İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERSLERİN KODU, ADI, TEORİK SAATİ, UYGULAMA SAATİ, KREDİSİ VE DERS İÇERİĞİ

(1)

İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ

FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ

DERSLERİN KODU, ADI, TEORİK SAATİ, UYGULAMA SAATİ, KREDİSİ VE DERS İÇERİĞİ

DERSLER T P K DERSLER T P K

1.Sınıf Güz Dönemi 1.Sınıf Bahar Dönemi

00101 Fizik I 4 2 5 00102 Fizik II 4 2 5

00103 Analiz I 4 2 5 00104 Analiz II 4 2 5

00105 Soyut Matematik I 3 0 3 00106 Soyut Matematik II 3 0 3 00107 Analitik Geometri I 2 2 3 00108 Analitik Geometri II 2 2 3 00191 Türk Dili ve Edebiyatı 2 0 2 00192 Türk Dili ve Edebiyatı 2 0 2

00197 Yabancı Dil 3 0 3 00196 Temel Bilgi Teknolojileri 2 2 3

00198 Yabancı Dil 3 0 3

00201 Doğrusal Cebir I 3 2 4 00202 Doğrusal Cebir II 3 2 4

00205 İleri Analiz I 4 2 5 00206 İleri Analiz II 4 2 5

00207 Dönüşümler ve Geometriler 3 0 3 00208 İstatistik 3 0 3 00209 Nümerik Analiz I 2 2 3 00210 Nümerik Analiz II 2 2 3

00213 Programlama I 2 2 3 00214 Programlama II 2 2 3

00291 Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I 2 0 2 00292 Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi II 2 0 2

00301 Soyut Cebir ve Sayılar Teo.I 3 2 4 00302 Soyut Cebir ve Sayılar Teo. II 3 2 4 00305 Kompleks Fonksiyonlar Teo.I 3 2 4 00306 Kompleks Fonksiyonlar Teo. II 3 2 4

00307 Doğrusal Programlama 3 0 3 00308 Reel Analiz 3 0 3

00313 Diferansiyel Denklemler I 2 2 3 00314 Diferansiyel Denklemler II 2 2 3

00319 Topoloji I 3 0 3 00320 Topoloji II 3 0 3

00405 Fonksiyonel Analiz I 4 0 4 00406 Fonksiyonel Analiz II 4 0 4 00407 Diferansiyel Geometri I 2 2 3 00408 Diferansiyel Geometri II 2 2 3 00411 Kismi Diferansiyel Denklemler 3 0 3 00412 Ölçüm 3 0 3 00420 Bitirme Çalışması 0 6 2

SEÇMELİ DERSLER

Güz Dönemi Bahar Dönemi

00417 Mekanik 2 0 2 00428 Sonlu Fark Yöntemleri 2 0 2

00419 Fourier Analiz 2 0 2 00430 Sayılar Teorisi 2 0 2

00421 Projektif Geometri 2 0 2 00432 Hareket. Geo. ve Kua. Teo. 2 0 2

00423 Matematik Tarihi I 2 0 2 00434 Matematik Tarihi II 2 0 2

00425 Matematik Analizi 2 0 2 00436 Projektif Geometri 2 0 2

(2)

İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ

FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ

MEZUNİYET KREDİSİ

Branş Dersleri : 131 2547 5/i Dersleri : 14 Toplam : 145

MEZUNİYET KREDİSİNİ TAMAMLAMASI İÇİN ALMASI GEREKEN SEÇMELİ DERS SAYISI, DERS SAATİ VE KREDİSİ

İki seçmeli ders alınması gerekmektedir.

(3)

FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ GÜZ DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ

1.SINIF GÜZ DÖNEMİ Dersin Adı: 00101 Fizik I Dersin İçeriği

Vektörler, tek boyutta hareket, iki boyutta hareket, hareket kanunları, dairesel hareket ve Newton kanunlarının uygulamaları, iş ve enerji, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu, çizgisel momentum ve çarpışma, katı cisimlerin sabit eksen etrafında dönmesi, yuvarlanma hareketi, açısal momentum ve tork.

Dersin Adı: 00103 Analiz I Dersin İçeriği

Kümeler ve sayılar, tümevarım metodu, fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar ve tersleri, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, diziler ve limitleri, bir fonksiyonun limiti, süreklilik, türev, türevin geometrik anlamı, türevin fiziksel anlamı, belirsizlik şekilleri.

