İçerik IntelligentOptimizationTechniques Zeki Optimizasyon Teknikleri

(1)

Zeki Optimizasyon Teknikleri Intelligent Optimization Techniques

Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Bu dersin sunumları, “Singiresu S. Rao, Engineering Optimization: Theory and Practice, Wiley, 2009.”

kitabı kullanılarak hazırlanmıştır.

İçerik

 Yapay bağışıklık sistemi

 Klonlayarak seçme algoritması

 Uygulama

(2)

Yapay bağışıklık sistemi

 Bağışıklık algoritmaları biyolojik bağışıklık sisteminden esinlenerek geliştirilmiştir.

 Bağışıklık sistemi dışarıdan gelen patojen ve toksik maddelerden organizmaları korur.

 Patojenler; bakteri, virüs, parazit ve polen gibi çok sayıda mikroorganizmayı kapsar.

 Bağışıklık sistemi patojenleri algılar ve yok eder.

 Yapay bağışıklık sistemleri, computational intelligence’in alt alanıdır.

 İlk geliştirildiği yıllarda, makine öğrenmesi, kontrol ve optimizasyon problemlerinde kullanılmıştır.

 Daha sonra bilgisayar güvenliği alanında kullanılmıştır.

3

Yapay bağışıklık sistemi

 Modern yapay bağışıklık sistemleri aşağıdaki üç alandan birisinden esinlenerek geliştirilir:

 Klonlayarak seçme

 Negatif seçme

 Bağışıklık ağ algoritmaları

 Bu yöntemler;

 Clustering

 Classification

 Pattern recognition

 Optimization

gibi problemlerinde kullanılır.

(3)

İçerik

 Uygulama

5

Klonlayarak seçme algoritması

 Klonlayarak seçme algoritması (Clonal Selection Algorithm - CLONALG)popülasyon içerir.

 Popülasyondaki her birey problemin çözümünü tümüyle ifade eder.

 Her birey seçme işleminde seçilmek için yarışır.

 Seçilen bireyler, çoğaltılır (klonlama) ve çeşitlendirilir (mutasyon).

 Her birey işlemler sonucunda çevresine daha uyumlu hale getirilmeye çalışılır.

(4)

Klonlayarak seçme algoritması

 CLONALG modeli, aday çözümleri (andibody) uygunluk fonksiyonu değerine göre (affinity)seçer.

 Seçilen bireyler klonlanır ve klonlanan her birey hypermutation işlemi yapılır.

 Klonlanarak elde edilen popülasyondaki bireyler, sonraki jenerasyonda yer almak için mevcut popülasyondaki

bireylerle yarışır.

 Düşük uygunluk değerine sahip bireyler, rastgele oluşturulan bireyler ile değiştirilir.

7

Klonlayarak seçme algoritması

(5)

Klonlayarak seçme algoritması

9

Klonlayarak seçme algoritması

Sezgiseller

 CLONALG makine öğrenmesi yaklaşımı olarak tasarlanır ve örüntü tanıma, fonksiyon optimizasyonu ve

kombinatoryal optimizasyon problemlerinde kullanılır.

 Bireyler binary dizileri şeklinde gösterilebilir.

 Seçilen her birey için oluşturulacak klon sayısı

(N

_c

)

aşağıdaki şekilde hesaplanır:

 Burada,



β,

klonlama sabiti

(Clone

_rate

)



N,

aday çözüm sayısı



F ,

uygunluk değeri

( . 0, 5)

c

N round N f







(6)

Klonlayarak seçme algoritması

Sezgiseller

 Her iterasyonda rastgele oluşturulacak birey sayısı düşüktür ve genellikle 1-2 alınır.

 Hypermutation işleminde nokta mutasyonu yapılır ve bit değeri değiştirilir.

 Her birey için mutasyon olasılığı aşağıdaki eşitlikle belirlenir.

 Burada,

α

kullanıcı parametresidir

(Mutation

_rate

)

,

f

bireyin uygunluk değeridir.

11

.

1 mp

f

e

^



Klonlayarak seçme algoritması

Parametreler

 Popülasyon boyutu: Problem karmaşıklığına göre seçilir (100-300).

 Seçilen birey sayısı: En yüksek uygunluk değerine göre belirlenebilir.

 Düşük uygunluk değerine sahip birey sayısı: Rastgele oluşturulacak bireyler için silinecek birey sayısı %5-%10 seçilebilir.

 Klonlama sabiti: Popülasyon boyutuna göre belirlenir. 100 birey için

β

=0,5 alınabilir. Genellikle

β

 (0,1] aralığındadır.

 Jenerasyon sayısı: Problem karmaşıklığına göre belirlenir.

(7)

Klonlayarak seçme algoritması

Algoritmanın durdurulması

 Belirlenen maksimum iterasyona ulaşılması

 İstenen kriterleri sağlayan çözüme ulaşılması

 Belirli bir süre en iyi çözümde iyileşme sağlanamaması

13

İçerik

 Uygulama

(8)

Uygulama

 Bir şirkette 11 farklı birim ve 11 farklı yer (oda veya alan) bulunmaktadır.

 Bir gün boyunca birimler arasında gidiş sıklıkları aşağıdaki tablodaki gibi ölçülmüştür (

f

_ij,

i

. ve

j

. birimler arasındaki gidiş sıklığıdır. Örn.: 1. birim ile 2. birim arasında 5 gidiş yapılmıştır).

15

Uygulama

 Şirketteki 11 farklı yer (oda veya alan) arasındaki uzaklıklar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

 (

d

_ij,

i

. ve

j

. yerler arasındaki uzaklıktır. Örn.: 1. birim ile 2.

birim arasındaki uzaklık 15 metredir).

(9)

Uygulama

 Çalışanlar tarafından toplam gidilecek mesafeyi minimum yapacak şekilde her birimi bir odaya yerleştirmek istiyoruz.

 Amaç fonksiyonu aşağıdaki gibi alınabilir.

17

11 11

1 1 ij ij

i j

TM f d

 





Affinity 1

 TM

Uygulama

 Popülasyondaki her birey (antibody) aşağıdaki gibi kodlanabilir.

 Bireylerde her konum birim sıra numarasını, değer ise atanan yerin sıra numarasını göstermektedir.

 Popülasyonda birey sayısı 100 alınabilir.

 Seçilecek en iyi birey sayısı 5 alınabilir.

 Seçilecek en kötü birey sayısı 2 alınabilir.

O_sıra O_sıra O_sıra O_sıra O_sıra O_sıra O_sıra O_sıra O_sıra O_sıra O_sıra

(10)

Uygulama

 Bir bireyin seçilme olasılığı uygun değerine bağlı olarak aşağıdaki gibi belirlenir.

 Her klon için mutasyon sayısı aşağıdaki gibi belirlenebilir.

 Burada mutasyon sabiti

β = 0,9

alınsın.



f

bireyin hesaplanan uygunluk değeridir.

19

1 i

i N

k k

P f

f





.

1 MS

f

e

^



Uygulama

 Farklı popülasyon boyutları için amaç fonksiyonunun değerleri aşağıdaki grafikteki gibi oluşur.

(11)

Uygulama

 Seçilen en kötü birey sayısının oranına göre (popülasyondaki toplam birey sayısına göre) amaç

fonksiyonunun değerleri aşağıdaki grafikteki gibi oluşur.

21

Ödev

 Klonlayarak seçme algoritmasının bilgisayar ağlarında saldırı tespit sistemine uygulamasını içeren bir makale araştırma ödevi hazırlayınız.