DEPREM BÖLGELERİNDE PREFABRİKE BETONARME İSTİNAT DUVARLARININ TASARIMI

DEPREM BÖLGELERİNDE PREFABRİKE BETONARME İSTİNAT DUVARLARININ TASARIMI Turgut ÖZTÜRK ¹ , Zübeyde ÖZTÜRK ²

Tozturk@ins.itu.edu.tr, Zozturk@ins.itu.edu.tr

Öz : Deprem bölgelerinde de betonarme istinat duvarlarının geniş uygulama alanı bulduğu bilinmektedir. İstinat duvarlarında da prefabrikasyon sisteminin uygulanması ile prefabrikasyonun bilinen üstünlükleri sayesinde önemli kazanımlar elde edilebilecektir.

Deprem bölgelerinde prefabrike betonarme konsol ve nervürlü tür istinat duvarlarının tasarımının incelendiği bu çalışmada, istinat duvarına etkiyen yükler tanımlanmış, tasarım esasları verilmiş, elemanlar ve birleşimler incelenmiş, sayısal uygulama sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler : Deprem, İstinat Duvarı, Prefabrike Giriş

Farklı zemin kotları arasında, zeminin içsel sürtünme açısından daha büyük bir eğimle geçişi sağlayan ve genelde yığma ve betonarme olarak inşa edilen istinat duvarları, yamaç yollarında, büyük dolgu ve yarma gerektiren yollarda, zemin tutmada, kanal ve eklüzlerde, kıyıların erozyondan korunmasında, taşkın duvarlarında ve köprü kenar ayaklarında kullanılmaktadır (Özden ve diğ., 1995, Aka ve diğ., 2001). Prefabrike sistemlerin; inşaat süresi kısalığı, işgücü ile kalıp ve iskeledeki tasarruf, iklim şartlarına bağlı olmama, imalat ve inşaatın birlikte sürdürülmesi, elemanlara ve birleşimlere istenilen şeklin verilebilmesi, iyi ve üniform bir kalitenin elde edilmesi gibi üstünlükleri bilinmektedir (TS9967, 1992- PCCD, 1978). Prefabrikenin bilinen üstünlüklerinin betonarme istinat duvarlarında da kullanılabileceği düşünülerek gerçekleştirilen bu çalışmada prefabrike betonarme konsol ve nervürlü istinat duvarlarının tasarımı incelenmiştir.

Deprem bölgelerinde geniş uygulama alanı bulan istinat duvarlarında düşey yükler ve toprak itkilerinin yanında deprem etkileri ve demiryolu titreşimleri de dikkate alınmalıdır. Bu çalışmada; a) İstinat duvarlarındaki itkiler belirtilmiş, deprem itkilerinin irdelenmesi yapılmış, b) Prefabrike konsol ve nervürlü istinat duvarlarını oluşturan elemanlar ve bunların birleşim bölgeleri oluşturulmuş, c) Taban plağı dişlerinin teşkili, iş derzlerinin oluşumu gösterilmiş, d) Tüm tasarımı esas alan sayısal uygulama yapılmıştır.

Kullanılan Yöntem

Taşıyıcı Sistem Düzenlemesi : Prefabrike betonarme konsol ve nervürlü istinat duvarları, yatay ve düşey doğrultularda bağlantıları yapılan gövde plağı, taban plağı ve nervürlerden oluşmaktadır (Şekil 1). Bazen taban plağının altında dişler oluşturulmakta ve nervürlü duvarlarda gövde plağının üst kısmında kiriş teşkil edilmektedir. Konsol istinat duvarları ⎣, ⎦ ve ⊥ biçimli olup bunlar küçük ve orta yükseklikler (≤ 7-8 m) için ekonomik olmaktadır. ⎣ ve ⊥ türlerinde gövde arkasındaki zemin ağırlığı sistemin stabilitesine olumlu yönde katkıda bulunmaktadır. ⎦ türü ise zemin kazısı yapılmasının sakıncalı olduğu durumlarda kullanılır. Nervürlü duvarlarda gövde plağının ön ve arka kısmına konulabilen nervürler, gövde ve taban plaklarının üç kenarından mesnetli plaklar biçiminde çalışmasını sağlarlar.

Gövdenin üst kısmına ve ampatman plaklarının uçlarına konulacak yatay kirişler, bu plaklarının dört kenarından mesnetlenmiş biçimde çalışmasını sağlamaktadır. Konsol duvarlarda gövde ve taban plakları, birleşim bölgesinde ankastre olan bir doğrultuda çalışan plaklar şeklindedir. Nervürlü duvarlarda gövde ve taban plakları üç veya döt kenarından mesnetli plaklar, nervürler ise tabanda ankastre konsol plaklar şeklindedir.

Her iki tür istinat duvarında da prefabrikasyon teknolojisini kullanabilmek için gövde, taban, nervür, kiriş ve diş gibi elemanların birbirleriyle bağlandığı yerlerde yatay ve düşey birleşim bölgelerinin oluşturulması gerekmektedir. Duvar yüksekliğinin fazla olması durumunda, eleman ağırlığı, nakliye, montaj gibi özellikler dikkate alınarak duvar yüksekliğinin ortalarında yatay bir birleşim bölgesi oluşturulabilir. Özellikle konsol istinat duvarlarında, çok sık düşey birleşim bölgeleri oluşturmamak için, planda eleman boyutlarının daha kısa olacağı ve düşey derz bölgelerinin daha sık yapılmasının gerekeceği unutulmamalıdır. Nervürlü istinat duvarlarında, gövde plakları ile nervürler arasında düşey birleşim bölgeleri, taban plakları ile nervürler arasında yatay birleşim bölgeleri zaten teşkil edilmek zorunda olduğundan, düşey derz bölgeleri aynen yerinde dökme betonarme istinat duvarlarında uygulandığı gibi yapılacaktır.

1 İTÜ İnşaat Fakültesi, Yapı Anabilim Dalı, Maslak, İstanbul

2 İTÜ İnşaat Fakültesi, Ulaştırma Anabilim Dalı, Maslak, İstanbul

İstinat duvarlarında monolitik davranışı sağlamak için birleşim bölgelerine özen gösterilmesi ve bu bölgeye gelen kuvvetlerin bir elemandan diğerine güvenle aktarılması gerekmektedir.

