MATEMATİK VE GÜNLÜK YAŞAM DERSİ İLE İLGİLİ GÖRÜŞLER

(1)

MATEMATİK VE GÜNLÜK YAŞAM DERSİ İLE İLGİLİ GÖRÜŞLER

Osman CANKOY

Atatürk Öğretmen Akademisi, LEFKOŞA, KKTC

ÖZET: Bu çalışmanın amacı Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti’nde kullanılabilecek “Matematik ve Günlük Yaşam” konulu bir dersin programının geliştirilmesine veri teşkil edecek görüşleri ortaya çıkarmaktır. Bu amaçla bir grup (n = 252) lise ikinci sınıf öğrencisi, matematik öğretmeni (n = 72), matematik öğretmen adayı (n = 70) ve akademisyene (n= 35) hedef, içerik, yöntem ve değerlendirme bölümlerinden oluşan bir anket uygulanmıştır.

t-testi sonuçları anketin her bölümünde “Matematik ve Günlük Yaşam” dersi ile ilgili geleneksel dışı etkinlik ve içeriklerin tercih edildiğini göstermiştir. Çoklu varyans analizi (MANOVA) sonuçları ise genelde matematik öğretmeni ve lise ikinci sınıf öğrencilerinin geleneksel dışı ve daha yaratıcı etkinlik ve içerikleri tercih ettiklerini göstermiştir.

Yapılan analizler hedef bölümünde “günlük yaşamda karşılaşılan problemleri çözmede pratik yollar bulma”, içerik

bölümünde “tahmin becerisi ve bilgileri grafiğe dökme ve yorumlama”, yöntem bölümünde “ilgi alanına göre ders işleme ve proje yöntemini kullanma” ve değerlendirme bölümünde ise “proje değerlendirme” durumlarının kullanılması konularında fikir birliği gözlenmiştir.

1. GİRİŞ

Bilim ve teknolojinin gelişmesine paralel olarak her geçen gün matematiğe karşı olan gereksinim de artmaktadır. Bu gerçek, matematik ve matematik eğitim programları için harcanan çabaların çok daha mantıklı ve planlı bir çerçevede ele alınmasını gerektirmektedir. Geçmişte yapılan birçok araştırma ve yayında matematik ve matematik öğretimi ile gerçek/ günlük yaşamın bağlantılı olması durumunun matematiksel kavram ve süreçlerin öğrenilmesinde oldukça olumlu etkiler yaratacağı vurgulanmasına karşın, günümüzde halen birçok öğrenme ortamında gerçek/günlük yaşamla ya hiç ya da çok az ölçüde bağ kurulduğuna tanık olmaktayız (Brown, Collins & Duguid, 1989; NCTM, 1989; Pape & Tchoshanov, 2001; Pesek & Kirshner, 2000; Wilson, Teslow & Taylor, 1993). Birçok sınıf ortamında matematiksel kavram ve süreçler tartışılırken öğrencilerin “bu konuyu niye öğrenmem gerekiyor?” veya “bunu öğrenmem ne işime yarayacak?” gibi sorularla çok sık karşılaşılması sınıf içerisinde ele alınan matematik içeriğinin ve öğretim yöntem ve tekniklerinin aslında öğrencinin günlük yaşamıyla pek bağlantılı olmadığını göstermektedir. Bu tip sorular bizlere aynı zamanda matematik eğitim programlarının tüketicileri olan öğrencilerin gerçek ihtiyaçları konusunda da ipuçları vermektedir (Pedrotti & Chamberlain, 1995).

Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti (KKTC)’ndeki orta dereceli okullarda görev yapan matematik öğretmenlerinden Şubat – Mart 2002 dönemini kapsayan süreç içerisinde soru bankası çatısı altında toplanan 1085 soru örneği üzerinde yapılan analizlerler sonucunda sadece %10’unun günlük yaşamla ilgili olması bu çalışmanın ortaya çıkmasına neden olmuştur. Bu çalışma Kuzey Kıbrıs Türk

Cumhuriyeti’nde lise ikinci sınıf düzeyinde kullanılabilecek “Matematik ve Günlük Yaşam” konulu bir dersin programının geliştirilmesine veri teşkil edecek görüşleri ortaya çıkarmayı amaçlamıştır.

