Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, Eylül 2013, Malatya YAPAY SİNİR AĞLARI VE UYGULAMALARI

YAPAY SİNİR AĞLARI

VE UYGULAMALARI

Tekstil Fabrikası Maketinin Nem ve Sıcaklığının Yapay Sinir Ağı İle Kontrolü

Osman Doğmuş

¹

, Şaban Yılmaz

¹

, Fatih Keçecioğlu

¹

, Alev YILMAZ

¹

,Zafer Özer

¹

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Avşar Yerleşkesi, Kahramanmaraş

odogmus@yahoo.com sabanyilmaz1@hotmail.com

fkececioglu@ksu.edu.tr alevyilmaz@ksu.edu.tr zaferozer@hotmail.com

Özetçe

Tekstil Fabrikalarında klima, üretimin her aşamasında çok önemlidir. İplik veya dokuma üretimi olsun, bu ürünlerin kalitesini ortamın nemi ve sıcaklığı büyük oranda etkilemektedir. Bu nedenle, Tekstil Fabrikalarındaki klima kontrolünün, hassas bir şekilde yapılması, üretimin kalitesi açısından çok önemlidir. Bu çalışmada, Tekstil Fabrikalarındaki klima sistemlerinin Yapay Sinir Ağı metodu ile kontrolü araştırılmıştır.

Deneysel çalışmalarda, tekstil fabrikası maketi kullanılmıştır. Bu set DAQ kartı yardımı ile bilgisayara bağlana bilmektedir. Yazılan Yapay Sinir Ağı metotlu bilgisayar programı ile bu set kontrol edilmiştir.

1. Giriş

İklimlendirme odaları, parametreleri zamana ve bir diğerine göre değişen doğrusal olmayan sistemlerdir.

İklimlendirme odasının imal edildiği malzemelerin ısı yalıtım-transfer özellikleri farklılık göstermekte ve matematiksel modelleri ancak birçok ihmal ve kabul sonucunda yapılabilmektedir. Bu süreç oldukça zor ve zaman alıcıdır. Geleneksel kontrol mühendisliğinde, bir sistemin kontrol edilebilmesi için bazı durumlarda sistemin matematiksel modeline ihtiyaç duyulmaktadır.

İklimlendirme odaları gibi çok parametreli doğrusal olmayan sistemlerin matematiksel modelleri her ne kadar bir takım varsayımlarla basite indirgenseler de fazla sayıda diferansiyel denklemle ifade edilmeleri söz konusu olup analitik olarak çözülmeleri de oldukça zordur. Nümerik olarak bilgisayarda çözülmeleri ise bazı durumlarda içerdikleri fazla sayıda iterasyon ve tekrarlar nedeniyle zaman almaktadır. [1]

İklimlendirme bugün büyük ölçüde tekstil sanayiinde uygulanmakta ve üretilen maddelerin kalitesi üzerinde büyük etken olmaktadır. Bir pamuklu dokuma fabrikasında nem %75-85 arası olmalıdır. Aksi halde çözgü ve atkı kopuşları fazla olur ve dokuma tezgâhlarının durmasına neden olur ve netice itibarı ile üretimin düşmesine sebep olur.[2]

Ülkemizde ise tekstil sektörü hem istihdam hem de ihracat yönünden basılıca sektörlerden biridir.

Bu sektörün ülke ekonomisindeki lokomotif görevini sürdürebilmesi, dış pazarlarla rekabet edebilecek kalite

ve fiyatta üretimi yapabilmesine bağlıdır. Üretim kalitesinin artırılması, organizasyon etkinliğinin yanı sıra çalışma koşullarının iyileştirilmesi, çalışanların motivasyonu ve eğitimlerinin artırılmasına bağlıdır.

Üretim maliyeti ise işletme ve yatırım maliyetlerinden oluşur. İşletme maliyeti enerji ve işçilik kalemlerinden meydana gelir. İşçilik maliyetinin ülkemizde, birçok ülkeye göre daha düşük olması bu sektörün sürdürülebilirliğinde önemli bir faktördür. [3]

Şekil 1: Tekstil Fabrikası İklimlendirmesi[4]

İklimlendirme şartları yalnızca üretimi etkilemez aynı zamanda üretilen maddenin kalitesini de etkiler. Örneğin dokuma fabrikasında nem %85 in üzerinde olursa, çözgü üzerindeki haşılların gevşemesine neden olur ve dolayısı ile çözgü iplerinin mukavemeti azalır ve aynı zamanda çözgü ipleri kopar ve randımanın düşmesine neden olur. Eğer nem %75 in altında olursa, çözgü ipleri üzerindeki haşıl maddeleri kurur ve iplik üzerinden tozarak kopar ve yine iplik mukavemetinin azalmasına ve randımanın düşmesine neden olur. Sonuç olarak nemin istenen değerden düşük veya yüksek olması üretilen bezin kalitesini bozar, mukavemetini düşürür, bez üzerinde uçlar, düğümler ve istenmeyen artıklar meydana getirir. İplik üreten bir tekstil fabrikasında nemin %45-55 olması gerekir.

Üretilen iplik kıvrımsız, yumuşak ve aynı derecede elastiki olmalıdır. Bu ise ancak hava şartlarının istenen

değerde sabit tutulması ile mümkündür. Üretim kuru bir havada yapıldığı zaman, ipliği teşkil eden lifler üzerinde statik bir yük meydana gelir ve iplik pürüzleşmeye ve kıvrılmaya müsait olur. Kopmalar sıklaşır ve randıman düşer.[2]

2.Materyal ve Metot

Yapılan bu çalışmada maket tekstil fabrikasındaki nem miktarı tek fazlı asenkron motor tarafından tahrik edilerek su pompasıyla kontrol edilmektedir. Karar mekanizması PC bilgisayar içerisinde Visual Basic programı ile oluşturulan ve yapay sinir ağı algoritmasını içeren bilgisayar programı ile oluşturulmuştur. Bilgisayarda elde edilen bilgi, DAQ kartı yardımıyla inverter gönderilerek su pompasının devir sayısı kontrol edilerek, sisteme istenilen değerde nem verilmiştir. Nemlendirme odasındaki bağıl nem miktarı; yaş ve kuru termometre sıcaklık sensörleri tarafından algılanarak adams seti yardımıyla seri porttan bilgisayar ortamına alınır. Program olması gereken bağıl nem değeri ile ölçülen bağıl nem değerini karşılaştırarak nemlendirme ihtiyacını belirler. Yapay Sinir Ağı algoritması yardımıyla ihtiyaç olduğu kadar nem uygulanır. Deney için kullanılan tekstil fabrikası maket planı Şekil 2’de gösterilmektedir.

Şekil 2: Tekstil Fabrikası Maket Planı

Şekil 3: Tekstil Fabrikası Maket Fotoğrafı

Sıcaklık Algılayıcıları: Pt 100 sıcaklık algılayıcıları kullanılmıştır. Sıcaklığa göre direnci lineer olarak değişmektedir. –100 ile +100 ^oC arasında sıcaklık ölçümü yapmaktadır.

Pt/RTD Giriş Modülü : Pt 100 ile ölçülen sıcaklığı dijital bilgiye çevirmek için besleme voltajı +10 - +30 V, örnekleme hızı : 10 Hz., doğruluk: ±%0.05 ve giriş direnci 2 Mohm olan Pt/RTD Giriş Modülü olarak ADAM 4013 kullanılmıştır.

RS-422/485 den RS-232 ye Çevirici Modül:

Bu 4000 serisinin ana modülüdür. Bu modüle, seri olarak 255 tane ölçüm modülü bağlanabilmektedir.

Kendisine bağlı modüllerden aldığı bilgileri, seri port vasıtası ile bilgisayara aktarma işini yapar. Haberleşme hızı ise bps olarak; 1200, 2400, 4800, 9600, 19200, 38400, 57600, 115200 olabilmektedir. RS-422/485 den RS-232 ye Çevirici Modül olarak ADAM 4520 kullanılmıştır.

Bir Fazlı Asenkron Motor: LEYBOLD Marka tek fazlı asenkron motor kullanılmıştır. 220 Volt, 50 Hz şebekede çalışabilen ve senkron devir sayısı 3000 d/dak olan kondansatörlü asenkron motorun devir sayısı denetlenmiştir. Nominal devir sayısı 2850 d/dak ve nominal çıkış gücü 300 wattır.

Frekans invertörü: DC uyartımla lineer olarak V/f oranını sabit tutacak şekilde gerilim ve frekansı birlikte artırıp azaltan gelişmiş bir frekans çeviricidir.

Giriş değerleri 220 Volt, 50 Hz ve 3 faz olup, çıkış değerleri ise 0-220 Volt ve 0-50 Hz.’dır.

DAQ Kartı: DAQ (Data Acquisition=Veri toplama) kartı bilgisayarın PCI veri yoluna takılmış olup, bu kart yardımıyla dışardan bilgi almak ve dışarıya bilgi vermek mümkündür. Bu kart yardımıyla analog devir sayısı bilgisi, bilgisayara analog D.C.

Gerilim bilgisi İnvertöre gönderilmiştir. Kullanmış olduğumuz DE LORENZO setinin DAQ kartı 8 bit veri yoluna sahip olup, 8255 kontrol kartına sahiptir. Kart ile Dijital veya analog bilgi alış verişi mümkündür.

