RADYOTERAPİ FİZİĞİ. Prof. Dr. Hasan GÜMÜŞ

RADYOTERAPİ FİZİĞİ

Prof. Dr. Hasan GÜMÜŞ

K

İÇİNDEKİLER

Radyoterapi Nedir?

Radyoterapi (ışın tedavisi) iyonize radyasyonun kullanılarak kanser

hastalığının tedavi edilmesi anlamına gelir. Radyoterapi ile verilen yüksek dozdaki radyasyon, kanserli hücreleri öldürebilir ve bölünüp çoğalmalarını engelleyebilir.

Radyoterapi, normal hücrelere göre çok daha hızlı büyüyüp, çoğalan kanser hücreleri üzerinde oldukça etkilidir.

Kanser tedavisinde %60 oranında yeri ulunan radyoterapide günümüzde hedefe yönelik tedavi yaklaşımı uygulanmaktadır.

Radyoterapi sırasında tümörlü alan belirlenerek, ışınlar daha yüksek dozda ve yalnızca kanserli hücreye gönderilir.

Radyoterapi bölgesel bir tedavi olduğu için günlük 15-20 dakikalık seanslar sonrası hasta rutin hayatına devam edebilir.

Radyoterapi Nasıl Yapılır? Nasıl Uygulanır?

Radyoterapi dıştan (eksternal) ve içeriden (internal) olmak üzere iki şekilde yapılır.

Radyoterapi genellikle dıştan, bazı durumlarda iki farklı yöntem sırayla da uygulanabilir.

Kanser tedavisi uzun süreli ve multidisipliner bir yaklaşım gerektirir.

Bu nedenle radyoterapinin tam donanımlı bir merkezde uygulanması önemlidir.

İşlem, farklı radyoterapi cihazları kullanılarak ışınların kanserli dokuya yönlendirilmesi ile gerçekleştirilir.

Daha önce kobalt-60 ya da lineer akseleratör denilen cihazlarla 2 boyutlu olarak gerçekleştirilebilen dıştan (eksternal) radyoterapide normal doku hasarı ve buna bağlı olarak görülen yan etki oranı oldukça fazlaydı.

Günümüzde radyoterapi alanındaki gelişmeler, farklı cihazların vakalara uygun şekilde kullanımı ile ışın mümkün olduğunca sadece hastalıklı dokuya

yönlendiriliyor. Böylece sağlıklı hücre ve dokular ışınlara maruz kalmamış olup, hasta radyoterapinin yan etkilerinden de korunmuş oluyor.

1. Tıp:

Bu alanda hem teşhis hem de tedavi amaçlı yararlanılmaktadır.

Nükleer fizik sayesinde yapılan hızlandırıcılarla vücuttaki dokular,

kemikler ve organlar test edilmekte (görüntüleme), gibi teşhiste yardımcı olmaktadır.

Gama ışınları, elektron, proton, veya ağır iyonlar kullanılarak kanserli hücrelerin öldürülmesi yoluyla da

tedaviye yardımcı olmaktadır.

Radyasyonun Uygulama alanlarından bazıları:

2. Endüstri: Bu alanda özellikle, basınç boruları, kaynatıcılar ve diğer büyük metal dökme kalıpların içindeki çatlak ve yarıkların

araştırılması yoluyla kontrol alanında kullanılmaktadır.

Radyoizotop üretimi

İlk proton hızlandırıcısı SANAEM

3. Temel bilimler: Biyolojide; Radyografik Akışkan yüzeylerde kompleks biyomeleküllerin yapısının incelenmesi.

Kimyada; elektron spektroskopisi ile kimyasal analiz, Polimerik yapıların incelenmesi, iz elementi analizi.

Fizikte; Katıların elektron yapısı, yüzeylerin ve ara yüzeylerin incelenmesi gibi kullanım alanları vardır.

Radyasyon kaynaklarının bilinmesi ve radyasyonun madde ve doku üzerine etkisinin anlaşılması,

radyasyondan yararlanma ve zararlı etkilerinden

korunma bakımından önemlidir.

