Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Doğal Sayılarla Bölme İşlemi

(1)

Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi

Doğal Sayılarla Bölme İşlemi

• Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi

• Zihinden Çarpma

• Kısa Yoldan Çarpma İşlemi

• Çarpma İşleminde Çarpımı Tahmin Etme

• Doğal Sayılarla Çarpma Problemleri

• Bölümün Basamak Sayısını Tahmin Etme

• Doğal Sayılarla Bölme İşlemi

• Kısa Yoldan Bölme

• Çarpma Bölme İlişkisi

• Doğal Sayılarla Bölme Problemleri

• Eşitlik

(2)

Etkinlik

Üç Basamaklı Doğal Sayılarla Çarpma

1. Aşağıda otobüslerin bir saatteki hızları ve kaç saat yol aldıkları verilmiştir. Otobüslerin aldığı yol uzunluğunu bularak hangi şehre gittiklerini eşleştirelim.

75 İstanbul 1 120 km 80 14 8 7 9 12 Hız Zaman (sa) Balıkesir 735 km 92 Kars 756 km STOP 84 Adana 1 104 km 105 Sinop 600 km

2. Aşağıdaki işlemleri yaparak boşlukları dolduralım.

2 125 2 424 3 312 5 256 7 215 4 212 23 14 57 21 6 18 250 848 936 1280 1505 848 5750 11872 53352 26880 9030 15264 250 848 936 1280 1505 848

(3)

Etkinlik

Üç Basamaklı Doğal Sayılarla Çarpma

Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapalım. Çarpımları 2600’den büyük olanları işaretleyelim. 73 . . . . . . . . . 27 25 . . . . . . . . . . 76 81 . . . 9 23 . . . . . . . . . . 95 309 . . . 6 31 . . . . . . . . . 87 866 . . . . 4 83 . . . . . . . . 52 74 . . . . . . . . . 29 31 . . . . . . . 23 82 . . . . . . . 21 218 . . . . . . . . . . 31 75 . . . . . . . . 15 125 . . . . . . . . . 35 67 . . . . . . . 13 84 . . . . . . . 32 98 . . . . . . . . . . 12 187 . . . . 7 1900 175 207 248 415 75 148 375 62 67 164 168 654 98 146 2185 2697 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ 4316 1125 2146 4375 713 871 2 2688 68 871 1971 150 1854 729 115 217 166 375 666 625 93 93 82 86 218 196 3464 1309 511

(4)

Etkinlik

Üç Basamaklı Doğal Sayılarla Çarpma

Etkinlik

1. 18 x 24 x 32

Yukarıdaki işlemi Ali, Aslı ve Canan farklı yollarla yapmalarına rağmen aynı sonuca ulaşmışlardır. Yaptıkları işlemleri inceleyerek işlemler arasındaki ilişkiyi açıklayalım.

18 ile 24’ü çarptım 432 buldum. 432 ile 32’yi çarptım 13.824 buldum. Ali

24 ile 32’yi çarparak 768 sonucuna ulaştım. 768 ile 18’in çarpım sonu-cu da 13.824’tür.

Aslı

32 ile 18’in çarpımı 576; 576 ile 24’ün çarpımı 13.824’tür.

Canan

2. 47 x (✿ x 18) = (47 x 12) x 18 ◆ x (5 x 14) = (9 x ◆) x 14

Yukarıdaki işlemlerde ✿, ◆ ve ♥ birer doğal sayıdır(✿ + ◆) - ♥ ifadesinin sonucu kaçtır?

3. Okulda törene inen 12 sıra öğrenci vardır. Tuna’nın bulunduğu sıranın sağında ve solunda üçer kişi vardır. Her sırada aynı sayıda kişi bulunduğuna göre tören grubunda toplam kaç kişi vardır?

Yukarıdaki işlemlerde çarpma işleminin birleşme özelliği uygulanmıştır.

3 kişi Æ 3 kişi 12 x 7 = 84 öğrenci varıdr. Tuna

✿ = 12 (✿ + ◆) – ♥ = (12 + 9) – 5 ◆ = 9

(5)

Etkinlik

Üç Basamaklı Doğal Sayılarla Çarpma

Şapka ve kaşkolların yanında yer alan çarpma işlemlerini yapalım. Sonucu aynı olan işlemlerin kaş-kollarını ve şapkaları ile aynı renge boyayarak eşleştirelim.