Güç Kaynağı: Frekans invertörünün girişine tek fazlı, 220 Volt verebilecek bir güç kaynağı kullanıldı. Ayrıca opampları +12,-12 V DC besleyecek ayarlı iki tane güç kaynağı kullanıldı. Mikroişlemci ve yarı iletken teknolojisindeki gelişmeler invertörlerin geniş sınırlar içerisinde devir sayısı ayarı yapmalarına imkân vermiştir. Bir frekans invertöründe; motora uygulanacak olan gerilim ilk önce bir doğrultucudan geçirilerek DC gerilime çevrilir. DC gerilimin dengeli bir şekilde yükselmesini ve sınır değerini geçmemesini sağlamak amacıyla invertörde ara devre bobinleri, DC gerilimin filtrelenmesi için ara devre kondansatörü bulunmaktadır. DC gerilimden frekansı ve gerilimi ayarlanabilen bir AC gerilim evirici sayesi ile elde edilir. Evirici kontrolü kullanımı ile invertörün çıkış gerilimi ve frekansı istenildiği oranda değiştirilir.

Fabrika maketi: Bir fazlı asenkron motor ile tahrik edilen pompa yardımıyla su deposundan alınan su, nemlendirme odasına basınçlı olarak, pülverize

edici özel fıskiye ile gönderilir. Suyun fazlası tahliye kanalından tekrar depoya alınır. Ortamdaki su zerreciklerinin kontrol edilen bölgeye doğrudan ulaşmamaları için, nemli hava özel bir davlumbazdan geçirilerek filtre edilmektedir. Fan yardımıyla nemli havanın kanal içerisinde akışı sağlanmaktadır. Kontrol bölgesindeki kirlenmiş nemli hava fan yardımıyla hava çıkış kanallarına gönderilmektedir. Kontrol edilen bölgedeki sıcaklık sensörleri yardımıyla ölçülen yaş ve kuru sıcaklık bilgileri Bilgisayar yardımıyla nem olarak hesaplanmaktadır

Yapılan bu çalışmada Dinvertör marka invertör kullanılmıştır. Üç fazlı asenkron motor devir sayısı ayarı için üretilen invertör 4 kW’a kadar olan motorlar için kullanılabilir. Şekil 4’de Maketin Kontrol Şeması, Şekil 5’de ise nemlendirme ünitesinin blok şeması gösterilmektedir.

Şekil 4: Maketin Kontrol Şeması

.

Şekil 4: Maketin Kontrol Şeması 3. Kullanılan Yapay Sinir Ağları

Sistemin gerçek çalışma blok diyagramı şekil 6. de verilmiştir. Sistemin çıkışı ve bir önceki değeri YSA 'ına girilmekte, YSA 'ın çıkışı öğretici değerle karşılaştırılmakta ve ağın ağırlıkları yeniden belirlenmektedir. Oluşan hata ön bilgi bloğu ile

çarpılarak nemlendirme kontrol ünitesine gönderilmektedir. Kontrol edilen bölgedeki sensörler yardımıyla sistemin çıkışı bulunmaktadır. Şekil 7.de Kullanılan YSA görülmektedir.

Şekil 6: Blok diyagramı

Şekil 7:Kullanılan YSA

Yapay Sinir Ağı yardımı ile su pompasının sisteme gönderdiği su miktarı, tek fazlı kondansatörlü asenkron motorun devir sayısı kontrol edilerek deneysel çalışma yapılmıştır. Bilgisayar programı Visual Basic ile gerçekleştirildi. Portlar ile haberleşmek için, assembly program dili ile alt program oluşturuldu.

İstenen nem değeri ile YSA’nın çıkışı arasındaki hata DAQ (veri toplama kartı) yardımı ile İnvertöre bilgi olarak gönderildi ve motorun hızı bu değere göre ayarlandı. Değişik nem değerleri ve ortam koşulları ile sonuçlar alınarak kayıt edildi.

4.Bulgular ve Tartışma

%100 dış hava çalışılırken, değişik set değerleri için elde edilen grafik şekil 8’ de gösterilmiştir. Bu uygulamadaki hata grafiği ise şekil 9’ de gösterilmiştir.

Görüldüğü gibi sistem %57 den %70 nem değerine 2 dakikada ulaşılmıştır. Motorun devir sayısı, nemin set değerine %1 kadar yaklaştıktan sonra yavaşlamaya başlamaktadır. İstenen nem değerini %0,6 geçince motor durmaktadır. Sistemin nem değeri %69,6-70,3

arası bir salınım ile devam etmektedir. Buradaki hata

%0,7 civarındadır. İstenen nem değiştirilince sistem kendisini bu değere yaklaşmaya zorlamaktadır. %65 istenen değere 2 dakikada gelebilmiştir. Sistemin nem değeri %64,9-65,9 arası bir salınım ile devam etmektedir. Buradaki hata %1 civarındadır. Tekrar hedef değiştirilmiş ve %75 nem olması istenmiştir. Yaklaşık 4 dakika sonra hedefe ulaşılmıştır. Sistemin nem değeri

%74.4-74.9 arası bir salınım ile devam etmektedir.

Buradaki hata %0,6 civarındadır.

Şekil 8: Sistemin %100 dış hava ile değişik set değerlerinde elde edilen grafiği

Şekil 9:Sistemin %100 dış hava ile değişik set değerlerinde elde edilen hata grafiği

Sistemin hatasının %1,8 olduğu görülmektedir.

7 inci dakikada sisteme bozucu etki olarak pencere açılmıştır. Bunun sonucu olarak nem düşme eğilimi göstermiş ve hata biraz daha az olarak devam etmiş.

Fakat YSA nın etkisi ile tekrar yükseltilerek %70-71.8 civarında tutulmuştur. 11 inci dakikada pencere tekrar kapatılmıştır. Bunun sonucu olarak nem artma eğilimi göstermiş ve hata %2 ye yükselmiş Fakat YSA nın etkisi ile biraz düşürülerek %70-71,8 civarında tutulmuştur.

Sistemin %100 dış hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki grafiği şekil 10 da ve Sistemin %100 dış hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki hata grafiği şekil 11 de verilmiştir.

Şekil 10: Sistemin %100 dış hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki grafiği

Şekil 11:Sistemin %100 dış hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki hata grafiği

Sisteme bozucu etki olarak bu kez ısıtıcı (75 W) uygulanmıştır. 13 üncü dakikada ısıtıcı açılmıştır.

Isıtıcının tam olarak ısınması 1 dakika kadar sürmüştür.

11 inci dakikada ısıtıcının etkisi ile nem düşme eğilimi göstermiştir. Ama sistemin nemi istenen değerin üzerinde gittiği için YSA bunu yükseltmemiştir. Hata biraz daha az olarak %1,5 devam etmiştir. 17 inci dakikada ısıtıcı kapatılmıştır. Isıtıcının soğuması yaklaşık 1 dakika almıştır. Bunun etkisi sistemin nemi yüksek olduğu için tam olarak görülememiştir.

İç hava çalışmada nemin artışı dış havanınkine oranla hızlı olduğu için %70 in altındaki nem değerlerine tam olarak yaklaşamamaktadır, %2 gibi bir hata olmaktadır. Ama istenen nem değerleri %70 in üzerine çıkarsa, be değerlere yaklaşma daha iyi olmaktadır, hata %2 nin altına inmektedir.

Bozucu etki uygulamaları, sistemi ani olarak etkilemediği için, sistemin nem eğrisinde fazla bir sapma oluşturmamaktadır.

6 8 10 12 14 16 18 20

Hata (%)

978

Şekil 12 de Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerinde elde edilen grafiği, Şekil 13 de Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerinde elde edilen hata grafiği ve şekil 14 Sistemin %100 iç hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki grafiği görülmektedir.

Şekil 12:Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerinde elde edilen grafiği

Şekil 13:Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerinde elde edilen hata grafiği

Şekil 14: Sistemin %100 iç hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki grafiği

Şekil 15 de Sistemin %100 dış hava ile değişik set değerlerindeki görüntüsü, Şekil 16 da Sistemin dış hava ile bozucu etki uygulandığı zamanki görüntüsü ve Şekil 17 de Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerindeki görüntüsü görülmektedir.

Şekil 15:Sistemin %100 dış hava ile değişik set değerlerindeki görüntüsü.

Şekil 16: Sistemin dış hava ile bozucu etki uygulandığı zamanki görüntüsü.

Şekil 17:Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerindeki görüntüsü.

6.Sonuç

Yapay Sinir Ağları ile Tekstil fabrikalarının nem kontrolü başarı ile yapılabilmektedir. Fabrika modeli üzerinde yapılan çalışmalarda istenilen nem değerlerine sistemin elverdiği en kısa zamanda ulaşılmaktadır. Ortamın nemi %56 iken istenilen nem değeri %70 olarak seçildiği zaman, 125 saniye gibi kısa bir zamanda kontrol edilen bölgenin nem oranı istenilen değere ulaşmaktadır. Nem oranındaki değişme %0.5 sınırının altında kalmaktadır.

