MESLEKİ TRİGONOMETRİ

Adı Soyadı: SORULARIN ÇÖZÜMLERİ Numaranın Son iki Rakamı: 14

MESLEKİ TRİGONOMETRİ VİZE SINAVI SORULARI 07.11.2020 NUMARAMIZIN SON İKİ

RAKAMI

SONDAN İKİNCİ RAKAM EN SON RAKAM

1 4

B A

DİKKAT ÖNEMLİ!

•Öncelikle BU FORMA ve CEVAP KAĞIDINA ADINIZI SOYADINIZI ve numaranızın son iki rakamını yazınız.

•Sorularda A ve B RAKAMSAL DEĞERLERİ YERİNE LÜTFEN DİKKATLİCE NUMARAMIZIN İLGİLİ RAKAMLARINI YAZALIM.

•Doğru hesaplanmış; doğru sonuçlara puan verilecektir. Sadece hesap makinasında işlem yapılıp hesaplamalar gösterilmeden yazılan sonuçlara doğru olsalar bile puan verilmeyecektir. Gidiş Yoluna puan verilmeyecektir.

•Bulunan sonuçlar aşağıdaki CEVAP ANAHTARINA MUHAKKAK yazılacaktır. CEVAP ANAHTARINA YAZILMAYAN SONUÇLAR DOĞRU OLSALAR BİLE DEĞERLENDİRMEYE ALINMAZ. CEVAP ANAHTARI VE ÇÖZÜM KAĞIDININ GÖRSELİ SINAV SONUNDA HOCAYA GÖNDERİLECEKTİR.

•Süre 60 dakikadır.

CEVAP ANAHTARI

SORU SONUÇLAR PUAN T.PUAN

1 A açısı …..…^o ....….’ …...” 10 10

2 B açısı …..…^g ....….^c …...^cc 10 10

3 C açısı … , ……... Radyan 10 10

4 Merkez Açı (α) …..…^o ....….’ …...” 5 5

5 Yay boyu (y) ………… , ... METRE 5 5

6 Yarıçap (r) ………… , ... METRE 5 5

7

b kenarı ………… , ... METRE 5

15

A açısı …..…^o ....….’ …...” 5

C açısı …..…^o ....….’ …...” 5

8

c kenarı ………… , ... METRE 5

15

A açısı …..…^o ....….’ …...” 5

C açısı …..…^o ....….’ …...” 5

9 a kenarı ………… , ... METRE 5

15 c kenarı ………… , ... METRE 5

A açısı …..…^o ....….’ …...” 5

10

b kenarı ………… , ... METRE 5

15 c kenarı ………… , ... METRE 5

A açısı …..…^o ....….’ …...” 5

1) Bir üçgenin B açısı 1,41289 Radyan; C açısı 2156,45 Milyem ise A açısı kaç DERECE, DAKİKA SANİYEdir?

2) Bir üçgenin A açısı 64, 1873^g; C açısı 58,5586° ise B açısı kaç GRADdır?

3) Bir üçgenin A açısı 64^g 19^c 27^cc; B açısı 58° 45’ 36” ise C açısı kaç RADYANdır?

4) Yarıçapı r = 241,28m. olan bir dairede y = 25,34m.

yay boyuna karşılık gelen merkez açı α kaç DERECE, DAKİKA SANİYEdir?

5) Yarıçapı r = 174,16m. olan bir dairede α = 24,3768^g lık merkez açıya karşılık gelen yay boyu y kaç

METREdir?

6) Yarıçapı bilinmeyen bir dairede α = 34° 17’ 68” lik merkez açıya karşılık y

= 109,42m.lik yay boyu karşılık gelmektedir. Bu dairenin yarıçapı r kaç METREdir?

7) B açısı dik olan bir üçgende a = 141,24m. c = 98.17m.

olduğuna göre bu dik üçgenin b kenarı ile A ve C açılarını DERECE DAKİKA SANİYE olarak hesaplayınız.

