T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI TÜRKİYE DE İL BAZINDA DIŞ TİCARETİN EKONOMİK BÜYÜMEYE ETKİSİ

T.C.

GAZİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ

EKONOMETRİ ANABİLİM DALI

“TÜRKİYE’DE İL BAZINDA

DIŞ TİCARETİN EKONOMİK BÜYÜMEYE ETKİSİ”

YÜKSEK LİSANS TEZİ

Hazırlayan Özge GÜRCAN

Tez Danışmanı

Yrd. Doç. Dr. Sezgin AKSOY

Ankara- 2010

ÖNSÖZ

Bu tez, Türkiye’de yapılan ekonomik büyüme çalışmalarında, ticaretin etkisini inceleyen çalışmaların literatürde eksikliğinden yola çıkılarak, dış ticaretin il bazında ekonomik büyüme üzerine olan etkisini panel veri yardımıyla incelemek amacıyla ortaya çıkmıştır.

Bu çalışmanın amacı Neoklasik büyüme modeli çerçevesinde iller arası gelişmişlik farklılıklarının ne yönde değiştiğini araştırmaktır.

Çalışmanın hazırlanması sırasında anlayışından dolayı tez danışmanım Yrd. Doç. Dr. Sezgin Aksoy’a, değerli bilgilerini, tecrübelerini ve zamanını benden esirgemeyen Yrd. Doç. Dr. Nükhet Lalik Doğan ile beni bugünlere getiren aileme ve tüm hocalarıma teşekkürü bir borç bilirim.

Bu çalışma, Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu (TUBİTAK), Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığı tarafından desteklenmiştir. TÜBİTAK’a katkılarından dolayı teşekkür ederim.

İÇİNDEKİLER

ÖNSÖZ………..……….i

İÇİNDEKİLER………..ii-iii TABLO VE ŞEKİLLER CETVELİ………iv-v GİRİŞ……...……….6

BÖLÜM 1………11

1. SOLOW MODEL………...11

1.1 MODELİN VARSAYIMLARI………...16

1.1.1 Neoklasik Üretim Fonksiyonu………...16

1.1.2 Üretim Faktörlerinin Üretim Sürecinde Değişmesi…………..20

1.2 MODELİN İŞLEYİŞİ………22

1.2.1 Solow Modeli ve Yakınsama………..26

BÖLÜM 2………29

2. YAKINSAMA HİPOTEZİ………..29

2.1 GEÇİŞ SÜRECİ DİNAMİĞİ………29

2.2 YAKINSAMA HİPOTEZİ……….30

2.2.1 Mutlak Yakınsama Hipotezi………....31

2.2.2 Koşullu Yakınsama Hipotezi………...33

2.2.3 Kişi Başına Düşen Gelirin Dağılımı (σ-Yakınsama)………...36

2.2.4 Yakınsama Hipotezi Konusunda Ampirik Çalışmalar……….38

2.2.4.1 Türkiye için Gerçekleştirilen Ampirik Çalışmalar……….38

2.2.4.2 Diğer Ülkeler için Gerçekleştirilen Ampirik Çalışmalar...53

BÖLÜM 3………72

3. PANEL VERİ ……….72

3.1 Panel Veri Analizi………..73

3.2 Panel Veri Modelleri……….75

3.2.1 Sabit Etki Modelleri……….78

3.2.2 Rassal Etki Modelleri………..80

3.3 Sabit Etki Modeli ya da Rassal Etki Model Seçimi ……..83

3.3.1 Hausman Testi ………..…...84

3.3.2 LM testi ………..……86

3.3.3 F Testi………..87

3.4 Sabit Etki ve Rassal Etki Modellerinin Karşılaştırılması..88

3.5 Tahmin Yöntemleri……….…90

3.5.1 Sabit Etki Modellerinin Tahmin Yöntemleri………..……..90

3.5.2 Rassal Etki Modellerinin Tahmin Yöntemleri…..…...95

BÖLÜM 4………...100

4.UYGULAMA……….……….…….100

4.1 Veri Analizi……….101

BÖLÜM 5………...113

5. SONUÇ VE ÖNERİLER…….……….113

KAYNAKÇA………...117

ÖZET………...129

ABSTRACT………...131

TABLO LİSTESİ

Tablo 1. Panel Veri Yapısı ... 75

Tablo 2. Sabit Etki ve Rassal Etki Modellerinin Karşılaştırılması ... 89

Tablo 3. GSYİH Panel Regresyonu ... 102

Tablo 4. İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Sıralaması ... 105

Tablo 5. 1.Derece Gelişmiş İller GSYİH Panel Regresyonu ... 106

Tablo 6. 2.Derece Gelişmiş İller GSYİH Panel Regresyonu ... 108

Tablo 7. 3.Derece Gelişmiş İller GSYİH Panel Regresyonu ... 109

Tablo 8. 4.Derece Gelişmiş İller GSYİH Panel Regresyonu ... 110

Tablo 9. 5.Derece Gelişmiş İller GSYİH Panel Regresyonu ... 111

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 1. Solow Modeli ... 19

Şekil 2. Solow Modelinde Gerçek ve Başabaş Yatırım ... 23

Şekil 3. Solow Modelinde k için Faz Diyagramı ... 25

Şekil 4. Neoklasik Büyüme Modeli ... 27

Şekil 5. Geçiş Süreci Dinamiği ... 30

Şekil 6. Mutlak Yakınsama ... 32

Şekil 7. Koşullu Yakınsama ... 33

GİRİŞ

Büyüme kavramı, bir ülkenin milli gelir düzeyindeki ve kişi başına düşen milli gelirdeki artışı ifade eden, ülkenin makro dengeleri açısından büyük bir önem taşıyan bir kavramdır. Ekonomik büyüme, özellikle gelir dağılımı, işsizlik gibi göstergelerden etkilenmekte ve ekonomik istikrarın temelinde yer almaktadır. Büyüme ve kalkınma literatüründe; 1956’lardan sonra, Solow Büyüme Modeli ile ekonomik büyümeyi ve büyümenin dinamiklerini anlamak için birçok teori ve yaklaşım geliştirilmiş ve ampirik çalışmalar yapılmıştır. Solow’un önerdiği neoklasik büyüme teorisinden önce, Harrod Domar ekonomik büyüme modelinin uzun dönemde ekonomik sistemin dengeli büyümeye dayalı olduğunu varsaymıştır. Ancak bu modelin birçok değişkeni sabit ya da aynı varsaymasından dolayı, uzun dönemde büyümenin dinamiklerini anlamada yetersiz olduğu Solow (1956) tarafından belirtilmiştir. Solow yapmış olduğu çalışmalarda, Harrod modelinin eksik yanlarını görmüş ve Solow Büyüme Modeli’ni geliştirmiştir. Modelin temeli ölçeğe göre getiri varsayımına dayanır ve uzun dönemde teknolojiyi dışsal bir faktör olarak ele alır. Solow Büyüme Modeli daha sonra birçok araştırmacı tarafından eleştirilse de ekonomik büyümede sıkça kullanılan önemli bir modeldir.

Büyüme literatüründe, başlarda asıl sorgulanan, “Sermaye stokuna yapılacak yatırım ve tasarruflar sürekli büyümeyi sağlayabilecek midir?”

sorusu olmuştur. 1960-2000 döneminde 113 ülkenin kişi başı cari milli gelir büyüme oranları incelendiğinde, yıllık olarak %1,8 oranında gerçekleştiği görülmüştür (Barro-Salahi Martin 2004). Bu dönemde milli gelire yapılan kamu yatırımı ise %16 oranında olmuştur. Buna karşılık 38 Afrika ülkesinin aynı dönemde büyüme oranı ortalama yıllık olarak %0,6 iken ortalama yatırım oranı ise sadece %10’dur. Öte yandan 9 Doğu Asya ülkesinin büyüme oranı %4,9 iken ortalama yatırım oranı %25’dir. Bu gözlemler yatırım ile büyümenin ilişkili olduğunu göstermiştir. Ancak, 23 OECD ülkesine ait büyüme oranı %2,7 iken yatırım oranı %24’dür. Tüm bu bulgular, büyümenin yatırım ve tasarruflarla açıklanabileceğini ancak yeterli olmadığını

göstermiştir. Tam da bu noktada, büyüme teorileri, ekonomik büyümenin uzun dönemde nasıl bir eğilim içerisinde olduğunu ve hangi faktörlerden etkilendiğini ortaya koymaya çalışmıştır.

