TOPRAKLAMA DİRENCİNİN HESAP VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI S. ÇETİN TEKİN, Fizik Yük. Mühendisi ANKARA

Özet

Bu çalışmanın amacı elektrik tesislerinin topraklama tesisatı tasarımında yapılan topraklama direnç hesaplamalarının sonrasında yapılan uygulamanın ölçülen topraklama direnci ile karşılaştırılarak değerlendirilmesidir. Tasarlanan çubuk takviyeli bir ağ topraklama için değişik formüller ile yapılan topraklama direnci hesaplamaları uygulama yapıldıktan sonra ölçülen topraklama direnci değeri ile farklılıklar saptanmıştır. Çalışmamızda hesaplamalar da kullanılacak özgül direnç değerinin formüllerin başarısı için en önemli parametre olduğu belirlenmiştir.

1.Giriş

TOPRAKLAMA DİRENCİ HESAPLARI (Elektrik mühendisliği, 438. sayı, mart 2010, İsa İlisu-Elektrik Yüksek Mühendisi) başlıklı makalede, topraklama direnç hesaplama yöntemlerinden Svarak ve Schwarz yöntemleri anlatılmış ve teorik

hesaplamalarından örnekler verilmiştir. Bu yazıda “Hangi yöntemin daha güvenilir olduğu hakkında yabancı yayınlarda bir çalışmaya rastlanmamıştır.”

cümlesinden ve bize sorulan sorulardan yola çıkarak bir cevap bulmak için bu çalışmayı gerçekleştirdik.

Özellikle gözlü topraklama sistemi veya ağ şeklinde topraklama (mesh type grounding) denen ve düşey çubuk elektrotlar ile takviye edilebilen bir topraklama uygulamasının, topraklama direnci hesaplamaları ve ölçümü yapıldı.

Deneyde dört gözlü ağ ile köşelerinde çubuk elektrotlar olan bir topraklama sistemi kullanıldı.

Deney alanı, Radsan A.Ş. nin Hasanoğlan-Elmadağ/Ankara da bulunan fabrika bahçesindeki eğitim alanı seçildi. Seçilen alan yaklaşık 80x15 m lik bir bölge idi.

Bu alanda değişik 3 bölgede sondaj çubuk aralığı a için 1 ve 2 m aralıklarla özgül direnç ölçümleri yapıldı. Bu bölgeler A, B, C harfleri ile tanımlandı. Bu bölgelerin seçimi alanın önemli bir kısmının dolgu olması gerekçesi ile yapıldı. C bölgesi bahçe toprağı özellikte ve deneyi yapmayı tasarladığımız alandan 1 m kadar daha düşük koda sahipti.B bölgesi inşaat artıklarının daha çok olduğu bir bölge olduğu bilgisi vardı. A bölgesi eski stabilize dolgusu olan bir bölge idi. Özgül direnç ölçümleride bu bilgileri doğruladı. Deneyimizde çalışma derinliğimiz çubuk elektrotlar için 1 m. ağ topraklayıcı için 50 cm civarında olduğu için bölgelerde 1 ve 2 m aralıkla sondajlar uygulanarak özgül dirençler ölçüldü. Bunun sebebi bazı araştırmacıların özgül direncin değerinin sondaj çubukları arasındaki mesafe kadar derinlikte bir katmanın bir kısmınında sondaj aralıklarının yarısı kadar bir toprak katmanının özgül direnci hakkında fikir vereceğini kabul etmeleriydi.

Sonra A-B bölgesini birlrştiren koridorun üzerinde deney için 2,5x4,5 m boyutlara sahip dikdörtgen şeklinde bir alan, iş makinası ile 170 cm derinliğinde hazırlandı.

Hazırlanan dikdörtgen şeklindeki çukur alanın köşeleri kumla karıştırılmış tarla toprağı ile dolduruldu. Bu işlemden amaç köşelere çubuk elektrotların elle kolayca düşey olarak sokulup çıkarılmasını sağlamakdı. Sonra geriye kalan çukur alan zemin yüzeyine 50 cm kalana kadar bahçe toprağı ile dolduruldu. Bu seviyede, toprağa, dış kenarları 2 ve 4 m olan dikdörtgen şeklinde içi 4 gözlü, 50 mm2 bakır iletken ile

oluşturulmuş bir ağ serildi ve üzeri zemin seviyesine kadar toprak doldurulup sıkıştırıldı.

