İLKOKUL MATEMATİK 2. SINIF DERS KİTABI. Ayşegül Arzu BAYRAM

İLKOKUL

MATEMATİK

2. SINIF DERS KİTABI

Ayşegül Arzu BAYRAM

Bu kitap, Millî Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığının 28.05.2017 tarihli ve 78 sayılı (ekli listenin 114’nci sırasında) kurul kararı ile 2018-2019 Öğretim Yılından itibaren 5 (beş) yıl süreyle ders kitabı olarak kabul edilmiştir.

Her hakkı saklıdır ve Pasifik Grup Yayıncılık Bilişim Teknoloji Eğitim San. ve Tic. A.Ş. ne aittir. Kitabın metin, soru ve şekilleri kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz.

DİL UZMANI

Sıddıka Belgin KURUKÜTÜK

GÖRSEL TASARIM Serkan AVCI

İSTİKLÂL MARŞI

Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak;

Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.

O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;

O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl!

Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl?

Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl.

Hakkıdır Hakk'a tapan milletimin istiklâl.

Mehmet  k if Erso y

ANDIMIZ

Türküm, doğruyum, çalışkanım.

İlkem küçüklerimi korumak, büyüklerimi saymak; yurdumu, milletimi özümden çok sevmektir.

Ülküm yükselmek, ileri gitmektir.

Ey Büyük Atatürk!

Açtığın yolda, gösterdiğin hedefe durmadan yürüyeceğime ant içerim.

Varlığım Türk varlığına armağan olsun.

Ne mutlu Türküm diyene!

İÇİNDEKİLER

Organizasyon Şeması... 10

1. ÜNİTE...13

1. ÜNİTEYE HAZIRLIK ...14

KAC TANE?...16ı ONLUKLAR VE BİRLİKLER...19

DESTE VE DÜZİNE... 23

NESNE SAYISINI TAHMİN EDELİM...25

BASAMAK DEĞERİ... 27

RİTMİK SAYALIM... 30

SAYI ÖRÜNTÜSÜ... 34

KARŞILAŞTIRALIM, SIRALAYALIM... 36ı ı HANGİ ONLUĞA Y A K IN ... 4 0 TOPLAMA İŞLEMİ YAPALIM...42_ı ÇIKARMA İŞLEMİ YAPALIM ... 47ı ı ZİHİNDEN ÇIKARALIM ... 56_ı 1. ÜNİTE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME... 58ı 2. ÜNİTE ... 63

2. ÜNİTEYE HAZIRLIK ... 64

VERİLMEYEN TOPLANANI BULALIM ... 66

TOPLAMI TAHMİN EDELİM ... 71

ZİHİNDEN TOPLAYALIM ... 73 PROBLEM ÇÖZELİM VE KURALIM_ı

FARKI TAHMİN EDELİM ... 81

TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİı ı ARASINDAKİ İLİŞKİ... 84ı EŞİT İŞARETİ...• ı 88 PROBLEM ÇÖZELİM VE KURALIM_ı (Toplama ve Çıkarma İşlemi Gerektiren Problemler) ...91

SIVILARI ÖLÇELİM VE KARŞILAŞTIRALIM ...95I I I PROBLEM ÇÖZELİM_ı (Standart Olmayan Sıvı Ölçü Birimleri) ... 97

2. ÜNİTE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME...99_ı 3. ÜNİTE... 103

3. ÜNİTEYE HAZIRLIK ... 104

GEOMETRİK ŞEKİLLERİ SINIFLANDIRALIM...106ı ÜÇGEN, KARE VE DİKDÖRTGEN... 109

YAPILAR OLUŞTURALIM ...111ı GEOMETRİK CİSİMLERİ ÖĞRENELİM...114

YÖN, KONUM VE BÜYÜKLÜK...116

YER, YÖN VE HAREKET... 118

SİMETRİ... 122

4. ÜNİTEYE HAZIRLIK ... 134 TEKRARLI TOPLAMA İŞLEMİ YAPALIM... 136ı

ÇARPMA İŞLEMİNİ ÖĞRENELİM... 140_{ı ı} ÇARPMA İŞLEMİNDE 1 VE 0 SAYILARI... 150ı ı

PROBLEM ÇÖZELİMı

(Çarpma İşlemi)...152 GRUPLAYALIM, PAYLAŞTIRALIM...156 BÖLME İŞLEMİNİ ÖĞRENELİM... 161ı

4. ÜNİTE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME... 170ı

5. ÜNİTE...175 5. ÜNİTEYE HAZIRLIK ...176 BÜTÜN, YARIM VE ÇEYREK... 178 SAAT K A Ç ? ...183_ı DAKİKA, SAAT, GÜN, HAFTA, AY VE

MEVSİMLER... 187 PROBLEM ÇÖZELİM_ı

(Zaman Ölçü Birimleri) ... 190I

PARALARIMIZ ARASINDAKİ İLİŞKİ ... 192_ı PARALARIMIZI KARŞILAŞTIRALIM ...194_{ı ı} PROBLEM ÇÖZELİM_ı

(Paralarımız)...196 5. ÜNİTE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME...198_ı 4. ÜNİTE... 133

6. ÜNİTEYE HAZIRLIK ... 2 0 4 TABLO VE GRAFİK... 206 ÖLÇELİM ...211ı

STANDART UZUNLUK ÖLÇME ARAÇLARI ... 215I I

UZUNLUKLARI Ö LÇ E LİM ... 218ı

UZUNLUĞU TAHMİN EDELİM... 2 2 0 UZUNLUK MODELLERİ YAPALIM ...222 PROBLEM ÇÖZELİM_ı

(Uzunluk Ölçü Birimleri) ...2 2 4_I TARTALIM VE KARŞILAŞTIRALIM...227ı ı

PROBLEM ÇÖZELİM_ı

(Kütle Ölçü Birimleri) ... 229 6. ÜNİTE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME... 232ı

CEVAP ANAHTARI... 235 SÖZLÜK...237 KAYNAKÇA... 2 4 0_ı GENEL A Ğ ...2 4 0 GÖRSEL KAYN AKÇ A...2 4 0_ı SEMBOLLER... 2 4 0 6. ÜNİTE... 203

ORGANİZASYON ŞEMASI

Ünite kaPak sayfaları bu şekilde düzenlenmiştir.

Ünite numarasını gös­

terir.

Ünitede işlenecek ko­

nular; ünite kapak say- falannda, ünitedeki ça­

lışmalarda kullanılacak hayvan logosu ile belir­

tilmiştir._I

I I

Ünitede kullanılan te­

rimler veya kavramlar bu logo ile verilmiştir.

1. Ünite

m

Doğal Sayılarla Toplvmv İş Doğal Sayılarla Çıkarma İş

• Eldeli Toplama

2. Ünite

Doğal Sayılarla Toplama işi Doğal Sauılarla Çıkarma iş

• Toplanan • Çıkan

• Toplam • Fark

3. Ünite

&

—► -’Şb Geometrik Cisimler ve Şekiller Ş . Uzamsal ilişkiler

Geometrik Örüntülsr

• Simetrik Sekil T«rlmUr . Geometrik Örüntüı

•Dikdörtgen Prizma

4. Ünite

m dtm

V r . ' Doğal Svyılvrlv Çarpma İşle

Doğal Svyılvrlv Bölme İşlemi

5. Ünite

i Zaman Öl çm

! Paralarımız

• Çeyrek

\ M

6. Ünite

m m .