Farklı ülkelerde farklı ekonomik büyümelerin gerçekleşmesi ve bu farklılıkların artması “yakınsama” ve “ıraksama” kavramlarının büyüme literatürüne girmesine neden olmuştur. Yakınsama genel anlamı ile “tek bir noktaya eğilim gösterme” ya da “gittikçe daha benzer hale gelme” olarak ifade edilebilir. Iraksama ise yakınsama terimi ile karşıt anlama sahiptir.

“Göreli fakir ülkelerin ya da bölgelerin büyüme oranlarının, zamanla daha zengin olan ülkelerin büyüme oranlarına ulaşıp ulaşmayacağı” sorusu büyüme literatüründe tartışılan önemli bir konudur. Ülkeler arası farklılıkların oluşmasının yanı sıra, aynı ülke içerisindeki bölgeler ve iller arasında da gelir farklılıklarının olduğu gözlemlenmeye başlanmıştır. Özellikle 1970’den sonra liberal politikaların ve dışa açık ekonomilerin artması ile bu farklılıklar daha da belirgin hale gelmiştir. Solow büyüme modeli tam da bu noktada, fakir ülkelerin görece zengin ülkelerden uzun dönemde daha hızlı büyüme göstererek yakınsayacağını varsaymaktadır. Bu da, sermaye birikimiyle sermayenin marjinal getirisinin azalmasıyla olur. Böylece daha düşük sermaye birikimine sahip olan görece fakir ülke daha hızlı büyüyerek geliri yüksek olan ülkenin gelir düzeyine yakınsamaktadır. Ancak literatürde yapılan pek çok ampirik çalışmada bunun aksini söyleyen önemli bulgular da elde edilmiştir.

Solow’un ortaya koyduğu model olan neoklasik büyüme modelinde yakınsama konusunda önemli iki yaklaşım geliştirilmiştir. Bunlar β- yakınsaması ve σ-yakınsaması olarak bilinmektedir. β-yakınsaması, büyüme oranları ve başlangıç gelir düzeyleri anlamında yakınsamayı ifade eder.

Sermaye birikiminin az olduğu ülkelerde, marjinal verimliliğin yüksek olmasından dolayı azalan verimler yasası geçerlidir. Böylece benzer tasarruf oranları ile daha fakir ülkeler daha hızlı büyüyecektir. Bu teori ile β- yakınsaması mutlak ve mutlak olmayan (koşullu) β-yakınsaması olarak ikiye

ayrılmaktadır. Mutlak yakınsamada üretim faktörlerine göre azalan verimlilik söz konusudur. Buna göre, sermayenin işgücünden daha hızlı arttığı bir ekonomide teknoloji dışsal ve sabitken faiz düşecek ve kişi başına gelirin düşük olduğu ülke ya da bölgeler, kişi başına gelirin yüksek olduğu ülke ya da bölgelerden daha hızlı büyüyüp birbirine yakınlaşacaktır. Teknoloji, nüfus artış hızları, hükümet politikaları açılarından benzeyen ülkelerin başlangıçtaki kişi başına geliri, kendi uzun dönem değerlerinde ne kadar uzakta ise o kadar hızlı büyüyecektir (Barro 2004). Uzun dönemde bütün parametrelerin benzer olduğu varsayıldığı için mutlak yakınsama sadece ülkelerin kendi durağan durumlarına yakınsayacağını değil durağan durumların aynı olduğunu da varsaymaktadır. Ancak, Neoklasik modelde, nüfus artışı, tasarruf oranlarının farklı oranlarda değişiyor olması mutlak yakınsama teorisinin geçerliliğini bozmaktadır. 1960’lardan sonra yapılan araştırmalarda, ülkelerin büyüme hızları incelendiğinde fakir ülkelerin zamanla zengin ülkelerin gelirlerine yaklaşmadıklarını dolayısı ile üretim düzeyi ile büyüme oranı arasında varsayılan ters yönlü ilişkinin geçerli olmadığı anlaşılmıştır. Barro ve Martin’in 1960 ile 2000 yılları arasında 114 ülkenin başlangıç kişi başı cari gelir ile büyüme oranlarını incelediklerinde zayıf bir ilişki olduğunu bulmuşlardır (Barro 2004).

Mutlak olmayan (koşullu) yakınsama hipotezinde, ekonomilerin heterojen yapıda oldukları göz önünde bulundurularak mutlak yakınsama hipotezinin eksikliği tamamlanmış hatta durağan koşulların değişebileceği de modele dahil edilmiştir. Koşullu yakınsama hipotezinin ana fikri, ekonomilerin kendi durağan durumlarından uzaklaşarak hızlı bir şekilde değiştiğidir.

σ-Yakınsama hipotezi ise kişi başına düşen gelirin göreli olarak daha fakir olan ekonominin, gelişmiş olan zengin ekonomiden daha hızlı büyüyerek onu yakalamasıyla ilgilenen β-yakınsama teorisinin aksine ülkeler ya da bölgeler arasındaki gelir dağılımıyla ilgilenmektedir. Dolayısıyla σ- yakınsaması, ekonomilerin kişi başına gelirlerinin ait zaman içinde incelenmesine dayanmaktadır.

Neoklasik büyüme modelinden yola çıkarak Türkiye’de yakınsama analizleri son yıllarda artmış olsa da dış ticaretin iller ya da bölgeler arası gelir farklılıkları üzerine etkisi konusunda yok denecek kadar az çalışma bulunmaktadır. Bu konuda, Emsen ve Değer’in (2004) kentsel büyüme ve ihracat ilişkisini panel veri ve yatay kesit analizleri ile incelediği çalışma mevcuttur. Neoklasik büyüme modeline ihracat değişkenini de ekleyerek yaptığı analizlerde, illerin demografik, coğrafi gibi konumlarının ihracat ve büyüme arasındaki ilişkiyi büyük ölçüde etkilediğini bulmuştur. Ancak yine de bu alandaki çalışmaların azlığı dikkat çekmektedir.

Bu çalışmanın amacı, Türkiye’nin 67 ili arasındaki gelir düzeylerinin liberal politikaların uygulandığı, dışa açılmanın arttığı dönem itibariyle bir ülkede yer alan illerin ekonomik büyümesinde dış ticaretin rolünü araştırmaktır. İhracat ve ekonomik büyüme üzerine ülke düzeyinde yapılan birçok ampirik çalışma olmasına karşın kent düzeyinde ve Türkiye’de bu konuda yapılmış çalışma sayısı oldukça azdır.

Bu çalışma beş bölüm üzerinde şekillenmiştir. Birinci bölümde Neoklasik Büyüme Modeli çerçevesinde Solow Büyüme Modeli teorik olarak incelenmiştir. Solow’un (1956) yılında ABD ekonomisine ait verilerden hareketle yazdığı makalesi ile açıkladığı büyüme modelinin daha sonra Barro-Salahi Martin (2004) gibi iktisatçılar tarafından nasıl geliştirildiği açıklanmıştır. Neoklasik üretim fonksiyonu varsayımları ile birlikte açıklandıktan sonra, üretim faktörlerinin üretim sürecinde değişmesi konusu anlatılmıştır. Bu bölümün sonunda Solow Modeli ile yakınsama konusu arasındaki ilişki kurularak gerekli açıklamalar eklenmiştir.

İkinci bölümde ise çalışmanın temel konusu yakınsama hipotezine yer verilmiş, Türkiye’de ve diğer ülkelerde yapılan araştırmalar anlatılmıştır.

Yakınsama hipotezi, temelde kullanılan β ve σ-yakınsama ölçütleri çerçevesinde sunulmuştur. Mutlak yakınsama ve koşullu yakınsama hakkında bilgi verilmesinin yanı sıra, bu iki yöntemin uygulanmasındaki

farklılıklara değinilmiştir. Yakınsama hipotezi açıklandıktan sonra, bu konu ile ilgili Türkiye ve diğer ülkelerde gerçekleşmiş ampirik çalışmalar anlatılmıştır.

Üçüncü bölümde panel veri analizinin özellikleri, avantaj ve dezavantajları anlatılmış, panel veri modelleri olan sabit etki ve rassal etki modelleri tahmin yöntemleri ile açıklanmıştır. Sabit etki modeli En Küçük Kareler Kukla Değişken yöntemi, Gruplar İçi Model ve Gruplar Arası Model yöntemleri ile tahmin edilirken, rassal etki modeli Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yöntemi ve Uygun Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yöntemleri ile tahmin edilmektedir. Ayrıca çalışmada sabit etki modeli ya da rassal etki modeli seçimindeki önsel bazı bilgiler ile hangi testlerin yapılacağı konusu anlatılmıştır.

