Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I DENEY 5 FM MODÜLASYONU

Fatih Üniversitesi

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 – Haberleşme I

DENEY 5

FM MODÜLASYONU

5.1 Amaçlar

1. Varaktor diyotun çalışması ve karakteristiğinin incelenmesi.

2. Frekans Modülasyonunda, gerilim kontrollü osilatörün çalışma prensibinin anlaşılması.

3. Varaktor diyot ve gerilim kontrollü osilatör (MC 1648) ile Frekans modülatör uygulaması.

5.2 Ön Çalışma

Kitaptan 5. Üniteyi okuyunuz.

5.3 Cihazlar ve Malzemeler

Deney için gerekli malzemeler Tablo 5.1’de listelenmiştir. Deneye başlamadan önce, deneyde kullanılacak olan cihazların model numarasını, seri numarasını ve ofis stok numarasını yazınız. Ayrıca, hasarlı cihazları not ediniz.

Tablo 5.1 Deneyde kullanılacak malzeme listesi

No: Malzemeler Model Seri No: Ofis Stok No:

1 Dijital Osiloskop 2 Sinyal Jeneratörü (1) 3 Sinyal Jeneratörü (2) 4 DC Güç Kaynağı

5 Osiloskop Probları ve Kablolar 6 MC1648 FM Modülatör Ünitesi Hasar ve diğer yorumlar:

5.4 Temel bilgiler

Frekans Modülasyonunda (FM), taşıyıcı dalganın frekansı, modülasyon sinyalinin genliği tarafından değiştirilir. FM sinyali aşağıdaki eşitlikle ifade edilebilir;

( )

^{t = A}

[

^t+K

∫

^x

( )

^{t dt}

]

x_{FM c}^cosω_c ^(5.1)

Burada;

( )

^{t A t}

x_c = _c^cosω_c (5.2)

( )

x t

c ; modüle edilmemiş taşıyıcı, ^x

( )

^t ise modülasyon sinyalidir. FM sinyalinin anlık frekansı (5.1)’deki eşitlikteki cos fonksiyonunun açısının türevini alarak aşağıdaki denklemdeki görüldüğü gibi edilebilir:

( )

^{t =} _dt^d

[

^ωct+K

∫

^x

( )

^{t dt}

]

^{=ωc +Kx}

^{( )}

^t

ω ^{. (5.3)}

Buradan, FM sinyalinin anlık frekansı, modülasyon sinyali ^x

( )

^t ile orantılı hale gelir. K ise orantı sabitidir.

Modülasyon sinyali, tepe değeri A_m ve frekansı da ω_m olan sinüzoidal bir dalga olduğunda, örneğin;

( )

^{t A cos t,}

x = _m ω_m (5.4)

FM sinyali ve anlık frekans (5.1), (5.3), ve (5.4) denklemlerini kullanarak;

( )

^{cos sin} ^,



 



 +

= KA t

t A

t

x _m

m m c

c

FM ω

ω ω ^(5.5)

( )

^t ωc ^KAm ωm^t

ω = + ^cos (5.6)

şeklinde ifade edilir.

Frekans sapması ω_D, (5.6)’dan aşağıdaki gibi elde edilir.

m D =KA

ω ^(5.7)

Buradan anlık frekans; ^cosω_mt‘nin [-1, +1] arasındaki değerleri için

[

ωc −ωD,ωc+ωD

]

arasında değişir.

FM sinyalin sapma oranı β;

m B

ω

β =ω (5.8)

Burada ω_D sinyalin frekans sapması ve ω_m ise sinyalin en yüksek frekans bileşenidir.

Denklem (5.7) ve (5.8)’de gösterilen eşitlikleri kullanarak “Modülasyon Sabiti” K ve

“Sapma Oranı” β arasındaki ilişki aşağıdaki şekilde bulunur:

m m m

m

K A

KA or βω

β = ω = , (5.9)

5.4.1 Varaktor Diyot

Varaktor diyot (ayarlanabilir diyot), p-n kesişimlerine (junction) uygulanan ters yöndeki gerilimin miktarına bağlı olarak kapasite değeri orantılı olarak değişen devre elemanıdır. Uygulanan ters gerilim değeri büyüdükçe kapasite değerleri düşer. Tersi olarak, uygulanan ters gerilim değeri düştükçe kapasite değerleri artar. Diyota AC gerilim uygulandığında, diyotun kapasite değeri AC gerilimin değerinin değiştirilmesi ile değişir.