İstinat duvarları için öngörülen ilk boyutlar Şekil 1’de verilmiştir (Özden ve diğ., 1995, Aka ve diğ., 2001). Nervürlü tür duvarlarda boyutlar nervür aralığına bağlıdır. Nervür aralığı; orta yükseklikte bir istinat duvarı için 2H/3, 10 m den yüksek duvarlarda H/2 ve daha yüksek duvarlarda H/3 alınabilir. Prefabrike betonarme istinat duvarlarında prefabrikasyonun özellikleri de kullanılarak bu boyutlar gözden geçirilmelidir.

Şekil 1. Betonarme Konsol ve Nervürlü İstinat Duvarları için Ön Boyutlar

Birleşimler : Prefabrike betonarme elemanlar arasında veya bu elemanlarla yerinde dökme beton arasındaki birleşimler prefabrike yapıların en önemli kısmını oluşturmaktadır (TS9967-MDM,1982). Prefabrike betonarme istinat duvarlarında aşağıda belirtilen birleşim bölgelerinin uygulanabileceği düşünülmektedir.

Konsol istinat duvarlarında; gövde ve taban plakları, birleşim bölgelerinde ankastre ve bir doğrultuda çalışan plaklar şeklinde olduğundan bu plakların kesiştiği yerde bir birleşim bölgesi oluşturulması uygun olmaktadır. Kayma güvenliğinin sağlanmasına yardımcı olan taban plağı altındaki dişlerin de bu bölgede birleşimi yapılabilecektir. Perde yüksekliğinin büyük olması durumunda bu yüksekliğin ortasında da bir birleşim bölgesi oluşturulması gerekebilecektir.

Konsol istinat duvarlarında genelde duvar yüksekliği H’nın 5.0 m yi geçmesi durumunda deprem etkileri önem kazanmakta ve dolayısıyla iç kuvvetler ile birleşim bölgesi kuvvetleri büyümektedir. Bu tür duvarlarda diğer bir birleşim bölgesi ve eleman teşkili şu şekilde yapılabilecektir. Gövde, ön ve arka ampatman plaklarının birleşim bölgesi yekpare olup bu elemanların belirli uzunluktaki boyları buna katılabilir ve plakların diğer kısımları ile bu yekpare bölge arasında birleşim bölgesi oluşturulabilir. Yani yekpare bir ⊥ eleman ve uçlarına birleşen plak elemanlar tasarlanır. Bu durumda birleşim bölgeleri, her bir elemanın iç kuvvetlerinin küçük olduğu kesitlerde yapılmaktadır. Ön ampatman boyunun kısa olması durumunda bu plakta birleşim yapılmayabilecektir. Her iki şekilde de eğilme momenti ve kesme kuvveti aktaran birleşim bölgelerinin teşkili söz konusu olmaktadır. Yüksekliğin az olduğu istinat duvarlarının tamamı prefabrike tek bir parça da yapılabilir.

Nervürlü istinat duvarlarında; nervürler, gövde plağı üstünde ve arka ampatman plağı ucunda kirişler olması durumunda, gövde ve taban plaklarının üç veya döt kenarından mesnetli plaklar şeklinde çalışması söz konusu olup nervür plakları tabanda ankastre konsol plaklar şeklindedir. Bu istinat duvarlarında, gövde plakları ile nervürler arasında düşey birleşim bölgeleri, gövde ile taban plakları arasında ve taban plakları ile nervürler arasında yatay birleşim bölgeleri, kirişler ile gövde ve taban plakları arasında yatay birleşim bölgeleri teşkil edilmelidir. Bu tür istinat duvarlarında panolar arasında kayma ve basınç birleşimleri ile eğilme-kesme birleşimleri söz konusu olmaktadır.

Prefabrike betonarme istinat duvarlarında, prefabrikasyonun özelliği nedeniyle, planda daha kısa mesafelerde düşey derzler (dilatasyon) oluşturulmalıdır. Genel olarak prefabrike elemanların birleşim yerleri teşkil edilirken şu hususlara dikkat edilmelidir (TS9967, 1992); a) Birleşim, etkisi altındaki normal kuvvet, kesme kuvveti, eğilme momenti, burulma momenti gibi zorlamaları güvenle, birleşen elemanların birinden diğerine aktarabilmelidir. b) Birleşimdeki dönme, yer değiştirme ve deformasyonlar ile birleşen elemanların birbirlerine göre deformasyonları kabul edilebilir sınırlar içinde olmalıdır. c) Birleşimin süneklik katsayısı en az 4 olmalı, rötre sıcaklık değişimi ve sünme etkileri hesaba katılmalıdır. d) Birleşimdeki eleman boyutlarının toleranslar çerçevesinde farklı olabileceği dikkate alınmalıdır. e) Montaj süresi mümkün olduğunca kısa olmalı, zaman alıcı birleşim ve mesnet şekillerinden kaçınılmalıdır. f) Birleşimde kontrol kolayca sağlanmalı ve gerektiğinde müdahale yapılabilmelidir. g) Birleşim korozyona karşı

korunmalı ve yangına dayanıklı olmalıdır. h) Taşınma ve depolama koşulları projelendirme safhalarında düşünülmeli ve elemanların birleşim yeri şeklinin güçlük çıkarmaması, montajda yerleşimin kolaylıkla yapılabilmesi için gerekli önlemler alınmalıdır. i) Birleşimlerde estetik bir görünüm elde edilmeye çalışılmalıdır. j) Birleşim ve mesnetlerin maliyetinin, yapının toplam maliyeti yanında mümkün olduğu kadar küçük mertebede kalması sağlanmalıdır.

Birleşimler; genelde metal parçalarla oluşturulan kuru birleşim veya yerinde dökme beton ve donatı kullanılarak oluşturulan ıslak birleşim şeklinde olabilirler (TS9967-MDM,1982). Prefabrike betonarme istinat duvarlarında ıslak birleşimlerin uygulanması daha uygun görülmektedir.

Prefabrike yapılarda birleşimlere gelen hesap yükü, birleşim elemanlarında büyük dönmeler ve deformasyonlar meydana getirebileceğinden, ayrıca en az 4/3 değerindeki ek bir katsayıyla artırılmalıdır (TS9967, 1992). Neopren gibi mesnet ara malzemelerinin hesabında katsayıyla artırılmamış yükler kullanılır. Korniyer, kaynak gibi malzemelerle gerçekleştirilen bazı özel birleşimlerde malzeme katsayıları da artırılmalıdır. Eğilme etkisindeki elemanların mesnetlerinde yatay yük varsa ve bu yükün değeri hesapla bulunmamışsa, düşey yükün en az 1/10’u yatay yük olarak hesaba katılabilir.

