Başvuru Tarihi: 09.09.2020
Revizyon Tarihi: 13.10.2020 Makale Türü:
Araştırma Makalesi Kabul Tarihi: 23.10.2020 Yayım Tarihi: 31.01.2021
ENTROPİ TABANLI MAUT, SAW VE EDAS YÖNTEMLERİ İLE FİNANSAL PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİ
EVALUATION OF THE FINANCIAL PERFORMANCE WITH ENTROPY BASED MAUT, SAW AND EDAS METHODS
Gizem ÖZAYDIN*, Aygülen KARAKUL**
* Doktora Öğrencisi, İzmir Kâtip Çelebi Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, İşletme Bölümü, gizem.ozaydın@hotmail.com , ORCID: 0000-0002-3266-4413
** Dr. Öğr. Üyesi. İzmir Kâtip Çelebi Üniversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, İşletme Bölümü, aygulen.kayahan@ikcu.edu.tr , ORCID: 0000-0002-8310-1709
ÖZ
Birden çok kriter altında çok sayıdaki alternatifi bir rasyonaliteye dayanarak sıralamak 20. yüzyılın ikinci yarısından itibaren geliştirilerek kullanılan Çok Kriterli Karar Verme(ÇKKV) teknikleri ile yapılmaktadır. Firmaların finansal performansının değerlendirilmesi de ÇKKV tekniklerinin kullanıldığı bir alandır. Bu çalışmanın amacı Entropi yöntemi ile ağırlıklandırılmış kriterler altında MAUT (Multiple Attribute Utility Theory), SAW (Simple Additive Weighting) ve EDAS (Evaluation Based on Distance from Average Solution) yöntemlerinin finansal performans değerlendirilmesi için kullanılabilirliğinin gösterilmesidir. Bu amacı gerçekleştirebilmek için gıda ve içecek alanında faaliyet gösteren ve hisseleri Borsa İstanbul’da işlem gören firmaların mali tablolarına ilişkin verileri Kamuyu Aydınlatma Platformunun resmi internet sitesinden alınmıştır. Literatür incelemesi sonucu seçilen kriterlerden dördü maksimize edilmesi gereken fayda yönlü kriterlerken ikisi minimize edilmesi gereken maliyet yönlü kriterlerdir. Sonuçlara göre MAUT ve EDAS yöntemleri ile oluşturulan sıralamada ilk beş firmanın sırası aynı olarak belirlenmiş, SAW yöntemindeki ilk beş firmanın sırası diğerlerine göre iki firmada farklılık göstermiştir..
Anahtar Kelimeler: Entropi, MAUT, SAW, EDAS, Finansal performans.
Jel Kodları: C44, L25
ABSTRACT
Ordering many alternatives under multiple criteria on the basis of rationality can be done with Multi Criteria Decision Making (MCDM) techniques, which have been developed and used since the second half of the 20th century. Moreover financial performance evaluation is one of the usage areas of MCDM techniques. The aim of this study is to use the Entropy weighted MAUT(Multiple Attribute Utility Theory), SAW (Simple Additive Weighting) and EDAS (Evaluation Based on Distance from Average Solution) methods to evaluate and order the financial performance of companies operating in the food & drink sector and whose shares are traded in Borsa Istanbul. The criteria selected by considering the literature were weighted by the Entropy method. Financial data of companies are accessed from the official web site of Public Disclosure Platform. Four of the criteria are benefit criteria which are to be maximized, while two are cost criteria which are to be minimized. According to results, ranking of the top five firms obtained by MAUT and EDAS are the same, while he ranking of first five obtained by SAW differs in two firms.
Keywords: Entropy, MAUT, SAW, EDAS, Financial performance Jel Codes: C44, L25.
GİRİŞ
Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) yöntemleri finansal performans değerlendirme ve alternatifleri çoklu kriterler eşliğinde karşılaştırabilmeye olanak sağlayan bilimsel yöntemlerdir. Bu yöntemler belirsizliğin, karmaşanın ve çatışık amaçların mevcut olduğu durumlarda en iyi çözümün bulunmasını sağlamaktadır.
ÇKKV yöntemleri 20. yüzyılın ikinci yarısından beri karar problemlerinde kullanılmaktadır. Bununla birlikte hâlâ yeni yöntemler bulunmakta, eski yöntemler ise daha çok geliştirilmektedir (Velasques ve Hester, 2013, 56). Finansal performansın analiz edilmesinde ve alternatiflerin sıralanmasında hem maksimize edilmesi gereken kriterler hem de aynı anda minimize edilmesi gereken kriterler bulunmaktadır.
Alternatif sayısının çokluğu da seçim ve sıralama problemini daha da karmaşıklaştırmaktadır. Bu durumlar için ÇKKV yöntemleri kullanılabilecek en uygun araçlar olup karar vermenin güç olduğu problemlerde iyi sonuçlara zemin hazırlayabilmektedir (Hahn, 2003, 444). Bu yöntemlerden birisi olan Entropi yöntemi kriterleri ağırlıklandırmada kullanılan ve objektiflği ile öne çıkmış olan bir yöntemdir.
MAUT (Multiple Attribute Utility Theory), SAW (Simple Additive Weighting) ve EDAS (Evaluation Based on Distance from Average Solution) yöntemleri de basit matematiksel işlemlerle gerçekleştirilebilen ve alternatifleri sıralamada kullanılan yöntemlerdir. Bu çalışmanın amacı Entropi ile ağırlıklandırılmış kriterler altında MAUT, SAW ve EDAS yöntemleri ile finansal performansın değerlendirilmesidir.
BIST Gıda ve İçecek Endeksi’nde yer alan firmaların yüksek likiditelerinin ve aktif nakit yönetimlerinin olması finansal performans değerlendirme çalışmasında seçilmesinde önemli bir rol oynamıştır.
Ayrıca gıda alanı insan yaşamının en temel gereksinimlerinden biri olan beslenme ihtiyacının gerektirdiği gıda talebi nedeniyle üretimde geniş bir yer kaplamaktadır. Emek yoğun üretime sahip olan gıda sanayi;
hammadde ve istihdam yaratma, tarımsal ürünleri değerlendirme ve halkın dengeli beslenmesiyle doğrudan ilişkilidir ve sosyo- ekonomik açıdan stratejik bir öneme sahiptir. Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı tarafından 2019 yılında hazırlanan Gıda ve İçecek Sektörü Raporuna göre Türkiye’de katma değerin sektörlere göre dağılımı incelenirse gıda ve içecek ürünlerinin imalatı tüm imalat sektörünün % 10,7’sini oluşturmakta, söz konusu tarih itibariyle 43 binin üzerinde gıda ve içecek işletmesi bulunmaktadır. Ayrıca 2019 Haziran ayı itibari ile Gıda ve İçecek sektöründe faaliyet gösteren 53 adet Ar-Ge işletmesi bulunmakta, üretim alanındaki istihdamın % 10-13’ü gıda ve içecek alanında istihdam edilmektedir (Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı, 2019).
Gıda ve İçecek sektörünün dış ticaret hareketliliğinde de payı büyüktür. Tablo 1’de gıda ve içecek alanındaki ihracat ve ithalat miktarları ve oranları verilmiştir.