Şekil 5.1 Varaktor ve paralel plakalı kapasitör arasındaki ilişki

Bir varaktor ve bir kondansatör arasındaki ilişki Şekil 5.1’de gösterilmiştir. Gerçekten de, ters gerilim uygulandırılmış varaktor diyot bir kapasitör ile aynıdır. p ve n yarı iletkenleri birleştirildiğinde azınlık taşıyıcıların yayınımı sebebi ile küçük bir azalma (depletion) bölgesi oluşur. Pozitif ve negatif yükler anılan sıraya göre kesişimlerine (junction) p ve n taraflarını doldururlar. Bu, kapasitörle aynıdır. Diyotun iç kapasitesinin miktarı kapasite değer formülü ile hesaplanabilir.

d C_{D =}εA

, (5.10)

Burada;

8 0

. 11 ε

ε = = yalıtkanlık sabiti,

12 0 =8.85x10⁻

ε ^F/m,

=

A Kapasitör plakalarının alanı,

=

d plakalar arası genişlik

Yukarıdaki formüle göre eğer plakaların alanı A sabit bir sayı ise varaktör kapasitansı, plakalar arası genişlikle ters orantılıdır. Bu nedenle, düşük voltajlı ters gerilim, küçük azalma (depletion) ve büyük kapasite değerine neden olur. Tersi olarak, uygulanan ters gerilimin artan değeri büyük azalma (depletion) bölgesi ve küçük kapasite değerine neden olur.

Şekil 5.2 Varaktor diyot eşdeğer devresi

Bir varaktor diyot şekilde görüldüğü gibi seri bağlanmış bir kapasitör ve direnç olarak düşünülebilir. C_D, p ve n kesişimler (junction) arasındaki “kesişim (junction) kapasitansı’dır.

RD ise yaklaşık birkaç ohmluk kütle direnci ve kontak direncin toplamıdır ve varaktor diyotun kalitesine karar vermede önemli bir unsurdur.

Ayar oranı (Tuning Ratio) (TR); V₂ olarak ters gerilimlenmiş varactor diyotun kapasitansının, başka ters öngerilimleme V₁ değerine oranı olarak tanımlanabilir ve

1 ,

2 ,

V D

V D

C

TR=C (5.11)

Burada, TR=Ayar oranı, CD,V1 = V₁ deki varaktor diyot kapasitansı, CD,V2 =V₂’deki varaktor diyot kapasitansıdır.

TR genellikle 1’den büyük bir rakam olarak ifade edilir. Bu nedenle, C_D,V2 >C_D,V1 olması

1

2 V

V < anlamına gelir. Deneyimizde 1SV55 varaktor diyotu kullanılacak ve bu diyotun en önemli karakteristikleri C_D,3V= 42 pF (3V için Varaktor diyotun kapasitansı), TR=2.65 ( 3V~30V için).

5.4.2 MC1648 VCO ile Frekans Modülatörü

Bu deneyde Şekil 5.3’de görülen MC1648 VCO tüm devre ile bir frekans modülasyonu tasarlandı. Temel olarak bu devre bir osilatördür ve girişin sonrasındaki ayar devresi salınım (osilasyon) frekansını belirler. Bu devredeki C₂ ve C₃ kapasitörleri gürültüyü filtrelemek için konulmus atlama kapasitörleridir. Yüksek bir frekansta çalışırken (örneğin 2.4 MHz), bu iki kapasitörün kapasitif reaktansı cok düşüktür ve pratik olarak C2, C3, L1, D1

şeklinde oluşturulmuş LC çevriminde ihmal edilebilir. Bu da D1’nin L1 ile paralel varsayılmasını mümkün kılar. Bu nedenle, ayarlama tank devresi ve bir paralel LC rezonans devresi Şekil 5.4’de gösterilmiştir. C, 1SV55 CD’in kapasitansı ve MC1648 Cin’in giriş kapasitanslarının paralel bağlanmış şekilde düşünebiliriz. Yani C = CD + Cin değeri yaklaşık olarak 6pF’dir. Gürültü kapasitörü ihmal edilirse osilasyon frekansı aşağıdaki formülle hesaplanabilir;

(

¹²

)

0

10 6 2

1 2

1

+ −

=

=

x C LC L

f

π D

π ^{(Hz) (5.12)}

Şekil 5.3 MC1648 FM modülatör devresi

Daha önce de bahsedildiği gibi, varaktor diyot D ’nin kapasitansı C_D, kendisine uygulanan ters ön gerilimlenmenin miktarı kadardır. C_D’nin değişimi osilasyon frekansının da değişmesine sebep olduğu bilinmekteydi. Şekil 5.3’deki devrede küçük bir DC gerilimlenme, büyük bir C_D ve düşük bir frekans çıkışına neden olur. Öte yandan uygulanan DC gerilim büyüdükçe, daha küçük C_D ve daha yüksek çıkış frekansı elde edilir. Bu nedenle, DC kutuplama sabit iken ses (bilgi) sinyali, ses girişine verildiğinde kutuplama voltaj değeri sabitlenen değer etrafında değişir. VCO çıkış sinyali, ses girişinin frekans modülasyonlu sinyali olur.