Dördüncü bölümde ise dış ticaretin göstergesi olan ithalat (cif) ile ihracat (fob) değişkenlerinin ekonomik büyüme göstergesi olarak kabul edilen GSYİH değişkeni üzerindeki etkisi, kurulan model ile panel veri kapsamında 1996-2001 dönemi itibariyle analiz edilmiştir. Çalışmada rassal ve sabit etkiler modelleri tahmin edilmiş daha sonra hangi modelin kullanılacağını test eden Hausman Testi uygulanmıştır. Analiz sonucu olarak sabit etki modeli seçilmiş, ihracattaki büyümenin GSYİH’yı artırıcı sonuçlar doğurduğu yönünde bulgular elde edilmiş olmakla beraber, gelişmişlik düzeyine göre yapılan analizlerdeki ortak bulgu, ihracattaki büyümenin istatistiksel olarak anlamsız çıkması ile polarizasyonun var olduğunu, yakınsamanın söz konusu gruplar arasında gerçekleşmediğini göstermektedir.

Son bölümde ise yapılan çalışmanın sonuçları derlenmiş ve uygulanan ve uygulanabilecek politikalar açıklanmaya çalışılmıştır.

BÖLÜM 1

1. SOLOW MODELİ

Harrod Domar Ekonomik Büyüme Modeli, uzun dönemde bir ekonomik sistemin dengeli büyümeye dayalı olduğunu varsaymaktadır. Bu modelde tasarruf oranı, sermaye-çıktı oranı, emek gücünün artış yüzdesi gibi anahtar parametrelerin merkezden uzaklaştığı ve işsizliğin ya da enflasyonun arttığı bir ekonomi söz konusudur. Harrod’ın yaklaşımına göre, sorulması gereken kritik soru; teknolojik değişimlerin varlığına dayalı olan, iş gücü artışının etkisinde doğal büyüme oranı ile tasarruf ve yatırımlara dayalı olan garanti edilmiş büyüme oranı arasındaki karşılaştırmaya dayalıdır.

Robert M. Solow tarafından 1956 yılında yayınlanan “A contribution of The Theory of Economics Growth” (Ekonomik Büyüme Teorisine bir Katkı) adlı makalede ele alınan büyüme modeli kısaca Solow Modeli olarak bilinmektedir. Solow makalesinde Harrod-Domar’in büyüme modelini ele alarak bu modeli daha da ilerletmeyi amaçlamıştır. Solow’a göre; Harrod- Domar’in büyüme modeli uzun dönemde ekonomilerin büyümelerini açıklamada önemli adımlar içermektedir. Ancak dengeli bir büyümenin olmadığı şu şekilde de açıklanabilir;

ABD’de cari fiyatlarla kişi başı milli gelir 1870’de 3,340 USD iken, 2000 yılında 33,330 Dolar’a ulaşmıştır. Kişi başı milli gelirdeki bu artış yıllık olarak

%0,8 oranında büyümeye denk gelmektedir (Barro-Martin 2004:20).

Bunun sonucu olarak 1870 yılından bu yana yılda %0,8 büyüme oranı ile 2000 yılında ABD’de kişi başı milli gelirin ne kadar olacağı tahmin edilebilir. Elde edilen bu %0,8’lik büyüme oranı; 1900-1987 yılları arasında

Hindistan’ın yıllık büyüme oranı %0,64, Pakistan’ın %0,88 ve Filipinler’in

%0,86 yıllık büyüme oranına çok yakındır. Eğer ABD, 3,340 USD milli gelire sahip 1870 yılında bu yana yılda %0,8 oranında büyüme gösterseydi 130 yıl sonra yani 2000 yılında kişi başı milli gelir başlangıçtaki gelirin 2,8 katı 9,450 USD olması gerekirdi. Ancak 2000 yılında gerçekleşen milli gelir yaklaşık 28 katı 33,330 USD olarak gerçekleşmiştir (Barro-Martin 2004:24-26). Bu hesaplamalar, büyüme hesaplamalarının daha karmaşık ve de milli gelir dışında etkilerinde olduğunu ortaya çıkarmıştır. Büyüme, daha karmaşık modellerle ifade edilmeye başlanmış ve çeşitli yaklaşımlar ve yöntemler geliştirilmiştir.

Temelinde üretimin tek sektörlü olarak yapıldığı ve üretim teknolojisinin ölçeğe göre sabit getirili olduğu, teknolojinin dışsal; çıktı ve faktörler fiyatlarının tam rekabet piyasası koşullarınca belirlendiği devletin yer almadığı kapalı bir ekonomi varsayımlarına dayanan (kapalı bir ekonomide tasarruflar yatırımlara eşittir.) Solow Büyüme modeline göre, üretim düzeyi

 

^t

Y bir ürün, çıktı olarak kabul edilmiştir. Bu durumda çıktının gerçek girdisinden bahsedilebilir. Çıktının her parçası tüketilir, geri kalanı ise tasarruf edilir ve yatırım için kullanılır. Çıktının tasarruf edilen bölümü “ s ” ile ifade edilen bir sabit katsayıdır, dolayısıyla tasarruf oranı sY(t) olarak gösterilir.

Sermaye ^K

 

^t , ise ürünün formunu oluşturur. Net yatırım bu durumda sermaye stokundaki artış oranı dK /dt=

,

K olur, dolayısıyla temel tanımlama

,

K sY olacaktır.

Çıktı, üretimin iki önemli faktörü olan sermaye ve emek yardımıyla üretilir. Girdi olan emek ise Solow modelinde ^L

 

^t ile ifade edilir. Teknolojik olanaklar aşağıdaki üretim fonksiyonu ile ifade edilir:



^{K L}



F

Y  , (1) Modeldeki çıktı, sermayenin (ya da teknolojinin) yıpranma payı çıkarıldıktan sonra elde edilen net çıktı olarak anlaşılmalıdır. Bu durumda

üretim ile ilgili söylenebilecek tek şey ölçeğe göre sabit getiri olduğudur.

Bundan dolayı üretim fonksiyonu birinci dereceden homojendir. Ölçeğe göre sabit getiri, büyüme teorisini oluşturan temel bir varsayımdır. Toprak kaynaklarının kıt olması gibi sebeplerle ölçeğe göre emek ve sermayede artış olacak ve model aşağıdaki şekli alacaktır;

) ,

, sF(K L

K  (2)

Emek talebinin, eşitliliğe eklenmesi ile emeğin marjinal fiziksel üretkenliği gerçek ücrete eşit olur ve bir emek arzı eşitliği oluşur. K, L ve reel ücret olmak üzere üç eşitlik söz konusu olacaktır. Dış kaynaklı nüfus büyümesinin bir sonucu olarak, iş gücü “ n ” gibi sabit bir oranda artacaktır.

Teknolojinin yokluğunda “ n ” Harrod’ın doğal büyüme oranına dönüşür.

nt

r Le

L  (3)

olarak gösterilir. Burada L toplam işgücü, yani L fonksiyonda emek arzının olabilirliğini ifade eder. İkisinin varlığına göre, tam istihdamın sürekli olarak sağlandığı varsayılmış olur. (3) nolu eşitlik (2) nolu eşitliğe yerleştirilince:

) , , (

,

Lent

L K sF

K  (4)

eşitliği elde edilir. Solow, bu eşitliği sermaye birikimini sağladığı, sonrasında bütün emeğin istihdam sağlama olabilirliği olarak tanımlamıştır (Solow 1956:

66).

Başka bir bakış açısıyla (3) emek arz eğrisi olarak da görülebilir.

Bunun anlamı, tam istihdam için talep edilen üssel işgücü büyümesinin esnek olmadığıdır. Emek arzı eğrisi, (3) eşitliğine göre yatay bir çizgidir ve iş gücü büyümesiyle değişmektedir. Reel ücreti ise tüm mevcut emeğin istihdam edilmiş olmasına göre ayarlanır ve marjinal verimlilik eşitliği gerçekte olması gereken ücreti sağlar.