Bu dikdörtgenin köşelerine 20 mm çapa sahip, 1 m boyunda hazırlanan bakır çubuklar 80 cm toprağa gömülerek ağa bağlandı. aynı uygulama boyu 1,5 m olarak hazırlanan çubukların 1,15 m gömülerek çubuk boyunun sağlayacağı avantajı değerlendirmek adına tekrarlandı.

Resim. 1 Deneylerin yapıldığı alanın ve özgül direnç ölçü bölgelerinin görünümü Topraklama özgüldirenci ve topraklama dirençleri HT-Italia Geo416 – Topraklama ve Özgül Direnç Ölçüm Cihazı ile yapıldı. Özgül direnç ölçümünde Wenner metodu,

topraklama direnç ölçümünde 0,62 metodu uygulandı. Uygulama, 10 Aralık 2021 de, 9 ⁰C ortam sıcaklığında, açık havada, , nemli bir toprak zeminde yapıldı. Ölçümler 20.12.2021 tarihinde 3 ⁰C ortam sıcaklığında, açık havada, , nemli bir toprak zeminde yapıldı.

Resim.2 Topraklama uygulamasının ve topraklama direncinin ölçümü detayı Bu deneyleri önçe çubuk elektrotları, numaralandırılmış köşelere sıra ile çakıp bunların topraklama dirençlerini ölçmeyi sonra bunları dışardan izoleli bir kablo ile önce 2 sonra sırası ile 3 ve 4 elektrot olarak birbiri ile irtibatlıyarak paralel bağlı elektrotlar olarak, dirençlerini ölçmeyi yapabilecek bir şekilde tasarladık. Böylece bu alanda birbirine bağlı çubuk elektrotların teorik formüllerle hesaplanan topraklama dirençlerininde, gerçek ölçülen direnç değerleri ile karşılaştırmasını da yapmak amaçlandı.

İkinci olarak Çubuk elektrotlar sökülerek 2x4 m lik 4 gözlü ağ topraklama 50 cm derinlikte toprağa serildi ve üzeri toprak ile örtüldü. Çubukların kolayca sökülüp tekrar toprağa sürülmesi kolay olduğu için çubuklu ve çubuksuz ağ veya sadece çubukların direnci ölçümleri yapıldı ve değerlendirildi.

2. Deneysel veriler ve hesaplamalar Deney sonuçları

İlk önce bölgede özgül direnç ölçümleriWenner metoda göre yapıldı. Dört ölçü elektrodu ile yapılan bu ölçümde elektrotlar arası 1 ve 2 m olarak alınarak 2 ölçü yapıldı. Tablo 1 de A, B, C bölgeleri için bulunan özgül direnç değerleri verilmiştir.

BÖLGE Elektrot aralığı(a) m ρ (Ω.m) ρort (Ω.m)

A 1 118,9 120,4

2 121,9

B 1 67,5 108,1

2 148,7

C 1 99,4 101,8

2 104,3

Tablo.1 Bölgenin ölçülen özgül dirençleri

Tablo 1 deney alanından seçilen bölgelerdeki özgül direnç değerleri

C bölgesindeki değişim fazla olmayıp alanın doğal toprak yapısıdır. A ve B bölgeleri C bölgesindeki toprağın üzerine yapılan dolgu ile oluşmuş 1-2 m kadar daha

yükselmiş bir düzlüktür. B bölgesi eski stabilize bir yolun arazide kalmış kısmıdır ve iyi sıkıştırılmış bir yüzeye sahiptir bu bölgenin bazı yerlerinde inşaat artıklarıda dolgu olarak kullanılmıştır. Özgül direnç değeride yüzeyde ince stabilize(kil) tabakası sebebi ile düşük özgül direnç altta ise inşaat dolgularından kaynaklanan yüksek özgül dirençli bir tabakayı göstermiştir. A bölgesi ise stabilize yol dolgusu ile alanın doğal toprak karışımından oluşan bir yapıya sahip olduğundan tabakalaşma

göstermeyen homojen sayılabilecek özgül direnç değerleri vermiştir ki bu değerler C bölgesinin değerlerinede çok yakındır. Özgül direnci bir de çubukların boylarından ve ortalama dirençlerini alarak kontrol edersek. IEEE Std 80-2000 den

2. . .

