KAYIŞ-KASNAK SİSTEMLERİ

(1)

SAKARYA

ÜNİVERSİTESİ

KAYIŞ-KASNAK SİSTEMLERİ

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU

Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI

Kayış-Kasnak Sistemleri

SAKARYA

Elastik bir kayışın, iki ya da daha fazla kasnağa gergin şekilde

sarılmasıyla oluşturulan kuvvet bağıyla, tahrik kasnağı momentinin kayışa ve kayıştan da diğer kasnağa (ya da kasnaklara) iletildiği sistemlerdir.

2 / 42

(2)

2 Avantajlar

SAKARYA

 Uzun eksenler arası mesafe için kolay ve ucuz iletim sağlar.

 Verimi yüksektir (% 95…98).

 Sessiz çalışır.

 Kayış malzemesi elastikiyeti nedeniyle titreşim sönümler.

 Kayış kayma sınırı nedeniyle sistemi aşırı yükten korur (acil durumlarda emniyet kavraması işlevi görür).

 Basamaklı kasnaklarla kademeli çevrim oranları sağlar.

 Konik kasnaklarla kademesiz çevrim oranları sağlar.

 120 m/s çevre hızlarına kadar kullanılabilir.

 Yağlama gerektirmediği için açıkta çalışabilir (dış gövde gerektirmez, konstrüksiyonu basittir).

 Çevre şartlarından etkilenmez (yağ hariç), bakımı kolaydır, tozlu ortamlarda çalışabilir.

Dezavantajlar

SAKARYA

 Gergi kuvvetinden dolayı kasnak mili yataklarını zorlayan büyük radyal kuvvetler ortaya çıkar (max: 2,5.F_ç).

 Kayış kayması nedeniyle sabit çevrim oranı sağlanamaz (senkronizasyon gerektiren sistemlerde sadece dişli kayışlar kullanılabilir).

 Çalışma sıcaklığı ±50 ^oC ile sınırlıdır (max: 80 ^oC).

 Zamanla kayışta kalıcı uzamalar ortaya çıkabilir (gergi tertibatı gerektirir).

 Sıcaklık, nem, yağ, toz gibi çevre şartları sürtünme katsayısını değiştirebilir.

 Sürtünme nedeniyle statik elektriklenme olabilir.

(3)

Mekanizma Şekilleri

SAKARYA

1. Düz Yerleşim 2. Çapraz Yerleşim 3. Yarı Çapraz Yerleşim 4. Kademeli Kasnaklı 5. Konik Kasnaklı 6. Çoklu Kasnaklı

7. Yön Değiştirici Kasnaklı 8. Gergi Kasnaklı

9. Avara Kasnaklı

1. Düz Yerleşim

SAKARYA

Kasnak eksenlerinin paralel, kasnak dönüş yönlerinin aynı olduğu durumdur (Alt kol gergin kol olarak düzenlenirse, üst kol ağırlığı nedeniyle sarkma sarım açısını büyütür).

(4)

4 2. Çapraz Yerleşim

SAKARYA

Kasnak eksenlerinin paralel, kasnak dönüş yönlerinin ters olduğu durumdur (Sarım açısı büyük olduğundan iletim daha iyidir ve kayış kayma sınırı daha büyüktür. Fakat kayış

sürtünmesi nedeniyle çabuk aşınır).

3. Yarı Çapraz Yerleşim

SAKARYA

Kasnak eksenlerinin birbirini kesmeden 90^oaçı yapması durumunda kullanılır (i > 2,5 ise iki kademeli uygulanmalıdır).

(5)

4. Kademeli Kasnaklı

SAKARYA

Kayış boyu ve eksenler arası mesafe sabit iken farklı çevrim oranları sağlanır (Kayışın sürtmemesi için bombeli yüzey kullanılır).

5. Konik Kasnaklı

SAKARYA

Aynı konikliğe sahip olan ve ters konumlandırılmış iki kasnak arasındaki kayışın konumu bir çatalla değiştirilerek kademesiz çevrim oranları sağlanır (varyatör).

(6)

6 6. Çoklu Kasnaklı

SAKARYA

Motor gücü birden fazla kasnağa dağıtılır (kayışın her iki yüzü de çalışabilir).

7. Yön Değiştirici Kasnaklı

SAKARYA

Kasnak eksenleri çakışıyorsa kayışın yönü değiştirilerek kasnağa doğru oturması sağlanır.

(7)

8. Gergi Kasnaklı

SAKARYA

Büyük çevrim oranı (i) ve küçük eksenler arası mesafe (a) durumunda sarım açısını () büyütmek için, gevşek kol üzerine 3. bir kasnak daha yerleştirilir (aynı zamanda gergi tertibatı işlevi de görür (kayış her turda fazladan bir kez daha eğilme gerilmesine maruz kalır).