- Plaklar Arasında Eğilme Birleşimleri: Eğilme momenti aktaran birleşimler genelde eğilme momentinin yanısıra, kiriş ve döşemelerde olduğu gibi kesme kuvveti, kolonlarda olduğu gibi basınç ve kesme kuvveti de aktarırlar. Deprem yükleri ve demiryolu titreşimleri gibi etkiler de dikkate alınarak hesap yapılmalı ve birleşimin sünekliği sağlanmalıdır.

Kuru birleşimlerde kesite etkiyen çekme kuvvetini aktarmak için; a) çekme donatısını, sabit kabul edilebilen donatılara veya metal bir parçaya ve onu da sabit kabul edilebilen başka bir metal parçaya kaynaklamalı veya donatıları manşonla birleştirmeli veya, b) birbirlerine moment aktarmak istenilen iki elemanı çekme kuvvetinin etkilediği noktada bulonla veya ardgerme ile birleştirmelidir. Kesite etkiyen basınç kuvvetini aktarmak için ise; a) kesit basınç bölgesine kenetlenmiş metal parçayı, sabit kabul edilebilen başka bir metal parçaya kaynaklamalı veya, b) basınç bölgesi yüzünü, birleşilen elemanın birleşim bölgesi yüzüne dayamalı ve temas düzlemine harç, beton veya basınç kuvvetinin büyük olduğu durumlarda elastomer konulmalıdır. Eğilme momenti aktaran ıslak birleşimlerde; kesitteki çekme kuvveti, iki elemanın çekme donatılarına fiyonglu bindirme veya kaynaklı ek yapılarak aktarılmalıdır. Kesitteki beton basınç kuvveti, iki prefabrike elemanın arasına yerinde dökme beton dökülerek aktarılmalıdır.

- Plaklar Arasında Kayma Birleşimleri: Yekpare davranış için plak panoları arasındaki düşey ve yatay birleşimlerde kayma olmamalıdır. Bunlarda kuru veya ıslak birleşim uygulanabilir. Kuru birleşimler, aktarılan kuvvetin küçük olduğu durumlarda kullanılmalıdır. Islak kayma birleşimlerinde, birleşen kenar kesitler kenetsiz ve kenetli yapılabilir. Pano kenarına dik konulan kayma donatıları kaynak veya fiyonglu bindirme ile eklenebilir. Ake=bke hke n ≤ 0.2Aj ise birleşim kenetsiz kabul edilir ve bu yalnız yatay birleşimlerle artırılmış kesme kuvvetinin sürtünme kuvvetinden küçük olduğu durumlarda uygulanır. Kayma birleşimleri, kenet sayısı metrede bir veya daha az ise tekl kenetli, fazla ise yayılı kenetli birleşim olarak adlandırılır. Deprem bölgelerinde kayma birleşimleri yayılı kenetli yapılmalıdır. Kesme kuvvetinin büyük olmadığı durumlarda ve yatay birleşimlerde tekil kenet kullanılabilir. Kenetlerde hke≥50 mm, tke≥10 mm, hke/tke<8 ve αk≤30⁰ dir. Birleşimin güvenliği için Vres>γ_erVd olmalıdır (TS9967, 1992). Burada γ_er=4/3 olup Vd artırılmış kesme kuvvetidir. Kayma donatısı oranı ω_s=(As fyk)/( Aj fcd)≥ 0.01 olmalıdır. Aşağıda verilen düşey kayma kapasitesi Vres ,

ω_s ≤ 0.15 ise V_res=β₁Ake fcd + β₂As fyk , ω_s > 0.15 ise Vres=β₁(Ake+0.02 Aj) fcd +β₃As fyk (1)

Vres<0.30Ajfcd olup As toplam enine donatı alanı, fyk donatı karakteristik akma dayanımı, fcd birleşim betonu hesap dayanımı, Aj=bj.lj, bj ve lj birleşim genişliği ve uzunluğu, Ake kenet kesit alanları toplamıdır. Kesme, normal kuvvet ve eğilme momenti etkisindeki birleşimin hesabı, yalnız basınç ve çekme veya basınç+çekme gerilmelerine göre yapılır.

Kayma donatısı, düşey çekme çubukları şeklinde; pano kenarına, içine veya komşu pano ile düşey birleşim yerlerine konulabilir.

Depreme Dayanıklı Tasarım Esasları : Yapının hafif ve orta şiddetli depremlerde hasar görmemesini, en şiddetli depremde ise can kaybına yol açmayacak ve onarılabilecek düzeyde hasar görmesini sağlamak, depreme dayanıklı tasarımın amacıdır. Bu, yapının orta şiddetli depremlerde elastik, çok şiddetli depremlerde ise plastik davranması demektir. Birleşim yerlerinden dolayı prefabrike yapılar, yerinde dökme yapılar kadar rijit değildirler. R taşıyıcı sistem davranış katsayısı, yerinde dökme sistemlere göre daha küçük tutularak, prefabrik sisteme etkiyen deprem kuvveti arttırılmıştır (TS9967,1992, ABYYHY,1997).

Prefabrike yapının, yüksek taşıma gücüne ve deformasyon özelliklerine sahip düktil yerinde dökme betonarme yapılarınkine benzer bir davranışa sahip olmasının amaçlandığı monolitik tasarımda; pano birleşimlerinin, duvar tabanında plastik mafsal oluşturacak kesme kuvvetlerine dayanabilmesi, duvarın kesme donatıları hesabında betonun kesme kuvvetine katkısının ihmal edilmesi, boyuna donatıların burkulmadan taşıma gücüne erişecek şekilde eklenmesi, düşey ve yatay birleşim yerlerine yayılı kesme donatıları konması ve donatıların tabana ankrajının uygun biçimde yapılması gerekmektedir.

Prefabrike sistemlerde; tasarım yatay kuvvetlerinin, yekpare yapılardan daha büyük olması, eleman ve birleşim yerlerinin enerji tüketebilecek şekilde ve yüksek taşıma güçlü olarak tasarlanmalıdır. Taşıyıcı sistem tasarımında; tüm yükler aktarılabilmeli, dilatasyonlar oluşturulmalı, son, kullanılabilirlik ve özel limit durumlara göre tahkik yapılmalıdır. Monolitik ve TS9967’ye uygun tasarlanmış prefabrike yapıların iç kuvvetlerinin hesabında, malzemenin doğrusal elastik olduğu kabul edilebilir. Aksi halde, eleman ve birleşimlerin rijitliklerinin azalıp azalmadığına göre hesap yapılıp, boyutlandırmada kritik durum dikkate alınmalıdır. Düşey derz aralıkları prefabrikasyonun özelliklerinden belirlenir, stabilite kontrolu TS9967’ye göre yapılabilir. Duvar panoları burkulmamalı, panoda diyagonal çatlak oluşmamalı, pano köşesinde ve harç veya betonda ezilme olmamalı, tekil yüke karşı panonun bölgesel güvenliği sağlanmalıdır. Hesaplarda; normal yükler, deprem yükleri, ikinci mertebe etkileri, eleman, yapım ve montaj hatalarından doğan ek yükler dikkate alınmalı, yük kombinezonları (TS500, 2000)’e uygun olmalı, eleman ağırlığı için yük katsayıları, taşımada 1.8, kaldırma ve montajda 1.5 olmalı, en az BS 20 kullanılmalı ve malzeme katsayısı 1.3 alınmalıdır.

