ULAŞTIRMA - I
1 DR. ABDULKADİR ÖZDENHacimler Tablosu
Kubaj Cetveli (KGM Yontemi)
KÜBAJ CETVELİ SAKARYA UYGULAMALI BİLİMLER ÜNİVERSİTESİ
Teknoloji Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü
Kütleler Diyagramı
Genel Yöntemle Dengeleme Bruckner Yöntemi ile Dengeleme
KÜTLE DENGELEME
KÜBAJ CETVELİ
2Yol geçkisi boyunca yarma ve dolgu miktarları, yarmadan çıkan toprağın dolguda ne kadar yer işgal edeceği, geçki boyunca kilometre ve enkesitlere bağlı olarak toplam toprak işi miktarı gibi verilerin bir tablo halinde
hazırlanmasına Kübaj Cetveli denir.
Enkesit KM
Ara Mesafe
(m)
Alanlar (m2) Ortalama Alanlar (m2) Hacimler (m3)
Sıkışma/
Kabarma
Hacimlerin Dolgu
Karşılığı (m3) Birikimli Hacimler
(m3)
Yarma Dolgu Yarma Dolgu Yarma Dolgu Yarma Dolgu
HACİMLER TABLOSU
3Kübaj cetvelinden önce hacimler tablosundan bahsedelim:
Hacimler tablosunda, her bir enkesitte yarma ve dolgu alanları ile art arda gelen enkesitler arasındaki hacimler sistematik bir şekilde yazılır. Hacimler tablosunda öncelikle;
• Enkesit kilometreleri, ara mesafe ve yarma-dolgu alanları yazılır.
• Hacimler hesaplanmadan önce art arda gelen enkesitler arasında yarma ve dolgu için ortalama alanlar bulunur. Bu işlem için art arda gelen enkesitlerde iki yarma alanının ortalaması ve ayni şekilde iki dolgu alanının ortalaması alınır.
• Sonrasında, ortalama alanlar ara mesafe ile çarpılarak dolgu ve yarma hacimleri hesaplanır.
• Karışık enkesitler var ise, hacim hesaplarında anlatıldığı seklide kareli formül kullanılabilir.
HACİMLER TABLOSU
4Enkesit KM Ara Mesafe (m)
Alanlar (m2) Ortalama Alanlar (m2) Hacimler (m3)
Yarma Dolgu Yarma Dolgu Yarma Dolgu
0+000 0 4
0+020 20 2 8 Kareli Formül 6 6.667 120.000
0+040 20 18 6 10 7 200.000 140.000
0+070 30 8 0 13 Kareli Formül 390.000 38.571
0+100 30 12 0 10 0 300.000 0.000
Ortalama Alınır
Karışık enkesitlerin olmadığı durumlarda ortalama alanların hesaplanması doğrudan aritmetik ortalama ile yapılmaktadır.
HACİMLER TABLOSU
5Enkesit KM Ara Mesafe (m)
Alanlar (m2) Ortalama Alanlar (m2) Hacimler (m3)
Yarma Dolgu Yarma Dolgu Yarma Dolgu
0+000 0 4
0+020 20 2 8 Kareli Formül 6 6.667 120.000
0+040 20 18 6 10 7 200.000 140.000
0+070 30 8 0 13 Kareli Formül 390.000 38.571
0+100 30 12 0 10 0 300.000 0.000
Kareli formül ile hacim hesaplanır
Karışık enkesitlerde ise sadece ortalaması alınamayan kesit için (yarma ya da dolgu) kareli formül ile hacim hesaplanır (1. ve 2. enkesitler arasında yarma).
HACİMLER TABLOSU
6Karışık enkesitlerde ise sadece ortalaması alınamayan kesit için (yarma ya da dolgu) kareli formül ile hacim hesaplanır (1. ve 2. enkesitler arasında yarma).
• Yeşil ile işaretlenmiş bölgede ortalama dolgudan hacim hesabı yapılmıştır ve bu yöntem KGM tarafından kullanılmaktadır (Daha öncesinde geçiş noktasından gecen eksene göre işlem yapılmıştı).
V
y=
Fy2*L 2*( Fd+Fy)
V
y=
2*(4+2)22*20= 6.67m
32 m2 8 m2
4 m2
• Kırmızı bölgede ise kareli formülden gelen dolgu hacmi dikkate alınmayarak (bir
önceki adımda dolgu hacmi fazlası ile alınmıştı) sadece yarma kısmı dikkate alınmıştır.