( 24 x 2 ) x 4 = ( 5 x 2 ) x 6 = 8 x ( 3 x 5 ) = ( 9 x 2 ) x 6 = 7 x ( 11 x 3 ) = 3 x ( 11 x 7 ) = ( 6 x 9 ) x 2 = 4 x ( 2 x 24 ) = 6 x ( 5 x 2 ) = ( 5 x 3 ) x 8 = 192 120 231 108 60 60 108 231 192 120

(6)

Etkinlik

Zihinden Çarpma

Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yaparak boş kutuları dolduralım. 32 x 25 = x 5 = x 50 = 280 x 25 = x 5 = x 50 = 148 x 25 = x 5 = x 50 = 324 x 25 = x 5 = x 50 = 20 x 100 = x 10 = x 1 000 = 40 x 100 = x 10 = x 1000 = 240 x 25 = x 5 = x 50 = 96 x 25 = x 5 = x 50 = 160 480 740 200 800 2400 3700 2000 1600 4800 7400 20000 1400 1200 1620 400 7000 6000 8100 4000 14000 12000 16200 40000

(7)

Etkinlik

1. Aşağıdaki tabloda verilen işlemleri yapalım.

x 100 200 300 400 500 22 2 200 31 9 300 44 58 11 600 67 81 32 400 93

2. Aşağıdaki çarpma işlemlerini örnekteki gibi yapalım.

.... .... .... .... .... .... .... .... 9 200 .... 100 x 84 57 36 112 92 5 72 24 813 571 .... .... .... .... .... .... .... .... 1 500 .... 300 x 2 14 21 124 5 24 35 95 87 62

3. ( ♥ x 27 ) x 123 = 19 x ( ■ x 27 ) eşitliğinde ■ x ♥ işleminin sonucu kaçtır?

Zihinden Çarpma

4400 8800 6200 3100 5800 17400 13200 6600 11000 24300 8100 23200 12400 16200 29000 15500 40500 8800 4400 6700 13400 20100 27900 9300 26800 17600 37200 18600 33500 22000 46500 600 8400 4200 5700 6300 3600 37200 11200 26100 81300 28500 2400 ♥ = 19 ■ = 123 Æ ■ x ♥ = 123 x 19 = 2337 18600 57100 10500 7200 7200 500

(8)

Etkinlik

Kısa Yoldan Çarpma

Etkinlik

1. 375 AB 750 1 500 2 250

Hakan, 375 sayısını iki basamaklı AB sayısı ile çarparken hata yapmıştır. Hakan’ın yap-tığı işlemi inceleyelim. Soruları cevaplayalım.

A) AB sayısı kaçtır?

B) Hakan nerede hata yapmıştır? İşlemin doğru sonucu kaçtır?

2. Verilen ifadeler kısa yoldan çarpma ile ilgilidir. Bu ifadeler hangi işlem için kullanılmalıdır? İşlem-lerin harfİşlem-lerini kullanarak eşleştirelim.

Sayıyı 4 bölüp 100 ile çarparız. (...) Sayıyı 2’ye bölüp 100 ile çarparız. (...) Sayıyı 2’ye bölüp 10 ile çarparız. (...) (...)

Sayıyı aynen yazar sa-ğına üç sıfır ekleriz. 18 x 5 a 24 x 25 78 x 1.000 c _{98 x 50} d 42

1500 sayısını 1 basamak kaydırarak yazması gerekirdi. 1500 b a c d 15750 (doğru sonuç) + 750

(9)

Etkinlik

Çarpma İşleminde Tahmin

Aşağıdaki işlemlerin tahminî ve gerçek sonuçlarını bulalım. Tahminî sonucu, gerçek sonuçtan fazla olan işlemlerin kutucuğunu işaretleyelim.

İşlem Tahminî Sonuç 382

14 x

18 x

19 x

18 x

14 x

27 x

15 x

21 x

16 x

İşlem Tahminî Sonuç 821 12 x 5348 1152 3895 5670 8050 2025 2595 4557 6480 9852 ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ 3800 1200 4200 6400 5800 2400 3400 4400 8200 8200 380 60 210 320 580 80 170 220 410 820 10 20 20 20 10 30 20 20 20 10 x x x x x x x x x x

(10)

Etkinlik

Doğal Sayılarla Çarpma Problemleri

1. Rakamlarının çarpımı 24 olan üç basamaklı en küçük doğal sayı ile iki basamaklı en küçük tek doğal sayının çarpımı kaçtır?

2. Bir lokantada bulunan 32 masanın 17’sinde müşteriler ikişer, kalan masalarda ise dörder kişi oturmaktadır. Lokantada kaç müşteri bulunmaktadır?

3. Bir terzi 3 saatte 9 gömlek dikmektedir. Günde 10 saat çalışan bu terzi 20 iş gününde kaç gömlek dikebilir?

4. Bir sitede 5 apartman vardır. Her apartmanda 9 kat ve her katta 3 daire vardır. Her dairede 6 pen-cere olduğuna göre bu sitedeki apartmanlarda toplam kaç penpen-cere vardır?

5. Selçuk Bey her ay kazancının 445 TL’sini ihtiyaçları için ayırmaktadır. 5. ayın sonunda elinde 1 830 lirası kaldığına göre başlangıçta Selçuk Bey’in kaç lira parası vardır?

