Pamukkale Üniversitesi Fizik Bölümü

(1)

PAÜ Fizik Bölümü Başarılar Dileriz.

PAÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FIZ 112 GENEL FİZİK-II DERSİ 2018-2019 BAHAR DÖNEMİ ARASINAVI SORULARI

Adı-Soyadı: ………CEVAP ANAHTARI

Öğrenci No: ……… Bölümü: ……….. Şube No: …… NÖ: ░░ İÖ :░░

Dersi veren öğretim elemanının adı ve soyadı: ………..

NOT: Cep telefonu kullanılması yasaktır. Cevap sonucunu kare içine alınız. Hesap makinesi

kullanabilirsiniz. SÜRE: 90 dakika 06.04.2019 ( 10:30 )

Soru 1 (20 P): Yandaki şekilde; Aynı büyüklükte üç q yükü, a kenar uzunluklu bir eşkenar üçgenin köşelerinde bulunmaktadır.

a) Eksi yüklerin ortasında bulunan P noktasındaki elektrik alanın büyüklük ve doğrultusunu ke, q ve a cinsinden bulunuz. (10 P)

     

0

1 2 3 1 2 1 2 3 2

2 2 2

2

ˆ ˆ ˆ

4 ˆ

3

P

q q q

E E E E k i k i k j

a a a

E k q j

a

 

     

   

          

 

  

b) P noktasına konulan herhangi bir yüke etkiyen net elektrik kuvvetinin olmaması için –4q yükü nereye konulmalıdır ki +q yükü ile P noktası arasındaki uzaklık bir metre olsun? (10 P)

   

1 2 2 2

0 0 1 1

2 2

1 2 3 4

ekseni boyunca ekseni boyunca

noktasına koyulacak herhangi bir yüke hiç bir kuvvetin etkimemesi için 0 olmalıdır.

ˆ ˆ

P

x y

P E

q q

E E k i k i

a a

E E E E E



   

   

   

   

   

    

 

3 4 2 2

1 m

2 2

0

ˆ 4 ˆ 0

1 4 2

0 1 1 m

1

4 yükü ekseni üzerinde + yönde noktasından 2 m uzağa konmalıdır.

h

q q

E E k j k j

h h y

h h y y y

q y P



 



 

       

     

  



       

 



S1 S2 S3 S4 S5 T

E1

h 3

1 2

E2

3 P

E E

2

2 3

4 2

h a a  a

E1

1 m h 3

1 2

E2

E3

4 y

4q

E4

Pamukkale Üniversitesi Fizik Bölümü

(2)

Soru 2 (20 P): Şekilde uzayın her bir yerinde x-ekseni boyunca sağa doğru yönelmiş ve düzgün olmayan bir elektrik alanı ve bu alan içerisine yerleştirilmiş bir küp görülmektedir. Elektrik alanın büyüklüğü x e bağlı olarak değişirken y veya z ye bağlı olarak değişmemektedir. Küpün kenar uzunluğu a = 2,0 m ve küpü çevreleyen elektrik alan E3xi N/C^ˆ dur. Bu durumda,

0 çevrelenen

Kullanabileceğiniz formüller:  



E dA ε^ ^



E dA = q^ ^

12 2 2

ε08,85 10 C /N.m ^

a) E3xi ˆ  küpün sağ yüzeyinden geçen elektrik akı nedir?(5 P)

2

sağ yüzey sağ

4 m

y=2z=2 y=2z=2 y=2z=2

sağ yüzey sağ yüzey

y=0 z=0 y=0 z=0 y=0 z=0

sağ yüzeyin alanı

ˆ ˆ

dA = dAi dydzi E dA

ˆ ˆ

E dA (3xi) (dydzi) 3xdydz

3xdydz 3(3)dydz 9 dy dz 36 N.



 

 

   

  



      



     

^{m /C}²

b) E3xi ˆ  küpün sol yüzeyinden geçen elektrik akı nedir?(5 P)

2

sol yüzey sol

4 m

y=2z=2 y=2z=2 y=2z=2

sol yüzey sol yüzey

y=0 z=0 y=0 z=0 y=0 z=0

sol yüzeyin alanı

ˆ ˆ

dA = dAi dydzi E dA

ˆ ˆ

E dA (3xi) ( dydzi) 3xdydz

3xdydz 3(1)dydz 3 dy dz



 

  

   

    



        



     

^{ }^{12 N.m /C}²

c) E3xi ˆ  küpün tüm yüzeylerinden geçen toplam elektrik akı nedir?(5 P)

   

0

üst yüzey

sağ yüzey sol yüze ön yüzey arka yüzey al

0 0 0

toplam

2 2 2

topla

t y

m topl

y ü ey

m z

+36 N.m /C 12 N.m /C 0 0 0 0 a +24 N.m /C

 

      

   



  







 

 

y y

z z E E

E E

d) Bu küp tarafından çevrelenen (zarflanan) net yük nedir? (5 P)



¹² ² ²

 

²



0 toplam zarf zarf zarf

ε  = q  q  8,85 10 C /N.m . +24 N.m /C  ^  q 0,21 Cn

x y

z

x =3 m

x =1 m Küp

dA dA

dA

dA dA

dA

Pamukkale Üniversitesi Fizik Bölümü

(3)

Soru 3 (20 P): İki yüklü küresel iletken yeterince uzun iletken bir telle birbirlerine bağlanmıştır. Bu iki küre bileşimi üzerindeki net yük +20 µC dur. Kürelerden birinin yarıçapı 4,0 cm, ötekinin yarıçapı 6,0 cm ise,

İki iletken cisim birbirlerine dokundurulduklarında dokunma

noktasında ortak bir potansiyele sahip oluncaya kadar aralarında bir yük (elektron) geçişi olur.