9. Avara Kasnaklı

SAKARYA

Düz kayış‐kasnak mekanizması ile döndüren makine çalışırken döndürülen makineyi gerektiğinde durdurmak mümkündür.

Döndürülen mil üzerine biri serbest, diğeri kamalı iki kasnak takılıdır. Kayışın kasnağa sarıldığı noktaya konan bir çatal kol ile, sistem çalışırken kayış avara kasnağa kaydırılabilir.

(8)

8 Kayış Türleri

SAKARYA

Gergi Kuvvetinin Oluşturulması

SAKARYA

1. Kayışın kendi ağırlığı ile:

2. Kısa kayış takarak:

(9)

SAKARYA

3. Eksenler arası mesafeyi artırarak:

SAKARYA

4. Gergi makarası ile:

(10)

10 Gergi Kuvvetinin Oluşturulması

SAKARYA

5. Ağırlık kullanarak:

SAKARYA

6. Motoru kasnağa göre eksantirik yataklayarak:

(11)

SAKARYA

7. Otomatik gerginlik oluşturma sistemi:

Kayış Malzemeleri

SAKARYA

Kösele Kayışlar: En eski kayış malzemesidir. Çevre hızı ile sürtünme katsayısı artar. 50 m/s hıza çıkılabilir. Zamanla kalıcı uzama nedeni ile gerdirmek gerekir.

Tekstil Kayışlar: Pamuk, keten, kıl gibi doğal veya polyester, polyamit gibi sentetik malzemelerden dokunmuş kayışlardır.

Plastik Kayışlar: Hareket iletimi için kullanılan, polyamit, polyester, teflon, lastik malzemelerden yapılmış kayışlardır.

Yüksek Mukavemetli Taşıyıcı İçeren Kayışlar: Polyamit (60 m/s) veya polyester (80 m/s) taşıyıcı öz üzerine sürtünme özelliği iyi olan bir malzeme yapıştırılarak elde edilen kayışlardır.

Çelik Kayışlar: Yüksek sıcaklığa maruz uygulamalarda kayış olarak kullanılan çelik bantlar.

(12)

12 Kayış Malzemeleri

SAKARYA

1: Sürtünme tabakası

2: Polyamit bant/Polyester kordon 3: Koruyucu dokuma

Kasnak Türleri

SAKARYA

a) Dolu (disk), b) Perdeli, c) Çok parçalı, d) Silindirik/Bombeli kasnaklar.

(13)

Düz Kayışlar

SAKARYA

Temel Büyüklükler

SAKARYA

(14)

14 Kayış Boyu (Düz Sarılış)

SAKARYA

Kayış Boyu (Düz Sarılış)

SAKARYA

= = = → = = → = . + . : <

= . . + ( . + . )

= . . ( ) + ( . + . ( . − ))

= . . + ( + ) + ^. ( − )

= . − ( − ) + ( . + . )

≅ . + ( + ) +

.

(15)

Kayış Boyu (Çapraz Sarılış)

SAKARYA

Kayış Boyu (Çapraz Sarılış)

SAKARYA

Genel Durum: = = <

= . − ( + ) + ( + ) + ^. ( + )

= . − ( + ) + ^. ( + )

≅ . + ( + ) +

.

(16)

16 Kayışın Kaymama Şartı

SAKARYA

Kayışın kasnak üzerinde kaymama şartı aşağıda verilen

Euler/Grashof/Eitelwein Denklemi ile ifade edilir. Bu denklem, kayışlar, halatlar, bantlı frenler gibi pek çok alanda kullanılan üniversal bir denklemdir.

Optimum Kayış Hızı

SAKARYA

ç = − = . − = . −

= _ç. = . −

.

= _ç. = . −

.

= − . −

. = − . . −

.

= . −

= − . . .

(17)

Optimum Kayış Hızı

SAKARYA

Merkezkaç kuvveti nedeniyle sürtünme bağının güç aktarılamayacak kadar zayıfladığı hız değerine Sınır Hız denir. Bağımsız değişkenin hız, bağımlı değişkenin güç olması durumunda, iletilen gücün maksimum olduğu hız değerini bulmak için dP/dV=0 yazılırsa:

= − . . . = → − . = → =

= . − . . . =

= . .

= _. = = , .

