ÖĞRENME FAALİYETİ-5 5. BASINÇ VE MUTLAK BASINÇ

ÖĞRENME FAALİYETİ-5

Basınç ve mutlak basınç kavramları ile ilgili hesaplamaları yapabileceksiniz.

¾ Basınç nedir? Basınçlar ne ile ölçülür? Araştırınız.

¾ Pascal kimdir? Araştırınız.

¾ Gösterge basıncı ile mutlak basınç arasındaki fark nedir? Araştırınız.

5. BASINÇ VE MUTLAK BASINÇ

5.1. Basınç

5.1.1. Tanımı

Yeryüzündeki bütün maddeler ağırlıklarından dolayı temas ettikleri yüzeylere basınç uygular. Basınç, sadece sıvı ve gaz ortamlarda söz konusudur.

Katı cisimler bulundukları yüzeye ağırlıkları kadar kuvvet uygular. Dolayısı ile katılar üzerlerine uygulanan kuvvetin değerini değiştirmeden kuvvet doğrultusunda aynen iletirler ve G=F şeklinde ifade edilirler. Katılarda basınç ifadesinin yerine gerilme ifadesi kullanılır.

Sıvılarda basınç ifadesi şu şekilde kullanılır. Basınç (P), bir akışkanın birim alana (yüzeye) uyguladığı normal kuvvettir. Şu bağıntı ile ifade edilir:

(5.1)

Burada, P = Basınç (N/m²), F_n = Normal kuvvet (N), A = Yüzey alanı (m²)dır.

A P Fⁿ

ÖĞRENME FAALİYETİ–5

AMAÇ

ARAŞTIRMA

Şekil 5.1’de gösterilen A kabında sıvının (su) kabın tabanına yaptığı basınç değeri sıvının derinliğine ve sıvının cinsine bağlıdır. Sıvı basıncı kabın şekline bağlı değildir.

Sıvının kabın tabanına yaptığı basınç ise şu bağıntı ile ifade edilir:

(5.2)

Burada,

ρ = Sıvının yoğunluğu (kg/m³), g = Yerçekimi ivmesi (m/sn.²), h = Sıvının yüksekliği (m)dir.

Buradan basınç (P) birimi de N/m²dir.

Şekil 5.1: Sıvılarda basınç iletimi

5.1.2. Birimleri

Basınç birimi N/m²dir. Bu değere pascal (Pa) da denilmektedir. Pratikte karşılaşılan basınçlar için pascal çok küçük bir değer ifade ettiği için Pascal’ın kolları olan kilopascal (1 kPa = 1000 Pa veya 10³ pa) ve Megapascal (1 MPa = 1000000 Pa veya 10⁶ Pa) yaygın olarak kullanılır. Bunlardan başka sıkça kullanılan iki basınç değeri daha vardır. Bunlar bar ve standart atmosfer olup şu şekillerde tanımlanırlar:

h

g

P U ˜ ˜

Basınç Birimleri

1 N/m² 1 Pascal (Pa)

1 bar 100000 Pa

1 bar 100 kPa

1 bar 14,5 Psi (lb/inç²)

1 atm 101325 Pa

1 atm 1,01325 bar

1 bar 760 mmHg

1 bar 750 mmHg

Tablo 5.1: Basınç birimlerinin karşılaştırılması

5.1.3. Mutlak Basınç

Mutlak basınç, herhangi bir noktadaki gerçek basınçtır. Mutlak basınç, mutlak boşluğa veya mutlak sıfır basınca göre ölçülen basınçtır. Fakat basınç ölçen cihazların birçoğu yerel atmosfer basıncında sıfır okunacak şekilde ayarlanmıştır (Şekil 5.2).

Şekil 5.2: Atmosfere açık bir basınç göstergesi (gösterge sıfır değerinde)

Bu nedenle gösterdikleri basınç mutlak basınçla yerel atmosfer basıncı arasındaki farktır. Bu fark gösterge basıncı diye adlandırılır. Atmosfer basıncın altındaki basınçlar vakum basıncı olarak bilinir ve vakum göstergeleri adı verilen cihazlarla ölçülür. Mutlak, gösterge ve vakum basınçlarının tümü artı değerlerdir ve aralarındaki ilişki aşağıda gösterildiği gibidir.

Patm’den daha büyük basınçlar için:

Patm’den daha küçük basınçlar için:

(5.4) (5.4)

Şekil 5.3’te Patmosfer, Pmutlak, Pvakum ve Pgösterge basınçları arasındaki ilişki görülmektedir.