Bunu yaparken birçok program geliştirme modelinin önerdiği gibi (McNeil, 1996; Wiles & Bondi, 1989) öğretmen, öğrenci, öğretmen adayı ve uzmandan görüşler alınmıştır. KKTC’de bir ilk olması nedeniyle bu çalışma ayrı bir öneme sahiptir.

2. YÖNTEM 2.1. Örneklem

Bu araştırmanın örneklemini, KKTC’nin beş bölgesinin her birinden rasgele örneklem yöntemle seçilen ikişer okulun birer sınıfında 2001-2002 öğretim yılında lise ikinci sınıfa devam etmekte olan öğrenciler (n = 252), aynı okullarda görev yapan matematik öğretmenleri (n = 72), Doğu Akdeniz Üniversitesi’ne devam etmekte olan matematik öğretmen adayları (n = 70) ve Doğu Akdeniz Üniversite’sinin çeşitli bölümlerinde matematik dersi veren akademisyenler (n = 35) olmak üzere toplam 429 kişi oluşturmuştur.

2.2. Ölçme Aracı

Araştırmaya veri teşkil edecek görüşleri elde etmek amacıyla lise ikinci sınıf düzeyinde kullanılabilecek “Matematik ve Günlük Yaşam” konulu bir dersin hedefleri, içeriği, kullanılabilecek yöntemler ve değerlendirme metotları ile ilgili görüşleri irdeleyen ve toplam 67 maddeden oluşan dörtlü Likert tipte araştırmacı tarafından geliştirilen bir ölçek kullanılmıştır. Esas örneklemin ele alınmasından önce, örneklemin alt kümeleri sayılabilecek dört gruptaki bireylerle ortak özellik taşıyan

(2)

toplam 80 kişiye uygulanan ölçeğin güvenirliği (Cronbach α) 0.89 ile 0.95 arasında değişiklik göstermiştir. Steven (1996) tarafından önerildiği şekilde özdeğerlerin 1’den, faktör yüklerinin de 0.32’den büyük olma koşulları göz önünde bulundurulduğunda, esas örneklem kullanılarak uygulanan faktör analizi sonuçları ölçeğin hedefler, yöntem ve değerlendirme metotları bölümlerinin geleneksel ve geleneksel dışı, içerik bölümünün ise pratik bilgiler ve soyut bilgiler olmak üzere her bölümün ikişer alt bölüme ayrılarak ele alınmasına olanak tanımıştır.

2.3. Verilerin Analizi

Ölçeğin her bölümünde belirlenen alt bölümlerden elde edilen aritmetik ortalamalar arasında fark olup olmadığını ortaya çıkarmak amacıyla eşleştirilmiş gruplar t-test’i, örneklemde yer alan grupların her bölümün alt bölümlerinden elde ettikleri aritmetik ortalamalar arasında fark olup olmadığını saptamak amacıyla çoklu varyans analizi (MANOVA) ve grupların ölçekte belirtilen görüşlerden en çok hangilerini tercih ettiklerini saptamak amacıyla da Friedman Test’i kullanılmıştır.

3. BULGULAR

İlk olarak uygulanan eşleştirilmiş gruplar t-test’i analizleri sonucunda Tablo 1’de görüldüğü gibi örneklemin tümünden elde edilen puanlara göre hedefler, yöntem ve değerlendirme bölümleri için saptanan puanlardan geleneksel dışı alt puan ortalamalarının geleneksel alt puan ortalamalarından daha yüksek olduğu gözlenmiştir. İçerik bölümünde, Tablo 1’de görüldüğü gibi soyut bilgilere dayalı durumlar daha çok tercih edilmiştir.

Tablo 1. Eşleştirilmiş Gruplar t-test’ine Göre Ölçeğin Alt Bölümlerinden Elde Edilen Sonuçlar

Bölümler Alt Bölümler x ^{S t df}

Geleneksel 3.41 0.39

Hedefler

Geneneksel Dışı 3.48 0.37 -3.71^* 428 Pratik Bilgiler 3.23 0.59

İçerik

Soyut Bilgiler 3.34 0.44 -5.94^* 428

Yöntem

Geneneksel Dışı 3.49 0.51 -17.10^* 428

Değerlendirme Geneneksel Dışı 3.40 0.57 -33.15^* 428

* p < .05 seviyesinde manidar farklılık vardır.

