FİZ112 FİZİK II (ELEKTRİK ve MANYETİZMA) 14. Hafta Genel Değerlendirme ve Final Sınavına Hazırlık

A. OZANSOY, FİZ112, 14. HAFTA 1

FİZ112 FİZİK II (ELEKTRİK ve MANYETİZMA)

14. Hafta

Genel Değerlendirme ve Final Sınavına Hazırlık

 Coulomb Kanunu vektörel formda

12 2 12 2 1 12 ˆr r q q k

F  : İkinci yükün birinci yüke

uyguladığı kuvvet.

r12 : Birincinin ikinciye göre konumu

 Coulomb kuvveti büyüklük olarak; 1 ₂2 r q q k F 

 Yükler topluluğu için, (örneğin 1. yüke etkiyen net elektrostatik kuvvet) :

        



F1 F12 F13 F14

(Aynı cins elektrik yüklerinin birbirini itmesi ve farklı cins elektrik yüklerinin birbirini çekmesi ilkesini kullanarak kuvvetlerin yönlerini belirleyiniz). 2 2 9 0 / 10 9 4 1 C Nm k     : / 10 85 , 8 12 0 F m     Boşluğun elektrik geçirgenliği  e: Temel (elemanter) yük: elektronun ya da protonun yükünün büyüklüğü |qe|=|qp|= e =1.602 x 10-19 C

 Nokta yükün kendisinden r kadar uzakta oluşturacağı elektrik alan:

r r

q k E ₂ ˆ

(Elektrik alanı hesaplamak istediğimiz noktada +1 br’ lik yük var gibi düşünüp hesap yapıyoruz).  Kesikli yük sistemi için

i i i i i i r r q k E E



 



₂ˆ

 Elektrik dipol moment: p qd

    Elektrik dipolüne etkiyen tork

E p     

 Elektrik dipolünün potansiyel enerjisi

E p U   

 Sürekli yük dağılımları

için: r r dq k E d E



 



₂ ˆ

( : çizgisel yük yoğunluğu,

 : yüzeysel yük yoğunluğu,

 : hacimsel yük yoğunluğu) dq=dl  



r r dl k E ₂ ˆ dq =dA  r r dA k E A ˆ 2



   dq = dV  r r dV k E V ˆ 2



    Paralel plakalar

A. OZANSOY, FİZ112, 14. HAFTA 2

 Elektrik akısı _E EA (E düzgünse)  Elektrik akısının en genel tanımı





    yuzey yuzey E E dA EcosdA  

 Gauss Kanunu: Kapalı bir yüzeyden geçen elektrik akısı, yüzeyin içindeki net yük miktarı ile doğru orantılıdır.

0  iç E Q A d E   



   Elektrostatik dengedeki iletkenin içinde elektrik alan sıfırdır.

 İletkene eklenen fazladan yükler yüzeyde toplanır.

 Elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş: ) ( 0 b a b a b a elk b a F dl q E dl U U U W_ 



  



   

(q0 deneme yükü, E=kq/r2)

0 0 1 1 ( ) 4 E a b b a a b qq W U U U r r            _  _   ( 0 ) a b E dış a b W _  W _  K ise  Referans seçimi; r r U r_a  _a 0, _b   Elektriksel potansiyel enerji

r qq r U 1 4 ) ( 0 0    Elektriksel potansiyel l d E V V V q U V b a a b  



       0 r r V E dl   





 Eş potansiyel yüzeyler ve elektrik alan çizgileri her zaman birbirine diktir. eş potansiyel yüzey üzerinde hareket eden yük üzerine iş yapılmaz.

 Yükler topluluğunun elektriksel pot. enerjisi:

 

    n i n i j j ij j i r q q U 1 1, 0 4 1 

 

    n i n i j j ij j i r q q U 1 1, 0 4 1 2 1 

 Nokta yük için

elektriksel potansiyel:



  i i i r q k V r kq V

A. OZANSOY, FİZ112, 14. HAFTA 3

 Sığanın en genel tanımı

V Q C



 ( Q ve V’ nin büyüklüğü alınır.)  Paralele plakalı kondansatörün sığası:

d A C₀

 Küresel kondansatörün sığası: ) ( 4 ₀ a b b a r r r r C   

 Silindirik kondansatörün sığası: )] ln( ) [ln( 2 ₀ a b r r L C   

 Kondansatör plakaları arasına dielektrik malzeme konulduğunda; 0 C C  ( : Dielektrik çarpanı) 0    (:Dielektrik malzemenin geçirgenliği)

 Dielektrik malzeme koymak sığayı artırır: (Yük sbt) 0 ₀ 0 , C C V V Q Q       (Voltaj sbt) V V₀QQ₀, C  C₀  Net elektrik alan ve indüklenen yüzey

yüklerinin hesabı: ) 1 1 ( , 0 0 0 0 0                   i i i E E E E E    Seri bağlı kondansatörler için: ... ... ... 1 1 1 2 1 2 1 2 1          Q Q Q V V V C C Ceş  Paralel bağlı kondansatörler için ... ... ... 2 1 2 1 2 1          Q Q Q V V V C C C_eş  Kondansatörde depolanan enerji (V: Voltaj) QV U CV U Q C U 2 1 , 2 1 , 2 1 2 2     Enerji yoğunluğu (Burada V hacim olmak üzere) 2 0 2 1 E u V U u   

 Ortalama ve ani akım

t Q Iort _   dt dQ t Q I I I t ani        0 lim  Akım yoğunluğu s v nq A I J    (vs : sürüklenme hızı, n birim

A. OZANSOY, FİZ112, 14. HAFTA 4

 İç direnci r olan bir  emk kaynağı ve buna bağlı bir R direncinden oluşan devre için;

-Ir-IR=0  I= / (R+r)

-Ir= Vuç (Emk kaynağının uç (terminal) voltajı)

 Elektrik devrelerinde güç

P=V I

P=I2R=V2/R Dirençte harcanan (ısıya dönüşen) güç

P=I- I2r (Kaynaktan güç çıkışı) P=I+ I2r (Kaynağa güç girişi)

 Seri bağlı dirençler için: I=I1=I2=I3=…

V=V1+V2+V3=…

Reş=R1+R2+R3=…

 Paralel bağlı dirençler için: V=V1=V2=V3=…

I=I1+I2+I3=…

1/Reş=1/R1+1/R2+1/R3=…

 RC devrelerinde kondansatörün yükü ve devreden geçen akım

/ / / 0 (1 t RC), f t RC t RC Q C e Q C dQ I e I e dt R             Kirchhoff Kuralları:

1. Bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı çıkanların toplamına eşittir.

 Igelen =  Içıkan

2. Kapalı bir ilmek boyunca tüm potansiyel farkların toplamı sıfırdır.

 V =0

 Nokta yüke etkiyen manyetik kuvvet )

(v B q

F_B    (! Sapma, etkiyen kuvvetle orantılı)

 Manyetik alana dik olarak atılan parçacık için yörünge yarıçapı r

qB mv r r mv qvB F F_B _r     2  

 Akım geçiren tele etkiyen manyetik kuvvet B l Id F d_B    F_B 



dF_B

(dl sonsuz küçük tel parçası ve yönü akım yönünde)

B L I F_B    (Tel düz ise)  Manyetik dipol moment A I    A NI    (N sarım varsa)  Manyetik dipole (akım

halkasına) etkiyen tork