8. 1

       

r r

L R Ln L

d

 

Formül.1

Denkleminden hesaplarsak

ρ

^{1,15 112,65}

ρ

^{0,8 94,87}

ρ

^{ort 103,76}

Tablo.2 Formül 1 den hesaplanan özgül dirençler.

Buradan ρ yu heesaplamalarda 104 Ωm de seçebiliriz.

Deneyde topraklama dirençlerini ölçmek için ölçüm çubuklarını A bölgesinde sabitledik. Topraklama dirençlerinin ölçümünü %62 metoduna göre yaptık. Bu durumda, akım(C) elektrotu, direncini ölçeceğimiz ağdan 25 m uzağa çakıldı

gerilim(P) elektrodu ise 25 m nin %62 si olan 15,5 m çakıldı.Önce ağ yerleştirilmeden çubuklar için ölçümler yapıldı. Tablo 2 de bu değerleri görüyoruz. Çubukların birbirini etkilememesi için her çubuk tek olarak çakılıp ölçüldü.

Çubuk elektrotların olduğu köşe no

Ölçülen direnç(Ω) Çubuk boyu:0,80

Ölçülen direnç(Ω) Çubuk boyu:1,15

1 80,8 80,6

2 91,2 83,0

3 92,8 82,5

4 90,8 80,3

Eşdeğer toplam direnç 33,1 26,5

Tablo.3 Farklı iki boyda çubukların tek tek yapılan ölçümleri

Tablo.4 Ağ topraklamanın çubuksuz ve çubukludirenç ölçümleri Hesaplama ve Değerlendirmeler

Topraklama özgüldirenci ve topraklama dirençleri ölçümlerini yaptığımız HT-Italia Geo416 – Topraklama ve Özgül Direnç Ölçüm Cihazı 31.08.2021 tarihli kalibrasyon belgesinde 200 Ω ölçü aralığı için standart sapma 0,18 Ω, genişletilmiş belirsizlik + 0,09 Ω olarak verilmiştir. Beyan edilen genişletilmiş ölçüm belirsizliği,standart belirsizliğin k=2 olarak alınan genişletme katsayısı ile çarpımı sonucunda bulunan değerdir ve %95 oranında güvenilirlik sağlamaktadır.

Önce çubuk elektrotların ölçüm sonuçlarını değerlendirirsek:

Aynı boy ve özellikteki çubukların değişmeyen bir özgül dirençli toprakta birbirine çok yakın değerler vermesini bekleriz.Buradaki sonuçlar 80 cm elektrot için en küçük ile en büyük değer arasında %15 lik bir farklılık vermektedir. Elektrot boyu 1,15 m olunca ise bu fark %3 e düşmektedir. Tabi ki bu değer daha kabul edilebilir bir

değerdir. Buradaki değişikliklerin büyük orandaki sebebi elektrotların toprak ile temas yüzeyleri arasında oluşan farklılıklarıdır.

Çubuk elektrotlar için teorik dirençleri aşağıdaki formüller ile hesaplanıp hem birbirleri ile hem de deneysel sonuçlarla karşılaştırıldı:

BS 7430:2011 ve TSE 13832:2018 den

8. 1 2. .

R Ln L

L d





 

     

Formül.2

ETTY-2001 den

4.

2. .

 

    

R Ln L

L d





Formül.3

Burada L çubuk boyu(m), d çubuk çapı(m), ρ (Ωm) toprak özdirencidir.

