Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK
TOPRAKALTI DRENAJ YÖNTEMLERİ
Dren Aralıklarının Belirlenmesi (Kararlı Akış)
Kararlı akış toprağa giren ve çıkan suyun denge halinde bulunduğu koşulları ifade etmektedir. Uygulamada bu durum nadir olarak olsa da genellikle kararlı akış eşitlikleri yeterli sonuçları vermektedir.
1. Donnan Eşitliği
Kararlı akış koşulları için Donnan tarafından geliştirilen eşitlik kenarları dik ve tabanı geçirimsiz tabakaya ulaşan hendeklere sadece yatay akış olduğu varsayımına dayanılarak elde edilmiştir.
q = Drenaj katsayısı (m/d)
R = Birim alandaki beslenme hızı (m/d) K = Toprağın geçirgenlik katsayısı (m/d)
H = İki drenin ortasından taban suyu düzeyi ile geçirimsiz tabaka arasındaki düşey mesafe (m)
D = Drenler içerisindeki su düzeyinin geçirimsiz tabakaya uzaklığı = dren düzeyi altındaki aküfer kalınlığı (m)
L = Dren aralığı (m)
L
D ) H -
= 4K(
q
=
R 22 2
2. Hooghoudt Eşitliği
h) + q (2d
h K
= 4
L
2. .
q h 4 K
q + h K d
= 8 L
1 2
2 . 2. . . .
(Homojen)
(Homojen olmayan)
Eşitlikler değerler yerine konarak eşdeğer tabaka kalınlığına
bağlı denklemlere dönüştürülür. Daha sonra L kabul yapılarak
Çizelge 5.4’den d değeri bulunup eşitlikte yerine konarak
hesaplanan L2 ile kabul karşılaştırılır. Farka göre L kabulü
artırılıp azaltılarak L belirlenir. Hooghoudt eşitliği deneme
yanılma gibi çokça işlem gerektirdiğinden Boumans tarafından
iki farklı koşul için (L/h < 100 ve L/h > 100) geliştirilen abaklar ya
da eşdeğer tabaka kalınlığının hesaplanmasında kullanılan
eşitlikten yararlanılarak hazırlanan Van Beers abağı yardımıyla
da çözümlenebilmektedir.
(L/h > 100) (L/h < 100)
BOUMANS abakları
Eş değer tabaka kalınlığının (d) tayininde kullanılan
VAN BEERS abağı
3. Ernst Eşitliği
Drenaj sisteminde drenler toprak geçirgenliği farklı iki
tabakanın kesit yüzeyinin üst tarafında bulunuyorsa bu
durumda Hooghoudt eşitliği kullanılamaz. Bu durum için
Ernst tarafından bir eşitlik geliştirilmiştir. Bu eşitlikte
toprakta drenlere doğru akışın dren düzeyinin üstünde
düşey, dren düzeyinin altında yatay ve drenler yakınında
radyal olduğu kabul edilmektedir. Bu üç akış bileşenine
ilişkin hidrolik yüklerin toplamı belirli dren aralığı için
mevcut toplam yüke eşit olduğunda gerekli dren aralığı
hesaplanmaktadır.
3. Ernst Eşitliği
u ) a D K (
q L ) + (KD 8
+ L K q D
=
h o
h r 2
v
v ln
L = Dren aralığı (m) q = Drenaj katsayısı (m/d) h = Toplam hidrolik yük (m)
Dv= Düşey akışın oluştuğu toprak tabakasının kalınlığı (m)
Kv= Düşey akışın oluştuğu toprak tabakasının düşey toprak geçirgenliği (m/d)
(KD)h= Yatay su akışına maruz toprak tabakasında toprak geçirgenliği ve
tabaka kalınlığı çarpımlarının toplamı (Aküferlerin iletkenlik katsayısı) (m2/d)
a = Dren çevresinde hidrolik koşullara bağlı olarak değişen geometrik faktör Kr = Radyal akışın oluştuğu toprak tabakasının radyal toprak geçirgenliği (m/d)
Do = Drenler altında radyal akışın oluştuğu toprak kalınlığı (m)
q.L.W )+
D +K
D 8( K
q L K +
q D
=
h r
2 2 1
1
2 1
1
4. Kırkham Eşitliği
Kirkham, Hooghoudt tarafından kullanılan varsayımlara göre drenler üzerinde oluşan akışı gözönüne almayan analitik bir çözüm geliştirmiştir.