Çalışma esnasında istenilen nem değeri değiştirilebilmektedir. İstenilen nem değerinin %65 olarak değiştirilmesi halinde sistem bu bilgiyi değerlendirerek 110 saniye içerisinde nem oranını yeni set değerine indirmektedir. Çalışma esnasında dış ortamdaki sıcaklık değişiklikleri veya nemlendirme odasındaki iç sıcaklığın değişimi istenilen nem değerini etkilememektedir. Yapılan deneyler esnasında iç sıcaklığı değiştirmek için, ısıtıcı kullanılmıştır. Nem oranı %70 olarak kararlı hale geldikten sonra 75 W’lık bir ısıtıcı çalıştırıldığı takdirde ortamın ısınmasıyla birlikte nem değeri düşmeye eğilim göstermektedir.

Yapay Sinir Ağın etkisiyle nem tekrar kararlı hale gelmektedir. Bozucu etki olarak pencere açık bırakılmış ve yine başarı ile nemin sabit kaldığı gözlenmiştir.

Pompanın çalışması on/off olmadığı için ihtiyaç miktarı kadar çalışmaktadır. Böylece hem enerji tasarrufu olmakta hem de daha az hatalı sonuç elde edilmektedir.

Yapılan deneysel çalışmalarda kararlı bölge için hatanın %0,5’in altında olduğu gözlenmiştir. Yapay sinir ağını oluşturan PC bilgisayar yardımıyla nem değerleri sürekli kaydedilebildiğinden geçmişe yönelik istatistiksel bilgiler alınabilir. Farklı zamanlar için farklı nem oranları önceden programlanabilir. Üretimin değişik adımlarında farklı nem oranları uygulanabilir.

Yukarıda yapılan deneysel çalışmalar iç hava içinde denenmiş ve başarılı sonuçlar alınmıştır. %57 nem oranı ile çalışmaya başlayan sistemde %70 nem oranı istenmiş olup, yapılan %100 iç hava çalışmalarında 80 saniye gibi kısa bir sürede istenilen değere ulaştığı görülmüştür. Dolayısıyla iç hava deneylerinde istenilen nem oranına daha çabuk ulaşıldığı tespit edilmiştir. İç hava deneylerinde sistem hızlı tepki verdiği için, karalı hale, dış hava ile çalışmalara göre daha yavaş geldiği gözlenmiştir.

Yapılan deneysel çalışmalarda kullanılan maketin nemlendirme odasının boyutları 60x60x110 cm’dir. Sistemin kullanılabilirliği hakkında fikir vermesine rağmen, hacim olarak küçük olduğu için hızlı tepki vermekte ve kontrolü güçleştirmektedir. Buna rağmen birçok çalışma bölgesinde %0,5’lik nem hatasıyla başarılı sonuçlar alınmıştır.

Sistemin maliyeti, diğer kontrol sistemlerine göre yüksek görünmesine rağmen, bir tekstil fabrikasındaki verimi artırıcı rolünden dolayı ekonomiktir. Ayrıca bir Yapay Sinir Ağı ile birden fazla

bölge kontrol edilebilir. Fabrika otomasyonu ile entegre çalışabilir.

7.Kaynakça

[1] Y. İzgi, “Eğitim Amaçlı Bir İklimlendirme Odasının Yapay Zeka Teknikleri İle Modellenmesi ve Kontrolü”

Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Doktora Tezi, 2007, İstanbul.

[2] O. Doğmuş, A. Onat, Ş. Yılmaz, Ş. Ergün, “Tekstil Fabrikalarındaki Bağıl Nemin Yapay Sinir Ağları Yöntemi ile Kontrolü”, KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 8(1)-2005

[3] M. Z. Yılmazoğlu, “Bir Tekstil Fabrikasında Güneş Destekli Çift Etkili Bir Absorpsiyonlu Soğutma Sisteminin Uygulamasının Teknik ve Ekonomik Analizi”, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 2006, Ankara.

[4] http://www.detaymekanik.com/vrv-sistemleri.html [5] G. Mustafaraja, G. Lowryb, J. Chena, “ Prediction of

room temperature and relative humidity by autoregressive linear and nonlinear neural network models for an open Office”, School of Engineering and Design, Brunel University, UK, Engineering, Science and the Built Environment, London South Bank University, UK.

[6] Ning Li, Liang Xia, Xiangguo Xu, Ming-Yin Chan,

“Deng Shiming Dynamic modeling and control of a direct expansion air conditioning system using artificial neural network”, Department of Building Services Engineering, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong SAR, 2012, China.

[7] F. Tekinşen, “Farklı Nem İçeriklerine Sahip Pamuklarda, Çırçırlamanın, Kısa Lif Oranı, Tohum Kabuğu Parçacığı, Nep ve Mote Sayısı Üzerine Etkisi”, Yüksek Lisans Tezi, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,2005, Kahramanmaraş.

[8] M. Sinecen, “Klima Sistem Kontrolünün Bulanık mantık İle Modellenmesi”, Yüksek Lisans Tezi, Pamukkale Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,2002, Denizli [9] E. Kaçmaz, “ PIC Mikro denetleyici Kullanarak Ağ

Bağlantılı Gömülü Sistem Tasarımı İklimlendirme Cihaz Kontrol Ünitesi Uygulaması”, Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı, 2007, Eskişehir.

[10] E. Yıldız, “PLC İle Isıtma Havalandırma Ve Soğutma Sistemlerinin Optimum Denetlenmesi”, Fırat Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2006, Elazığ.

[11] U. Akyol, “İplik Bobininin Kurutulmasının Teorik İncelenmesi”, Trakya Üniversitesi, Doktora Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2007, Edirne.

Fotovoltaik Paneller için Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları Kullanan Etkin Bir Modelleme Yöntemi Önerisi

Hasan Rıza ÖZÇALIK

¹

, Osman DOĞMUŞ

²

, Şaban YILMAZ

²

, Ahmet GANİ

¹

1

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Avşar Yerleşkesi, Kahramanmaraş

ozcalik@yahoo.com agani@ksu.edu.tr

2

Kahramanmaraş Meslek Yüksekokulu

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Karacasu Yerleşkesi, Kahramanmaraş

sabanyilmaz1@hotmail.com odogmus@yahoo.com

Özetçe

Fotovoltaik Sistemlerinin veriminin artması, maliyetinin düşmesi ve çevreci olmaları nedeniyle kullanımı gün geçtikçe artmaktadır. Fotovoltaik sistemlerin optimum tarzda tasarlanabilmesi için güneş pillerinin modellenmesi gerekmektedir. Güneş pillerinin modellenmesinde diyot içeren eşdeğer devrelerin kullanılması oldukça yaygın bir yöntemdir. Bu çalışmada ise, fotovoltaik panellerin Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları (RBF) yardımıyla etkin bir tarzda modellenmesini sağlayan bir yöntem önerilmektedir.

Kullanılan kesin uyarlamalı RBF yapısı gelişmiş bir eğri uydurma aracı olarak çalışmaktadır. Modelleme, esas olarak panelin üretici tarafından verilen gerçek akım- gerilim karakteristiğinin öğrenilmesi tarzında gelişmektedir. Modelleme işlemi panelle ilgili tüm karakteristiklere uygulanabilir. Bu çalışmada Sharp marka NT-S5E1U model güneş pili modellenmiştir.

1. Giriş

Bilindiği gibi enerji, hayat kalitesini iyileştiren, ekonomik ve sosyal ilerlemeyi sağlayan en önemli faktördür. Ancak, artan enerji fiyatları, küresel ısınma ve iklim değişikliği, dünya enerji talebindeki artış, hızla tükenmekte olan fosil yakıtlara bağımlılığın yakın gelecekte devam edecek olması gerçeği, yeni enerji teknolojileri alanındaki gelişmeler gibi faktörler ülkeleri yeni arayışlara götürmektedir. Dünyanın enerji geleceği ile ilgili raporlara bakıldığında; 2000-2100 yılları arasında enerji ihtiyaçları ve kaynaklarındaki dağılıma ait bilimsel ön görüler 2100 yılında petrolün iyice azalacağı, kömürün nerdeyse hiç kalmayacağı, güneş enerjisi kullanımının ise çok artacağı sonucuna götürmektedir [1] ^.

Güneş pillerinin yaklaşık 60 yıllık gelişiminde, özel ve kamu destekli araştırma ve geliştirme çalışmaları esas olmuştur. Güneş pili hareketli parçaya sahip olmamaları, sorunsuz olarak az bakımla 25- 30 yıl

kullanılabilmeleri ve çalışma süreleri boyunca doğaya hiç bir kirletici atık bırakmamalarıdır. Bu nedenle güneş pilleri ile ilgili birçok çalışma yapılmaktadır [2].

Fotovoltaik sistemler, güneş pilleri, bağlantı elemanları, koruma elemanları, depolama elemanları ve beslediği yükün karakteristiğine bağlı olarak bazı ilave elemanlar içeren bir yapıya sahiptirler. Bu sistemlerin en önemli elemanı olan güneş pilleri, ilk yatırım maliyeti ve kullanılacak diğer elemanların nitelik ve miktarlarını da belirleyici özelliğe sahiptir. Bu nedenle ilk kurulum aşamasında güneş pillerinin en iyi şartlarda ve en yüksek verimle çalışabilecekleri bir sistem tasarlamak çok önemlidir [3].

Şekil 1’de radyal tabanlı yapay sinir ağının temel mimarisi örneği görülmektedir.