1 2 net

1 2

Yüklerin korunumu kanunu ilkesince: q q q 20 C Kürelerin yüzey potansiyelleri eşittir: V V k

   

  ¹

1

q r ^{4 cm}

 k ²

2

q r ^{6 cm}

2

1 3 2

q q

 

1

2

q 8, 0 C Küresel iletkenler net yükü yarıçapları ile orantılı olarak paylaşırlar.

q 12 C

 

   

a) Her bir kürenin yüzeyindeki elektrik alanın büyüklüğü ne kadardır?(k_e = 9,0×10⁹ N.m²/C²)

   

 

   

 

6

9 2 2 7

1

1 2 2 2 1

1

6

9 2 2 7

2

2 2 2 2 2

2

8, 0 10 C

E kq 9, 0 10 N.m /C E 4,5 10 N/C 45 MN/C

r 4, 0 10 m

12 10 C

E kq 9, 0 10 N.m /C E 3, 0 10 N/C 30 MN/C

r 6, 0 10 m



       



       



b) Her bir kürenin yüzeyindeki elektriksel potansiyeli ne kadardır?

   

 

6

9 2 2

2

1 2 2 1 2

2

12 10 C

Kürelerin yüzey potansiyelleri eşittir: V V kq 9, 0 10 N.m /C V V 1,8 MV

r 6, 0 10 m



       



q1 q2

r1

r2

iletken tel

4 P

4+4 P

Pamukkale Üniversitesi Fizik Bölümü

(4)

Soru 4 (20 P):

a) Yarıçapı R ve üzerindeki yükü Q olan iletken bir kürenin sığasını hesaplamanıza yardımcı olacak bir bağıntı (denklem) geliştirin. (10 P)

Ya da,

b) Şekildeki devrede C₁ = 10 F, C₂ = 5,0 F, C₃ = 4,0 F ve V = 100 V. dur.

Her bir kondansatördeki yükü hesap ediniz. (10 P)

6 4

3 3 3

q C V(4, 0 10 F).(100 V)  ^  q 4, 0 10 C ^

1 2

1 2 12 12 12

1 2

C C (10 F)(5, 0 F)

q q C V C C 3, 33 F

C C (10 F)+(5, 0 F)

 

       

  

6 4

1 2 12 1 2

q q C V(3, 33 10 F).(100 V)  ^  q q 3, 33 10 V ^ Türetiş:

Kondansatörün levhalarında q yükü var olsun.

 ₀ ²

= q

4 ε r E

C = q V

f

i

= E s

V - d

 





2

ε ( 4 r )0 E  = q

C = q V

0

= q

q 1 1

( - )

4 ε  a b

b

a

E

V=



dr ^b ²

a 0

= q dr

4 ε r



_

0

q 1 1

= ( - )

4 ε  a b

₀ ab

C =4 b-a

₀ ab

= 4 b-a

Gauss kanunu E nin bulunuşu

kesit görünüşü

ds=dr -q a +q



ds i E^

Küresel Gauss yüzeyi yarıçap = r akı = E (4 π r²)

r f b

 

b 



0

C = 4 a

C = 4 R

İkinci iletken, aynı merkezli ve sonsuz yarıçaplı boş bir küre olarak düşünülür ise;

Q Q C V 

 Q

k

0 0

R 1

ve k= C 4 R sonucu elde edilir.

k 4

R

   



R

Q 

C₁ q₁ C₂ q₂

C₃ q₃ V

10 P

3 P

4 P

3 P

Pamukkale Üniversitesi Fizik Bölümü

(5)

Soru 5 (20 P):

a) 2,0 cm² lik bir yüzeyden geçen q (Coulomb cinsinden) yükünün miktarı zamanla q(t) = 4t³ + 5t + 6 şeklinde değişmektedir. (t saniye cinsinden)

i) t = 1,0 inci saniyede yüzeyden geçen ani akımı bulunuz.(5 P)

3

4t 2

dq(t) d( 5t 6)

12t

I(t) I(t) I(t)

dt dt    5

   

2 2

12t 5 1

I(t)   I(1 s) 2(1) 5  I(1 s) 1 A 7

ii) t = 1,0 inci saniyedeki akım yoğunluğunu bulunuz. (5 P)

4 2

I(t) I(1 s) (17 A)

J(t) J(1 s) J(1 s) 8,5 10 A/m

A A (2 10 m )^

      



b) Laboratuvarda yaptığınız bir deneyde; devrenin eşdeğer direncini 6,0 kΩ ve eşdeğer dirençten geçen akımı 1,5 mA olarak ölçtüğünüzü varsayınız.

i) Eşdeğer direnci uçları arasındaki potansiyel farkını bulunuz. (5 P)

3 3

VI.R eş  V(1, 5 10 A).(6, 0 10 )  ^    V9, 0 Volt

ii) Eşdeğer direncin gücünü bulunuz. (5 P)

2 3 2 3 3

PI .R eş  P(1,5 10 A) .(6, 0 10 )  ^    P 13,5 10 W 13,5 mW  ^  4 P

1 P

4 P 1 P