Dersin Adı: 00105 Soyut Matematik I Dersin İçeriği

Önermeler ve önermeler cebiri, kümeler ve kümeler cebiri, niceleme mantığı, bağıntılar, fonksiyonlar, işlemler, matematik yapılar

Dersin Adı: 00107 Analitik Geometri I Dersin İçeriği

Analitik geometri hakkında genel bilgi, lineer denklem sistemleri, matrisler, determinantlar ve lineer denklem sistemlerinin çözümü, vektörler ve vektörlerle işlemler, vektörel çarpım ve karma çarpımın geometrik yorumları ve kullanışları. Düzlemsel koordinatlar, uzayda koordinat çatıları ve koordinat sistemleri, uzayda doğru-düzlem ilişkileri.

(4)

2.SINIF GÜZ DÖNEMİ

Dersin Adı: 00201 Doğrusal Cebir I Dersin İçeriği

Vektörler, vektörlerin toplamı ve skalar ile çarpımı, bir cisim üzerinde vektör uzayı, standart vektör uzayları, alt vektör uzayları, iç çarpım ve iç çarpım uzayları, ortogonal ve ortonormal vektör sistemleri, lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık, vektör uzaylarının bazları, alt uzayların boyutları, direkt toplam uzayı, lineer dönüşümler, ortogonal izdüşüm, matrisler ve matris uzayları, lineer izomorfizm

Dersin Adı: 00205 İleri Analiz I Dersin İçeriği

Vektör değerli fonksiyonlar ve bu fonksiyonlar için limit, süreklilik, türev ve integral kavramları. Çok değişkenli fonksiyonlar, çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği, kısmi türevleri. Zincir kuralı, tam diferansiyel, kapalı fonksiyonların türevi, herhangi bir yönde türev, iki değişkenli fonksiyonların Taylor açılımı, maksimum ve minimum, bölge dönüşümleri, kısmi türevlerin geometrik anlamı. İki katlı integrallerde bölge dönüşümleri ve iki katlı integrallerin uygulama alanları. Üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri ve üç katlı integrallerin uygulama alanları. Birinci ve ikinci çeşit eğrisel integraller ve uygulama alanları. Birinci çeşit yüzey integralleri. Yönlendirilmiş yüzeyler üzerinde integraller. Green, Stokes ve Divergens teoremleri, yüzey integrallerinin uygulama alanları.

Dersin Adı: 00207 Dönüşümler ve Geometriler Dersin İçeriği

Bir geometrik dönüşümün tanımı, dönüşüm grupları, geometrik değişmezler, düzlemin kendisi üzerine dönüşümleri, denklemleri lineer olan dönüşümler, öklid düzleminde haraketler, düzlemde hareket çeşitleri, ötelemeler, dönmeler, yansımalar, ötelemeli yansımalar, benzerlik dönüşümleri, afin dönüşümler, afin dönüşümlerin bazı özellikleri.

Dersin Adı: 00209 Nümerik Analiz I Dersin İçeriği

Genel hata analizi, sayısal işlemlerde hatalar, cebirsel denklemlerin çözümü için yöntemler (Regüle-False, Newton-Rabson, sabit nokta iterasyonu), lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümü için yöntemler (Gauss-eliminasyon, Gauss-Jordan, Gauss Seidell, Jacobi ), lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü için yöntemler.

Dersin Adı: 00213 Programlama I Dersin İçeriği

Programlamaya giriş, algoritma tasarımı ve örnek algoritmalar, basic giriş-çıkış deyimleri, sistem komutları, hazır fonksiyonlar, karar verme ve denetim deyimleri, döngüler, dizinli değişkenler, alt programlar ve kütük kullanımı.