Şekil 1: Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağının Temel Mimarisi [4]

Radyal tabanlı fonksiyon ağlarının eğri uydurma ve lineer olmayan problemleri sınıflandırma başarısından dolayı son yıllarda popülerliği gittikçe artmıştır. Böylece RBF ağları ile ilgili yapılan yazılım çalışmaları bu tip ağlarla ilgili bilimsel gelişmelerle paralellik arz etmektedir. Gauss fonksiyonu RBF ağlarının gizli katmanında en yaygın olarak kullanılan

Gizli Katmanı

Giriş Katmanı

Çıktı Katmanı

radyal tabanlı aktivasyon fonksiyonudur. Literatürde çeşitli alanlarda kullanılmak üzere tasarlanmış birbirinden farklı Gauss fonksiyon üreteci devreleri mevcuttur. Matematiksel fonksiyonların Taylor serisine açılımından faydalanılarak elde edilen Gauss eğrisi devreleri de literatürde yer almaktadır [5].

Denetimli bir sinir ağı dizaynı için çok çeşitli yollar izlenebilir. Çok katmanlı algılayıcı(denetimli olarak) dizaynı için geri yayılım algoritması istatistikte

“stokastik yaklaşım” olarak bilinen bir optimizasyon metodu uygulaması olarak değerlendirilebilir. Bir sinir ağı dizaynı çok boyutlu uzayda “eğri-uydurma problemi” olarak değerlendirildiğinde öğrenme, çok boyutlu uzayda taşınan dataya en iyi uyumu sağlayan bir yüzey bulma olgusu ile eşdeğerdir. Radyal temelli fonksiyonlar (RBF) ilk defa çok değişkenli gerçek bir interpolasyon probleminin çözümünde tanıtılmıştır [6].

2. Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları

Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları (RTYSA), biyolojik sinir hücrelerinde görülen etki tepki davranışlarından esinlenilerek 1988 yılında geliştirilmiş ve filtreleme problemine uygulanarak YSA tarihine girmiştir[7]. RTYSA modellerinin eğitimini çok boyutlu uzayda eğri uydurma yaklaşımı olarak görmek mümkündür[3,8]. Bu nedenle RTYSA modelinin eğitim performansı, çıktı vektör uzayındaki verilere en uygun yüzeyi bulma ve dolayısıyla bir interpolasyon problemine dönüşmektedir.

Şekil 2:Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağlarının Yapısı RTYSA modelleri genel YSA mimarisine benzer şekilde giriş katmanı, gizli katman ve çıktı katmanı olmak üzere üç katman halinde tanımlanmaktadır (Şekil 2). Ancak, klasik YSA yapılarından farklı olarak RTYSA’ larda, girdi katmanından gizli katmanına geçişte radyal tabanlı aktivasyon fonksiyonları ve doğrusal olmayan bir kümeleme (cluster) analizi kullanılmaktadır. Gizli katman ile çıktı katmanı arasındaki yapı ise ağırlıkların atandığı ve hesaplanması için ilgili öğrenme algoritmalarının kullanıldığı kısımdır [9].

Radyal temelli fonksiyonlar, sayısal analizde çok değişkenli problemlerin çözümünde kullanılmış ve YSA’ nın gelişmesi ile birlikte bu fonksiyonlardan YSA tasarımında yararlanılmıştır. RBF, ileri beslemeli YSA yapılarına benzer şekilde giriş, saklı ve çıkış katmanından oluşur ancak, giriş katmanından saklı katmana dönüşüm, radyal tabanlı aktivasyon fonksiyonları ile doğrusal olmayan sabit bir dönüşümdür. Saklı katmandan çıkış katmanına ise doğrusal bir dönüşüm gerçekleştirilir. RBF de uyarlanabilecek serbest parametreler; merkez vektörleri, radyal fonksiyonların genişliği ve çıkış katman ağırlıklarıdır. Burada verilen öğrenme yöntemi, sadece ağırlıkların iteratif olmayan doğrudan matrisel çözüme dayanan (off-line) bir yöntemle elde edilmesi esasına dayanmaktadır. Bu yüzden bu ağ yapısına Kesin Uyarlamalı Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağı olarak bakılmaktadır. Bu tip ağ yapısı, statik karakterli grafik ve desenlerin tanınması işleminde oldukça başarılıdır.

Öğrenmede kullanılan temel bağıntı,

( ) ∑

( ) ( )

Şeklinde yazılabilir[10]. Burada, wko bias giriş için ağırlık katsayısıdır. Tüm p durumları için ( ) alınırsa (1) bağıntısı,

( ) ∑

( ) ( )

( ) ∑

(‖ ‖ ) ( )

Şeklinde düzenlenebilir. Burada, k=1,2,..,K; çıkış katmanı hücre sayısı; N gizli katmanda bulunan hücre sayısı; M merkez sayısı (M=N); ağın girdi vektörünü; ( ) radyal tabanlı aktivasyon fonksiyonunu, giriş vektör uzayının bir alt setinden seçilen radyal tabanlı merkezleri, ‖ ‖ girdi vektörünün merkezden ne kadar uzak olduğunun bir ölçütü olan Öklidyen normunu, çıkış katmanındaki ağırlıkları göstermektedir. RTYSA modellerinde önem arz eden elemanlar; hücre merkezleri, dikkatli bir çalışma ile belirlenen varyans, çıktı katmanındaki ağırlıklar ve kullanılan aktivasyon fonksiyonunun yapısıdır.

RTYSA modellerinde aktivasyon fonksiyonu olarak birçok fonksiyon tipi kullanılabilmektedir.

Doğrusal, kübik, Gauss, multi-kuadratik, ters multi- kuadratik fonksiyonlar bunlardan bazıları olup bu çalışmada Gauss fonksiyonu tercih edilmiştir. Gauss fonksiyonunun matematiksel yapısı 4 nolu bağıntıda gösterilmektedir [11].

Giriş Katmanı

Gizli Katmanı

Çıktı Katmanı

( )

∑ ( )

( )

Burada, i=1,2,..I giriş sayısı, x_pi giriş vektörünü, c_im merkezleri, standart sapma değerini simgelemekte olup YSA terminolojisinde RTYSA modelinin performansını önemli ölçüde etkileyen dağılma (spread) parametresi olarak rol oynamaktadır [8]. RTYSA modellerinin eğitimi, hücre merkezlerinin bulunması ve çıktı katmanındaki ağırlıkların optimize edilmesi olmak üzere iki aşamada gerçekleşmektedir. Literatürde hücre merkezlerini ve çıkış ağırlıklarını bulabilmek için farklı yöntemler kullanılmaktadır. Hücre merkezlerini bulabilmek için en sık kullanılan yöntem K ortalamalar (K-means) ve Kohonen kümeleme yöntemleridir. Çıkış ağırlıklarını bulmakta kullanılan yöntemler ise En Küçük Ortalamalı Kareler (LMS) ve Moore-Penrose Sözde Ters (Pseudo-inverse) yöntemleridir. Dağılma parametresi ise genellikle bütün hücreler için sabit alınmaktadır. RTYSA modellerinde dağılma parametresi için yaklaşık denklikler olmakla birlikte, bu parametre deneme-yanılma yöntemiyle de belirlenebilmektedir [11].

3. Modellenen Güneş Pili

Sharp marka NT-S5E1U model güneş pilinin etiket değerleri; Güç=185,0 W., Vmp=36,2 V., I_mp=5,11 A., V_oc=44,9 V., I_sc=5,75 A., W=17,0 kg., 1700x970x13(mm), mono-Si ‘dir. Şekil 3’ de Sharp marka NT-S5E1U kodlu güneş pilinin kataloğunda verilen farklı ışınım değerleri için elde edilmiş gerçek akım-gerilim ve güç-gerilim karakteristikleri görülmektedir.

Şekil 3: Modellenen Güneş Pilinin Karakteristikleri[12]

4. RBF ile Fotovoltaik Panelin Modellenmesi

Belirtilen fotovoltaik panelin modellenmesinde kullanılan Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağının yapısı esas olarak aşağıda gösterildiği gibidir.

Şekil 4:Kullanılan RBF Ağı i : Giriş (X) sayısı (I = 1) [13-17]

m: merkez sayısı (M = 12) K: Çıkış (Y) sayısı (K = 1) Nöron sayısı=merkez sayısı

p: Pattern (X’lerin farklı değerleri) sayısı (p=20)

( ) ∑

( ) ( )

( )

( ) ∑

( ) ( )

( )

∑ ( )

( )

{ } . Bias giriş için alındı [17-22].

[

]

[

]

W’yi bulabilmek için G’nin tersi alınması gerekir. G kare matris olmadığı için tersi normal yoldan alınamaz. ( ) işlemi ile W ağırlık matrisi bulunur. Merkez değerleri, şekil 3 deki modellenen güneş pilinin 1000 W/m², 25 °C çalışma koşulları için katalog değerlerine ve eğrinin eğimine göre seçilmiştir [23-30].

Akım [A]

Gerilim [V]

Güç [W]

C=[ 5 15 25 28 32 35 40 42 43 44 45 45,9]

Gauss fonksiyonu genişlik değerleri,

=[5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5] olarak seçildi.