138 138 1518

32 – 17 = 15

17 x 2 + 15 x 4 = 34 + 60 = 94

3 saatte 9 gömlek Æ 1 saatte 3 gömlek diker. 20 x 10 = 200 saat

200 x 3 = 600 gömlek dikebilir.

5 x 9 x 3 x 6 = 810 pencere vardır.

445 x 5 = 2225

2225 + 1830 = 4055 lira parası vardır. 138

11 x +

(11)

Etkinlik

1. Bir bakkal 160 yumurta aldı. Yumurtaların 80 tanesini on iki-şer kuruştan sattı. Kalan yumurtaların tanesini ise 10 kuruştan sattı. Bakkal yumurtaların tamamını tanesi 15 kuruştan sat-saydı eline ne kadar fazla para geçecekti?

2. Mutfak araç ve gereçleri satan bir mağaza, her birinde on ikişer bardak olan 260 koli bardak alı-yor. Her kolide 2 bardak kırık çıkıalı-yor. Bu mağazaya alınan bardaklardan kaç tanesi sağlamdır?

3. Bir şirket sahibi çalışanlarına 16 gömlek, 14 çanta almıştır. Çantaların tanesi 53 lira, gömleklerin tanesi ise 128 liradır. Buna göre şirket sahibi gömlek ve çantalar için kaç lira harcamıştır?

4. Annem, her birinde bir düzine kalem olan paketlerden aldı. Bana, kardeşime ve 25 arkadaşıma birer paket dağıttı. Kolide 4 paket kalem kaldığına göre başlangıçta kolide kaç kalem vardı?

5. Bir markette 24 koli süt, 18 koli çikolatalı süt ve 15 koli çilekli süt bulunmaktadır. Her kolide ürün-lerden on beşer tane olduğuna göre marketteki sütlerin tamamı kaç tanedir?

Doğal Sayılarla Çarpma Problemleri

160 – 80 = 80

80 x (12 + 10) = 80 x 22 = 1760 160 x 15 = 2400

2400 – 1760 = 640 kuruş fazla kazanırdı.

= 260 x (12 – 2) = 260 x 10

= 2600 tane bardak sağlamdır.

16 x 128 = 2048 lira gömleklere ödemiştir. 14 x 53 = 742 lira çantalara ödemiştir.

Toplamda 2048 + 742 = 2790 lira harcamıştır.

(1 + 1 + 25 + 4) x 12 = 31 x 12 = 372 kalem vardı. bana kardeşime arkadaşıma kolide kalan (24 + 18 + 15) x 15 = 57 x 15 = 855 tane süt vardır.

(12)

Etkinlik

Doğal Sayılarla Çarpma Problemleri

Aşağıdaki problemleri çözelim.

1. Bir atlet 400 metrelik koşu parkurunda her yarım saatte bir 6 tur koşmaktadır. Bir buçuk saatin sonunda kaç metre koşmuş olur?

2. Bir manav sipariş üzerine 250 gramlık etlerden 17 paket, 420 gramlık etlerden 9 paket ve yarım kiloluk etlerden ise 4 paket hazırlamıştır. Manav toplam kaç kg’lık et hazırlamıştır?

3. Kenan 13 yaşındadır. Babasının yaşı Kenan’ın yaşının 3 katının 7 fazlasıdır. 6 yıl sonra ikisinin yaş-ları toplamı kaç olur?

4. İki apartmandan oluşan bir sitede her apartman 7 katlı olup her katta da 4 daire bulunmaktadır. Site yöneticisi aylık olarak her daireden 40 lira ücret aldığına göre bir ayda kaç lira aidat toplanır?

5. Oktay Bey her bir taksidi 135 lira olan bir ürünü 6 taksitle almıştır. Oktay Bey toplam borcun 427 lirasını ödediğine göre geriye ödemesi gereken kaç lira borcu kalmıştır?

6. Aşağıda verilen bilgilere göre problem cümlesi yazalım. İş Teklifi:

Haftada 5 gün 7 saat restorantta garsonluk yapacaktır.

Haftalık Ücret 175 TL’dir.

Problem:

Bir buçuk saat = 3 yarım saat

3 x 6 x 400 = 7200 metre koşmuş olur.

250 x 17 + 420 x 9 + 500 x 4 = 4250 + 3780 + 2000

= 10 030 g = 10 kilo 30 gram

Kenan Babası 6 yıl sonra 13 3 x 13 + 7 13 + 46 + 12 = 71

2 x 7 x 4 x 40 = 240 lira aidat toplanır.

135 x 6 = 810

810 – 427 = 383 lira borcu kalmıştır.

Ali, haftada 5 gün 7 saat çalışarak 175 TL alacağı restorantta garsonluk işinde çalışmayı kabul ederse 15 gün 21 saatte kaç TL kazanır?

