ETKİNLİK Ders:

ETKİNLİK

Ders: Matematik Sınıf: 10

Sınıf mevcudu:28

Sınıf durumu- grup: Heterojen- 4’er kişilik grup Öğrenme Alanı: Cebir

Alt Öğrenme Alanı: Trigonometri

Kazanım: Trigonometrik fonksiyonları birim çember yardımıyla ifade eder, tanım ve görüntü kümelerini belirler, trigonometrik özdeşlikleri gösterir.

Amaç: Bu etkinliğin sonunda öğrenciler sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının -1 ile 1 aralığında değer aldığını keşfeder. Ayrıca xϵR iken sin²x+cos²x =1 özdeşliğin tanımlar.

Beceriler: Matematiksel düşünme, akıl yürütme, ilişkilendirme

Yöntem ve Teknikler: Buluş yoluyla öğretim, grupla çalışma tekniği, bilgisayar destekli öğretim

Hazır bulunuşluk düzeyi: öğrenci analitik geometriyi, çemberin analitik incelenmesini, açı radyan dönüşümünün nasıl yapıldığını, bazı özel açıların trigonometrik karşılıklarını ve birim çemberi bilir.

Araç ve gereçler: Kalem, kâğıt, silgi ve milimetrik kâğıt, cetvel, açı ölçer, hesap makinesi, bilgisayar, geogebra programı

Faydalanılan Kaynaklar: Ortaöğretim matematik programı

Ön Hazırlık: Öncelikle öğrencilere aşağıdaki gibi üzerine birim çember çizilmiş milimetrik kâğıtlar dağıtılır

Adım 1 : Aşağıdaki tabloda verilen açı ölçülerini radyana çeviriniz.

Adım 2 : Bu açı değerlerine karşılık gelen sinR ve cosR leri dağıtılan milimetrik kağıt cetvel ve acı ölçer yardımıyla bulunuz

Adım 3: Bilgisayarlarınızdan masa üstüne kaydedilmiş geogebra( 1) isimli dosyayı açınız ve C noktasını oynatarak sinR vecosR’ lerin gerçek değerlerini bulunuz.

Adım 4 Yukarıdaki bulduğunuz değerlere göre aşağıdaki, tabloyu doldurunuz Açı Radyan(R) sinR_öğrenci cosR_öğrenci sinR_gerçek cosR_gerçek 11^o

54^o 90^o 145^o 160^o 180^o 225^o 265^o 340^o 360^o

Adım 5: sinR ve cosR nin aldığı değerleri herhangi bir aralığa sıkıştırmak isteseniz hangi aralığı seçerdiniz?

Adım 6: Kararınızı önce grup içinde sonra sınıf olarak tartışınız Adım 7: Yukarıdaki tabloda belirlediğiniz cosR ve sinR lerin gerçek

değerlerini kullanarak sin²R ,cos² R ve sin²R + cos² R değerlerini bulunuz

Adım 8: bulduğunuz bu değerlere göre aşağıdaki tabloyu doldurunuz

Açı Radyan(R) sin²R cos²R sin²R +cos²R 11^o

54^o 90^o 145^o 160^o 180^o 225^o 265^o 340^o 360^o

Adım 9: sin²R + cos² R toplamı için nasıl bir şey fark ettiniz. Yaptığınız çıkarımı önce grup içinde sonrada sınıf olarak tartışınız

Öğretmene Not

Birinci olarak etkinliğin başında yaptığımız milimetrik kağıt üzerindeki birim çemberden cetvel ve pergel yardımıyla yaptırdığımız sinüs ve kosinüs

hesaplattırmaları Öğrencileri birim çember üzerinde işlem yapmaya alıştırmak ve onlara trigonometrik fonksiyonların herhangi bir alet kullanmadan hesaplama yaptırma becerisini kazandırmak içindir. Daha

sonra program yardımıyla aynı açıların tekrardan değerlerini hesaplatmadaki amacımız ise öğrencilere matematik programlarını kullandırmaya özendirmek ve daha sonra yapacağımız işlemlerde gerçek

değerleri kullanarak öğrencilerin daha net çıkarımlar yapmalarını sağlamaktır

İkinci olarak etkinlikte açı değerlerini radyana çevirmelerini istememizdeki amaç trigonometrik fonksiyonların sadece açı ölçülerinde değil tüm x ^∈ IR

de calıştığını göstermekti. Aksi takdirde öğrencilerde trigonometrik fonksiyonlar için çok dar bir tanım kümesi oluşabilir. Bunun önüne geçmek

trigonometrik fonksiyonlar için çok önemli bir durumdur. O yüzden öğrencilerin aralarında dolaşırken buna dikkat etmeli ve öğrencilerinde buna

dikkat etmesini sağlanmalıdır

Son olarak Geogebra( 1) isimli dosyayı http://www.ekolhoca.com/geoanm27.asp sitesinden bulabilirsiniz

HAZIRLAYAN

Nezaker KIZMAZ Mursel TURGUT

090556027 090556054