Adı ve Soyadı: Öğrenci No :

Download (0)

Tam metin

(1)

FİZ 125 TEMEL FİZİK I , II. Arasınavı (08.01.2020, Saat: 17:00-19:00)

Adı ve Soyadı:

Öğrenci No : İmza :

1. Kütlesi 𝑀 olan çeyrek-disk şeklindeki 𝑅 yarıçaplı homojen bir plaka, şekilde görüldüğü gibi, xy-düzlemine yerleştirilmiştir.

a-) Plakanın kütle merkezinin koordinatlarını (𝑥𝑘𝑚, 𝑦𝑘𝑚) bulunuz.

b-) x-dönme eksenine göre plakanın eylemsizlik momentini bulunuz.

2. Eğim açıları 53 ve 37 olan eğik düzlemler üzerinde bulunan 𝑚1 = 20 𝑘𝑔 ve 𝑚2 = 10 𝑘𝑔 kütleli iki blok, şekilde görüldüğü gibi,

𝑀 = 20 𝑘𝑔 kütleli 𝑅 = 50 𝑐𝑚 yarıçaplı çember şeklindeki bir makara üzerinden ağırlıksız ve uzamasız bir iple birbirine bağlanmıştır. Bloklar ve eğik düzlemler arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 𝜇𝑘 = 0,25’ tir.

Sistem durgun halden serbest bırakıldığında 𝑚1 bloğu aşağı doğru kaymaktadır.

a-) Blokların ve makaranın serbest cisim diyagramlarını çiziniz. Uygun koordinat sistemleri seçerek Newton

yasalarını uygulayınız.

b-) Blokların çizgisel ivmesini, makaranın açısal ivmesini, iplerde oluşan 𝑇1 ve 𝑇2 gerilme kuvvetlerini hesaplayınız.

3. Yay sabitleri 𝑘1 𝑣𝑒 𝑘2 olan aynı uzunluktaki iki yay, şekilde görüldüğü gibi, birer uçlarından düşey olarak zemine tutturulmuştur. Açıkta kalan diğer uçlara, 𝑚 kütleli 𝐿 uzunluğundaki ince bir çubuk bir bağlanmıştır. Çubuk merkezinden dik olarak geçen eksen etrafında rahatça dönebilmektedir. Küçük açılı salınım yapması için çubuk, bir ucundan düşey yönde hafifçe bastırılıp serbest bırakılıyor.

a-) Newton’ un II. yasasını uygulayarak, hareket denklemini bulunuz.

b-) Mekanik enerjinin korunumunu kullanarak, hareket denklemini bulunuz.

c-) Hareket denkleminden, sistemin açısal frekansını ve periyodunu bulunuz.

4. Bir ucundan dik geçen eksen etrafında rahatça dönebilen 𝑀 kütleli, 𝐿 uzunluğundaki çubuk, şekildeki gibi, düşeyle 𝜃 açısı yapacak şekilde sola doğru çekiliyor. Serbest bırakılan çubuk düşey konuma geldiğinde, yolu üzerinde hareketsiz duran 𝑚 kütleli küçük bir bloğa çarpışıyor ve yapışarak birlikte hareket ediyorlar.

a-) Çubuk düşey konuma geldiğinde, bloğa hangi açısal hızla çarpacağını bulunuz.

b-) Çarpışmadan sonra, çubuk+blok sisteminin açısal hızını bulunuz.

Soru 1 2 3 4 5 Toplam

Değeri 20 20 20 20 20 100

Alınan Puan

𝑀, 𝑅 𝑇2 𝑇1

𝜇𝑘 𝜇𝑘

𝑚2 𝑚1

530

370

 𝑂

𝑚 𝑚, 𝐿

𝑘1 𝑘2

𝑥

𝑥 𝐾𝑀

(2)

FİZ 125 TEMEL FİZİK I , II. Arasınavı (08.01.2020, Saat: 17:00-19:00)

5. Dönen bir tekerlek üzerindeki referans çizgisinin açısal ivmesi 𝛼(𝑡) = 6𝑡 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 ile verilmektedir.

Referans çizgisinin 𝑡 = 0 anındaki açısal hızının 𝜔0 = 5 𝑟𝑎𝑑/𝑠 ve açısal konumunun 𝜃0 = 2 𝑟𝑎𝑑 olduğu bilinmektedir.

a-) Referans çizgisinin açısal hızını ve açısal konumunu zamanın fonksiyonu olarak bulunuz.

b-) 𝑡 = 1 ve 𝑡 = 3 𝑠 aralığında, referans çizgisinin ortalama açısal hızını ve ortalama açısal ivmesini bulunuz. Bu aralıkta, tekerlek kaç defa dönmüştür? Hesaplayınız.

Başarılar,

Dr. M. Polat

Verilenler:

𝑔 = 10 𝑚/𝑠2

𝑠𝑖𝑛37 = 𝑐𝑜𝑠53 = 0,6 𝑠𝑖𝑛53 = 𝑐𝑜𝑠37 = 0,8

Kütle Merkezinden dik olarak geçen eksenlere göre eylemsizlik momentleri:

𝐼ç𝑒𝑚. = 𝑀𝑅2 ; 𝐼ç𝑢𝑏.= 1

12𝑀𝐿2

𝑑𝜃

𝑑𝑟 𝑟𝑑𝜃 𝑟 Polar koordinatlarda sonsuz

küçük yüzey alanı:

(3)
(4)
(5)
(6)
(7)

Şekil

Updating...

Referanslar

Benzer konular :