Şekil 5.3: Mutlak, gösterge ve vakum basınçları

Örnek problem: Atmosfer basıncı 101 kPa olarak ölçülürken bir deney odasına bağlanmış vakum göstergesinde 40 kPa değeri okunmaktadır. Odanın mutlak basıncını hesaplayınız.

Çözüm: Mutlak basınç, 5.4 numaralı denklemden kolaylıkla hesaplanabilir:

Pvakum = Patmosfer - Pmutlak 40 = 101 - Pmutlak

Pmutlak = 101 – 40 => Pmutlak = 61 kPa

P

= P

– P

5.1.4. Efektif Basınç

Kapalı kaplardaki gazların küçük ve orta büyüklükteki basınç farkları manometre adı verilen cihazla ölçülür. Manometre, bir ucu içinde gaz bulunan cam bir balonun diğer ucu içinde cıva (su, alkol veya yağ da olabilir) gibi sıvı bulunan U biçiminde ucu açık cam borunun birleştirilmesi ile yapılan cam bir kaptır (Şekil 5.4 ve Şekil 5.5).

Şekil 5.4: Manometre

Cıva, bir koldan cam boru içindeki gaz basıncının etkisi, diğer ucu da açık olan koldan açık hava basıncının etkisi altındadır. Manometrede okunan değere (h seviyesi) efektif basınç (P efektif) denir. Bu basınca, gösterge basıncı (P gösterge) veya manometre basıncı (P manometre) da denilmektedir.

5.1.5. Atmosferik Basınç

Açık hava, yeryüzüne ve kendi içindeki tüm yüzeylere ağırlığı nedeni ile kuvvet uygular. Birim yüzeye etki eden bu kuvvete açık hava basıncı veya atmosfer basıncı denir.

Açık hava basıncını veya herhangi bir yerdeki atmosferik (P atm) basıncı ölçen araçlara barometre denir. Atmosferik basınçlara barometre basıncı da denilmektedir. Şekil 5.2’de basit bir barometre görülmektedir.

Şekil 5.2’de içi cıva dolu bir tüp, içi cıva dolu bir kaba, ters çevrilerek daldırılmış durumdadır. A noktasındaki basınç atmosfer basıncıdır. B noktasındaki basınç ise sıfır alınabilir çünkü bu noktanın üzerindeki boşlukta sadece basıncı ihmal edilecek kadar düşük olan cıva buharı bulunmaktadır.

Açık hava basıncını ilk defa Toriçelli 0 ºC’de deniz seviyesinde yaptığı deney ile ispatladı. Toriçelli, tüpte cıvanın yüksekliğini h 76 cm olarak ölçmüştür. Buradan atmosfer

Şekil 5.5 Basit bir barometre

Şekil 5.5’te düşey doğrultudaki kuvvetlerin eşitliği yazılırsa atmosfer basıncı şu bağıntı ile hesap edilir:

(5.5)

Burada;

P_atmosfer = Atmosfer basıncı (N/m²=Pa),

ρ = Barometre sıvısının yoğunluğu (kg/m³) (Cıva için

U

g = Yerçekimi ivmesi (m/sn.²) (Genellikle 9,8 m/sn.² alınabilir.), h = Sıvı sütununun yüksekliği (m)’dir.

Örnek problem

Tavsiyeler: Önce veriler başlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle birlikte yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüştürmeleri modül kitabında verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden çekip kullanarak yapınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem çözümüne geçiniz. Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem veriniz. Çıkan sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi yapınız. Bu da sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal işlem kolaylığı için mutlaka hesap makinesi kullanınız.

h

g

P

U ˜ ˜

Örnek problem 1 : Barometrede 740 mmHg değerinin okunduğu bir yerdeki yerçekimi ivmesi 9,8 m/sn.² olduğuna göre bu yerin atmosfer basıncını hesaplayınız.

(Cıvanın yoğunluğu = 13650 kg/m³tür.) Veriler :

h = 740 mmHg = 0,74 m P_atmosfer

U

g = 9,8 m/sn.² P_atmosfer 13650˜9,8˜0,74

ρ = 13650 kg/m³ P_atmosfer 98989,8 N/m² (Pa) bulunur.

Patmosfer = ?

Örnek problem 2 : Şekil 5.6’daki manometre sıvısının yoğunluğu 800 kg/m³olup h yüksekliği (sütun farkı) 60 cm olarak ölçülmüştür. Standart yerçekimi ivmesi 9,8 m/sn.² ve atmosfer basıncı 98 kPa olduğuna göre kap içindeki mutlak basınç kaç kPa’dır?