Şekil 5.4 Ayarlama tank devresinin eşdeğer modeli

5.5 DENEY UYGULAMASI

Not: DO (dijital osiloskop) kullandığınızda; DO’dan verileri kaydederken, kritik tüm bilgileri kaydedin. Örneğin; DC seviyesi, tepe değeri, periyot ve frekenas değerleri. Sonrasında çıkış dalga şeklini düzgün olarak DO çıkışı olarak dereceli grafiğe çiziniz. DO çıkışı sabitlemek için “hold” ve ”storage” özelliklerini kullanınız.

5.5.1 MC1648’deki Karakteristik Ölçümleri

1. MC1648 FM “Modülasyon Ünitesi”ni masanıza alın ve giriş gerilimi olarak +5 V uygulayın. L₁ bobinini ¹⁰⁰µH’ye ayarlamak için SW₁ anahtarını kullanın.

2. 2 V DC öngerilim girişini bağlayın ve osiloskop kullanarak çıkış dalga formunu gözlemleyin. Çıkışta sinüs dalgası görünene kadar R ’yi ayarlayın. Frekansı Tablo _v 5.2’ye kaydedin.

3. Tablo 5.2’deki farklı giriş gerilimlerini kullanarak yukarıdaki adımları tekrar edin.

Tablo 5.2 Öngerilim voltajı ile MC1648 VCO’nun serbest osilasyon frekansının değişimi DC

Kutuplama Girişi (V)

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Çıkış Frekansı

f MHz 0

(deneysel)

5.5.2 MC1648 FM Modülatör ile Frekans Modülasyonu

1. Bölüm 5.5.1’deki ilk adımı tekrar edin.

2. Girişe 5 V öngerilim bağlayın ve çıkış dalga formunu DO’nun ikinci kanalından gözlemleyin. Çıkışta sinüs dalgası görünene kadar R ’yi ayarlayın. Tablo 5.3’ün _v açıklamalar kısmına modüle edilmemiş taşıyıcı frekansı fo ve tepeden tepeye değerlerini kaydedin.

3. Ses girişine 3 kHz’lik sinüs dalga bağlayın ve DO’nun birinci kanalını kullanarak (CH I), dalganın genliğini 2 Vpp olarak ayarlayın. Giriş dalga şeklini Tablo 5.3’de ilgili yere çizin. Net bir şekilde frekansı ve tepe değerlerini gösterin.

4. Yukarıdaki bağlantı ile FM çıkış sinyalini DO’nun ikinci kanalını kullanarak (CH II) gözlemleyin Tablo 5.3’de ilgili yere çizin. FM çıkış sinyalinin tepeden tepeye değerini, maksimum ve minimum değerlerini ölçün ve tabloya kaydedin. DO’nun HOLD ve MEMORY CONTROL fonksiyonlarını kullanın.

5. Spektrum çözümleyicisini kullanarak FM çıkış sinyalinin spektrumunu gözlemleyin.

Tablo 5.3’deki her bir bileşen için frekans ve genlik değerlerini kaydedin.

6. 5 kHz ve 8 kHz ses frekansları için 3’ten 5’e olan adımları tekrar edin.

Tablo 5.3 MC1648 FM Modülatörünün ses sinyali ve FM çıkış sinyalleri Ses Girişi: 0.5 V_pp ; modüle edilmemiş taşıyıcı:…….V_pp, f = ..….kHz ₀ Ses Giriş

Frekansı f _m (kHz.)

Ses Giriş Sinyali FM çıkış sinyal FM sinyal

Spektrumu

3

Tepe değeri:

min =

f0 , fomax =

Frekans Genlik

5

Tepe değeri:

min =

f0 , f_omax =

Frekans Genlik

8

Tepe değeri:

min =

f0 , fomax =

Frekans Genlik

5.6 SONUÇLAR

1. Tablo 5.2’deki deneysel sonuçları kullanarak, frekans-gerilim eğrisini şekil 5.6’ya çizin.

Şekil 5.6 Şekil 5.3’deki VCO MC1648 in DC öngerilimleme ile osilasyon frekansının değişimi; L1 =¹⁰⁰µH ^.

2. Tablo 5.3’de görülen her bir giriş sinyali için f = 3, 5, 8 kHz aşağıdaki formülle _m yaklaşık frekans sapmasını hesaplayın.

2

min 0 max

0 f

f_D = f − (5.13)

Denklem 5.8’deki eşitliği kullanarak sapma oranını bulun. Sonuçları Tablo 5.4’e yazın. Sonuçları yorumlayın.

Tablo 5.4 FM’da sapma oranının MC1648 tarafından değişimi

Ses Giriş Frekansı f (kHz.) m

Frekans sapması fD(kHz.)

Sapma oranı

m D f

= f / β 3

5 8

DC Kutup Gerilimi (V)

f0