büyük etkisi vardır.(şekil 14)
Şekil 14 (a) çekme kenarının yuvarlatılması ,(b) çekme kenarı yuvarlatmasının gereğinden küçük olması.
Çelik için , birinci kademede
r = 0.8 (D-d)e alınmalıdır.
Alüminyum ve alaşımlarının mekanik özellikleri daha düşük olduğundan r değeri çeliğe kıyasla %10 kadar büyük alınır:
r =0.9 (D-d)e
İkinci ve daha sonraki kademelerde ise çekme kenarı yuvarlatma yarıçapı r = (dn-1 – dn) / 2
alınır.
Istampa kenarının Yuvarlatılması
Saçın ıstampa tarafından delinmemesi için ıstampa kenarı uygun şekilde yuvarlatılmalıdır.(şekil 15 )
Şekil 15 (a) ıstampa kenarının yuvarlatılması . (b) ıstampa kenarı yuvarlatmasının gereğinden küçük olması halinde kabın yırtılması.
Saç kalınlığına bağlı olarak
5e< R <10e ıstampa çapına bağlı olarak da
R=(0,1……0,3)d alınabilir.
Pot Çemberi Basıncı
Derin çekmede karakteristik üçgenleri meydana getiren fazla malzeme katlanmalara neden olabilir.Buna engel olmak için pot çemberi tarafından çekme saçı üzerine basınç uygulanır. Pot çemberi çekme saçı malzemesini radyal doğrultuda akmaya zorlayarak katlanmalara engel olur. Pratikte D/d >21/20 olduğu taktirde pot çemberi kullanılır.D/d
<21/20 olduğunda ise karakteristik üçgenleri meydana getiren malzeme miktarı az olduğundan işlem pot çemberi kullanmadan ve katlanmalar meydana gelmeden yapılabilir.
Pot çemberi kuvvetinin yetersiz olması halinde katlanmalar oluşur(Şekil16a ),büyük olması halinde ise yırtılmalar oluşur.(Şekil 16b )
(a) (b) Şekil 16 Pot çemberi kuvveti etkisi
Kulak Oluşumu (Earing)
Derin çekilmiş kabın üst uç kısımları uç boyunca iniş ve çıkışları olan dalgalanmalar gösterebilir.Bu dalgalı yapıya kulak adı verilir.Kulak sayısı genelde dört adet olup,iki,altı yada sekiz kulak ta gözlenebilir.Kulak oluşumu düzlemsel anizotropiye ve dikey anizotropi parametresine bağlıdır.Düşük R değerlerinde daha fazla kalınlık olur ve duvar yüksekliği de kısadır.Yüksek R değerlerinde ise duvarlar daha ince ve yüksektir.Kulak yüksekliği ve oluşumu düzlemsel anizotropiye bağlıdır ve
ΔR = (R0 + R90 – 2R45) 2
denklemiyle ifade edilir.
Düzlemsel anizotropi parametresi ΔR büyüdükçe kulak yüksekliği de artar. ΔR =0 için kulak oluşumu görülmez.ΔR saçın hadde doğrultusuna göre kulakların doğrultusunu belirler (Şekil 17 ). Kulaklar ,derin çekme işleminden sonra, kabın çevresi boyunca kesilir.Dolayısıyla gerek malzeme kaybına yol açmaması,gerek ek bir kesme işlemiyle maliyeti yükseltmesi nedeniyle kulak oluşumu istenmeyen bir durumdur ve önlenmelidir.
Şekil 17 Saçlarda dikey anizotropi parametresinin haddeleme doğrultusu ile değişimin kulak oluşumuna etkisi(h: kap yüksekliği)
Redrawing (Tekrar Çekme İşlemi)
Genelde bir tek derin çekme işlemiyle istenilen derinlikte bir kap üretilemez, bu yüzden gerekirse ara tavlama işlemi uygulanarak, bir yada daha fazla çekme işlemine ihtiyaç duyulur.
Eğer tek bir çekmede, çok derin bir kap derin çekilmeye çalışılırsa, taban kaptan ayrılabilir. Ayrıca malzeme çekildiği sürece, gerilmeler ve sertliği artar, sünekliği ise deformasyon sertleşmesi sonucu azalır. Şekil ( 11 )
Şekil12 de görüldüğü gibi iki çeşit tekrar çekme işlemi vardır. Birincisi direk, ikincisi ters çekmedir.
(a) (b)
Şekil 12 (a) direkt redrawing, (b) ters çekme
Ters çekme ilk bakışta direkt kademeli çekmeye göre daha kötü bir çekme işlemi gibi görünse de bunun tersi doğrudur. Direkt çekme sırasında saç pot çemberinde ve matris radyusunda zıt yönlerde eğilir. Böylece düzeltme iki radyus arasında olur. Ters çekmede ise saç iç ve dış radyus üzerinde aynı yönde eğilir. Matris ucu genelde 180O derece olacak şekildedir böylece radyuslar arasında olan düzeltme ortadan kalkar, azalan ıstampa yükü ve daha duvar kalınlığı ile daha az deformasyon sertleşmesi meydana gelir.
