i
TEKNOFEST İSTANBUL
HAVACILIK, UZAY VE TEKNOLOJİ FESTİVALİ
MİNİ JET KOMPRESÖR TASARIM YARIŞMASI KRİTİK TASARIM RAPORU
TAKIM ADI: AeroDEBİ
TAKIM ÜYELERİ: Birkan Durmaz, İpek Erden
DANIŞMAN ADI: Doç. Dr. Özge Altun
i İÇİNDEKİLER
SEMBOL LİSTESİ...iii
ŞEKİL LİSTESİ...v
TABLO LİSTESİ...vii
1.Takım Şeması...1
1.1. Birkan Durmaz...1
1.2. İpek Erden...1
2.Konular...1
2.1. Tasarım Noktası Sonuçları...3
2.1.1. HAD Analizleri...3
2.1.1.1. BladeGEN...3
2.1.1.2. TurboGrid...4
2.1.1.3. CFX...5
2.1.1.4. CFD-Post...9
2.1.1.5. Değerler için Excel Oluşturulması...13
2.1.2. Toplam Basınç Oranı...16
2.1.3. İzantropik Verim...16
2.1.4. Surge Margin...16
2.1.5. Hava Debisi...17
2.2. TASARIM DIŞI NOKTASI SONUÇLARI...17
2.2.1 HAD Analizleri...17
2.2.2. Toplam Basınç Oranı...20
2.2.3. İzantropik Verim...20
2.2.4. Surge Margin...20
2.2.5. Hava Debisi...20
2.3. MEKANİK HESAPLAMALAR-İSTERLER...21
2.3.1. Modal Analizi...21
2.3.2. Gerilme Analizi...21
2.3.3. Disk İnfilakı Analizi...24
2.3.4. Diğer Hesaplamalar ve Analizler...25
ii
2.3.4.1. Dengeleme (Balance) Analizi...25
2.3.4.2. Montaj Edilebilirlik...28
2.4. TEKNİK RESİM ...29
2.5. CAD MODEL ve GEOMETRİ...30
KAYNAKÇA...32 EKLER...
iii SEMBOL LİSTESİ
∆ Değişim 𝜌 Yoğunluk
γ=k Specific heat capacity ƞisen İzantropik verim Cp Isı transfer katsayısı
β2 Trailing edge deki β cinsinden açı değeri α2 Trailing edgedeki α cinsinden açı değeri a Ses hızı
A Alan
Ctheta2 Mutlak hızın teğetsel bileşeni
Cr2t Trailing edge tipindeki radyal hız bileşeni Et[μ] Toplam kabul edilebilir kütle eksantrik G[mm/s] Dengeleme kalite derecesi
H Entalpi
ṁstall Stall/Surge noktasındaki hava debisi (kg/s) ṁtas. Tasarım noktasındaki hava debisi (kg/s) m Dengesizlik kütlesi
m Hava debisi
mdat Okunan hava debisi değeri M Impeller'ın kütlesi (kg) M Mach sayısı
N[RPM] Maksimum rotor hızı P Basınç
Pr Basınç oranı
PRt−t/stall Stall/Surge noktasındaki toplam basınç oranı PRt−t/tas. Tasarım noktasındaki toplam basınç oranı q Dinamik basınç
r Yarıçap R Gaz sabiti
iv T Sıcaklık
U Toplam kabul edilebilir (dengesizlik) değeri v Hız
Wtheta2 Makinenin çıkışındaki teğetsel hız
alt indisler
01 Leading edgedeki toplam 02 Trailing edgedeki toplam 1 Girişteki toplam değer 2 Çıkıştaki toplam değer t Toplam durum
* Sonic durum
KISALTMA TE Trailing Edge LE Leading Edge
v ŞEKİL LİSTESİ
Şekil 2.1. Proje süreç şematiği...1
Şekil 2.2. Forward sweep olan impeller geometrisinin Von-mises stress ve ömür analiz sonuçları...2
Şekil 2.3. BladeGen hub için açılar, et kalınlıkları grafikleri ve blade-to-blade görüntüsü...3
Şekil 2.4. BladeGen shroud için açılar, et kalınlıkları grafikleri ve blade-to-blade görüntüsü..4
Şekil 2.5. TurboGrid'de mesh statics'de mesh kalitesi...4
Şekil 2.6. Turbogrid mesh görüntüsü ve sayısı...5
Şekil 2.7. Ortalama y+ değeri...5
Şekil 2.8. Blade'ler üzerindeki ortalama y+ değer görüntüsü...5
Şekil 2.9. CFX verim grafiği...7
Şekil 2.10. CFX debi grafiği...8
Şekil 2.11. Basınç oranı grafiği...8
Şekil 2.12. Momentum ve kütle grafiği...9
Şekil 2.13. Leading edge ve trailing edge'de alınan kesit görüntüleri (sarı te, yeşil le)...9
Şekil 2.14. Blade-to-blade 0.1 span hız vektörel grafiği...10
Şekil 2.15. Blade-to-blade 0.7 span hız vektörel grafiği...11
Şekil 2.16. Blade-to-blade 0.9 span hız vektörel grafiği...11
Şekil 2.17. Leading edge ve trailing edge'de okunan toplam sıcaklık ve toplam basınç değerleri...12
Şekil 2.18. Trailing edge tip'indeki akış açısı değeri...12
Şekil 2.19. Trailing edge hub'ındaki akış açısı değeri...12
Şekil 2.20. Trailing edge'deki vektör görüntüleri...13
Şekil 2.21. Excel'den alınan hesaplama değerlerinin görüntüsü...15
Şekil 2.22. İsterler tablosu...15
Şekil 2.23. Hava debisi değeri...16
Şekil 2.24. Off-design için 0.1 span hız vektör grafiği...17
Şekil 2.25. Off-design için 0.7 span hız vektör grafiği...18
Şekil 2.26. Off-design için 0.9 span hız vektör grafiği...18
Şekil 2.27. Leading edge ve trailing edge'de okunan toplam sıcaklık ve toplam basınç değerleri...19
vi
Şekil 2.28. İsterler tablosu...19
Şekil 2.29. Hava debisi değeri...19
Şekil 2.30. Cycle Symmetric komutu ile Impeller'dan alınan kesit görüntüsü...22
Şekil 2.31. Yapısal Analizdeki mesh görüntüsü ve sayı değerleri...23
Şekil 2.32. Fixed Support ve Cyclic Region uygulanan yüzey tanımlamaları...23
Şekil 2.33. Von-Mises Stress analiz sonuçları...24
Şekil 2.34. Fatigue Tool Life analizi sonuçları...24
Şekil 2.35. Burst (İnfilak) analizi sonuçları (geometri tersten çekilmiştir)...25
Şekil 2.36. Balans için uygun bulunan yüzeyin görüntüsü...26
Şekil 2.37. Yarıçapa bağlı izin verilen maksimum kalıntı miktarı grafiği...27
Şekil 2.38. Siemens NX'de oluşturulan geometrinin hacim değer görüntüsü...30
vii TABLO LİSTESİ
Tablo 2.1. Tasarım noktası için yapılan analizlerin farklı kPa değerlerinde hava debisi, basınç oranı ve verim değerleri tablosu...17 Tablo 2.2. Tasarım dışı noktası için yapılan analizlerin farklı kPa değerlerinde hava debisi, basınç oranı ve verim değerleri tablosu...20 Tablo 2.3. Kabul Edilebilir Maksimum Dengesizlik Kütlesi hesap tablosu...27 Tablo 2.4. Seçilen geçme türünün tolerans tablosu...28
1 1.Takım Şeması
1.1. {Birkan Durmaz, kompresör tasarım denemeleri, CFD ve mekanik analizler, literatür taraması, teknik resim, 3D geometri oluşturma, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi 4.Sınıf öğrencisi}
1.2. {İpek Erden, kompresör tasarım denemeleri, CFD ve mekanik analizler, literatür taraması, rapor yazma, formülasyon araştırması ve uygulaması, hesaplamalar, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi 4.Sınıf öğrencisi}
2. KONULAR
Bu proje kapsamında ANSYS 2019 R1 ve Siemens NX 12.0 programlarından faydalanılarak Ön Tasarım Raporu aşamasındaki ilgili hesaplamalar ve impeller geometrisi esas alınıp geometride iyileştirmeler yapılmıştır. Bu süreçte ana tasarıma bağlı kalarak, leading edge ve trailing edge açıları, kanat kalınlıkları ve bıçakların sweep yapılarında değişiklikler ile analiz sonuçları yorumlanarak birçok impeller denemesi yapılmıştır.