■ Kilogram (kg)

• M55"® Grafiği

• Şekil Grafiği

1. ÜNİTEYE HAZIRLIK

Her üniteden önce öğren­

cilerin ön bilgilerini yoklamak için verilen hazırlık soruları, bu başlık ve logo ile düzen- lenmistir.I

Konulara ilişkin kısa bilgi ve açıklamalar ile çeşitli sorular,_{I I I} iki öğrencinin konuşması şek­

linde düzenlenmiştir._I

. a □ o n , . , , » S f a l <

K A Ç T A N E ?

A r k a d a ş la r m e rh ab a !

Bu yıl m a te m a tik d erslerim izd e , e ğle n celi yeni k o n u la r ö ğ re n e ce ğ iz. Yeri g e ld ikçe 1. sınıfta ö ğ ­ re n d iğ im iz konuları d a h a tırla y a c a ğ ız .

G e ç e n yıl, b ir to p lu lu k ta k i nesne sayısını b e ­ lirle m e yi ö ğren m iştik. Son söylenen sayının nes­

ne m iktarını g ö s te rd iğ in i b iliyo ru z. N e sne le ri 1, 2 ..., 1 9 , 2 0 , 2 1... şe klin de a r t a r d a gelen sayıları k u lla n a ra k sa yarız. S a yıla r ya ba ncı ü lk e le rin ç o ­ ğ u n d a d a nesne m ikta rın a karşılık g e lir. Bu a n la m d a sayılar e v re n s e ld ir. Ö rn e k le rle te k r a r e d e lim mi?

D A K İK A , S A A T , G Ü N , H A F T A , A Y V E M E V S İM L E R B ir k a rd e şim o ld u . A dını M e -

lis ko ydu k. A n n e m e ka rdeşim in k a ç ya şında o ldu ğ un u sordum.

“ K a rd e ş in d a h a 3 h a fta , 4 g ü n ­ lük. G e le c e k y a z 2 T e m m u z d a 1 yaşını d o ld u ra c a k .* d edi. Ben, bu hesabın nasıl o ld u ğ u n u hiç a n la ­ m adım .

Konu girişlerinde; resim, fo ­ toğraf, şekil, soru ve kısa öy­

külerin kullanıldığı bölümler gü­

düleme ve ihtiyaç hissettirme çalışması olarak düzenlenmiştir.

Konuyla ilgili etkinlik, örnek ve pekiştirme çalışmaları her ünitede farklı bir hayvan logo­

su ve sıra numarası ile düzen­

lenmiştir._I

r ^ _ , , , ı

Aşağıdaki modelleri inceleyelim. Soruları örnek­

te olduğu gibi yazarak ve çizerek cevaplayalım.

Aşağıdaki problemleri çözüm basamaklarına

^ dikkat ederek çözelim. Sonuçlarını altlarındaki 2 T kutuya yazalım.

Aşağıda, trafikte karşılaştığımız işaretlerden bazı­

ları verilmiştir. Bunlardan üçgene benzeyenlerin altına çarpı koyalım.

f* - Aşağıdaki soruları sözlü olarak cevaplayalım.

Saatlerin kaçı gösterdiğini örnekteki gibi yazalım.

Öğretmenimiz sınıfa “ Kedi, köpek, kuş ve balık hay­

vanlarından en sevdiğiniz hangisidir?* diye sordu.

Verdiğimiz cevaplara göre bazı işlemler yaptı. İnce­

leyelim.

f

- r. = 3. ÜNİTE Ö L Ç M E VE DEĞERLENDİRME^

^---

Ünite ile ilgili ölçme ve değerlendirme çalışmala­

rını gösterir.

• •

1. Ünit

&

Doğal Sayıl ar

V ^.

tjT\ Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi

Terimler

Kavramlar

Semboller

• Basamak

• Basamak Değeri Sayı Orüntüsü Eldeli Toplama

Ifcf

o

• • •

1. ÜNİTEYE HAZIRLIK

1. Yandaki vazoda kaç tane çiçek vardır? ÇiçekI I I I I

sayısını, vazonun üstüne yazınız.

2 . Yandaki yumurta-

, M^________

ların sağısını bulu- V V —

ö ı T t * u

I Q

nuz. Bulduğunuz sayıda, kaç onluk ve kaç birlik oldu-

Onluk Birlik

ğunu yazınız.

3. Yandaki sepette 10 tane kırmızı top vardır. Mavi topların sayısını tahmin ediniz. Tahmininizi, saya­

rak kontrol ediniz.

4. Vden ta ş b y p 2 ° 'y e l ^ d ^ sayan b r öğrenci;

• 17 den önce hangi sayıyı söyler?

• 18 den sonra hangi sayıyı söyler?

• 11 ile 13 hangi ^ y ^ söyler?

□ fil (O) ^ö D ^ü

5. K v & ş ta kalem kutusundaki kalemlerini saydı. ^yoHcrn hata yaptı. Yaptığı hatayı söyleyiniz.

1 2 3 4 5 6 8 ^{9 10 11 12}

6. Yan yana duran kutulardaki kalemlerin sayısını karşılaştı­

rınız. İçinde daha az kalem olan kutuyu maviye boyayınız.

7. Burcunun 6 tane boya kalemi vardı. 8 tane daha aldı.

Burcu nun şimdi kaç tane boya tabıru oICu?

8. “Baloncunun satması gereken 8 balonu kalmıştı. Balon­

lardan 2 tanesi patladı. Satılacak kaç balon kaldı?"

Yaptığınız işlemi sesli olarak açıkla yınız.

_ B Û F İ ^ f e B R B a * B ° KAC TANE?ı

Arkadaşlar merhaba!_I

Bu yıl matematik derslerimizde, eğlenceli yeni konular öğreneceğiz. Yeri geldikçe 1. sınıfta öğ- rendÇhrfe konuları da

Geçen yıl, bir topluluktaki nesne sayısını be­

lirlemeyi öğrenmiştik. Son söylenen sayının nes­

ne miktarını gösterdiğini biliyoruz. Nesneleri 1,

2 ^{..., 19,} 2 0^, 2 1... şeklinde art arda gelen sayıları ^U m a-dc M y r a ^ y t a - y ^ n a ^ e b n n ço­

ğunda da nesne miktarına karşılık gelir. Bu anlamda sayılar evrenseldir. Örneklerle tekrar edelim mi?

f ^

X Kaplardaki meyveleri sayalım. Her kapta kaç 1^ ^ tane meyve olduğunu örnekteki gibi yazalım.

â T û

o ^o

w

- a Yan y ^ Curvn kutulvrCan h ^ g te ^ e , iki kutu-

^ ^{_ I I}

nun arasında yazan sayı kadar nesne vardır? Ö r-

^ ^ nekteki gibi belirleyelim.

22

İ l

34

â â â â â â â â

û û û û f l f l f l f l

n n n n n n n n

L1 L1 U L İ L İ L İ L İ L İ

a a a a a a a û

â â â â â â â â

ı o D ia (O) fil O

Aşağıdaki nesnelerin sayıları karışık olarak veril-

^ miştir. Nesneleri, sayıları ile örnekteki gibi eşleştire-

3 ^{* lim. ' '}

100

37

51

4 0

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

* * * * * * * * * *

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

£ £ £ £ £ £ £ £ £ £

*A*A*A*A*A

D O

ONLUKLAR VE BİRLİKLER

Sevgili arkadaşlar, yeri geldikçe 1. sınıfta öğrendiğimiz konuları hatırlayacağız demiştik.

İşte, bunlardan biri karşımızda.

Geçen yıl, bir grup nesneyi onluk ve birliklerine ayır­

mayı öğrenmiştik.