Solow, (3) ile farklı bir eşitlik elde etmiş ve K değişkeninden _t bahsetmiştir. Denklemin sunduğu çözüm, var olan emek gücünün tamamen istihdam edilmesiyle ürünün sermaye stokunu vermesidir. Marjinal verimlilik eşitliği reel ücreti vermektedir. Aynı zamanda var olan sermaye stokunun tam istihdamda olduğu varsayımı geçerlidir. Sermaye stoku birikiminin olmadığı zamanda, sermaye elastik olmayan bir şekilde arz edilmektedir.

Ekonomik kuramda ve bununla ilişkili olarak gelişen uygulamalı çalışmalarda 1980’li yılların ikinci yarısından sonra ilgi uzun dönem büyümelere yönelirken incelemelere “uzamsal boyut”unda katıldığı çalışmaların sayısında hızlı bir artış olmuştur. Birçok yazar uzamsal (mekânsal) incelemelerin yapıldığı bu alanı “bölgesel ekonomi”, “uzamsal ekonomi” ya da “coğrafya ekonomisi” olarak tanımlamışlardır. Bu yazarlardan Barro ve Sala-i Martin (1991) neoklasik büyüme modelinde yakınsama özelliklerinin odağını, uluslararası ekonomik birimlerden ülke içerisindeki bölgesel ekonomik birimlere yöneltmiştir.

Bölgesel eşitsizlik konusunda Quah (2002) “Uzamsal Toplulaşma Dinamikleri” adlı makalesinde bölgeler arası gelir eşitsizliğinin kişiler arası gelir eşitsizliği kadar önemli olduğunu vurgular ve uzamsal boyuttaki eşitsizlik, toplulaşma ve tabakalaşma konusunda, açıklanması ve analiz edilmesi gereken gözlemler olduğunu vurgular. Bu gözlemler içerisinde ticaret ile bölgesel ekonomik büyüme ve yakınsama arasındaki ilişkiyi inceleyen birçok çalışma gerçekleştirilmiştir. Foster (2006), Balassa (1978), Kavoussi (1984), Fosu (1990a, 1990b) gibi birçok araştırmacı ticaretin büyümeyi olumlu etkilediğini ortaya koymuşlar ancak ticaretin bölgeler arası eşitsizliği artırdığına dair bulgular elde etmişlerdir. Silva ve Leicenko’nun (2003) yapmış olduğu çalışma ise ticaretin Amerika’daki bölgelerin gelir eşitsizliğini etkilediğini ortaya koymuştur. Ekonomik küreselleşme, Amerikan tüketicilerine düşük fiyatlı ve çok çeşitli ürünler sunarken, bir yandan da özellikle vasıfsız işçilerin çalıştığı üretim sektörlerinin olduğu bölgelerde ticarete bağlı iş kayıplarına ve düşük ücretlere yol açmaktadır. Ticaretin

yapısal ölçütlerini (ithalat ve ihracatın üretimden aldığı payı) kullanan Karoly ve Klerman (1994) ABD ekonomisinde ithalat payının artmasıyla, bölgeler seviyesinde erkek işçi ücretlerindeki eşitsizliğin arttığını bulmuşlardır. Pose ve Reaza 2003 yılında Meksika’nın 1980’lerden sonra liberalleşme sürecinde bölgesel ekonomik büyümenin olumsuz yönde etkilendiğini ve bölgeler arası ıraksamanın söz konusu olduğunu ortaya koymuşlardır. Analizlerinde Koşullu β-yakınsama hipotezinden faydalanarak kişi başı milli gelir, net göç oranı, Meksika şehrine olan uzaklık, ABD sınırlarına olan uzaklık gibi dış ticarette önemli olan değişkenler kullanmışlardır.

Bir ülke içerisindeki bölgelerin/illerin farklı yapılara sahip olmaları, o ülkenin ihracat hacim artışının her zaman bölgeler/iller arası gelir eşitsizliğine olumlu katkıda bulunacağı anlamına gelmemektedir. Matthee ve Naude’nin 2007 yılındaki makalesinde, 1990 yılından itibaren Güney Afrika’da ihracat hacminin artmasına rağmen bölgeler arası yakınsamanın olmadığını, aksine ıraksamanın olduğunu göstermişlerdir.

Türkiye’de ise bölgesel yakınsama üzerine yapılan çalışmalar son on beş yılda hız kazanmıştır. Türkiye gibi kişi başı gelir düzeyi düşük ve gelir dağılımının eşit olmadığı ülkelerde iller ve bölgeler arasındaki gelir eşitsizliği kaçınılmaz görülmektedir. İller arası ya da bölgeler arası yakınsama incelemelerinde, genel olarak Barro ve Martin’den yola çıkarak σ-yakınsama ve β-yakınsama hipotezleri uygulanmıştır. Filiztekin (1998), Tansel ve Albersen (1999), Berber, Yamak ve Artan (2000), Erk, Ateş ve Direkçi (2000), Doğruel ve Güneş (2002), Doğruel ve Doğruel (2003), Karaca (2004), Aldan (2005), Saraçoğlu ve Kırdar (2006), Halaç ve Kuştepe (2008), Elveren ve Galbraith (2008), Gezici ve Hewings (2007) çalışmalarında Türkiye’de bölgeler veya iller arası yakınsamanın olmadığı dolayısıyla devletin uyguladığı bölgesel kalkınma politikaların amacına ulaşmadığı sonucuna varmışlardır. Ayrıca regresyon modellerine tarım sektörüne ait değişkenler, imalat sektörüne ait değişkenler, yapısal ve demografik kukla değişkenler eklenerek bölgeler arası farkın nedenleri ve etkileri ortaya konulmaya

çalışılmıştır. Emsen ve Değer’in 2004 yılında kentsel büyüme ve ihracat arasındaki ilişkiyi panel veri ve yatay kesit analizleri ile inceledikleri çalışmada illerin ihracat miktarlarındaki artışın büyüme üzerinde olumlu etkisi olduğu bulunmuştur. Karaçay-Çakmak ile Erden 2004 yılında Türkiye’nin 12 bölgesi için 1991-2000 yılları arası panel sıradan en küçük kareler yöntemi, bölge-spesifik sabit etkiler ve rassal etkiler modelleriyle tahmin etmişlerdir.

İstatistiksel testler bölge-spesifik etkilerin sabit etkiler olarak değerlendirilmesi gerektiğini ortaya koymuştur. Bu üç modelin sonuçlarına göre, bütün değişkenlerin işaretleri teorik beklentilerle uyumlu ve GSYİH hariç diğer değişkenler istatistiksel olarak anlamlı ve düzeltilmiş R katsayısı modelin ² panel veri setine iyi uyum sağladığını göstermektedir.

1.1. MODELİN VARSAYIMLARI

1.1.1. Neoklasik Üretim Fonksiyonu

Ekonomik büyüme süreci, üretim fonksiyonunun şekline bağlı olarak değişir. Solow Büyüme Modeli’nin temelini, girdilerin azalan verimlere sahip olduğu ve ölçeğe göre getirinin sabit varsayıldığı Neoklasik Üretim Fonksiyonu oluşturur. Öncelikle neoklasik üretim fonksiyonunu ortaya koymak gerekir.

Y : reel üretim ya da reel getiri K: sermaye miktarı

L: Emek miktarı

T: Teknoloji, teknik bilgi ve emeğin etkinliği

olmak üzere ^{Y  F}



^K,L,T



gibi bir üretim fonksiyonun neoklasik fonksiyon olarak adlandırılabilmesi için aşağıdaki 3 özelliği taşıması gerekmektedir (Barro ve Martin 2004: 23-24).

1. Ölçeğe göre sabit getiri: Eğer sermaye ve emek  gibi sabit bir katsayı ile artırıldığında  sabit katsayısı kadar çıktı elde edilir:



^{K L T}



^F



^{K L T}



F  , ,  , , tüm  >0 değerleri için

Bu katsayı aynı zamanda, sermaye

 

K ve emek

 

L ’ye ait

“Homojenlik Seviyesi” olarak adlandırılır. Dikkat edilmesi gereken nokta; bu katsayı sadece sermaye ve emek için bir girdi içerir, yani ölçeğe göre getiri:



^{K L T}



^F



^{K LT}



F  , ,  , , olarak tanımlanamaz. Ekonomideki işlerliğini anlamak için bir örnek üzerinden açıklayalım; bir üretim tesisinde Ybirim kadar çıktı

 

^{K ve}

 

L girdilerin bileşimi ile teknolojinin olduğu F üretim fonksiyonuyla elde edilmektedir. Eğer bu üretim tesisinin aynı özelliklerini taşıyan bir tesisi başka bir yere kurarsak yani kopyaladığımızı varsayarsak, bizim aynı miktarda ürün elde ediyor olmamız gerekir. Üretim yerinin kopyalanması için, yeni makine ve işçilere gereksinim duyulur ki sadece teknolojik formüller aynı olabilir. Bundan dolayı sermaye ve emek rekabet edilen girdiler iken, teknoloji rekabet edilmeyen her iki üretim alanında da kullanılabilen bir girdidir. Teknolojinin rekabet edilmeyen bir girdi olması nedeniyle, ölçeğe göre getiri ekonomik anlamda bir ifade içerir.