(13)

Etkinlik

Bölümün Basamak Sayısını Tahmin Etme

Aşağıda verilmiş olan bölme işlemlerinde, bölümlerin kaç basamaklı olduğunu tahmin ederek yazalım. 7 482 4 834 3 668 7 524 8 668 8 462 4 892 7 1 762 2 7 867 7 692 8 2 165 9 8 765 6 196 5 2 762 6 9 475 5 613 5 4 3 3 4 3 2 4 2 2 3 2 3 2 3 3 4

(14)

Etkinlik

Üç Basamaklı Doğal Sayılarla Bölme İşlemi

Aşağıdaki kalanlı bölme işlemlerinde bölümlerle kalanların toplamını görselde bulup belirtilen renklerde boyayalım. 21 96 32 628 14 886 57 83 3 283 72 523 14 386 2 21 11 74 29 613 83 741 38 427 27 27 39 39 95 95 16 85 35 67 20 27 27 16 16 25 25 20 20 39 95 95 11 11 26 26 85 16 20 14 3 1 27 21 8 11 94 7 10 6 19 63 84 57 28 58 664 38 27 504 2 66 32 84 12 26 106 00898 0429 33 77 047 38 09 13 12 1 19 01 8 308 288 020 046 42 4 16 27 35 25 85 16 95 26 11 14 39 67 – – – – – – – – – – – – – – – – – – 27 27 39 39 95 95 16 85 35 67 20 27 27 16 16 25 25 20 20 39 95 95 11 11 26 26 85 16 20 14

(15)

Etkinlik

Üç Basamaklı Doğal Sayılarla Bölme İşlemi

3 412 4 B 4 680 6 E 2 163 7 H 3 105 9 İ 5 442 6 Ç 3 516 6 A 5 096 7 Ö 1 572 3 G A _{3 580 5} K _{1 868 2} 6 560 8 S 1 224 2 N

Aşağıda verilmiş olan bölme işlemlerini yapalım. İşlemlerin sonuçlarına göre şifreyi bulalım.

524 853 780 309 716 728 820 612 934 345 907 586 32 32 42 21 35 49 64 12 18 18 54 30 007 021 48 0063 008 19 16 002 006 40 0042 51 6 20 48 63 5 14 16 2 6 36 42 48 12 012 00 00 30 056 00 04 08 045 00 36 00 00 00 00 00 S A B İ H A G Ö K Ç E N 00 00 00 12 12 30 56 4 8 45 36 – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

(16)

Etkinlik

Kısa Yoldan Bölme

Aşağıdaki bölme işlemlerini kısa yoldan yapıp sonuçlarına karşılık gelen harfleri yazarak şifreyi bula-lım. İ 4 200 ÷ 100 K 4 320 ÷ 10 V 53 000 ÷ 10 I 8 400 ÷ 10 İ 8 400 ÷ 200 L 6 600 ÷ 200 M 53 000 ÷ 100 U 6 300 ÷ 300 O 8 800 ÷ 40 A 82 000 ÷ 200 Ç 8 200 ÷ 10 Z 4 200 ÷ 10 Y 6 300 ÷ 30 E 440 ÷ 40 R 5 500 ÷ 50 820 11 5 300 110 11 530 42 420 42 432 220 110 21 210 410 33 840 530 210 410 530 840 42 11 820 21 42 432 110 420 220 33 5300 Ç K R U İ L E O E Y Z I V R M A İ M

(17)

Etkinlik

Bölümü Tahmin Etme

Tahmini

Sonuç Gerçek Sonuç Aradaki Fark

210 ÷ 7 = 21 > 30 ➜ 9 749 ÷ 7 = ________ > ________ ➜ ________ 720 ÷ 18 = ________ > ________ ➜ ________ 540 ÷ 5 = ________ > ________ ➜ ________ 720 ÷ 8 = ________ > ________ ➜ ________ 750 ÷ 25 = ________ > ________ ➜ ________ 973 ÷ 7 = ________ > ________ ➜ ________ 975 ÷ 15 = ________ > ________ ➜ ________ 720 ÷ 9 = ________ > ________ ➜ ________ 884 ÷ 17 = ________ > ________ ➜ ________ 468 ÷ 6 = ________ > ________ ➜ ________ 1 952 ÷ 8 = ________ > ________ ➜ ________

Aşağıda verilmiş olan bölme işlemlerinin tahmini sonuçları ile gerçek sonuçlarını bulalım. Aradaki farkı bulalım. 75 25 54 49 47 36 97 44 72 72 195 107 30 108 65 78 40 139 52 90 80 244 32 5 54 16 31 4 42 8 18 8 49

(18)

Etkinlik

Çarpma Bölme İlişkisi

Boşlukları uygun sayılarla dolduralım.

