BÖLÜM - 13
MATRİSLER
13.1. Matris Kavramı
13.2. Matrislerde İşlemler
13.3. Bir Matrisin Traspozu
13.4. Matris Çeşitleri
13.5. Matris Polinomları
13.6. Determinant
13.7. Bir Kare Matrisin Determinant
13.8. Minörler Yardımıyla Determinantn Hesabı
13.9. Sarrus Kuralı
13.10. Bir Kare Matrisin Adjointi (Ek Matrisi)
BÖLÜM HEDEFİ
Bu bölümde sayı tablolarından oluşan matrisler hakkında bilgi verilecek, matrislerin genel özellikleri ve matrislerle yapılan temel işlemler tanıtılacaktır.
MATRİS KAVRAMI
Tanım (Matris): Yatay satır ve dikey sütunlardan oluşan elemanları sayılar olan tabloya matris denir.
Genelde köşeli (yuvarlak) parantez ile gösterilir.
Matrisin yatay sırasının her birine satır, dikey sırasının her birine sütun denir.
MATRİSLERDE İŞLEMLER
13.2.1. Matrislerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Boyutları eşit olan (her ikisi de matrislerle toplama ve çıkarma işlemi
yapılabilir. Çıkan sonuç yine bir matris olup boyutu dir.
BİR MATRİSİN TRASPOZU
13.2.1. Matrislerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Boyutları eşit olan (her ikisi de matrislerle toplama ve çıkarma işlemi
yapılabilir. Çıkan sonuç yine bir matris olup boyutu dir.
MATRİS ÇEŞİTLERİ
13.2.1. Matrislerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Boyutları eşit olan (her ikisi de matrislerle toplama ve çıkarma işlemi
yapılabilir. Çıkan sonuç yine bir matris olup boyutu dir.
MATRİS POLİNOMLARI
A bir matris ve f(x) de bir polinom olmak üzere f(x) polinomunda x yerine A yazılarak elde edilen polinoma matris polinomu denir.
Polinomun sabit terimi birim matrisi ile çarpılır.
DETERMİNANT
A bir matris ve f(x) de bir polinom olmak üzere f(x) polinomunda x yerine A yazılarak elde edilen polinoma matris polinomu denir.
Polinomun sabit terimi birim matrisi ile çarpılır.
BİR KARE MATRİSİN DETERMİNANTI
Bir nxn matrisin determinantını, satır işlemleri kullanarak bir üst üçgen ya da alt üçgen matris haline getirerek hesaplayabiliriz.
MİNÖRLER YARDIMIYLA DETERMİNANTIN HESABI
Tanım (Alt Matris):
A nxn tipinde bir kare matris olmak üzere A nın i- inci satırı ile j- inci sütununun silinmesi sonucu oluşan (n-1)x(n-1) tipinde kare matrise A’nın alt
matrisi denir ve A ile gösterilir.
SARRUS KURALI
Sadece 3x3 tipindeki matrisler için kullanılır.
1-inci ve 2-inci sıralar sırasıyla 4-üncü ve 5-inci satır olarak yazılır.
Esas köşegene paralel diğer iki köşegen üzerindeki elemanlar çarpılarak toplanır.
BİR KARE MATRİSİN ADJOİNTİ (EK MATRİSİ)
BİR KARE MATRİSİN ADJOİNTİ (EK MATRİSİ)