8) B açısı dik olan bir üçgende a = 141,67m. b = 203,42m.

olduğuna göre bu dik üçgenin c kenarı ile A ve C açılarını DERECE DAKİKA SANİYE olarak hesaplayınız.

9) B açısı dik olan bir üçgende b = 341,93m. C = 41° 36’ 38” olduğuna göre bu dik üçgenin a ve c kenarları ile A açısını DERECE DAKİKA SANİYE olarak hesaplayınız.

10) B açısı dik olan bir üçgende a = 441,75m. C = 51° 58’ 23” olduğuna göre bu dik üçgenin b ve c kenarları ile A açısını DERECE DAKİKA SANİYE olarak hesaplayınız.

NUMARASININ SON İKİ RAKAMI 14 OLAN ÖĞRENCİ İÇİN

07.12.2020 TARİHLİ

MESLEKİ TRİGONOMETRİ

VİZE SINAVI SORULARININ

SONUÇLARI VE ÇÖZÜMLERİ

ÇÖZÜM: 1

B açısını DERECEye çevirelim;

𝐷𝐷

360 = 𝐺𝐺

400 = 𝑅𝑅

2. 𝜋𝜋 = 𝑀𝑀 6400 𝐵𝐵 = 1,41289𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 1,41289 ∗ 360

2 ∗ 𝜋𝜋 = 80,95263392°

= 80° 57^′ 9,48"

C açısını DERECEye çevirelim;

𝐶𝐶 = 2156,45 Milyem = 2156,45 ∗ 360

6400 = 121,3003125°

= 121° 18^′ 1,12"

𝑅𝑅 = 180° − (𝐵𝐵 + 𝐶𝐶) = −22° 15^′ 10,6"

bulunur ki; 1.SORU 14 numaralı öğrenci için HATALIDIR çözümsüzdür.

Çünkü üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden büyük olamaz.

ÇÖZÜM: 2

A açısı zaten GRAD biriminde verilmiş.

C açısını GRADa çevirelim;

𝐶𝐶 = 58,5586° = 58,5586 ∗ 400

360 = 65,0651^g

𝐵𝐵 = 200^g − (𝑅𝑅 + 𝐶𝐶) = 200^g − (64,1873 + 65,0651) = 70,7476^g

= 70^g 74^𝑐𝑐 76^{𝑐𝑐𝑐𝑐}

bulunur.

ÇÖZÜM: 3

A açısını RADYANa çevirelim;

𝑅𝑅 = 64^g 19^c 27^cc = 64,1927 ∗ 2 ∗ 𝜋𝜋

400 = 1,008336574 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 B açısını RADYANa çevirelim;

𝐵𝐵 = 58° 45’ 36” = 58° 45’ 36” ∗ 2 ∗ 𝜋𝜋

360 = 1,025555468 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝐶𝐶 = 𝜋𝜋 − (𝑅𝑅 + 𝐵𝐵) = 𝜋𝜋 − (1,008336574 + 1,025555468)

= 1,107700615 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅

bulunur.

ÇÖZÜM: 4

𝑦𝑦 = 2 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑟𝑟 ∗ 𝛼𝛼°

360° = 2 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑟𝑟 ∗ 𝛼𝛼^g 400^g genel yay formülünün birinci kısmından formülü elde edilir.

𝛼𝛼° = 360° ∗ 𝑦𝑦

2 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑟𝑟 = 360 ∗ 25,34

2 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 241,28 = 6.017386658° = 6° 1^′ 2.59"

bulunur.

ÇÖZÜM: 5

𝑦𝑦 = 2 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑟𝑟 ∗ 𝛼𝛼^g

400^g = 2 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 174,16 ∗ 24,3768

400 = 66.68758452 = 66,69𝑚𝑚.

bulunur.

ÇÖZÜM: 6

Genel yay formülünden 𝑟𝑟 = 360° ∗ 𝑦𝑦

2 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝛼𝛼° = 360 ∗ 109,42

2 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 34° 18’ 08” = 182.7667069 = 182,77𝑚𝑚.

bulunur.