Şekil 2.1. Proje süreç şematiği
Bu aşamada tasarım noktası isterleri ve difüzörün meridyonel eksenindeki giriş açıları göz önünde bulundurulmuştur. Blade-to-blade görüntülerinde akış açıları ve girişte boğulma veya ters akış oluşması durumlarında giriş hub-shroud açılarında ve aynı şekilde çıkış açılarında
2
da akış açılarını difüzöre uygun hale getirebilmek için hub-shroud açılarında değişimler yapılmıştır.
Splitter ve main blade'de et kalınlığı inceltme işlemleri uygulanmıştır. Bunun sonucunda, kütlesel debinin arttığı gözlemlenmiştir. Wrap Angle (teta) azaltıldıkça verim değerinin düştüğü gözlemlenmiştir. Çıkış açılarındaki değişimlerde ise basınç oranında değişiklikler gözlemlenmiştir.
Son olarak bu raporda sunulan impeller backsweep olup tasarım isterlerini karşılamaktadır.
Bu süreçte, forward sweep kullanılarak tasarlanan ilk impeller'ın basınç oranı 4.62 , verim 0.865 ve hava debisi değeri 0.67 kg/s olarak bulunmuştur. Trailing edge açıları 35-40 arasında okunmuştur ancak yapısal analiz sonuçlarına baktığımızda bu impeller'ın ömrünün 1000 çevrimden düşük olacağı gözlemlenmiş olup, yeteri kadar mukavim olmadığı kanısına varılmıştır.
Şekil 2.2. Forward sweep olan impeller geometrisinin Von-mises stress ve ömür analiz sonuçları
Yukarıdaki sonuç görüntülerde de görüldüğü üzere soldaki Von-Misses gerilme analizinde kırmızı olan kısımlar maksimum akma değerinin üzerinde, sağdaki LCF analizinde ise mavi rengin dışında kalan alanlar ise 1000 çevrimin altında olduğu gözlemlenmektedir.
Bu sorunları çözmek için, kanat kalınlığı arttırılmıştır. Ancak bu problemin çözülmediği değerlerin sadece azaldığı gözlemlenmiştir. Bu yüzden, impeller geometrimiz backsweep'e döndürülmüş olup, birkaç farklı impeller denemesi sonucu tasarım isterleri sağlanarak aşağıdaki başlıklarda backsweep yapısı kullanılarak yapılan impeller'ın açıklamaları yer almaktadır.
3 2.1. Tasarım Noktası Sonuçları
2.1.1. HAD Analizleri
HAD analizleri için, ANSYS 2019 R1 programı kullanılmıştır. Bu programda, kanat tasarımı için BladeGen, mesh için TurboGrid, çözüm için ise CFX modülleri kullanıldı. İlgili çözümlemeler, aşamalar, nasıl yapıldıkları ve değerler ile ilgili açıklamalar alt başlıklarda açıklanmıştır.
2.1.1.1. BladeGEN
CFD hesaplarının daha doğru yapılabilmesi ve sınır koşullarının daha doğru girilebilmesi için giriş ve çıkış domainleri yaklaşık olarak 50 mm uzaltılmıştır. Uzatmalar yapılırken ise outlet domaini için hub ve shroud eğrilerine teğet olacak şekilde uzatmalar yapılmıştır. Bu uzatmalar akış düzensizliğini önlemek ve analiz sonuçlarının hatalı olmasını engellemek için yapılmıştır. Akış açılarına bağlı olarak beta'lar girilmiş olup, splitter ve main blade'in kalınlıkları girilmiştir. Teta değerlerindeki oynamalarla backsweep kanat yapısı oluşturulmuştur.
Şekil 2.3. BladeGen hub için açılar, et kalınlıkları grafikleri ve blade-to-blade görüntüsü
4
Şekil 2.4. BladeGen shroud için açılar, et kalınlıkları grafikleri ve blade-to-blade görüntüsü Outlet domain uzatma denemeleri ve sonuçları CFD-Post bölümünde ayrıca açıklanmıştır.
2.1.1.2. TurboGrid
TurboGrid'de ilk olarak tip açıklığı ayarlandı. Shroud tip bölmesinde 0.25 mm "Normal Distance" girildi. Ardından topology ayarlarında "single splitter" ayarı kullanıldı. Mesh data ayarlarında "Global Size Factor" 1 olarak ayarlandı. "Target - Max Expansion Rate" 1.3 olarak ayarlandı. Daha iyi mesh kalitesi elde edebilmek için bütün sınır tabaka yüzeylerinde ilk eleman yüksekliği 5 micron olarak belirlendi. "Span Wise - Blade Distribution Parameters" proportional olarak ayarlanıp faktörü 1 olarak seçildi. Herhangi bir mesh uyarısı alınmadı. Alan ortalamalı y+ değeri 4.68, total nodes değeri 1228472 ve total elements değeri 1170902 olarak okundu.
