karma işlerile meşgul olabilecekleri büyüklük- te yapılmıştır. Her grup talebenin gaz, su ve elektrik sarfiyatı ayrı mikyaslarla ölçülmekte- dir. Çamaşır kurutma tertibatı çamaşırhanede v
yapıalarak ayrı kurutma dairelerine hacet bı- rakılmamıştır. Üst katta bir de evi tanzim der- sanesi vardır. Burada tavan, döşeme ve dıvar- larla cam, kumaş ve madeni ev eşyalarının te- mizlenme ve derlenmesine ait tertibat yapıl- mıştır. A l t katta bir de ütü dairesi vardır. B i - nanın önündeki bahçe çiçek ve sebze yetiştir- meyi öğretmeye müsaittir.
(Bu mektebe ait resim ve izahat DBZ 101-102-1931 den alınmıştır.)
İrtifaı seri olarak değişen kirişlerin hesabındaki hususiyet
Mühendis Feridun
İ r t i f a l a r ı seri olarak değişen ve tatbikat- ta ekseriya tesadüf edilen beton arme kirişlerin hesabatı sabit irtifalı kirişelrinkinden epeyce f a r k eder. Binaenaleyh bu gibi kirişlerin hesa- batını sabit i r t i f a l ı kirişler hakkındaki kavaide t e v f i k a n yapmak az çok ehemmiyetli hataların husulüne sebep olur. Bazı ahvalde bu hatalar şayanı kayt bir raddeye baliğ olacağından her türlü ahvalde bu gibi kirişlerin kendilerine mahsus f o r m ü l l e r e t e v f i k a n hesabı lâzım gelir.
İ r t i f a ı seıl surette değişen kirişlerin he- sabatı bir takım faraziyelere istinat eder. Bi- naenaleyh evvel emirde bu faraziyeleri zikre- delim.
1) İ r t i f a ı sabit kirişlerde kirişin yekdiğe- rine ve l i f i mütavassıta müvazi e l y a f t a n teşek- kül ettiği malûmdur. İ r t i f a ı seri olarak deği- şen kirişlede ise kiriş yekdiğerine müvazi ol- m ı y a n ve bir hüzme teşkil eden e l y a f t a n teşek- kül ettiği kabul edilir. Bu liflerden beherinin
makta satıhları da i r t i f a a tabi olarak tezayüt ve tenakus eder. Şekil ( 1 ) .
2) Her lif kendi istikametinde kuvvetlere maruzdur. Y a n i bütün kuvvai dahiliye bir nok- tada telâki eder. Şekilde (0) noktası.
İ r t i f a ı sabit kirişlerde ise yekdiğerine mu- vazidirler. Bundan maada sabit irtifalı kiriş- lerde de kabul e t t i ğ i m i z veçhile kuvvai dahili-
yenin mihveri bitarafa olan mesafelerile m ü t e - nasip olduğunu ve betonun cerre m u k a v e - meti olmadığını farzedeceğiz.
İ r t i f a ı seri olarak değişen kirişlerin hesa- batı bu faraziyelere istinat eder.
Hesabat: Bu gibi kirişlerin maruz olduğu eğilme anları ve bunlardan dolayı tekevvün eden kuvvai dahiliye sabit irtifalı kirişlere müşabih- tir. B i n a e n a l e y h ayrıca kale alınmaz. Esas iti- barile f a r k kuvvei katıa hesabında tezahür eder. Ve sabit irtifalı kirişlere kıyasen büsbü- tün başka neticeler verir.
Şimdi böyle bir kirişte kuvvei katlanın ne suretle hesap edileceğine gelelim: Şekil (2)
Meselâ şu şekilde müsbet bir âna maruz ve irtifaı m u t a h a v v i l bir kiriş alalım. Bu kirişin bir A B m a k t a m ı nazarı itibara alalım. Ve bu m a k t a m sol t a r a f ı n d a k i kısmın müvazenetini düşünelim.
M i h v e r i bitaraf tayin edilmiş olduğuna göre ve yukariki f a r a z i y a t ı nazarı dikkata alarak A B m a k t a m a tesir eden kuvvetleri şu şekilde mütalea ederiz:
I ) T a z y i k t a r a f ı n d a k i kuvvai dahileyinin hasılası olu ( m ) noktasından tesir eden ve ( 2 ) n - ci f a r a z i y e y e t e v f i k a n (0) noktasından gecen bir P kuvveti.
I I ) Cer mıntakasında münhasıran demir çubuklara icrai tesir eden kuvvetlerin hasılası olan Z kuvveti şimdi müvazenet muadelâtıini y a z a l ı m :
1) U f k î bir mihver üzerine kuvvetleri irti- sam ettirirsek:
(1) Z = D = B Pcos olur.
2) m noktasına nazaran an alırsak; ve maktaa tesir eden eğilme anı M ile gösterilirse:
(2) Z . z = M olur.
(2) Muadelesini şöyle yazalım: Z = — A B M a k t a m ı n faslasmı (mesnede olan m e - safesini) x ile gösterelim (2) muadelesinde ta- r a f e y n i n ( x ) e nazaran müştaklarını alırsak:
dz dx
(İM £ m
Z2 ( 3 )
veyahut şu şekilde yazalım:
d z dx
d M
d x dx • zi w
Şimdi bu muadeledeki hadleri tetkik ede- lim: d M dx eğilme anının ( x ) e göre muştakkıdır.