÷ ÷ x x = 15 5 ₃ = = = ÷ ÷ x x = 2 6 ₃ = = = ÷ ÷ x x = 21 3 ₇ = = = ÷ ÷ x x = 4 9 ₃₆ = = = ÷ ÷ x x = 11 5 ₅₅ = = = ÷ ÷ x x = 48 8 ₆ = = = 15 36 21 48 6 55 3 4 3 6 2 5 5 9 7 8 3 11 15 36 21 48 6 55 5 9 7 8 3 11 3 4 3 6 2 5 3 4 3 6 2 5 5 9 7 8 3 11 15 36 21 48 6 55 5 9 7 8 3 11 3 4 3 6 2 5 15 36 21 48 6 55

(19)

Etkinlik

Çarpma Bölme İlişkisi

1. Kalansız bir bölme işleminde bölünen 936, bölen 3 ise bölüm kaçtır?

2. Kalansız bir bölme işleminde bölüm 17 ve bölen 12 ise bölünen kaçtır?

3. Bir bölme işleminde bölen 19, bölüm 21 ve kalan 7 ise bölünen kaçtır?

4. Bir bölme işleminde bölen 21 ise kalan en fazla kaç olur?

5. Bir bölme işleminde kalan 24 ise bölen en az kaçtır?

6. Bir bölme işleminde bölen 19, bölüm 17 ise bölünen en fazla kaçtır?

7. Bir bölme işleminde kalan 45, bölüm 11 ise bölünen sayı en az kaçtır?

3 312Æ Bölüm 12 19 21 ? = 19 x 21 + 7 = 406 = 19 x 21 + 7 = 406 ? < 21 ? en fazla 20 olabilir. ? > 24 ? en az 25 olur. 17 21 0 7 ? 24 9936 03 3 06 6 00 – – – – – – – 19

46 Æ kalan 45 ise bölen en az 46 olur.

= 19 x 17 + 18 = 341 = 46 x 11 + 45 = 551 17 11

18 Æ Kalan en fazla 18 olur.

45

–

(20)

Etkinlik

Doğal Sayılarla Bölme Problemleri

Etkinlik

1. Atatürk İlköğretim Okulu kantininde pazartesi günü 180 tane tost, salı bir önceki günden 20 tane fazla tost, çarşamba ise salı gününden 12 tane eksik tost, kalan iki günde eşit miktarda tost satılmıştır. Beş günde toplam 900 tane tost satıldığına göre perşembe ve cuma günleri kaçar tane tost satılmıştır?

2. Bir bakkal, 1850 kg’lık bir çuval pirinci, onar kilogramlık torbalara koymak istiyor. Bakkalın en az kaç torbaya ihtiyacı var?

3. Zerrin, tanesi 18 liradan 42 tane tabak aldı. Parasının yarısını peşin, kalanı 3 eşit taksitle ödedi. Zerrin bir taksitte kaç lira ödemiştir?

4. Dört basamaklı en büyük tek doğal sayının, iki basamaklı en küçük tek doğal sayıya bölümü kaç-tır?

5. Atatürk Hava Alanına üç uçak iniş yapmıştır. Bu uçaklardan sırasıyla; 312 yolcu, 262 yolcu, 259 yolcu inmiştir. Yolcular 49 kişilik otobüslerle şehir merkezine götürülecektir. Kaç otobüse ihtiyaç vardır?

Pzt. Salı Çrş. Prş. Cuma 180 180+20 200–12 180 + 200 + 200 – 12 + 2 = 900

1.850 ÷ 10 = 185 tane torbaya ihtiyacı vardır.

312 + 262 + 259 = 833 yolcu

833 ÷ 49 = 17 otobüse ihtiyaç vardır. 18 x 42 = 756 lira 756 ÷ 2 = 378 lira (peşin) 756 – 378 = 378 lira (kalan) + + = 378 taksit sayısı = 126 lira ödemiştir. 568 + 2 = 900 2 = 900 – 568 2 = 332 = 166 11 9999 0099 00 99 99 909 Æ Bölüm – –

(21)

Etkinlik

1. Bir şoför saatte 80 km hızla 5 saatte vardığı yerden 4 saatte dönmek istiyor. Buna göre saatte kaç km hızla dönmelidir?

2. 644 km uzaklıktaki bir yere, saatte 92 km hızla giden sürücü, gideceği yere kaç saatte varır?

3. 140 bilyeyi eşit olarak beş poşete koydum. Poşetlerdeki bilye sayısını değiştirmeden poşet sayı-sını altıya çıkarmak isteseydim kaç bilyeye daha ihtiyacım olacaktı?

4. Apartmanımızda 90 kişi oturuyor. Her dairede 5 kişi oturduğuna göre, apartmanda kaç daire bulunuyor?

5. 60 kalem alındı. Bunlar, düzine yapılarak paketlendi. Kaç düzine kalem olmuştur?

Doğal Sayılarla Bölme Problemleri

80 x 5 = 400 km.