Konu ile ilgili olarak ABYYHY’de şu koşullar verilmektedir. Düşeyde serbest konsol olarak çalışan zemin dayanma (istinat) yapılarının deprem hesabında, yatay toprak basıncının yanında duvarın kendi kütlesine ilişkin deprem kuvvetleri gözönüne alınmayabilir. Statik toprak basınçlarına ek olarak dinamik toprak basınçları da göz önüne alınarak yapılan hesapta, kaymaya karşı güvenlik katsayısı en az 1.1 ve devrilmeye karşı en az 1.3 olarak alınacaktır. Kesit hesabına esas iç kuvvetler, statik toprak basıncından oluşan iç kuvvetlere ek olarak, dinamik toprak basınçlarına göre hesaplanan iç kuvvetlerin Rza=1.5’e bölünmesi ile elde edilecektir.

Etkiyen Yükler : Deprem bölgelerinde istinat duvarlarına; zemin itkisi, ek yük (sürşarj) etkisi, deprem etkisi gibi yatay yüklerin yanında düşey yükler (gövde, taban plağı, arka ve ön toprak dolgu, ek yük ağırlıkları) etkimektedir. Demiryolu titreşimleri gibi dinamik etkiler de dikkate alınmalıdır. Deprem bölgelerinde istinat duvarlarına gelen yükler aşağıda belirtilmiştir.

a) Zemin İtkisi : Duvar arkasındaki zemin vb. dolgunun kayma eğiliminden dolayı duvara uyguladığı basınç kuvveti aktif zemin itkisi olarak isimlendirilmektedir. Bunun tersi olarak duvarın ön yüzündeki basınç da pasif zemin itkisi olarak bilinir. Güvenlik tarafında kalmak için genelde ihmal edilen pasif itki göz önüne alınmayıp sadece aktif itki ile ilgilenilecektir. Mononobe-Okabe, depremde zemin basıncının yükseklik boyunca parabolik olarak yayıldığını kabul etmiş ve bir hesap yöntemi önermiştir. Bu hesap şekli, birçok ülke yönetmeliğinde yer almıştır (ABYYHY,1997, TS7994,1990-CERDS,1984). Depremden oluşan basınç ve itkilerin hesabı değişik yükleme durumlarında (Özden ve diğ., 1995)’de, nervürlü istinat duvarlarında parabol yükler etkisinde dikdörtgen plakların hesabı da (Öztürk ve diğ., 1997)’de verilmiştir.

* Toplam Aktif Basınç Katsayısı : Statik toprak basıncı ile depremden oluşan ek dinamik toprak basıncının toplamını hesaplamak için kullanılacak toplam aktif basınç katsayısı Kat , emniyetli yönde kalmak üzere zeminin kohezyonu ihmal edilerek, (2) ifadesi ile verilmiştir.

Kat={(1±C_v)cos²(ϕ−λ−α) / [cosλ cosα² cos (δ+α+λ)]} / (1+√n)2 (2) n=[sin(ϕ+δ) sin(ϕ−δ−i )] / [cos(δ+α+λ) cos(i−α)]

Burada; α duvar-zemin arakesitinin düşeyle aktif basınç tarafına doğru yaptığı açı, δ zeminle duvar arasındaki sürtünme açısı, ϕ zeminin içsel sürtünme açısı, i arka zemin yüzeyinin yatayla yukarıya doğru yaptığı şev açısıdır. Eşdeğer deprem katsayılarına bağlı olarak hesaplanan λ açısı, sırasıyle kurudaki ve su seviyesinin altındaki zeminlerde (3) ile verilmektedir. Zeminin su altında veya suya doygun olması durumunda (2)’de δ yerine δ/2 alınacaktır.

λ=arctan [C_h/(1±C_v)] , λ=arctan {[γ_s / γ_b].[C_h/(1±C_v)]} (3) Burada; Ch ve Cv toprak basıncının hesabında kullanılan yatay ve düşey eşdeğer deprem katsayısı, γb ve γs ise zeminin

su altında ve suya doygun birim hacım ağırlığıdır. Yatay ve düşey eşdeğer deprem katsayısı Ch ve Cv, düşeyde serbest konsol olarak çalışan zemin istinat yapılarında (4)’deki gibidir. Burada Ao etkin yer ivmesi katsayısı, I ise bina önem katsayısıdır. Yatay toprak basıncı bakımından daha elverişsiz sonuç verecek şekilde, +Cv veya −C_v durumları göz önüne alınacaktır.

Ch=0.2 (I+1)A0 , Cv=2Ch/3 (4)

* Dinamik Aktif Toprak Basıncı : Depremden oluşan dinamik aktif basınç katsayısı Kad (5) ile veya (2)’de λ=0 ve Cv=0 konularak elde edilebilir. Zemin kütlesinden oluşan statik aktif yatay itki kuvveti Pas ile ek yükten (sürşarj) oluşan statik aktif yatay itki kuvveti Qas ise, qs düzgün yayılı dış yük olmak üzere (6) ile ve bu itkilerin depremden oluşan değerleri ise (7) ile hesaplanabilmektedir.