2. Azalan marjinal verimler kanunu ve pozitif getiri: Tüm K 0 ve

0

L değerleri için, üretim fonksiyonu pozitif değerler alır ve her çıktı için azalan marjinal verimler konunu işler.

,

0 K F



 0

2 2

K  F





(5)

,

0 L F



 0

2 2

L  F





Neoklasik büyüme, teknoloji ve emeğin sabit getirisinin, her eklenen bir birim sermayenin pozitif katkısı olduğunu varsayar. Bu katkı artan makine sayısına paralel olarak artacaktır. Aynı varsayım emek için de geçerlidir.

3. İnada koşulları: Neoklasik üretim fonksiyonun üçüncü karakteristiği; sermaye (ya da emek) 0’a giderken, sermayenin (ya da emeğin) marjinal üretimi sonsuza gider ve sermayenin marjinal üretim değeri 0’a giderken sermaye (ya da emek) sonsuza gider:







 







 



 











 L

F K

F

Lim

Lim

K 0 L 0 (6)

0





 







 



 















 L

F K

F

Lim

Lim

K L

Bu son koşul Kenichi Inada tarafından 1963 yılında oluşturulmuştur (Barro ve Martin 2004: 46).

4. Gereklilik: Bazı ekonomistler neoklasik üretim fonksiyonunu tanımlamak için 4. bir koşul olarak “gereklilik” koşulunu da eklemektedir. Eğer pozitif çıktı elde etmek için pozitif bir miktara ihtiyaç var ise, girdi burada gerekli olacaktır (Barro ve Martin 2004: 47).

Bu koşulları ve özellikleri taşıyan üretim fonksiyonuna Cobb-Douglas modeli örnek olarak verilebilir.



 

 AK L¹

Y (7) A: Sıfırdan büyük teknoloji düzeyini,

 : 0 – 1 arasında sabit katsayıyı göstermektedir.

Cobb-Douglas modeli aşağıdaki gibi daha güçlü bir formda da ifade edilebilir:

Ak

y  (8) Cobb-Douglas Modelinin aşağıdaki işlemleri sağlamasından dolayı neoklasik büyüme modelinde olması gereken özellikleri taşıdığını belirtebiliriz.

0 )

(  ^1 

 k Ak^

f , f (k)A(1)k^2 0 (9) 0

) ( 

 





k

Lim

f

k

,   



) (

0

k

Lim

f

k (10)

Şekil 1. Solow Modeli

Cobb-Douglas büyüme modelinin temel özelliği; etkin girdilerdir.

Rekabet koşullarının olduğu bir ekonomide, sermaye ve emek her ikisi içinde kendi marjinal değerleri ödenir. Yani sermayenin marjinal değeri sermaye için ödenen kiralama bedeline

 

R , emeğinki ise ücrete

 

W eşit olur. Her bir birim sermaye için; R f(k) Ak^1 , her bir birim emek için de

 Ak

k f k k f

W  ( ) . ( )(1 ) kadar ödenir.

Bu durumda sermayenin girdi etkinliği Rk / f



k 



, emeğin girdi etkinliği ise w/ f

 

k  1 ’dır. Rekabetçi koşullarda, k’nın bağımsız olması durumunda girdi etkinliği faktörü sabittir. Bu da Cobb-Douglas modelinin ölçeğe göre getirisini göstermektedir.

1.1.2. Üretim Faktörlerinin Üretim Sürecinde Değişmesi

Solow modelinde üretim fonksiyonun analizi zamana göre değişimleri de dikkate alarak yapılır. Modele işgücü, sermaye ve teknolojinin zaman içerisinde nasıl değiştiği dahil edilir. Başlangıç koşulları ve o andaki değişimler uzun dönemde çıktı seviyesi ve talep üzerinde etkili olmaz (Romer 1986: 1003).

Solow modelinin bir diğer varsayımı iş gücü, teknoloji ve sermayenin zaman içerisinde nasıl değiştiği ile ilgilidir. Model, sürekliliği olan bir zaman içerisinde tanımlanır (Romer 2006: 12).

dt t dA A

dt t dL L

/ ) (

/ ) (









(11)

Genel olarak;

(12)

L ve A ; değişkenlerin zamana göre türevini ifade etmektedir.

Sermaye, iş gücü ve teknolojinin başlangıç seviyeleri veri olarak ele alınır. Emek ve teknoloji sabit bir oranda büyüme gösterir. L ya da A değişkeninin büyüme oranı L ya da A değişkeninin t zamana göre türevinin miktarını ifade eder. (12)’de verilen L’nin büyüme oranını “ n ” gibi bir sabit

) ( ) (

) ( ) (

t gA t A

t nL t L









simgelerken, A’nın büyüme oranını da “g” sabiti simgelemektedir. Bu durumda n = nüfus artış hızını, g= teknolojideki ilerleme hızını ifade eder.

Büyüme oranı hakkındaki anahtar bir nokta, bir değişkenin büyüme oranının doğal logaritmasının değişim oranına eşit olduğudur (Romer 2006:

13-14). Yani sabit hızla büyüme, üstel bir fonksiyon oluşturmaktadır. Bu durumda eşitlikler şu şekilde ifade edilir.

ent

L t

L() (0) (13) egt

A t

A( ) (0) (14) Yukarıdaki modellerde, ^L

 

^{0 ve A}

 

^{0 , (t 0}); başlangıç zamanındaki değerleri vermektedir. Buradaki varsayım, L ve A değişkenlerinin her birinin üssel olarak büyüdüğüdür.

Çıktı, talep ve yatırım arasında bölünmektedir. Yatırım olarak kullanılan reel gelirin sabit oranı

 

s , modelde dışsal ve sabittir. Kapalı bir ekonomi varsayımı yapılır ve dolayısıyla tasarruflar yatırımlara eşit olur.

Ekonomide yatırımlar yalnızca sermaye birikimi amacıyla kullanılır. Bundan dolayı modelde belirtilen s katsayısı aynı zamanda tasarruf katsayısı olarak da adlandırılır. Yatırıma dönüşen çıktının bir birimi reel geliri, bir birimi sermayeyi meydana getirir. Ek olarak var olan sermaye  oranında azalır.

) ( ) ( )

(t sY t K t

K^  

   



 



 

dt t t dK

K (15)

Her ne kadar teoride bir kesinlik olmasa da n , g ve  katsayılarının toplamının pozitif olması beklenir. Solow modeli belli varsayımlar altında gerçek dünya ile birebir örtüşmemektedir ancak gerçeğin analiz edilmesinde basit, açıklayıcı önemli bilgiler vermektedir.

1.2. MODELİN İŞLEYİŞİ

Solow üretim fonksiyonundaki üç değişkenden ikisi olan iş gücü ve teknoloji dışsal değişkenlerdir. Büyüme analizi için ise üçüncü değişken olan sermayenin analizine gerek vardır. Ekonominin zamanla büyümesinden dolayı, her bir işgücü birimi için sermaye üzerinde yoğunlaşmak daha kolaydır (Romer 2006:14). Modelde incelenmesi gereken sermayenin mutlak miktarı olan K’nın değil, etkin işgücü



AL başına düşen sermaye miktarının



zaman içinde gelişimidir. k etkin işgücü başına düşen sermaye miktarını AL

K

k  / gösterirken,

dt t k^. dk( )

 etkin iş güzü başına düşen sermaye miktarının büyüme hızını ifade etmektedir.

  

^{( ) ( ) ( ) ( )}



) ( ) (

) ( )

( ) (

) (

2 .

t A t L t L t t A L t A

t K t

L t A

t

k K  







) (

) ( ) ( ) (

) ( )

( ) ( ) ( ) (

) ( )

( ) (

) (

t A

t A t L t A

t K t

L t L t L t A

t K t

L t A

t

K^{  }





 (16)

t n L

t L 

) (

)

(

ve ^g

t A

t A 

) (

)

(

olduğu (12)’de belirtilmişti.

