AST419 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ ÇİFT YILDIZLAR

YILDIZLAR ÇİFT

AST419

GÖZLEMSEL

ASTRONOMİ

• jhfdssjf

Çöken Bulutsu

Çift Yıldız Sistemi

Gökyüzünde gördüğümüz yıldızların çoğu çift veya çoklu sistem üyesidir.

Yıldızlar, yıldızlar arası gaz ve toz bulutlarından gruplar halinde oluşurlar. Bu gruplardaki yıldızlar bazen çift veya çoklu olarak meydana gelirler.

ÇİFT YILDIZ SİSTEMİ

kütle çekimi +

ortak kütle merkezi

=

yörünge hareketi



Çift Yıldızlar

Kütle Merkezi

KEPLER YASALARINA GÖRE YÖRÜNGE HAREKETİ

2 3 2

1

P

M a

M  

Alanlar Yasası Harmonik Yasa:

Birimler?

Bileşen yıldızlarının yarıçapları ( R

, R

), aralarındaki uzaklıkla ( a ) karşılaştırılabilir düzeyde olan sistemlere yakın (etkileşen) çift sistemler denir:

Etkileşen Çift Yıldız Sistemleri

Bu sistemlerin bileşenleri birbirlerine çok yakın olduklarından birbirlerinin evrimlerini de etkilerler.

1 .

2 0

1 2

1    

r a r

R

R

Çift Yıldızlar Neden Önemlidir?

• Evrendeki yıldızların çoğu çift veya çoklu sistemlere aittir.

• Yıldız evriminin temel parametresi olan

kütlenin hesaplanabildiği yegane cisimlerdir.

• Diğer fiziksel parametreler de – R, L, r, log g – hesaplanabilir.

• Önemli astrofiziksel süreçler incelenebilir:

• Yıldız rüzgarları

• Madde yığılması

• Disk oluşumları

• Kütle aktarımı

1. Gözlemsel Olarak Keşfedilme ve İncelenme Yöntemlerine Göre Sınıflama

2. Roche Modeline Göre Sınıflama

3. Fotometrik (Işık Eğrisinin Biçimine Göre) Sınıflama

Çift Yıldızların Sınıflandırılması

• Astrometrik Çift Yıldızlar

• Görsel Çift Yıldızlar

• Tayfsal Çift Yıldızlar

• Örten Çift Yıldızlar

Gözlemsel Olarak Keşfedilme ve İncelenme

Yöntemlerine Göre Sınıflama

ASTROMETRİK ÇİFT YILDIZLAR

• Teleskopla sadece

bileşenlerden biri görünür.

• Görülen bileşenin gökyüzünde yaptığı salınım hareketinden, görülmeyen bir bileşenin varlığı ortaya çıkar.

Bir astrometrik çift yıldız olan Sirius’un sönük yoldaşının varlığını belirleyen konum gözlemleri

Astrometrik bir çift sistem olan Sirius’un Hubble Uzay Teleskobuyla çekilmiş bir

resmi.

Dönemi?

• Uygun teleskoplarla bileşen yıldızları ayrı ayrı görülebilir.

• Kuğu (Cygnus) takım yıldızında bulunan Albireo (Beta Cygni), bileşenleri 3^m.3 ve 5^m.5

parlaklığında görsel bir sistemdir.

Görsel Çift Yıldızlar

• Görsel çift yıldızların dönemleri büyüktür.

• En kısa dönemli görsel çift yıldız ξ UMa olup periyodu 1.8 yıldır.

• En büyük dönemli çift yıldız α UMa (10850 yıl olarak

hesaplanmış) olup bileşenler

birbirlerinden 500 AB uzaklıktadır.

• Yoldaşın baş yıldıza göre koordinatları teleskoba takılmış özel aletler ile ölçülür.

• Bu durumda baş yıldızın daha büyük kütleli yıldız olduğu dolayısıyla çok az hareket ettiği kabul edilir.

• Yoldaşın baş yıldıza göre koordinatları, durum açısı adı verilen (θ) ve açısal uzaklık olan ρ değerleri her gözlemde ölçülür.

• Gözlemlerle bulunan doğrultusuna dik düzlem üzerindeki izdüşümü bulunur, bu görünen yörüngedir, buradan da geometrik yöntemlerle gerçek yörünge tayin edilebilir.

Görsel Çift Yıldızlar

Yoldaş yıldızın gözlemlerden elde edilen göreli yörüngesi.