10 tane birliğin diğer adı­

nın, bir tane onluk olduğunu söylemiştik.

Örneğin 15 sayısını modelleyerek bu sayıyı, onluk ve birliklerine nasıl ayırdığımızı hatırlayalım.

1 ^onluk

5 birlik Onluk Birlik

1 5

/ / / / / / / / /r

o

•x - A şağıdaki m^eUeri inceleyelim. W a r ı örnek­

te olduğu gibi yazarvk ve çizerek cevvplvyvl|m.

i H l

• Kaç tane 10 lu grup vardır?

• Mavi zemin dışında_I kalan meyve sayısı kaç­

tır?

4

4

• Onluk ve birlikleri modelleyelim. Onluk ve birlik sayı­

sını yazalım.

Onluk / / / / / / / / / /

Birlik

4

14 sayısında _1_ onluk + 4 birlik vardır

D O

• Kaç tane 10 ’luI

grup vardır?

• Mavi zeminlerin dışında kalan kelebekI

sayısı kaçtır?

• Onluk ve birlikleri modelleyelim. Onluk ve birlik sayısını yazalım.

Onluk Birlik

sayısında, onluk + ... birlik vardır.

o

• Kaç tane 10 ’lu_I grup vardır?

• Mavi zeminlerin dışında kalan meyve sayısı kaçtır?

Onluk ve birlikleri modelleyelim. Onluk ve birlik sayısını yazalım.

Onluk Birlik

sayısında onluk + ... birlik vardır.

o o

• • •

DESTE VE DÜZİNE

Mum fabrikasında çalışan bu işçiler, mumları kutulara ko­

yuyorlar.

• Kadın işçinin önündeki mum kutusunda, kaç tane mumI I I

var?

• Erkek işçinin önündeki mum kutusunda, kaç tane mumI I I

var?

Aynı türden on nesne, bir deste oluşturur.

On iki nesne ise bir düzine adını alır.

o

. .m Aşağıdaki nesnelerden deste belirtenlerin altına

•T * '

c -— ^ yıldız (★ ) koyalım. Düzine belirtenlerin kutularını ye­

şile boyayalım.

m m m ^•

m

+ +

• • § • M * * *

m w m m + m m

1 1 i *

•x* onlukları, "O" ise birlikleri gösterdiğine göre C *2 ^ aşağıdaki modellemelerin hangi sayı için yapıldığını

J J örnekteki gibi yazalım.

8 O

c . 0 u

o

Ü Ü O Ü Ü r Q

8 8

□ f l U D l l « O a O

NESNE SAYISINI TAHMİN EDELİM Arif; Ersin ve Şeymaya

"Sizce bir çay kaşığına kaç

I t t V» O ** I '

tane pirinç sığar? diye soru­

yor. Ersin, "Benim tahminime göre 25 tane sığar." cevabı­

nı veriyor. Şeyma ise "Bence, 10 tane ancak sığar." diyor.

Sizce, en yakın tahmini Şeyma mı yoksa Ersin mi yapmıştır?

_ Resimlerdeki nesnelerin sayısını tahmin edelim.

c Tahminimizi yazalım. Daha sonra nesneleri sayarak tahminimizi kontrol edelim. İlk resme ait tahminimizi ve kontrolünü yaptık.

Tahminim Nesne sayısı

o

° (■ J O l n n J S a O B ü

BASAMAK DEĞERİ Ezgi nin çok sayıda hikâye kita­

bı va-. Ezgi, odvs|ndaki ^ t a p l ^ sığmayan hikâye kitaplarını çalış­

ma odvs|ndaki kitvpl|ğa tvş|yv- cak. Ezgi, kitaplarını üst üste, onar onar dizmiş. 7 tane grup yapmış.

Artan 2 l<itap ise yanda duruyor.

Ezgi nin, kitvpl|ğ|nv s|ğmvyvn kaç kitabı olduğunu grup sa­

yısına bakarak nasıl söyleriz?

Rakamların yazıldığı yere basamak denir. İki rakamlı bir sayının sağdaki rakamı "birliklerin", soldaki rakamı da "onlukların" sayısını gösterir.

Ezginin taşıyacağı kitapları modelleyelim.

Kitapların oluşturduğu sayıyı söyleyelim.

Onlar t o m a ğ ı //

// // // //

^ Z 7

_ /

_ /

_ /

_ /

_ /

_ /

,ZZ7 _/

_ /

_ /

_ /

_ /

/Z7 _/

_ /

_ /

_ /

_ /

_ /

_ /

_ /

Birler basamağı

□ B ( O □ Birliklerin yazıldığı kısım birler basamağı, onluklarınki ise onlar basamağı olarak adlan- dınlır. Sayıların bir de bulunduğu basvmvğa göre değe-i. vardır. Bu değere de­

ğeri denir. Örneğin 53 sayısının basamaklarını, 5 3

bi-ler onlvr

şeklinde adlandırabiliriz. Burada 3, "üç" şeklinde okunduğu için basamak değeri 3tür. 5 ise okunurken "elli" diye okun-

değeri 5 0 d ir.

• Aşağıda modellenen sayıları, svy|lvr|n bvsvmak c '— adlarını ve basamak değerlerini örnekteki gibi ya­

zalım.

10 10 1 10 10 1

10 1 1 10

10 10

10 1 10 1

1 1 10 10 10

10 10 10 10

6 3 ad| f a s i d e değeri bi-ler basvmvğı 3

onlar basamvğ| ^ 60

Basvmvk ad| Bvsvmak değeri

Basvmvk ad| Bvsvmak değeri

o o

M

X Altı çizili sayıların basamak değerlerini örnekteki C" 2 ^ gibi yuvarlak içine alalım.

43 / /

/ / / / / / / / / / / / / / / / / /

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/ /

/

/

/

/

/

/

/

/

/

4

25 / /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

5

0

50

62 _/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

38

0

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

2 20 3 30

50

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/ /

/

/

/

/

/

/

71 / / / / / / /

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

0

e ^

ı r a©

__ ^b O ^iru ^ ^m ^ IHIL m °

RİTMİK SAYALIM

Annem, bana kazak örerken; ilmekleri 2, 4, 6^, 8 ... diye sayıyordu. Anneme niçin ikişerli saydığını sordum. B^v"^v "Böyle çabuk say|l|y°r '' dedi. Oysv beşer beşer saysa daha çabuk bitmez mi?_{• • J •}

Belirli bir düzende, sayı aralıkları değiştirilme­

den yap|lan ^ y 1 ^ "-itmik svyma" deni-. Rrt- mik saymv ile-iye ya da ge-iye yvp|labilir. lle-iye ritmik sayarken sayılar büyür. Geriye ritmik sa­

yarken svy|lvr küçülür.

Aşağıdaki kalemleri, kalemlikteki kalemlerin sayı- s|ndan taşbya-dc ileriye doğ-u bi-er -itmik Mya- lım. Sayarken her sayı için ayağımızı yere vurarak ritim tutalım.

•x-

28 29 30 31 3 2 ^ 3 3 ^ , 3 4 Aşağıdaki balonlar|, bvğl| balon say|s|ndvn baş-

$ 2 % layarak geriye cJoğru birer ritmik sayalmn.

% â

m m

4 2 41 4 0 39 38 37

U l

D ı o

Kutulardaki nesneleri, belirtilen şekilde sayalım.

Gülleri ileriye ikişer ritmik sayalım.

2 ⁴ 6 8 10

16 18 20 22 ²⁴

30 32 34 36 38

Kaşıkları ileriye beşer ritmik sayalım.