Buna göre 2018 yılında 167,1 milyar Dolarlık toplam ihracatın 13,1 milyar Dolarlık hacmi; 2019 yılında 171,7 milyar Dolarlık toplam ihracatın 13,7 milyar Dolarlık hacmi gıda ve içecek alanlarından yapılmıştır. Bu sayılar % 7,8 ile % 8’ e denk gelmektedir. 2018 yılında 184,5 milyar Dolarlık toplam ithalatın 6,2 milyar Doları;
2019 yılında ise 162,1 milyar Dolarlık toplam ithalatın 6,2 milyar Doları gıda ve içecek alanındadır. Bu sayılar ise sırası ile % 3,4 ve % 3,8’e denk gelmektedir (TÜİK, 2020). Tüm bu veriler gıda ve içecek alanının önemini göstermektedir.
Tablo 1: Gıda ve İçecek Alanı İhracat ve İthalat Durumu
İhracat İthalat
2018 2019 2018 2019
Gıda ve içecek alanı 13,1 13,7 6,2 6,2
Tüm alanlar 167,1 171,7 184,5 162,1
Pay % 7,8 8,0 3,4 3,8
Kaynak: TÜİK, 2020.
Çalışmada Borsa İstanbul’da (BIST) 2018 yılında gıda ve içecek alanında faaliyeti bulunan 15 şirketin, literatür taramasından sonra tespit edilen 6 kriterle finansal performans değerlendirmesi yapılmıştır.
Kriterlerin önem ağırlıkları Entropi yöntemiyle hesaplanmış, alternatiflerin sıralanması MAUT, SAW ve EDAS yöntemleri ile gerçekleştirilmiş, sonuçlar karşılaştırılmıştır.
2. LİTERATÜR TARAMASI
Çalışmada finans sektöründe kriter ağırlığı olarak Entropi kullanıldığından, benzer olarak Entropi ile ağırlıklandırılmış farklı yöntemlerle finans alanı üzerinde yapılan çalışmalar incelenmiştir. Son yıllarda yapılan çalışmalardan bazıları ve bu çalışmalarda kullanılan finansal performans kriterleri Tablo 2’de özetlenmiştir.
EDAS yöntemi henüz 2015’de geliştirilmiş bir yöntem olduğundan Entropi tabanlı
EDAS yöntemi kullanılarak yapılmış finansal performans değerlendirmesi çalışmaları çok fazla değildir. Tablo 2’de görüldüğü gibi Ulutaş (2019) ile Apan ve Öztel (2020)’in finansal performansı ölçen Entropi tabanlı EDAS yöntemini kullandıkları çalışmaları bulunmaktadır.
Ancak literatürde Entropi tabanlı EDAS yöntemi ile yapılmış konusu finansal performans olmayan birçok çalışma vardır.
Örneğin Ali, Ma ve Nahian (2019) yenilenebilir enerji teknolojisi seçimi probleminde 4 ana kriter altındaki 12 alt kriterin ağırlıklarını Entropi ile belirleyerek beş alternatifin sıralanmasını EDAS yöntemi ile gerçekleştirmişlerdir. Torkayesh, Amiri, İranizad ve Torkayesh (2020) yer seçim probleminin bir alt problemi olan bir üniversiteye devam eden öğrencilerin kalacakları semti seçim problemi için kriterlerin ağırlıklandırılmasını Entropi yöntemi ile yaparak alternatiflerin sıralanmasını EDAS yöntemi ile gerçekleştirmişlerdir.
Tablo 2: Entropi Tabanlı ÇKKV Yöntemleri ile Finansal Performansı Ölçen Çalışmalar
Yazar(lar) Finansal Performans Kriterleri Kullanılan Yöntemler Lin, Tuan, Yang ve
Peng (2011) Satılan malın maliyeti, işletme giderleri, işletme dışı giderler, brüt sabit varlıklar, toplam satışlar
Entropi ve Üstün Etkinlik Modelleri (Veri zarflama analizi)
Lee vd. (2012) Likidite, kârlılık, yatırımın geri dönüşü, etkinlik, finansal kaldıraç ve nakit akışı ana kriterleri altında
toplam 25 oran Entropi ve Gri İlişkisel Analiz
Alp vd. (2015) Ekonomik, sosyal ve çevresel boyutlara ilişkin
göstergeler Entropi ve MAUT
İslamoğlu vd. (2015) Likidite, kaldıraç, varlık ve sermaye yapısı, ciro ve
kârlılık ana kriterleri altında 16 oran Entropi ve TOPSIS Ömürbek vd. (2016)
Sermaye, hisse senedi, piyasa değeri, satış geliri, personel sayısı, net kâr marjı, cari oran, özsermaye kârlılığı, satışların kârlılığı ve net satışlar/personel sayısı oranı
Entropi, MAUT ve SAW Akçakanat vd. (2017) Toplam aktifler, toplam krediler ve alacaklar,
toplam mevduat, özkaynak toplamı, şube ve
personel sayısı Entropi ve WASPAS
Aytekin ve Karamaşa
(2017) Döviz kuru, nakit oranı, borç oranı, net kâr marjı,
özkaynak kârlılığı, yatırım getirisi Bulanık Shannon Entropisi, Bulanık TOPSIS
Ayçin (2018) Fiyat kazanç oranı, piyasa değeri/defter değeri, beta endeksi, temettü verimliliği, özsermaye kârlılık oranı (ROE), piyasa katma değeri (MVA)
Entropi ve Gri İlişkisel Analiz
Gök Kısa ve Perçin
(2018) Net satışlar, varlıklar, piyasa değeri, çalışan sayısı,
kaldıraç oranı, aktif kârlılığı ve net kâr marjı Entropi ve VIKOR Yıldırım vd. (2018) Cari oran, asit-test oranı, alacak devir hızı, finansal
kaldıraç oranı, satışların kârlılığı, aktif karlılığı,
özsermaye kârlılığı, F/K oranı ve PD/DD oranı Entropi ve TOPSIS Ömürbek ve Akçakaya
(2018) Satış, aktif varlıklar, pazar değeri ve çalışan sayısı Entropi, MAUT, COPRAS ve SAW
Yazar(lar) Finansal Performans Kriterleri Kullanılan Yöntemler Ural vd. (2018) Toplam aktifler, toplam krediler ve alacaklar,
toplam mevduat, toplam özkaynaklar ve ödenmiş
sermaye tutarları ile şube sayısı ve çalışan sayısı Entropi, WASPAS Özdağoğlu (2018) Stoklar, maddi duran varlıklar, özsermaye,
satışların maliyeti, satış gelirleri, brüt esas faaliyet
kârı/zararı Gri Entropi, EATWIOS
Kiracı ve Asker (2019)
Dönen varlıklar /kısa vadeli yükümlülükler, toplam borç/toplam varlıklar, toplam borç/özsermaye akışı ana kriterleri altında toplam 10 oran
Entropi, TOPSIS
Bayrakçı ve Aksoy (2019)
Katılımcı sayısı, katılımcıların fon tutarı, katkı payı tutarı, bireysel emeklilik sözleşmeleri, emekli olan katılımcı sayısı ana kriterleri altında toplam 10 oran
Entropi, ARAS, COPRAS Topak ve Çanakçıoğlu
(2019)
Özkaynaklar, mevduatlar, personel giderleri, personel sayısı ve şube sayısı, krediler, net faaliyet