Tablo 2’den de görüldüğü gibi hedef ve yöntem bölümlerinde grup değişkeni hem geleneksel hem de geleneksel dışı alt bölümlerde etkili olmasına karşın, η²değerlerine bakıldığı zamangrubun geleneksel dışı alt bölümlerde daha etkili olduğu ortaya çıkmaktadır. Analizler aynı zamanda içerik bölümü için grubun daha çok pratik bilgiler gerektiren alt bölümünde etkili olduğunu göstermiştir. Öte yandan değerlendirme bölümünün geleneksel alt bölümünde grubun hiç bir etkisinin olmadığı ortaya çıkmış ancak; bu bölümün geleneksel dışı alt bölümünde grubun oldukça büyük bir etkisi olduğu gözlenmiştir.

Tablo 2. Grubun Bağımlı Değişkenler Üzerindeki Etkisini Gösteren Çoklu Varyans Analizi Sonuçları

Bağımlı Değişken Kareler

Toplamı df F Manidarlık η²

Geleneksel Hedefler 5.465 3 13.023 0.00 0.08 Geleneksel Dışı Hedefler 5.594 3 14.628 0.00 0.09 Pratik Bilgilerle İlgili

İçerik 22.101 3 24.965 0.00 0.15

Soyut Bilgilerle İlgili İçerik 7.341 3 13.507 0.00 0.09

(3)

Geleneksel Yöntemler 4.023 3 6.596 0.00 0.04

Geleneksel Dışı Yöntemler 6.062 3 8.039 0.00 0.05

Geleneksel Değerlendirme

Yöntemleri 0.195 3 0.187 0.905^* 0.001

Geleneksel Dışı

Değerlendirme Yöntemleri 14.456 3 16.733 0.00 0.12

* p < .05 seviyesinde manidar bir etki gözlenmemiştir.

Benferroni testi ile yapılan çoklu karşılaştırmalar öğrencilerin hedef, içerik, yöntem ve değerlendirme bölümlerinde geleneksel dışı yaratıcı etkinlik ve içerikleri matematik öğretmen adayları ve akademisyenlerden daha çok tercih ettiklerini ortaya koymuştur. Genel anlamda bakıldığı zaman matematik öğretmenleri, öğrenci, öğretmen adayı ve akdemisyenlerden her bölümde daha geleneksel dışı ve yaratıcı etkinlikleri tercih etmişlerdir. Öğretmen adayları sadece yöntem

bölümünde öğrenci ve matematik öğretmenlerinden daha üst boyutta tercihler ortaya koymuşlardır.

Ancak bu da geleneksel boyutla sınırlı kalmıştır. Akademisyenler hiç bir bölümde diğer gruplardan daha yukarıda bir tercih göstermemişlerdir.

Tablo 3’de görüldüğü gibi genel anlamda her bölüm için geleneksel dışı, pratik ve günlük hayatla daha yakından ilgili durumlar tercih edilmiştir.

3. YORUM

Elde edilen bulgular gözden geçirildiği zaman ilk adımda göze çarpan, genel anlamda tüm grupların geleneksel dışı ve etkinliğe dayalı durumları tercih ettikleridir. Kullanılan ölçekteki ifadeler değerlendirme bölümü dışında geleneksel bölümler içermesine karşın günlük hayatla bir şekilde bağlantılı olduğundan örneklemde yer alan bireyler belirli oranda olumlu tercihler göstermişlerdir.

Ancak değerlendirme bölümünde yer alan ve tamamen geleneksel ve tek düze değerlendirme durumlarından oluşan ifadeleri örneklemde yer alan bireylerin benimsemedikleri ve bu konuda tamamen tüm grupların hemfikir oldukları gözlenmiştir.