Kad = Kat − K_as (5) Pas = Kas

γ

H , Qas = Kas qs (6) Pad = 0.5 γ K_ad H , Qad = qs Kad H cos α / cos(α−i) (7)

Burada; Pad depremde zemin kütlesinden oluşan dinamik aktif basınç kuvvetinin bileşkesi, γ zeminin kuru birim hacım ağırlığı, H üniform zeminin toplam yüksekliği, zcd=H/2 bu bileşke kuvvetlerin zemin üst yüzünden uzaklığı, Qad ise depremde düzgün yayılı dış yükten oluşan dinamik aktif basınç kuvvetinin bileşkesi olup zcd=H/3 dür. Depremde perdede oluşan yatay kuvvet Ppd , Gp gövde ağırlığına bağlı olarak Ppd=GpAo şeklinde verilmektedir. Tabakalı zemin durumunda statik ve dinamik toprak basınçlarının hesabında her bir tabakaya ait özellikler ve ilgili tabakanın kalınlıkları alınarak yukarıdaki formüller ile hesap yapılabilecektir.

b) Düşey Yükler : Perde, taban plağı, dolgu, ek yük ve ön dolgu ağırlıkları sırasıyle (8) ile hesaplanır. Burada;

γ

bbetonun birim ağırlığı, γ zeminin kuru birim hacım ağırlığı, d_p1 ve dp2 perde plağının üst ve alt kalınlığı, Ht perde plağının yüksekliği veya dolgu yüksekliği, lt taban plağı boyu, a1 ve a2 ön ve arka ampatman boyu, Hön ön ampatman üstündeki dolgunun yüksekliğidir. Dolgu yatayla i şev açısı yapıyorsa ve yatayda yükseklik farkı ∆H ise, dolgu ağırlığı Gd=[(2H_t+∆H)/2] γ a₂ olacaktır.

Gp=0.5.(dp1+dp2)^. Ht.γb , Gt=dt lt γb , Gd=a2 Ht γ , Gs=a2 q , Gön=a1 Hön γ (8)

Depremli ve depremsiz durumlarda betonarme konsol istinat duvarına etkiyen aktif yatay kuvvetler ve düşey yükler Şekil 2’de gösterilmiştir.

Şekil 2. Betonarme Konsol İstinat Duvarına Etkiyen Aktif Kuvvetler ve Düşey Yükler

c) Limit Durumlar : Bir istinat duvarı arkasındaki aktif toprak itkilerini ve düşey yükleri depremsiz ve depremli durumlarda güvenli bir şekilde zemine aktarabilmelidir. İstinat duvarının fonksiyonunu yapmasına engel olan ve limit durumlar denilen bu durumlara karşı ihtiyaç duyulan güvenliğe sahip olması gereklidir. Betonarme istinat duvarı için aşağıda belirtilen limit durumlar tanımlanabilir. 1. Duvarın zemin üzerinde kayması (kayma kontrolü), 2. Duvarın oturtulduğu zemin tabakası altında kayma mukavemeti düşük bir tabaka olması halinde, bu tabaka üzerinde veya içinde kayma olayının ortaya çıkması (toptan göçme kontrolü), 3. Taban zeminindeki normal gerilmeler sebebi ile zeminin kırılması (zemin emniyet gerilmesi kontrolü), 4. İstinat duvarının devrilmesi (devrilme kontrolü), 5. İstinat duvarının oturması, 6. İstinat duvarının elemanlarında büyük çatlaklar veya kırılma olması (kesit kontrolü). Limit durumların kontrolü birim genişlik için yapılmaktadır. Prefabrike betonarme istinat duvarlarında, bu son ve kullanılabilirlik limit durumlarına ek olarak özel limit durumlar da dikkate alınmalıdır. Elemanların kalıptan alma, taşıma ve montaj durumlarının tahkiki, gerektiğinde prefabrike eleman birleşimlerindeki şekil ve yer değiştirmeler ile süneklik derecesinin tahkiki, elemanlardan birinin kırılması veya kırılması durumunda ani ve aşamalı yıkılmaya karşı tahkik yapılmalıdır.

d) Betonarme İstinat Duvarlarında Güvenlik Kontrolları : Bir istinat duvarının güvenliği için, depremsiz ve depremli durumlarda aşağıdaki kontrolların yapılması gerekmektedir.

* Zemin Gerilmesi Kontrolü :

Depremsiz durumda; N=Gp+Gt+Gd+Gs+Gön , M^o=Mpo+Mdo+Mso+Möno+Mpaso+Mqaso ile

σ_1,2 = (N/At) ± (M^o/Wt) , σ₁ ≤ σ_z,em ve σ₂ ≥ 0 (9) Depremli durumda; M^o=Mpo+Mdo+Mso+Möno+Mpaso+Mqaso +Mpado+Mqado+Mpddo ile

σ1,2 = (N/At) ± (M^o/Wt) , σ1 ≤ σz,em ve σ2 ≥ 0 (10) olmalıdır. A, B ve C grubu zeminlerde, depremli durumda zemin emniyet gerilmesi en fazla %50 arttırılabilir. Temel taban alanı ve mukavemet momenti At=1t x1.0 ve Wt=1.0 x 1t2/6 olarak hesaplanır.

* Kayma Güvenliğinin Kontrolü :

Depremsiz durumda; kaydıran kuvvet Fk=Pas+Qas , kaymaya karşı koyan kuvvet Fkk=µ N (Ön dolgu olumlu etkisi alınmamıştır), µ taban plağı ile zemin arasındaki sürtünme katsayısı olmak üzere kaymaya karşı güvenlik β_k= Fkk / Fk ≤ 1.5 olmalıdır. (11)

Depremli durumda; Fk=Pas+Pad+Qas+Qad+Ppd ve Fkk=µ N olup β_k= Fkk / Fk ≤ 1.1 olmalıdır. (12)

Bu güvenliğin sağlanmaması durumunda; taban boyunun artırılması, taban plağının altına diş yapılması (sert zeminlerde), tabanın eğimli yapılması gibi önlemler alınabilir.

* Devrilme Güvenliğinin Kontrolü :

A noktası etrafında devirmeye çalışan momentler; MpasA=Pas.H/3 , MqasA=Qas.H/2 , MpadA=Pad.H/2 , MqadA= Qad.2H/3 , MpddA = Ppdd.[(2Ht/3) +dt] ve devrilmeye karşı koyan momentler ise Gp, Gt, Gd ve Gs kuvvetlerinin A’ya göre momentleri MpA, MtA, MdA ve MsA olarak tanımlanırsa,

Depremsiz durumda; ΣMDA=MpasA+MqasA ve ΣMDKA=MpA+MtA+MdA+MsA olmak üzere, devrilmeye karşı güvenlik katsayısı β_d=ΣM_DK^A /ΣM_D^A ≤ 1.5 olmalıdır. (13)

Depremli durumda; ΣMDA=MpasA+MqasA+MpadA+MqadA+MpddA ve ΣMDKA=MpA+MtA+MdA+MsA ile βd=ΣMDKA /ΣMDA

≤ 1.3 olmalıdır. (14)

Sayısal Uygulama : Deprem bölgesinde inşa edilmesi planlanan ⊥ biçimli ve 6.00 m yükseklikli prefabrike betonarme istinat duvarının boyutlandırılması amaçlanmaktadır. Duvar taban genişliği 4.50 m, gövdenin alt ve üst kalınlığı 60 cm ve 25 cm, taban plağı kalınlığı 60 cm, ön ve arka ampatman boyu 90 cm ve 300 cm, arka ve ön dolgu yükseklikleri 540 cm ve 40 cm, ek yük 5.0 kN/m² dir.