kârı, aktif kârlılık oranı ve özkaynak kârlılık oranı Entropi ve COPRAS Şahin ve Sarı (2019) Cari oran, nakit oranı, aktif devir hızı, özsermaye
kârlılığı, satış kârlılığı ve hisse senedi getirisi Entropi, TOPSIS, VIKOR Gezen (2019) Toplam aktifler, toplam krediler ve alacaklar,
toplam fon, toplam özkaynaklar, ödenmiş
sermaye, şube sayısı ve çalışan sayısı Entropi ve WASPAS Ayçin ve Orçun (2019) Toplam aktifler, toplam krediler ve alacaklar,
toplam mevduat, toplam özkaynaklar, şube sayısı
ve çalışan sayısı Entropi ve MAIRCA
Ulutaş (2019) Net satış, net satış değişimi, vergi öncesi kâr, vergi öncesi kâr değişimi, aktif toplam, özkaynak,
ihracat, çalışan sayısı Entropi ve EDAS
Apan ve Öztel (2020) Nakit akım odaklı ana kriterler altında toplam 12
finansal oran Entropi ve EDAS
Sakarya ve Aksu (2020) Likitide oranları, finansal yapı oranları, büyüme oranları, faaliyet oranları ve kârlılık oranları Entropi ve TOPSIS Karcıoğlu vd. (2020) Büyüme oranları, faaliyet oranları, kaldıraç
oranları, kârlılık oranları, likidite oranları Entropi ve Sezgisel Bulanık Mantık
Ayçin ve Güçlü (2020) Cari oran, asit test oranı, nakit oranı, aktif devir hızı, kaldıraç oranı, aktif kârlılığı özsermaye kârlılığı ve net dönem kârındaki büyüme
Entropi ve MAIRCA
3. METODOLOJİ 3.1. Entropi Yöntemi
Entropi, kökleri 1865 yılına dayanan ve termodinamik alanında geliştirilen bir kavramdır. 1948 yılında Cladue E. Shannon tarafından bilgi kaynaklarından gelen işaretlerin belirsizliğinin ölçülmesi ile enformasyon teorisine uygulanmış ve Enformasyon Entropisi ya da Shannon Entropisi olarak adlandırılmaya başlamıştır (Chen, 2020, 5). Karar problemlerinde verilecek kararın doğru ve güvenilir olmasının en önemli tanımlayıcıları, elde bulunan verilerin sayısı veya kalitesidir.
Entropi ağırlıkları verilerden elde edilen amaca dönük kullanılacak bilgiyi içerir (Wu vd., 2011). Entropi yöntemi karar vericilerin
kararlarından bağımsız olarak matematiksel denklemlerin çözümünü içeren objektif bir yöntem olup, yansız (non-bias) yaklaşım olarak adlandırılır (Ali, Ma ve Nahian, 2019). Entropi yönteminin adımları (Shannon, 1948; Çınar, 2004; Wang ve Lee, 2009; Li vd., 2011) aşağıda verilmiştir 1.Adım: Karar Matrisinin Normalizasyonu:
Karar matrisindeki değerler; i alternatif değeri, j kriter değeri, 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 i. alternatif, j.
kriter için verilen fayda değerleri olmak üzere Eşitlik (1)’de verilen formül kullanılarak normalize edilir.
𝑟𝑟𝑖𝑖𝑖𝑖= 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖
∑ 𝑋𝑋𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 1
(1)
2.Adım:Entropi Değerlerinin Hesaplanması: Entropi değerleri; 1. Adımda elde edilen 𝑟𝑟𝑖𝑖𝑖𝑖 normalize değerler kullanılarak ve k= (ln (𝑛𝑛))−1 olmak üzere Eşitlik (2)’de verilen formül ile hesaplanır.
𝑒𝑒𝑖𝑖= −𝑘𝑘 ∑𝑚𝑚𝑖𝑖=1𝑟𝑟𝑖𝑖𝑖𝑖 ln (𝑟𝑟𝑖𝑖𝑖𝑖) (2) 3.Adım:Ağırlık Değerlerinin Hesaplanması: Ağırlık değerleri; 2.Adımda elde edilen 𝑒𝑒𝑖𝑖 entropi değerleri kullanılarak Eşitlik (3)’te verilen formül ile hesaplanır.
𝑤𝑤𝑖𝑖= ∑ ( 1− 𝑒𝑒1− 𝑒𝑒𝑖𝑖
𝑖𝑖 )
𝑚𝑚1 ,∑ 𝑤𝑤𝑚𝑚1 𝑖𝑖= 1 (3) Bilgi teorisinde, Entropi ile elde edilen değerler endeksin faydalı bilgileridir (Ömürbek ve Karataş, 2018).
3.2. MAUT Yöntemi
1967’de Fishborn’un çalışmalarından sonra 1974 yılında Keeney ve Raiffa tarafından literatüre kazandırılan ve maksimum faydanın elde edilmesini amaçlayan Çok Nitelikli Fayda Teorisi (Multi-attribute Utility Theory-MAUT) yine Keeney tarafından geliştirilen Çok Nitelikli Değer Teorisi’nin (MAVT) genişletilmiş halidir (Velasques ve Hester, 2013, 57). MAUT risk tercihlerini ve belirsizliği Çok Kriterli Karar Destek Sistemleri kullanarak düzenleyebilen bir metodolojiye sahiptir (Loken, 2007, 1587). MAUT yönteminde nitel faktörlere nicel faktörler de eklenir ve en faydalı alternatife ulaşılmaya çalışılır (Tunca vd., 2016). MAUT bir problemdeki amaca ulaşmak için, olası her sonuca bir fayda atayarak ve olası en iyi faydayı hesaplayarak yapılması gereken bütün işler arasından en iyi olana karar verilmesini sağlayan bir algoritmaya sahiptir (Konidari ve Mavrakis, 2007). MAUT yönteminin en temel avantajı belirsizliği hesaba katmasıdır (Velasques ve Hester, 2013, 57). MAUT yönteminin adımları aşağıda verilmiştir (Zietsman vd., 2006; Konuşkan ve Uygun, 2014).
1.Adım: Kriterlerin ve Alternatiflerin Belirlenmesi: Karar problemine konu olan kriterler ve alternatifler belirlenir.
2.Adım: Ağırlık Değerlerinin Belirlenmesi:
Ağırlık değerlerinin (𝑤𝑤𝑖𝑖) ataması yapılır.
Eşitlik (4)’de gösterildiği gibi ağırlıklar toplamı 1’e eşit olmalıdır.
∑ 𝑤𝑤𝑚𝑚1 𝑖𝑖= 1 (4) 3.Adım: Karar Matrisinin Belirlenmesi:
Kriterlerin değer ölçüleri Karar Matrisine atanır.
4.Adım: Normalize Edilmiş Fayda Değerlerinin Hesaplanması: Veri setinden elde edilen değerlerle oluşturulan karar matrisi normalize edilirken öncelikle her nitelik için en iyi en kötü değerler belirlenir.
En iyi değere 1, en kötü değere 0 değeri atanır. Diğer değerlerin hesaplanması için 𝑥𝑥𝑖𝑖+ Alternatif için en iyi değer, 𝑥𝑥𝑖𝑖− Alternatif için en kötü değer olmak üzere Eşitlik (5)’te verilen formül kullanılır:
𝑢𝑢𝑖𝑖(𝑥𝑥𝑖𝑖) = 𝑥𝑥𝑥𝑥− 𝑥𝑥𝑖𝑖−
𝑖𝑖+− 𝑥𝑥𝑖𝑖− (5) 5.Adım: Toplam Fayda Değerlerinin Hesaplanması: Fayda fonksiyonu;
𝑢𝑢𝑖𝑖(𝑥𝑥𝑖𝑖) normalize fayda değerleri, 𝑤𝑤𝑖𝑖 ağırlık değerleri olmak üzere Eşitlik (6)’da verilmiştir. Fayda fonksiyonu kullanılarak her alternatifin değeri hesaplanır.