GÖRSEL ÇİFT YILDIZLARIN YÖRÜNGE PARAMETRELERİ

Biz gökyüzünde gerçek yörüngenin izdüşümü olan görünür yörüngeyi gözlemleriz. Gerçek yörünge geometrik bir yöntemle görünen yörüngeden hesaplanabilir. Gerçek yörünge tayin edilince yörünge elemanları da (P, e, a, ω(0^o-360^o), Ω(0^o-180^o), T_o, i) tayin edilmiş olur.

Görsel Çift Yıldızlar

Bazı görsel çift yıldızların göreli yörüngeleri

Yoldaşın baş yıldız etrafındaki yörüngesi bulunursa, a yarı-büyük eksen uzunluğu ve P yörünge dönemi bulunabilir. Bu durumda üçüncü Kepler yasasından bileşen yıldızların kütleleri toplamı da bulunabilir. M₁, M₂ →M_ , a→ (AB), P →(yıl), ise üçüncü Kepler yasasından

2 3 2

1

P

M a M  

Her iki bileşenin kütle merkezi etrafındaki yörüngeleri bulunabilirse bileşenlerin kütleleri oranı da bulunabilir. Bunun için her bileşenin uzun bir zaman α ve δ koordinatlarını ölçerek kütle merkezi etrafındaki yörüngelerini tayin etmek gerekir. Her bileşen odaklarının birinde G kütle merkezi bulunan birer elips çizerler.

1 2 2

1

a a M M 

Bu durumda kütleler toplamı ve kütleler oranı bilindiğine göre M₁ ve M₂ kütleleri tek tek bulunabilir.

Görsel Çift Yıldızlar

KÜTLE-PARLAKLIK BAĞINTISI

• Kütleleri ve mutlak parlaklıkları bilinen

bütün yıldızlardan elde edilen verilere göre, bu iki parametrenin

şekilde de görüldüğü gibi doğru orantılı

olduğu görülmüştür.

• L(ışınım gücü) ve M (kütle) arasındaki bağıntı L a M

ile

gösterilebilir, Ortalama olarak α=3.5 alınmıştır.

L~ M^3.5

Bu bağıntı ,sadece çift yıldızlara ait verilerle elde edilmiştir. Peki bütün yıldızlar için bu bağıntı geçerli midir?

TAYFSAL ÇİFT YILDIZLAR

• Birbirlerine çok yakın bileşenlerden oluşurlar.

• Teleskopla bile tek bir yıldız gibi görünürler.

• Çift oldukları tayflarının incelenmesi ile anlaşılır.

• İki yıldızın parlaklıkları

birbirine yakınsa, tayfta her iki yıldıza ait çizgi

gözlenebilir, bunlar birbirine göre zıt yönde yer

değiştirirler.

• Parlaklık farkı fazla ise, sadece parlak yıldızın

çizgileri görülebilir ve bunlar tayf üzerinde ortalama

konumun etrafında ileri geri salınım hareketi yapar.

Çift çizgili bir tayfsal çift yıldızın tayf çizgilerinin dönemli yer değiştirmesi

DİKİNE HIZ EĞRİSİ

Yörünge Parametreleri;

• P(gün)

• T₀(JD)

• e

• ω (0-360)

• γ (V_o) (km/s)

• K₁ (km/s), K₂ (km/s)

Tek çizgili ve çift çizgili tayfsal çift yıldızların dikine hız eğrileri. Kütle oranı (q) ve kütle merkezinin dikine hızı (g) nasıl bulunur?

1 2 2

1

M M

K K  Dikine hız eğrisindeki genlikler kütlelerle ters

orantılıdır. Genlikler oranı doğrudan kütle

oranını verir.

• Dikine Hız Eğrileri e ve w ya çok bağımlıdır:

 

 ^{w    w} 



 V ₀ K e cos cos

V

ÖRTEN ÇİFT YILDIZLAR

Yörünge düzlemi gözlemciye göre yeterli

derecede eğik (90

ye yakın) ve buna bağlı olarak

örtme-örtülmeden dolayı ışık değişimi gösteren çift

yıldızlar.

• Çift sistemde tutulma koşulu, i yörünge eğim açısı, R

ve R

bileşen

yıldızların yarıçapları ve a bileşenler arası uzaklık olmak üzere

• eşitsizliği ile verilir. Bu eşitsizliğin sağlandığı durumlarda tutulmalar oluşur.

a R i R

Cos i

Sin ( 90 ) ( )









Örten Çift Yıldızlar

ROCHE GEOMETRİSİ

• Birbirlerine çok yakın, hatta birbirlerine değen yıldızlar bulunmaktadır.

• Bu yıldızlar yüksek tedirginlik etkilerinden dolayı küresellikten önemli derecede saparlar.