(5)

Dersin Adı: 00301 Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi I Dersin İçeriği

Tamsayılarda bölünebilme, kalanlı bölme, Euclidean algoritması, asal çarpanlara ayrılışın tekliği, modüler aritmetik, lineer kongrüanslar, Diophantine denklemler, polinom kongrüanslar, lineer kongrüans sistemleri, Euler φ-fonksiyonu, tek işlemli cebirsel yapılar, iki işlemli cebirsel yapılar, alt cebirsel yapılar ve bölüm yapıları, cebirsel yapılarda homomorfizma ve izomorfizma, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar

Dersin Adı: 00305 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Dersin İçerği

Karmaşık sayılar ve özellikleri, karmaşık fonksiyonlar, karmaşık sayıların geometrik temsili, karmaşık fonksiyonlarda limit ve süreklilik, karmaşık fonksiyonlarda türev, analitik fonksiyonlar, karmaşık fonksiyonların integrali

Dersin Adı: 00307 Doğrusal Programlama Dersin İçeriği

Doğrusal programlama kavramı, doğrusal programlama problemlerinin formüle edilmesi, grafik yöntemi, grafik yöntemi ile çözümde özel durumlar, Simpleks yöntemi, Simpleks çözüm yönteminde özel durumlar, doğrusal programlama probleminin ikili (duali), doğrusal programlamada bilgisayar kullanımı, ulaştırma problemleri, Atlama taşı yöntemi, MODI yöntemi, VAM yöntemi, ulaştırma probleminde özel durumlar.

Dersin Adı: 00313 Diferansiyel Denklemler I Dersin İçeriği

Diferansiyel denklemler ve çözümleri, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları, yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, varlık ve teklik teoremi

Dersin Adı: 00319 Topoloji I Dersin İçeriği

Cümleler teorisi, metrik uzaylar, topolojik uzaylar, sürekli fonksiyonlar, topoloji elde etme metodları, indirgenmiş (alt uzay) topolojisi, bölüm topolojisi, çarpım uzayları.

(6)

Dersin Adı: 00405 Fonksiyonel Analiz I Dersin İçeriği

Cümleler cebiri, metrik uzaylar, ayrılabilir uzaylar, topoloji ve topolojik uzaylar, metriklenebilirlik, yakınsaklık, Cauchy dizisi ve tamlık, metrik uzayın tamlanması, izometri ve izometrik uzaylar, eş yapılı uzaylar, Banach uzayları, lineer uzay, bölüm uzayı, normlu uzaylar, Euclidean ve uniter uzaylar, sonlu boyutlu uzaylar, konveks küme, kapalılık, denk normlar, kompaktlık, lineer operatörler, izomorf lineer uzaylar, sınırlı (sürekli) lineer operatörler, lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar, izomorfi, homeomorfi, cebirsel dual.

Dersin Adı: 00407 Diferansiyel Geometri I Dersin İçeriği

Afin uzayı, öklid uzayı, topolojik manifold, bir fonksiyonun diferansiyeli, diffeomorfizm, diferansiyellenebilir atlas, tanjant vektör, tanjant uzayı, yöne göre türev, integral eğrisi, vektör alanı, kovaryant türev, 1-formlar, gradient, divergens ve rotasyonel fonksiyonlar, koordinat fonksiyonları, bir dönüşümün jakobiyeni, eğri tanımı, parametre değişimi, Frenet vektörler, eğrilikler, eğrilik çemberi, eğrilik küresi.

Dersin Adı: 00411 Kısmi Diferansiyel Denklemler Dersin İçeriği

Kısmi türevli denklemlerin genel sınıflandırılması, kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi, teğet düzlemler, uzayda doğrular ve yüzeyler, birinci basamaktan doğrusal denklemler, birinci basamaktan yarı doğrusal denklemler, Lagrange yöntemi, birinci basamaktan doğrusal olmayan denklemler, Charpit yöntemi, bağdaşabilir sistemler, Lagrange-Charpit yöntemi, Cauchy problemi, ikinci basamaktan sabit katsayılı doğrusal denklemler, sabit katsayılı denklemlerin genelleştirilmesi, Euler denklemi, homojen olmayan doğrusal denklemler, ikinci basamaktan hemen hemen doğrusal denklemler, dalga denklemi, ısı denklemi, Laplace denklemi.