ÇÖZÜM: 7

Hesap makinesi DERECE MODUNDA

𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑅𝑅 = 𝑘𝑘𝑡𝑡𝑟𝑟ş𝚤𝚤 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟

𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚ş𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟 = 𝑡𝑡

𝑐𝑐 = 141,24

98.17 = 1.438728736

→ 𝑅𝑅 = 55,19845655° = 55° 11^′ 54.44"

𝐶𝐶 = 90° − 𝑅𝑅 = 34° 48^′ 5.56"

𝑏𝑏 = �𝑡𝑡² + 𝑐𝑐² = �141,24² + 98.17² = 172,0060653 = 172,01𝑚𝑚.

bulunur.

ÇÖZÜM: 8

Hesap makinesi DERECE MODUNDA 𝑠𝑠𝑑𝑑𝑡𝑡𝑅𝑅 = 𝑘𝑘𝑡𝑡𝑟𝑟ş𝚤𝚤 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟

ℎ𝑑𝑑𝑖𝑖𝑘𝑘𝑡𝑡𝑘𝑘𝑡𝑡ü𝑠𝑠 = 𝑡𝑡

𝑏𝑏 = 141,67

203,42 = 0.696440861

→ 𝑅𝑅 = 44.14214672° = 44° 8^′ 31.72"

𝐶𝐶 = 90° − 𝑅𝑅 = 45° 51^′ 28.28"

𝑐𝑐 = �𝑏𝑏² − 𝑡𝑡² = �203,42² − 141,67² = 145,9770787 = 145,98𝑚𝑚.

bulunur.

ÇÖZÜM: 9

𝑠𝑠𝑑𝑑𝑡𝑡𝐶𝐶 = 𝑘𝑘𝑡𝑡𝑟𝑟ş𝚤𝚤 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟 ℎ𝑑𝑑𝑖𝑖𝑘𝑘𝑡𝑡𝑘𝑘𝑡𝑡ü𝑠𝑠 = 𝑐𝑐

𝑏𝑏 =

→ 𝑐𝑐 = 𝑏𝑏. 𝑠𝑠𝑑𝑑𝑡𝑡𝐶𝐶 = 341,93. sin 41° 36’ 38” = 227,06m.

𝑐𝑐𝑘𝑘𝑠𝑠𝐶𝐶 = 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚ş𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟 ℎ𝑑𝑑𝑖𝑖𝑘𝑘𝑡𝑡𝑘𝑘𝑡𝑡ü𝑠𝑠 = 𝑡𝑡

𝑏𝑏 =

→ 𝑡𝑡 = 𝑏𝑏. 𝑐𝑐𝑘𝑘𝑠𝑠𝐶𝐶 = 341,93. cos 41° 36’ 38” = 255,65m.

𝑅𝑅 = 90° − 𝐶𝐶 = 48° 23^′ 22"

bulunur.

ÇÖZÜM: 10

𝑐𝑐𝑘𝑘𝑠𝑠𝐶𝐶 = 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚ş𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟 ℎ𝑑𝑑𝑖𝑖𝑘𝑘𝑡𝑡𝑘𝑘𝑡𝑡ü𝑠𝑠 = 𝑡𝑡

𝑏𝑏 →

→ 𝑏𝑏 = 𝑡𝑡

𝑐𝑐𝑘𝑘𝑠𝑠𝑐𝑐 = 441,75

𝑐𝑐𝑘𝑘𝑠𝑠 51° 58’ 23” = 717,09𝑚𝑚.

𝑅𝑅 = 90° − 𝐶𝐶 = 90° − 51° 58’ 23” = 38° 1^′ 37"

𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝐶𝐶 = 𝑘𝑘𝑡𝑡𝑟𝑟ş𝚤𝚤 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟

𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚ş𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟 = 𝑐𝑐 𝑡𝑡 →

𝑐𝑐 = 𝑡𝑡. 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝐶𝐶 = 441,75 ∗ tan 51° 58’ 23” = 564,87𝑚𝑚.

bulunur.