REA(UNITED STATES DEPARTMENT OF AGRICULTURE Rural Electrification Administration, REA BULLETIN 1751F-802), SUBJECT: Electrical Protection Grounding Fundamentals

294,3.

2. .

R Ln L

L d





 

  

 

Formül.4

Ölçülen direnç(Ω)

Tanım Çubuk(çap 20 mm,

boy 0,8 m

Çubuk(çap 20 mm, boy 1,15 m

Ağın Çubuklar olmadan direnci

15,30

Ağ+ Çubuk 14,20 13,20

Burada L çubuk boyu(m), d çubuk çapı(cm), ρ (Ωm) toprak özdirencidir Yaklaşık formül

R L

 

Formül.5

Tablo.5 Literatürde verilen formüller ile hesaplanan topraklama dirençlerinin ölçüm sonuçları ile karşılaştırılması(özgül direnç 108,1 Ωm)

Tablo.6 Tablo 5 deki hesaplamaların 100 Ωm değerindeki özgül direnç değerine göre tekrarlanması

Buradaki sonuçlar için çubuk boyu uzunlaştıkca formüllerde ki hatalar azalmış görünmektedir. ETTY-2001 ve REA formülleri ölçüm sonuçlarına daha yakın sonuçlar vermiştir. Ancak teorik hesaplamalarda kabul ettiğimiz özgül direnç de bu sonuçların üzerinde çok etki etmektedir. Yani B bölgesinde yaptığımız ölçümler için aldığımız 108,1 Ωm lik değeri eğer alanda ki değişimlerden inceleyip 100 Ωm alırsak sonuçlardaki hatanın küçüldüğünü görüyoruz.

!08,1 ve 100 Ωm değerlerindeki özgül dirençlerin yaklaşık ortalamasından giderek hesapları birde 104 Ωm için yaparsak sonuçların değişiminden özgül direncin doğru değerininde sonuçlarda çok etkili olabileceğini görüyoruz. Hatırlarsak çubuk

boylarından hesaplanan ρ değeride yaklaşık ortalamadan 104 Ωm bulunmuştu.

Tablo.6 Tablo 5 deki hesaplamaların 104 Ωm değerindeki özgül direnç değerine göre tekrarlanması

Şimdi bu 4 çubuğun birbirine bağlı iken ölçülen eşdeğer direncini inceleyelim:

Dirençlerin paralel bağlı dirençler formülü, TS 13832 de verilen ve REA(B5) formülü ile hesaplanan değerleri ölçülen direnç değerleri ile karşılaştırma sonuçları tabloda verilmiştir.

Tablo.6 Çubukların, paralel bağlı dirençler olarak 108,1 Ωm değerindeki özgül direnç değerine göre hesaplamaları ve ölçülen değerle karşılaştırılması

Bir halka(ring) de, toprak içinde düşey konumlanmış çoklu elektrot durumunda topraklama direnci REA 2.2.2 de verilen B5 formülü:

294, 3. 2. 2.

2. . .

 

    

 

r r r

r r r

L L n

R Ln Ln

n L d S



 

Formül.6

ρ=Özgül direnç(Ωm), Lr =Elektrot boyu (m), nr= Paralel bağlı elektrot sayısı, dr= Elektrot çapı(cm), S=Elektrotlar arasında mesafe(m) . Mesafeler eşit olmadığından

S  S S 1. 2

alınmıştır.( S1=2 m, S2=4 m, dir.)

TS 13832 de ise Bölüm 6.4.4 de Paralel bağlı sıralanmış çubuk elektrotlar için Düşey olarak gömülmüş ve birbirlerinden s metre ile ayrılmış n adet çubuk elektrot takımının ohm (Ω)

cinsinden direnci Rt aşağıdaki eşitlikten hesaplanır.

1 8. .

