TMH
TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 436 - 2005/2 53 GİRİŞ
Çalışmada, düzlemsel basınç etkisi altındaki berkitmeli çelik levhaların göçme durumları tartışılmıştır. Daha çok büyük açıklıklı köprülerde, gemi ve uçaklarda kullanılan ber- kitilmiş çelik levhaların düzlemsel basınç kuvveti etkisi altındaki tasa- rımında olası tüm yapısal göçme durumlarının göz önüne alınması gerekir. Geçmiş deneyimler, tasarım hesaplarında kullanılan doğrusal burkulma teorisinin yeterli olmadığı sonucunu ortaya çıkartmıştır.
Şekil 1’de görüldüğü gibi berkitmeli bir çelik levha boyuna ve enine ber- kitme (levha güçlendirme) eleman- larından oluşmaktadır.
BERKİTİLMİŞ ÇELİK LEVHALARIN DAYANIMI Taşıyıcı sistem içinde kullanıldığı bölgeye göre ber- kitmeli levha düzlemsel ya da düzleme dik yüklere maruz kalabilir. Düzlemsel yükler, boyuna basınç (düzgün yayılı veya değişken), enine çekme/
basınç veya kesme kuvveti şeklinde gerçekleşebi- lir. Düzlem dışı yükler ise düzgün yayılı ya da değiş- ken basınç veya bölgesel tekil yük şeklinde olabilir.
Berkitilmiş çelik levhaların kullanıldığı büyük açık- lıklı köprü kirişlerinin hesabında göz önüne alınan en önemli yük tipi mesnetler arasında eğilme etkisi altında oluşan düzlemsel basınçtır. Şekil 2’de berki- tilmiş levhanın ana bölümleri gösterilmiştir.
Düzlemsel basınç etkisi altındaki berkitmeli levha- nın hesabında olası tüm yapısal göçme durumla- rının göz önüne alınması gerekir. Yapısal göçme durumlarının belirlenebilmesi için sistem bölümlere ayrılır ve her bölüme ayrı olarak göçme durumunun gerçekleşmemesi için hesap ve kontroller yapılır.
Bu anlamda berkitmeli çelik levha tasarımında aşa- ğıdaki hususlar üzerinde durulmalıdır;
• Enine berkitmeler arasındaki boyuna berkitilmiş bölgenin dayanımı
• Enine berkitmelerin rijitlik ve dayanımı (bu ele- manlar daha rijit ara eleman ya da diyafram ola- bilir)
Enine berkitmeler arasında kalan boyuna berkitil- miş levha düzlemsel basınç kuvveti etkisi altında aşağıda belirtilen yapısal göçme durumları ile karşı karşıya kalabilirler;
1. Berkitme elemanları arasından kalan levhanın yerel burkulması
2. Berkitme elemanının burkulması
3. Enine berkitme elemanları arasında kalan berkit- meli levhanın genel burkulması
BERKİTİLMİŞ ÇELİK LEVHALARIN TASARIMI Berkitilmiş çelik levhaların düzlemsel basınç daya- nımı hesabı için uzun yıllar kullanılmış olan bir
BERKİTMELİ ÇELİK LEVHALARIN DAVRANIŞ VE TASARIM ESASLARI
Güven KIYMAZ(*), Erdal COŞKUN(*)
(*) Dr., İstanbul Kültür Üniversitesi, Müh. Mim. Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, İstanbul.
Şekil 1 - Berkitmeli Çelik Levhaların Genel Hali
TMH
TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 436 - 2005/2 54
yöntem, yukarıdaki göçme durum- larının kritik elastik burkulma analizi kullanılarak değerlendirildiği yakla- şımı içermiştir. Bu yaklaşıma göre toplam dayanım, bu göçme durum- ları için ayrı ayrı verilen burkulma dayanımlarının en küçüğü olarak alınır. Yöntem geçmişte inşa edilmiş büyük açıklıklı ve berkitilmiş çelik levhaların kullanıldığı çelik köprüle- rin hesabında kullanılmıştır. Ancak 1970’li yılların başında Avrupa’da birkaç çelik köprünün çökmesi yak- laşımın sorgulanmasına ve özellikle berkitmeli çelik levhaların basınç altındaki dayanım- ları üzerine yapılan araştırmaların artmasına sebep olmuştur. Şekil 3’de Koblenz Köprüsü’ne ait göçme hali şematik olarak gösterilmiştir. Levha burkulması nedenli bu göçmeler, hesaplarda kullanılan doğru- sal burkulma teorisinin yeterli olmadığı sonucunu ortaya çıkartmıştır. Doğrusal burkulma teorisinde, sistemdeki boyut kusurları, kaynak artık gerilme- leri, burkulma sonrası davranış, plastik deformas- yon ve berkitme elemanının burkulması gibi önemli ayrıntılar göz ardı edilmekte olup gerçek davranış bu teoriyle temsil edilememektedir.