Bu da malûm olduğu veçhile sabit i r t i f a l ı ki- rişlerde kuvvei k a t ı a n m ifadesidir. B i n a e n - aleyh: — = 1 diyeceğiz. d M
Simdi dz
dx ifadesini tetkik edelim. A B m a k t a m d a kirişin haiz olduğu n a f i i r t i f a ı ( h ) h a r f i ile gösterelim. Beton armede malûm ol- duğu veçhile ( z ) manivele kolu ( h ) le mütena- siptir. Y a n i k h = z diyebiliriz. Ve burada kâfi bir takribiyetle ( k ) yi sabit olarak kabul ede- biliriz.
Binaenaleyh: k d h = d z olur. Ve buardan da dz , dh z dlı . ,
- r - = K ~r~ = — t - buluruz.
dx dx h dx
O halde netice olarak (4) muadelesi.
dz — T —
M d h
lı dx dx ' h dx (5 * haline girer.
İ r t i f a ı seri olarak değişen kirişlerde ( h ) i r t i f a ı ; ( x ) faslasınm her hangi bir tâbii olur.
Şekil (2) yi tetkik edersek dh
dx tg-a yazılacağını kolayca anlayabiliriz. (5) muadelesinde yerine koyalım.
dz , M , <
— — ts?
lı ö
dx - - h ( 6 )
(6) numaralı esaslı formül elde edilir. Ş i m - di bu formülün t a r a f ı evvelini tetkik edelim.
Kirişin x ve dx + x faslalarını havi iki m a k - taı beynindeki kısmını nazarı itibara alalım ve bu kısmı m i h v e r i b i t a r a f t a n geçen m n müste- visile ikiye ayırarak alt kısmının müvazenetini tetkik edelim.
U f k î bir mihver üzerine kuvvetleri irtisam ettirirsek: ( b ) kirişin genişliğini göstermek üzere: (Şekil 3).
d z = & b . d x ( 7 ) Muadelesi elde edilir. Binaenaleyh dz in bu müsavisi (6) muadelesinde yerine konursa
ffîo. i», z. = T y tg" M ( 8 )
Formülü elde edilir ki irtifaı seri olarak değişen kirişlerin kuvvei katıa hesabatı bu düs- türe istinat eder.
Şimdi bu düstürü tetkik edelim. Haddi ev- vel irtifaı mütahavvil kirişin bir A B m a k t a m -
MİMAR
da tahassül eden delk gerilmelerinin mecmu- udur. Tabiri diğerle böyle bir kirişin A B makta- ındaki kuvvei katıanm hakikî kıymetidir.
2 . H - O L Z
Müsavatın tarafı sanisindeki hadlere gelin- ce evvelce de zikrettiğimiz gibi ( T ) , h sabit ir- tifaına malik ve ayni şerait dahilinde bulunan kirişdeki kuvvei katladır.
M maktadaki eğilme ânıdır. Her iki nevi kirişte aynidir.
h irtifaı nıütahavvil kirişin nazarı itibara alınan maktamdaki n a f i irtifaıdır.
tga de şekil (2) deki a zaviyesinin muma- sidir.
Görülüyor ki irtifaı nıütahavvil kirişlerde kuvvei katıanm ifadesi sabit irtifalı kirişlerde-
M . t g " miktarı kadar fark lı °
kinin ayni değildir
etmektedir ki, tatbikatta bu had dolayısile ta- mamen başka neticeler elde edilir.
Netice olarak irtifaı mütahavvil bir kirişin her hangi bir maktamdaki kuvvei katıayı F ile gösterirsek
T + M
F
fo-0h l & ( 9 )
Düsturu ile bu kuvvei katıa hesap edilir.
Eğilme ani ile kirişin irtifaı ayni cihette teza- yüt veya tenakus ederse ( — ) işareti, birisi te- zayüt ettiği cihette diğeri tenaküs ederse ( + ) işareti alır.
Şimdi bu düstura ait bir tatbikat yapalım.
Ve bu suretle düsturun ne gibi neticeler verdiği blifiil görülmüş olur.
Meselâ Beton arme müselles şeklinde bir çatı kirişini nazarı itibara alalım. Şekil (4) bu çatı kirişin üzerine metro tule mütesaviyen intişar eden sabit sıkletin şiddeti ( p ) kilogram olsun.
Kirişin açıklığı = 1
Nısıf açıklığında sehim=f olduğuna göre
"f , tg" = y olur.
Her hangi bir ( x ) faslasmı haiz maktam ( h ) irtifaı x t g a = h dır. veya h = ^ olur.
Şimdi (9) düsturunu yazalım:
F = T
M h l:o«Burada h, tga yerine müsavierini koyalım.
F — T — M . H . — T
r rfx i M olur.
Metro tuli mütesaviyen münteşir bir p sik- letine maruz sabit irtifalı bir kirişin ( x ) fas- lasındaki maktamda tekevvün eden eğilme anı ve T kuvvei katıalarının malûm ifadelerini yaza- lım:
T = - i p l - p x M = i p l x - 2 f Yerlerine koyup ıslah edersek:
F = T —
M - ¥1 P *Neticesi çıkar. Y a n i böyle müsellesi bir ki- rişte ( x ) faslasmı haiz bir maktadaki kuvvei sathı gibi şekil (4) olur:
Bu neticeye göre bu kirişin kuvvei katıa sathı şekil (4) de görülür.
Halbuki ayni açıklıkta ve ayni siklete ma- ruz irtifaı sabit bir kirişte ise şekil (5)
4
gibi olur. Bu netice ve diğer halâtta buna kıya- sen elde edilen neticeler bu tarzı hesabın ehem- miyetini izaha kâfidir.