OO

o

o =o

o c r ^ O

5

....o

. o

10

oo o

o

15 20

35

. . - O

:::.0 o 4 0

o

=o o

o

45 50

Kalemleri ileriye onar ritmik sayalım.

12

26

o

25

o

o

. o

55

14

28

4 0 42

30

c - 6 0

o

t e

Aşağ|daki durak r ^ ^ b n m , başlvy|p geriye doğru beşer ritmek sayalım.

100 95 90 85 80 75 70 65

60 55 50 45 40 35 30 25

20 15 10 5

r I

©

A Şv ğıCv 100den bvşlayarak geriye doğru onar

^ ve ikişer ritmik sayılmıştır. Yüksek sesle okuyalım.

100 90 80 70 60 50 4 0 30 20 10

100 98 96 9 4 92 90 88 86 84 82

80 78 76 7 4 72 70 68 66 ^{6 4 62}

6 0 58 56 5 4 52 50 4 8 4 6 4 4 42 4 0 38 36 3 4 32 30 28 26 2 4 22

20 18 16 14 12 10 8 6 ^{4 2}

□

o

Çocukların topları saymasına yardım edelim.

İleriye doğru üçer ritmik sa-_I yıyorum.

İleriye doğ­

ru dörder rit­

mik sayıyorum.

Geriye doğ­

ru üçer ritmikI

sayıyorum.

18

4

2 4

12 15

21 24 27 30

8 12 ¹⁶ 20

28 32 36 4 0

2 4 21 ¹⁸

27

um E

^□

Geriye doğ­

ru üçer ritmikI

sayıyorum.

Geriye doğ­

ru dörder ritmik sayıyorum.

gün

J T _ 4 F _ j T _i ğ g ğ f f " j f t a H

“ “ *5 İh 0 İh 0 İh q.

jı r _ ^ ^ j r ^ j

32 28 2 4

36

SAYI ÖRÜNTUSU

• • • • __ • • • •

gün gün 4. gün gün

Erenin, kavanozunda 1 TLsi vardı. Eren, her gün kavanoza 3 TL daha ekledi.

Erenin 4. gün kaç TLsi olur?

Erenin 5. gün kaç TLsi olur?

Her gün b o z u n d a to r n a n para miharbrı ^ 3^{. ^ -}

o

o

Belli bir kurala göre sıralanmış sayılar örüntü oluşturur. Örüntüyü oluşturan sayılar arasındaki değişim aynıdır. Örneğin 1, 3, 5, 7 sayı örün- tüsünde, 1den 3 e kaç artma olmuştur? 3 tenI I

5 e de aynı sayıda mı artma olmuştur? 5 e kaç eklersek 7 yi bulu-uz? Evet, bulduğumuz ^ y ta - vrvs|ndv ki değişim, Z d r.

1 , 3 , 5 , 7 O hâlde kural, bir önceki sayıya 2 eklemedir.

+2 +2 +2

Örüntüyü oluşturan say,lar a.alt.larak da örüntü düzenlenebilir. 30, 27, 24, 21 örüntü- sünde öndeki sayıdan bir sonrakine geçirilirken öndeki sayı, 3 altm ıştır.

30, 27, 24, 21 Bu örüntünün kuralı, bir önceki sayının - 3 - 3 - 3 3 azalmasıdır.

Aşağıdaki örüntülerin kuralını belirleyelim ve ör-

I |

c — nekteki gibi yazalım. Örüntünün kuralına göre eksik kalan yerleri tamamlayalım.

2, 4, 6, 8, 10, 12

40, 36, 3 2 ____ 2 4 ____

35, 30, 2 5 ________ 10

Kural: Bir önceki sayının 2 artması

Kural:

Kural:

______ m ^{O n _ İ D İ L İ}

KARŞILAŞTIRALIM, SIRALAYALIM• • ı ı

Tablo, kırtasiyede satılan Tablo: Satılan Ürün Sayısı

b

l I» I» I» I I I» I I» I I

ir ürünün üç günlük satış sa­

yısını göstermektedi-.

En çok satışın hangi gün yapıldığını nasıl belirleriz?

Günler Satılan Ürün Sayısı

Perşembe1 56

Cuma 34

Cumartesi 58

|ki bvsvmakl| doğd say|lar| karş|laşt|rmak için svyıların onlar bvsvmağ|nv bvkmal|y|z.

Onlvr taM M ğm ddci rata™ büyük olan say|, diğerinden büyüktür. Örneğin 34 ve 58 sayı­

larını karşılaştıralım.I I

5, 3’ten büyüktür. Demek ki 58 de 3 4 ’ten büyüktür.

Sayıların onlar basamağındaki rakamlar aynı olabili-. O birler t ^ ^ T ^ ğ ^ d ^ rakamlara bakılır. Hangisinin birliği fazla ise o

I I

sayı büyüktür. Örneğin 56 ve 58 sayılarının onbr basamcğındaki r^ a m aynıdır. Bi-ler ba-

bak|ld|ğ|nda 8 , 6 dan büyük olduğu için 58, 5 6 ’dvn büyüktür.

o

o

• *1 Aynı çerçevede verilen sayıları karşılaştıralım.

c Karşılaştırma sonucunu, sözlü olarak belirtip örnek­

teki gibi yazalım.

o

M

_{j l} Her satırda, büyük sayıyı örnekteki gibi yuvarlak

© içine alalım.

t â

2 4 , 22 2 0 , 35 4 7 , 4 9 38 , 28

83 , 81 79 , 92 58 , 41 63 , 55

, 76 , 95 , 30 , 43

Aşağıdaki örneklerde noktalı yerlere hangi sa­

yıların yazılacağını bulalım. İlk satırı örnek olarak yaptık.

Once kac var?• • _• Arada kac var?_• Sonra kac var?_•

c 3 4 , 35 23, 2 4 , 25 85, 86

b ... 4 9 3 8 ... 4 0 7 9 ...

c ... 58 9 1 ... 93 6 1 ...

ç1 ^{... 6 4} 5 2 ... 5 4 4 3 ...

d ... 72 6 6^...68 2 1^...

e ...88 4 7 ... 49 18...

o

* 0 \

• M

O

Aşağıdaki sayıları, küçükten büyüğe doğru örnek­

teki gibi sıralayalım.

12, 14, 13 ^ 43, 48, 4 2 - 72, 63, 53 ^ 61, 49, 52, 57

39, 27, 59 - 78, 87, 48, 81

12 - 13 - 14

. *

w l

©

Aşağıdaki sayıları karşılaştıralım. "Büyük", "küçük",

^ "önce", "sonra" ya da "arasında" kavramlarını kulla­

nalım. Karşılaştırmamızı sözlü olarak da ifade edelim.

1^{. sayı} 2^{. sayı 3. sayı 4. sayı}

61 58 41 48

Bir-ind sayı, tona saydan büyüldür.

İkinci sayı, birinci sayıdan küçüktür.

I I

Üçüncü sayı, dördüncü sayıdan...

r \ İ l l i » I» I I I I I I

Dördüncü sayı, üçüncü sayıdan...

I I

Üçüncü sayı, ikinci sayıdan...

u m O M & M n İOlIHİl) D

HANGİ ONLUĞA YAKIN?

Top Yuvarlama Oyunu

Oyun, en az iki oyuncu ile oynanır. Oyun için bir top ve uygun malzemelerle yere çizilen bir alan gereklidir.

Oyunculardan biri, topu başlama çizgisinden alana doğru eliyle yuvarlar. Topun hvngi say|nın üzerinde du-duğuna ba­

kılır.

