6. Hafta Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü FİZ112 FİZİK -II

(1)

FİZ112 FİZİK-II

Ankara Üniversitesi

Fen Fakültesi Fizik Bölümü

6. Hafta

(2)

Bölüm 4. Elektriksel Potansiyel

1. Elektriksel Potansiyel Enerji

2. Elektriksel Potansiyel ve Potansiyel Fark

3. Noktasal Yüklerin Potansiyel Enerjisi

(3)

1. Elektriksel Potansiyel Enerji

 Daha önce, iş, iş-enerji teoremi, potansiyel enerji ve enerjinin

korunumu kavramlarını görmüştük. Özellikle enerjinin korunumu kavramı, bazı problemlerin çözümünde, Newton’ un hareket yasalarını ve kinematik bağıntıları kullanmadan daha kolay bir şekilde çözüm yapabilmemizi sağlıyordu.

 Bu bölümde, potansiyel enerjiyi elektriksel etkileşmeler için

tanımlayacağız.

(4)

)

(

0 b a b a b a elk b a

F

d

l

q

E

d

l

U

W

_

























 Kuvvet korunumlu ise, bir potansiyel enerji fonksiyonu yazılabilir.



W=K=-U

(Korunumlu kuvvet için iş-enerji teoremi)

K: Kinetik enerji, U: Potansiyel enerji Yüklü

parçacık

Korunumlu kuvvetin yaptığı iş, cismin izlediği yoldan bağımsızdır.

 Yüklü bir parçacık bir elektrik alanın olduğu bölgede hareket ederse, elektriksel kuvvet parçacığın üzerine bir iş yapar.

(5)































 b a r r r r r r b a b a

r

qq

r

qq

r

dr

qq

r

d

F

l

d

F

W

r

E

b a b a b a

1

4 )

1 (

4

4 ˆ

//

0 0 0 0 2 0 0





 Elektrik alan E, bir q yükü tarafından oluşturulmuş olsun. Bu elektrik alan içinde, bir q₀ deneme yükünü a noktasından b noktasına hareket ettirmekle potansiyel enerjide meydana gelecek değişime bakalım.

0 2 ˆ, o qq F k r F q E r  

(6)

dl

dr

 cos





























 b a r r r r b a b a b a

r

qq

r

dr

qq

Fdr

dl

F

l

d

F

W

b a b a

1

4

4 cos

0 0 2 0 0





               b a a b b a r r qq U U U W 1 1 4 ) ( 0 0 

• Potansiyel enerji her zaman bir referans noktasına göre tanımlanır.

• Potansiyel enerji q ve q ’ ın ortak

ii) İkinci olarak daha genel bir durumu ele alalım. q₀ deneme yükü aynı çizgiler üzerinde yer almayan a ve b noktaları arasında yer değiştirsin.

r

qq

r

U

r

a b a

1

4 )

(

0 ,

0 0







(7)

l d E V V V q U V b a a b  



       0 ( ) r r V V r E dl    





:

ba a b

V









Elektriksel Potansiyel: Birim yük başına elektriksel potansiyel enerji.

 Uzayda herhangi bir noktanın potansiyeli, birim deneme yükünü sonsuzdan bu noktaya getirmek için yapılan iş demektir.

Potansiyel Fark (Voltaj ya da gerilim)

b noktasının a noktasına göre potansiyeli

2. Elektriksel Potansiyel ve Potansiyel Fark

V: Volt, 1 V = 1 J / C

V E ‘ nin bir karakteristiği

U Alan-yük sisteminin bir özelliği

 Potansiyel de bir referans

noktasına göre tanımlanır.

Elektrik alan çizgileri yönünde gidildiğinde potansiyel azalır.

(8)

3. Noktasal Yüklerin Potansiyel Enerjisi

 

  



n i n i j j _ij j i

r

q

U

1 1, 0

4

1 

 

  



n i n i j j _ij j i

r

q

U

1 1, 0

4

1

2

1 

(9)











r

E

d

l

V









r

dq

k

V

k

r

q

k

V

r

kq

V

i _i i 0

4

1 ,



4. Elektriksel Potansiyelin Hesaplanması

a) Elektrik alan biliniyorsa:

b) Elektrik alan bilinmiyorsa:

(10)

(11)

Kaynaklar:

1. http://www.seckin.com.tr/kitap/413951887 (“Üniversiteler için Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık, 2012).