) ( ) ( )

(t sY t K t

K   eşitliği (16)’da yerine yerleştirilirse;

) ( ) ( ) ) (

( ) (

) (

) ( ) ) (

( ) (

) ( ) (

.

t gk t nk t t k

L t A

t s Y

g t k n t t k

L t A

t K t k sY











 







(17)

(17) ile son olarak aşağıdaki denkleme ulaşılır. Burada Y /AL= ^f

 

^k

olmak üzere,

) ( ) (

)) ( ( )

(t sf k t n g k t

K^     (18)

Eşitlik (18) Solow modelinin anahtar eşitliğidir. Bu denkleme göre, etkin işgücü başına düşen sermaye miktarının büyüme hızı iki terim arasında farklılaşır. Öncelikle, ^sf

 

^k etkin işgücü başına düşen fiili yatırımları ifade eder; etkin işgücü başına düşen çıktı ^f

 

^k , yatırımla ilgili katsayı ise s ’dir.

İkinci terim



ⁿ^g



^k, ‘gerekli yatırım’a karşılık gelir; yatırım miktarı sermayenin

 

k bulunduğu seviyeyi korumak için belirlenmelidir. Bu seviyenin belirlenmesinin bir nedeni de azalan, aşınan sermaye yerine yeni sermayenin koyulması gerekliliği iken; bir diğer nedeni etkin işgücü miktarının büyüyor olmasıdır. Bu durum artan işgücüne göre sermayenin yetersiz kalmasına neden olmaktadır. Etkin işgücünün miktarı n g oranında artarken, k’nın sabit olabilmesi için n g oranında artıyor olması gereklidir.

Etkin işgücü başına düşen fiili yatırımın gerekli olan yatırım seviyesine gelebilmesi için k artar; Fiili yatırım, gerekli yatırımın altında kaldığında k düşer, eşit olduğunda ise k sabit bir katsayı olarak kalır.

Şekil 2. Solow Modelinde Gerçek ve Başabaş Yatırım

Şekil 2’ye göre ^f

 

^k fonksiyonunun etkin işgücü başına düşen üretim fonksiyonu eğrisi, işgücü başına çıktının



^{y Y/AL}



etkin işgücü başına düşen sermaye miktarına

 

k bağlı olarak değiştiğini göstermektedir. Şekilde



^ng



^k doğrusu, etkin işgücü başına düşen gerekli yatırımı göstermektedir. Orijinden geçen bu doğruya ait katsayısı k’nın eğimini vermektedir. Fiili yatırım ^sf

 

^k ise etkin işgücü başına düşen çıktıyı ifade eden bir sabittir.

 

^{0 0}

f olduğunda, fiili yatırım ve gerekli yatırım k 0 noktasında birbirine eşit olur. k 0 olduğunda

 

k fonksiyonun eğimi daha büyük ve bu yüzden de ^sf

 

^{k eğrisi}



ⁿ^g



^k doğrusundan daha diktir. Sermayenin

 

^k

küçük değerleri için fiili yatırım gerekli yatırımdan daha fazladır. k değeri artıkça ^{f }

 

^k sıfıra yaklaşır. Bazı noktalarda fiili yatırım eğrisinin eğimi, gerekli yatırım eğrisinin eğiminin altında kalır. ^sf

 

^k eğrisinin



ⁿ^g



^k

doğrusuna göre daha düz olmasıyla bu iki fonksiyon er ya da geç kesişir (Romer 2006:1016). Fonksiyonun ikinci türevini veren değer ^{f }

 

^k olarak gösterilir. ^{f }

 

^{k 0} değerine göre, iki eğrinin kesişebilmesi k’nın sıfırdan büyük olması durumunda mümkündür. Bu durumda k yüksek değerler aldıkça



^{f }

 

^{k 0}



yatıklaşan bir eğri oluşur. Şekil 2’de k noktası, ^* k’nın bir değeri olup, fiili yatırım ile gerekli yatırımın eşit olduğu yerdir.

Şekil 3. Solow Modelinde k için Faz Diyagramı

Şekil 3’deki faz diyagramı ile k ile k arasındaki ilişkinin formunu gösterilmiştir. Buna göre k , k’nın bir fonksiyonudur. Eğer başlangıçta kdeğeri k değerinden küçük ise, fiili yatırım gerekli yatırımı geçer ve ^* böylelikle k pozitif değer alır ve artar. Eğer k, k değerini aşarsa, bu ^* durumda k negatif olur. Sonuçta, k, k değerine eşit ise, k sıfır olur. Solow ^* modelinde k değerinin nereden başladığına bakmadan, model değişkenlerinin sabit bir hızda büyüdüğü k değeri dengeli büyüme yolu olarak adlandırılan k ’a yakınsar. ^*

Dengeli büyüme yolu yani durağan durum çeşitli miktarların sabit bir oranda büyüdüğü nokta olarak tanımlanabilir.

 

^k*



^{n g}



^k*

sf    (19)

(19)’da gösterildiği üzere, k sabit değişkeni durağan olduğundan yve c ’de ^{y * f}

 

^{k* ve c*(1s)f(k*)}eşitliklerinde sabit olur. Bu eşitlikte c değeri, ^* büyüme modelinde verimli iş gücü başına düşen tüketimi vermektedir.

Bundan dolayı Solow Modeli’nde kişi başı miktar k, y ve c durağan

durumda büyümemektedir. Kişi başına değerlerin sabit olması, K, Y ve C değişkenlerinin durağan durumda n goranında büyüdüğünü ifade eder. İşçi başına sermaye K /L’dir; işçi başına üretim Y /L’dir; bu iki oran durağan durumda, g oranında büyümektedir. İşçi başına düşen üretim ve sermaye büyüme oranının dengeli artışı sadece teknolojik ilerlemelerden kaynaklanmaktadır. Teknolojik değişimi de içine alan sermaye birikimi denklemi ise şu şekilde olur:



K LAt



K F

s

K^  . , . ()  (20)

1.2.1. Solow Modeli ve Yakınsama

Solow Modeli’nde ekonomiler, uzun dönemde başlangıç koşullarından bağımsız olarak durağan durum büyüme oranlarına yakınsarlar. Durağan durum ise gelire, tasarruf oranına ve nüfus artış hızına bağlıdır. Tasarruf oranları ne kadar fazla ise, kişi başına durağan durum gelirleri de o kadar yüksek olur. Nüfus artış hızı ne kadar yüksek ise, kişi başı durağan durum gelirleri o kadar az olacaktır. Durağan durumda gelirin büyüme hızı ise nüfus ve tasarruf oranlarından bağımsız olarak sadece teknolojiye bağlı olarak değişir. Dolayısıyla Solow Modeli’nde uzun dönem büyüme tamamen dışsal unsurlar tarafından belirlenmektedir. Durağan durumda sermaye stoku, gelirle aynı oranda büyür ve sermaye-çıktı



^{K /Y}



oranı sabit kalır. Ayrıca durağan durumda, sermayenin marjinal verimliliği de sabittir, ancak emeğin marjinal verimliliği, teknolojik ilerleme oranında büyür (Mankiw 1995:277;

Rogers 2003:155).

Sonuçta, teknolojik ilerleme olmadığı zaman büyüme geçicidir ve tasarruf oranında bir yükselmenin sonucu olarak büyümenin hızlanması da geçicidir. Bu özelliklere göre büyüme dışsaldır yani model, uzun dönemli kişi başına büyüme konusunda bir açıklama getirememektedir. Ancak Solow

Büyüme Modeli kişi başına gelirin nasıl başlangıç seviyesine yakınsadığını ve başka ülkelerin kişi başına gelirlerine nasıl yakınsadığını göstermektedir.

Şekil 4. Neoklasik Büyüme Modeli

Şekil 4. daha önce bahsedilen neo-klasik modeli göstermektedir.

Şekilde farklı başlangıç noktalarına sahip iki ülkenin ekonomik büyüme- tasarruf eğimi ilişkisi gösterilmektedir. Modele göre, ülkeler tasarruf oranları ve nüfusun büyüme oranlarına bağlı olarak kişi başına gelir düzeyleri açısından farklı durağan durumlara yakınsarlar. Her ülkenin, durağan durumundan olan başlangıç uzaklığına göre, farklı büyüme oranları olacaktır.