KABARMA / SIKIŞMA KATSAYISI
7Hacimler tablosu oluşturulduktan sonra, yarmadan çıkan toprağın dolguda
kullanılabilmesine imkan varsa, bu toprağın zemin özelliklerine göre sıkışma ya da kabarma katsayılarının belirlenmesi gerekmektedir. Örneğin, bir kaya zeminin
parçalanması sonrasında farklı bir bölgede dolguda kullanılmasında aynı oranda sıkışıklık yakalanması neredeyse imkansızdır. Bazen de, gerekli dayanım değerine ulaşmak için yarmada gevşek olan toprak dolguda daha fazla sıkıştırılarak daha az yer kaplar. Bu durumlar için sıkışma ve kabarma katsayısı kullanılır. Örneğin, %15 sıkışma faktörü olan 10m3’luk bir zemin sıkıştırıldıktan sonra 8.5m3 yer kaplar.
Bu katsayı sadece yarmadan elde edilen hacim değerlerinin düzeltilmesi için kullanılır.
Dolgu miktarları ile çarpılmaz.
%30 Toprak+%60 Küskü + %10 Kaya à %5 Sıkışma
%90 Toprak+%10 Küskü à %10 Sıkışma
%70 Küskü + %30 Kaya à %10 Kabarma
%100 Kaya à %20 Kabarma
KÜBAJ CETVELİ
8Kabarma ve sıkışma katsayısı dikkate alınarak elde edilen yeni hacimler
belirlendikten sonra birikimli hacimler yazılır. Birikimli hacimlerin yazılması ile kübaj cetveli tamamlanmış olur.
Enkesit KM
Ara Mesafe
(m)
Alanlar (m2) Ortalama Alanlar (m2) Hacimler (m3)
Sıkışma/
Kabarma
Hacimlerin Dolgu
Karşılığı (m3) Birikimli Hacimler
(m3)
Yarma Dolgu Yarma Dolgu Yarma Dolgu Yarma Dolgu
KÜBAJ CETVELİ
9Yol geçkisi boyunca yarma ve dolgu miktarları, yarmadan çıkan toprağın dolguda
Enkesit KM
Ara Mesafe
(m)
Alanlar (m2) Ortalama Alanlar (m2) Hacimler (m3)
Sıkışma/
Kabarma
Hacimlerin Dolgu
Karşılığı (m3) Birikimli Hacimler
(m3)
Yarma Dolgu Yarma Dolgu Yarma Dolgu Yarma Dolgu
0+000 10 0 1.1 0.00
0+020 20 15 0 12.5 0 250.00 0.00 1.1 275.00 0.00 275.00
0+040 20 20 0 17.5 0 350.00 0.00 1.1 385.00 0.00 660.00
0+070 30 20 0 20 0 600.00 0.00 1.1 660.00 0.00 1320.00
0+100 30 5 25 12.5 Kareli
Formül 375.00 208.33 0.9 337.50 208.33 1449.17
0+125 25 0 22 Kareli
Formül 23.5 11.57 587.50 0.9 10.42 587.50 872.08
0+150 25 0 30 0 26 0.00 650.00 0.9 0.00 650.00 222.08
0+175 25 0 16 0 23 0.00 575.00 0.9 0.00 575.00 -352.92
0+200 25 0 20 0 18 0.00 450.00 0.9 0.00 450.00 -802.92
0+225 25 10 10 Kareli
Formül 15 41.67 375.00 0.9 37.50 375.00 -1140.42
0+250 25 24 0 17 Kareli
Formül 425.00 36.76 0.9 382.50 36.76 -794.68
0+270 20 25 0 24.5 0 490.00 0.00 0.9 441.00 0.00 -353.68
0+300 30 30 0 27.5 0 825.00 0.00 0.9 742.50 0.00 388.82
KÜTLELER DİYAGRAMI
10Kübaj Cetvelinde belirlenen hacimlerin kütleler diyagramı olarak grafik halinde gösterilmesi hem oluşan toprak isinin daha kolay anlaşılmasına hem de toprak taşıma mesafelerinin ve yönlerinin belirlenmesine imkan sağlayacaktır. Bu
bakımdan, enkesit kilometreleri ve birikimli hacimlerin oluşturacağı kütleler diyagramı çizilir.
-1500.00 -1000.00 -500.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00
0 50 100 150 200 250 300 350
Birikimli Hacimler (m3)
Mesafe (m)
Birikimli Hacimler
KÜTLELER DİYAGRAMI
11Kütleler diyagramında;
1. Yükselen kısımlar yarmaları alçalan kısımlar dolguları ifade etmektedir.
2. Herhangi iki enkesit arasındaki hacim farkı, bu iki enkesitin düşey eksendeki ordinatları arasındaki fark ile ifade edilir.