𝑈𝑈(𝑥𝑥)= ∑ 𝑢𝑢𝑚𝑚 𝑖𝑖(𝑥𝑥𝑖𝑖) ∗ 𝑤𝑤𝑖𝑖
1 (6) 6.Adım: Alternatiflerin Sıralanması:
Alternatiflerin en iyi sıralaması azalan 𝑈𝑈(𝑥𝑥)
değerlerine göre yapılır.
3.3. SAW Yöntemi
İlk olarak Churchman ve Ackoff tarafından
1954 yılında geliştirilen SAW yöntemi Ağırlıklı Toplam Model olarak da
bilinmektedir (Urmak vd., 2017). Yöntem her seçeneğin puan değeri ile kriterlerin ağırlıklarının çarpılması ve sonrasında tüm kriterler için elde edilen değerlerin toplanması ile bulunur. Yöntem verilerin orantılı dönüşümünü sağlar, böylece puanlardaki büyüklüğün birbirine göre sıralamaları değişmemektedir (Ömürbek ve Karataş, 2018). SAW yönteminin tüm kriterlerin fayda kriteri olması gerekliliği ve pozitif olması gerekliliği önkoşulları bulunmaktadır (Podvezko, 2011, 135). Bu koşullar kısıtlayıcı olmakla birlikte geliştirilen dönüşüm formülleri ile maliyet kriterleri faydaya, negatif değerler pozitife
dönüştürülebilmektedir. SAW yönteminin adımları aşağıda verilmiştir (Yeh, 2003;
Karaatlı vd., 2015).
1.Adım: Karar Matrisinin Normalize Edilmesi: Alternatiflerin satır (m) kriterlerin sütun sayısı (n) ile ifade edilebileceği karar matrisi Eşitlik (7) ve Eşitlik (8) yardımıyla normalize edilir.
𝑟𝑟𝑖𝑖𝑖𝑖= �
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 i = 1, … , m; j = 1, … , n fayda kriteri için (7)
𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 i = 1, … , m; j = 1, … , n maliyet kriteri için (8) �
Bu adımdaki Eşitlik (8), SAW yönteminin kısıtlarından birisi olan tüm kriterlerin fayda kriteri olması gerektiği ön kabulünün maliyet kriterleri için de doğrulanmasını sağlamaktadır. Bu eşitlikle minimize edilmesi gereken değerler de maksimize edilmesi gereken değerlere dönüştürülebilmektedir.
Ayrıca SAW yöntemindeki bir diğer kısıt da tüm kriterlerin değerlerinin pozitif olması gerekliliğidir. Aksi halde Eşitlik (9) kullanılarak negatif değerler pozitif değerlere dönüştürülebilmekte, böylece bu kısıt da ortadan kaldırılabilmektedir.
𝑟𝑟̅𝑖𝑖𝑖𝑖′=𝑟𝑟𝑖𝑖𝑖𝑖+ �min𝑖𝑖 𝑟𝑟𝑖𝑖𝑖𝑖�+1 (9) 2.Adım: Alternatiflerin Tercih Değerlerinin Hesaplanması: Her bir kriter ağırlığı ile daha önce hesaplanan değerler çarpılır, her bir alternatifin toplam tercih değeri bulunur.
Alternatiflerin tercih değerleri; 𝑤𝑤𝑖𝑖 , j.
kriterine verilen önem ağırlığı olmak üzere Eşitlik (10) yardımı ile hesaplanır.
𝑣𝑣𝑖𝑖= ∑𝑚𝑚 𝑤𝑤𝑖𝑖
𝑖𝑖=1 ∗ 𝑟𝑟𝑖𝑖𝑖𝑖 (10) Sonuç olarak en yüksek 𝑣𝑣𝑖𝑖 değerine sahip olan alternatif en iyi alternatif olarak belirlenir. Alternatiflerin en iyi sıralaması azalan 𝑣𝑣𝑖𝑖 değerlerine göre belirlenir. SAW yönteminde tüm kriterlerin karşılaştırılabilir sayısal verilerden oluşturulmasına önem verilmelidir (Yoon ve Hwang, 1995).
3.4. EDAS Yöntemi
EDAS (Evaluation Based on Distance from Average Solution) yöntemi, Keshavarz- Ghorabaee ve arkadaşları (2015) tarafından geliştirilmiş göreli yeni bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntemde, alternatiflerin belirlenmesinde kriterlerdeki ortalama çözüme olan uzaklıklar hesaplanır ve yöntem uzlaşık çözümü bulmaya dayanır (Fan, Li ve Wu, 2019). EDAS yönteminin adımları aşağıda verilmiştir (Ghorabaee vd., 2015; Ulutaş, 2017).
1.Adım: Karar Matrisinin Oluşturulması:
Yöntemin ilk aşamasında 𝑎𝑎𝑚𝑚 sayıda kriter ve 𝑥𝑥𝑚𝑚 sayıda alternatifi içeren karar matrisi X, Eşitlik (11)’deki gibi oluşturulur.
𝑋𝑋 = 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 =
⎣⎢
⎢⎢
⎢⎡𝑎𝑎11 𝑎𝑎12 … 𝑎𝑎1𝑚𝑚
𝑎𝑎21 𝑎𝑎22 … 𝑎𝑎2𝑚𝑚 ..
𝑎𝑎𝑚𝑚1 𝑎𝑎𝑚𝑚2. … 𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚⎦⎥⎥⎥⎥⎤ (11)
2.Adım: Ortalama Değerler Matrisinin Oluşturulması: Yöntemin ikinci aşamada Eşitlik (12) ile belirlenen değerlendirme kriterlerine ilişkin ortalama çözümler matrisi oluşturulur.
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐽𝐽= ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1𝑚𝑚𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 (12) 3.Adım: Ortalamadan Pozitif ve Negatif Uzaklık Matrislerinin Oluşturulması: Bu aşamada her kritere ilişkin ortalamadan pozitif uzaklık matrisi (PDA) ve ortalamadan negatif uzaklık matrisi (NDA) oluşturulur. Bu değerlerin hesaplanması kriterlerin fayda veya maliyet özelliklerine göre değişkenlik gösterir.
𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴 = [𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖]𝑚𝑚𝑥𝑥𝑚𝑚 (13) 𝑁𝑁𝑃𝑃𝐴𝐴 = [𝑁𝑁𝑃𝑃𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖]𝑚𝑚𝑥𝑥𝑚𝑚 (14) Yukarıdaki eşitliklerde PDA, i. alternatifin j.
kriter açısından ortalama çözüme olan pozitif uzaklığını, NDA ise i. alternatifin j.
kriter açısından ortalama çözüme olan negatif uzaklığını ifade etmektedir.
Değerlendirme kriteri fayda yönlüyse Eşitlik (15) ve Eşitlik (16) uygulanır.
𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖= max(0,�𝑋𝑋𝐴𝐴𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖−𝐴𝐴𝐴𝐴𝑖𝑖�)
𝑖𝑖 , j fayda kriteri (15) 𝑁𝑁𝑃𝑃𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖= max(0,�𝐴𝐴𝐴𝐴𝑖𝑖− 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖�)
𝐴𝐴𝐴𝐴𝑖𝑖 , j fayda kriteri (16)
Değerlendirme kriteri maliyet yönlüyse Eşitlik (17) ve (18) uygulanır.
𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖= 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥(0,�𝐴𝐴𝐴𝐴𝑖𝑖− 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖�)
𝐴𝐴𝐴𝐴𝑖𝑖 , j maliyet kriteri (17) 𝑁𝑁𝑃𝑃𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖= 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥(0,�𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖−𝐴𝐴𝐴𝐴𝑖𝑖�)
𝐴𝐴𝐴𝐴𝑖𝑖 ,j maliyet kriteri (18)
4.Adım: Ağırlıklı Toplam Değerlerin Hesaplanması: Bu aşamada ağırlıklı toplam pozitif uzaklıklar (𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖) ve ağırlıklı toplam negatif uzaklıklar (𝑆𝑆𝑁𝑁𝑖𝑖) Eşitlik (19) ve Eşitlik (20) yardımı ile hesaplanmaktadır.
Eşitliklerde yer alan 𝑤𝑤𝑖𝑖 her bir değerlendirme kriterinin önem ağırlığını ifade etmektedir.
𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖= ∑𝑚𝑚𝑖𝑖=1𝑤𝑤𝑖𝑖 𝑥𝑥 𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖 (19) 𝑆𝑆𝑁𝑁𝑖𝑖= ∑𝑚𝑚𝑖𝑖=1𝑤𝑤𝑖𝑖 𝑥𝑥 𝑁𝑁𝑃𝑃𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖 (20) Burada alternatiflerin optimal durumda olup olmadıkları 𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖 ve 𝑆𝑆𝑁𝑁𝑖𝑖 değerlerinin artıp azalmasına bağlı olarak değişkenlik göstermektedir.
5.Adım: Ağırlıklı Toplam Uzaklıkların Normalize Edilmesi: Tüm alternatiflere ait ağırlıklandırılmış ve normalize edilmiş 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖
ve 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑁𝑁𝑖𝑖 değerleri Eşitlik (21) ve Eşitlik (22) kullanılarak hesaplanmaktadır.
𝑁𝑁𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖= 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥𝑆𝑆𝑆𝑆𝑖𝑖
𝑖𝑖 (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑖𝑖) (21) 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑁𝑁𝑖𝑖= 1 − 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥𝑆𝑆𝑆𝑆𝑖𝑖
𝑖𝑖 (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑖𝑖) (22) 6.Adım: Her Bir Alternatife İlişkin Başarı Skorlarının Hesaplanması: Yöntemin son aşamasında bir önceki aşamada hesaplanan 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖 ve 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑁𝑁𝑖𝑖 değerlerinin ortalaması alınarak her bir alternatif için performans değerlendirmede kullanılacak başarı puanları 𝐴𝐴𝑆𝑆𝑖𝑖 Eşitlik (23) kullanılarak elde edilmektedir.
𝐴𝐴𝑆𝑆𝑖𝑖 =12× (𝑁𝑁𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖+ 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑁𝑁𝑖𝑖) (23) Sonuç olarak en yüksek 𝐴𝐴𝑆𝑆𝑖𝑖 değerine sahip alternatif en iyi alternatif olarak değerlendirilir. Alternatiflerin en iyi sıralaması 𝐴𝐴𝑆𝑆𝑖𝑖 değerlerinin azalan sıralaması olarak belirlenir.
4. UYGULAMA
Araştırmada kullanılan, hisse senetleri BIST’de işlem gören 15 gıda firmasının isimleri ve kodları Tablo 3’de verilmiştir.
BIST Gıda ve İçecek Endeksi‟nde 23 şirket işlem görmektedir ancak 8 şirketin verilerinin süreklilik göstermemesi sebebiyle çalışmaya dâhil edilmemiştir.
Tablo 3: Çalışmada Kullanılan Gıda ve İçecek Firmaları ile Kodları - 2018
Kod Şirket Unvanı
ALYAG ALTINYAĞ KOMBİNALARI A.Ş.
AVOD A.V.O.D. KURUTULMUŞ GIDA VE TARIM ÜRÜNLERİ A.Ş.
CCOLA COCA-COLA İÇECEK A.Ş.
DARDL DARDANEL ÖNENTAŞ GIDA SANAYİ A.Ş.
EKIZ EKİZ KİMYA SANAYİ VE TİCARET A.Ş.
FRIGO FRİGO-PAK GIDA MADDELERİ SAN. VE TİC. A.Ş.
KERVT KEREVİTAŞ GIDA SANAYİ VE TİCARET A.Ş.
MERKO MERKO GIDA SANAYİ VE TİCARET A.Ş.
OYLUM OYLUM SINAİ YATIRIMLAR A.Ş.
PENGD PENGUEN GIDA SANAYİ A.Ş.
PETUN PINAR ENTEGRE ET VE UN SANAYİİ A.Ş.
PINSU PINAR SU VE İÇECEK SANAYİ VE TİCARET A.Ş.
PNSUT PINAR SÜT MAMULLERİ SANAYİİ A.Ş.
TATGD TAT GIDA SANAYİ A.Ş.
ULKER ÜLKER BİSKÜVİ SANAYİ A.Ş.
Araştırmada kullanılan veriler Kamuyu Aydınlatma Platformu’nun (KAP) resmi internet sitelerinde yayınlanan yıllık mâli tablolardan bilanço ve gelirlere ilişkin verilerden hesaplanmıştır. Finansal oranlar, işletmelerin büyüklük farklarına bağlı kalmadan karşılaştırılabilmesini sağlamaktadır (Li, Huang, Sun ve Lin,
2010). Çalışmada kullanılan finansal oranlar, şirketlerin finansal yapılarını, kârlılıklarını ve kaynaklarının verimliliği konusunda bilgileri içeren oranlardan seçilmiştir. Bu finansal oranlar ve çalışmada maksimize ya da minimize edilmeleri gerektiğine ilişkin nitelik bilgileri Tablo 4’te verilmiştir.
Tablo 4: Çalışmada Kullanılan Finansal Oranlar
Kod Finansal Oran Nitelik
K1 Cari Oran (Dönen Varlıklar / Kısa Vadeli Yabancı Kaynaklar) Maksimum
K2 Dönen Varlıklar / Toplam Aktifler Maksimum
K3 Toplam Borçlar /Toplam Aktifler Minimum
K4 Satışlar / Toplam Aktifler Maksimum
K5 Stoklar / Satışlar Minimum
K6 Satışların Büyüme Hızı Maksimum
Çalışmada seçilen kriterlerden cari oran, işletmelerin likit varlıklarını ifade eden dönen varlıklar toplamının ödeme süresi bir yıldan daha az olan varlıklar toplamına oranıdır. Varlık kullanım oranlarından; aktif devir hızı oranı işletmenin aktif varlıklarının ne kadar katı miktarda satış yaptığını gösterirken, aktif varlıkların içerisindeki dönen varlıklar, toplam borç ödeme güçleri ve satış faaliyetlerinin ne ölçüde etkin olduğunun bilgisini veren oranlardır. Satış gelirlerinin ne kadarının dönen varlıklardan
stok durumuna dönüştüğünü ve artan satışlarla beraber büyüme amacına ulaşılıp ulaşılmadığı saptanır (Kayahan Karakul ve Özaydın, 2019).