Verilenler: Sıkı kum zemin, içsel sürtünme açısı ϕ=30⁰, zeminin birim hacim ağırlığı γ_d=18 kN/m³, taban ile zemin arasındaki sürtünme açısı µ=0.55, σ_z,em=200 kN/m², deprem bölgesi II (A0=0.30), zemin grubu B, malzeme BS 20-BÇI.

Çözüm: Hesaplar, verilen ilgili ifadeler kullanılarak, 1.0 m duvar uzunluğu için yapılacaktır.

1. Yüklerin ve Kesit Özelliklerinin Belirlenmesi :

Düşey Yükler; Gp=57.4 kN/m, Gt=67.5 kN/m, Gd=291.6 kN/m, Gs=15 kN/m, Gön=6.5 kN/m

Yatay Yükler; A0=0.30, I=1, Ch=0.12, Cv=0.08, λ=6.34^o olarak hesaplanmıştır. Pasif basınç etkisinin olumlu yönde katkısının olmadığı ve α=0, δ=0, i=0 varsayılmıştır.

Kat= 0.906/0.987=0.44, Cv=0 ve λ=0 alınarak K_as = 1/3=0.33 ve Kad=Kat- Kas=0.440.33=0.11 olarak bulunur.

Bu değerlerle Pas=108 kN/m, Qas=10 kN/m, Pad =35.6 kN/m, Qad =3.3 kN/m, Ppd=17.2 kN/m dir (Şekil 3). İstinat duvarında birim genişlik için At=1.4.5 =4.5 m² , Wt=1.4.5² /6 =3.375 m³ dür.

Kuvvetlerin taban orta noktası O’ya göre momentleri; Mpo= 55.9 kNm/m , Mto=0, Mdo=-218.7 kNm/m , Mso= -11.25 kNm/m , Möno=11.7 kNm/m , Mpaso=216 kNm/m , Mqaso=30 kNm/m , Mpado=106.8 kNm/m , Mqado=13.2 kNm/m , Mpddo=72.2 kNm/m dir.

2. Zemin Güvenliğinin Kontrolu :

Depremsiz durumda; N=Gp+Gt+Gd+Gs+Gön=438 kN/m ve M^o=Mpo+Mdo+Mso+Möno+Mpaso+Mqaso =83.7 kNm/m ile σ_1,2 = 438/4.5 ± 83.7/3.375 = 97.3 ± 24.8 ve

σ1=122.1 kN/m² < σzem=200 kN/m² ve σ2=72.5 kN/m² > 0 ile güvenlik sağlanmaktadır.

Depremli durumda; N=438 kN/m, M^o=Mpo+Mdo+Mso+Möno+Mpaso+Mqaso +Mpado+Mqado+Mpddo=275.9 kNm/m ile σ_1,2 = 438/4.5 ± 275.9/3.375 = 97.3 ± 81.7 ve

σ₁=179 kN/m² < 1.5 σ_zem=300 kN/m² ve σ₂=15.6 kN/m² > 0 ile güvenlik sağlanmaktadır.

3. Kayma Güvenliğinin Kontrolu :

Depremsiz durumda; Fk=Pas+Qas=118 kN/m, Fkk=µ.N=237.3 kN/m ile β_k=237.3/118=2.01>1.50 Depremli durumda; Fk=Pas+Pad+Qas+Qad+Ppd=174.1 kN/m, Fkk=237.3 kN/m, β_k=237.3/174.1=1.36>1.1 4. Devrilme Güvenliğinin Kontrolu :

MpasA=216 kNm/m, MqasA=30 kNm/m, MpadA=106.8 kNm/m, MqadA=13.2 kNm/m, MpddA=72.2 kNm/m MpA=73.2 kNm/m, MtA=151.9 kNm/m, MdA= 874.8 kNm/m, MsA=45 kNm/m, MönA=3 kNm/m ile

Depremsiz durumda; ΣMDA = MpasA+MqasA = 246 kNm/m , ΣMDKA=MpA+MtA+MdA+MsA = 1144.9 kNm/m ve βD = 1144.9 / 246 = 4.65 > 1.5

Depremli durumda; ΣMDA=MpasA+MqasA+MpadA+MqadA+MpddA = 438.2 kNm/m , ΣMDKA=MpA+MtA+MdA +MsA = 1144.9 kNm/m , β_D=1144.9/438.2 = 2.61 >1.3 olmaktadır.

5. Betonarme Kesit Hesabında Kullanılacak İç Kuvvetlerin Hesabı :

Hesap yükleri altında zeminde oluşan gerilmeler aşağıda hesaplanmıştır.

Depremsiz durumda; N=1.4 (Gp+Gt+Gd+Gön) + 1.6Gs = 616.2 kN/m, M^o = 1.4 (Mpo+Mdo+Möno) + 1.6 (Mpaso+Mqaso +Mso) = 164.1 kNm/m ile q1,2 = 616.2/4.5 ± 164.1/3.375 = 137 ± 48.6 dan

q1=185.6 kN/m² ve q2=88.4 kN/m² olarak hesaplanır.

Depremli durumda; N=Gp+Gt+Gd+Gön+Gs=438 kN/m, M^o=Mpo+Mto+Mdo+Möno+Mpaso+Mqaso + (Mpado+Mqado

+Mpddo )/Ra + Mso = 211.8 kNm/m ile q1,2= 438/4.5 ± 211.8/3.375 = 97.3 ± 62.8 den q1=160.1 kN/m² ve q2=34.5 kN/m² hesaplanır.

a) Gövdede (perdede) : Perde plağına etkiyen yükler Şekil 3’de gösterilmiştir.

Şekil 3. Gövdeye Etkiyen Kuvvetler

Kasγh=32.4 kN/m/m, K_asq0=1.67 kN/m/m, Pas=0.5Kas.γ.h.h=87.5 kN/m, Q_as=9 kN/m, Pad=28.9 kN/m, Qad=3.27 kN/m, Ppd=17.2 kN/m olarak hesaplanır. Betonarme istinat duvarlarında tasarıma esas iç kuvvetler, statik toprak basıncından oluşan iç kuvvetlere ek olarak zemin kütlesinden ve düzgün yayılı dış yükten oluşan dinamik toprak basınçlarına göre hesaplanan iç kuvvetlerin Ra=1.5 katsayısına bölünmesi elde edilecektir. Buna göre; Pad=28.9/1.5=19.3 kN/m, Qad=2.2 kN/m, Ppd=11.5 kN/m alınır.