-1500.00 -1000.00 -500.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00
0 50 100 150 200 250 300 350
Birikimli Hacimler (m3)
Mesafe (m)
Birikimli Hacimler
3. Tepe noktaları
yarmadan dolguya, vadi noktaları ise dolgudan yarmaya geçişi ifade eder.
12
-1500.00 -1000.00 -500.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00
0 50 100 150 200 250 300 350
Birikimli Hacimler (m3)
Mesafe (m)
Birikimli Hacimler
KÜTLELER DİYAGRAMI
0 50 100 150 200 250 300 350
Birikimli Hacimler (m3)
Mesafe (m)
Sematik Boykesit
4. Dolgu ver yarmaları dengelemek için
şematik boykesit çizilir.
Yarmalar yatay eksen üstünde, dolgular ise yatay eksen altında kalacak, ve tepe ve vadi noktaları da yatay ekseni kesecek şekilde birleştirilir.
13
-1500.00 -1000.00 -500.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00
0 50 100 150 200 250 300 350
Birikimli Hacimler (m3)
Mesafe (m)
Birikimli Hacimler
KÜTLELER DİYAGRAMI
0 50 100 150 200 250 300 350
Birikimli Hacimler (m3)
Mesafe (m)
Sematik Boykesit
5. Yatay eksene çizilen ve kütleler diyagramını iki noktada kesen
dengeleme çizgileri yarma ve dolgu arasında bir denge oluşturur (Bu denge çizgisi hangi toprağın nereye taşıyacağını ifade etmektedir).
6. Tepeler ileri doğru
taşımayı, vadiler geriye doğru taşımayı ifade eder.
KÜTLE DENGELEME
14• Kütleler diyagramı bize toprak işi hakkında genel bilgileri ve oluşacak hacimleri verirken, bu toprak hacimlerinin hangi miktarlarda hangi yöne taşınacağı hakkında da fikir yürütme imkanı sunmaktadır. Bu bağlamda, mevcut iş makinelerinin taşıma kapasiteleri ve ekonomik taşıma
mesafeleri de dikkate alınarak toprak dengeleme işlemi yapılmaktadır.
• Genel Yöntemle Dengeleme ve Bruckner Yöntemiyle Dengeleme en bilinen dengeleme yöntemlerindendir.
• Ekonomik taşıma mesafesi dışında kalan mesafeler için yarmadan elde edilen topraklar uygun bir noktada depo edilirken, dolgu için de uygun bir bölgeden toprak temin edilebilir (ödünç).
GENEL YÖNTEMLE DENGELEME
15Genel yöntemle
dengelemede taşıma
araçlarının maliyet hesabi yapılarak efektif bir lm boyu elde edilir. Ve bu lm boyu kütleler diyagramına
yerleştirilir. Ayni şekilde,
şematik boykesitte de taşıma yönü ve miktarı belirlenir.
Dengeleme dışında kalan bölgeler depo ya da ödünç olarak kullanılır.
-1500.00 -1000.00 -500.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00
0 50 100 150 200 250 300 350
Birikimli Hacimler (m3)
Mesafe (m)
Birikimli Hacimler
0 50 100 150 200 250 300 350
Birikimli Hacimler (m3)
Mesafe (m)
Sematik Boykesit
lm
lm Depo
ödünç
BRUCKNER YÖNTEMİ İLE DENGELEME
16-1500.00 -1000.00 -500.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00
0 50 100 150 200 250 300 350
Birikimli Hacimler (m3)
Mesafe (m)
Birikimli Hacimler
0 50 100 150 200 250 300 350
Birikimli Hacimler (m3)
Mesafe (m)
Sematik Boykesit
Bruckner yönteminde depo ya da ödünçten sadece birinin
kalması amaçlanmaktadır. Yani, eldeki toprak maksimum
düzeyde kullanılır. Bu durumda taşıma mesafesine
bakılmaksızın tepe ve vadileri kesen dengeleme çizgilerinin toplamı eşit olacak şekilde bir dengeleme çizgisi geçirilir.
Eğer bu dengeleme çizgisi hem depo hem ödünç oluşturuyor ise, birini sıfırlayacak şekilde
kaydırılır.
a b
a=b
DERS SÜRECİ 17
01 02 03 04
Tasarım Kriterleri
Geçki Araştırması & Sıfır Poligonu
Yatay Kurplar
Boykesit & Düşey Kurplar
100%
100%
100%
100%
05 06
Enkesitler & Alan ve Hacim Hesapları
Kübaj ve Bruckner Diyagramı
100%
100%
Final Sınavı J
Bir Sonraki