4.1. Entropi Yönteminin Uygulanması BIST Gıda Endeksinde yer alan on beş firmanın 2018 yılı finansal tabloları dikkate alınarak, her kriter için ilgili değerler hesaplanmış ve Karar Matrisi Tablo 5’te gösterilmiştir.
Tablo 5: Karar Matrisi
K1 K2 K3 K4 K5 K6
ALYAG 0,868303 59,45748 79,44926 2,361619 0,004871 45,7285 AVOD 1,096516 54,46394 61,07792 0,762799 0,437246 24,4515 CCOLA 1,682969 32,05489 54,61488 0,750524 0,075678 26,58727 DARDL 0,279627 75,64718 391,8356 3,573229 0,063149 37,1525
EKIZ 0,372307 24,732 84,91909 1,05795 0,002952 70,58194 FRIGO 1,315377 56,51255 70,857 0,807375 0,459799 60,81023 KERVT 2,327792 61,12127 74,27552 0,796766 0,14989 0,657963 MERKO 0,735571 39,58352 65,03863 1,281794 0,061726 21,66052 OYLUM 0,904556 36,25503 55,13672 0,770556 0,112894 60,97638 PENGD 0,887328 55,84163 79,14641 1,096387 0,263264 16,93977 PETUN 1,647679 28,97164 24,4569 0,956084 0,095769 7,879028 PINSU 0,467293 25,46609 78,03404 0,797563 0,073293 18,10119 PNSUT 1,074908 36,49381 43,87805 1,06854 0,113722 19,98156 TATGD 2,59808 74,17487 42,04911 1,336763 0,205831 7,573637 ULKER 3,464661 59,90541 65,51288 0,558161 0,101512 23,41364
Sonraki aşamada Eşitlik (1)’den
yararlanılarak Tablo 5’te gösterilen Karar Matrisi normalize edilmiş, ve değerleri Tablo 6’da verilmiştir.
Tablo 6: Normalize Karar Matrisi
K1 K2 K3 K4 K5 K6
ALYAG 0,04402 0,08250 0,06254 0,13137 0,00219 0,10334 AVOD 0,05559 0,07557 0,04808 0,0424 0,19681 0,05525 CCOLA 0,08533 0,04447 0,04299 0,04175 0,03406 0,06008 DARDL 0,01417 0,10496 0,30846 0,19877 0,02842 0,08396 EKIZ 0,01887 0,03431 0,06685 0,05885 0,00132 0,15950 FRIGO 0,06669 0,07841 0,05578 0,04491 0,20696 0,13742 KERVT 0,11802 0,08481 0,05847 0,04432 0,06746 0,00148 MERKO 0,03729 0,05492 0,05120 0,07130 0,02778 0,04895 OYLUM 0,04586 0,05030 0,04340 0,04286 0,05081 0,13780 PENGD 0,04498 0,07748 0,06230 0,06099 0,11850 0,03828 PETUN 0,08354 0,0402 0,01925 0,05318 0,04310 0,01780 PINSU 0,02369 0,03533 0,06143 0,04436 0,03299 0,04090 PNSUT 0,05450 0,05063 0,0345 0,05944 0,05118 0,04515 TATGD 0,13172 0,10292 0,03310 0,07436 0,09265 0,01711 ULKER 0,17566 0,08312 0,05157 0,03105 0,04569 0,05291
Eşitlik (2) ve Eşitlik (3) kullanılarak
kriterlere ilişkin Entropi değerleri ve ağırlık değerleri hesaplanarak sonuçlar Tablo 7’de gösterilmiştir.
Tablo 7: Entropi Değerleri ve Kriter Ağırlıkları
K1 K2 K3 K4 K5 K6
ALYAG -0,13749 -0,20583 -0,17336 -0,26665 -0,01342 -0,23455 AVOD -0,16065 -0,19517 -0,14592 -0,13408 -0,31992 -0,16001 CCOLA -0,21001 -0,13845 -0,13529 -0,13260 -0,11512 -0,16895 DARDL -0,06034 -0,23660 -0,3628 -0,32113 -0,10120 -0,20800 EKIZ -0,07493 -0,11572 -0,18085 -0,16671 -0,00880 -0,29280 FRIGO -0,18058 -0,19962 -0,16100 -0,13936 -0,32601 -0,27274 KERVT -0,25220 -0,20925 -0,16601 -0,13812 -0,18190 -0,00968 MERKO -0,12266 -0,15938 -0,15216 -0,18830 -0,09955 -0,14768 OYLUM -0,14135 -0,15039 -0,13617 -0,13501 -0,15141 -0,27311 PENGD -0,13952 -0,19818 -0,17294 -0,17059 -0,25274 -0,12490 PETUN -0,20738 -0,12919 -0,07605 -0,15604 -0,13553 -0,07172 PINSU -0,08867 -0,11812 -0,17138 -0,13821 -0,11255 -0,13075 PNSUT -0,15857 -0,15105 -0,11625 -0,16779 -0,15214 -0,13987 TATGD -0,26701 -0,23402 -0,11281 -0,19325 -0,22040 -0,06962 ULKER -0,30551 -0,20676 -0,15290 -0,10781 -0,141 -0,15551
TOPLAM -2,50692 -2,64779 -2,41592 -2,55571 -2,33174 -2,45996
𝒆𝒆𝑱𝑱 0,92572 0,97775 0,89212 0,94374 0,86104 0,90839
𝒅𝒅𝑱𝑱 0,07427 0,02224 0,10787 0,05625 0,13895 0,09160
𝒘𝒘𝑱𝑱 0,15119 0,04529 0,21960 0,11452 0,28288 0,18649
Tablo 7’den görüldüğü gibi K1’in ağırlığı % 15, K2’nin ağırlığı % 5, K3’ün ağırlığı % 22, K4’ün ağırlığı, % 11, K5’in ağırlığı % 28 ve
K6’nın ağırlığı % 19 olarak belirlenmiştir.
Kriter ağırlıkları Çizelge 1’de gösterilmiştir.