400 ÷ 4 = 100 km’lik hızla dönmelidir.

644 ÷ 92 = 7 saatte varır.

140 ÷ 5 = 28

28 x 6 = 168 168 – 140 = 28 bilyeye ihtiyacım olacaktır.

90 ÷ 5 = 18 daire vardır. 60 ÷ 12 = 5 80 km 5 saatte 644 km 4 saat 92 km Æ Æ Æ

bir düzinedeki kalem sayısı

(22)

Etkinlik

Doğal Sayılarla Bölme Problemleri

1. Ezgi, bahçelerinden topladığı 305 cevizi 8 arkadaşına eşit olarak paylaştırınca bir miktar cevizin kaldığını görüyor. Ezgi, ağaçtan kaç tane daha ceviz toplarsa elinde kalanları tam olarak arka-daşlarına paylaştırabilir?

2. Beş komşu, birlikte aldıkları pirinci aralarında eşit olarak paylaşıyorlar. Bu paylaşımda, her aileye 28 kg pirinç düşüyor ve geriye 3 kg pirinç artıyor. Ortak alınan pirinç kaç kilogramdır?

3. 5 demeti 870 kuruştan alınan maydanozların 2 demeti 400 kuruştan satılıyor. Buna göre bir demet maydanoz satışından kaç kuruş kâr edilmiştir?

4. Okulumuzda 900 öğrenci var. Her sınıfta 20 öğrenci olacak şekilde liste oluşturuldu. Daha sonra okul, her sınıf için 4 kontenjan artırdı. Kayıt için kaç öğrenci daha alınacaktır?

305 + ? = 39 x 8 ? = 312 – 305 = 7

28 x 5 + 3 = 143 kg’dır.

870 ÷ 5 = 174 (demet alış fiyatı) 400 ÷ 2 = 200 (demet satış fiyatı)

200 – 174 = 26 kuruş bir demetten kâr edilmiştir.

900 ÷ 20 = 45 sınıf

45 x 4 = 180 öğrenci daha alınacaktır. 8 305 65 01 24 64 38 – –

(23)

Etkinlik

Eşitsizlik

45 + ( 208 ÷4 ) = ★ + 78 ( 42 + 3 ) + 234 = 460 - ✶ ( 160 ÷ 10 ) - 10 = ( 6 x 2 ) ÷ ★ ( 60 + ★ ) + 1 = ( 333 x 2 ) ÷ 6 825 ÷ ( 15 x 5 ) = ★ + 10 ( 200 ÷ 2) + ★ = ( 86 x 4 ) - 145 16 + ( 42 x ★ ) = 284 - 16 ( ★ - 103 ) ÷ 9 = 99 ÷ 9 Aşağıdaki işlemleri yapıp terazileri dengeleyelim.

181 99 2 50 202 6 1 19

(24)

Etkinlik

Eşitsizlik

Aşağıdaki eşitsizlikleri eşit hale getirmek için yapmamız gereken işlemleri yazalım.

( 139 - 51 ) ÷ 4 ≠ 10 x 2 ( 176 ÷ 4 ) x 16 ≠ 400 x 2 7 x ( 6 + 54 ) ≠ ( 3 x 100 ) + 85 ( 2x 6 ) x 10 ≠ ( 76 + 92 ) ÷ 2 (96 ÷ 4) - 1 ≠ (48 ÷ 4) - 8 ( 250 ÷ 5 ) + 100 ≠ ( 45 + 32 ) x 2 ( 249 ÷ 3 ) x 12 ≠ 2 000 ÷ 2 134 + (15 ÷ 3) ≠ ( 100 x 3 ) - 200 ( 242 ÷ 2 ) + 13 ≠ ( 400 x 2 ) + 50 ( 24 x 12 ) ÷ 6 ≠ ( 25 x 2 ) - 10 (720 ÷ 9) - 15 ≠ (1 000 ÷ 10) - 20 (36 ÷ 6) x 2 ≠ 140 ÷ 10 (36 x 3) - 45 ≠ (125 ÷ 5) x 3 ( 28 x 4 ) + 10 ≠ ( 60 x 2 ) + 8 (180 ÷ 2) x 3 ≠ (400 ÷ 2) + 68 88 ÷ 4 ≠ 20 22 ≠ 20 22 – 20 = 2 22’den 2 çıkarılabilir, 20’ye 2 eklenebilir. 120 ≠ 168 ÷ 2 120 – 84 = 36 120’den 36 çıkarılabilir, 84’e 36 eklenebilir. 83 x 12 ≠ 1000 1000 – 996 = 4 1000’den 4 çıkarılabilir, 996’ya 4 eklenebilir. 288 ÷ 6 ≠ 40 48 – 40 = 8 48’den 8 çıkarılabilir, 40’a 8 eklenebilir. 108 – 45 ≠ 75 75 – 63 = 12 75’ten 12 çıkarılabilir, 63’e 12 eklenebilir. 44 x 16 ≠ 800 704 ≠ 800 800 – 704 = 96 800’den 96 çıkarılabilir, 704’e 96 eklenebilir. 24 – 1 ≠ 12 – 8 23 – 4 = 19 23’den 19 çıkarılabilir, 4’e 19 eklenebilir. 139 ≠ 100 139 – 100 = 39 139’dan 39 çıkarılabilir, 100’e 39 eklenebilir. 80 – 15 ≠ 80 80 – 65 = 15 80’den 15 çıkarılabilir, 65’e 15 eklenebilir. 112 + 10 ≠ 128 128 – 122 = 6 128’den 6 çıkarılabilir, 122’ye 6 eklenebilir. 7 x 60 ≠ 385 420 – 385 = 35 420’den 35 çıkarılabilir, 385’e 35 eklenebilir. 150 ≠ 77 x 2 154 – 150 = 4 154’ten 4 çıkarılabilir, 150’ye 4 eklenebilir. 121 + 13 ≠ 850 850 – 134 = 716 850’den 716 çıkarılabilir, 134’e 716 eklenebilir. 12 ≠ 14 14 – 12 = 2 14’ten 2 çıkarılabilir, 12’ye 2 eklenebilir. 270 ≠ 268 270 – 268 = 2 270’den 2 çıkarılabilir, 268’e 2 eklenebilir.