Tablo 1: Ağı öğretmek için kullanılan x(gerilim), y (akım) ve öğretim sonucu elde edilmiş ağırlık (W) vektörü değerleri

Şekil 5: RBF ile modellenen akım-gerilim karakteristiği Tablo 1de Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağını öğretmek için kullanılan x (Gerilim) ve y (Akım) değerleri ve öğretim sonucu elde edilmiş W ağırlık vektörü değerleri görülmektedir. Şekil 5 de RBF ile modellenen fotovoltaik güneş pilinin akım-gerilim karakteristiğinin model sonucuna göre çizimi görülmektedir. Şekil 6 da gerçek akım-gerimim karakteristiğinin değerleri ile RBF ile modellenen fotovoltaik güneş pilinin akım-gerilim karakteristiğinin değerlerinin farkının alınmasıyla elde edilen hata

değerlerinin yüzde değişimi görülmektedir. Buna göre gerçek değerlerden sapmanın +%0,441 ile -%0,358 arasında olduğu görülmektedir. Karakteristiğinin düzgün olduğu ilk bölümde fark en yüksek -%0,104 olmuştur. Şekil 7 de fotovoltaik panelin gerçek akım değerleri ile RBF esaslı modelden elde edilen akım değerlerinin farkları olan hatanın değişim grafiği görülmektedir. En büyük hata değeri kıvrılma bölgesinde 0,023 amper olarak ortaya çıkmıştır.

Şekil 6: Hatanın yüzde değişimi

6.Sonuç

Şekil 7: Hatanın Değişimi

5. Sonuç

Bu çalışmada, Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağı ile

Sharp Marka NT-S5E1U

model güneş paneli [1000 W/m², 25 °C] değerleri ile verilen ortam şartlarında modellenmiş ve panelin akım-gerilim karakteristiğini sağlayan ağırlık matrisi elde edilmiştir.

Bu ağırlık değerleri dikkate alınarak ve öğrenmede kullanılan verilerden çok daha fazla test değerleri kullanılarak karakteristik yeniden çizdirilmiştir.

Gerilim [V]

Simülasyon çalışmaları sonunda Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağı ile oluşturulan modelin çok başarılı olduğu görülmüştür. Gerçek karakteristik ile modelin sağladığı karakteristik karşılaştırıldığında yüzde olarak maksimum hatanın 0,3-0,4 civarında olduğu görülmüştür. Bu sonuçlar oldukça küçük hata değerlerini ifade etmektedir. Bu durumda, fotovoltaik panellerin modellenmesi için önerilen Kesin Uyarlamalı Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları temelli algoritmanın oldukça yeterli olduğu söylenebilir.

6. Kaynakça

[1] M. Çetin, N. Eğrican, “Güneş Enerjisi: Ekonomiye ve İstihdama Katkısı”, Solar Future, 2010,İstanbul [2] S. Rustemli, F. Dinçadam, M. Demirtaş, “Güneş Pilleri

İle Sıcak Su Elde Etme ve Sokak Aydınlatması”, V.

Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009, Diyarbakır

[3] N. Onat, S. Ersöz, “Fotovoltaik sistemlerde maksimum güç noktası izleyici algoritmalarının karşılaştırılması”, V.

Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009, Diyarbakır

[4] http://origin-ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0- S0957417409008264-gr3.jpg

[5] Z. Koca, “Üç Fazlı Asenkron Motorların Yapay Sinir Ağları İle Vektör Esaslı Hız Kontrolü”, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, Kahramanmaraş

[6] G. Yazıcı, “Genetik algoritmalar ile radyal temelli Fonksiyon ağlarının optimizasyonu”, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul [7] Broomhead, D., Lowe, D., Multivariable Functional Interpolation and Adaptive Networks, Complex Systems, 2, 6, 568-576, 1988.

[8] Ham, F., Kostanic, I., Principles of Neurocomputing for Science and Engineering. Macgraw-Hill. USA, 2001 [9] U. Okkan, H.Y. Dalkılıç, “Radyal Tabanlı Yapay Sinir

Ağları ile Kemer Barajı Aylık Akımlarının Modellenmesi”, İMO Teknik Dergi, 2012 5957-5966, Yazı 379

[10] C. Şenol, T. Yıldırım, “ Standart Ve Hibrid Yapılar Kullanarak Yapay Sinir Ağları İle İmza Tanıma”, Kadir Has Üniversitesi, Elektronik Mühendisliği Bölümü, 34230, Cibali, Fatih-İstanbul

[11] Ham, F., Kostanic, I., Principles of Neurocomputing for Science and Engineering, Macgraw-Hill. USA, 2001.

[12] http://www.solarpanelstore.com/pdf/sharp-185.pdf [13] R. Neruda, P. Kudov, “Learning methods for radial basis

function networks”, Institute of Computer Science, Academy of Sciences of the Czech Republic, P.O. Box 5, 18207 Prague, Czech Republic, Available online 28 July 2004

[14] F. P. Harter , H. Fraga , C. Velho, “New approach to applying neural network in nonlinear dynamic model”,Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, Laborato´ rio Associado de Computac¸a˜o e Matema´ tica Aplicada, Sa˜o Jose´ dos Campos, SP, Brazil

[15] D. S. Yeung , P.P.K. Chan, W. W.Y. Ng, “Radial Basis Function network learning using localized generalization [16] error bound”, a School of Computer Science and

Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510006, China

[17] T. Andoa, S. Konishib, S. Imotoc, “Nonlinear regression modeling via regularized radial basis function networks”, Graduate School of Business Administration, Keio University, 2-1-1 Hiyoshi-Honcho, Kohoku-ku, Yokohama 223-8523, Japan

[18] X.-Juan Wu , X.-Jian Zhu, G.-Yi Cao, H.-Yong Tu, “F Modeling a SOFC stack based on GA-RBF neural networks identification”, Institute of Fuel Cell, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China

[19] F. Schwenker, H. A. Kestler, G. Palm, “Three learning phases for radial-basis-function networks” , Department of Neural Information Processing, University of Ulm, D- 89069 Ulm, Germany

[20] F. F.Navarro, C. H. Martínez, P.A. Gutiérrez , M. C.Ruz,

“Evolutionary q-Gaussian radial basis function neural networks for multiclassification”, Department of Computer Science and Numerical Analysis, University of Córdoba, Campus de Rabanales, Albert Einstein Building, 3rd floor, 14074 - Córdoba, Spain

[21] İ. H. Altaş, “Foto voltaj Güneş Pilleri: Eşdeğer Devre Modelleri ve Günışığı ile Sıcaklığın Etkileri”, Karadeniz Teknik Üniversitesi,1998

[22] D. Wangn, X.-JunZeng,J. Keane,” A clustering algorithm for radial basis function neural network initialization”, School of Computer Science, University of Manchester, Manchester M601QD,UK

[23] R. V. Babu, S. Suresh , A. Makur , “Online adaptive radial basis function networks for robust object tracking”, Exawind, Bangalore, India

[24] S. Kitayama · J. Srirat · M. Arakawa ·K. Yamazaki,

“Sequential approximate multi-objective optimization using radial basis function network”,Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

[25] F. F. Navarro. H.-Martı´nez, P. A. Gutierrez,“

Generalised Gaussian radial basis function neural networks ”,Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013 [26] I.C.Yeh, C.C. Chen ,X. Zhang , C. Wu, K-C.Huang,

Adaptive radial basis function networks with kernel shape Parameters”, Springer-Verlag London, 2010 [27] H. Nishikawa, S. Ozawa, “Radial Basis Function

Network for Multitask Pattern Recognition” Springer Science Business Media, LLC. 2011

[28] H. Khosravi, “A Novel Structure for Radial Basis Function Networks—WRBF”, Springer Science Business Media, LLC. 2011

[29] A. Brandstetter, A. Artusi, “Radial Basis Function Networks GPU-Based Implementation”, IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 19, NO. 12, December, 2008

[30] B. Doğan, M. Korürek,”EKG Vurularını Sınıflamada Radyal Tabanlı Fonksiyon Yapay Sinir Ağının Performans Degerlendirmesi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik – Elektronik Fakültesi

Bilyeli Rulmanlarda Zaman Uzayında İstatistiksel Öznitelik Çıkarımı ve Yapay Sinir Ağları Metodu ile Hata Boyutunun

Kestirimi

Samet Bayram, Kaplan Kaplan, Melih Kuncan, H.Metin Ertunç

Mekatronik Mühendisliği Bölümü

Kocaeli Üniversitesi, Umuttepe Yerleşkesi, İzmit, Kocaeli

sametbayram21@hotmail.com aykut_5001@hotmail.com melih.kuncan@kocaeli.edu.tr

hmertunc@kocaeli.edu.tr

Özetçe

Dönel makinelerde yataklama elemanı olarak kullanılan rulmanlarda meydana gelen arızalar, sistemin çalışmasını aksatan veya durduran nedenlerdendir. Bu çalışmada, bir mil- rulman sisteminde, belirli boyutlarda yapay hatalar oluşturulmuş rulmanlardan titreşim sinyalleri elde edilmiştir.

Çalışmanın amacı, rulmanlarda meydana gelen arızaların boyutunu, yapay sinir ağları modelini kullanarak teşhis etmektir. Elde edilen titreşim verilerinin gerçek zamanda özellikleri çıkarılarak belirli ağırlıklarla çarpılmış, oluşturulan yapay sinir ağı modeline giriş olarak verilmiştir. Farklı arıza boyutlarına sahip rulmanların gerçek zamanda istatistiki özellikleri de farklı olmaktadır. Bu özellikler kullanılarak geliştirilen yapay sinir ağı ile rulmanlarda meydana gelen arızaların büyüklüğü, %100 bir başarı ile sınıflandırılırken, gerçek hata değerinin ise, ortalama %2 hata ile kestirildiği gözlemlenmiştir.