Şekil 5.6: Örnek problem 2’nin şekli Veriler :

ρ = 800 kg/m³ P_efektif Pa

4 , 704

1000 4704 4704

6

,

0

8

,

9

800 ˜ ˜

Örnek problem 3 : Şekil 5.7’deki manometre sıvısının yoğunluğu 1000 kg/m³ olup h yüksekliği (sütun farkı) 1,5 m olarak ölçülmüştür. Standart yerçekimi ivmesi 9,8 m/sn.² ve atmosfer basıncı 1 bar olduğuna göre kap içindeki basınç kaç bar’dır?

Şekil 5.7: Örnek problem 3’ün şekli Veriler :

ρ = 1000 kg/m³ P_vakum

U

g = 9,8 m/sn.² P_vakum N m Pa

0 , 147

100000 14700 )

( /

14700

P_atmosfer = 98 kPa P_mutlak P_atmosferP_vakum

P_mutlak = ? P_mutlak 980,147 0,853 bar bulunur.

5.2. Birimler ve Birim Sistemleri

5.2.1. Kuvvet

Kuvvet fiziğin temel kavramlarından biri olup genel olarak bir cismin hareketine sebep olan, yani duran bir cismi hareket ettiren, hareket eden bir cismi durduran, doğrultu ve yönünü değiştiren, ona şekil değişikliği veren etkidir. Mekanikte kuvvet doğrusal hareketin sebebi olarak görülürken dönüş hareketinin sebebine ise tork veya moment denir.

Kuvvet vektörel bir büyüklüktür. Dolayısıyla vektörlerle ilgili bütün özellikler kuvvetler için de geçerlidir. Kuvvet F ile gösterilir ve dinamometre denilen ölçü aletleri ile ölçülür. Birimi (N) Newton'dur.

Newton’un 2. hareket yasasına göre bir kütleye uygulanan kuvvet, ivmesiyle orantılıdır.

(5.6)

F = uygulanan kuvvet (N) m = kütle (kg) a = kütlenin ivmesi m/sn.²

5.2.2. İş

Bir kuvvetin bir sisteme belirli bir yol boyunca etki etmesi sırasında aktarılan enerjidir. Mekanikte iş, bir kuvvetin (F) kuvvet yönündeki (x) uzaklığı boyunca etki etmesi olarak tanımlanır.

Termodinamik açıdan ise iş, sistemler çevresi arasında bir enerji alışverişidir. İş birimi joule (J)’dur. 1 joule, 1 N’luk kuvvetin 1 m boyunca etkimesi sırasında yapılan iştir.

Joule birimi örnek problemlerde yapılacak hesaplamalarda küçük olacağından genellikle 1000 katı olan kJ kullanılır.

1 J = 1 Nm 1 kJ = 1000 J

Sistemin birim kütlesi için yapılan iş (w) ile gösterilir.

(5.7)

w = Birim kütle için yapılan iş (kJ/kg) W = İş (kJ)

m = Kütle (kg)

5.2.3. Güç

Birim zamanda yapılan işe “güç” denir. Termodinamik olarak güç, birim zamanda gerçekleşen ısı geçişine denir. Güç birimi watt (W)’tır. Buna göre;

F = m . a

m w W

W

N = Güç (kW), W = İş (kJ), t = Zaman (s) olur.

Birimleri ise;

1 W = 1 J/s = 1 Nm/sn.

1 kW = 1000 W olarak dönüştürülür.

İş Birimleri

1 Joule 1 Nm

Kuvvet Birimleri

1 N 1 kgm / sn.²

1 N 0,1 kgf

1 kgf 10 N

1 daN 10 N

Güç Birimleri

1 W 0,00135 HP

1 kW 1,35 HP

1 HP 735,5 W

1 HP 0,735 kW

1 HP 860 kcal

1 kW 1000 W

1 W 1 Nm/sn.

1 kalori 4,185 Joule

Tablo 5.2: İş, kuvvet ve güç birimleri

5.2.4. Dinamik Viskozite

Sıvıların akmaya karşı gösterdiği dirence viskozite denir. Birbiri üzerinde kayan akışkanların kendi hareketleri arasında oluşan dirence ise dinamik viskozite denir. Birimi (Poise)dir. 1 Poise = 1 cm kalınlıktaki yağ filmi tabakasının kendi yağ tabakaları arasında bir saniyede bir cm hızla hareket edebilmesi için gereken kuvvete denir.

Dinamik viskozite ağırlıklı olarak sıcaklığın ve az da olsa basıncın bir fonksiyonudur.

Sıvılarda sıcaklık arttıkça dinamik viskozite düşer. Gazlarda sıcaklık arttıkça dinamik viskozite de artar.