2. . 1

 

      

t

L L

R Ln

n L d S

 



Formül.7 Burada;

ρ Ohm metre (Ω.m) olarak toprağın özdirenci, L Metre (m) olarak elektrotun uzunluğu, n Çubuk elektrotların sayısı, s Metre (m) olarak çubuk elektrotlar arasındaki mesafe

λ Grup faktörü

2 1 .. 1 / 2

 

      ⁿ  



dür. Formül.8

Paralel dirençler ise ölçülen dirençlerin aşağıdaki formülde kullanılması ile hesaplanır.

e

1 1 1 1 1

R  1  2  3  4

ş

R R R R

Formül.9

Topraklama ağının ölçülen ve hesaplanan dirençlerinin değerlendirilmesi Topraklama ağı nı hesaplamak için bu çalışmada

Topraklama yönetmeliğinden(ETTY-2001)

 2. 

R D L

 

Formül.10

Bu formülde, D gözlü topraklayıcının alanına eşit alanlı dairenin çapı, L topraklayıcıda kullanılan toplam iletken uzunluğu ve ρ toprak özdirencidir.

Yine Halka (ring) topraklayıcı için

2

2. .

 . D

R ln

D d

 



^Burada

^{D  1,13. A}

dir. Formül.11 Yaklaşık formül:

2.

 3.

R D



Formül.12

TS 13832 de ise Bölüm 6.4.6 Ağ tipi elektrotlar (gözlü topraklama elektrotu) bölümünden Ağ (şebeke) tipi elektrotun ohm (Ω) cinsinden direnci Rm aşağıdaki eşitlikten hesaplanabilir.

0, 443

 

R A L

 

Formül.13 Burada;

ρ Ohm metre (Ω.m) olarak toprağın özdirenci, A Metre kare (m2) olarak ağ tarafından kaplanmış gerçek alan, L Metre (m) olarak ağda kullanılan şeridin toplam uzunluğu,

REA da Schwarz formülleri verildiği için bu çalışmada hesaplamaları Schwarz hesaplaması olarak vereceğiz.

LAURENT-NİEMANN, ÇOKGEN FORM FORMÜLÜ ve SVERAK FORMÜLÜ sonuçlarınıda bu çalışmada karşılaştırma olarak vereceğiz.

Laurent-Niemann formülü:

 4 

g

T

R A L

  

Formül.14

İlk yaklaşım olarak, üniform toprakta ağ topraklama sistemi direncinin minimum değeri, sıfır derinlikte dairesel bir metal plaka formülü vasıtasıyla tahmin edilebilir. Bu yaklaşık değer formülü aşağıda verilmiştir.

Formül.15 Bu formüllerde

 4 R

g

A

 

Rg, Ω cinsinden ağ(gözlü)topraklama direncidir, ρ, Ω.m cinsinden toprak direncidir, A, m2 cinsinden yer ızgarasının kapladığı alandır, LT, m cinsinden iletkenlerin toplam gömülü uzunluğudur.

LT, m cinsinden iletkenlerin toplam gömülü uzunluğudur.

Düzgün toprakta bir ağ ve çubuk kombinasyonu durumunda, yatay iletkenlerin ve topraklama çubuklarının birleşik uzunluğu, biraz muhafazakar bir LT tahmini

verecektir, çünkü topraklama çubukları genellikle birim uzunluk bazında daha etkilidir.

İkinci terim, bir dizi iletkenden oluşan herhangi bir gerçek topraklama sisteminin direncinin, katı bir metalik plakanınkinden daha yüksek olduğu gerçeğini kabul eder.

Gömülü iletkenlerin artan uzunluğu ile fark azalacak ve katı bir plakanın durumuna ulaşıldığında sonsuz LT için 0' a yaklaşacaktır.

Sverak ağ(grid) derinliğinin etkisini hesaba katmak için Denklem (x)'i genişletti Sverak formülü

Formül.16

h, m cinsinden ızgara derinliğidir

Topraklama çubukları olmayan ızgaralar için, bu formül, Schwarz Denklemiyle elde edilenlerle pratik olarak aynı sonuçları vermek üzere test edilmiştir.

Kinyon'dan alınan aşağıdaki tablo, beş farklı trafo merkezi için hesaplanan ve gerçek ölçülen direncin nasıl karşılaştırıldığına dair bir fikir sunar. Şebeke direncini

hesaplamak için denklem (51) kullanıldı. Sonuçlar Tablo 9 da verilmiştir.