• Roche Geometrisi bu tür sistemleri

modelleyebilmek için oluşturulmuştur.

• Bu geometri, dairesel yörüngelerde, kütle

merkezi etrafında dolanan iki noktasal kütlenin oluşturduğu sistemin toplam çekimsel

potansiyelini temel almıştır.

• Tam-ayrık sistemlerdeki bileşenler küresel şekillere sahiptirler.

• Bileşenler birbirlerine yaklaştıkça ikisini birleştiren merkez doğrultusu boyunca yüzeyler daha kararsız hale gelirken, birbirlerine bakmayan yüzleri yaklaşık olarak küresel şekillerini korurlar.

• Sonunda iki noktasal kütleyi saran

bağımsız yüzeyler birbirlerine L₁, birinci Lagrange noktası (iç Lagrange noktası) olarak adlandırılan noktada değerler.

• L₁ noktasında birbirine değen iki yüzey, çift sistemin bileşenlerinin “Roche

Limitleri” olarak adlandırılır.

• Bu üç boyutlu sınır hacimleri “Roche Şişimleri” olarak da isimlendirilir.

L₁

ROCHE GEOMETRİSİ

• Roche Şişimlerinin limit olmalarının sebebi; bir çift sistemdeki bileşenlerin ulaşabilecekleri maksimum hacimleri

tanımlamalarıdır.

• Bu hacimlerin boyutu birincil olarak a bileşenler arası uzaklığa ve ikincil olarak da q kütle oranına bağlıdır.

ROCHE GEOMETRİSİ

ROCHE MODELİNE GÖRE SINIFLAMA

• Çift yıldız sistemleri; bileşenlerinin Roche şişimlerini (kütleçekimsel eşpotansiyel

yüzeylerini) doldurup doldurmamalarına göre üç sınıfa ayrılmaktadırlar.

• Ayrık Çiftler

• Yarı-Ayrık Çiftler

• Değen Çiftler

AYRIK ÇİFTLER

• Bileşenlerin ikisi de Roche şişimini doldurmamıştır.

• Bileşenler arasında madde aktarımı

gerçekleşmemektedir.

Örten Çift Yıldızlar – Ayrık

Sistemler

YARI-AYRIK ÇİFTLER

• Bileşenlerden biri (genellikle kırmızı dev) Roche şişimini doldurmuşken, diğer bileşen doldurmamıştır.

• Roche şişimini doldurmuş olan bileşen L₁ Lagrange

noktasından diğerine madde aktarır ve aktarılan madde, diğer bileşenin etrafında sarmal biçimli bir yığılma diski oluşturarak yüzeyine ulaşır.

Örten Çift Yıldızlar – Yarı Ayrık

Sistemler

DEĞEN ÇİFTLER

• Her iki bileşeni de Roche şişimini doldurmuş sistemlerdir. Eğer yıldız maddesi Roche şişiminden taşarak her iki bileşenin de

etrafını sarmış ise bu sistem bir ortak zarfa sahip demektir. Böyle çiftlere ise “Aşırı-Değen Çiftler” adı verilmektedir.

• Bileşenler birinci Roche şişimini tamamen doldurduktan sonra taşan madde ikinci Roche yüzeyine ulaşmıştır. Bu durumda; L₂ noktasına ulaşan gaz, yanında büyük miktarda açısal

momentumu da taşıyarak sistemi tamamen terkedebilir.

Değen Sistem Aşırı-Değen Sistem

Fotometrik (Işık Eğrisinin Biçimine Göre) Sınıflama

• Algol Türü Sistemler (EA)

• Beta Lyrae (β Lyr) Türü Sistemler (EB)

• W UMa Türü Sistemler (EW)

ALGOL TÜRÜ ÇİFTLER

• Tutulmalar dışındaki ışık değişimleri kabaca sabit

• Maksimumlar düz

• Bileşenler arası yakınlık etkileri az

• Küresel şekilli veya belirli düzeyde şekil bozulmasına uğramış

bileşenler söz konusu

• Minimum derinlikleri farkı çoğunlukla büyük

• Ayrık veya yarı ayrık sistemler

Algol’ün (b Persei) farklı filtrelerdeki ışık eğrileri

BETA LYRAE (b LYR) TÜRÜ ÇİFTLER

• Bileşenlerden biri ileri düzeyde şekli bozulmasına uğramış

• Işık eğrisinde sürekli değişim

• Minimumlar arasındaki fark  farklı yüzey sıcaklığına sahip bileşenler

• Parlak bileşen Roche şişimini doldurmuş ve karşı bileşene madde aktarmaktadır.

• Madde aktarımından dolayı karşı bileşen etrafında hem optik hem de geometrik olarak kalın bir disk oluşur.