Yapılan tüm analizler sonucunda öğrenciler ve matematik öğretmenlerinin bir grup diğer yandan da öğretmen adayları ve akademisyenlerin diğer bir grup olarak yer yer aynı duygu ve düşünceleri paylaştıklarını göstermiştir. Örneğin içerik bölümünde yer alan “Çeşitli yiyecek ve içecekleri taşımak için tabildot tepsileri yapma” durumunu diğer gruplar belirli bir oranda tercih etmelerine karşın akademisyenler (χ² = 286.686, df = 29, p < .05) ve öğretmen adayları (χ² = 151.411, df = 29, p < .05) bunu en az tercih edilenler listesinde göstermiştir. Bu durum bizlere ele aldığımız öğrencileri matematik öğretmenlerinin, öğretmen adaylarını da akademisyenlin eğittiği gerçeğini hatırlatmaktadır. Bir başka örnek, öğretmen adayları (χ² = 275.065, df = 6, p < .05) ve

akademisyenlerin (χ² = 83.147, df = 6, p < .05) değerlendirme bölümünde “öğrencinin problem çözme adımları gözlenerek değerlendirmelidir” görüşünü diğer iki grubun üzerinde tercih etmeleri, duruma biraz daha bilimsel yaklaşmalarının bir göstergesi olarak ifade edilebilir. Bunun yanında genelde akademisyenler diğer bütün gruplardan yer yer büyük farklılıklar da göstermişlerdir. Öğrneğin tüm grupların yöntemler bölümünde “Öğrencilerin ilgi alanlarına göre dersin akışının ayarlandığı bir ders olmalıdır” görüşünü en çok tercih edilenler grubuna almamıza rağmen akademisyenlerin (χ² = 81.583, df = 9, p < .05) bu ifadeye verdikleri tepkiyi en az tercih edilenler grubunda göstermemiz gerekiyor. İlgi alanlarına göre dersin akışını ayarlama büyük bir ihtimalle akademisyerler tarafından üniversite düzeyinde uygun görülmemektedir. Ancak bu gerçek negatif bir durum olarak

algılanmamalıdır. Çünkü öte yandan akademisyenler diğer gruplardan çok daha büyük bir hassasiyetle araştırma nosyonunu ortaya koyan “belirli bir kitaba bağlı olmayan ve birçok kaynaktan yararlanılan bir ders olmalıdır” görüşünü tercih etmişlerdir. Örneklemde yer alan bireylerin hedefler bölümündeki

“Cetvel, pergel ve iletki gibi araçları kullanarak mimari çizimler yapma” görüşüne karşı olmaları

“Matematik ve Günlük Yaşam” konusunda bir dersin gerçekten katı kurallardan arınmış ve daha pratik olması görüşün savunduklarını göstermektedir. Bunun yanında hemen hemen herkesin “grup içi uyum”, “grup çalışmaları”, “proje değerlendirme” ve “tahminde bulunma” gibi görüşleri tercih etmeleri bu bağlamda geliştirilecek bir program için oldukça umutlandırıcıdır.

(4)

Tablo 3. Tüm Örneklemin Tercihleri İle İlgili Friedman Testi Sonuçları

Bölümler Tercihler Sıralanmış

Ortalamalar

En çok tercih edilen

• Günlük yaşamında karşılaşabileceği problemleri anlayıp çözmek için pratik yollar bulabilmelidir.

• Yardımlaşma yanında kendi başına da öğrenebileceğini anlayabilmelidir

13.00 12.85 Hedefler

χ²= 860.903 df = 19 p = 0.000

En az tercih edilen

• Günlük yaşamla ilgili bir problemi, çözüm yolunu ve sonuçlarını yazılı olarak ifade edebilmelidir.

• Cetvel, pergel ve iletki gibi araçları kullanarak mimari çizimler yapabilmelidir

9.22

5.62

• Mevcut malzemeleri mantıklı ve ekonomik kullanarak ürünler yapma

• Tahminde bulunma etkinlikleri

19.08 18.51 İçerik

χ²= 621.940 df = 29

p = 0.000 En az tercih edilen

• Konserve kutuları için etiket yapma

• Çeşitli yiyecek ve içecekleri taşımak için tabildot tepsileri yapma

15.39 15.29

• Öğrencilerin çeşitli bireysel ve grup projeleri yaptıkları bir ders olmalıdır.