Bu kapsamda yapılan yoğun deneysel ve teorik araştırmaların bir ürünü olarak, günümüz çelik hesap yönetmeliklerinde berkitilmiş çelik levha- nın düzlemsel basınç altında dayanımı hesabında kullanılan yöntem “eşdeğer kolon” yöntemidir. Bu yöntemde, tüm levha davranışını, etkili bir levha genişliği ile birlikte çalışan tek bir boyuna berkit- menin temsil ettiği düşünülür. Yapılan kabule göre Şekil 4 ve 5’de de gösterilen bp etkili genişliğe sahip levha ve berkitme elemanının oluşturduğu birleşik kesit kolon, tüm levha davranışını temsil etmektedir.
Bu yöntem özellikle çok sayıda berkitme elema- nının yer aldığı ve enine levha rijitlik etkilerinin az olduğu geniş levhalar için daha yaklaşık sonuçlar vermektedir.
Levha ve berkitme elemanından oluşan kolon için maksimum emniyet gerilmesi Perry denklemi ile verilmektedir. Buna göre kesitin tarafsız eksenden en uzak lifindeki uygulanan eksenel basınç geril-
mesi ve eğilmeden kaynaklanan ilave gerilme toplamının malzeme akma gerilmesini aşmaması gerek- mektedir. Yükleme öncesi ∆ baş- langıç eğriliğine sahip (yarım sinüs eğrisi şeklinde) bir kolon için Perry denklemi (1) ifadesinde verilmekte- dir;
Şekil 2 - Berkitilmiş Levhanın Ana Bölümleri
Şekil 5 - Dayanım Hesabında Kullanılan Eşdeğer Kolon Kesiti Şekil 4 - Dayanım Hesabında Kullanılan Eşdeğer Kolon
Yaklaşımı
Şekil 3 - Levha Burkulması Nedeniyle Göçen Koblenz Köprüsü (Şematik Gösterim)
TMH
TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 436 - 2005/2 55 İfade de, P etkiyen eksenel kuvvet, A kolon enke-
sit alanı, y kesit tarafsız ekseninden en dış life olan uzaklık, I kolon atalet momenti, Pcr kolon elastik burkulma yükü, σ0 ise malzeme akma gerilmesidir.
Daha önce boyuna berkitilmiş ara levha için sıra- lanan göçme durumları Şekil 6’da sonlu eleman- lar yöntemi kullanılarak yapılan analizler sonucu eşdeğer kolon için verilmiştir. Şekil 6’da (a) ve (b) ara levhanın genel burkulması, (c) levhanın yerel burkulması ve (d) ise berkitme elemanının burkul- masını göstermektedir.
Genel burkulmada levha ve berkitme elemanı bir kolon gibi birlikte burkulmaktadır. Genel burkulma,
Şekil 6’da görüldüğü gibi levhanın basınç ya da çekme tarafına doğru gerçekleşebilir. Basınç tara- fına doğru burkulma olması durumunu (a) berkitme elemanının, çekme tarafına doğru burkulma duru- munu (b) ise levhanın tetiklediği düşünülür. Levha yerel burkulmasında (c) sadece levha burkulmak- tadır. Berkitme elemanın burkulması genel burkul- mayı andırmakta (d) ancak berkitme elemanı levha birleşimi etrafında dönmektedir.
Şekil 7’de bu göçme durumlarına karşılık gelen tipik yük-yerdeğiştirme eğrileri gösterilmiştir.
Eğrilerden çıkarılacak sonuca göre genel burkulma (berkitme kaynaklı), dayanım ve burkulma son- rası kararlı bir davranış sergilemesi açılarından en olumlu göçme durumudur. Levha burkulmasında dayanım azalmaktadır. Berkitme elemanının burkul- ması ise özellikle burkulma sonrasındaki kararsızlık
ve ani dayanım azalması sebebiyle olabilecek en kritik göçme durumu olarak bilinmektedir.
Perry denklemi ile ifade edilen kolon yaklaşımı yukarıda açıkla- nan göçme durumlarından genel burkulmayı kapsamaktadır. Levha burkulmasının hesaba katılabilmesi için kolonun levha kısmının etkili bir genişlikte alınması gerekmek- tedir Buna göre levha burkulması nedeniyle oluşan dayanım azalması hesapta daha dar bir levha geniş- liği kabulu ile göz önüne alınmak- tadır. Yönetmeliklerde levha etkili genişliği için verilen ifadeler, levha- ların berkitme elemanlarına mes- netlenme şartları da düşünülerek yapılan elasto-plastik göçme ana- lizlerine dayanmaktadır. Bu şartlar altında Perry denkleminin çözümü ile kolon taşıma gerilmesi için (2) ifadesi verilmektedir;
Burada σ0e malzemenin azaltılmış akma gerilmesi (levha-berkitme birleşim bölgesindeki kesme etki- leri için), σcre, Ae etkili kesit alanına sahip kolonun (etkili levha genişliği) elastik burkulma gerilmesi, η kolon başlangıç kusurlarını ifade eden parametre- dir. Bu parametre kolonun boyut kusurları ile yük eksantrisitesini kapsamaktadır.