İncelterek Çekme
Derin çekme işleminde ıstampa ile matris arasındaki boşluk malzeme kalınlığının yaklaşık %130 ila %150 si kadar alınır.Eğer açıklık bu değerden az ise çekme sırasında duvarlarda incelme görülür.(Şekil 18 a )Burada derin çekme ve incelterek çekme aynı anda gerçekleşir.İncelterek çekme ,derin çekmeden sonra yapılan ayrı bir işlem olarak Şekil 18b de gösterilmektedir.Istampayla matris arsındaki boşluk %85 den az olduğunda derin çekme oranı sınırı azalır.İncelterek çekme işleminde duvar kalınlığı, derin ve incelterek çekme işleminin bir arada yapıldığı işleme göre daha uniformdur.Şekilde görüldüğü gibi ,taban kalınlığı cidar kalınlığından büyük olan parçalar,örneğin top mermisi kovanları,incelterek çekme işlemleriyle üretilir.İncelterek çekmede ,çekme saçı kalınlığı iş parçasının taban kalınlığına eşit alınır;çekmede bu kalınlık değişmez.Cidar kalınlığı ise ,çeşitli çekme kademelerinde inceltilerek istenen değere indirilir.İncelterek çekme çoğu kez pot çembersiz yapılır.Bunun için kademelendirme sayısı m = dn+1 / dn ≥ 0.9 olmalıdır.Pirinç ,alüminyum gibi sünek malzemeler için cidar kalınlığının birinci kademede %25 ,diğer kademelerde %30 azaltılması tavsiye edilir. Pekleşme nedeniyle,iş parçasının kademeler arasında tavlanması gerekebilir.İncelterek çekmede iç çap sabit tutulur.
(a) (b)
Şekil 18 (a) derin çekme +incelterek çekme ,(b) incelterek çekme
Güç Düşmeli Çekiçte Derin Çekme
Az sayıda ve fazla derin olmayan kaplar güç düşmeli bir çekiçte çinko esaslı alaşımdan yapılmış kalıplar kullanılarak çok ekonomik bir şekilde üretilebilirler.Bu kalıplar doğrudan doğruya döküm yoluyla elde edilebildiklerinden, çelik kalıplar için maliyeti yüksek olan talaşlı işleme söz konusu olmamaktadır.Ayrıca kullanılmalarına gerek kalmadığında eritilip başka bir kalıp elde etmek üzere yeniden dökülebilirler.Bazen, şekillendirilecek saçın üzerine ,koçun inişini kısıtlamak amacıyla ,kontrplaktan ince besleme parçaları konur(Şekil 19 ).Bu besleme parçaları ayrıca pot çemberi görevi de yaparlar.Koçun her strokundan sonra bir besleme parçası kaldırılarak kabın giderek derinleşmesi sağlanır. Oluşan potlar ,stroklar arasında ,tahta veya lastik başlı bir çekiçle düzeltilebilirler.
Şekil19 Güç düşmeli çekiçte derin çekme .Bu işlemde çinko esaslı alaşımdan döküm kalıplar kullanılarak maliyet düşürülür.
Güç düşmeli bir çekiçte derin çekme işlemi preste çelik kalıplarla yapılan derin çekme işlemlerine kıyasla çok kaba olmasına karşın az miktarda üretimler için genellikle en ekonomik yöntemdir.Daha çok alüminyum alaşımsız ve paslanmaz çelikten ince saçlarla da şekillendirilebilirler.
Yağlama
Derin çekmede yağlama ıstampa kuvvetini küçültmesi,derin çekme oranı sınırını yükseltmesi ,takım aşınmasını azaltarak ömrünü uzatması ve üretim kusurlarını önlemesi bakımından önem taşır.Yalnızca çekme saçının matrisle temas eden yüzeyi yağlanmalıdır.Yağlayıcı olarak genel uygulamalarda mineral yağlar ,sabun çözeltileri, emülsiyonlar,zor koşullarda ise kaplamalar ,mum ve katı yağlayıcılar kullanılır. Dış sürtünmeleri kontrol altına alarak sarf edilen işi azalttığından yağlama işlemi çok yaralıdır.
Diğer bir taraftan, ıstampanın silindir yüzeylerindeki yüksek sürtünme çekme kabiliyetini artırır.Duvarın gerilmesiyle, duvardaki malzeme duvarlarla ıstampa arasında kayma gerilmesine sebep olarak, ıstampaya. bağlı olarak yukarı doğru hareket eder.Bu yüzden duvarın alt kısımları tüm çekme kuvvetinden etkilenmez.Bu çok önemlidir,çünkü aşağıda kalan duvarlar üst duvarlar gibi fazla deformasyon sertleşmesine uğramazlar.Böylece sertleştirilmiş ıstampalar ve yağlayıcılar,çekme kabiliyetini arttırmak için kullanılır.Çok düşük sürtünmeyle ,kap tabanın inceldiği görülür.