. F K
= q.L
h
k1)]
L - D )( 2n
n L -
2n r n (
+ l r )
[( L
= 1
F o
o k
ln cos cos coth
4. Kırkham Eşitliği
Fk değerleri L/D ve D/2ro a bağlı olarak Toksöz ve Kirkham tarafından belirlenmiştir.
Geçirimsiz tabaka sonsuzda Geçirimsiz tabaka belli bir derinlikte
5. Glover-Dumm Eşitliği
Kararsız akış koşulları için geliştirilmiş olan eşitliklerin içerdiği parametreler genellikle kararlı akış koşulları için geliştirilen eşitliklerdeki parametrelere benzemekle beraber iki önemli noktada farklılık göstermektedirler.
Bunlardan birincisi, drenaj katsayısı yerine drene edilebilir gözenek hacminin (etkili gözeneklilik) gözönüne alınması, ikincisi ise, taban suyunun düzeyi ile zaman arasındaki ilişkidir.
Glover-Dumm eşitliğinin çıkarılmasında, arazinin kontrollu ve belli
aralıklarla sulandığı, geçirimsiz tabakanın uniform uzandığı, topraktaki
su hızının tabansuyu eğimi ve derinliği ile doğru orantılı olduğu, taban
suyunun drenler arasında yatay bir yüzey oluşturduğu varsayımları
gözönüne alınmıştır.
5. Glover-Dumm Eşitliği
h ] 1.16 h ] [
f KD t [
L = -1/2
t 1/2 o
a
o ln
Lo = Dren aralığı (m)
K = Toprakların geçirgenliği (m/d)
t = Tabansuyu düzeyinin ho'dan ht'ye düşmesi için geçen süre (iki beslenme arasındaki fark)(gün)
f = Drene olabilir gözenek hacmi (%)
ho = Sulama ve yağışlardan hemen sonra drenler ortasında tabansuyuna olan mesafe(m)
ht = Beslenmeden önce drenler ortasından taban suyuna olan mesafe (m)
Da = Ortalama akış alanı kalınlığı (m)
Da = D + ho/2 eşitliği ile hesaplanır.
Dren Çaplarının Belirlenmesi
Fazla suyu istenilen sürede uzaklaştırabilecek kapasiteye sahip boru çaplarının belirlenmesinde hidrolik eğim, dren borusunun yüzey şekli (düz veya kıvrımlı çeperli) boru iç yüzeylerinin sürtünme katsayıları, drene edilecek alan ve siltasyon gibi faktörler gözönüne alınmaktadır.
Dren borularının kapasite tayininde siltasyon için bir emniyet payının bırakılmasıdır. Bu nedenle boru içinde oluşabilecek siltasyon için tarla içi drenlerde (emici drenler) kuramsal kapasitenin % 60 ı, toplayıcı drenlerde % 75 i ve ana drenaj kanallarında ise % 100 ü esas alınmaktadır.
Örnek: Bir alanda emici drenler 1 ha alana hizmet edecek ve % 0.5 eğimle döşenecektir. Alanın drenaj katsayısı 10 mm/d dür.
İstenenler:a) Kil künk kullanıldığında, b) Yüzeyi kıvrımlı plastik
boru kullanıldığında uygun boru çaplarını hesaplayınız.
(50≈60 mm)=> 60 mm) Bu abakta eğimden yararlanılarak çap, ya da çaptan
yararlanılarak eğim bulunabilmektedir.
Yüzeyi düz borular
(60≈70 mm)=> 70 mm)
Bu abakta eğimden yararlanılarak çap, ya da çaptan
yararlanılarak eğim bulunabilmektedir.
Yüzeyi kıvrımlı borular
Boru çeşidi Toprak bünyesi Boru çapı (mm)
Akış hızı (m/s)
Eğim (%) Kil künk İnce kum ve tın 50
90
0.23 0.33
0.45 0.45
Tınlı silt 50
90 0.19
0.21 0.30
0.20
Kumlu tın 50
90 0.16
0.21 0.15
0.20 Killi ve killi-tın 50
90 0.16
0.19 0.20
0.15
PVC Plastik boru Silt 50
80 0.17
0.20 0.25
0.25
İnce kum 50
80
0.23 0.24
0.35 0.20