Üzerindeki berkitme elemanı sayısı m, levha kalın- lığı t, levha etkili çalışma genişliği be, olan boyuna berkitmeli çelik levha için yük taşıma kapasitesi P ise;
(1)
Şekil 6 - Eşdeğer Kolonun Göçme Durumlarının Sonlu Elemanlarla Modellenmesi
Şekil 7 - Düzlemsel Basınç Altındaki Boyuna Berkitilmiş Levha İçin Çeşitli Göçme Durumlarına Karşılık Gelen
Tipik Yük-Yerdeğiştirme Eğrileri
(2)
TMH
TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 436 - 2005/2 56
şeklinde yazılabilir.
Parantezdeki ilk terim levha-berkitme elemanından oluşan eşdeğer kolonların katkısını, ikinci terim ise tüm levhanın sağ ve sol kenarlarında kalan (kutu kesit için dik gövde levhalarına mesnetlenen levha bölümleri) levha kısımlarının katkısını ifade etmek- tedir.
Kolon yaklaşımı ile berkitme elemanı burkulması doğrudan hesaba katılmamaktadır. Bunun için genel yaklaşım, berkitme elemanları için, genel burkulma oluşmadan (yukarıda belirtilen (a) ve (b) burkulma durumları) burkulmayacak şekilde bir rijitlik öngör- mektir. Yönetmeliklerde çeşitli berkitme elemanı tipi için farklı narinlik oranları verilmiştir. Örneğin, düz levha tipi berkitme için bu oran Britanya Çelik Köprü Hesap Yönetmeliği BS5400’de
şeklinde verilmektedir. Burada d, berkitme elema- nının yüksekliği, ts ise kalınlığıdır.
KAYNAKLAR
1. Dorman, A. P., Dwight, J. B., “Tests on stiffened compres- sion panels and plate panels”, Proc. Int. Conf. On Steel Box Girder Bridges.
2. Dubas, P., Gehri, E., “Behaviour and Design of Steel Plated Structures”, ECCS, 1986.
3. ECCS, “Conventional design rules based on the linear buckling theory”, 1978.
4. ECCS, “Design of longitudinally stiffened webs of plate and box girders”, Draft 1989.
5. ECCS, “Stiffened compression flanges of box girders”, Draft 1989.
6. British Standards Institute, ‘BS5400’: Steel, concrete and composite bridges; Part3: Code of practice for the design of steel bridges, 1982.
(3) (4)
TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Yetkin Mühendislik Kurulu
YETKİN MÜHENDİSLİK BAŞVURU ÇAĞRISI
TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası “Yetkin İnşaat Mühendisliği Uygulama Yönetmeliği” yürürlüğe girmiş, Yetkin Mühendislik Kurulu oluşturularak göreve başlamıştır. Yönetmelik metnine www.imo.org.
tr/yetkinmuhendislik elektronik adresinden ulaşılabilir.
Nisan-Mayıs 2006 ayları içinde gerçekleştirilecek olan ilk dönem Yetkin Mühendislik sınavları için başvuru çağrısı yakında yapılacak olmakla birlikte, Yönetmeliğin 3 sayılı geçici maddesi uyarınca, deneyimli mühendislerin (yürürlük tarihi olan 1 Temmuz 2005 günü onbeş yıldan daha fazla süre ile aktif mühendislik deneyimi bulunan) yetkin mühendislik başvuruları 1 Kasım 2005 tarihinden baş- layarak kabul edilecek ve ivedilikle değerlendirilecektir. Yeterli bulunan başvuru sahiplerine Yetkin Mühendislik belgesi kısa bir süre içinde verilecektir.
Yönetmelikte tanımlanan koşulları sağlayan deneyimli inşaat mühendislerinin aşağıda sıralanan belgelerden oluşan bir dosya düzenleyerek, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası’na(Selanik C. 19/1 Kızılay, Ankara) ya da bağlı bulundukları İMO Şubesine kişisel başvuruda bulunmaları beklenmekte- dir.
Deneyimli Mühendis Başvuru Belgeleri
1. Türkiye İş Bankası Ankara Yenişehir Şubesindeki 5376042 nolu Yetkin Mühendislik Hesabına yatı- rılmış 250.-YTL (iki yüz elli yeni türk lirası) tutarındaki “Yetkin Mühendislik Başvuru Harcı Makbuz Dekontu” başvuru harcı makbuzu (başvuru harcı, ilk altı ay boyunca, olağan harcın yarısı kadar olup 250.- YTL dir.)
2. İMO üyelik aidat borcu bulunmadığını belirten belge
3. Onbeş yılı aşkın bir süre ile aktif mühendislik yaptığını gösteren belgeler
4. Dikkatle doldurulmuş özet bilgi formu (www.imo.org.tr/yetkinmuhendislik adresinden alınabilir) 5. Birkaç sayfalık bir özgeçmiş
6. Hizmet süresi içinde gerçekleştirilmiş olan başlıca çalışmaları özetleyen bir rapor (yapılan özgün katkıları vurgulayan, başarıları ve başarısızlıkları eleştirel bir açıdan değerlendiren ve Yetkin Mühendislik ünvanını neden hak ettiğini gerekçelendiren, 3 000∼6 000 kelime uzunluğunda bir rapor)