Şekil 2.5. TurboGrid'de mesh statics'de mesh kalitesi
5
Şekil 2.6. Turbogrid mesh görüntüsü ve sayısı
Şekil 2.7. Ortalama y+ değeri
Şekil 2.8. Blade'ler üzerindeki ortalama y+ değer görüntüsü 2.1.1.3.CFX
CFX'in Turbo mode ile ana problem kurulumu yapıldı. Turbo mode içerisinde, makine tipi
"Centrifugal Compressor" olarak seçildi. Analiz tipi "Steady State" olarak ayarlandı. RPM, z doğrultusunda -96000 rpm olarak girildi. Ardından fiziksel tanımlamalarda akışkan ideal gaz
6
olarak seçildi. Giriş ve çıkış basınç değerlerini mutlak olarak okuyabilmek için referans basıncı 0 olarak tanımlandı. Giriş toplam basıncı 101325 Pa, toplam sıcaklığı 288.15 K, çıkış statik basıncı ise 310 kPa olarak belirlendi. Shroud bölgesinde "Counter Rotating Wall"
olarak tanımlandı.
Türbülans modeli için Shear Stress Transport kullanılmıştır. SST (Menter'ın Shear Stress Transport) türbülans modeli, hesaplamalı akışkanlar dinamiği'nde yaygın olarak kullanılan iki denklemli türbülans modelidir. Model, k-omega türbülans modelini ve k-epsilon türbülans modelini kullanır. k-omega'nın sınır tabakasının iç bölgesinde kullanıldığı ve serbest kayma akışında ise k-epsilon kullanarak, bu ikisini birleştirir[1].SST türbülans model formülleri aşağıda verilmektedir[1].
∂(ρk)
∂t +∂(ρujk)
∂xj = P − β∗ρωk + ∂
∂xj[(μ + σkμt) ∂k
∂xj] (2.1)
∂(ρω)
∂t +∂(ρujω)
∂xj = γ
vtP − βρω2 + ∂
∂xj[(μ + σωμt)∂ω
∂xj] + 2(1 − F1)ρσω2 ω
∂k
∂xj
∂ω
∂xj (2.2) Solver Setup Basic Settings'de Advection Scheme "High Resolution" ve Turbulence Numerics seçeneği de "High Resolutions" olarak seçildi. Time scale factor 5 olarak belirlendi. Daha büyük time scale factor değerlerinde, analiz diverge ederken, daha düşük time scale factor değerlerinde ise yakınsama süresinin çok uzun olması sebebiyle optimum değerin 5 olması belirlenmiştir.
Time Scale Control "Auto Time Scale", Length Scale Options ise "Conservative" olarak girilmiştir.
Materyal ayarlarında Air Ideal Gas'ın specific heat capacity değeri 1012 J/kgK olarak girilmiştir. Bu değer aynı zamanda makinanın tasarım, güç ve verim hesaplarında kullanılan değerdir.
Herhangi bir yakınsama kriteri tanımlanmamıştır. Solver içerisindeki efficiency, mass flow ve pressure ratio değerlerinde değişimin ve dalgalanmanın durduğu iterasyondan itibaren analizler durdurulmuştur. Ayrıca emin olmak için de Monitor özelliklerinden y ekseni grafik aralığı kısaltılarak ve second order derivative kullanılarak değişimin eğrileri daha küçük bir ölçekte görülmüş olup, mass değerinin inlet ve outlet'de eşitliğinin kontrolü yapılmış ve buna göre analiz durdurulmuştur.
7
Basınç oranı grafiği oluşturmak için expression tanımlanıp monitor'den eklenmiştir. Verim, debi, basınç oranı, momentum ve kütle grafikleri aşağıda verilmiştir. Grafiklerde okunan değerlerle elde edilen değerler aynı değildir. Bunun nedeni leading edge ile trailing edge'e span normalized'dan yüzey tanımlanıp değerler bu yüzeylerden okunduğu içindir. Bu durumun açıklaması ayrıntılı şekilde CFD-Post sekmesinin altında yapılmıştır.
Şekil 2.9. CFX verim grafiği
8
Şekil 2.10. CFX debi grafiği
Şekil 2.11. basınç oranı grafiği
9
Şekil 2.12. Momentum ve kütle grafiği 2.1.1.4.CFD-Post
Bu aşamada, Stream Blade TE ve Stream Blade LE sekmelerinde sırasıyla "Constant Blade Aligned" kısmına 0.76 ve 0.2 değerleri girildi. Bu oluşturulan yerler aşağıdaki resimde gösterilmektedir.
Şekil 2.13. Leading edge ve trailing edge'de alınan kesit görüntüleri (sarı te, yeşil le)
10
Değer okumaları bu noktalarda yapıldı. Daha sonra buradan iso clipler oluşturuldu. Trailing edge ve leading edge için ayrı ayrı olmak üzere hub ve shroud için oluşturulan bu iso clipler'den açı değerleri okundu. Bu değerlere bağlı olarak geometride değişiklikler uygulandı.
Iso Clipler'i uygularken trailing edge de hub için, "0.08<te<0.12" Span Normalized tanımlandı. shroud için ise "0.88<te<0.92" Span Normalized tanımlandı.
Leading edge 'de ise hub için "0.02<le<0.04" Span Normalized tanımlanırken, shroud için
"0.88<le<0.92" Span Normalized tanımlandı.
Bunu uygulamamızdaki asıl amaç outlet ve inlet'teki uzatmalar sonucunda değerlerin yanlış çıkmasından kaynaklı, geometride leading edge ve trailing edge'deki değerleri doğru okuyabilmek içindir. Ayrıca proje kapsamında denemelerde trailing edge'in çıkış alan değeri ile outlet'i uzattığımızdaki alan değerinin aynı olması için 7 dereceden küçük bir eğimle outlet domain uzatması yaptığımızda analizin hata vermesinden kaynaklı bu yöntemi uygulamanın daha doğru olduğu kanısına varıldı.
Analizler sonrasında 0.1-0.9 span hız vektör grafiklerine bakılmıştır. Bu hız vektör grafikleri aşağıda verilmektedir.
Şekil 2.14. Blade-to-blade 0.1 span hız vektörel grafiği
11
Şekil 2.15. Blade-to-blade 0.7 span hız vektörel grafiği
Şekil 2.16. Blade-to-blade 0.9 span hız vektörel grafiği
12
Bütün proje sırasında bu grafiklerden ve entalpi grafiklerinde görülen vorteksler ve akış ayrılmaları yorumlanarak iyileştirmeler yapılmıştır. Daha sonra Calculators kısmında function "MassFlowAve" Location'a ise tanımladığımız yüzeyler girilerek değerler okunmuştur. Açılar için function sekmesine "AreaAverage" girilmiştir. Okunan değerler aşağıda verilmektedir.
Şekil 2.17. Leading edge ve trailing edge'de okunan toplam sıcaklık ve toplam basınç değerleri
Ayrıca akış açılarına da bakılmıştır. Çıkışta hesapladığımız açı değerleri (Değerler için excel oluşturulması sekmesinde anlatılmaktadır.) 36 shroud ve 39 hub olmak üzere hesaplanmıştı.