4.2. MAUT Yönteminin Uygulanması MAUT yöntemini uygulamak için Tablo 5’te verilen Karar Matrisi kullanılarak her kriter için en iyi ve en kötü değerler belirlenmiştir. En iyi değerler kümesi {3,46466; 75,64718; 24,45690; 3,57323; 0,00295;
70,58194} olarak belirlenmiştir. En kötü değerler kümesi ise {0,27963; 24,73200;
391,83558; 0,55816; 0,45980; 0,65796} olarak belirlenmiştir. MAUT algoritmasında belirtildiği gibi en iyi değerlere 1, en kötü değerlere ise 0 ataması yapılmıştır. Diğer
değerler için ise Eşitlik (5) kullanılarak normalize edilmiş fayda değerleri bulunmuştur. Fayda matrisi Eşitlik (6)’daki formül ile hesaplanmıştır. Entropi yöntemi ile bulunmuş kriter ağırlıkları ile normalize edilmiş fayda değerlerinin çarpılması sonucunda elde edilen toplam fayda değerleri ve alternatifler için satır toplamları hesaplanmış ve bu toplam fayda değerine (𝑼𝑼(𝒙𝒙)) göre alternatiflerin sıralanması Tablo 8’de verilmiştir
Tablo 8: Toplam Fayda Değerleri
K1 K2 K3 K4 K5 K6 𝑼𝑼(𝒙𝒙) Sıra
ALYAG 0,02772 0,03410 0,18707 0,06580 0,27882 0,12247 0,71598 1 AVOD 0,03847 0,02920 0,19807 0,00747 0,01382 0,06465 0,35168 15 CCOLA 0,06609 0,00719 0,20194 0,00702 0,23543 0,07046 0,58812 5 DARDL 0,00000 0,05000 0,00000 0,11000 0,24311 0,09916 0,50227 11
EKIZ 0,00436 0,00000 0,18379 0,01823 0,28000 0,19000 0,67639 2 FRIGO 0,04878 0,03121 0,19221 0,00909 0,00000 0,16345 0,44474 13 KERVT 0,09646 0,03574 0,19017 0,00871 0,18994 0,00000 0,52101 10 MERKO 0,02147 0,01458 0,19570 0,02640 0,24398 0,05707 0,55920 7 OYLUM 0,02943 0,01132 0,20163 0,00775 0,21262 0,16390 0,62664 4 PENGD 0,02862 0,03055 0,18725 0,01964 0,12046 0,04424 0,43075 14 PETUN 0,06443 0,00416 0,22000 0,01452 0,22311 0,01962 0,54584 8
PINSU 0,00884 0,00072 0,18792 0,00873 0,23689 0,04740 0,49050 12 PNSUT 0,03745 0,01155 0,20837 0,01862 0,21211 0,05251 0,54061 9 TATGD 0,10919 0,04855 0,20947 0,02841 0,15566 0,01879 0,57006 6 ULKER 0,15000 0,03454 0,19541 0,00000 0,21959 0,06183 0,66138 3
4.3. SAW Yönteminin Uygulanması SAW yöntemini uygulamak için Tablo 5’de verilen Karar Matrisine göre, kriterlere ait en düşük değer ve en yüksek değerler belirlenmiştir. K1, K2, K4 ve K6 için en yüksek değerler kümesi {3,46466;
75,64718; 3,57323; 70,58194} kümesidir.
K3 ve K5 için en düşük değerler kümesi {24,45690; 0,00295} kümesidir. Eşitlik (7) ve Eşitlik (8) kullanılarak Karar Matrisi normalize edilmiş ve elde edilen değerler Tablo 9’da verilmiştir.
Tablo 9: Normalize Edilmiş Karar Matrisi 0
0,1 0,2 0,3
K1 K2 K3 K4 K5 K6
Çizelge 1. Kriterlerin Ağırlıkları
ŞİRKET/KRİTER ALYAG AVOD CCOLA DARDL EKIZ
K1 0,25062 0,31649 0,48575 0,08071 0,10746
veK3 0,30783 0,40042 0,44781 0,06242 0,28800
K4 0,66092 0,21348 0,21004 1,00000 0,29608
K5 0,60607 0,00675 0,03901 0,04675 1,00000
K6 0,64788 0,34643 0,37669 0,52637 1,00000
ŞİRKET/KRİTER FRIGO KERVT MERKO OYLUM PENGD
K1 0,37966 0,67187 0,21231 0,26108 0,25611
K2 0,74705 0,80798 0,52326 0,47926 0,73819
K3 0,34516 0,32927 0,37604 0,44357 0,30901
K4 0,22595 0,22298 0,35872 0,21565 0,30683
K5 0,00642 0,01970 0,04783 0,02615 0,01121
K6 0,86156 0,00932 0,30688 0,86391 0,24000
ŞİRKET/KRİTER PETUN PINSU PNSUT TATGD ULKER
K1 0,47557 0,13487 0,31025 0,74988 1,00000
K2 0,38298 0,33664 0,48242 0,98054 0,79191
K3 1,00000 0,31341 0,55738 0,58163 0,37331
K4 0,26757 0,22321 0,29904 0,37411 0,15621
K5 0,03083 0,04028 0,02596 0,01434 0,02908
K6 0,11163 0,25646 0,28310 0,10730 0,33172
Normalize edilmiş karar matrisindeki değerler kriter ağırlıkları ile çarpılmıştır.
Böylece tüm seçenekler için Eşitlik (10)
kullanılarak 𝑽𝑽𝒊𝒊 değerleri hesaplanmış ve buna göre yapılan sıralama Tablo 10’da gösterilmiştir.
Tablo 10: Alternatiflerin Tercih Değerlerinin Hesaplanması
ŞİRKET/KRİTER ALYAG AVOD CCOLA DARDL EKIZ
K1 0,03759 0,04747 0,07286 0,01211 0,01612
K2 0,03930 0,03600 0,02119 0,05000 0,01635
K3 0,06772 0,08809 0,09852 0,01373 0,06336
K4 0,07270 0,02348 0,02310 0,11000 0,03257
K5 0,16970 0,00189 0,01092 0,01309 0,28000
K6 0,12310 0,06582 0,07157 0,10001 0,19000
𝑽𝑽𝒊𝒊 0,51011 0,26276 0,29817 0,29894 0,59839
Sıra 2 11 9 8 1
ŞİRKET/KRİTER FRIGO KERVT MERKO OYLUM PENGD
K1 0,05695 0,10078 0,03185 0,03916 0,03842
K2 0,03735 0,04040 0,02616 0,02396 0,03691
K3 0,07593 0,07244 0,08273 0,09759 0,06798
K4 0,02485 0,02453 0,03946 0,02372 0,03375
K5 0,00180 0,00551 0,01339 0,00732 0,00314
K6 0,16370 0,00177 0,05831 0,16414 0,04560
𝑽𝑽𝒊𝒊 0,36058 0,24543 0,25190 0,35590 0,22580
Sıra 4 13 12 6 14
ŞİRKET/KRİTER PETUN PINSU PNSUT TATGD ULKER
K1 0,07134 0,02023 0,04654 0,11248 0,15000
K2 0,01915 0,01683 0,02412 0,04903 0,03960
K3 0,22000 0,06895 0,12262 0,12796 0,08213
K4 0,02943 0,02455 0,03289 0,04115 0,01718
K5 0,00863 0,01128 0,00727 0,00402 0,00814
K6 0,02121 0,04873 0,05379 0,02039 0,06303
𝑽𝑽𝒊𝒊 0,36976 0,19057 0,28723 0,35502 0,36008
Sıra 3 15 10 7 5
4.4. EDAS Yönteminin Uygulanması EDAS yöntemini uygulamak için Tablo 5’de verilen Karar Matrisi üzerinde Eşitlik (12) ile kriterlerin ortalama çözümleri hesaplanmıştır. Ortalama çözümler kümesi
𝑨𝑨𝑽𝑽𝒋𝒋={1,31486; 48,0454; 84,68547; 1,19841;
0,14811; 29,49971} olarak hesaplanmıştır.
Kriterlerin değerleri fayda ya da maliyet
yönlü olmasına göre değişiklik gösterdiğinden Eşitlik (13) - (18) yardımıyla PDA ve NDA hesaplanmıştır. Kriter ağırlıkları ile PDA ve NDA matrisleri çarpılmıştır. Eşitlik (19) ile elde edilen Ağırlıklandırılmış PDA ve Ağırlıklı Toplm Pozitif Uzaklıklar (𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖) Tablo 11’de gösterilmiştir.