10, 11, 12, 13, 14 sayıları ^ 10 puan

15, 16, 17, 18, 19, 20 sayıları ^ 2 0 puandır.

K|sacv, topun durduğu svy| 10 ya da 2 0den hangisine yvk|nsv o svy| kadar puan kazand|r|r.

15 say|s|, iki onluğa da v yn| uzakl|kta bulunduğu hâlde sonraki onluğun puanını kvzvndırır.

Top, çizgi üzerinde kalırsa ya da alan dışına çıkarsa puan verilmez. Diğer oyuncu devam eder. On oyun sonunda, en

ü

□1 aD

Birler basamağı 1, 2, 3 ve 4 olan sayılar, s j p önceki onluğa yuvarlanır. Örneğin 74 sayısının S»\ en yakın olduğu onluk, 7 0 tir. Öyleyse 7 4 ü

7 0 ’e yuvarlarız.

Birler basamağı 5, 6^{, 7,} 8 ve 9 olan sayılar sonraki onluğa yuvarlanır. 7 5 ’ten önceki onluk 7 0 ’tir. 75 ten sonraki onluk 8 0 ’dir. Demek ki 7 5 ’i 8 0 ’e yuvarlamalıyız.

Mx A şv ğıdvki say|lar|, en yvkın olduklvr| onluğv ör­

nekteki gibi yuvvrlvyvlım.

ı r a

Say|ları en yvkın olduklvr| onluğv yuvarla­

_____ B ÛFİ«feBR IHIL m °

TOPLAMA İŞLEMİ YAPALIM_ı

Top lıavuzunda bir grup çocuk, top toplama yanşması ya­

pıyor. Birinci grubun oyuncularından Leman 18, Kerim 21 tane mavi top topluyor. Birinci grubun topladığı topların top­

lam sayısını nasıl buluruz?

d basamakü scıy^cın aşağıdaki gibi topla­

yabiliriz. Bir tabakta 42, diğerinde 26 fındık varsa toplam fındık sayısını bulalım. Bir birliği ve bir onluğu ile gösterelim. 4 2 ve 26 sayı­

larını toplayalım.

4 2

2 6^/ +

ip

] □ 1

□□□□□□

4 onluk + 2 birlik 2 onluk + 6 ^birlik 6 8

O hâlde, 2

□ □□□

□ □□□

+ 2 6 = 6

6 onluk + 8 ^birlik 1

8 ^dir.

ü

□1 aD

Toplama işlemini şöyle açıklayabiliriz: Sayıla­

rın aynı adlı basamakları alt alta yazılır. Birler tıasamağındalk ru a m la r toplan,r.

10dan küçükse toplamın birler basamağına yazılır. Onluklar toplanır. Toplamın onlar basamağına yazı­

lır. Bu işleme "eldesiz toplama işlemi" denir.

Birlikleri —► 35 Şimdi, onlukları —► 35

to playalı. + 52 toplayalım. + 52

7 87

Aşağıdaki toplama işlemlerini yapalım.

3 2 1 5 8 3 4 3

2 7 + 3 ₊ 1 ^{4 + 2 5}

1 3 2 1 6 0 5 2

4 1 1 2 1 3 1 0

3 4 + 3 5 + 2 4 + 3 5

o

Birliklerin toplamı 10 ya da 10’dan büyükse toplamın birliği, birliklerin altına yazılır. Onluğa

"elde" denir. Elde, onlukların üzerine taşınır ve onluklara eklenir.

A dnı basamaktaki sayıların toplamı, bir °nluğa ya da daha fazlasına eşit olursa işlemimize "eldeli toplama işlemi" denir.

Bir tane örnek yapalım mı? Bir kasada 45 portakal, diğerinde 37 portakal olsun. Top­

lam portakal sayısını bulalım. 10 portakalı , 1 portakalı ile gösterelim.

4 5 +3 7

1 4 5

3 7 8 2

□ □□ □

□ □□

□ □□

□

□

4 onluk + 5 birlik 3 onluk + 7 birlik 7 onluk + 12 birlik

7 onluk + 1 onluk + 2 birlik 8 onluk + 2 ^birlik

8 ^{onluk +} 2 ^birlik

□ □

10 portakal, 1 onluk eder.

D

17 15

... i D o b u

Bir örnek daha yapalım. Semih, birinci gün 17, ikinci gün 15 tane test sorusu çözmüş ol­

sun. Semih’in iki günde toplam kaç soru çözdü­

ğünü bulalım.

1 onluk + 7 birlik 1 onluk + 5 birlik 2 ^{onluk +} 12 ^birlik

1 onluk + 2 ^birlik

(12 birliğin içinde 1 ^onluk 2 birlik vardır.)

—►2 onluk + 1 onluk + 2 ^birlik

Onlukları toplayalım.

—► 3 onluk + 2 birlik = 32

Semih, iki günde toplam 32 tane soru çözmüştür.

Sayıları yan yana yazaral< da toplayabiliriz.

Önce birlikleri toplarız. Birliklerin toplamında onlu grup varsa bunu elde olarak ayırıp onluk­

ların toplamına ekleriz. Örneği inceleyelim.

4 + 2 = 6 ^ve 6 + ® = 7 4 8 + 25 = 73 73

o

* % Sol taraftaki işlemlerin sonucunu sağ taraftan bu-

£ ^ lup işlem ile sonucunu örnekteki gibi eşleştirelim.

fc â

, 3

8^,

8 0

86

o

o

ÇIKARMA İŞLEMİ YAPALIM• •

2 /C sınıfında toplam 28 öğrenciyiz.

I I

Öğretmenimiz, yanında cetveli olanların parmak kaldırmasını istedi. 15 kişi par­

mak kaldırdı. "Kaç kişinin cetveli yoktu?"

Sorunun cevabını bulmak için hangi işle­

mi yapmalıyız?

Iki basamaklı sayıları aşağıdaki gibi çıkara­

biliriz. Örneğin 27 balondan 13'ü patlamış olsun.

Kaç balonun sağlam olduğunu bulalım.

27'den 13'ü çıkaralım.

27

13

14

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/ /

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

2 onluk + 7 birlik

1 onluk + 3 birlik

1 onluk + 4 birlik

□ B ( O □ Sayıların aynı adlı basamakları alt alta ya­

zılır. Eksilenin birler basamağındaki rakamdan, çıkanın birler basamağındaki rakam çıkarılır.

Böylece farkın birler basamağı bulunur. Aynı şekilde> onlaı- basaiTiağındal<i rakamlar çıkanla.-ak da farkın anlar basamağı Olunur.

Birlikleri 38 Şimdi, onlukları 38 çıkaralım.₁

23 5

çıkaralım.1 23

15

---d

o ^o

Eksilenin birler basamağındaki rakam, çıkan sayıdan küçükse eksilenin onluğundan 1 ^onluk almak gerekir.

I I

Örneğin 34 tane fındığın 15 tanesi yenmiş ise bakın bu çıkarma işlemini nasıl yapıyoruz.

Onluk Birlik 3

- 1

45

i r t r î r t r t r t r t r iir t r t r»CL- *§>-

k k k k k k k k k k k k k

4 birlikten 5 birlik çıkmaz. Onluklardan bir onluk bozarak birliklere ek leriz.

Onluk Birlik 2

3 1

14 4 5 9

k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k

( t ( t t ( t

k k k k

• ^{0 0 0}

14 birlikten 5 birlik çıkıncaI

00

geriye, 9 birlik kalır.