Analizde okunan değerler aşağıda verilmiştir.
Şekil 2.18. Trailing edge tip'indeki akış açısı değeri
Şekil 2.19. Trailing edge hub'ındaki akış açısı değeri
Görüldüğü üzere hub'daki açı değeri çok yakın çıkmıştır. Yukarıda verilmiş olan 0.1 span hız vektör grafiğinde de düzgün bir akış ortaya çıktığı görülmektedir. Ancak trailing edge tip bölgesinde alan ortalamalı da akış açısı 7.9 derece okunurken, hız değerlerini okuyup işlem
13
yapıldığında 19 derece olduğu görülmüştür. 0.9 span'daki hız vektör grafiğinde de görülen boğulmadan kaynaklı tam olarak doğru okunamadığı yorumlanmıştır. Bunun için ayrıca vektörleri azaltıp görüntü alınmıştır.
Şekil 2.20. Trailing edge'deki vektör görüntüleri 2.1.1.5. Değerler için Excel Oluşturulması
Tasarım isterleri input olarak girildi. Verilen inputlara bağlı olarak literatür taraması doğrultusunda girişte 0.515 Mach Eksenel hız kabulü yapıldı. Bundan sonraki süreçte girişteki statik basınç ve sıcaklık değerlerinin hesaplanması için mach sayısına bağlı izantropik denklemler kullanıldı[2]. Ardından ideal gaz denklemiyle giriş yoğunluğu hesaplandı ve kompresörün girişinde olması gereken alan hesaplandı. Hub ve tipteki çaplar hesaplandı ve verilen makinenin dönüş hızı değeri kullanılarak, teğetsel hızlar hesaplandı.
Girişte herhangi bir pre-whirl olmadığı kabulüyle giriş hız üçgenleri hesaplandı. Çıkış koşullarının belirlenmesi için, yine isterlerde verilen basınç oranı ve izantropik hedef verimi ve çıkışta istenilen mutlak hızın meridyonel açıları kullanıldı. Verilen değerler ile izantropik verim denkleminden çıkış toplam sıcaklık oranı hesaplandı. Bu orandan çıkışta beklenilen toplam sıcaklık değeri hesaplandı. Ardından bu sıcaklık değişiminin akışkanda ne kadarlık bir entalpi artışı gerektiği hesaplandı.
(T02− T01) ∗ cp = ∆H (2.3) İstenilen entalpi artışını sağlamak için makinenin akışı ne kadar saptırması gerektiği, yani Ctheta2 (mutlak hızın teğetsel bileşeni) hesaplandı.
14
Çıkışta mutlak hızın meridyonel açı değerleri hub ve tipte verildiği için ve Ctheta2 değeri bilindiği için, hız üçgenlerinden geri kalan bütün hız değerleri ve olması gereken çıkış açıları hesaplandı. Çıkıştaki mach sayısı statik basınç ve statik sıcaklık değerleri excel içerisinde bulunan iterative solver yardımıyla hesaplandı. Ayrıca verim hesabında ve güç hesabında kullanılan specific heat (cp) değerinin hesaplanması da bu yöntemle yapıldı. Devamında çıkış alanları belirlendi ve olması gereken kanat yüksekliği bulundu.
β2 = arctan (Cr2t/Wtheta2) (2.4) α2 = (β2/Ctheta2) (2.5) Excel'de kullanılan izantropik akış formülleri aşağıda verilmektedir[2].
M =v
a (2.6)
a = √γP
ρ= √γRT (2.7)
P
ργ = sabit = Pt
ρtγ (2.8)
P Pt= (ρ
ρt)
γ
= (T Tt)
γ
γ−1 (2.9)
q =1
2ρv2 = γ
2PM2 (2.10)
P
Pt= (1 +γ − 1 2 M2)
− γ
γ−1 (2.11)
T
Tt= (1 +γ − 1 2 M2)
−1
(2.12)
ρ
ρt = (1 +γ − 1 2 M2)
− 1
γ−1 (2.13)
A
A∗= (γ + 1
2 )
− γ+1
2(γ−1)(1 +γ − 1 2 M2)
γ+1 2(γ−1)
M (2.14)
15 Excel'den alınan görüntüler aşağıda verilmektedir.
Şekil 2.21. Excel'den alınan hesaplama değerlerinin görüntüsü
Ve ayrıca, leading edge ve trailing edge'de okuduğumuz değerler formülasyonlu tabloya aktarılarak, isterler hesaplanmıştır. İzantropik verim formülü aşağıda verilmektedir[3].
T2 = T1 [
1 + (P2
P1)
(k−1 k )
− 1 ƞisen
]
(2.15)
Tablo'nun görüntüsü aşağıda verilmektedir.
Şekil 2.22. İsterler tablosu
16
Koyu kırmızı renkte belirtilen isterler görüldüğü üzere aralıklara girmiştir. Basınç oranı, 4.55<4,56<4.65 arasında elde edildi. Efficiency değeri 0,87≤0,9143 (%91.43) elde edildi.
Mass için ise sistemden okuduğumuz değerin görüntüsü aşağıda verilmektedir.
Şekil 2.23. Hava debisi değeri
CFD-Post'ta leading edge ve trailing edge'deki hava debileri eş gelmiş olup, 7 adet kanat çiftimiz bulunduğundan -0.0969239 değerinin 7 ile çarpımı ile 0,678 kg/s değeri elde edilmiştir. Bu değer ise 0,67<m<0,69 aralığında verilmişti. Tablodan ve değerlerden de görüleceği üzere, yapılan kompresör istenen hava debisi, basınç oranı ve verim değerlerini sağlamaktadır. Trailing edge hub değeri ise 39,8 derece olması gerekirken 38,8 derece geldiğinden, trailing edge hub açısı isteri sağlamaktadır.
2.1.2. Toplam Basınç Oranı
4,56 olarak bulunmuştur. CFD-Post bölümünde anlatılmıştır. Verilen aralığa girmektedir.
2.1.3. İzantropik Verim
%91.43 olarak bulunmuştur. CFD-Post bölümünde anlatılmıştır. Verilen aralığa girmektedir.
2.1.4. Surge Margin
Tasarım noktası analizlerimiz için 310 kPa çıkış statik basınç değerinde yapılmıştı. Surge noktamızın ise 320 kPa'da oluştuğu gözlemlendi. Yarışma şartnamesinde verilen formül kullanılarak surge margin hesabı yapıldı. Formül aşağıda verilmektedir.
Surge Margin = (PRt−t/stall
PRt−t/tas. xṁtas.
ṁstall− 1) x100 (2.16) Aşağıda verilen tablodaki değerler formülde yerine konduğunda 15,709741 surge margin değeri elde edilmiştir. İsteri sağlamaktadır.