Elastik Kayma

SAKARYA

Kayışın gergin kolu ile gevşek kolu arasındaki gerilme farkı (σ₁‐σ₂) nedeniyle, kasnak-kayışın temas yayları boyunca her kesitte farklı bir gerilme ortaya çıkar ve kayışın elastik uzaması sarılma yayı boyunca değişir. Kayışın kasnaklara sarılmaya başladığı noktalardaki hızı kasnakların çevre hızlarına eşittir. Ancak, kayışın elastik uzaması nedeniyle, kasnak üzerinde kayışın çevre hızında bir değişim ortaya çıkar. Elastik kaymanın etkisi aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

(18)

18 Ön Gerilme Kuvveti

SAKARYA

Sistem çalışmıyor iken kayış kollarındaki gergi kuvvetleri (Ön Gerilme) birbirine eşittir. Bu kuvvetlerin bileşkesi kasnak mili yatakları tarafından karşılanır.

Döndürme momenti

uygulandığında gergin ve gevşek kol kuvvetleri değişir. Bu

kuvvetlerin bileşkesi kasnak mili yatakları tarafından karşılanır.

Kayıştaki Gerilmeler

SAKARYA

1. Çekme Gerilmesi (₁, ₁) 2. Eğilme Gerilmesi (_e1, _e2)

3. Santrifüj (Merkezkaç) Gerilmesi (_s)

(19)

1. Çekme Gerilmesi

SAKARYA

2. Eğilme Gerilmesi

SAKARYA

Kayış kasnaklara sarıldığında eğilmeye zorlanır. Kasnak üzerine sarılmış kayışın orta kesitinde (tarafsız eksende) eğilme nedeni ile şekil değişimi olmadığı kabul edilirse, kayışın çekme olan dış kısmındaki birim uzama:

(20)

20 3. Santrijüj (Merkezkaç) Gerilmesi

SAKARYA

Dönme sırasında kayışın kütle merkezinin kasnağın dönme ekseninden kaçık olması bir merkezkaç kuvvet oluşmasına neden olur. Bu kuvvet kayışı kasnak üzerinden kaldırmaya çalışarak kayışın kasnağa uyguladığı normal kuvveti ve dolayısı ile sürtünme bağını zayıflatır.

F_s: Kayışta oluşan merkezkaç kuvveti F_s1: Kayış kollarında oluşan ilave çekme kuvveti

_s: Santrifüj gerilmesi A: Kayış kesiti

3. Santrijüj (Merkezkaç) Gerilmesi

SAKARYA

(21)

Kayış Gerilmelerinin Karakteristik Özellikleri

SAKARYA

Çekme gerilmesi gergin kolda daha büyüktür.

Merkezkaç gerilmesi tüm kayış boyunca aynıdır.

Eğilme gerilmesi sadece sarım açıları boyunca vardır.

Toplam Gerilme

SAKARYA

Kayıştaki max. toplam gerilme, kayışın küçük kasnağa sarılmaya başladığı bölgede ortaya çıkar. Bu bölgedeki toplam gerilme:

= _. + + ≤ _.

= + + . ≤ _.

= . ( _. − − )

(22)

22 f_e= Eğilme Frekansı

SAKARYA

Kayış ömrünü belirleyen en önemli gerilme eğilme gerilmesidir.

Eğilme Gerilmesindeki en önemli etken ise kayışın birim zamanda maruz kaldığı eğilme tekrarıdır.

V-Kayışlar

SAKARYA

En yaygın kullanılan kayış türüdür.

Kayış ve kasnaklar standart ölçülerdedir.

Küçük güçlerden 400 kW’a kadar güçlerin iletilmesinde kullanılırlar.

Normal V‐kayışlar ile 30 m/s, dar V‐kayışlar ile 42 m/s hızlara kadar çıkabilir.

Kama etkisi nedeni ile daha küçük hacimde daha büyük güçler aktarılır.

(23)

V-Kayışlarlarda Kama Etkisi

SAKARYA

Kayış yan yüzeyleri ile kasnak arasındaki eşdeğer sürtünme katsayısı artma etkisine “kama etkisi” denir. Ortalama değer olarak α=34...38° için μ’≈3.μ elde edilir. Bu özellikten dolayı düz kayışlara göre daha az ön gerilme ile çalışmak mümkündür. Otoblokaj meydana gelmemesi için, kayış malzemesinin sürtünme katsayısına bağlı olarak α>ρ’ seçilir.

Normal V‐Kayışlar

SAKARYA

Genişlik/yükseklik oranı b/h: 1,6 civarındadır. Normal V-Kayış kesitinin önemli bir kısmı güç iletimine katılmadığı için, artık daha optimum kesite sahip Dar V‐kayışlar kullanılmaktadır.

Normal V-Kayışlar ise, daha çok yedek parça amaçlı olarak hala piyasada bulunmaktadır.