Neoklasik modelin ülkeler arasındaki farklılıklarını açıklayabilmesi için, ülkelerin belirli bir zamanda aynı üretim fonksiyonunu kullandığını varsayması gerekmektedir. Solow Modeli’ne göre ülkeler, kendi tasarruf oranlarına ve nüfus artış hızlarına bağlı olarak farklı durağan durumlara ulaşırlar. Yani Solow Modeli, kaçınılmaz olarak ülkeler arasında yakınsama oluşacaktır diye bir tahmin yürütmez. Eğer ülkeler farklı durağan durumlara sahip iseler belirli bir zaman sonunda zengin ülkeler daha zengin, fakir ülkeler ise daha fakir olacaktır. Fakat ülkeler aynı durağan durum koşullarına

sahipse ve sadece başlangıç koşulları farklılık gösteriyorsa model yakınsamayı işaret eder.

BÖLÜM 2

2. YAKINSAMA HİPOTEZİ

2.1. GEÇİŞ SÜRECİ DİNAMİĞİ

Geçiş süreci, ekonominin kişi başına gelirinin kendi durağan durum düzeyinde ve diğer ekonomilerin kişi başına gelir düzeylerine nasıl yakınsadığını göstermektedir (Barro ve Martini, 1995:22).

  





_k k/ksf k /k ng

.

(21)

(20) nolu modelin her iki tarafının k’ya bölünmesi ile k’nın büyüme oranı elde edilmiştir. Böylece geçiş süreci dinamiği, yukarıdaki denklem yardımı ile açıklanabilir. Denklemin şekilsel gösterimi aşağıdaki gibidir:

Şekil 5. Geçiş Süreci Dinamiği

Solow modeli aynı zamanda büyüme oranları ile ilgili öngörüde bulunur. Birçok büyüme modelinde yer alan bu öngörü, “geçiş süreci dinamiği süreci” adını alır. Bir ekonomi kendi durağan durum değerinin ne kadar altındaysa, ekonomi o ölçüde hızlı büyüyecektir. Ekonomi kendi durağan değerinin ne kadar üstündeyse, ekonomi o ölçüde yavaş büyüyecektir.

2.2. YAKINSAMA HİPOTEZİ

Yakınsama kelime anlamı olarak “tek bir noktaya doğru eğilim gösterme ya da “gittikçe birbirine benzer hale gelme”yi ifade etmektedir. 1956 yılında Solow’un ekonomilerin büyümeleri üzerine başlattığı çalışmalarla, farklı ekonomilerin gelir düzeylerinin birbirine yakınsama eğilimi olup olmadığı sorusu önem kazanmıştır. Solow Büyüme Modeli, göreli fakir ülke ya da bölgelerin daha hızlı büyüyeceklerini ve zamanla bu iki grubun kişi başına gelir düzeylerinin birbirine yakınsayacağını öngörmektedir. Buna göre, ilk başta az sermaye birikimine sahip ekonomilerin, sermaye birikimi fazla olan

ekonomilere göre hızlı bir büyüme trendi içerisinde olacağı söylenebilir. Bu durum gelişmiş ülkelerden ya da bölgelerden az gelişmiş ya da gelişmekte olan ülkelere ya da bölgelere doğru sermaye akışına yol açacaktır. Kısaca Neoklasik Büyüme Modeli zamanla ülkelerin gelirlerinin birbirine yakınlaşacağını vurgular.

Yakınsama teorisinde öne sürülen temel iki ölçüt bulunmaktadır.

Bunlar β-yakınsaması ve σ-yakınsaması olarak bilinmektedir. β-yakınsama, büyüme oranları ve başlangıç gelir düzeyleri anlamında yakınsamayı ifade eder. Bu da sermayenin fakir olduğu ülkede yüksek marjinal verimliliğin olması sonucunda azalan verimler varsayımına dayanır. Böylece benzer tasarruf oranları ile daha fakir olan ülkeler daha hızlı büyüyecektir.

2.2.1. Mutlak Yakınsama Hipotezi

β-yakınsama teorisi, mutlak ve koşullu yakınsama hipotezi olarak iki bölüme ayrılmaktadır. Mutlak yakınsamada üretim faktörlerine göre azalan verimlilik söz konusudur. Buna göre, sermayenin işgücünden daha hızlı arttığı bir ekonomide teknoloji dışsal ve sabitken, faiz düşecek ve kişi başına geliri düşük olan ülke ya da bölgeler, kişi başına gelirin yüksek olduğu ülke ya da bölgelerden daha hızlı büyüyüp birbirine yakınlaşacaktır. Teknoloji, nüfus artış hızları, hükümet politikaları açısından benzeyen ülkelerin başlangıçtaki kişi başına geliri, kendi uzun dönem değerlerinden ne kadar uzakta ise o kadar hızlı büyüyecektir (Barro 2004: 44).

β-yakınsama teorisinde, ülkelerin ya da bölgelerin nüfus artış oranları, teknoloji gelişimi ve tasarruf oranları, uzun dönemde farklılık göstermediği için durağanlaşma eğilimindedir. Bu da işgücü başına düşen sermaye miktarının yani kişi başına düşen gelirin durağan bir durumda olmasına neden olacaktır.

Uzun dönemde bütün parametrelerin benzer olduğu varsayıldığı için mutlak yakınsama sadece ülkelerin kendi durağan durumlarına yakınsayacağını değil durağan durumların aynı olduğunu da varsaymaktadır.

Yani mutlak yakınsamada ülkelerin kişi başına gelirlerinin, uzun dönemde başlangıçtaki gelirlerinden bağımsız olarak kişi başına gelirin yüksek olduğu ülkelere yakınsaması söz konusudur. Neoklasik modelde, nüfus artışı, tasarruf oranlarının farklı oranlarda değişiyor olması mutlak yakınsama teorisinin geçerliliğini bozmaktadır.

Şekil 6. Mutlak Yakınsama

Şekil 6’de mutlak yakınsama gösterilmektedir. 1960’lardan sonra yapılan araştırmalarda, ülkelerin büyüme hızları incelendiğinde fakir ülkelerin zamanla zengin ülkelerin gelirlerine yaklaşmadıklarını dolayısı ile çıktı düzeyi ile büyüme oranı arasında varsayılan ters yönlü ilişkinin geçerli olmadığı anlaşılmıştır. Barro ve Martin 1960 ile 2000 yılları arasında 114 ülkenin başlangıç kişi başı cari gelir ile büyüme oranlarını incelediklerinde zayıf bir ilişki olduğunu bularak bunu desteklemişlerdir (Barro 2004: 45).

2.2.2. Koşullu Yakınsama Hipotezi

Yakınsama teorisi ile ilgili yapılan ampirik çalışmalarda ekonomilerin heterojen olduğu göz önünde tutulduğunda ekonomilerin aynı parametrelere ve aynı zamanda aynı durağan koşullara sahip olmaları varsayımı geçerliliğini yitirmektedir. Durağan durum koşulların değişmesiyle artık yakınsama hipotezi Koşullu Yakınsama olarak ifade edilir.

Koşullu yakınsama hipotezinin ana fikri, ekonomilerin kendi durağan durumlarından uzaklaşarak hızlı bir şekilde değiştiğidir. Şekil 7’de, koşullu yakınsama hipotezi basitleştirilerek iki ülke ekonomisinin olduğu bir ortamda açıklanmıştır. Bu iki farklı ekonomide sahip olunan başlangıç kişi başına gelir

   



^{k 0} _fakir ^{k 0} _zengin



^{ve sahip olunan tasarruf oranı} sfakir  szengin

farklılaşmaktadır. Farklı tasarruf oranına sahip olan ekonomiler zaman içerisinde oluşacak kişi başı gelirin ve artış oranının farklı olmasına neden olacaktır.

Şekil 7. Koşullu Yakınsama

Görece zengin olan ekonomi fakir olan ekonomiye göre daha yüksek tasarruf oranına sahip olacaktır, zengin olan ekonomi kendi durağan pozisyonundan oransal olarak daha uzakta olacaktır. Şekil 7’de, zengin olan ekonomi, fakir olan ekonomiye göre daha hızlı büyüme gösterecektir. Bu da koşullu yakınsama teorisinin geçerli olmadığını göstermektedir. Burada iktisatçıların sorduğu temel soru, “Büyüme modelinin fakir olan ülkenin, zengin olan ülkeye göre daha hızlı büyüdüğünü tahmin edebilir mi?” dir .