17
Tablo 2.1. Tasarım noktası için yapılan analizlerin farklı kPa değerlerinde hava debisi, basınç oranı ve verim değerleri tablosu
96000 rpm mdot Pr Efficiency
320 0,6008 4,6766 0,902
317,5 0,6426 4,649 0,912
315 0,6575 4,612 0,914
310 0,678 4,561 0,914
300 0,6972 4,444 0,907
290 0,7160 4,317 0,897
280 0,7250 4,176 0,888
270 0,7303 4,063 0,879
Surge Margin 15,709741
Kompresör haritası ve değerlerin girildiği tablo EK1'de verilmektedir.
2.1.5. Hava Debisi
0,678 kg/s olarak bulunmuştur. CFD-Post bölümünde anlatılmıştır. Verilen aralığa girmektedir.
2.2. TASARIM DIŞI NOKTASI SONUÇLARI 2.2.1 HAD Analizleri
Tasarım noktası için yapılan bütün aşamalar tekrarlanmıştır. Sadece makinenin şaft hızı için -70000 rpm, giriş toplam basınç değeri için 102118 Pa ve giriş toplam sıcaklığı için 289,78 K girilmiştir. Analizler 190 kPa çıkış statik basıncı değerine göre koşturulmuştur. Hız vektör grafikleri 0.1, 0.7 ve 0.9 span için aşağıda verilmiştir.
Şekil 2.24. Off-design için 0.1 span hız vektör grafiği
18
Şekil 2.25. Off-design için 0.7 span hız vektör grafiği
Şekil 2.26. Off-design için 0.9 span hız vektör grafiği
19 Okunan değerler aşağıda verilmektedir.
Şekil 2.27. Leading edge ve trailing edge'de okunan toplam sıcaklık ve toplam basınç değerleri
Leading edge ve trailing edge'de okuduğumuz değerler formülasyonlu tabloya aktarılarak, isterler hesaplanmıştır. Tablo'nun görüntüsü aşağıda verilmektedir.
Şekil 2.28. İsterler tablosu
Koyu kırmızı renkte belirtilen isterler görüldüğü üzere aralıklara girmiştir. Basınç oranı, 2,394<2,49<2,59<2,69 arasında elde edildi. Basınç oranı isteri sağlanamamıştır. Efficiency değeri 0,85≤0,9328 (%93.28) elde edildi. Mass için ise sistemden okuduğumuz değerin görüntüsü aşağıda verilmektedir.
Şekil 2.29. Hava debisi değeri
20
CFD-Post'ta leading edge ve trailing edge'deki hava debileri eş gelmiş olup, 7 adet kanat çiftimiz bulunduğundan -0.0633812 değerinin 7 ile çarpımı ile 0,4436684 kg/s değeri elde edilmiştir. Bu değer ise 0,431<m<0,491 aralığında verilmişti. Tablodan ve değerlerden de görüleceği üzere, yapılan kompresör istenen hava debisini ve verim değerlerini sağlamaktadır. Ancak basınç oranını sağlamamaktadır.
2.2.2. Toplam Basınç Oranı
2,394 elde edilmiştir. 2.2.1. HAD analizleri kısmında açıklanmıştır. İster sağlanamamıştır.
Yukarıdaki vektör grafiklerinden de görüleceği üzere akış ayrılmaları off-design'da bir miktar daha fazladır. Bu akış ayrılmalarından kaynaklı elde edilen basınç oranı düşmektedir.
2.2.3. İzantropik Verim
%93.28 izantropik verim elde edilmiştir. 2.2.1. HAD analizleri kısmında açıklanmıştır. İsteri sağlamaktadır.
2.2.4. Surge Margin
Tasarım dışı noktası analizlerimiz için 190 kPa çıkış statik basınç değerinde yapılmıştı. Surge noktamızın ise 192,5 kPa'da oluştuğu gözlemlendi. Yarışma şartnamesinde verilen formül kullanılarak surge margin hesabı yapıldı.
Aşağıda verilen tablodaki değerler formülde yerine konduğunda 6,720927 surge margin değeri elde edilmiştir. İsteri sağlamamaktadır.
Tablo 2.2. Tasarım dışı noktası için yapılan analizlerin farklı kPa değerlerinde hava debisi, basınç oranı ve verim değerleri tablosu
70000 rpm mdat Pr Efficiency
190 0,4437 2,3937 0,9328
192,5 0,4202 2,4195 0,9259
Surge Margin 6,720927
2.2.5. Hava Debisi
0,4436684 kg/s elde edilmiştir. 2.2.1. HAD analizleri kısmında açıklanmıştır. İsteri sağlamaktadır.
21 2.3. MEKANİK HESAPLAMALAR-İSTERLER 2.3.1. Modal Analizi
Titreşim analizinde yarışmacılara şaftın uzunluğu ve yataklama yerleri, yataklama katılıkları verilmediği için yalnızca impeller'ın doğal frekanslarını bulmak amacıyla bir modal analiz yapılmıştır. Yalnızca impeller'a ait doğal frekansların bulunması için program içinde yataklama yapılmıştır. Bunun için Model→ Connections→Insert→Bearing seçenekleri ile alt segman basma yüzeyiyle üst somun basma yüzeyine rulmanlar eklenmiştir. Bu rulmanların analiz sonucuna olumlu veya olumsuz etki yapmasının önüne geçmek için büyük bir Stiffness (katılık) değeri girilmiştir. Bunun sebebi rulmanda hiçbir esnekliğin olmadığını kabul etmek içindir.
Daha sonra titreşim analizinin uygun yapılabilmesi için Quadratic mesh yapısı atılmıştır.
Problem çözümü için Analysis Settings kısmında Max Nodes değeri 10 girilmiştir. Yine aynı kısımda Coriolis efekti ve Campbell diyagram okumalarının yapılabilmesi için Damped seçeneği Yes olarak girilmiştir.
Değer okumaları için 0 rpm - 116000 rpm arasında 13 farklı devir değerlerinde okumalar yapılmıştır. Maksimum RPM değerinin 60'a bölünmesi ile frekans değeri elde edilir. 1EO maksimum rpm değerinin 60'a bölünmesi ile bulunurken, 2EO bu değerin 2 ile çarpılması ile bulunur. Bu değerler sırası ile 1600 Hz ve 3200 Hz olarak hesaplanmıştır. Bunların sonuçlarının Campbell diyagramları ve tabloları EK2'de kanat ve disk için ayrı ayrı verilmektedir.
Ratio 2 olarak tanımladığımız 2EO hem kanat için hem de disk için Hz değerleriyle çakışmadığı görülmüştür. Ayrıca disk için ±%20 ve kanat için ±%10 rpm değerlerinde bakıldığında hiçbir çakışma olmadığı gözlemlenmiştir.