• Öğrencilerin ilgi alanlarına göre dersin akışının ayarlandığı bir ders olmalıdır.

6.44

6.39 Yöntem

χ²= 1027.33 df = 9

• Öğretmenin, sorular sorup cevap aldığı bir ders olmalıdır.

• Öğretmenin, konuları anlattığı ve öğrencilerin dinlediği bir ders olmalıdır.

3.70

2.65

• Bireysel ve grup halinde yapılan projelerle değerlendirilmelidir.

• Öğrencinin grup içi performansı ve arkadaşlarıyla uyumu gözlenerek değerlendirilmelidir.

5.37

5.21 Değerlendirme

χ²= 1384.07 df = 6

• Sadece yazılı sınav yapılarak değerlendirilmelidir.

• Sadece sözlü sınav yapılarak değerlendirilmelidir.

1.97

1.93 Bütün bunların yanında tüm analizler sonucunda ortaya çıkan bir diğer gözlem de

akademisyenlerin sanki matematiğin o doğru ve mantıklı kuruluş ve yapısının pratik sınıf içi ve sınıf dışı etkinliklerle hafife alınabileceği ya da zedelenebileceği görüşünü benimsedikleri yönündedir. Bu durum informal yollarla bazı akademisyenlerle yapılan görüşmelerde kendini hissettirmiştir.

Öğretmenin inanış ve fikirlerinin öğretimi ve öğrenmeyi doğrudan etkilediği düşünüldüğü zaman (Crater & Norwood, 1997) bu çalışmada öğretmen ve öğrencilerin birbirlerine çok yakın fikirleri paylaşmaları ileriki çalışmalar için oldukça umutlandırıcıdır.

5. SONUÇ VE ÖNERİLER

Bu çalışma bizlere “Matematik ve Günlük Yaşam” konulu bir derse ihtiyaç olduğu ve bu bağlamda geliştirilecek bir programda daha çağdaş öğrenme teorileri ve öğretim yaklaşım ve

materyallerinin kullanılması gereğinin ipuçlarını vermiştir. Yapılan analizlerden elde edilen sonuçlara bakıldığı zaman günlük hayatta doğrudan işe yaramayan durumların çok fazla tercih edilmediği görülmüştür. Bu da bizlere bu anlamda geliştirilecek olan programlarda bu duruma dikkat edilmesi gereğini hatırlatmaktadır. Çalışma bizlere okul ve üniversite ortamlarını paylaşan kişilerin az da olsa farklı fikirleri olduğunu göstermiştir. Bu durum okul ve üniversite işbirliğinin bu ve benzeri

durumlarda sağlanmasının ne kadar elzem olduğunu gözler önüne sermektedir.

(5)

6. KAYNAKÇA

Brown, J., Collins, A., ve Duguid, P. (1989, January-February). Situated cognition and the culture of learning. Educational Researcher, 32-42.

Crater, G. ve Norwood, K. S. (1997). The relationships between teacher and student beliefs about mathematics. School Science and Mathematics, 97 (29), 62-66.

McNeil, J. D. (1996). Curriculum: A comprehensive introduction. (5.Basım). Harper Collins College Publishers.

National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics . Reston, VA: Author.

Pape, S.T., ve Tchoshanov, M.A. (2001). The role of representations(s) in developing mathematical understanding. Theory Into Practice, 40 (2), 118-127.

Pedrotti, L. S., ve Chamberlain J. D. (1995). Cord applied mathematics: Hands on learning in context.

The Mathematics Teacher, 88 (8) , 702-713.

Pesek, D.D., ve Kirshner, D. (2000). Interference of instrumental instruction in subsequent relational learning. Journal for Research in Mathematics Education, November, 524-540.

Stevens, J. (1996). Applied multivariate statistics for social sciences (3rd ed.). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.

Wiles, J., ve Bondi, J. (1989). Curriculum development: A guide to practice. (3.Basım). Merril Publishing Company.

Wilson, B. G., Teslow, J. R., ve Taylor, L. (1993). Instructional design perspectives on mathematics education with reference to Vygotsky’s theory of social cognition. Focus on Learning Problems in Mathematics, 15 (2 & 3), 65-86.