Neoklasik büyüme modeli, her ekonominin kendi durağan durumuna yakınsayacağını varsayar, bu yakınsamanın hızı ise durağan duruma olan uzaklıkla ilişkilidir. Başka bir ifade ile model, koşullu yakınsamanın daha düşük başlangıç gelirine sahip ekonomilerin, kişi başına yüksek gelire sahip olanlara göre daha yüksek büyüme oranına sahip olacağını varsayar.

Durağan durum değeri k , tasarruf oranına ve üretim fonksiyonun ^* seviyesine bağlıdır. Burada hükümet politikaları ve kurumların, üretim fonksiyonunun konumunu değiştirmede etkili olan ek öğelere sahip olduğu göz önünde bulundurulmalıdır. Koşullu yakınsama teorisi üzerine yapılan araştırmalarda büyüme oranı ile başlangıç durumu arasındaki ters ilişkinin tahmin edilmesinde k noktasının sabit olarak alınması önerilmiştir. ^*

Koşullu yakınsama matematiksel olarak aşağıdaki şekilde ifade edilir.

Tasarruf oranı

 

^{s durağan duruma ait denklemde}

) ( / ).

(n k^* f k^*

s  olacaktır.







 



 1

/ ) (

/ ) ). (

( * *

k k f

k k n f

s 

(22) (22)’deki eşitlikte s yerine k / k yerleştirilebilir ve k k^* olduğunda 0

/k 

k olacaktır. Bunun anlamı k’daki azalmanın, ortalama üretimi artıracağıdır. ^f

 

^{k / ise k k / k}’yı artıracaktır. Ancak yüksek k / k değeriyle eşleşen düşük bir k değeri ancak bu düşüşün durağan duruma ait k ^*

değeriyle ilişkili olmasıyla gerçekleşecektir. Özetle ^f

 

^k / , durağan durum ^k değeri olan ^f

 

^{k* / k*} değerinden görece olarak daha yüksek olması gerekmektedir. Dolayısıyla k değeri, ^* k değeri kadar düşük iken fakir bir ekonomi hızlı bir şekilde büyüyemeyecektir.

(22)’nin sonucunda, uygulamada kişi başına büyüme oranı y / y ile başlangıç durumu olan y(0), arasındaki ilişkiye durağan durumdaki farklılıkları da belirlemek için sabit değişkeni y , dikkate aldıktan sonra ^* bakılması gerektiği ortaya konulmuştur. Barro ve Martin (1994) ABD’deki homojen ekonomiye sahip eyaletlerin durağan durumdaki farklılıklarının küçük olabileceğini vurgulamışlardır. 1980 ile 2000 yılları arasında ABD eyaletlerine ait kişi başına gelir büyüme oranı ile kişi başına düşen çıktı arasında negatif bir ilişki olduğunu bulmuşlardır. Bunun anlamı ABD için mutlak yakınsamanın geçerli olduğudur. Ancak yine Barro ve Martin (1994) 1960-1985 yılları arasında 118 ülke üzerinde gerçekleştirdikleri çalışmada, 1960 yılında ülkelerin başlangıç kişi başı gelir seviyeleri ile bu dönemdeki kişi başına düşen gelir büyüme oranı arasında pozitife yakın bir ilişki olduğunu tespit etmişlerdir. Bu durumda 118 ülke için mutlak yakınsama hipotezinin geçersiz olduğunu kanıtlamışlardır. Bu uygulamada özellikle başlangıç kişi başına geliri görece düşük ülkelerin, düşük düzeyde durağan durum düzeyine sahip olmaları, kronikleşmiş düşük tasarruf oranları ve üretim fonksiyonunun aşağı doğru kaymasına sebep olan kötü hükümet politikalarının etkili olduğu söylenebilir. Bu durum mutlak yakınsama hipotezinin birbirinden oldukça farklı durağan durum düzeyine sahip olan ülkeler arasında geçersiz olmasına neden olmaktadır. Bir başka deyişle kişi başına düşen büyüme oranı ^{log y}

  

⁰



değeri ile düşük derecede ilişkili olabilir, çünkü ^{log y}

  

⁰



durağan durumda oluşan boşluk ile ilişkisiz çıkacaktır.

Koşullu yakınsama bakış açısı bu boşluğun süregelen kişi başına düşen büyüme oranı için önemli olan bir değişken olduğunu gösterir.

Durağan durumdaki farklılıklar için kullanılan değişkenler, ülkelerin analizlerinde büyük farklılıklar oluşturmaktadır. Bu ek değişkenlerin sabit olduğu kabul edildiğinde, kişi başına düşen gelir büyüme oranı ile başlangıç kişi başına gelir düzeyinin logaritması arasında anlamlı negatif bir ilişki oluşmaya başlamaktadır. Bu durum neoklasik modelde tahmin edilmektedir.

2.2.3. Kişi Başına Düşen Gelirin Dağılımı (σ -Yakınsama)

σ-yakınsama, kişi başına düşen gelirin göreli olarak daha fakir olan ekonominin, gelişmiş olan zengin ekonomiden daha hızlı büyüyerek onu yakalamasıyla ilgilenen β-yakınsama teorisinin aksine ülkeler ya da bölgeler arasındaki gelir dağılımıyla ilgilenmektedir. σ-yakınsaması, ekonomilerin kişi başı gelirlerine ait yayılımın zaman içinde incelenmesine dayanmaktadır.

Yayılım ölçütü olarak standart sapmayı kullanır. Zamana bağlı azalması yakınsamanın varlığını gösterir.

Barro ve Martin σ-yakınsama hipotezini aşağıdaki regresyon denklemi ile göstermişlerdir. Denklemde mutlak yakınsamanın belli bir ekonomik grubun N ’nin çok büyük bir sayı olduğu ve i=1,….N olarak ifade edildiği varsayılmaktadır.

it t

i

it a b y u

y ) (1 ).log( _ )

log( _{, 1} (23)

Denklemde a ve bsabit sayılardır ve 0 b1 aralığı geçerlidir. u regresyon denkleminin hata terimini, it

y zamana göre kişi başı geliri göstermektedir. it

Bu durumda y_it1 başlangıç yılındaki kişi başı reel geliri ifade eder.

Yıllık büyüme oranı log(y_it/y_it1)ile log(y_it1) ters ilişkili ise b0olacak dolayısıyla mutlak yakınsamanın varlığından söz edilebilir. Yüksek bir b katsayısı yakınsamanın kuvvetli olacağının göstergesidir. Modelin hata terimi

u tasarruf oranı ve üretim fonksiyonu üzerinde olan geçici şokları it

içermektedir. Hata teriminin tüm ekonomiler için sıfır ortalama ile sabit varyansa  sahip olduğu ve zamandan bağımsız olduğu varsayılır. _u²

Kişi başı gelirdeki dağılım ya da eşitsizliğin ölçüsü log(y )’ni n ^it örneklem varyansıdır ve aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

 









N

İ

t it

T y

D N

1

) 2

log(

1 .



(24) (24)’deki μt, log(y )’in örneklem ortalamasıdır. N gözlem sayısı it

yeterince büyük olduğunda örneklem standart hatası ana kütle varyansına yaklaşır ve bu durumda aşağıdaki denklem kullanılabilir. Dolayısıyla eşitlik (24) Dt ‘nin zaman içinde değişimini elde edebilecek şekilde kullanılabilecektir.

2 1 2. ) 1

( b D_{t u}

Dt   _  (25)

Dağılımın birinci sıra farkı durağan duruma sahiptir:



²



2

* /1 (1 b)

D _u   (26) Yukarıdaki eşitlikte b değeri yakınsama etkisinin gücünü verir. Dolayısıyla durağan durum dağılımı b sabiti ile ters yönlü ancak hata teriminin varyansı

2

u

ile aynı yönde değişir. Özetle, yakınsama güçlendikçe veya hata teriminin varyansı azaldıkça ekonomiler arasında kişi başına düşen gelirin yayılımı da azalacaktır. Diğer bir deyişle, gözlemler birbirine yakın değerler alacaktır.

Özellikle u^{2 0} olduğu sürece ^b0 olsa bile D^* 0 olacaktır. Bu da β- yakınsamasının σ-yakınsaması için gerekli bir koşul olduğunu gösterir.

D ’nin zaman içindeki gelişimi aşağıdaki şekilde belirtilebilir: t

) .(

) 1 ( )

.(

) 1

( ² ₁ ^{* * 2} ₀ ^*

* b D D D b D D

D

D_t    _t     ^t  (27)