2.3.2. Gerilme Analizi
İsterlerin tutturulduğu kanat geometrisi BladeGen'den export edilmiştir. Daha sonra Siemens NX kullanılarak. Hub geometrisi, Shroud geometrisi, disk geometrisi ve export edilen blade geometrileri birleştirilerek, geometrinin son hali oluşturulmuştur. Ağırlık kontrolü yapılmıştır.
22
NX'den alınan impeller geometrisinden 1 bıçak ve 1 splitter ayrılarak, CFD analizinde kullanılan geometrinin konumu ile tam olarak eşleştirilmiştir. Bu sayede CFD analizin sonucunda elde edilen basınç değerleri kanat üzerine tam olarak yerleştirilebilmiştir.
Şekil 2.30. Cycle Symmetric komutu ile Impeller'dan alınan kesit görüntüsü
Ardından geometri Cycle Symmetric olacak şekilde düzenlenmiştir. Static structural analiz açılmıştır. İlk olarak Engineering Data içerisinden bize verilmiş olan malzeme datasındaki Young Modulus, Yield Stress ve Tensile Stress değerleri girilerek malzeme ANSYS malzeme kısmında tanımlanmıştır. Cycle simetrik analiz yapılabilmesi için, silindirik koordinat düzlemi oluşturulmuştur. Cycle simetri yüzeylerinin tanımlamaları yapılmıştır. Mesh olarak, Element Size 1 mm, Slow Transition ve Smoothing seçeneği High olarak ayarlanıp Grid yapısına atılmıştır. 184957 Node ve 116692 Element sayısı elde edilmiştir. Ardından milin temas ettiği iç yüzey ve alt segman basma yüzeyiyle, üst somun basma yüzeyine displacement sınır tanımlaması yapılmıştır. Bu tanımlamada z ekseninde hareketi kısıtlanmış olup r ve teta eksenlerinde ise hareket serbest bırakılmıştır.
23
Şekil 2.31. Yapısal Analizdeki mesh görüntüsü ve sayı değerleri
Şekil 2.32. Fixed Support ve Cyclic Region uygulanan yüzey tanımlamaları
Analiz sonuçlarına bakıldığında, Von-Mises Stress değerlerinde maksimum noktaya 441 Mpa girilmiş olup, yapılan kompresörde hiçbir noktada kırmızı bölge görülmemiştir. Analizde okunan max değerinde 411,6 Mpa olduğu gözlemlenmiştir.
Ayrıca analizler yukarıda belirtildiği gibi cyclic simetrik olarak tanımlanıp, yalnızca bir kanat çifti için gerçekleştirilmiştir.
24
Şekil 2.33. Von-Mises Stress analiz sonuçları
Low Cycle Fatigue sonuçlarını görmek için Fatigue Tool da Life analizinde ise, maksimum noktaya 1000 çevrim değeri girilerek 1000 çevrimden daha fazla çalışıp çalışmadığı gözlemlenmiştir. Impeller'ın tamamı mavi renkte geldiğinden isteri karşılamaktadır. 1e32 çevrime kadar dayanıklıdır.
Şekil 2.34. Fatigue Tool Life analizi sonuçları 2.3.3. Disk İnfilakı Analizi
Impeller infilak kontrolü için titreşim ve yapısal analiz sonuçlarının birlikte kontrol edildiği bilinmekle birlikte; %120 rpm değerinde gerçekleştirilen yapısal analiz sonucu impeller
25
bıçaklarının firar kenarına yakın bölgede, kök radius'unun hemen üzerinde Al2124 malzemesinin maksimum akma değerinin üzerinde stres görülmüştür. Bu sebeple Modal analize bakmaksızın impeller'ın maksimum stres gördüğü yerden kopma yapabileceği anlaşılmıştır. %120 rpm değerinde infilak mümkündür.
Şekil 2.35. Burst (İnfilak) analizi sonuçları (geometri tersten çekilmiştir) 2.3.4. Diğer Hesaplamalar ve Analizler
2.3.4.1. Dengeleme (Balance) Analizi
Dönen makine parçaları ve özellikle kompresörümüz gibi yüksek devirde çalışan parçalarda kalıntı dengesizlik olmaması büyük önem taşımaktadır ancak imalat sonrası kalıntı dengesizliklerin oluşması kaçınılmazdır. Bu dengesizlikler belirli standartlar ve belirli bir sınır dahilinde kabul edilebilirdir. Kompresörümüze için uygun standartlar ISO1940-1 belgesinden okunmuş ve Grade G2.5 seçilmiştir[6].
İmalat sonrası kabul edilebilir sınırın üzerinde dengesizlik oluşması halinde, bu dengesizlik alımalı ve balans yapılmalıdır. Impeller bağlantı yüzeyleri ve akış yüzeyleri etkilenmeyecek şekilde balans yapılabilmesi için impeller alt yüzeyi (alt segman basma yüzeyi hariç tutularak) üzerinde işlem yapılabilir. Balans için uygun bulunan yüzey aşağıdaki şekilde turuncu renkte belirtilmiştir.
26
Şekil 2.36. Balans için uygun bulunan yüzeyin görüntüsü
Kalıntı hesapları ve dengeleme işlemleri aşağıdaki formüllerden faydalanarak yapılmış olup, en son tablo haline dökülmüştür[5].
Et = (9550/N). G (2.17) Et = (9550
96000) . 2,5 = 0,2487
Burada Et[μ], toplam kabul edilebilir kütle eksantrikliğini, N[RPM], maksimum rotor hızını ve G[mm/s], dengeleme kalite derecesini ifade etmektedir[5].
U[gr. mm] = Et. M (2.18) Buradaki U ise, toplam kabul edilebilir (dengesizlik) değerini ve M ise Impeller'ın kütlesini (kg) ifade etmektedir.
U[gr. mm] = Et. M =(0,2487)(255,4626)
1000 = 0,0635336
Kabul edilebilir dengesizlik için ilgili hesaplar aşağıdaki formüllerle yapılmış ve şekildeki tabloya işlenmiştir. Alt segman basma yüzeyinden (8.51 mm yarıçap) başlayarak Hub ucuna
27
(48.7 mm yarıçap) kadar 10 farklı yarıçapta hesap yapılmış ve bu yarıçaplar dahilinde Kabul Edilebilir Maksimum Dengesizlik kütlesel olarak hesaplanmıştır[5].
U = mr (2.19) Tablo 2.3. Kabul Edilebilir Maksimum Dengesizlik Kütlesi hesap tablosu
U
m (gr) r (m) M (kg) Et (mikron) 0,50709198 0,012529 0,25546262 0,02487 0,38393494 0,016548 0,25546262 0,02487 0,30891016 0,020567 0,25546262 0,02487 0,25841354 0,024586 0,25546262 0,02487 0,22210646 0,028605 0,25546262 0,02487 0,19474483 0,032624 0,25546262 0,02487 0,17338524 0,036643 0,25546262 0,02487 0,15624798 0,040662 0,25546262 0,02487 0,14219367 0,044681 0,25546262 0,02487 0,13045904 0,048700 0,25546262 0,02487
m dengesizlik kütlesini ve r yarıçapı ifade etmektedir. Grafiği aşağıda verilmektedir.