(25)

Etkinlik

Eşitsizlik

1. İşlemler arasındaki eşitliği sağlayıp şifreyi çözelim.

2. Aşağıdaki eşitsizlikleri eşit hale getirmek için yapılması gerekenleri işlem ile gösterelim. R ( 5 x 5 ) - ★ = 27 - ( 108 ÷ 12) Şifre : 3 5 7 6 10 30 48 34 4 H ( 63 ÷ 7 ) x 4 = ★ x 12 K 144 ÷ (3 x 4 ) = ( 200 ÷ 100 ) + ★ İ 30 + ( 9 x 4 ) = ( 120 ÷ 2 ) + ★ N ( 400 ÷ 100) - ★ = ( 81 ÷ 9 ) - 9 A ( 100 ÷ 2 ) - ★ = 120 - ( 10 x 10 ) S 12 x ( 4 ÷ 2 ) = ( 144 ÷ 2 ) - ★ A 35 ÷ ( 45 ÷ 9 ) = ( 100 ÷ 50 ) + ★ I (150 ÷ 3) - ★ = (72 ÷ 9 ) x 2 44 ÷ ( 16 - 12 ) ≠ 100 ÷ 10 ( 19 x 5 ) ÷ 5 ≠ ( 180 ÷ 2 ) - 70 ( 15 x 1 ) ÷ 3 ≠ ( 12 x 1 ) ÷ 4 103 - ( 9 x 9 ) ≠ 100 - ( 10 x 9 ) 120 ÷ 6 ≠ ( 5 + 15 ) x 2 ( 16 ÷ 2 ) - 7 ≠ 33 ÷ ( 20 - 9 ) ( 21 ÷ 7 ) x 3 ≠ ( 20 ÷ 2 ) x 4 ( 25 ÷ 5 ) + 10 ≠ 29 - ( 48 ÷ 4 ) 41 - ( 13 x 2 ) ≠ ( 50 ÷ 2 ) - 9 H A R İ K A S I N 34 ? 4 10 3 6 30 5 11 ≠ 10 11 – 10 = 1 103 – 81 ≠ 10 22 – 10 = 12 9 ≠ 40 40 – 9 = 31 19 ≠ 20 20 – 19 = 1 20 ≠ 40 40 – 20 = 20 15 ≠ 17 17 – 15 = 2 5 ≠ 3 5 – 3 = 2 1 ≠ 3 3 – 1 = 2 41 – 26 ≠ 16 15 ≠ 16 16 – 15 = 1 + + + + + + + + + – – – – – – – – –

(26)

Kavrama Soruları

1. 64 odalı bir otelin odalarından 12 tanesi ikişer, 10 tanesi dörder, kalan odalar ise üçer yataklıdır. Buna

göre otelde aynı anda en çok kaç kişi kalabilir?

2. Her otobüste 34 kişi olmak üzere 4 otobüsle pikniğe giden öğrencilerin her birinden 20 lira yol parası, 18 lira yemek parası toplanmıştır. Öğrencilerden toplam kaç lira toplanmıştır?

3. Dilek 14 yaşındadır. Annesinin yaşı Dilek’in yaşının 4 katından 3 eksiktir. 4 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı kaç olacaktır?