Canlı veya cansız tüm varlıklar atomlardan oluşurlar

Bir elementin tüm kimyasal özelliklerine sahip en küçük parçası olan atom;

proton, nötron ve

elektronlardan

oluşur

Atomun kütlesinin neredeyse tamamı

(% 99.97 si), kendi hacminin yaklaşık olarak 10

de biri kadar hacime sahip olan

çekirdeğinde yoğunlaşmıştır.

Atom çekirdeğinden muazzam enerji vardır.

M ^ADDENIN YAPISI



Atom bir elementi meydana getiren ve o

elementin bütün fiziksel-kimyasal özelliklerini taşıyan en temel yapıtaşıdır.



Atomun maddenin bölünemez en küçük parçası olması fikri ve ilk atom modeli eski

Yunanistan’da Löpis, Demokritus ve Epikür’e kadar uzanır.



Ancak kimyasal ilkelere dayanan ilk atom

modeli 19. yüz yılın başında Dalton tarafından önerilmiştir.

Atom

Her atom, küçük bir merkezi çekirdek, atom kütlesinin çoğunun bulunduğu çekirdek ve onu çevreleyen bir "bulut" çekirdeğin etrafındaki yörüngelerde hareket eden elektronlardan oluşur.

Atomun yarıçapı ise (elektronik yörüngelerin yarıçapı) yaklaşık 10⁻¹⁰ m'dir, çekirdeğin çok daha küçük bir yarıçapı vardır,

yaklaşık 10⁻¹⁵ m.

Böylece, yüksek enerjili bir elektron, foton veya parçacık boyutları nedeniyle, bir çarpışma meydana gelmeden önce

maddenin birkaç atomuna nüfuz ededebilir, yani etkileşmeden birkaç atomu geçebilir.

J.J. T

A

M

e

e

e

e

e

e

e

e

e

e

e

e

e

e

e

Sekil1; JJ Thompson ‘un üzümlü kek Atom Modeli Pozitif yüklü küre

Radyum Kaynak (alfa-parçacıkları)

Kolimator

Foil Detector

Detector

R

A

M

Rutherford 1911’de radyoaktif bir kaynaktan çıkan ve +2e yüklü alfa tanecikleri ile yaptığı deneylerde, madde üzerine gönderilen alfa

parçacıklarının bir kısmının çok büyük açılarla saptığının gözlemledi.

Bu olayın sonucunda atomun merkezinde pozitif yüklü yoğun bir bölgenin olduğuna karar verdi.

R

A

M

1) Atom, pozitif yüklü bir çekirdek ile bunun etrafında dairesel yörüngeler üzerinde dolanan negatif yüklü

elektronlardan oluşmuştur ve atomun toplam yükü 0 dır.

2) Elektronlarla çekirdek arasındaki etkileşme Coulomb

çekim kuvveti olup, elektronun dairsel yörüngesi üzerindeki dolanımı elektron üzerine etki eden merkezkaç kuvveti ile Coulomb kuvvetinin dengesi sayesinde olmaktadır.

Rutherford daha sonra kendi adı ile anılan ve aşağıda

temel varsayımları verilen atom modelini ortaya atmıştır.

R

A

M

+

2

F_C= kZe²/r²

Rutherford’ un öngördüğü modelde elektronlar pozitif yüklü küre etrafında merkezkaç kuvveti (F_M) ve Coulomb kuvvetlerinin (F_C) dengesi altında dönerler.

B

A

M



Rutherford atom modeli ilk bakışta dengeli ve kararlı gibi görülse de modelde öngörülen

yörüngelerde ivmeli bir hareket yapan elektronlar Klasik Elektromagnetizma

kanunlarına göre ışıma yapmalıydı ve bir süre sonra enerjisi tükenen elektron çekirdek

üzerine düşecekti !.. Oysa gözlemlerden böyle bir sonuç ortaya çıkmıyordu.

Bohr bu probleme çözüm olarak 1913 yılında kendi adı ile anılan bir atom modeli ile çözüm sunmuştur.

1) Atom, pozitif yüklü bir çekirdek ile bunun etrafında dairesel yörüngeler üzerinde dolanan negatif yüklü elektronlardan

oluşmuştur ve atomun toplam yükü 0 dır.