1. Giriş

Günümüz endüstrisinde, dönel makine elemanlarına birçok makinede sıklıkla karşılaşılmaktadır. Rulmanlar, farklı mekanizmaların dönen millerine yataklık yapması için kullanılan elemanlardır. Böylelikle sürtünme en aza indirgenerek makinenin çalışması daha düzgün bir seviyeye getirilmektedir. Rulmanlar, makinelerde tahrik elemanı olarak kullanılan motor millerinde veya bunun dışında başka kritik bölgelerde yataklama elemanı olarak görev yapmaktadır. Bu elemanlarda meydana gelebilecek arızaların sisteme olumsuz etkisi kaçınılmazdır. Sistemin rulmana göre çok fazla maliyetli oluşu, otomasyon sisteminin dolayısıyla üretimin durdurulması, bakım onarım masrafları gibi durumların yanında rulmanlarda meydana gelen arızalar üretim kalitesini de etkilemekte ve rulmanlarda arıza teşhisini zorunlu kılmaktadır [1].

Çalışan her makine titreşim meydana getirir.

Makinelerde çalışan parçalar arasındaki boşluğun artması, parçalardaki sürtünmelerden kaynaklanan aşınmalar, çatlak oluşması ve benzeri nedenler titreşime neden olurlar. Bunlara sebep olan en önemli faktör ise makineye etki eden iç ve dış kuvvetlerdir. Bu yüzden makineler tasarlanırken bu kuvvetlerin mümkün olduğu kadar küçük olması istenir.

Düzgün bir şekilde üretilmiş bir makine bile çalışma esnasında belli seviyede titreşim oluşturur. Bu durumun pratikte önlenmesi çoğu zaman mümkün olmaz. Önemli olan bu titreşim seviyesinin kabul edilebilir bir seviyede kalacak şekilde kontrol altında tutulmasıdır. Uygun yöntemlerle sistemden ve arızadan kaynaklanan titreşim bilgileri belirlenerek arıza teşhisi yapılabilir.

Literatür araştırıldığında, bu konu ile ilgili yapılmış birçok çalışma görülmektedir. Zhang vd.[2] rulmandan alınan mekanik titreşimleri dalgacık (wavelet analysis) yöntemi ve olasılıksal sinir ağları (PNN) ile hatanın boyutunu tespit ettikten sonra hatasız bir rulmandan aldıkları titreşim verileriyle karşılaştırmışlardır. Mendel vd.[3] pompalardaki rulmanlarda meydana gelebilecek hataları kurdukları sistemle frekans analizi yöntemiyle bulmaya çalışmışlardır. Lacey [4]

titreşim verilerini zarf analizi yöntemini kullanarak işledikten sonra frekans bölgelerindeki değişimleri gözlemlemiştir.

Yadav [5] rulmanlardaki hataları belirlemek için titreşim verilerinin zaman uzayında analiz ettikten sonra bu sonuçları yapay sinir ağları yöntemiyle analiz etmiş; rulmanlardaki hata oranını yüzdeyle belirterek kategorize etmişlerdir. Rukhande vd. [6] şok darbe izleme yöntemiyle rulmanlarda meydana gelen hataların değişimini gözlemlemiştir. Shi vd. [7] dalgacık enerji entropisi ve danışmansız öğrenme (SOM) yöntemleri ile rulmanlarda arıza teşhisine yönelik analiz yapmışlardır. Zhang vd. [8] ortak vektör yöntemiyle rulmanlarda meydana gelen hataların meydana getirdiği titreşim verilerinin özniteliklerini çıkararak, hatanın boyutunu ve oluştuğu frekansları görüntülemiştir. Girondin vd. [9] helikopterlerde kullanılan rulmanlarda meydana gelen hataları tespit etmek için frekans analizi metodunu kullanmıştır.

Bu çalışmada ise, önceki çalışmalar [10,11] sonucu tasarlanmış bir rulman test düzeneği üzerinde, lazerle yapay olarak meydana getirilmiş ve değişik deney şartlarında testler yapılmıştır. Farklı hata boyutlarına sahip rulmanlardan alınan titreşim verileri, zaman uzayında öznitelik matrisi çıkarılarak yapay sinir ağları yöntemiyle analiz edilmiş, rulmanlardaki hata boyutu kestirilmeye çalışılmıştır.

2. Yapay Sinir Ağları

Yapay sinir ağları, biyolojik sinir sisteminin simülasyonu olarak ortaya çıkmıştır. Bir bilgisayarın çalışma şekli beynin

çalışmasına benzetilerek yapay sinir ağları modeli geliştirilmiştir. Yapay sinir ağları algoritmalarında öğrenme, daha önce edinilen tecrübelere bağlıdır. Bir sistemin özelliklerinin çıkarıldıktan sonra sistemin çözümüne dayalı bir algoritma olmasa veya karmaşık bir çözüm algoritması olsa dahi, yapay sinir ağları bu sisteme uygulanabilir. Yapay sinir ağları nöronlardan oluşmaktadır. Bu nöronlar gerçek sinir sistemindeki gibi bir birlerine çok karmaşık bir şekilde dahi bağlanabilmektedirler. Her bir nöronun farklı ağırlıkta girişleri ve bir tane çıkışı bulunmaktadır. Bu amaçla farklı ağırlıktaki girişlerin toplamı şu şekilde ifade edilir [12]:

1 P

i i i

n w x b



  

(1) Burada P giriş sayısı, w girişin ağırlığı, x giriş ve b biastır.

Ağırlıklandırılmış girişler ve her nöronun biasıyla beraber toplamları, aktivasyon fonksiyonundan geçirilir ve bunun sonucunda o nörona bağlı çıkış elde edilir. Aktivasyon fonksiyonunu "f" ile gösterirsek:

1

( ) ( )

P i i i

f n f w x b



  

(2) Şeklinde ifade edilir. Aktivasyon fonksiyonu sistemin yapısına uygun olarak sigmoid fonksiyonu, eşik (treshold) fonksiyonu veya hiperbolik tanjant fonksiyonu olabilir. Çıkış elde edildikten sonra eğer sistem çok katmanlıysa, bir nöronun çıkışı diğer bir nöronun girişi olabilir. Bu şekilde çok katmanlı bir yapay sinir ağı modeli oluşturulur [13].

Şekil 1: Sinir hücreleri ve katmanlar [1]

Yapay sinir ağları modeli genelde üç kısımdan oluşur:

giriş katmanı, saklı katman ve çıkış katmanı. Her katman çok fazla nörondan oluşabilir. Bilgi giriş katmanından yapıldıktan sonra aktivasyon fonksiyonlarından geçer. Giriş katmanın çıkışları saklı katmanın girişleri olarak devam eder. Bu

aşamadan sonra sonuç katmanında son bir defa daha aktivasyon fonksiyonları saklı katman çıkışlarını değerlendirerek nihai çıkış elde edilir. Şekil 1'de giriş katmanının girişleri xj, çıkışı hj ile gösterilmiştir. hj, aynı zamanda saklı katmanın girişi olarak gösterilmiştir.

Yapay sinir ağlarında öğrenmenin ilk adımı aktivasyon olarak nitelendirilebilir. Sinir hücresine giren sinyallerin toplamı o hücreyi aktif hale getirebilecek bir değere sahip olup olmamasına göre çıkış değeri değişmektedir. Eğer toplam sinyal hücreyi ateşleyebilecek, eşik değerini atlatabilecek kadar yüksek ise o hücre aktiftir, aksi durumda ise o hücre pasiftir. Sinir hücresinin aktif veya pasif durumda olmasına göre sınıflandırma yapıp yapamadığı sonucuna ulaşılmaktadır.

Örneğin, girdi örüntülerine 1 ya da 0 cevabini vererek sınıflandırma yapabilen bir yapay sinir ağı hücresi, örüntüye 1 veya 0 değerini atayarak karar vermiş sayılmaktadır. “Karar vermek” ve “sınıflandırmak”, öğrenme sürecinin temel yapı taşlarını oluşturmaktadır.[14]

3. Yöntem

3.1. Deney Düzeneği

Çalışmada kullanılan veriler, Şekil 2'de görülen bir AC servo motora bağlı rulman-mil düzeneğinden elde edilmiştir.

Şekil 2: Deney Düzeneği

Düzenekte veri toplamak için Matlab ile uyumlu National Instruments 6211 veri toplama kartı(DAQ) kullanılmıştır.

Titreşimi, elektrik sinyallerine dönüştürmek için içerisinde piezoelektrik malzeme bulunan titreşim sensörü (352C65) tercih edilmiştir. Titreşim sensörü ile ilgili bilgiler Tablo 1’de verilmiştir. Titreşim sinyallerini düzenleyip yükseltmek için sensörle bağlantılı sinyal şartlandırıcılar da bulunmaktadır.