Tablo 11: Ağırlıklandırılmış PDA Matrisi
ŞİRKET/KRİTER K1 K2 K3 K4 K5 K6 𝑺𝑺𝑺𝑺𝒊𝒊
ALYAG 0,00000 0,01188 0,01360 0,10677 0,27079 0,10453 0,50757 AVOD 0,00000 0,00668 0,06133 0,00000 0,00000 0,00000 0,06801 CCOLA 0,04199 0,00000 0,07812 0,00000 0,13693 0,00000 0,25704 DARDL 0,00000 0,02872 0,00000 0,21798 0,16062 0,04929 0,45661 EKIZ 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,27442 0,26460 0,53902 FRIGO 0,00006 0,00881 0,03592 0,00000 0,00000 0,20166 0,24646 KERVT 0,11555 0,01361 0,02704 0,00000 0,00000 0,00000 0,15621 MERKO 0,00000 0,00000 0,05104 0,00765 0,16331 0,00000 0,22200 OYLUM 0,00000 0,00000 0,07676 0,00000 0,06657 0,20273 0,34607 PENGD 0,00000 0,00811 0,01439 0,00000 0,00000 0,00000 0,02250 PETUN 0,03797 0,00000 0,15646 0,00000 0,09895 0,00000 0,29338 PINSU 0,00000 0,00000 0,01728 0,00000 0,14144 0,00000 0,15872 PNSUT 0,00000 0,00000 0,10601 0,00000 0,06500 0,00000 0,17102 TATGD 0,14639 0,02719 0,11076 0,01270 0,00000 0,00000 0,29704 ULKER 0,24525 0,01234 0,04981 0,00000 0,08809 0,00000 0,39549
Sonrasında NDA ve Ağırlıklı Toplam
Negatif Uzaklıklar (𝑆𝑆𝑁𝑁𝑖𝑖) Eşitlik (20) ile hesaplanmıştır. Elde edilen değerler Tablo 12’de gösterilmiştir.
Tablo 12: Ağırlıklandırılmış NDA Matrisi
ŞİRKET/KRİTER K1 K2 K3 K4 K5 K6 𝑺𝑺𝑺𝑺𝒊𝒊
ALYAG 0,05094 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,05094 AVOD 0,02491 0,00000 0,00000 0,03998 0,54663 0,03251 0,64404 CCOLA 0,00000 0,01664 0,00000 0,04111 0,00000 0,01876 0,07651 DARDL 0,11810 0,00000 0,79793 0,00000 0,00000 0,00000 0,91603 EKIZ 0,10753 0,02426 0,00061 0,01289 0,00000 0,00000 0,14529 FRIGO 0,00000 0,00000 0,00000 0,03589 0,58926 0,00000 0,62516 KERVT 0,00000 0,00000 0,00000 0,03687 0,00337 0,18576 0,22600 MERKO 0,06609 0,00881 0,00000 0,00000 0,00000 0,05049 0,12538 OYLUM 0,04681 0,01227 0,00000 0,03927 0,00000 0,00000 0,09835 PENGD 0,04877 0,00000 0,00000 0,00936 0,21771 0,08090 0,35674 PETUN 0,00000 0,01985 0,00000 0,02224 0,00000 0,13925 0,18135 PINSU 0,09669 0,02350 0,00000 0,03679 0,00000 0,07341 0,23040
ŞİRKET/KRİTER K1 K2 K3 K4 K5 K6 𝑺𝑺𝑺𝑺𝒊𝒊
PNSUT 0,02737 0,01202 0,00000 0,01192 0,00000 0,06130 0,11262 TATGD 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,10913 0,14122 0,25035 ULKER 0,00000 0,00000 0,00000 0,05877 0,00000 0,03920 0,09797
Eşitlik (21), Eşitlik (22) ve Eşitlik (23) kullanılarak hesaplanan NSPi, NSNi ve ASi
değerleri ile 𝐴𝐴𝑆𝑆𝑖𝑖 değerlerine göre
alternatiflerin sıralaması Tablo 13’de gösterilmiştir.
Tablo 13: NSPi, NSNi, ASi Değerleri ve Sıralama
𝐒𝐒𝐒𝐒𝐢𝐢 𝐒𝐒𝐒𝐒𝐢𝐢 𝐒𝐒𝐒𝐒𝐒𝐒𝐢𝐢 𝐒𝐒𝐒𝐒𝐒𝐒𝐢𝐢 𝐀𝐀𝐒𝐒𝐢𝐢 Sıra
ALYAG 0,50757 0,05094 0,94165 0,94439 0,94302 1 AVOD 0,06801 0,64404 0,12617 0,29693 0,21155 15 CCOLA 0,25704 0,07651 0,47687 0,91648 0,69667 5 DARDL 0,45661 0,91603 0,84711 0,00000 0,42356 12
EKIZ 0,53902 0,14529 1,00000 0,84139 0,92070 2 FRIGO 0,24646 0,62516 0,45723 0,31754 0,38738 13 KERVT 0,15621 0,22600 0,28980 0,75328 0,52154 10 MERKO 0,22200 0,12538 0,41186 0,86312 0,63749 8 OYLUM 0,34607 0,09835 0,64203 0,89263 0,76733 4 PENGD 0,02250 0,35674 0,04175 0,61056 0,32615 14 PETUN 0,29338 0,18135 0,54428 0,80203 0,67316 6
PINSU 0,15872 0,23040 0,29446 0,74848 0,52147 11 PNSUT 0,17102 0,11262 0,31727 0,87706 0,59716 9 TATGD 0,29704 0,25035 0,55108 0,72670 0,63889 7 ULKER 0,39549 0,09797 0,73372 0,89305 0,81339 3
5. SONUÇ
Çalışmadan elde edilen sonuçlara göre kriter ağırlıkları vektörü (0.15, 0.05, 0.22, 0.11, 0.2, 0.19) olarak belirlenmiştir.
Firmaların finansal performansının MAUT yöntemine göre sıralaması aşağıdaki şekilde oluşturulmuştur:
ALYAG, EKIZ, ULKER, OYLUM, CCOLA, TATGD, MERKO, PETUN, PNSUT, KERVT, DARDL, PINSU, FRIGO, PENGD, AVOD
Firmaların SAW yöntemine göre sıralaması aşağıdaki şekilde oluşturulmuştur.
EKİZ, ALYAG, PETUN, FRIGO, ULKER, OYLUM, TATGD, DARDL, CCOLA, PNSUT, AVOD, MERKO, KERVT, PENGD, PINSU
Firmaların EDAS yöntemine göre sıralaması aşağıdaki şekilde oluşturulmuştur:
ALYAG, EKİZ, ÜLKER, OYLUM, CCOLA, PETUN, TATGD, MERKO, PNSUT, KERVT, PINSU, DARDL, FRIGO, PENGD, AVOD.
MAUT ve EDAS yöntemleri ile oluşturulan sıralamada ilk beş firmanın yeri aynı kalmıştır. SAW yöntemi ile yapılmış sıralamada da ilk beş içindeki üç firma olan ALYAG, EKİZ ve ÜLKER diğer yöntemlerde de ilk beş içinde yer almıştır. Sıralamadaki farklılıklar yöntemlerin algoritmalarındaki farklılıklardan kaynaklanmaktadır.
Çalışmanın finans alanındaki uygulayıcılar için yol gösterici olması beklenmektedir.