(24)

24 Dar V‐Kayışlar

SAKARYA

Dar V‐Kayışlar, Normal V‐Kayış kesitinin yük taşımaya

katılmayan kısımları atılarak kesitin optimize edilmesi sonucu ortaya çıkmıştır. Genişlik/yükseklik oranı b/h: 1,23

civarındadır. Normal V‐kayışlara göre daha küçük çaplı kasnaklarla kullanılabilirler.

Çentikli V‐Kayışlar

SAKARYA

Bazı küçük kesitlerde V‐kayışları içten çentikli olarak da yapılmaktadır. Çentikler kayışın eğilme elastikliğini arttırır.

Çentikli kayışlar çentiksiz olanlara göre daha küçük çaplı kasnaklarla kullanılabilirler. Güç iletim kapasiteleri ~ % 20 fazla olmasına karşın, yüksek hızlarda gürültülü çalışırlar.

(25)

Bantlı V‐Kayışlar

SAKARYA

Titreşimli elekler, konkasörler, kompresörler gibi sarsıntılı çalışan makinaların tahrikinde kullanılan mekanizmalarda, sarsıntıdan dolayı kayış kollarında ortaya çıkan titreşimler, kayışın yiv içinde dönmesine veya kasnaktan atmasına neden olabilir. Bu gibi durumlarda üst yüzeylerinden bir bantla birleştirilmiş V‐kayışlarının kullanılması yararlı olabilir.

Çift Profilli V‐Kayışlar

SAKARYA

Tek bir mekanizmada birden fazla kasnağın tahrik edilmesi söz konusu ise çift profilli kayışlar kullanılabilir.

(26)

26 Poly V‐Kayışlar

SAKARYA

Bunlarda kayışın kasnak tarafına gelen yüzeyindeki yivler, kasnaktaki karşı yivlere oturarak sürtünme bağını arttırıcı bir özellik kazandırır. Bu kayış sürtünme bağı arttırılmış bir düz kayış gibi düşünülebilir. Poly V‐Kayışların 3 standart kesiti (J, L, M) vardır. Belirli boylarda kapalı (sonsuz) imal edilirler.

V-Kasnaklar

SAKARYA

(27)

Etken Çap

SAKARYA

Kasnaklara sarıldığında, bükülen V‐kayış kesitinin üst kısmında uzama, alt kısmında ise kısalma şeklinde elastik şekil değişimleri olur. Şekil değişimi olmayan kısma “nötr tabaka” denir (Şekilde b_e genişliğine karşılık gelen eksen).

Çevrim oranı hesabında bu etken çap dikkate alınmalıdır.

V-Kayış Boyu

SAKARYA

V‐kayışları standart boylarda kapalı olarak imal edilir.

Normal V‐kayışlarında standart boy kayışın içinden ölçülen boydur (L_i).

Dar V‐kayışlarında ise standart boy nötr tabakada ölçülen boydur (L_e).

Kayışın iç (L_i), dış (L_d) ve etken (L_e) boy bağıntıları:

(28)

28 C₁: Sarılma Açısı Faktörü

SAKARYA

C₂: Aşırı Yük Faktörü

SAKARYA

(29)

C₃: Boy Faktörü

SAKARYA

V-Kayış Hesabı

SAKARYA

Kayış kesiti seçildikten sonra, gerekli kayış adedi aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır:

P₁: Bir kayışın iletebileceği güç (Seçilen kayış kesitine göre, 180° sarılma açısı, belirli bir etken boy ve çevrim oranı için tablodan alınır.)

(30)

30 Dişli Kayışlar

SAKARYA

Triger Kasnaklar

SAKARYA

(31)

Dişli Kayışlar

SAKARYA

Şekil bağlı kayış türüdür. Dişli kayışla kasnak arasında bir kayma söz konusu değildir. Gerekli gergi kuvveti küçük olduğundan yataklara daha küçük kuvvetler gelir. Diğer kayışlara göre maliyetli daha yüksektir.

P: Güç (max: 150 kW); V: Çevre hızı (40...45 m/s); : Verim (%98)

Dişli Kayışlar

SAKARYA

z₁, z₂: Kasnakların diş sayıları i: Çevrim oranı

d_p: Taksimat dairesi çapı (etken çap) p: Adım

(32)

32 Dişli Kayışlar

SAKARYA

Kaynaklar

SAKARYA

1. Vedat Temiz, Kayış-Kasnak Sistemleri.

2. Atilla Bozacı, Makine Elemanları.

3. Fatih C. Babalık, Kadir Çavdar, Makine Elemanları.