Tablo.7 IEEE-80, Tablo 9 Sverak formülü ile hesaplanmış 5 farklı bölgedeki ağ topraklamaların ölçüm değerleri ile karşılaştırılması

1 1 1

20. 1 1 20 /

   

  

^T

        

R  L A h A

Shwarz formülleri:

Formül.17

R1 ızgara iletkenlerinin Ω cinsinden toprak direnci

R2 tüm topraklama çubuklarının Ω cinsinden toprak direnci

Rm, R1(iletkenler) ve R2(topraklama çubukları) arasındaki Ω cinsinden etkileşim direnci,

Formül.18

ρ, Ω·m cinsinden toprak direncidir

Lc, tüm bağlı şebeke iletkenlerinin m cinsinden toplam uzunluğudur a' m cinsinden h derinliğinde gömülü iletkenler içindir veya

a', m cinsinden toprak yüzeyindeki bir iletken içindir 2a, m cinsinden iletkenin çapıdır

A, m2 cinsinden iletkenlerin kapladığı alandır k1, k2 katsayılardır [bkz. Şekil 25(a) ve (b)]

Formül.19

Lr, her çubuğun m cinsinden uzunluğudur 2b, m cinsinden çubuğun çapıdır

nR, A alanına yerleştirilen çubuk sayısı

Izgara ve çubuklar arasında karşılıklı toprak direnci

Formül.20

1 2

2

1 2 2

 

 

^m

g

m

R R R

R R R R

1

2

2. .

1 '

   

          

C C

C

L k L

R Ln k

L a A



 ^{a '  a h .2}

 

4.

1

.

2 1 1

2 . .

   

           

R R

R

R R

L k L

R Ln n

n L b A





1

2

2. .

   1 

       

 

 

C C

C R

L k L

Rm Ln k

L L A





Hesaplama sonuçları

Tablo.8 Tasarımı, 4x2 m ve 2 değişik topraklama çubukları ile yapılmış ağ

topraklamanın çubuksuz ve çubuklu olarak 104 Ωm özgül direnci değeri alınarak farklı formüllerle yapılan hesapları ve bunların ölçüm sonuçları ile karşılaştırılması.

3. SONUÇ

Bu çalışmada çubuk elektrotlar, 4 gözlü ağ şeklinde bir topraklamanın ve bu topraklamanın, çubuklar ile desteklenmiş şeklinin teorik hesaplamaları ile pratikte verdiği sonuçlar ölçülerek karşılaştırıldı. Bu karşılaştırmalar sonucu çubuk

elektrotların teorik hesabı ile ölçüm sonuçları karşılaştırılınca ETTY-2001 in verdiği formülün ölçülen değerler ile daha uyumlu olduğu görüldü.

Çubukların paralel bağlanması sonucundaki hesaplanan ve ölçülen eşdeğer direnci için sonuçlara bakılınca 0,8 m çubuklar için REA, 1,15 m için TS 13832 standardında verilen formüller ölçümle en yakın değerleri verdiler. Burada 1,15 m çubuklar içinde paralel bağlı direnç formülü ile hesaplanan eşdeğer dirençte TS13832 ile çok yakın değer vererek kullanılabilir gözüktü.

Bu hesaplamalar özgül direnç değerlerinin ortalaması olan 108,1 Ω.m değeri ile hesaplandı.Ancak bu değer üzerinden gelebilecek hataları araştırınca 104 Ω.m lik değer bundan sonraki hesaplamalarda tercih edildi.

Tasarlanıp uygulanan ağ, çubuksuz ve 2 çeşit çubukla, hesapları yapılıp karşılaştırma tabloları verildi. Sonuçta Schwarz formülleri çubuklar sisteminin topraklama direnci hariç ölçümlere en yakın sonuçları verdi. Diğer formüllerle

hesaplar büyük farklar gösterdi ancak IEEE-80 de Tablo 9 da verilen bilgi ile Sverak formülü ile sınanan o çalışmada da sonuçların teorik sonuçlara göre benzer büyük farklar ortaya çıkardığı da görülmektedir.