• Madde alan bileşen disk tarafından tamamen sarılarak görünmez olur.

W UMA TÜRÜ ÇİFTLER

• Değen çiftler

• Birbirlerine çok yakın  karşılıklı ileri düzeyde tedirginlik etkileriyle küresellikten önemli ölçüde sapmış

• Yörünge dönemleri çok kısa (birkaç saat)

• Neredeyse eşit derinlikli iki minimum  eşit yüzey sıcaklıklarına sahip bileşenler

• Konvektif yapıya sahip ortak zarf boyunca etkin bir ısı dağıtımı var  bileşenler yaklaşık olarak aynı yüzey sıcaklıklarında görünür.

• Bileşenler, aralarındaki ışınım aktarımından dolayı standart ML bağıntısına uymaz.

• Yüksek yörünge hızlarına sahip olduklarından tayf çizgileri oldukça geniş.

• Hemen hemen tüm EW türü sistemlerde dönem değişimi var ve büyük ölçüde baş bileşenden yoldaşa aktarılan kütleden kaynaklanıyor.

• Ağırlıklı olarak yaşlı disk popülasyonu üyesi

RS CVN TÜRÜ ÇİFTLER

• Tutulmaların yanında yüzey lekelerinden kaynaklanan

değişimler

• Sıcak bileşen F-G türü ve kuvvetli CaII H&K salmasına sahip

• Evrimleşmiş ancak Roche şişimini henüz doldurmamış

bileşenler

RS CVn türü bir sistem olan DV Psc’nin tayfında ve ışık eğrisinde görülen olgular.

RS CVN TÜRÜ ÇİFTLER

• Kromosferik etkinlikten kaynaklanan;

• Yoğun koronal X-ışın yayımı

• Kuvvetli UV salma çizgileri

• Kuvvetli rüzgarlarla kütle kaybı

• Işık eğrilerinde leke kökenli modülasyonlar  Lekeli yıldızın tam olarak eş

dönmeye sahip olmaması ve dolayısıyla leke kökenli

dalganın döneminin yörünge döneminden farklı

olmasından kaynaklanır.

NR Peg sisteminin farklı yıllarda elde edilmiş ışık eğrileri

BE/X-IŞIN ÇİFTLERİ

Be/X-ışın çiftleri için önerilen model

• Be yıldızları O6-B9 V-III tayf türü aralığında, tayflarında H Balmer serisi salma çizgilerinde şiddet değişimi gösteren yıldızlardır.

• Hızlı dönme sonucu kaybedilen kütle Be yıldızının ekvator

düzleminde bir disk oluşturur.

• Nötron yıldızı olan diğer bileşen eliptik yörüngesinde hareket ederken enberi civarında bu diskin içine girerek disk içindeki maddeyi üzerine yığar ve X-ışın bölgesinde salma yapar: Geçici X-ışın kaynakları

NOVALAR

• Çok kısa yörünge dönemine sahip etkileşen çift yıldız sistemleri

• Büyük kütleli ana bileşen bir beyaz cüce

• Düşük kütleli yoldaş bileşen G-K tayf türünden soğuk bir cüce yıldız

• Ana bileşenin etrafında, Roche şişimini doldurmuş yoldaş bileşenden gelen maddeden oluşma “yığılma diski”

NOVALAR

Sakin Evre

Patlamalar

ZONKLAYAN BİLEŞENE SAHİP ÇİFTLER: oEA

• Oscillating Algols (oEA):Yarı ayrık Algol türü sistemlerde kütle toplayan ve zonklama yapan (B)A-F tayf türünden yıldızlar

• Zonklama yapan bileşene sahip birçok örten çift sistem keşfedildi (Kepler ve TESS) ve bunların çok büyük bir

kısmında zonklama yapan bileşen δ-Scuti türüdür.

• oEA türü sistemlerde

zonklama yapan bileşen

kararsızlık kuşağında bulunur.

• δ-Scuti türü değişenlere ilişkin tüm zonklama

karakteristiklerini gösterirler fakat klasik δ-Scuti

yıldızlarından farklı bir grup oluşturur.

oEA türü EW Boo sisteminin AÜKR’de elde edilen ışık

eğrisi ve çözümü

ZONKLAYAN BİLEŞENE SAHİP ÇİFTLER

• δ-Scuti’ler kadar sık rastlanmasa da δ

Cepheid gibi zonklayan değişenler de çift

sistemlerde bulunabilir.

Büyük Macellan Bulutsusu’ndaki OGLE-

LMC-CEP-0227 sisteminin ışık eğrisi ve

çözümü