2) Elektronlarla çekirdek arasındaki etkileşme Coulomb çekim kuvveti olup, elektronun dairsel yörüngesi üzerindeki dolanımı

elektron üzerine etki eden merkezkaç kuvveti ile Coulomb kuvvetinin dengesi sayesinde olmaktadır.

Bu iki varsayım Rutherford’ un modeli ile aynıdır. Farklı olarak;

3) Elektronlar Klasik Elektromagnetizma Kanunlarının öngördüğü gibi dairesel donanımları sırasında yörünge değiştirmedikçe hiçbir ışıma yapmazlar

4)Elektronlar aldıkları enerji ile daha üst yörüngelere geçebilir veya enerji vererek alt yörüngelere inebilirler. Bu sırada elektronun ayrıldığı ve geldiği yörüngelerdeki enerjilerin farkına eşit enerjili bir foton yayınlanır.

B

A

M

Bohr atom modeline göre atomun çekirdeği proton ve nötronlardan oluşurken elektronlar çekirdek etrafındaki yörüngelerde dolanmaktadır.

ATOMUN YAPISI

elektron proton nötron

Çekirdeğin Çapı;~ 5.10^-15 m Atomun Çapı; ~ 5.10^-11 m

Çekirdeğin yarıçapı, atomun yarıçapının onbinde biri kadardır.

Hacmi ise, atomun hacminin 10 milyarda biridir.

Atomu bir küre şeklinde kabul edersek bu küreyi tamamen çekirdekle doldurmak

istediğimizde bu iş için 1.000.000.000.000.000

=1x10

atom çekirdeği gerekecektir.

Boyutları atomun 10 milyarda biri olmasına

rağmen, çekirdeğin kütlesi atomun kütlesinin %

99.97'ini oluşturmaktadır.

Çekirdek, kütlenin hemen hemen tamamını

oluştururken,nasıl olur da pek bir yer kaplamaz?

Atomun kütlesini oluşturan yoğunluk tüm atoma eşit olarak dağılmamıştır, yani atomun bütün kütlesi

atomun çekirdeğinde birikmiştir.

Bu olay, tıpkı 10 milyar metrekarelik bir eve, evin tüm eşyasını1 metrekarelik bir odada toplamaya benzer.

Bir atomun çok büyük bir bölümü boşluktan

oluşmaktadır.

+

K= 1/2 mv²

Bohr Atom Modeli ile ilk defa elektronların farklı yörüngelerde

dolandığı fikri ortaya atıldı. Yörüngeler arasında elektron geçişleri dışarıya elektromanyetik radyasyon salınmasına neden olur.

B

A

M

F_C= kZe²/r²

+

F_C= kZe²/r²

Bohr Atom Modeli ile ilk defa elektronların farklı yörüngelerde

dolandığı fikri ortaya atıldı. Yörüngeler arasında elektron geçişleri dışarıya elektromanyetik radyasyon salınmasına neden olur.

B

A

M

E₂

E₁ hν= E₁- E₂

K= 1/2 mv²

S

A

M



Bohr atom modeli Z (atom no)=1 için tamamen doğru sonuçlar verirken Z >1 olması durumunda yetersiz kalmaya başlayınca yeni atom modelleri önerilmeye başlanıldı. 1916 –1925 arasında

Sommerfeld ve daha sonrasında Uhlenbeck ve Goudsmit ile devam eden çalışmalar ile

Kuantum Mekaniği çerçevesinde Bohr atom

modelini temel alan yeni bir Atom modeli

yaratıldı.

Bu modele göre atomların elektron düzeninde 4 Kuantum sayısı etkili olmaktaydı

1) Ana Kuantum Sayısı (n)

Bohr atom Modelinde öngörülen n sayısı ile aynı olup,elektronların çekirdekten olan uzaklığını gösteren  R kalınlığındaki bir ana kabuğu

tanımlar n=1,2,3. . (veya K,L,M. . ) değerleri alabilirler.