4. Aşağıdaki işlemleri sonuçlarıyla eşleştirelim. 157 7 25415 98181 3751 78697 1 887 1 099 76 242 3 810 79 461 64 – 12 – 10 = 42 12 x 2 + 10 x 4 + 42 x 3 = 24 + 40 + 126 = 190 kişi kalabilir. 34 x 4 = 136 öğrenci 136 x (20 + 18) = 5168 lira toplanmıştır. 53

4 yıl sonra yaşları toplamı: Æ 14 + 53 + 4 + 4 = 75 Dilek Annesi

(27)

Kavrama Soruları

5. BBA.BBA BBA işleminde bölüm kaçtır?

6. 4 886 2 A 4 145 5 E 3 018 3 S 8 032 4 K

Yukarıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını büyükten küçüğe sıraladığımızda hangi sözcük oluşur?

7. İçlerinde 13 şeker bulunan 9 paketi dört arkadaş paylaşıyor. Her birine 30 şeker düşmesi için kaç şekere daha ihtiyaçları vardır?

8. _X ₂₁ _▲

12 252 288 13 ♥ 312

Tabloda verilmeyen ▲ ve ♥ yerine yazılacak sayıların rakamlarının sayı değerleri toplamı kaçtır?

9. A > (2 040 – 140) x 3 karşılaştırmasını sağlayan en küçük A doğal sayısı kaçtır?

10.

392 . . . . . . 0

P R

S 4 Yandaki çarpma işlemine göre (P + R)– S ifadesinin değeri kaçtır?

BBA 000BBA BBA 1006 2008 2443 829 000 1001 Æ Bölüm A K S E 13 x 9 = 117 şeker sayısı

30 x 4 = 120 tane şeker olmalı 120 – 117 = 3 Æ ihtiyaç olan şeker sayısı –

–

▲ = 24 ♥ = 273

2 + 4 + 2 + 7 + 3 = 18 sayı değerleri toplamı

A > 1900 x 3

A > 5700 Æ en küçük A doğal sayısı 5701’dir.

P = 9 R = 8 S = 5

(P + R) – S = (9 + 8) – 5 = 12

(28)

Kavrama Soruları

11. Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yapalım.

x = x = x = 16 5 100 10 x = x = x = 28 25 1 000 10 x = x = x = 14 10 100 50 x = x = x = 8 25 100 5

12. Aşağıdaki eşitliklerin sağlanabilmesi için “■” yerine getirilmesi gereken sayıları bulalım.

5 x 4 = ■ ÷ 2 5 + 8 = 10 + ■ 35 x ■ = 7 x 5 4 x 14 = ■ x 7 32 ÷ ■ = 9 + 7 15 x 9 = 35 + ■ 10 x 9 = 30 x ■ 75 - 19 = 2 x ■

13. Aşağıdaki işlemlerde eşitliğin sağlanabilmesi için yapılması gereken işlemleri yazalım. 5 x 4 ≠ 20 ÷ 5 50 ÷ 2 ≠ 100 - 50 35 x 7 ≠ 100 x 2 12 x 7 ≠ 40 x 2 20 ≠ 4 20 – 4 = 16 245 ≠ 200 245 – 200 = 45 25 ≠ 50 50 – 25 = 25 84 ≠ 80 84 – 80 = 4 16 16 16 10 5 100 40 1 2 60 8 100 28 3 1600 28 1000 28000 14 100 1400 8 100 800 80 28 25 700 14 10 140 8 25 200 160 28 10 280 14 50 700 8 5 40 + + + + – – – –

(29)

Kavrama Soruları

14. Bir işletmeci, işlediği zeytinyağlarını 2 litrelik şişelere dolduruyor. Bu işletmeci günde 320

litre zeytinyağı şişelemektedir.

Şişelerin tanesini 8 liraya sattığına göre bir günde kaç lira kazanır?

15. İki doğal sayının toplamı 122 dir. Büyük sayı, küçük sayının 3 katından 6 eksiktir. Küçük sayı kaçtır?

16. Kutay, 122 sayfalık kitabın 1. gün 20 sayfasını okudu. Kalan kısmını 3 günde bitirmek isteyen Kutay, her gün kaç sayfa okumalıdır?

17. Yiğit, bir poşet kurabiyeyi 3 arkadaşına eşit olarak paylaştırdığında her birine 32 kurabiye düşüyor. 8 arkadaşına paylaştırmış olsaydı her birine düşen kurabiye miktarı ne kadar azalırdı?

320 ÷ 2 = 160 şişe zeytinyağı 160 x 8 = 1280 lira kazanır. 4 – 6 = 122 4 = 128 = 32 (küçük sayı) 122 – 20 = 102

102 ÷ 3 = 34 (her gün okuması gereken sayfa sayısı)

32 x 3 = 96 (toplam kurabiye sayısı)

96 ÷ 8 = 12 (8 arkadaşına paylaştırmış olsaydı 1 kişiye düşen kurabiye sayısı) 32 – 12 = 20 kurabiye azalıdır.

Küçük sayı Büyük sayı + + – 6