Onluk Birlik

2 ¹⁴

3 4

- 1 5

1t k k J t k i t ^ ^ k ^ ^ P ^ ^

Kalan 2 onluktan 1 onluk çıkınca

w

_{• J M}

©

% 4

O

Aşağıdaki işlemleri örnekteki gibi yapalım.

f f f f f f f f f f û

L ü ^ f r r r n 3 onluk 13 birlik

4 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 43 = 4 onluk 3 birlik

2 5

0 0 0 25 = 2 onluk 5 birlik

1 8 ^{18 =} 1 ^onluk 8 birlik

r r r r r r r r r r p r r r r r r r r r r p

1 7 0000000000

00

7 4

8 9

0 0

0

0

0 0

r r r r r r r p r r r r r r r d r r r r r r r p r r r r r r r p r r r r r r r d r r r r r r r p

00000000

ü ü

4 1

4 9

r r r r r r r r r ^ r r r r r r r r r r t r r r r r r r r r r t

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0000

6 4

4 5

f f f f f f f f f f fffff fffff fffff f

m

m m m m

0000000000 0000

r r r r r r r r r r o

5 1

r r r r r r r r r r p

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

_ 4 6

0

_ ^b O ^ f e B R I B I L ^{i b} O Eksilenin birlikleri, çıkanın birliklerinden kü­

çükse onluk bozma yapılır. Diğer durumlarda doğr-u dan ç^crmd işlemi yaplır

Sdyılcın yan yana yazarak da çıkarma işle­

mi yapabiliriz. Önce birlikleri çıkarırız. Eksilenin birliği çıkanın birliğinden küçükse eksilenin on­

luğundan bir onluk alıp birliklere veririz. Son­

ra da eksilenin kalan onluğundan çıkanın onluğunu çıkarırız.

I I

Örneği inceleyelim.

3 ¹⁸

4 8 - 19 = 29

8, 9 ’dan küçüktür.

4 onluktan 1 onluk alınıp birliklere verilince 18 birlik oldu. 18’den 9 ’u çıkardık. Kalan 3 onluktan da 1 onluğu çıkardık. Farkı, 29 bulduk.

Aşağıda venlen ö m ^ b n de s* yaparak arkadaşınıza anlatınız.

82 - 27 = 61 - 17 =

o

o

Nisa "Bir çıkarma işleminde eksilen 71 ve çıkanI I I

43 ise fark kaçtır?" sorusunun çözümünü, aşağıdaki 3 & gibi yaparak anlatmıştır. İnceleyelim.

1 birlikten 3 birlik çıkmaz. KomşudanI I

bir onluk alırız. 11 birliğimiz olur. 11 birlikten 3 birlik çıkınca _I 8 birlik kalır.

Komşudaki 7 onluktan birini almıştık._{I I} Onlar basamağında kalan 6 onluktan 4 onluğu çıkarırsak 2 onluk kalır.

2 ^{onluk +} 8 birlik = 28 olur.

Alttaki soruları da siz çözünüz. Çözümü bir arkadaşınıza 6 ^ 1 1

71 -

>

-► eksilen _ 43 - -► çıkan₁

28 - -► fark

anlatını;

85 —► eksilen 56 —► çıkan ...—► fark

91 -—► eksilen _ 78 -—► çıkan1

V

—► fark

I36

■\

—► eksilen

_ 14 -—► çıkan1 v

—^ fark

y

175 —► eksilen _ 38 -—*► çıkan1

V

—► fark

V

o

Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapalım. Bul­

duğumuz sonuçları, örnekteki gibi yapraklarla eşleş­

tirelim.

o

o

Aşağıdaki çıkarma işlemlerini sonuçları ile eşleş-I v j I I I I I

tirelim.

______________________ m o l i L f l e

ZİHİNDEN ÇIKARALIMı

Bir bisküvi paketinde 6 0 adet bis­

küvi vardı. Serdar, bisküvilerin 20 tanesini yedi. Kalanları da sonra ye­

mek için ayırdı. Ayırdığı bisküvilerin sayısını zihinden nasıl buluruz?

tur.

6 0 - 2 0

\ /

6 - 2 = 4

Serdarın ayırdığı bisküvilerin sayısını, 60 - 20 işlemini yaparak buluruz.

Her iki sayı da sadece onluklardan oluşmuş-

İşlemi zihinden yaparken "Sonuç, 4 onluğa eşittir." deriz.

Serda r 4 0 tane ^ s ^ ^ ayırmış*.

Aşağıdaki sayıların farkını zihinden bulalım. Farkı

© örnekteki gibi yazalım.

* û

7 0 - 10

\

7 - 1 = 6 ^onluk

= 6 0

80 - 20 =

9 0 - 2 0 = 70 - 30 =

D

_{Q İ D}

Aşağıdaki çıkarma işlemlerini zihinden yapalım.

Bulduğumuz sonuçları yazalım.

% 4

7 0 - 2 0 = 7 0 - 4 0 =

4 0 - 2 0 = 9 0 - 10 =

6 0 - 10 ⁼ 80 - 4 0 =

80 - 10 ⁼ 50 - 10 =

9 0 - 6 0 = 50 - 30 =

7 0 - 7 0 = 6 0 - 30 =

5 0 - 2 0 = 6 0 - 4 0 =

5 0 - 4 0 = 6 0 - 5 0 =

o

1. ÜNİTE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME 1. Yandaki şekiller ile sa-_I

yılarını eşleştirdiğinizde hangi sayının eşleşeceği şekli bulamazsınız?_I ---

A) 16 B) 25 C) 42

25 16 42

2. Seçeneklerin hangisinde bir deste kalem vardır?

3. Bir deste çiçeğe kaç tane daha çiçek eklenirse bir düzine_{• • J • • •} çiçek olur?I I

A) 2 B) 3 C) 4

4. Deniz, peçete koleksiyonu yapmaktadır. Peçetelerinin sa­

yısı 7 2 dir. Bu sayıdaki 7 'nin basamak değeri kaçtır?

A) 7 B) 7 0 C) 72

D O

İleriye doğru dörder ritmik sayarken boş bırakılan kutu­

ya hangi sayı gelmelidir?

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28,

A) 30 B) 32 C) 36

6. Yandaki toplama işlemi, sayılar en y a U onluğa yuvarlanarak yapılırsa sonuç kaç olur?

A) 7 0 B) 65 C) 6 0

+ 43 26

7 . 55 sayuı, aşağıdaki sayılardan hangilerinin arasındadır?

A) 7 0 -8 0 B) 6 0 -7 0 C) 5 0 -6 0

8 ¹ \_/ ^{1 " I I —■} \_/ ^{1 " 1} \_/ ^{I —■} \_/ 1 " 1 I --- \_l_ — 1 t ---

46 J r 48 J ( 5 0 J L ... J ( 5 4

T P r T \ ' rT T I r T T n H T

Yukarıdaki ritmik saymada noktaü yere hangi sayı gel­

w

□ on .■ 0) fil o

9 . A şağıdaki ritmik saymaların ^şhrnclalo balonlara, say­

malar doğru ise "D", yanlış ise "Y" yazınız.

o T 2 4

x - 25, 30, 3 5 ,4 0 ,4 1 ,4 2 ,4 3

X ' - 40, 50, 60, 70, 80, 90

20, 24, 28, 30, 34, 38

10. 2 onluk ve 1 birlikten oluşan nesne sayısı aşağıdakiler- den hangisidir?

A) ■» B) _ * m

C)

t ,

D O

1 1. Çiçeklerin sayısı 12 olduğuna göre

kırmızı balonlonn sayısını tahmin edi­

niz. Daha sonra, balonları sayarak tahminlerinizi kontrol ediniz ve balon sayısını kutucuğa ycranra.

12. Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda, arada kalan iki sayı, hangi seçenekte doğru verilmiştir?

A) 25 38 B) 4 2 48 C) 38 42

1 2 ^{3 4 5} 6 ⁷ 8 ⁹ 10

11 12 ^{13 14 15 16 17 18 19} 20

21 22 ^{23 2 4 25 26 27 28 29 30} Yukarıda verilen sayı örüntüsü için seçeneklerdeki hangi ifade yanlıştır?

A) Sayı örüntüsü; 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 şeklindedir._I

B) Örüntünün kuraL, 2 den başl.ayıp 2 7 'ye kadar üçer saymadır.

C) Örüntü bir adım genişletilirse sonra söylenecek sayı, 30 olur.

15. Dicle Öğretmen; 2/C, 2/D ve 2/E sınıfı öğrencilerini

I I

tiyatroya götürecektir. Dicle Öğretmen; 2 /C sınıfından 18, 2/D sınıfından 26 ve 2/E sınıfından da 27 öğrenci için bilet aldığına göre kaç öğrenci tiyatroya gidecektir?

A) 71 B) 58 C) 53

16. Bir çıkarma işleminde 82, al<an 48 ise faH< kaç olur?

• •

2. Ünite

Doğal Sayılarla Toplama işlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi

I I

Sıvı Olcme

Terimler Kavram lar

Semboller

• Toplanan

• Toplam

• Eksilen

< •* 2. ÜNİTEYE HAZIRLIK

1. 7 + 3 işlemini zihinden yapmak isteyen bir öğrenci, hangi stratejileri kullanabilir?

2. Manav Hasan amcanın tezgâhında sabah 2 4 tane kar­

puz vardı. Ö ğleden s°nra tezgâhta 10 karpuz kaldığı­

na göre Hasan amca kaç karpuz satmıştır?

3. Hamdinin 4 tane mor bilyesi vardı. Arkadaşı, Hamdiye 5 mor bilye daha verdi. Hamdinin mor bilyelerinin sayı­

sını bulunuz.

O O

Û Û a

û o o o

+ =

+

4. Hangi işlemlerin sonucu, 13 + 2 işlemi ile aynıdır? Aynı olanları eşleştiriniz.I I

11 + 4 = 8 ^{+ 4 =}

° m O m(o

5. Sezin, 32 tane akıl oyunları kartı biriktirmişti. 12 tane de Uğur'dan aldı. Sezinin kaç tane al<ıl. oyunları kartı oldu?

6. Kardeşim ödev yapıyordu. 25 soru­

dan 13 tanesini bitirdi. Daha yapması gereken ... tane sorusu var.

Yukarıdaki bilgiye göre noktalı yere işlem sonucunu ya zınız.

7. Halime teyzenin büyük bir sabırla beslediği 8 tane sokak kedisi vardı. Kedilere 2 tane daha sokak kedisi katıldı.

Halime teyze kedilerden 3 tanesini sahiplendirdi. Sahip­

lendirilmeyen kaç kedi kaldı?

8. Sudenin hikâye kitapları vardı. En sevdiği arkadaşı Esinin

«m

O n O n _ _ M IIÖ lL a O

VERİLMEYEN TOPLANANI BULALIM

Ayşe, Ozana sol elinde tuttuğu boncukları gösteriyor. "Sol elimde 7 tane boncuk var. İki elimde toplam 16 tane boncuk tutuyorum. Sağ elimdeki boncukların kaç tane olduğunu bu­

labilir misin?" diye soruyor. Ayşe, soruyu size sorsaydı cevabı bulmak için ne yapardınız?

Ayşe'nin sorusunun matematiksel ifadesi, 7 + ? = 16 şeklindedir. 7 nin üzerine 16 ya kadar sayalım.

8 ^9, 10^{, n ,} 12, 13, 14, 15, (Tâ)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Dokuz adım saydık. Demek ki 7 + 9 = 16'dır.

1 6 dan 7'ye k a d a r geriye sayma da yapahiliriz.

6 ^ 15, 14, 13, 12, U , 10, 9, 8 ( 7 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 ⁹

Acaba bu soruyu çözmek için başka bir yön­

tem var mı?

Toplamdan bilinen toplananı çıkararak veril­

meyen toplananı bulabiliriz.

15 in olduğu kefede, sadece 7 top d ^ y ^ terazi denge­

de olacaktı.

15 ten 7 yi çıkarırsak ikinci kefeden çıkarılacak top sayı­

sını buluruz.

Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen toplananı, iste­

diğimiz stratejiyi kullanarak bulalım.

2 6 _{1 7}

+

5 8 ⁺ _{4 2}

IUÜ

Aklında bir sayı tut oyununu çok severim.

Haydi oynayalım.

Aklımda bir sayı tuttum.

Tuttuğum sayıya 12 eklediğimde sonuç, 45 oldu. Aklımda hangi sayıyı tutmuşum?

Aklında tuttuğun sayıyı ben de başka bir stratejiyle bulayım.

toplanan toplanan toplam 1 2

4 5

Birler basamağına bal<alım.

2 ye kaç eklersem 5 olur?

2 ye 3 eklersem 5 olur. Demek ki tuttuğun sayının birler basamağında 3 va r Şimdi de onlar basamağına bakalım. 1e kaç eklersem 4 olur? 1e 3 eklersem 4 olur. Onlar basama­

ğındaki sayıyı da buldum. Tuttuğun sayı 33 ^müş.

A şağıda verilen her tabakta 25 köfte olma­

sı için tabaklara kaç tane köfte eklenmesi ge­

rektiğini bulalım. Verilen örnekteki gibi yazarak gösterelim.

I I _____________________________

12 + □ □ = 25

□ □ = 25 - 12

□ □ = 13

Aşağıdaki işlemlerde, üstteki toplamı bulmak için her satırdaki sayı ne de toplanmalıdır? Yazınız.

8

18

11

13

9 7

nm

G o .= [[(Dil E fl O

So taraftaki işlemlerde verilmeyen toptana- nı, sağ taraftaki balondan bulup örnekteki gibi 4 eşleştirelim.

+ 2 7 3 8

TOPLAMI TAHMİN EDELİM Tutum, Yatırım ve Türk

Malları Haftası 2 /A ve 2/B sınıfları birlikte kutla­

yacak. 2 /A sınıfı 33 kişi, 2/B sınıfı 38 kişidir. Her öğrenciden birer manda­

lina getirmesi istendi. Ge­

tirilen mandalina sayısı 70 ise mandalinalar iki şube-I

nin öğrencilerine yeter mi?

Arkadaşlarımızla tartışa-I

İki doğal sayının toplamını tahmin edebilmek için uygulanabilecek en kısa y °l, sayıları en ya- km onluğa yuvarbmadır.

2 /A ve 2/B sınıflarının mevcutlarını, en yakın oUuUar, onluğa yuvarlayalım.

2 /A ^ 33 - 30 2/B - 38 ^ 4 0

İki sınıfın toplam mevcudu, tahminî olarak 7 0 kişidir. Tah­

minimize göre, mandalina sayısı yeterlidir.

Aşağıdaki soruların cevaplarını tahmin edelim.

Daha sonra, işlem yaparak tahminimizle işlem so­

nucunu örnekteki gibi karşılaştıralım.

Öğrenciler, halk kütüphanesinden ödünç kitap almış­

lardır. Bir gün içinde 43 öğrenci roman, 25 öğrenci şiir kitabı almıştır. Bir günde toplam kaç öğrencinin ödünç kitap aldığını tahmin edelim.