2)

Yörünge Kuantum Sayısı (l)

R kalınlığındaki ana kabuk içindeki elektron yörüngelerini yani alt kabuk yada alt yörünge sayısını gösterir.

l=0,1,2,3. . (veya s,p,d,g. . . )

Sommerfeld Atom Modeli

3)

Magnetik Kuantum Sayısı (m

)

elektronun çekirdek etrafında dairesel veya eliptik kapalı bir yörünge üzerinde dolanması nedeniyle oluşan manyetik alan içinde l’nin

alabileceği değerleri vermektedir. Başka bir ifade ile; l yardımcı kabuğu içinde mümkün olan

yörünge düzlemlerinin sayısını vermektedir.

m

= -l, -(l-1),(-(l-2),. . . ,0,. . . (l-2),(l-1),l değerlerinin alabilir.

4)

Spin Kuantum Sayısı (m

)

Elektronun kendi ekseni etrafında dönüşünden dolayı kazandığı magnetik momentin değeri +/- 1/2 dir ve bu değere spin kuantum sayısı değeri adını verilir.

S

A

M

S

A

M

+ n=1 n=2 n=3

l=0 l=0

l=0 l=1

l=1 l=2

m=0 Düzlemi

R

S=-1/2

S=1/2

ATOMUN ÇEKİRDEK YAPISI

 Bohr Atom Modeline göre atom pozitif yüklü çekirdek etrafında dolanan negatif yüklü elektronlardan oluşur.

Bohr Atom modelinin ortaya atıldığı 1913 den sonraki zamanlarda Fizikçilerin ilgisi atomun çekirdeği üzerine yoğunlaştı.

 1930 ‘da Almanya da yapılan deneylerde berilyum, bor yada lityum gibi elementler hızlı alfa parçacıkları ile bombardıman edilince çekirdek alfa parçacıklarından daha girici olan bir şey salıyordu.

 1932 yılında İngiltere de Chadwick deneyleri

tekrarlayarak bu parçacığın yüksüz bir parçacık olabileceğini ve kütle olarak da protonunkine eşit olacağını buldu.



Bu parçacığa nötron adını verdi.

Bugün de kabul edilen Bohr atom modeline göre atomun çekirdeği proton ve nötronlardan oluşurken elektronlar çekirdek etrafındaki yörüngelerde dolanmaktadır.

A

Y

elektron proton nötron

Çekirdeğin Çapı;~ 5.10^-15 m

Atomun Çapı; ~ 5.10^-11 m

E

T

Sahip oldukları proton sayısına (Atom N=Z) göre elementlerin sıralanması ile oluşturulan elemenler tablosu.

Çekirdek iki tür temel parçacık içerir: protonlar ve nötronlar.

Protonlar pozitif yüklüdür, nötronların ise yükü yoktur.

Elektronun negatif bir yükü birimi var ve yükü (1.602 × 10⁻¹⁹ C) dır.

Protonun yükü pozitif olup aynı büyüklükte bir birim yükü vardır.

Çekirdek proton sayısı, elektriksel olarak nötr bir atomda çekirdeği dışındaki elektronların sayısına eşittir.

Bir atom Z formülüyle belirtilir A X, burada X, eleman;

A, kütle numarasıdır, nükleon sayısı olarak tanımlanır

(nötronlar ve protonlar çekirdek); ve Z, çekirdekteki protonların sayısını gösteren atom numarasıdır (veya çekirdeğin dışındaki elektron sayısı).

Bu şekilde temsil edilen bir atom aynı zamanda çekirdek.

Örneğin, 1 1 H ve 2 4 Hidrojen ve helyumun atomlarını veya çekirdeklerini veya çekirdeklerini temsil eder, sırasıyla.

In the case of a positively charged particle approaching the nucleus, there will be a potential barrier due to the Coulomb forces of repulsion,

preventing the particle from approaching the nucleus.

If, however, the particle is able to get close enough to the nucleus so as to be within the range of the strong nuclear forces, the repulsive forces will be overcome and the particle will be able to enter the nucleus.

ELEKROMANYETİK RADYASYON

Gamma ve X ışınları madde ile üç şekilde etkileşir:

Fotoelektrik soğurma, Compton saçılması ve Çift oluşumu.