Depremsiz durumda; V1=1.6 (Pas+Qas)=154.4 kN/m, M1=1.6.(Pas Ht/3 + Qas Ht/2) =291 kNm/m Depremli durumda; V1=Pas+Qas+Pad+Qad+Ppd=129.4 kN/m, M1=(PasHt/3+QasHt/2+PadHpad+QadHqad+ Ppd2Ht/3)=282.6 kNm/m

b) Ön Ampatmanda :

3.44

Depremsiz durum;

Taban plağı yükü g_t=d_t^.γb=15 kN/m² q_b=

(

⁻

)

−

− ^{1 2} ⋅ = − ⋅ =

1 1

t

q q 188.6 88.4

q a 185.6 0.9 166.2

l 4.5 kN/m²

q1’=q1-1.4 gt =185.6-1.4 15 =164.6 kN/m² qb’=qb-1.4 gt =166.2-1.4 15 =145.2 kN/m² V2= ^⋅

1

2 (q1’+qb’) a1= ^⋅

1

2 (164.6+145.2) 0.9=139.4 kN/m M2= ^12⋅

(

^{⋅ ′}1^{+ ′}b

)

^{= 2}

a 0.9

2 q q

6 6 (2 164.6+145.2)=64.0 kNm/m (Altta çekme)

Depremli durum q_b=

(

⁻

)

−

− ^{1 2} ⋅ = − ⋅ =

1 1

t

q q 160.1 34.5

q a 160.1 0.9 135

l 4.5 kN/m²

q₁^’=q₁-g_t =160.1-15 =145.1 kN/m² q_b^’=q_b-g_t =135-15 =120 kN/m² V2= ^⋅

1

2 (q1’+qb’) a1= ^⋅

1

2 (145.1+120) 0.9=119.3 kN/m M2= ^12⋅

(

^{⋅ ′}1^{+ ′}b

)

^{= 2}

a 0.9

2 q q

6 6 (2 145.1+120)=55.4 kNm/m (Altta çekme)

2.70 2.70

5.40

1.80

Pas

32.4

Qas

1.67

Qad

Ppd

1 1

1.4 15

185.6 166.2

164.6 145.2

160.1 135

145.1 120

Pad

3.60

15

c) Arka Ampatmanda :

6. Betonarme Hesap : Malzeme BS20/BÇ I, d’=0.05 m, h=0.6 m, b= 1.0 m, d= 0.55 m Yer Mmaks (kNm/m) K (x10^-5) ks As (mm²) Donatı

Perde 291 104 5.56 2960 φ20/100 (3141mm²)

Ön Ampatman 64 472 5.35 623 φ20/200 * *

Arka Ampatman 248.2 122 5.51 2491 φ20/125 (2513mm²)

Ön ampatman için gerekli olan donatı perdeden gelen donatının yarısının uzatılması ile karşılanıyor.

Asmin=0.003^.1000^.550=1650 mm²/m t ≤ 1.5h ; 200mm Dağıtma donatıları: Asd=As/5 t ≤ 2h ; 250 mm Ön ampatmanda Asd=1650/5=330 mm²/m φ10/200 (393 mm²/m)

Arka ampatmanda Asd=2491/5=498 mm²/m φ12/200 (565 mm²/m) Perdede (konsol) Asd=2960/5=590 mm²/m

Rötre ve sıcaklık donatıları: AhsYatay doğrultuda rötre ve sıcaklık donatısı olup bunun 2/3’ü ön yüze, 1/3’ü arka yüze dağıtma donatısına ek olarak yerleştirilir. Ahs =0.0025^.1000^.(250+600)/2=1060 mm²

Perde ön yüzüne 2/3^.1060=707 mm²/m ve φ12/160 (707 mm²/m), arka yüzüne 1/3^.1060=350 mm²/m Toplam donatı alanı: 590+350=940 mm²/m φ14/160 (962 mm²/m)

Avs Düşey doğrultuda rötre ve sıcaklık donatısı , tamamı perdenin ön yüzüne yerleştirilir.

Avs=0.0015^.1000^.(250+600)/2=638 mm²/m φ12/170(665 mm²/m)

7. Kayma Hesabı : Ampatman ve perde plaklarının kalınlıkları ve dolayısıyle kesitleri aynıdır. h=600 mm, d=550 mm, b=1000 mm ile Vcr=0.65 fctd b d=0.65 0.9 1000 550=321750 N/m =321.75 kN/m, maxV=154.4 kN/m ve Vcr/2=160.9 kN/m > 154.4 kN/m olduğundan kayma donatısı hesabına gerek yok.

Depremsiz durum

Taban plağı yükü gt=dt.γb=0.6 25=15 kN/m²

Dolgu ağırlığı yayılı yükü gd=hd.γd=18 5.4=97.2 kN/m² Ek yük qs=5 kN/m²

1.4(gt+gd)+1.6qs=1.4 (15+97.2)+1.6 5=165.1 kN/m² q_c=

(

⁻

)

−

− ^{1 2} ⋅ = + ⋅ =

2 2

t

q q 185.6 88.4

q a 88.4 3 153.2

l 4.5 kN/m²

q_c^’=153.2-165.1 =-11.9 kN/m² q₂^’=88.4-165.1=-76.7 kN/m² V3= ^⋅

1

2 (11.9+76.7) 3=132.9 kN/m M3= ^22⋅

(

^′c^{+ ⋅ ′}2

)

^{= 2}

a 3

q 2 q

6 6 (11.9+2 76.7)=248 kNm/m (Üstte çekme)

Depremli durum

gt+gd+qs=15+972+5=117.2 kN/m² q_c=

+160.1 34.5− ⋅ =

34.5 3 118

4.5 kN/m²

qc’=118-117.2 ≅0 kN/m² q2’=34.5-117.2 =-82.7 kN/m² V₃= ^⋅

1

2 82.7 3=124.1 kN/m M₃=

2

3 124.1 3=248.2 kNm/m (Üstte çekme)

153.2 88.4

165.1

11.9 76.7

117.2

118 34.5

82.7

8. Donatı Krokisi : Perdede, m² de 4 adet φ8'lik çiroz ile enine ve boyuna donatılar dıştan sarılacaktır. Taban plağında φ20’lik sehpalar kullanılacaktır. Şekil 4’deki donatılar yerinde dökme betonarme istinat duvarı için verilmiştir.