Tablo 1: Titreşim sensörünün özellikleri Parametreler Değerler(SI) Hassasiyet (±10 %) 10.2 mV/(m/s²)

Ölçüm aralığı ±491 m/s2 pk Rezonans frekansı ≥35 KHz

Doğrusalsızlık ≤1%

Rulmanda hata boyutunu sınıflandırmak için belirli çaplarda yapay hatalar oluşturulmuştur. Rulmanda yapay hatalar dışında ekstra bir titreşimin olmaması için yapay hataların özenle açılması gerekmektedir. Bunun için lazer delme yöntemi ile mikron hassasiyetinde iç bileziğe, dış bileziğe ve

bilye üzerine 0.15 mm ve 0.9 mm çapında delikler açılmıştır.

Şekil 3'te lazerle oluşturulmuş yapay hatalar görülmektedir.

Şekil 3 : Lazerle oluşturulmuş yapay hatalar 3.2. Ham Titreşim Verisi ve Özellik Çıkarımı

Titreşim verileri 24 KHz örnekleme frekansında toplanmış, 1'er saniyelik kısımlara ayrılarak 20 adet veri paketi şeklinde bilgisayar ortamında saklanmıştır. Şekil 4'te bir titreşim verisi örneği görülmektedir.

Şekil 4: Ham titreşim verisi

Hata boyutu değiştikçe titreşim verisi üzerinde çeşitli değişiklikler olacaktır. Bu değişiklikleri elde etmek için titreşim verisinin zaman uzayında özellik çıkarımı yapılmıştır.

Bu özellikler aşağıda verilmiştir.

 RMS

 Kurtosis

 Standart sapma

 Skewness

 Maksimum

 Minimum

 Ortalama

 Medyan

 Crest faktör

Tablo 2'de küçük, orta ve büyük hatalı rulmanlardan alınmış birer titreşim verisinin örnek özellik çıkarımı görülmektedir.

Tablo 2: Zaman uzayında özellik çıkarımı ve ağırlıklar HATA BOYUTU

ÖZELLİKLER KÜÇÜK ORTA BÜYÜK AĞIRLIK Ortalama -0.0027 -0.0047 0.016 0.02 Maksimum 0.9364 1.4513 7.0941 0.2

Minimum -0.6598 -1.902 -4.4361 0.02 Standart Sapma 0.0994 0.1421 0.4088 0.2

Skewness 1.02 -0.05 0.974 0.01 Kurtosis 13.8513 25.1383 47.0916 0.39 Medyan -0.0047 -0.0051 -0.0048 0.01 RMS 0.0994 0.1421 0.4088 0.1 Crest faktör 9.4162 10.2113 17.3518 0.05

3.3. Yapay Sinir Ağı Modelinin oluşturulması

20'şer adet üç hata tipinde veri paketleri ve 9 adet zaman uzayında istatistiksel özellikler ile beraber 9x60 boyutunda özellik matrisi oluşturulmuştur Özellik çıkarımından sonra, yapay sinir ağı modelinin girişleri için ağırlıklar belirlenmiştir.

Hatanın değişimine hangi özelliklerin tepkisi daha belirgin ise o girişe ait ağırlık daha büyük belirlenmiştir. Örneğin; hata miktarı arttıkça kurtosis özelliğinin belirgin bir şekilde arttığı gözlenmiştir. Dolayısıyla bu girişe ait ağırlık büyük seçilmiştir. Ağırlıklar deneme-yanılma yöntemiyle bulunmuştur. Tablo 2'de, istatistiksel özelliklere ait ağırlıklar gösterilmiştir. Tüm girişlere ait ağırlıklar bu şekilde belirlendikten sonra yapay sinir ağı modeli Şekil 5'e benzer bir şekilde oluşturulmuştur.

Şekil 5: Yapay sinir ağı modeli

Girişler belirlendikten sonra, hedef çıkış matrisi belirlenir.

9x60'lık giriş matrisine karşılık, 1x60'lık hedef çıkış matrisi belirlenmiştir. Küçük boyutlu hatalar için 0.15, orta boyuttaki hatalar için 0.5 ve büyük boyuttaki hatalar için 0.9 değeri verilmiştir. Verilen bu değerler varsayımsal değerlerdir ve arızanın büyüklüğünü belirtmek için verilmiştir. Rulmanlar güvenilir bir yöntemle hata frekans genlikleri ölçülmüş ve hata genliklerine göre sınıflandırılmıştır. Bu büyüklükleri ve hedef çıkış matrisindeki karşılığını belirten değerler Tablo 3'te gösterilmiştir.

Tablo 3: Hata tipleri

Hata Tipi Hata Boyut Hedef Çıkış

Küçük 0-200 0.15

Orta 201-349 0.5

Büyük ≥350 0.9

3.4. Simülasyon

Yapay sinir ağı modeli Matlab üzerinde yazılan kodlarla simüle edilmiştir. Simülasyon parametreleri Tablo 4’te gösterilmiştir.

Tablo 4: Simülasyon parametreleri YSA Parametreler Değerler(SI) Transfer fonksiyonu Tansig, Purelin

Öğrenme oranı 0.55

Max Epochs 500

Hedef hata

Eğitim algoritması 1e-7

LM

Tanjant-Sigmoid (tansig) transfer fonksiyonu çok katmanlı yapay sinir ağlarında kullanılan bir transfer fonksiyonudur. Bu fonksiyon sistemde giriş katmanı ile saklı katman arasında transfer fonksiyonu olarak kullanılmıştır. tansig fonksiyonu sistemin çıkışını -1 ile +1 arasında düzenler.

Şekil 6: Tanjant-Sigmoid (tansig)Transfer Fonksiyonu Purelin fonksiyonu, saklı katman ile çıkış katmanı arasında kullanılan transfer fonksiyonudur. Bu transfer fonksiyonu ile çıkış, -1 ile +1 arasında lineer olarak düzenlenir.

Şekil 7: Purelin Transfer Fonksiyonu

Öğrenme oranı, elde edilen en iyi sonuca göre 0.55 olarak belirlenmiştir. Küçük, orta ve büyük hataya sahip rulmanlardan alınan 20'şer adet titreşim verisi olmak üzere 60 adet titreşim verisi kullanılmıştır. Buna göre bu verilerin %55'i yapay sinir ağımını eğitmek için, %45'i test için kullanılmıştır.

Yüzde oranları deneme-yanılma ile bulunmuş en iyi değerlerdir.

4. Deneysel Sonuçlar

Şekil 8'de kestirilen değerlerin hedeflenen değerlere göre dağılımı görülmektedir. Kestirilen değerler, 0.15(küçük hata), 0.5 (orta hata) ve 0.9 (büyük hata) civarında toplanmıştır.

Kestirilen değerlerin dağılımı ±%5 bandı içerisinde olması hedeflenmiştir. Kestirim sonucunda ortalama hata ve korelasyon değerleri hesaplanarak gösterilmiştir. Ortalama hata ve korelasyon katsayısı formülleri Denklem 3 ve 4 verilmiştir.

Ortalama Hata(%)

 

1

1

100 i i

i i

N a p

N  a

  

(3)

Korelasyon, R(a,p) ( , )

( , ) ( , ) Cov a p Cov a a Cov p p



(4)

a ve p değerleri, sırasıyla gerçek ve kestirilen değerlerdir.

Cov(a,p) ise a ile p arasındaki kovaryansı ifade eder. [13].

Öngörülen ve kestirilen değerler ±%5 lik bir bandın içerisinde kalması arzulanmıştır. Şekil 8'de, %99.76'lık bir başarıyla öngörünün gerçekleştiği görülmektedir.

Şekil 8: Hedeflenen ve kestirilen çıkışların dağılımı Her seferinde verilerin %55 i rastgele olarak seçilmiş ve yapay sinir ağı eğitilmiştir. Hedef çıkış ve kestirilen çıkışın beraber çizdirildiğinde Şekil 9'daki sonuç ortaya çıkmaktadır. Eğitim ve test için seçilen değerler rastgele olduğu için sonuç her seferinde farklı ama Şekil 9'daki sonuca benzer çıkmaktadır.

Şekil 9: Hedef çıkış ile kestirilen çıkış

Şekil 9'daki mavi değerler hedef çıkışı, kırmızı değerler ise yapay sinir ağı modeli ile kestirilen sonuçları göstermektedir.

Grafiğe bakarak, hata boyutunun sınıflandırılması %100 lük bir başarıyla gerçekleştiği görülmektedir. Grafikteki değerler sadece test verileri içindir. Diğer bir ifadeyle, yapay sinir ağının eğitimi aşamasında kullanılan veriler test aşamasında kullanılmamıştır.

Şekil 10'da simülasyonun performans grafiği görülmektedir.

Hataların karelerinin ortalaması, belli bir değerin(10^-7) altına düştüğünde Matlab iterasyona son vermektedir.

Şekil 10:Performans grafiği (Hataların karelerinin ortalaması)

5. Genel Sonuçlar

Bu çalışmada, küçük, orta ve büyük hata miktarlarına sahip rulmanlardan elde edilen titreşim verilerinin zaman uzayında istatistiksel öznitelikleri çıkartılmış, yapay sinir ağı modeli oluşturulmuş ve hata boyutunun tespiti, sınıflandırma olarak değerlendirildiğinde, %100 lük bir başarı sağlanmış ve gerçek hata değerinin ise %2’lik bir ortalama hata ile kestirildiği gözlemlenmiştir.

Yapay sinir ağları sayesinde, rulmanda meydana gelmiş hatanın boyutu, titreşim sinyallerinden zaman uzayında elde edilen özniteliklere dayanılarak kestirilmiştir.