Şekil 2.37. Yarıçapa bağlı izin verilen maksimum kalıntı miktarı grafiği
0,00000000 0,10000000 0,20000000 0,30000000 0,40000000 0,50000000 0,60000000
MAKSİMUM KALINTI MİKTARI (GR)
YARIÇAP (MM)
İ Z İ N V E R İ L E N M A K S İ M U M K A L I N T I M İ K T A R I
28 2.3.4.2. Montaj Edilebilirlik
Şaftın tam olarak malzemesi, hem delik içi hem şaft yüzey işleme kaliteleri gibi özellikler bilinmediği için tolerans tablolarından uygun bir geçme toleransı yorumlanarak seçilmiştir.
Bunun için; genellikle kalıcı monte edilecek parçalar için kullanılan, ancak çıkartılırken şafta veya parçaya zarar vermeyecek ve çoğunlukla rotor, dişli, şaft bağlantıları için tercih edilen bir sıkı geçme toleransı aranmıştır. Hem sıcak hem soğuk presleme ile yapılabilecek H7/s6 delik/mil toleransı parçamızın bağlantısı için uygun görülmüştür. Boyut hesaplamaları için yapılan tablo aşağıda verilmiştir[4].
Tablo 2.4. Seçilen geçme türünün tolerans tablosu Anma
Ölçüsü (mm)
Alıştırma
Sapma Değerleri
(𝜇m)
En büyük
ölçü (mm)
En küçük
ölçü (mm)
Tolerans (mm)
En büyük boşluk
(mm)
En küçük boşluk
(mm)
En büyük sıkılık (mm)
En küçük sıkılık (mm)
Geçme cinsi
11
H7 +18
11,018 11,000 0,018
- - -0,039 -0,010 Sıkı Geçme 0
s6 +39
11,039 11,028 0,011 +28
En Büyük Sıkılık Değeri = Deliğin Küçük Ölçüsü - Milin Büyük Ölçüsü = 11.000 - 11.039 = 0.039 mm
En Küçük Sıkılık Değeri = Deliğin Büyük Ölçüsü - Milin Küçük Ölçüsü = 11.018 - 11.028 = 0.010 mm şeklinde bulunmuştur.
2.4.TEKNİK RESİM
Teknik resim bir sonraki sayfada verilmektedir.
29
30 2.5. CAD MODEL ve GEOMETRİ
Ağırlık hesaplamasında çizdiğimiz modelin hacmi ve Al2124 malzemesinin yoğunluğu olan 2780 kg/m3 (2.78 g/cm3) kullanılarak hesaplanmıştır ve 255.46262 gram olarak bulunmuştur.
Şekil 2.38. Siemens NX'de oluşturulan geometrinin hacim değer görüntüsü
Kompresörümüz; nikel veya titanyum alaşımları gibi işlenmesi zor bir malzemeden üretilmediği için uygun bir maksimum üç ağızlı freze takımı ile kolayca işlenebilir. Ancak alüminyum malzemelerde işlenen parçanın atması en sık yaşanan sorunlardandır, bu yüzden atmamasına dikkat edilmeli ve gerekirse bir fikstür yardımıyla desteklenmelidir. İmalat önerisi şu şekildedir:
Kompresör için öncelikle silindir şeklinde alınacak malzeme kütüğü tornaya düzgün bir şekilde bağlanmalıdır. Bağlama sırasında salgı kontrolü yapılmalı ve varsa salgısı alınmalıdır.
İlk olarak silindirin üst ve alt alınlarından düşük bir miktar talaş kaldırılmalı, daha sonra şaftın gireceği delik kaba tornalama ile boydan boya açılmalıdır. Bu işlemden sonra parça 5 eksenli torna (mill-turn) tezgahına alınmalı ve düzgün bir şekilde işleme yapılabilmesi için delik içine bir pens bağlantısı atılarak parçanın tezgahtaki rijitliği arttırılmalıdır.
Bu aşamada 5 eksenli tezgahta tornalama işlemi kaba paso uygulanarak shroud eğrisi ve impeller alt yüzey eğrisi çıkartılarak başlanmalıdır. Ardından yine kaba işlemeyle splitter ve
31
kanatların geometrisi ortaya çıkarılmalıdır. Daha sonra semi-finish ve finish işlemleri uygulanarak kanat geometrisi belirtilen toleranslar ölçüsünde işlenmelidir.
Kompresörün tasarlanan şekle en yakın çalışması için yüzey iyileştirme operasyonları gerekir. Bunun için uygun takım veya tezgah durumuna bağlı olarak; taşlama frezesi, robotic polish veya uygun (düşük) medya kullanılarak extrude hone işlemlerinden birisi uygulanabilir.
Parça işlenmesi sonrasında mutlaka tahribatsız muayeneye girmeli ve varsa çatlak/mikro- çatlak oluşumuna dikkat edilmelidir. Aksi takdirde impeller kırıma ve hatta infilak durumuna uğrayabilir.