Dersin Adı: 00420 Bitirme Çalışması Dersin İçeriği

Öğrenciler, dönem başında bölüm öğretim üyelerinden aldıkları konuları hazırladıktan sonra öğretim üyelerinden oluşan bir jüri karşısında sunarlar

(7)

SEÇMELİ DERSLER GÜZ DÖNEMİ Dersin Adı: 00417 Mekanik (Seçmeli) Dersin İçeriği

Bir Parametreli Hareketler, Dönme Polü ve Pol Yörüngeleri, Ters Hareket, İvmeler ve İvmelerin Terkibi, Yörünge Eğrisinin Eğriliği, Kanonik İzafe Sistemi, Zarflar, Kapalı Hareketler, Kapalı Yörüngeler için Steiner Alan Formülü, Yörünge Alanları için Holditch Teoremi, İki Paremetreli Hareketler.

Dersin Adı: 00419 Fourier Analiz (Seçmeli) Dersin İçeriği:

Periyodik Fonksiyonlar (Periyodik Fonksiyon, Düzgün Süreklilik Noktası, Parçalı Sürekli Fonksiyon), Fourier Serileri (Dirichlet Şartları, 2n Peryodlu Fonksiyonun Fourier Serisi)Tek ve Çift Fonksiyonlar (Tek ve Çift Fonksiyonlar için Fourier Serisi, Değişik Aralıklarla Fourier Serisi), Parseval Özdeşliği ve Uygulamaları, Kompleks Formda Fourier Serileri , Fourier Serilerinin Diferensiyel Denklemlerin Çözümlerinde kullanılması.

Dersin Adı: 00421 Projektif Geometri (Seçmeli) Dersin İçeriği

Geometri nedir? Çeşitli Geometriler,Afin Düzlemler, Projektif Düzlemler, Dezerg Düzlemleri.

(8)

FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BAHAR DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ

1.SINIF BAHAR DÖNEMİ Dersin Adı: 00102 Fizik II Dersin İçeriği

Elektrik alanları, Gauss kanunu, elektrik potansiyeli, sığa ve dielektrikler, akım ve direnç, doğru akım devreleri, magnetik alanlar, magnetik alan kaynakları, Faraday kanunu.

Dersin Adı: 00104 Analiz II Dersin İçeriği

Eğri çizimleri, belirsiz integral, integral alma yöntemleri, belirli integral, belirli integral uygulamaları, alan hesabı, yay uzunluğu, hacim hesabı, dönel yüzeylerin alanları.

Dersin Adı: 00106 Soyut Matematik II Dersin İçeriği

Grup, halka, tamlık bölgeleri, cisim, sayı sistemleri, doğal sayılar kümesi, tamsayılar kümesi, rasyonel sayılar kümesi, reel sayılar kümesi, kompleks sayılar kümesi.

Dersin Adı: 00108 Analitik Geometri II Dersin İçeriği

Koordinat dönüşümleri, eğriler ve eğrilerin sınıflandırılarak incelenmesi. Yüzeyler, yüzeylerin kapalı, parametrik ve vektörel denklemleri. Yüzeylerin grafikleri, dönel yüzeyler ve denklemlerinin elde edilmesi. İkinci dereceden (kuadrik) yüzeyler ve sınıflandırılması.

Konikler ve kuadrikler arasındaki ilgi.

Dersin Adı: 00196 Bilgi Teknolojileri Dersin İçeriği:

Bilgisayara giriş, işletim sistemi, Windows95, internet ve mail, world ve excel programları

(9)

2.SINIF BAHAR DÖNEMİ

Dersin Adı: 00202 Doğrusal Cebir II Dersin İçeriği

Cebir, matrisler ve lineer dönüşümler, lineer dönüşümün rankı, baz değişimleri, elemanter işlemler ve uygulamaları, iç çarpım uzaylarının lineer dönüşümleri, permütasyonlar, çok lineer fonksiyonlar, determinantlar, lineer dönüşümün determinantı, lineer denklem sistemleri ve çözüm uzayları, matrislerin ve lineer dönüşümlerin polinomları, karakteristik değerler ve karakteristik vektörler, karakteristik uzay, karakteristik polinom ve karakteristik denklem.

Dersin Adı: 00206 İleri Analiz II Dersin İçeriği

Pozitif terimli seriler ve pozitif terimli seriler için yakınsaklık kriterleri, alterne seriler ve alterne seriler için Leibntiz kriteri, herhangi terimli seriler ve herhangi terimli seriler için yakınsaklık kriterleri. Düzgün yakınsak diziler ve limit, integral ve türev ile ilişkileri.

Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı. kuvvet serileri, kuvvet serilerinin türev ve integrali. Taylor polinomları ve Taylor serileri. Sonsuz çarpımlar. Genelleştirilmiş integraller ve genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık kriterleri.

Dersin Adı: 00208 İstatistik Dersin İçeriği

İstatistiğin tarihçesi ve tanımı; istatistiğin önemi; betimsel istatistik ve çözümsel istatistik;

ana kütle ve örnekler; birim, zaman ve mekan serileri; ham veri; sözel seriler; sayısal seriler; grafik çizimleri; duyarlı ortalamalar; duyarlı olmayan ortalamalar; tartılı ortalamalar;

değişim aralığı; standart sapma ve varyans; değişim katsayısı; toplanma oranı ve toplanma eğrisi; simetri ve basıklık ölçüleri; momentler; olasılık; binom, poisson ve normal dağılımlar.

Dersin Adı: 00210 Nümerik Analiz II Dersin İçeriği:

İnterpolasyon yöntemleri (Lagrange, Newton bölünmüş fonksiyonlar, Spline interpolasyonu ), nümerik türev, nümerik integral (Yamuk yöntemi, Romberg yöntemi, Simson yöntemi), adi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözüm yöntemleri (Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemi), kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri.,

Dersin Adı: 00214 Programlama II Dersin İçeriği

Fortran 77 programlama diline giriş ve temel elemanlar, giriş-çıkış deyimleri, kontrol ve karar verme deyimleri, döngü yapıları, dizinli değişkenler, alt programlar ve kütük kullanımı.

(10)

Dersin Adı: 00302 Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi II Dersin İçeriği:

Bir grubun bir alt grubuna göre kalan sınıfları, gruplarda homomorfizma ve izomorfizma, normal alt gruplar ve bölüm grupları, eşlenikler, eSınıfları, iç otomorfizmalar, invaryant alt gruplar, gruplarda homomorfizma teoremi, normalizatör ve merkez, halkalar, alt halkalar, idealler ve bölüm halkaları, esas ideal halkası, halkalarda homomorfizma ve izomorfizma, tamlık bölgesi, tamlık bölgesinin kesirler cismi, polinom halkaları, tamlık bölgesinde bölünebilme, Euclidean halka, asal ve maksimal idealler, cisimler ve cisim genişlemeleri.

Dersin Adı: 00306 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II Dersin İçeriği:

Cauchy integral teoremi, Cauchy formülleri ve sonuçları, karmaşık sayıların dizi ve serileri, fonksiyon dizi ve serileri, Taylor ve Laurent serileri, aykırılıkların sınıflandırılması ve Rezidü teoremi, Rezidü teoreminin gerçel integral hesabına uyarlanması, logaritmik türeve bağlı sonuçlar.

Dersin Adı: 00308 Reel Analiz Dersin İçeriği:

Reel sayılar sistemi ve inşası, küme kavramı ve bazı özellikleri, en küçük üst sınır, en büyük alt sınır, reel sayı dizileri, limit süperyör, limit inferyör, metrik uzaylar, metrik uzaylarda dizi kavramı, fonksiyonların sürekliliği, IRⁿ nin topolojisi, kompakt kümeler, bağlantılı kümeler, süreklilik ve kompaktlık, bağlantılı bileşenler

Dersin Adı: 00314 Diferansiyel Denklemler II Dersin İçeriği:

Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Lineer diferansiyel denklem sistemleri, Laplace dönüşümü ve uygulamaları, varlık ve teklik teoremi.

Dersin Adı: 00320 Topoloji II Dersin İçeriği:

Kompakt uzaylar, ayrılma aksiyomları, diziler, bağlantılı uzaylar, yol bağlantılı uzaylar

(11)

Dersin Adı: 00406 Fonksiyonel Analiz II Dersin İçeriği:

Hahn-Banach teoremi, Baire teoremi, açık dönüşüm teoremi, eş yapı dönüşümü, kapalı lineer operatör, kapalı grafik teoremi, türev operatörü, ikinci dual uzayı, Banach-Steinhause teoremi, iç çarpım uzayı, Hilbert uzayı, iç çarpım uzayında diklik, Pytha Gorean bağıntısı, Schwarz ve üçgen eşitsizliği, l² Hilbert uzayı, kapalı alt uzaylar, tam alt uzaylar, minimum vektör ve dik izdüşüm, dik izdüşüm operatörü, Hilbert uzaylarında fonksiyonellerin tespiti, Riesz-Frechet teoremi, bir operatörün Hilbert eşleniği, iki değişkenli s-lineer dönüşümler.