Şekil 4. Betonarme Konsol İstinat Duvarı Donatı Krokisi

Prefabrike istinat duvarı tasarlanması halinde yukarıdaki örnekte verilen iç kuvvetler ve dolayısıyle donatılar en azından 4/3 oranında artacaktır. Ayrıca prefabrike eleman uçlarında donatı düzenlemeleri yapılacak, birleşim bölgesi içine uzanan filizler bırakılacak ve birleşim bölgesi için donatılar düzenlenecektir. Prefabrike elemanların birleşime komşu kenarlarında kenetlerin teşkili de gerekecektir. Prefabrike elemanların yerinde dökme betonla birleşen yüzeylerinin pürüzlendirilmesi, özellikle deprem ve önemli titreşimler durumunda bu bölgelerde ayrılma ve çatlak gibi hasarların kolay oluşmasını önleyecektir.

Prefabrike tasarımında diğer önemli bir husus da, önceden hazırlanan grobeton zemin üzerine taban plağı getirilmeden önce birleşim bölgesine kimyasal katkılı bir harç tabakasının serilmesi gerektiğidir. Bu şekilde istinat duvarının kayma stabilitesi sağlanmış olacaktır.

Tüm istinat duvarlarında olduğu gibi duvar arka dolgusunun özenle seçilip teşkil edilmesi, uygun bir drenaj sisteminin yapılması ve barbakanların oluşturulması gerekmektedir.

Sonuçlar

Deprem bölgelerinde prefabrike betonarme konsol ve nervürlü istinat duvarlarının incelendiği bu çalışmada, istinat duvarına etkiyen yükler ile tasarım esasları verilmiş, elemanlar ve birleşimler tanımlanmış, sayısal uygulama yapılmış ve aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır.

φ20/200 φ12/170

φ20/200 φ12/170

φ20/100 φ14/160 φ12/160

φ10/150

φ20/200

φ20/125

φ12/250 φ12/250

φ20/125 φ12/200

φ20/200

φ10/200

ÖN ZEMİN

φ8(4 adet/m²)

Sehpa Donatısı φ20

- Prefabrike betonarme eleman ve birleşimleri üzerinde yapılan statik ve dinamik deneyler prefabrikasyon teknolojisini ileriye götürmektedir. ABD ve Japonya’nın yürüttüğü, kuvvetli ve düktil birleşimlerin esas alındığı PRESSS programı halen devam etmektedir.

- Depremlerde olumlu davranış göteren prefabrike panolu yapılardaki birleşim bölgeleri rijit ve monolitik olmadığından deprem enerjisi tüketme gücü monolitik yapılara göre daha azdır. ABYYHY’de R, prefabrike sistemler için daha küçük tutulup tasarım deprem yükü arttırılmıştır.

- Deprem bölgelerinde prefabrike betonarme istinat duvarlarının tasarımı mümkün görülmektedir.

- Konsol istinat duvarlarında; prefabrike gövde ve ampatman plaklarının kesiştiği yerde birleşim bölgesi oluşturulabilir. Bu bölge yekpare olup birleşim bölgeleri plakların ortalarına yakın kısımlarda da yapılabilir. Bu durumda birleşimlerdeki iç kuvvetler daha küçük olmaktadır.

- Nervürlü istinat duvarlarında; perde, taban plakları ve nervürler arasında yatay ve düşey birleşim bölgeleri oluşturulabilmektedir.

- Prefabrike betonarme istinat duvarlarında, eğilme momenti ve kesme kuvveti aktaran birleşimler ile kayma birleşimleri oluşmaktadır. TS 9967 esasları göz önünde bulundurularak birleşim bölgeleri için çeşitli detaylar geliştirilip denendikten sonra uygulanabilecektir.

- Ülkemizdeki son depremler ve ABYYHY dikkate alınarak, TS 9967’nin yenilenmesi uygun olacaktır.

KAYNAKLAR

1. ÖZDEN, K., TRUPİA, A.L., EREN, İ., ÖZTÜRK, T.,1995. Betonarme İstinat Duvarları ve Perdeleri, İTÜ İnşaat Fakültesi Matbaası, İstanbul.

2. AKA, İ., KESKİNEL, F., ÇILI, F., ÇELİK, O.C., 2001. Betonarme, Betonarmeye Giriş, Betonarme Yapı Elemanları, Betonarme Taşıyıcı Sistemler, Birsen Kitabevi, İstanbul.

3. TS 9967, 1992. Yapı Elemanları, Taşıyıcı Sistemler ve Binalar-Prefabrike Betonarme ve Öngerilmeli Betondan- Hesap Esasları ile İmalat ve Montaj Kuralları, TSE, Ankara.

4. PRIESTLEY, M.J.N., KEW, H.S., 2000. The Status of the U.S. Precast Seismic Structural Systems (PRESSS Program), NIST SP 871 Technical Report.

5. WATANABLE, F. and SHIOHARA, H., 1994. Connection Design Manual for Reinforced Concrete Buildings Incorporated with Precast Concrete Members, Japan-PRESSS Connection Task Group, ISEE, BRI Task Group, 1994.

6. Metric Design Manual; Precast and Prestressed Concrete, 1982. CPCI, 85 AS, Ottawa.

7. Design and Typical Details of Connections for Precast and Prestressed Concrete, 1988.

8. Precast Concrete Connections Details, Structural Design Manual, Beton-Verlag, 1978.

9. ABYYHY, Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, 1997. İMO.

10. TS 500, 2000. Betonarme Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, TSE, Ankara.

11. TS 7994, 1990. Zemin Dayanma Yapıları; Sınıflandırma, Özellikleri ve Projelendirme Esasları, TSE.

12. Standards for Aseismic Civil Engineering Constructions, 1980, Japan.

13. Criteria for Earthquake Resistant Design of Structure, 1984, Indian S.I., New Delhi, 110002.

14. ÖZDEN, K., ÖZTÜRK, T., 1995. Bazı Özel Durumlarda Yalnız Depremden Oluşan Basınç ve İtkiler, Üçüncü Ulusal Deprem Mühendisliği Kongresi, İTÜ, İstanbul.

15. ÖZTÜRK, T., ORAKDÖĞEN, E., 1997. Parabol Yayılı Yüklerin Etkisindeki Dikdörtgen Plakların Hesabı, Prof.

Dr. Rıfat Yarar Sempozyumu, İTÜ İnşaat Fakültesi, Maslak, İstanbul.