32 KAYNAKÇA
[1]
http://www.wikizero.biz/index.php?q=aHR0cHM6Ly9lbi53aWtpcGVkaWEub3JnL3dpa2kvU1NUXyhN ZW50ZXLigJlzX1NoZWFyX1N0cmVzc19UcmFuc3BvcnQp
[2] https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/isentrop.html
[3] http://www.jmcampbell.com/tip-of-the-month/2015/07/how-to-estimate-compressor- efficiency/
[4] EK3
[5] http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.413.3966&rep=rep1&type=pdf [6] https://www.dcma.mil/Portals/31/Documents/NPP/Forms/ISO_1940-1.pdf
1
EK1- KOMPRESÖR HARİTASI VE TABLOLARI Tablo 1. Kompresör haritası için okunan değerler tablosu
%110 rpm mdot Pr efficiency
370 0,693 5,744 0,885
360 0,716 5,62 0,878
350 0,725 5,476 0,876
340 0,735 5,355 0,867
%100 rpm mdot Pr efficiency 320 0,6008 4,6766 0,902 317,5 0,6426 4,649 0,912 315 0,6575 4,612 0,914
310 0,678 4,561 0,914
300 0,6972 4,444 0,907 290 0,7160 4,317 0,897 280 0,7250 4,176 0,888 270 0,7303 4,063 0,879
%90 rpm mdot Pr efficiency
260 0,5721 3,6 0,924
250 0,621 3,52 0,93
240 0,66 3,435 0,929
230 0,686 3,334 0,919
%80 rpm mdot Pr efficiency
215 0,4875 2,86 0,927
210 0,524 2,794 0,935
200 0,576 2,72 0,94
190 0,616 2,644 0,939
180 0,647 2,569 0,933
%70 rpm mdot Pr efficiency
180 0,422 2,255 0,933
170 0,489 2,183 0,946
160 0,538 2,112 0,946
150 0,581 2,04 0,942
%60 rpm mdot Pr efficiency
160 0,202 1,95 0,887
150 0,3882 1,8 0,9456
140 0,453 1,7377 0,95
130 0,507 1,6673 0,945
120 0,550 1,597 0,935
2
Şekil 1. Kompresör Haritası
1
EK2- TİTREŞİM ANALİZLERİNİN CAMPBELL DİYAGRAMLARI VE TABLOLAR
Şekil 1. Kanat için Campbell Diyagramı
2
Tablo 1. Kanat için yapılan titreşim analizindeki mode'lara göre rpm-Hz değerleri
Mode
Whirl Direction
Mode Stability
Critical
Speed 0 rpm 6000 rpm 16000 rpm 26000 rpm 36000 rpm 46000 rpm 56000 rpm 66000 rpm 76000 rpm 86000 rpm 96000 rpm 106000 rpm 116000 rpm
1 U
N D E T E R M
I N E D
STABLE 0, rpm 3979,1 Hz 3979,1 Hz 3979,1 Hz 3979,1 Hz 3979,1 Hz 3979,1 Hz 3979,1 Hz 3979,1 Hz 3979,1 Hz 3979,1 Hz 3979,1 Hz 3979,1 Hz 3979,1 Hz 2 STABLE 0, rpm 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3984,8 Hz 3 STABLE 0, rpm 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 4 STABLE 0, rpm 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 3986,6 Hz 5 STABLE 0, rpm 3990,6 Hz 3990,6 Hz 3990,6 Hz 3990,6 Hz 3990,6 Hz 3990,6 Hz 3990,6 Hz 3990,6 Hz 3990,6 Hz 3990,6 Hz 3990,6 Hz 3990,6 Hz 3990,6 Hz 6 STABLE 0, rpm 3993,4 Hz 3993,4 Hz 3993,4 Hz 3993,4 Hz 3993,4 Hz 3993,4 Hz 3993,4 Hz 3993,4 Hz 3993,4 Hz 3993,4 Hz 3993,4 Hz 3993,4 Hz 3993,4 Hz 7 STABLE 0, rpm 3999,7 Hz 3999,7 Hz 3999,7 Hz 3999,7 Hz 3999,7 Hz 3999,7 Hz 3999,7 Hz 3999,7 Hz 3999,7 Hz 3999,7 Hz 3999,7 Hz 3999,7 Hz 3999,7 Hz 8 STABLE 0, rpm 8095,4 Hz 8095,4 Hz 8095,4 Hz 8095,4 Hz 8095,4 Hz 8095,4 Hz 8095,4 Hz 8095,4 Hz 8095,4 Hz 8095,4 Hz 8095,4 Hz 8095,4 Hz 8095,4 Hz 9 STABLE 0, rpm 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 10 STABLE 0, rpm 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz 8095,5 Hz
3
Şekil 2. Disk için Campbell Diyagramı
4
Tablo 2. Disk için yapılan titreşim analizindeki mode'lara göre rpm-Hz değerleri
Mode
Whirl Direction
Mode Stability
Critical
Speed 0 rpm 6000 rpm 16000 rpm 26000 rpm 36000 rpm 46000 rpm 56000 rpm 66000 rpm 76000 rpm 86000 rpm 96000 rpm 106000 rpm 116000 rpm 1 FW STABLE 0, rpm 4935,3 Hz 4935,3 Hz 4934,9 Hz 4934,3 Hz 4933,4 Hz 4932,2 Hz 4930,7 Hz 4928,9 Hz 4926,7 Hz 4924,3 Hz 4921,5 Hz 4918,5 Hz 4915,1 Hz 2 FW STABLE 0, rpm 4984,8 Hz 4984,8 Hz 4984,8 Hz 4984,6 Hz 4984,4 Hz 4984,1 Hz 4983,8 Hz 4983,4 Hz 4983, Hz 4982,5 Hz 4982, Hz 4981,4 Hz 4980,8 Hz 3 BW STABLE 0, rpm 5021,2 Hz 5021,2 Hz 5021, Hz 5020,6 Hz 5020, Hz 5019,2 Hz 5018,3 Hz 5017,3 Hz 5016,2 Hz 5015, Hz 5013,7 Hz 5012,3 Hz 5010,9 Hz 4 BW STABLE 0, rpm 5027,8 Hz 5027,8 Hz 5027,7 Hz 5027,5 Hz 5027,3 Hz 5027, Hz 5026,8 Hz 5026,5 Hz 5026,3 Hz 5026, Hz 5025,8 Hz 5025,5 Hz 5025,2 Hz 5 FW STABLE 0, rpm 5032,9 Hz 5033, Hz 5033,1 Hz 5033,5 Hz 5033,9 Hz 5034,4 Hz 5034,9 Hz 5035,4 Hz 5035,9 Hz 5036,5 Hz 5037, Hz 5037,5 Hz 5037,9 Hz 6 FW STABLE 0, rpm 5052,1 Hz 5052,1 Hz 5052,2 Hz 5052,3 Hz 5052,5 Hz 5052,8 Hz 5053,1 Hz 5053,5 Hz 5053,9 Hz 5054,3 Hz 5054,8 Hz 5055,4 Hz 5055,9 Hz 7 FW STABLE 0, rpm 5099,7 Hz 5099,7 Hz 5099,7 Hz 5099,8 Hz 5099,8 Hz 5099,9 Hz 5099,9 Hz 5100, Hz 5100,1 Hz 5100,2 Hz 5100,4 Hz 5100,5 Hz 5100,7 Hz 8 BW STABLE 0, rpm 7119,7 Hz 7119,8 Hz 7120,3 Hz 7121,4 Hz 7122,9 Hz 7124,9 Hz 7127,4 Hz 7130,4 Hz 7133,9 Hz 7137,8 Hz 7142,2 Hz 7147,1 Hz 7152,5 Hz 9 BW STABLE 0, rpm 8271,6 Hz 8269,7 Hz 8264,6 Hz 8259,3 Hz 8254,1 Hz 8248,9 Hz 8243,8 Hz 8238,7 Hz 8233,7 Hz 8228,8 Hz 8223,9 Hz 8219,1 Hz 8214,3 Hz 10 FW STABLE 0, rpm 8275,3 Hz 8277,2 Hz 8282,5 Hz 8288, Hz 8293,6 Hz 8299,3 Hz 8305,1 Hz 8310,9 Hz 8316,8 Hz 8322,8 Hz 8328,8 Hz 8334,9 Hz 8341, Hz
1 EK3
Şekil 1. Tolerans ve geçme tablosu değerleri