Tahminim İşlem SonucuI

4 0 + 30 = 7 0 43 + 25 = 68

• Tahminim, gerçek sayıdan azdır.

• Tahminim, gerçek sayıdan fazladır.

I I

Öğrenci kantininde öğle yemeği için 57 sandviç, 34 adet tost satılmıştır. Tahminen kaç öğrenci öğle yemeğini kantinden yemiştir?

Tahminim İşlem SonucuI

• Tahminim, gerçek sayıdan azdır.

• Tahminim, gerçek sayıdan fazladır.

Serhat, parkta gördüğü hayvanlan rayyor. 3 8 ^{kuş ve} 18 kelebek saydığına göre tahminen kaç hayvan say­

mıştır?

Tahminim İşlem SonucuI

• Tahminim, gerçek sayıdan azdır.

ZİHİNDEN TOPLAYALIM

Meryem teyze, bizim komşumuz. Tek başına yaşıyor. Pazara giderken ben de onunla giderim. Malzemelerini taşımaya yar­

dım etmek hoşuma gidiyor. Meryem teyze, ödeyeceği para m^tannu daha pazara söylemeden hesapüy°r Bunu nasıl yap­

tığını sorduğumda ise "Zihnimden hesaplıyorum." diyor.

Sizin de bu şekilde zihinden hesap yaptığınız durumlar olu­

yor mu? Arkadaşlarınızla paylaşınız.

Zihinden toplama işleminde kullanılan yöntemi inceleyelim.

7 0 + 2 0 işleminin sonucunu zihinden bulalım.I

Sayıların onluklarını alıp toplayalım.

7 0 + 2 0

«m

D 3 e a

Toplama işlemlerini aynı yöntemle yapalım.

6 0 + 10 ⁼ 5 0 + 2 0 = 30 + 30 =

Peki zihinden toplanacak sayıların birlikleri de vcı-sc ne yapacağ|z? Aşağ|daki örneği inreb- yelim. Mavi zemindeki soruları da bu yöntemi kullanarak cevaplayalım.

10 + 4 0 = 4 0 + 5 0 = 2 0 + 7 0 = 4 0 + 4 0 =

IIo

+o00 30 + 4 0 =

16 + 25 işleminin sonucunu zihinden bulalım.I

Onlukları kendi aralarında toplarız.

16 + 25

\ I

1 + 2 = 3 onluk

Birlikleri kendi aralarında toplarız.

16 + 25 I /

6 + 5 = 11 birlik = 1 onluk + 1 birlik

Birliklerin toplamından gelen onluğu, onlukların toplamına ekleriz.

4 onluk + 1 birlik = 41 olur.

19 + 2 4 = 29 + 15 = 12 + 37 = 18 + 21 = 25 + 2 0 = 18 + 27 =

ı ı n ___________ ________

Aşağıda eldivenlerin üzerinde yer alan topla­

ma işlemlerini zihinden yapalım. Kendimize farklı bir yöntem bulalım. Her eldivenin eşini, örnekteki gibi gösterelim.

«m

Om O n _ _ M IfflL a O

PROBLEM ÇÖZELİM VE KURALIMı

(Toplama İşlemi Gerektiren Problemler)

Aşağıdaki problemi ve çözüm basamaklarını in­

celeyelim.

PROBLEM

Gezi otobüsü hareket ettiğinde içinde 28 öğrenci vardı.

Otobüs hareket ettikten bir süre sonra durdu. Otobüse 14 öğrenci data bhdL Otobüste toplam kaç öğrenci ° ldu?

ANLAYALIM

Otobüste bulunan öğrencilerin toplam sayısını bulmamız gerekiyor.

PLANLAYALIM

I I

28 öğrenci vardı. 14 öğrenci daha bindi. Öğrenci sayısı arttı. Toplama işlemi yapmalıyız.

PLANI UYGULAYALIM

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

// // // // //

Z Z 7 I / H 7

_ /

^Z7 / ^/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

28 + 14 4 2 öğrenci

° m O alo

A şağıdaki problemin çözüm basamaklarından eksik olanları tamamlayalım.

PROBLEM

Bir otoparkta 48 araba vardı. Otoparka, 15 araba ve 12 m°tosiklet daha geUL Otoparktaki topbm araç sayısı kaç oldu?_I

ANLAYALIM

PLANLAYALIM

48 araç vardı. 15 araba ve 12 motosiklet daha gelince araÇ sayısı arttı. Toplama iŞlemi yapmalıyız.

□ on . (H n o

Aşağıda verilenleri kullanarak bir problem de

«m

biz kuralım. Kurduğumuz problemi çözelim.

Verilenler: Asu, 63 hikâye kitabı, 18 şiir kitabı PROBLEM

Asunun 63 hikâye kitabı, 18 tane de şiir kitabı vardır.

Asunun kitaplarının toplam sayısı kaçtır?

63 + 18

81 Asunun kitaplarının toplam sayısı

Aşağıdaki problemleri çözüm basamaklarına dikkat ederek çözelim. Cevabı, alttaki kutuya yazalım.

c Salimin 28 tane bilyesi vardı. Arkadaşı ona, 25 tane bilye hediye etti. Salimin toplam kaç bilyesi oldu?

4

23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı programı için 2 /C ve 2/D sınıflarının öğrencileri görevlendirilmiş­

tir. 2 /C sınıfında 29, 2/D sınıfında 32 öğrenci vardır.

Programda toplam kaç öğrenci görevlidir?

° m O m(o

E Çocuk parkında, 23 çocuk vardı. Öğle zamanı 5, öğle­

den sonra 12 çocuk daha parka geUL Parktaki toplam

çocuk sayısı kaçtır?' J ' ---

Sude’nin 13 tane matematik oyunları CD’si vardı. Baba­

sı 10 tane, annesi de 12 tane oyun CD’si aldı. Sude’nin CD’lerinin toplam sayısı kaçtır?

E Mert, not defterine ilk hafta anlamını yeni öğrendiği 21 Türkçe sözcük yazdı. İkinci hafta listesine 15 sözcük daha ekledi. M ert, iki hdftada toplam kaç sözcüğün an­

lamını öğrenmiştir?

t e Okulumuzda her öğrenci, tek kişilik sırada oturur. 2 /A

S

S

S

On O nudan llflLaO

Aşağıdaki mavi zeminde verilenleri kullanarak toplama işlemi gerektiren birer problem kuralım.

Kurduğumuz problemi çözelim.

18 boya kalemi, 36 boya kalemi, Mert

I f

15 yumurta, 30 yumurta, Ümit Usta

23 elma, 4 2 elma, mahallenin manavı

2/D sınıfı 2 4 öğrenci, 2/E sınıfı 28 öğrenci

FARKI TAHMİN EDELİM Babam, son zamanlarda çok kilo

aldı. 79 kilo oldu. Bir aydır bisiklet sürüyor. Dün tartılmış ve 67 kilo olduğunu görmüş. "Tahminen 10 kilo vermişim." diyor.

Kesin sonuca ihtiyaç duymadığı­

mız durumlarda, çıkarma işleminin

sonucunu kıhnrnn edenz. GünU^ hcıycıtazda, hcır^ durum­

larda çıkarma işlemi ile ilgili tahminde bulunuruz? Arkadaşla­

rınızla tartışınız.

Bir çıkarma işleminde, farkı tahmin ederken sayıLarın lıang i onkığa (dalıa yakın o ld u ğ a buluruz.

67 - 4 2 işleminin sonucunu, bu yöntemle tah­

min edelim.

70 4 0

30 İşlem sonucumuz tahminen 3 0 ’dur.

İşlemi yapalım.