1)Fotoelektrik soğurmada; foton atom tarafından soğurulur ve atomun elektronlarından birinin salınmasına neden olur.Salınan bu elektrona fotoelektron denir.Elektronun kinetik enerjisi , fotonun enerjisi ile elektronun bağlanma enerjisinin fakına eşittir;

Fotoelektrik soğurma olasılığını hesaplamak zordur, ancak deneysel çalışmalarla çeşitli özellikleri belirlenebilir: bu düşük enerjili fotonlar için son derece önemlidir.Foto elektrik soğurma olasılığı, soğurucu atomun Z sayısı ile hızla artar ve artan fotonun hızıyla hızla azalır.

e

e

E B

T 



Ayrıca fotoelektrik soğurma olasılığı grafiklerinde, özel elektron kabuklarının bağlanma enerjilerine karşılık gelen enerjilerde sıçramalar olur.Yani Pb’de K- kabuğu elektronunun bağlanma enerjisi 88keV’dir.88keV’den düşük enerjilerde gelen fotonlar K-kabuğundan fotoelektron salınmasına neden olamazlar.Foton enerjisi 88keV’in üstüne çıkarılırsa K-elektronlarının fotoelektrik soğurma

işlemine katılmaları fotoelektrik olasılığının ani artmasına neden olur, buna K- soğurma sınırı veya K-sınırı denir.

2) compton saçılmasında; foton, atomun hemen hemen serbest olan elektronu tarafından saçılır ve daha küçük enerjili foton ve foton tarafından kaybedilen enerjiyi taşıyan saçılmış bir elektronla sonuçlanır.

l

3) Çift oluşumunda; foton,elektron-pozitron çifti üretir, kendisi yok olur.Enerjinin korunumundan;

Yazılabilir.

T₊ ve T_- pozitron ve elektronu enerjileridir.

Fotoelektrik soğurmada olduğu gibi bu işlemde de momentum korunumu için ağır bir atomun varlığı

gereklidir.Fakat atoma verilen geri tepme enerjisi yukarıdaki denklemdeki diğer terimlerle karşılaştırıldığında ihmal

edilebilir düzeydedir.

Bu işlem için 2mc² yada 1,022MeV’lik bir eşik enerjisi gereklidir.Çift oluşumu, yüksek enerjili atomlar için

önemlidir.Şekil 4’de çift oluşumunun, diğer iki işleme göre önemi vurgulanmaktadır; çift oluşumu 5 MeV’in üstündeki enerjiler için üstün hale gelmektedir.

2

2

T mc

mc T

E



 



Şekil Üç -ışını etkileşme işlemi ve bunların baskın olduğu bölgeler

Şekil Radyasyonun t kalınlıklı bir materyalde soğurulmasını ölçmek için bir deney düzeneği.S kaynağından çıkan bir radyasyon demeti dar bir aralıktan geçtikten sonra hedef tarafından saçılır veya

soğurulur.kalan I şiddeti D dedektörüne ulaşır

Kalınlığı t olan bir hedefe gelen ince, paralel hale getirilmiş tek enerjili bir foton demetini şekil 5’deki gibi ele alalım.Fotonlar

fotoelektrik soğurma veya çift oluşumuna uğrayıp yok olabilirler yada dedektöre ulaşmadan Compton saçılması yapıp

saptırılabilirler.Dedektöre ulaşan fotonlar hiç etkileşme

yapmayan fotonlardır;bunlar gelen demet içindeki fotonların azını temsil eder.Bir fotonun yok olması için birim uzunluk başına

toplam olasılık m ;toplam lineer inceltme katsayısı olarak adlandırılır.

Fotoelektrik soğurma(t),

Compton saçılması(s), mtsk olasılıkların toplamıdır.

Çift oluşumu(k),

Hedef materyalin bir dX kalınlığını geçen radyasyon şiddetindeki azalma;

Böylece t kalınlığını geçen radyasyon;

Olarak bulunur.Şekil 6’da inceltme katsayılarının enerji bağımlılıkları için bazı değerleri göstermektedir.

dx

I

dI  

m

e

I

I 

Şekil: Al ve Pb içinde üç etkileşme için yoğunluğa bölünerek (materyal içindeki elektron sayısından ileri gelebilecek

etkileri, önlemek için) lineer inceltme kat sayılarına eşit olan foton kütle inceltme katsayıları.