Teşekkür

Bu çalışma Kocaeli Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Sensör Laboratuarında 106M208 kodlu Tübitak projesi kapsamında altyapısı oluşturulan deney düzeneğinde yapılmıştır. Bu bildirinin yazarları, hibe edilen rulmanlardan dolayı Ortadoğu Rulman Sanayi'ne (ORS), rulmanlarda yapay hataların oluşturulmasına katkılarından dolayı Lazer Teknolojileri Araştırma ve Uygulama Merkezine (LATARUM) ve TÜBİTAK'a teşekkür ederler.

Kaynakça

[1] K. Al-Raheem," Wavelet Analysis and Neural

Networks for Bearing Fault Diagnosis," Caledonian College of Engineering, Oman.

[2] ZHANG Jingyi, WANG Lan, ZHU Meichen, ZHU Yuanyuan, YANG Qing, "Fault diagnosis based on wavelet packet energy and PNN analysis method for rolling bearing", School of Information Science and Engineering Shenyang Ligong University Shenyang 110159, China,2012

[3] E. Mendel, T. W. Rauber, F. M. Varejao and R. J.

Batista” Rolling Element bearing fault diagnosis in rotating machines of oil extraction rigs”, 17th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2009)

[4] Dr. S. J. Lacey,” An Overview of Bearing Vibration Analysis”, Nov / Dec 2008,maintenance & asset management vol 23 no 6

[5] Manish yadav, Dr. Sulochana wadhwani,”Vibration analysis of bearing for fault detection using time domain features and neural network”, International Journal of Applied Research in Mechanical Engineering, Volume-1, Issue-1, 2011

[6] Sanjay Rukhande, Shamim Pathan, Pratik Lahane, Vijay Patil, Devendra Mhatre, Ashish Gosavi, “Condition Monitoring for Fault Diagnosis of Bearings”, Proceedings of the NCNTE-2012, Third Biennial National Conference on

Nascent Technologies Fr. C. Rodrigues Institute of Technology, Vashi, Navi Mumbai, Feb 24-25, 2012 [7] Shuai Shi, Laibin Zhang, Wei Liang,” Condition

Monitoring and Fault Diagnosis of Rolling Element Bearings Based on Wavelet Energy Entropy and SOM

“,College of Mechanical and Transportation Engineering China University of Petroleum Beijing, China,2012 [8] BinZhang, GeorgiosGeorgoulas, MarcosOrchard,

AbhinavSaxena, DouglasBrown, GeorgeVachtsevanos, StevenLiang,” Rolling Element Bearing Feature Extraction and Anomaly Detection Basedon Vibration Monitoring”, 16th Mediterranean Conference on Control and Automation

[9] Victor Girondina, Komi Midzodzi Pekpea, Herve Morelb, Jean-Philippe Cassar," Bearings fault detection in helicopters using frequency readjustment andcyclostationary analysis", "Mechanical Systems and Signal Processing NA, NA (2013) NA

[10] H.Metin Ertunç, Hasan Ocak, Muhammet Merdoğlu, Samet Bayram, Mesut Çavuş,"Vibration Analysis Based Localized Bearing Fault Diagnosis Under Different Load Conditions " 12.International Workshop on Research and Education in Mechatronics,2011,Kocaeli, Turkey [11] Kaplan Kaplan, Samet Bayram, Mel h Kuncan, H.Met n

Ertunç,"Farklı Rulman Hatalarından Elde Ed len T treş m S nyaller Üzer ndek Radyal Yükler n Etk s " Otomatı k Kontrol Ulusal Toplantisi, TOK-2012, 11-13 Ekim 2012, Niğde

[12] Haykin S (1994) Neural networks—a comprehensive foundation.

[13] H.Metin Ertunç, Hasan Ocak, Cüneyt Aliustaoğlu,"

ANN- and ANFIS-based multi-staged decision algorithm for the detection and diagnosis of bearing faults" Neural Comput & Applic,2012

[14] Fausett L.," Fundamentals Of Neural Networks",1994

Chua Devresinin Kaotikliğinin YSA ile Kestirimi

Muhittin Bayram¹, Ferhat Çıra¹

1Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Dicle Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi

{muba,fcira}@dicle.edu.tr

Özetçe

Bu çalışmada Chua devresi, Yapay Sinir Ağları (YSA) ile analiz edilmiştir. Öncelikle Chua devresinin zaman dinamikleri elde edilmiş ve sonra bu dinamiklerin faz uzayları oluşturularak faz uzay çekicileri incelenmiştir. Daha sonra bu dinamiklere ait Lyapunov üstelleri elde edilerek, Chua devresinin farklı başlangıç şartlarında aldığı değişik durumlar görsel olarak incelenmiştir. Son olarak farklı başlangıç durumundaki sinyallerin entropileri hesaplanmış ve elde edilen öznitelik vektörleri YSA ile otomatize edilerek, Chua devresinin hangi değerlerde kaotik özellikler gösterdiği kestirilmiştir.

1. Giriş

Bu çalışmada, Literatürde popüler olan elektronik Chua devresinin Lyapunov üstelleri ve YSA ile değerlendirilmesi üzerinde durulmuştur. Yani Chua devresinin kaotikliği kaosu nicel olarak tanımlayan Lyapunov üstelleri ile belirlenmiştir.

Chua devresi bize kaosu çağrıştırmaktadır. Basit bir devre yapısına sahip olması, periyodik ve kaotik davranış sergilemesi dolayısıyla Chua devresi, kaos ve kaotik işaret uygulamalarında model devre olarak kabul edilmekte ve yaygın olarak kullanılmaktadır [1-3].

Kaotik sistemler belirli şartlar altında kaotik özellikler gösterirler. Yani kaotik sistemler her zaman kaotik değillerdir.

Chua devresi farklı giriş değerlerinde değişik karakteristikler sergilediğinden hangi değerlerde ne tip karakteristikler sergilediği bazı çalışmalarda önem arz etmektedir. Örneğin Chua devresi güvenli haberleşme sistemlerinde sık kullanılmaktadır [4-6]. Mesajın gizliliği için kaotik olması istenmektedir. İşte burada Chua devresinin hangi değerlerde kaotik olduğu önem arz etmektedir. Kaotiklik derecesinin yükselmesi işaretin daha sonraki adımlarının görülmesini olumsuz yönde etkilemektedir. Yani öngörüyü negatif yönde etkilemektedir. Bu da güvenli mesaj iletimi için önem arz etmektedir.

İşaretlerin kaotiklik davranışlarını zaman dinamiklerinde görmek hiç de kolay değildir. Bunun için işaretleri faz uzayına taşımak ve başlangıç koşullarına hassas bağlılıklarını ölçmek için Lyapunov üstellerini incelemek gerekir. Çalışmamızda, öncelikle Chua diferansiyel denklemleri gerçekleştirilmiş ve sonra devredeki değişkenlerin zaman dinamikleri elde edilmiştir. Sonra bu değişkenlerin birbirleriyle karşılaştırılması yapılarak faz uzayları çizilmiştir. Daha sonra da farklı devre parametrelerine göre zaman dinamiği, faz uzayı ve Lyapunov üstel grafikleri elde edilerek karşılaştırılmaları yapılmıştır.

Farklı başlangıç değerleri ile oluşturulan (x,y,z) giriş değerlerinin entropileri hesaplanarak öznitelik vektörleri oluşturulmuştur. Bu öznitelik vektörleri YSA ile eğitilmiş ve sonra test edilerek, Chua devresinin hangi başlangıç değerlerinde kaotik özellik gösterdiği tespit edilmiştir.

Çalışmada, 10 adet periyodik ve 10 adet kaotik olmak üzere toplam 20 adet Chua işaret kombinezonu kullanılmıştır.

İşaretlerden 10 tanesi YSA’nın eğitimi, 10 tanesi ise testi için kullanılmıştır. Bu işaretlerin entropileri hesaplanmıştır. Her bir işarete ait x, y, z dinamikleri için 3 öznitelik vektörü elde edilmiş ve YSA girişleri 3 olarak alınmıştır. Periyodik ve kaotik olmak üzere 2 çıkış oluşturulmuştur. Bu şekilde yapılan sınıflandırmada % 100 başarım oranı elde edilmiştir.

2. Chua Devresi ve Lyapunov üstelleri

2.1. Chua Devresi

Chua devresi, kaotik dinamiklerin gösterilmesi açısından oldukça popüler olan bir elektronik araçtır. Bu devrenin giriş parametreleri değiştirilerek limit çevrim ve garip çeker elde edilebilmektedir. Parametre değişikliğine göre devre farklı kılıflara bürünmekte ve değişik dinamikler göstermektedir.

Chua devresinin diferansiyel modeli Denklem (1)’de gösterilmiştir [7].

dt by dz

z y dt x dy

x g x y dt a dx















 ( ( ))

(1)

Denklem (1)’deki “a” ve “b” boyutsuz parametrelerdir.

g(x) fonksiyonu denklem (2)’de gösterilmiştir. Denklem (2)’deki “c” ve “d” ise katsayılardır.

) 1 1 )(

2( ) 1

(x cx dc x x

g (2)

Chua devresinin farklı giriş koşulları altında nasıl dinamikler gösterdiği aşağıda değişik örneklerle incelenmiştir.