Dersin Adı: 00408 Diferansiyel Geometri II Dersin İçeriği:

Bir eğrinin küresel göstergeleri, eğilim çizgisi, involüt ve evolüt, Bertrand eğri çifti, yüzey tanımı, bir yüzeyin regüler noktası, bir yüzeyin normal ve Gauss dönüşümü, bir yüzeyin yönlendirilmesi, bir yüzeyin teğet düzlemi, yüzey ve eğri ilişkileri, bir yüzeyin şekil operatörü, bir yüzeyin eğrilikleri, temel formlar, geodezikler, yüzey örnekleri, Meusnier teoremi, Gauss denklemi, dönel yüzeyler.

Dersin Adı: 00412 Ölçüm Dersin İçeriği:

Kümeler, fonksiyonlar, diziler, sayılabilir kümeler, bazı küme sınıfları, ölçüler, dış ölçü, Lebesque dış ölçüsü, ölçülebilir fonksiyonlar, basit fonksiyonların integrali, pozitif fonksiyonların integrali, integrallenebilir fonksiyonlar, Lebesque integrali ve Riemann integrali, Lp uzayı, L∞ uzayı, Lp yakınsaklık, ölçüsel yakınsaklık.

(12)

SEÇMELİ DERSLER BAHAR DÖNEMİ

Dersin Adı: 00428 Sonlu Fark Yöntemleri (Seçmeli) Dersin İçeriği:

Kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, kısmi türevler için sonlu fark yaklaşımları, eliptik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile çözümü, Liebmann yöntemi, tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklık kavramları, Lax ın denklik teoremi, spectral yarıçap, parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile çözümü, ısı denklemi için açık, kapalı ve Crank-Nicolson yöntemleri, yöntemlerin kararlılık analizi, hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile çözümü.

Dersin Adı: 00432 Hareketler Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi (Seçmeli) Dersin İçeriği:

Dual sayılar halkası ve dual sayılar ( Matris gösterimi, temel tanım ve teoremler, dual vektörlerin uzayı, ID-modül, ID-modül üzerinde iç çarpım, dual vektörlerin normlanması, E.

Study dönüşümü, dual açı, ID-modül üzerinde dış çarpım, karma çarpım, dual vektörlerin lineer bağımlılığı, bazlar, ID-modülde izometriler.), dual değişkenli fonksiyonlar teorisi (Dual sayılar dizisi, tek dual değişkenli fonksiyonlar, analitik dual fonksiyonlar serisi ve kuvvet serilerine açılımı, dual integral.), kuaterniyonlar teorisi (Reel kuaterniyonlar ve cebiri, reel kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler, matris gösterimleri, simplektik geometri, dual kuaterniyonlar ve üzerindeki temel işlemler, birim dual kuaterniyon, çizgi kuaterniyonu, kuaterniyon operatörü ve diğer ilgili operatörler (kompleks sayı operatörü, kuaterniyon operatörü, dönme operatörü, kayma operatörü, vida operatörü), vida hareketi, dönmeler, ötelemeler ve vida hareketleri.), çizgiler geometrisi (Lineer ışın kompleksi, lineer doğru kongrüansı, regle yüzeyler, regle yüzeyin dual vektörel ifadesi, ID-modül ve E³ de bir parametreli hareketler, dual ivme, kanonik koordinat sistemi ve eksen yüzeyleri.)

Dersin Adı: 430 Sayılar Teorisi (Seçmeli) Dersin İçeriği

Polinom Halkaları, Asal Çarpanlara Ayrılma, Cisim Genişlemeleri, Cebirsel ve Transandart(Aşkın) Sayılar

Dersin Adı: 436 Projektif Geometri (Seçmeli) Dersin İçeriği

Dezerg Düzlemleri, Pappüs Düzlemleri, Bölümlü Halkalar üzerinde Projektif Düzlemler, Fano Aksiyonu ve Fano Düzlemleri.